《正比例应用题》课件

《正比例应用题》课件课程导入激发兴趣建立基础通过生动活泼的例子，激发学生对正比例应用题的学习兴趣回顾正比例的概念和特点，为学习应用题打下坚实基础什么是正比例在数学中，正比例指的是两种量之间存在着一种特殊的对应关系当其中一种量变化时，另一种量也按相同的比例发生变化，且它们的比值始终保持不变例如，如果一个人的速度保持不变，那么他行驶的路程与时间成正比例关系也就是说，时间增加一倍，路程也增加一倍；时间减少一半，路程也减少一半正比例的特点一一对应倍数关系图形关系正比例关系中，两个量之间存在着一一正比例关系中，两个量变化的倍数相同正比例关系可以用图像表示，其图像是对应的关系，当一个量变化时，另一个，也就是说，如果一个量增加2倍，另一条经过原点的直线，直线上的每一个量也随之发生变化一个量也会增加2倍点都代表着两个量的对应关系确定正比例关系的方法分析数量关系1判断两个变量之间的关系是否成正比例关系，需要分析它们之间的数量关系，看是否满足正比例的定义观察变化规律2观察两个变量的变化规律，如果一个变量增加，另一个变量也按相同的比例增加，则它们成正比例关系验证比例关系3通过计算比例系数来验证两个变量是否成正比例关系如果比例系数始终保持不变，则它们成正比例关系正比例应用题常见解题思路分析题意设未知数12找出题中两个相关联的量，并用字母表示题中要求的未知量判断它们是否成正比例关系列比例式解比例34根据题意，将已知量和未知量运用比例的性质解出未知数组成比例式正比例应用题典型例题1一辆汽车每小时行驶60公里，4小时行驶多少公里？分析行驶的路程和时间成正比例关系，因为时间越长，行驶的路程就越远解答设4小时行驶x公里，根据正比例关系，可得60/1=x/4解得x=240答4小时行驶240公里正比例应用题典型例题2例题分析一辆汽车行驶3小时，行驶180千米照这样计算，行驶5小时，可汽车行驶的路程和时间成正比例关系，因为行驶的时间越长，行驶以行驶多少千米？的路程就越远所以，可以使用比例的方法解题正比例应用题典型例题3一辆汽车行驶的路程和时间成正比例关系，已知汽车行驶100公里需要2小时，那么行驶300公里需要多少时间？正比例应用题典型例题4某工厂生产一批零件，原计划每天生产120个，30天完成实际每天比计划多生产20个，实际多少天完成？正比例应用题典型例题5某校要为学生制作校服，每套校服需要用布

2.5米现已购买了100米布，可以制作多少套校服？解设可以制作x套校服根据题意，我们可以列出以下比例式

2.5米:1套=100米:x套解得x=40答可以制作40套校服正比例应用题练习1练习练习练习123一辆汽车每小时行驶60千米，行驶3小时可制作12个零件需要4小时，制作36个零件需5千克苹果售价15元，购买8千克苹果需要多以行驶多少千米？要多少小时？少元？正比例应用题练习2练习题解题思路答案一辆汽车行驶100千米需要消耗8升汽油，行驶的距离和消耗的汽油量成正比例，可需要消耗24升汽油如果行驶300千米，需要消耗多少升汽油以利用比例关系求解未知量？正比例应用题练习3练习题练习题1122一辆汽车行驶的路程和时间成圆的周长和半径成正比例关系正比例关系.如果汽车行驶100如果半径为5厘米的圆的周公里需要2小时，那么行驶长为

31.4厘米，那么半径为10300公里需要多少小时？厘米的圆的周长是多少？练习题33一批货物，用5辆卡车可以运完，如果用10辆卡车运这批货物，需要多少时间？正比例应用题练习4问题解答一辆汽车行驶的速度是60千米/小时，它行驶了3小时，共行驶了汽车行驶的路程和行驶的时间成正比例，所以可以使用比例关系来多少千米？解答设汽车行驶的路程为x千米，则有60:3=x:1，解得x=200所以，汽车共行驶了200千米正比例应用题练习5练习答案5小明家距离学校500米，他骑自行车

2.5分钟每分钟行200米小明从家到学校要骑多少分钟？正比例应用题常见错误及解决单位不统一比例关系错误例如，速度单位是米/秒，时间单例如，将正比例关系误认为反比例位是分钟，直接相乘会导致结果错关系，会导致解题思路错误误解题步骤不完整例如，只列出比例式，没有求出未知数的值，导致解答不完整正比例应用题的应用场景正比例应用题在生活中广泛应用，例如•计算商品价格•计算路程和时间•计算工作量和时间•计算比例和大小•计算速度和时间正比例应用题在生活中的例子行驶距离与时间水果价格与数量手工数量与时间汽车以恒定的速度行驶，行驶距离与时间成购买水果时，购买的数量越多，总价格就越学生制作手工时，制作的数量越多，所需的正比例关系例如，行驶100公里需要2小高，数量与价格成正比例关系例如，购买时间就越长，数量与时间成正比例关系例时，那么行驶200公里需要4小时1斤苹果需要10元，那么购买2斤苹果需要如，制作1个手工需要20分钟，那么制作320元个手工需要60分钟正比例应用题小结掌握关键概念灵活运用方法拓展应用场景理解正比例关系，以及正比例应用题的解学会运用比例知识解决实际问题，提高解将正比例应用于生活中的各种实际场景，题思路题能力体会数学的实用价值课堂互动环节问题讨论1引导学生思考问题，并积极参与讨论小组合作2鼓励学生组队，共同解决问题游戏互动3设计有趣的互动游戏，激发学生学习兴趣课后延伸思考思考应用场景探究解题方法试着将正比例应用题与现实生活联除了课本中介绍的方法，还有其他系起来，思考哪些场景中可以用到解题正比例应用题的方法吗？正比例知识？拓展知识正比例是数学中重要的概念之一，你可以进一步学习反比例等相关知识，了解比例在数学中的作用知识回顾正比例关系正比例关系式两个量之间存在着倍数关系，其中一设两个量为x和y，正比例关系式可个量变化，另一个量也随着变化，并以表示为y=kx，其中k为比例系数且变化的倍数相同正比例图像正比例关系的图像是一条过原点的直线作业布置练习题思考题12课本P12页练习题1-5生活中有哪些应用正比例关系的例子？课程总结知识点解题方法实际运用学习了正比例的概念、特点和应用题解题思掌握了正比例应用题的解题步骤和方法能够将正比例知识运用到生活中解决实际问路题学习反馈课堂表现学习成果积极参与课堂讨论吗？对正比例应用题的理解程度如何？知识运用能够灵活运用正比例知识解决实际问题吗？答疑环节有问题吗？现在是提问时间！课程结束。