《运算律总复习课件》

运算律总复习本课件旨在帮助学生回顾和巩固小学阶段学过的运算律，为今后的数学学习打下坚实的基础课程目标掌握运算律运用运算律简化运算培养数学思维理解并熟练运用加法和乘法的运算律，包利用运算律简化复杂的数学运算，提高解通过对运算律的学习，培养抽象思维、逻括交换律、结合律和分配律题效率辑推理和问题解决能力加法运算律

1.加法运算律是数学中重要的基本定律，它们可以简化运算，提高效率交换律结合律两个数相加，交换加数的位置，和不三个数相加，先把前两个数相加，再变加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变加法交换律交换两个加数的位置和不变,.a+b=b+a加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数加法结合律在实际生活中应用广泛相加，结果不变比如，计算商店里的总销售额，无论先算第一天的销售额，还是先例如，算第二天的销售额，最终结果是一样的a+b+c=a+b+c加法单位元定义符号加法单位元是指一个数，它与任加法单位元通常用符号表示0何数相加都等于那个数本身性质任何数加上加法单位元都等于它本身加法逆元定义符号性质123对于任意一个数，存在另一个数的加法逆元通常用表示任何数的加法逆元都是唯一的，且a a-a，使得，则称是的加该数与它的加法逆元相加的结果为b a+b=0b a法逆元0乘法运算律

2.乘法运算律是数学中非常重要的运算规律，它们可以简化计算，提高运算效率乘法交换律乘法结合律两个数相乘，交换因数的位置，积不三个或三个以上数相乘，先把前两个变例如，××数相乘，再与第三个数相乘，或先把a b=b a后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变例如，××a bc=××a bc乘法交换律公式描述举例××两个数相乘，交换因数的位置，积不变××a b=b a34=43乘法结合律乘法结合律是指三个或三个以上数相公式××××a bc=a bc乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，结果不变例如××××234=234乘法分配律定义公式乘法分配律是指一个数乘以两个×××a b+c=a b+a c数的和，等于这个数分别乘以这两个数，再把积加起来应用乘法分配律可以简化运算，在解方程、化简式子等方面都有广泛的应用乘法单位元定义例子12任何数乘以都等于它本身例如，，15*1=510*1=被称为乘法单位元110重要性3乘法单位元在数学运算中扮演着重要角色，它使乘法运算变得更加简单和直观乘法逆元定义性质对于任何非零数，存在一个唯一的数，使得×，则任何非零数都有唯一的乘法逆元，且乘法逆元与原数的乘积为a b a b=11称是的乘法逆元，记为ba1/a移项与因式分解

3.移项的性质因式分解的方法移项就是将等式一边的项移到另一边因式分解就是把一个多项式分解成若，并改变其符号干个因式的乘积的形式移项的性质移项法则移项的意义等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立将等式中某个项从一边移到另一边，并改变符号，其本质是等式两边同时加上或减去同一个数移项的方法移项变号1将等式一边的项移到另一边时，要改变符号合并同类项2将等式两边相同的项合并起来求解未知数3将未知数系数化为1因式分解的方法提公因式法将多项式中每个单项式公有的因式提出来，得到一个单项式与一个多项式的乘积公式法利用平方差公式、完全平方公式、立方和、立方差公式将多项式分解成若干个因式的乘积十字相乘法利用十字相乘法将二次三项式分解成两个一次因式的乘积分组分解法将多项式适当分组，然后分别对每组进行因式分解，最后将结果合并等式的应用

4.等式是数学中重要的概念，它描述了两个表达式之间的相等关系，广泛应用于数学的各个领域一元一次方程二元一次方程组包含一个未知数且未知数的最高次数包含两个未知数且每个未知数的最高为的方程次数为的方程组11一元一次方程定义标准形式12只有一个未知数，且未知数的一元一次方程的标准形式为最高次数为的方程称为一元（其中）1ax+b=0a≠0一次方程解方程3解一元一次方程的基本思路是通过移项、合并同类项等方法，将未知数系数化为，从而得到方程的解1二元一次方程组定义解方程组解法包含两个未知数，且每个未知数的次数都找到一组使方程组中所有方程都成立的未常用的解法有代入消元法和加减消元法是的方程组，称为二元一次方程组知数的值，称为解方程组1不等式的应用时间问题行程问题经济问题函数的性质定义域值域单调性函数定义域是指自变函数值域是指函数所函数单调性是指函数量取值的范围有取值的范围在定义域内的某个区间内，随着自变量的增大或减小，函数值也随之增大或减小函数的定义域定义域符号表示函数的定义域是指函数的自变量用或表示函数的定义域Df Dff可以取值的范围常见定义域包含所有实数、所有正数、所有负数或某个区间函数的值域定义求值域方法应用函数的值域是指函数所有可能的输出值可以使用图像法、解析法等方法求解函值域在分析函数性质、求解方程、研究的集合数的值域函数的应用等方面具有重要作用...函数的单调性单调递增单调递减在一个区间内，如果自变量的值越大，函数的值也越大，则称函在一个区间内，如果自变量的值越大，函数的值越小，则称函数数在这个区间内是单调递增的在这个区间内是单调递减的复习练习通过练习巩固所学知识，检验学习成果，并发现学习中的不足知识点总结加法运算律乘法运算律其他重要知识点交换律结合律交换律结合律移项、因式分解、等式、不等式、函数性a+b=b+a a*b=b*a分配律质a+b+c=a+b+c a*b*c=a*b*ca*b+c=a*b+a*c思考题讨论我们今天学习了很多关于运算律的知识，相信大家对运算律的应用有了更深的理解现在，让我们来进行一些思考题讨论，进一步巩固我们的学习成果请大家认真思考以下问题，并积极参与讨论，分享你的想法和见解。