轮复习-极限、导数解答题的解法》课件新人教

轮复习极限、导数解答题的-解法课程目标掌握极限、导数相关概熟练掌握极限、导数的12念计算方法导数习导数计深入理解极限、的概念及学各种极限、算技巧质为续习坚题其性，后学奠定实，提高解效率和准确性础基运用极限、导数解决实际问题3过题讲将导数论应问题通例解，学会极限、理用到实际中，提升解决问题的能力知识点回顾极限的概念极限的性质数数趋时数趋质函极限是函在自变量近于某个值或无限大，函值所极限的性包括极限的唯一性、极限的加减乘除运算、极限的复积础夹近的值极限是微分学的基概念合运算、极限的逼定理等导数的概念导数的性质导数数数该线导数质导数导数导数表示函在某一点的变化率，也就是函在点处的切斜的性包括的加减乘除运算、的复合运算、的导数积链则导数率是微分中的另一个核心概念式法、的微分公式等极限计算的一般方法直接代入法当数趋时连续函在自变量近于某一点，直接代入即可求得极限值化简法过简数通因式分解、分母有理化等方法化函，然后代入求极限等价无穷小替换法穷换数简计用等价无小替原函中的某些部分，化算洛必达法则对过导数来于0/0型或∞/∞型极限，可以通求分子分母的求极限型极限的计算0/0因式分解1将约分子和分母分解成因式，去公共因子等价无穷小2穷换简利用等价无小替，化表达式洛必达法则3趋则导数计若分子和分母在极限点处都于零，可以求其，再算极限型极限的计算∞/∞分子分母同除1将时分子分母同除以x的最高次幂洛必达法则2导导数若分子分母均可且极限存在其他方法3穷换如等价无小替左、右极限的判断左极限右极限当趋侧时数记为当趋侧时数记为x近于a的左，函fx的极限，limx→a-fxx近于a的右，函fx的极限，limx→a+fx导数的求法复习基本公式1数导数数数数对数数导数掌握常用函的公式，如幂函、指函、函等的公式求导法则2练导则则积则则链则计杂数导数熟运用求法，如和差法、法、商法、式法等，算复函的特殊函数3数导数数导数掌握一些特殊函的求方法，如三角函、反三角函等的求法常见公式导数计算幂函数指数函数对数函数三角函数y=xn，y=nxn-1y=ax，y=axln ay=logax，y=1/xln ay=sin x，y=cos x;y=cos x，y=-sin x运用求导法则解题技巧熟练掌握求导法则合理运用技巧数导导数导数质掌握基本函求公式，并能灵活运如利用的几何意义、的性导则问题数单调进题用求法解决各种类型的、函的性等行解多做练习过练习练导则通大量的，熟掌握求法应题的用，提高解速度和准确率复合函数的导数求法链式法则1层数导内层数导数外函求乘以函的例题2y=x^2+1^3求导过程3y=3x^2+1^2*2x隐函数的导数计算定义法将隐数别对导导数函方程两边分自变量求，然后根据的定义和导则进计求法行算公式法隐数导数进利用函公式行求解微分法将隐数质规则进函方程两边微分，然后根据微分的性和运算行计算高阶导数的求法定义法1导数进直接利用的定义行求解求导法则2导则运用已知的求公式和法求解莱布尼兹公式3阶导数适用于求解二及以上几何意义及应用切线面积导数该积线围积在某一点的取值表示了点处切利用定分可以求解曲成的面线的斜率体积转积积运用旋体体公式，利用定分可转积以求解旋体的体速度、加速度与导数速度加速度单时内导数导数物体在位间移动的距离，可用表示物体速度变化率，也是，反映物体速度变化快慢曲线的微分几何切线曲率线线该线弯曲上某一点的切与点处的曲率反映了曲曲程度，可以导数关线该导数阶导数来密切相，代表了曲在用的二表示，越大时弯点处的瞬变化方向表示曲程度越大弧长线积来计线曲弧长可以用分算，代表了曲段的长度，是微分几何中的重要概念相关导数应用题运动学经济学12时润速度、加速度、位移与间之利最大化、成本最小化、边关间的系际成本、边际收益等物理学3热领应力学、学、电磁学等域中的用函数最值问题求解方法应用场景导数数驻导现数问题应计利用求解函的最值，包括求点、端点和不可点，并比在实生活中，函最值广泛用于优化设、经济学和物较数领其函值理学等域函数单调性判断导数符号单调区间12导数断数单导数数单调利用的符号判函的根据符号确定函的调区性.递增或递减间.极值点3数单调在函性发生变化的点处可能存在极值点.函数凹凸性分析二阶导数拐点应用数阶导数关当阶导数时们数函凹凸性与二符号相联若二等于零或不存在，可能出凹凸性分析可以帮助我理解函的形阶导数则数该区内为现数状数进数图二大于零，函在间拐点拐点是函凹凸性发生改变的，找到函的极值点，并行函数阶导数则数绘凸函；若二小于零，函在点像的制该区内为数间凹函渐近线的确定水平渐近线垂直渐近线当趋穷负穷时当趋时数趋x于正无或无，函x于某个值，函的值数趋数则该数穷负穷则该为的值于一个常，常于正无或无，值函为数渐线数渐线函的水平近的垂直近斜渐近线当趋穷负穷时数趋线则该线为数x于正无或无，函的值于一个斜，斜函的渐线斜近函数图像的描绘数图绘数质关键骤过图们观观函像的描是理解函性的步通像，我可以直地数单调察函的性、凹凸性、极值、拐点等重要特征绘数图骤数数描函像通常需要以下步

1.确定函的定义域和值域；

2.求出函导数数单调数渐线选择的，并分析函的性、极值、拐点；

3.求出函的近；

4.当标绘数图适的坐系，并制函像对偶原理及其应用数学对偶物理学对偶计算机科学对偶数对对对论计对在学中，偶是指两个象或概念之间在物理学中，偶是指两个不同的理或在算机科学中，偶是指两个不同的算对应关们对应关们数结对应关们的一种系，它在某种意义上是相模型之间的一种系，它描述了相法或据构之间的一种系，它紧现互补充的，彼此之间存在着密的联系同的物理象，但从不同的角度出发在某种意义上是等价的，但使用不同的方来问题法解决相同的综合应用题训练多角度思考1问题寻关键从不同角度分析，找突破点灵活运用知识2将识杂问题多个知点整合运用，解决复注重解题步骤3现题过逻辑严谨清晰、完整地呈解程，确保总结反思4题结验训题分析解思路，总经教，提升解效率常见错误分析公式错误逻辑错误计算错误误导计题逻辑错误导计过现错误导终现不熟悉基本公式，或用公式，致算解思路不清晰，推理，致解算程出，致最答案出偏结错误题过现果程出偏差差错题典型解决方法分析错误原因重温相关知识点12错误针对错误阅关课找出的根源，是概念理解原因，查相本错误计记频资巩关不清、公式运用、算失、笔或视料，固相误还逻辑错误识是推理知点练习类似题目3过题对识错误通做类似的目，加深知点的理解，避免类似的再次发生学习建议与总结持续练习查漏补缺寻求帮助练习题巩识练题时结错题错误问题时师请多做，固知点，熟解技及总，分析原因，避免重遇到及向老或同学教，共同错进巧复犯步。