还剩58页未读,继续阅读
本资源只提供10页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
文本内容:
方向与位置实例欢迎来到《方向与位置实例》课程在这个课程中,我们将探索方向与位置的基本概念,以及它们在日常生活和学习中的实际应用我们将通过丰富的实例,帮助您理解和掌握方向感,学会准确描述位置和路线,并了解相关的地图知识和导航技能无论是在城市导航、户外活动还是地理学习中,方向与位置的知识都是不可或缺的基础技能让我们一起踏上这段知识探索之旅,掌握这些实用的空间概念和技能课程目标掌握方向与位置的基本培养实际应用能力12概念学生将学习如何在日常生活通过本课程,学生将能够理中应用方向与位置知识,包解并准确使用方向词汇,掌括使用指南针、阅读地图、握基本方向的确定方法,并描述路线等实用技能,提高能够理解位置的相对性和绝空间导航能力对性,为空间认知奠定基础拓展地理空间认知3通过学习更高级的概念如经纬度、时区、地图投影等,学生将获得更全面的地理空间认知,理解地球上的方位系统和定位方法方向的基本概念方向的定义1物体运动或面向的趋势方向的表示2通过东南西北等方位词描述方向的确定3借助自然现象、工具或参照物方向的应用4导航、定位和空间描述方向是指物体运动或面向的趋势,是人类认识空间的基本要素之一在日常生活中,准确把握方向对于定位和导航至关重要方向可以通过多种方式确定,包括观察太阳、使用指南针或利用地标等参照物理解方向概念有助于我们建立空间感知能力,提高环境适应性方向不仅是地理学习的基础,也是许多职业和户外活动的重要技能掌握基本方向知识,将使我们在空间中的移动和定位变得更加容易和准确东南西北四个基本方向南方南东方东北半球中午太阳所在的方向,指南针指太阳升起的方向,指南针指向的位90°12向的位置在地图上,南方通常位180°置在地图上,东方通常位于右侧于底部北方北西方西指南针磁针指向的方向,指南针指向太阳落下的方向,指南针指向的位0°270°43或的位置在地图上,北方通常位置在地图上,西方通常位于左侧360°于顶部东南西北四个基本方向是我们理解和描述空间位置的基础它们相互垂直,形成了基本的方向参照系统在北半球,我们可以通过观察太阳的位置来粗略确定这些方向早晨太阳从东方升起,中午在南方最高点,傍晚从西方落下,而北方则是背对中午太阳时的方向实例指南针的使用步骤一认识指南针指南针的磁针总是指向地球磁场的北极,通过这一特性我们可以确定北方位置现代指南针通常带有刻度盘,标明了东南西北等方向步骤二正确握持将指南针平放在手掌上,保持水平,远离大型金属物体和电子设备,避免磁场干扰等待磁针稳定后再进行读数步骤三确定方向读取磁针指向的刻度,红色指针通常指向北方确定北方后,可以顺时针旋转、和分别找到东、南和西方90°180°270°步骤四实际应用确定方向后,可以通过面向特定方向和参考周围环境来导航记住当前位置的方向特征,以便回程时使用方向的相对性相对于观察者相对于参照物同一物体对于不同位置的观察者来当参照物改变时,方向描述也会随说,可能处于不同的方向例如,之改变例如,如果以学校为参照一栋建筑物对于街道南侧的人来说物,图书馆可能在东方;但如果以在北方,而对于街道北侧的人来说操场为参照物,同一图书馆可能在则在南方西方相对于运动在运动过程中,相对方向会不断变化例如,行走时,原本在前方的目标物可能会变为侧方或后方,这需要我们不断调整方向感知方向不是绝对的,而是相对的概念它取决于观察者的位置、选择的参照物以及运动状态理解方向的相对性有助于我们更准确地描述和理解空间关系,避免因视角差异导致的混淆实例校园地图方向标注校园主入口朝向方向玫瑰标识路标与指示牌在校园地图上,通常会以校门朝向为参校园地图上的方向玫瑰(指北针)是识校园内的方向指示牌通常会标明各个建考设定方向例如,如果校门朝南,那别方向的关键标志它通常位于地图的筑物的相对方向和距离这些指示牌与么地图上方通常代表北方,这样使用者一角,清晰地标示出东南西北方向,帮地图保持一致的方向标注,便于访客根面向校门时地图方向与实际方向一致助使用者调整地图与实际方向的对应关据当前位置确定前往目的地的正确方向系八个主要方向北东北N NE0°/360°45°12西北东NW E8315°90°3西东南W SE7270°135°46西南南SW S5225°180°除了东南西北四个基本方向外,我们还有东北、东南、西南、西北四个次要方向,它们位于基本方向之间这八个主要方向使我们能够更精确地描述空间位置和方向在指南针上,这八个主要方向通常都有明确标记,每个方向之间相差45度角熟悉这八个方向及其角度值,对于导航、地图阅读和方位描述都非常有帮助在更专业的情境中,还会使用更细分的方向,如东北偏北、西南偏西等实例城市街道方向许多现代城市采用网格状街道布局,主要街道通常沿着东西向和南北向延伸例如,北京的长安街是东西走向,而王府井大街则是南北走向这种规划便于人们识别方向,也使得地址系统更加清晰在一些城市中,主要道路的命名也与方向有关,如东三环路、南二街等这些名称直接反映了道路的地理位置和走向,帮助居民和游客更快地理解城市布局城市交通标志上的方向指示也会使用东南西北来标明各条道路的走向,方便驾驶员选择正确的行驶路线位置的概念定义表述方式特性重要性位置是物体在空间中的所处地点位置可以通过多种方式表述,包位置具有相对性和绝对性两种特准确理解和描述位置对于日常生,是描述物体存在于何处的基本括使用方向词(东南西北)、距性相对位置依赖于参照物,而活、交通导航、地理研究、军事属性位置的概念是我们理解和离描述、参照物比较、坐标系统绝对位置通常基于某种统一的参行动等方面都具有重要意义位描述周围世界的基础(如经纬度)等不同的表述方考系统(如地理坐标系)来确定置是空间认知的核心要素式适用于不同的场景和精度需求相对位置和绝对位置相对位置绝对位置相对位置是根据其他参照物来描述物体所在的位置例如,绝对位置是基于统一的参考系统(如经纬度坐标系)来确定图书馆在学校的东侧、商店在十字路口的右前方等相的位置例如,北京位于东经,北纬绝对位置
116.4°
39.9°对位置的描述需要明确参照物,否则会产生歧义不依赖于特定参照物,具有唯一性和稳定性绝对位置描述的优点是精确、统一,适合长距离导航、地图相对位置描述的优点是直观、方便,特别适合日常交流和近制作和科学研究缺点是不够直观,日常使用不便,且需要距离导航缺点是参照物不同时,描述会发生变化,精确度专业工具和知识有限在实际应用中,相对位置和绝对位置常常结合使用,以满足不同场景的需求例如,导航系统会通过卫星定位获取绝对位GPS置坐标,然后转换为相对位置的语音提示,如前方米右转300实例教室里物品的相对位置物品相对位置描述参照物黑板教室前方,讲台上方教室/讲台讲台黑板下方,第一排课桌前方黑板/课桌书柜教室后墙靠右侧教室后墙投影仪教室中央顶部教室天花板垃圾桶教室前门左侧教室前门时钟教室前墙右上方教室前墙在教室这样的封闭空间中,我们通常使用相对位置来描述各种物品的位置这些描述依赖于明确的参照物,如教室的墙壁、门、讲台等固定设施通过使用前、后、左、右、上、下等方位词,我们可以清楚地表达物品之间的空间关系需要注意的是,相对位置描述时必须明确观察者的位置和朝向例如,当我们说黑板左侧时,通常是指面对黑板时的左侧而如果观察者位置改变,例如从教室后方看,那么相对位置描述也会相应变化使用方向词描述位置选择合适的参照物确定观察视角12描述位置时,首先要选择明确、稳定的参照物理想的参照物应该明确说明观察者的位置和朝向,特别是在使用左、右、前、后等相是双方都熟悉的固定物体,如建筑物、大型地标、永久性设施等对方位词时可以说面向大门的右侧或从正门进入后的左手边,避免使用移动的物体(如车辆)或临时性物体作为主要参照物以避免歧义结合方向和距离使用明确的方位词34单独使用方向词可能不够精确,应结合距离信息进行描述,如在图优先使用东南西北等客观方位词,而不是主观的左右前后如果需书馆北侧约100米处可以使用精确的数值(如米、公里)或相对要使用左右等词,务必明确参照方向多层建筑中还应说明楼层信的描述(如很近、不远)来表示距离息,如三楼东南角实例描述公园里的设施位置儿童游乐区中央湖泊休息亭位于公园的东北角,距主入口约位于公园的中心位置,呈椭圆形分布在公园的四周,主要亭子位150米处游乐区北侧是一排高大湖的东侧有一座小型木桥,西于湖泊南岸,距离南门约50米的杨树,南侧连接着一条蜿蜒的侧设有观景平台湖泊周围环绕这个亭子是六角形结构,屋顶为小路,通向中央湖泊着一条宽约3米的步行道传统的中式设计,内有石凳供游客休息停车场位于公园西侧入口附近,可以容纳约100辆车停车场南侧设有自行车停放区,北侧连接着通往主园区的林荫道,步行约5分钟可到达中央湖泊距离的概念距离是指两点之间的空间间隔,是描述位置关系的重要参数准确的距离信息能够帮助我们更精确地定位和导航在日常生活中,距离通常以米或公里为单位进行测量和表示距离的测量方法有多种,包括直尺测量、步测、车程测量、专业测距仪器测量等不同场景下需要选择合适的方法和精度在描述位置时,将方向和距离结合使用,如向北走200米,能够提供最清晰的位置指引实例测量教室内物品间的距离使用卷尺测量使用米尺测量测量较长距离卷尺是教室内测量短距离的理想工具米尺适合测量较大物体的尺寸,如黑板对于教室对角线等较长距离,可以采用学生可以用卷尺测量课桌之间的间距,的长度和高度标准教室黑板宽度约为分段测量法例如,一个标准教室的对通常保持在厘米,以确保足够的米,高度约为米测量时应沿着角线长度约为米可以先测量长50-603-
41.210-12走动空间测量时应保持卷尺水平且拉物体的边缘直线放置米尺,确保读数准度,再测量宽度,然后使用勾股定理计直,从一个物体的边缘到另一个物体的确算对角线长度,或直接沿对角线进行多边缘次连续测量使用方向和距离描述位置简单描述1仅使用一个方向和距离,如北方50米处多步导航2连续使用多个方向和距离,如向东20米,再向北10米结合参照物3使用参照物加方向和距离,如从图书馆向西100米复合描述4结合多种元素的完整描述,如从学校正门出发,向北走200米,在第一个十字路口向东转,再走150米,目的地在路南侧将方向和距离结合使用是描述位置最精确的方法之一这种描述方式不仅指明了目标的方位,还明确了具体的空间间隔,让接收信息的人能够准确定位目标在实际应用中,方向和距离的描述可以根据需要调整精确度在城市环境中可能需要精确到米,而在郊外可能以公里为单位就足够了此外,结合标志性建筑物或地形特征,能使位置描述更加直观易懂实例描述操场上的运动设施400m100m跑道长度直道距离标准田径场跑道一周长400米,内圈由两个半径
36.5米的半圆和两段长度为
84.39米的直道短跑项目的标准距离,直道位于田径场的东西两侧,起点通常在西侧,终点在东侧组成30m4m设施间距跑道宽度操场上不同运动设施(如篮球场、排球场等)之间通常保持约30米的安全距离每条标准跑道宽
1.22米,通常设置8条跑道,整体宽度约为
9.76米在学校操场上,各种运动设施按照功能和安全考虑进行布局田径场通常位于中央位置,周围布置其他球类场地从空间关系看,篮球场一般位于田径场北侧或南侧,足球场位于田径场内部的中央草坪区域,排球场和乒乓球台等小型设施则分布在操场的东侧或西侧边缘地带平面图的基本概念平面图定义平面图的要素平面图是将三维空间的物体或区域从顶部垂直向下投影到水一张完整的平面图通常包含以下要素比例尺、方向标识、平面上所形成的二维图形它是一种常用的空间表示方法,图例说明、尺寸标注、墙体和开口位置、家具和设备布置、广泛应用于建筑设计、室内装修、城市规划等领域门窗表示等平面图通过一定的比例尺将实际空间按比例缩小,使人们能平面图使用统一的符号系统来表示不同的构件和设施例如够在有限的纸面或屏幕上全面了解空间布局,墙体通常用两条平行线表示,门用弧线表示开启方向,窗户用三条平行线表示等平面图的优势在于它能够直观地展示空间的整体布局和各部分之间的相对位置关系通过平面图,我们可以清晰地了解一个空间的尺寸、形状、布局和功能分区,为空间规划和使用提供重要参考实例绘制简单的教室平面图步骤一测量和记录使用卷尺或激光测距仪测量教室的长度、宽度以及墙体厚度记录门窗的位置、尺寸和开启方向测量固定家具(如讲台、黑板、书柜等)的尺寸和位置步骤二确定比例尺根据教室的实际大小和绘图纸的尺寸,选择适当的比例尺,如1:50或1:100这意味着图纸上的1厘米代表实际空间中的50厘米或100厘米步骤三绘制墙体轮廓在坐标纸上按照所选比例尺绘制教室的外墙轮廓注意墙体应该用双线表示,间距代表墙的厚度标出门窗位置,使用适当的符号表示开启方向步骤四添加固定设施按比例绘制教室内的固定设施,如黑板、讲台、书柜等使用简单的几何形状表示,必要时添加文字说明最后,增加课桌椅的排列,标出走道和主要通道的位置在平面图上标注方向指北针的重要性标准放置位置平面图上的指北针(又称方向玫瑰)指北针通常放置在平面图的右上角或是指示方向的关键符号它通常由一左上角,避免与图中其他元素重叠个箭头或特殊符号组成,指示北方位指北针的大小应当适中,既要醒目又置有了指北针,使用者可以将平面不能喧宾夺主在专业制图中,指北图与实际环境对应起来,正确理解空针的样式有一定的规范和要求间方向方向的选择在绘制平面图时,通常将北方向上(即图的上方代表北方)但在某些特殊情况下,可能会根据实际需要调整方向,例如为了更好地展示建筑物的主立面或适应特定的纸张方向在平面图上正确标注方向不仅有助于使用者理解空间关系,还能够帮助他们在实际环境中进行定位和导航特别是对于复杂的建筑群或大型场所,明确的方向标注能够有效减少使用者的迷失感,提高平面图的实用性实例标注校园平面图的方向在标准校园平面图中,北方通常朝向图纸的上方这一惯例有助于保持地图的一致性和易读性校园平面图上的指北针通常采用简洁明了的设计,箭头清晰地指向北方,周围可能标有字母或完整的北字有些校园地图会标注完整的东南西北四个方向,形成十字N形或八角形的方向玫瑰除了基本方向外,校园平面图还会结合实际环境和地标来增强方向感例如,标注主要道路的走向、显著建筑的朝向,或者添加周边环境的方位信息,如通往市中心、前往火车站方向等这些辅助信息能够帮助使用者更好地将平面图与实际方向对应起来在平面图上描述位置使用坐标网格1大型平面图通常会添加坐标网格,类似于棋盘水平方向用字母标记(A、B、C...),垂直方向用数字标记(
1、
2、
3...)这样,任何位置都可以用坐标表示,如B3区域这种方法在校园地图、展览会场地图等大型场所的平面图中非常常见使用分区编号2将平面图按功能或区域划分为不同的分区,每个分区用数字或字母编号例如,购物中心可能分为A区、B区、C区等在描述位置时,先说明分区,再具体到分区内的位置,如A区北侧的电梯旁使用标志性建筑作参照3在平面图上标出显著的建筑物或设施,作为位置描述的参照点例如,图书馆东侧的喷泉广场或主教学楼南200米处的体育场这种方法直观易懂,特别适合对环境不熟悉的人结合方向和距离4在平面图上使用箭头和距离标记来表示从一个位置到另一个位置的路径例如,用带箭头的虚线表示推荐路线,并注明步行5分钟或距离约300米等信息实例在小区平面图上定位住宅楼定位停车场定位公共设施定位小区内的住宅楼通常按照编号排列,如小区停车场在平面图上通常用格子状或小区内的公共设施如儿童游乐场、健身1号楼、2号楼等在平面图上,每栋楼平行线条表示地下停车场可能用虚线区、会所等,在平面图上会用特殊的图都有明确的标号和轮廓,颜色或填充方轮廓或特殊填充表示根据平面图上的标或颜色标示这些设施通常位于住宅式可能有所区别以便识别定位某一住入口标记,可以找到最近的停车场入口楼之间的空地上,形成小区的活动中心宅楼时,可以先找到对应的楼号,再根小区往往将停车区分为不同区块,如定位这些设施时,可以参考周围的建据周围环境确认位置A区、B区,方便业主找到自己的车位筑物和道路布局出入口定位小区的主要出入口在平面图上会有明显标记,通常用门的符号或特殊图案表示辅助出入口可能标记为次入口或用较小的符号表示了解各个出入口的位置有助于规划最优的进出路线,特别是在大型小区中路线图的概念定义与目的路线图是一种专门用于展示从起点到终点路径的地图类型,重点强调路线的走向、拐点和标志性位置与一般地图不同,路线图通常简化或省略了与导航无关的细节,突出显示与行程相关的关键信息基本要素一张完整的路线图通常包含以下要素清晰的起点和终点标记、路线的实际走向(用线条表示)、拐弯点和决策点的提示、关键地标或参照物、距离和时间估计、方向指示(如指北针)以及图例说明表现形式路线图可以有多种表现形式,从简单的手绘草图到精确的电子导航地图常见的类型包括道路路线图、徒步路线图、旅游景点路线图和公共交通路线图等不同类型的路线图强调的元素有所不同应用场景路线图广泛应用于日常出行、旅游规划、户外探险、物流配送和应急疏散等多种场景在教学中,路线图训练有助于培养学生的空间认知能力和解决问题的能力实例绘制从家到学校的路线图步骤一确定起点和终点明确标注起点(家)和终点(学校)的位置可以使用特殊符号或颜色突出显示,例如用红色五角星表示家,用蓝色方块表示学校在符号旁添加文字说明,确保清晰明了步骤二绘制主要道路绘制连接起点和终点的主要道路使用粗线条表示主干道,细线条表示小路注意道路的走向要尽量符合实际,主要十字路口要标注清楚对于较长的直线路段,可以标注大致距离步骤三添加标志性建筑在路线沿途添加显著的标志性建筑或地点,如超市、公园、桥梁、交通灯等这些地标可以使用简单的图标表示,并在旁边标注名称标志性建筑是辨认路线的重要参考点步骤四标注方向和提示在关键的转弯点或决策点添加方向指示和提示信息,如在红绿灯处左转或经过超市后第二个路口右转使用箭头清晰地标示行进方向添加一个指北针帮助确定方向描述简单的路线使用方向和距离清晰的路线描述应包含准确的方向和距离信息例如向北走200米,在第一个十字路口向右转,再向东走约500米方向应尽量使用东南西北等绝对方位词,而不是左右等相对方位词,除非是描述转弯动作参考显著地标提及沿路的显著地标有助于确认路线是否正确例如经过一家红色屋顶的麦当劳后,你会看到右手边有一座石桥好的地标应该是固定的、明显的、易于识别的建筑或自然特征提供决策点提示在需要做决策的地方(如转弯或岔路)提供清晰的指示例如在这个五岔路口,选择最左边的那条路,有一个绿色的路标对于复杂的路口,详细描述周围环境和正确的选择路径确认信息和备选方案提供确认信息帮助验证路线是否正确例如如果你看到学校的围墙,说明你走对了方向同时,适当提供备选方案或错误纠正提示如果你看到医院,说明走过头了,需要往回走实例描述游乐园的游玩路线入口处1从主入口进入游乐园后,首先可以看到大型地图和信息中心在这里可以领取园区地图,了解当天的演出时间表信息中心的右侧有租借婴儿车和轮椅的服务点欢乐广场2沿着主干道向前走约100米,会到达欢乐广场广场中央有一个大型音乐喷泉,每隔一小时会有水舞表演广场四周分布着小吃摊和纪念品商店,是休息和补给的好地方冒险岛3从欢乐广场向东行走约200米,穿过一座木桥,就来到了冒险岛区域这里有刺激的过山车和跳楼机等设施推荐先体验人气最高的龙卷风过山车,然后再尝试其他项目,避开中午人流高峰期梦幻城堡4从冒险岛区域向南走约150米,经过一片人工湖,就能看到粉色的梦幻城堡城堡内有室内剧场,每天下午3点有精彩的舞台表演城堡周围是适合小朋友的温和游乐设施,如旋转木马和小火车坐标的初步概念坐标的定义坐标系的应用坐标是用一组数值来确定点在空间或平面中位置的系统通坐标系在许多领域有广泛应用在数学中,它是几何问题的过坐标,我们可以精确地描述和记录任何位置,无需依赖主基础;在地理中,经纬度是一种特殊的坐标系;在导航和定观描述或参照物位中,系统使用三维坐标确定位置GPS最常见的坐标系是笛卡尔坐标系,在平面上用两个数值在日常生活中,我们也经常使用简化的坐标系,例如棋盘上x,y表示点的位置,其中表示水平方向的位置,表示垂直方向的位置(如)、电影院的座位(如排号)或停车场x yC4712的位置原点是坐标系的参照点的车位编号(如区号)0,0A23理解坐标概念对于空间定位和导航至关重要它提供了一种客观、精确的方法来描述位置,避免了语言描述的模糊性在学习中,通过简单的游戏和实例,可以帮助学生逐步建立坐标意识,为后续学习更复杂的空间概念打下基础实例棋盘上的位置表示国际象棋坐标系统中国象棋坐标系统围棋坐标系统国际象棋使用字母表示列,数字中国象棋使用汉字表示列(如前兵进一围棋通常使用字母表示行,数字表示列a-h1-表示行例如,表示第列第行中的前),数字表示行的变化现代标准棋盘上,行用到(不包8e4e419×19A T的格子棋谱记录时使用这种坐标系统记谱法中,有时也使用数字坐标系,将括)的字母表示,列用到的数字表I119记录棋子的移动,如表示将棋子纵线从左至右标为至,横线从下至上示落子时,记录为字母数字,如e2-e419+从位置移动到位置标为至表示第行第列的交叉点e2e4110D444方向感的培养注意观察与记忆1培养方向感的首要方法是养成观察和记忆的习惯外出时,注意观察周围的标志性建筑、路标和自然特征,记住它们的相对位置和方向返回时,尝试反向识别这些参照物,加深空间记忆运用太阳和星星2学会利用自然现象辨别方向在北半球,中午太阳位于南方;日出在东方,日落在西方;夜晚,北斗七星可以帮助确定北方即使在城市环境中,这些基本技能也能在手机没电或GPS失效时派上用场经常阅读和使用地图3阅读地图是提高方向感的有效方法出行前先查看目的地地图,了解大致布局;途中定期对照地图确认位置;回家后复盘行程,巩固空间认知现代电子地图的3D视图和街景功能也是良好的辅助工具主动导航与反思4尽量避免完全依赖GPS导航,而是先自己思考路线,然后再用导航确认外出游玩时,尝试自己担任导航员角色,锻炼方向判断能力遇到迷路情况,冷静分析错误原因,从中学习经验实例室内定向游戏准备阶段准备一张学校或大型室内场所的平面图,标记出起点、终点和几个检查点每个检查点放置一个特殊标记或任务卡参与者分组,每组配备一张地图、一个指南针和记录表游戏前向参与者讲解基本的地图阅读和方向判断技巧基础定向赛各小组从起点出发,按地图指示依次访问所有检查点,在记录表上记录每个检查点的特殊标记或完成指定任务要求参与者始终保持地图朝向与实际环境一致,即地图上的北方指向实际的北方计时完成,用时最短且正确访问所有检查点的小组获胜盲图导航挑战在基础定向赛基础上增加难度地图上只标注起点、终点和建筑轮廓,不显示内部结构参与者需要凭借方向感和空间记忆导航至终点或者设置记忆导航环节,参与者先查看地图2分钟,然后收起地图,凭记忆完成路线合作定向任务两人一组,一人持有地图但不能移动,通过对讲机指导另一人(执行者)前往各个检查点执行者需要清晰描述自己的位置和周围环境,指导者需要准确理解并给出正确的方向指示这种模式锻炼位置描述和沟通能力生活中的方向应用城市导航户外活动旅游规划房屋设计与布置在城市中,方向感帮助我们高效地在远足、露营或探险活动中,方向规划旅游行程时,理解目的地的空在房屋设计和家具布置中,方向概从一个地点到达另一个地点了解感是安全的关键因素懂得使用地间布局能够优化游览路线,节省时念影响着采光、通风和空间感南主要街道的走向、地标建筑的位置图和指南针,能够识别地形特征并间并减少疲劳例如,知道哪些景向窗户在北半球能获得更多阳光;以及区域的大致布局,即使在首次确定自己的位置,可以防止迷路并点相邻,可以合理安排参观顺序;了解房间的朝向有助于决定家具放到访的城市也能迅速适应方向词在紧急情况下找到返回路径户外了解公共交通走向,可以选择最便置位置;理解功能区域之间的流动汇如向北步行两个街区比向右走安全准则常常强调随时知道自己捷的出行方式;掌握酒店周边环境路径,能创造更舒适和实用的生活一会儿提供更准确的指引在哪里以及如何返回,能更好地选择住宿位置空间实例阅读公交路线图理解公交线路符号识别换乘站点区分始发站和终点站公交路线图通常用不同颜色的线条表示换乘站通常用特殊符号(如双圈或十字公交路线的始发站和终点站通常用特殊不同线路,圆点或方块表示站点粗线)标记,表示两条或多条线路交汇的地符号标记,如大圆点或车库图标这些通常表示主要线路或快速线路,虚线可方优质路线图会标明不同线路之间的站点往往是乘车的最佳地点,因为可以能表示规划中或临时线路箭头表示单换乘距离或时间了解主要换乘站可以确保有座位始发站还常设有候车室、向运行的路段,数字标注表示线路编号更灵活地规划行程,绕过拥堵区域或选售票窗口和线路信息牌,提供更完善的按地图颜色找到对应的公交车更为便择最快路线服务捷地图的基本知识地图的类型1根据用途和内容分类地图要素2比例尺、图例、方向标识等地图符号系统3代表真实世界的符号和颜色地图比例和投影4如何将地球表面映射到平面数字地图技术5GIS、GPS和在线地图服务地图是地球表面或其部分区域的缩小模型,通过特定的符号和颜色系统表示真实世界的特征好的地图应当准确、清晰、易于理解,能够有效传递空间信息地图的类型多种多样,包括政治地图、地形图、道路图、主题图等,每种地图强调的信息有所不同现代地图学结合了传统制图技术和数字技术数字地图的优势在于可交互性、实时更新和个性化定制地理信息系统GIS、全球定位系统GPS和在线地图服务极大地改变了人们获取和使用地图的方式,但理解基本的地图知识仍然是有效使用这些工具的基础实例读懂简单的城市地图道路系统的识别城市地图上的道路通常按等级分类主干道用粗线表示,次干道用中等粗细的线表示,小街巷用细线表示单向道路可能有箭头指示行驶方向读图时,首先识别主要干道的走向,了解城市的骨架结构;然后认识环路或外围公路,它们往往连接不同城区;最后细看具体街区的道路网络,帮助具体导航城市地图的基本结构城市地图通常包含城区范围、主要街道网络、重要公共设施、公园水域和交通枢纽等要素地图上方通常朝北,边缘可能标有坐标或网格参考彩色印刷的地图使用不同颜色区分功能区域绿色表示公园和绿地,蓝色表示水域,黄色或红色表示主要道路,灰色表示建成区阅读城市地图时,要首先查看图例,了解符号含义然后确定自己当前位置和目的地,规划可能的路线优先考虑利用主要地标进行导航,如公园、大型商场或标志性建筑,它们通常在地图上有清晰标记,也易于在实际环境中识别对于复杂的城市,可能需要结合多种信息源,如公交线路图、街区放大图等等高线地图初步等高线的特点等高线的定义闭合环状、不相交、间距表示坡度21连接地面上相同海拔高度点的曲线等高线图的阅读密集表示陡峭,稀疏表示平缓35辅助信息等高线的应用高程注记、地形符号、水系走向4判断地形、规划路线、防洪设计等高线地图是表示地形起伏的重要工具,通过一系列环状线条展示地面的高低变化每条等高线代表一个特定的海拔高度,相邻等高线之间的高度差称为等高距,在同一幅地图上通常保持一致,如20米或50米等高线越密集,表示地形越陡峭;越稀疏,表示地形越平缓在等高线地图上,闭合的小圆圈表示山峰或小丘,V形向下指向的等高线表示山谷,V形向上指向的等高线表示山脊了解这些基本特征,可以帮助我们从平面的地图中读出立体的地形,想象出实际的山川起伏实例理解等高线地图等高线地图中,不同的地形特征会形成特定的等高线模式例如,圆形或椭圆形的同心闭合等高线,中间数值较高,表示山丘或山峰;形等高线指向上游方向,表示河谷或沟壑;平行且间距较宽的等高线表示平缓的斜坡或台地;紧密排列的等高线表示陡峭的悬崖或V峭壁在阅读等高线地图时,要特别注意等高线的数值标记数值一般标在断开的等高线上,指示该线的海拔高度粗线通常表示主等高线(如整百米),细线表示普通等高线通过判断等高线的走向和密度,可以推断出最陡峭的路径(垂直于等高线方向)和最平缓的路径(平行于等高线方向),这对徒步旅行或道路规划非常有用定位原理简介GPS卫星信号传输1GPS卫星向地球发送精确的时间和位置信息接收器捕获信号2GPS设备同时接收多颗卫星的信号测量信号延迟3计算信号从卫星到接收器的传输时间三角测量计算4根据至少四颗卫星的数据确定精确位置全球定位系统GPS是一个由24颗主要卫星组成的导航系统,这些卫星围绕地球运行,每天绕地球两周每颗卫星不断广播其精确位置和时间信息GPS接收器(如手机或导航设备)捕获来自多颗卫星的信号,通过计算信号传输时间的差异,确定接收器与各卫星的距离GPS定位至少需要四颗卫星的数据三颗用于三维空间定位(经度、纬度和高度),第四颗用于校正时间误差定位精度受多种因素影响,包括卫星几何分布、大气条件、信号反射等在开阔地带,现代GPS设备可以达到几米的精度;在城市峡谷或密集森林中,精度可能降低实例使用手机定位GPS准备工作1确保手机GPS功能已开启,可在设置中的位置服务或定位服务选项进行确认在首次使用时,系统会要求授予地图应用访问位置的权限对于更精确的定位,可以同时开启WiFi和移动数据,这将启用辅助GPS功能,加快定位速度并提高城市中的精度获取当前位置2打开地图应用程序(如百度地图、高德地图或谷歌地图),点击定位按钮(通常是一个靶心图标)应用将显示你的当前位置,通常以蓝点或箭头表示首次定位可能需要几秒到几十秒不等,取决于信号条件和手机性能分享位置信息3需要向他人发送自己位置时,可以使用地图应用的分享功能长按当前位置点或使用菜单中的分享选项,生成位置链接或截图这些信息可以通过短信、微信或电子邮件发送给他人,帮助他们准确找到你的位置离线地图的使用4在信号不佳或国外旅行等情况下,可以提前下载离线地图在地图应用中找到离线地图功能,选择需要的区域进行下载这样即使没有网络连接,GPS仍然可以工作,你仍能在离线地图上看到自己的位置方位角的概念方位角是从北方顺时针方向到目标方向的水平夹角,用角度表示北方的方位角为0°或360°,东方为90°,南方为180°,西方为270°方位角提供了一种精确的方向表示方法,广泛应用于导航、测量和军事领域在使用指南针测量方位角时,先将指南针的方向标线对准目标,然后读取指北针指示的角度值现代电子设备如智能手机也能通过内置的电子指南针功能测量方位角方位角的精确测量对于定向运动、野外导航和地形测量等活动至关重要实例计算简单的方位角找北确定参考方向基本方向的方位角方位角的测量首先需要确定北方在野外可以使用指南针,在室内可以使用熟记基本方向的方位角北方是0°,东方是90°,南方是180°,西方是270°地图上的指北针确保测量时身体面向目标,指南针平放并远离金属物体以中间方向如东北、东南等分别是45°、135°等这些基准点有助于估算和校对避免干扰记住,方位角总是从北方开始,顺时针计算角度测量结果例如,如果测得的角度接近45°,目标方向大致是东北方地图上的方位角计算实际应用场景在地图上测量方位角时,可以使用量角器或专业的方位角测量工具将工具在徒步旅行中,可以记录营地到水源的方位角和距离,便于返回时寻找在中心点放在起点位置,0°线对准地图的北方向,然后读取目标点所在的角度定向运动中,收到如从检查点A以120°方位角前进500米到达检查点B的指值如果地图没有明确标注北方,可以假设地图上方为北示时,需要能够准确设定并沿着这个方向行进罗盘的使用方法罗盘的基本结构基本定向技术12现代罗盘(指南针)主要由磁针、刻度盘、方向标线和基座组成磁针使用罗盘最基本的任务是确定方向手持罗盘保持水平,等待磁针稳定的有色端(通常是红色)始终指向磁北极刻度盘上标有0°到360°的,红色端指向的方向为北方要确定某个目标的方位角,将方向标线对度数,代表不同的方位角方向标线用于瞄准目标基座通常是透明的准目标,然后读取磁针红色端指向的刻度值这个读数即为目标的方位,便于直接放在地图上使用角结合地图使用注意事项34罗盘与地图结合使用时,首先需要将地图与实际方向对齐(即定向)使用罗盘时应远离金属物体、电子设备和磁场干扰源在不同地理位置将罗盘放在地图上,旋转整个地图,直到罗盘指示的北方与地图上的,磁北极和真北极之间存在偏差(称为磁偏角),专业导航时需要考虑北方一致这样,地图上的方向就与实际环境中的方向对应了,便于正这一因素另外,罗盘在极地区域可能不准确,因为磁力线在那里几乎确理解和使用地图垂直于地面实例户外定向活动准备与规划导航技巧检查点确认户外定向活动前,参与者需要熟悉地图成功的定向导航依赖于三个关键技能到达每个检查点时,参与者需要在记分和罗盘的使用活动区域通常设置多个读图能力、使用罗盘测量方位角和根据卡上打卡或使用电子计时系统记录检检查点,参与者需按顺序访问每个点地形特征确认位置参与者需要不断在查点通常设置在明显的地形特征处,如每位参与者获得一张标有检查点的地图地图和实际环境之间建立对应关系,识两条小路的交叉口、山谷底部或独特的、一个指南针和一张记分卡出发前需别地标如小溪、山丘或特殊树木选择岩石旁提前规划路线、保持警觉和灵要检查装备,确认地图上的各个标记含清晰的线性特征(如小路或溪流)沿途活调整路线是成功完成定向活动的关键义导航通常比直线穿越更有效太阳的方位变化上午位置日出方位太阳向南方向移动,高度逐渐升高21太阳从东方或靠近东方的位置升起正午位置北半球太阳位于正南方,达到最高点35日落方位下午位置太阳在西方或靠近西方的位置落下4太阳继续向西移动,高度逐渐降低太阳的方位变化是由地球自转和公转共同决定的在一天中,由于地球自转,太阳从东方升起,经过南方(北半球)或北方(南半球),然后在西方落下这一现象可以用来粗略判断方向早晨,太阳指示东方;中午,太阳指示南方(北半球);傍晚,太阳指示西方然而,太阳的确切升落位置会随季节变化在北半球,夏至时太阳从东北方升起,西北方落下;冬至时从东南方升起,西南方落下这种季节性变化在高纬度地区尤为明显了解这些规律,有助于在野外没有指南针时判断方向,但需要考虑季节因素实例观察并记录太阳位置方位角°高度角°观察太阳位置变化是一项有趣且富有教育意义的活动要进行这项观察,首先选择一个视野开阔的地点,如学校操场或公园开阔地准备一个指南针(确定方位角)、一个测角器(测量高度角)、记录表格和铅笔每隔固定时间(如每小时)记录太阳的方位角和高度角注意安全切勿直视太阳,以避免眼睛伤害可以通过观察物体的影子来间接确定太阳位置影子总是指向与太阳相反的方向影子的长度与太阳高度角有关太阳越高,影子越短通过一天的观察记录,可以绘制出太阳的运行轨迹图,直观展示太阳位置的变化规律星座与方向北极星与北方北极星(学名天极星)位于小熊座的尾部,是夜空中确定北方的重要指标它几乎正好位于地球北极的延长线上,因此在北半球观察时,它几乎保持固定位置,而其他星辰则围绕它旋转北斗七星的指向北斗七星是大熊座的一部分,形似勺子勺子的外沿两颗星(勺口星)连线向外延伸约5倍距离,可以找到北极星北斗七星的位置会随季节变化,但它与北极星的相对位置保持不变南十字星与南方在南半球,南十字星是确定南方的重要参考将南十字星的长轴延长约
4.5倍,并从其附近的两颗明亮恒星(南门二和半人马座α星)中间垂直画线,两线交点即指向南极点方向黄道十二宫与东西方向黄道十二宫是太阳在一年中经过的星座区域观察这些星座的升起和落下位置,可以大致确定东西方向例如,黄道星座从东方地平线升起,从西方地平线落下,可作为辅助参考实例辨认北斗七星北斗七星是北半球夜空中最容易辨认的星象之一,由大熊座中七颗明亮的恒星组成它的形状酷似一个勺子,有四颗星组成勺子的斗,三颗星构成勺子的柄北斗七星全年可见,但位置会随季节变化春季夜晚,它位于天空顶部;夏季,位于西北方向;秋季,靠近北方地平线;冬季,则升至东北方向辨认北斗七星后,可以利用它找到北极星从构成勺子斗部分的两颗星(又称指极星)画一条直线,向勺口方向延伸约倍距离,5就能找到一颗明亮的孤星北极星北极星的位置几乎正好指向正北方,是夜间导航的重要参考现在有许多星空应用程序可以帮助——初学者识别星座,只需将手机对准天空,应用就会显示当前可见的星座信息地图投影的基本概念投影的必要性主要投影类型地球是一个近似椭球体,而地图是平面的要将球面上的信常见的投影类型包括等角投影(如墨卡托投影),保持形息转移到平面上,就需要使用地图投影技术这个过程不可状但扭曲面积,适合导航;等面积投影(如彼得斯投影),避免地会产生变形,不同的投影方法会保留不同的地理特性保持面积比例但扭曲形状,适合比较不同区域的大小;等距,同时扭曲其他特性投影,从中心点到其他点的距离准确;方位投影,保持从中心点到其他点的方向准确没有任何投影能够同时保持面积、形状、方向和距离的准确性因此,地图制作者必须根据地图的用途选择最合适的投此外,还有圆柱投影、圆锥投影和平面投影等,它们根据投影方法影表面的几何形状分类理解地图投影的基本原理,有助于我们正确解读地图信息,避免因投影变形导致的误解例如,在墨卡托投影的世界地图上,靠近极地的区域面积被严重夸大,格陵兰岛看起来与非洲相当,而实际上非洲的面积约为格陵兰岛的倍14实例比较不同投影的世界地图墨卡托投影彼得斯投影罗宾森投影墨卡托投影是一种圆柱等角投影,最早彼得斯投影是一种等面积投影,由阿尔罗宾森投影是一种折衷投影,由亚瑟罗·由弗拉芒地理学家墨卡托于年提出诺彼得斯于年推广这种投影保持宾森于年设计它既不是等角的也1569·19731963这种投影保持了方向和形状,使所有了不同地区的相对面积比例,因此更准不是等面积的,而是在保持视觉美观的经线和纬线都是相互垂直的直线,非常确地展示了不同国家和大陆的实际大小同时,尽量减少形状、面积、方向和距适合航海导航然而,它严重夸大了高然而,它扭曲了形状,使赤道附近的离的扭曲这种投影因其平衡的特性,纬度地区的面积,使格陵兰岛看起来比地区被拉长,高纬度地区被压缩,看起被许多地图制作机构采用,包括美国国实际大得多来不那么直观家地理学会经纬度的概念经线和纬线1经线是连接地球南北两极的半圆弧,所有经线长度相等本初子午线(经过英国格林威治天文台的经线)被定为0°经线,向东为东经,向西为西经,范围均为0°至180°纬线是与赤道平行的圆环,赤道为0°纬线,向北为北纬,向南为南纬,范围均为0°至90°经纬度的表示方法2经纬度可以用度分秒DMS或十进制度DD表示例如,北京的位置可表示为北纬39°5427,东经116°2317(DMS)或北纬
39.9075°,东经
116.3881°(DD)在GPS和现代地图应用中,十进制度表示法更为常用,因为它便于数学计算经纬网的意义3经纬网是地球表面的坐标系统,提供了精确定位的基础任何地点都可以通过其经纬度坐标唯一确定这一系统对于全球导航、地图制作、气象观测、国际时区划分等领域都具有重要意义经纬度是国际通用的位置表示方法,跨越语言和文化障碍常见误区4经线与子午线概念有所不同所有的经线都是子午线,但提到子午线通常特指本初子午线另一个常见误区是混淆经度和纬度的顺序,正确的表示顺序应为纬度,经度,即先说南北(纬度),再说东西(经度)实例在地球仪上找位置步骤一理解经纬线标记观察地球仪上的经纬网经线是连接南北两极的线,通常以10°或15°为间隔标注;纬线是平行于赤道的圆环,同样以一定间隔标注地球仪上的经线和纬线交织成网格,每个交叉点代表一个特定的地理位置步骤二定位经度先确定目标位置位于东经还是西经东经的区域在本初子午线以东(向亚洲方向),西经的区域在本初子午线以西(向美洲方向)旋转地球仪,找到最接近目标经度的标记线,然后在两条标记线之间进行估计步骤三定位纬度确定目标位置位于北纬还是南纬北纬区域在赤道以北(向北极方向),南纬区域在赤道以南(向南极方向)找到最接近目标纬度的标记线,然后在两条纬线之间进行估计步骤四找出精确位置在确定了大致经度和纬度区域后,寻找经纬线的交叉点,这就是目标位置可以使用手指分别沿着经线和纬线移动,直到两指相遇如果寻找的是城市或国家,可以查看地球仪上的标注,确认是否正确时区与经度的关系经度°UTC时差小时时区是基于经度划分的,源于地球自转导致的太阳位置变化地球每24小时旋转360°,平均每小时旋转15°因此,全球理论上分为24个标准时区,每个时区横跨15°经度时区的基准是通过英国格林威治天文台的本初子午线,该地区的时间被定义为协调世界时UTC从本初子午线向东,每经过15°经度,时间增加1小时(提前);向西每经过15°经度,时间减少1小时(滞后)例如,北京位于东经约
116.4°,理论上应该是UTC+8小时;纽约位于西经约74°,理论上应该是UTC-5小时实际时区边界常因政治和实用因素而调整,因此并不总是严格遵循经线实例计算不同城市的时差城市对比经度差°理论时差小时实际时差小时注释北京-上海约4°
0.270同一时区UTC+8北京-东京约23°
1.531东京UTC+9北京-伦敦约116°
7.738伦敦UTC+0/+1夏令时北京-纽约约190°
12.6713/12夏令时跨越国际日期变更线伦敦-悉尼约151°
10.0710/11夏令时悉尼UTC+10/+11计算不同城市之间的时差,需要了解它们所在的时区基本计算方法是将两地的经度差除以15(因为地球每小时旋转15°),得到理论时差然而,实际时差还需考虑各国采用的标准时区和可能的夏令时调整在实际应用中,可以使用公式实际时差=目的地时区-出发地时区例如,从北京UTC+8飞往伦敦UTC+0,时差为0-8=-8小时,意味着抵达伦敦时,当地时间比北京晚8小时考虑到国际日期变更线和夏令时的复杂性,旅行前最好查询准确的当地时间信息,以避免时差计算错误方向与位置在航海中的应用航海罗盘的使用航海图的阅读现代导航系统航海罗盘是船舶导航的基本工具,用于航海图是专为海上导航设计的地图,标现代船舶广泛使用全球定位系统GPS确定航向和方位传统航海罗盘安装在注了水深、潮汐、航道、危险区域和航、电子海图显示与信息系统ECDIS和称为罗经柜的装置中,使其保持水平并标等信息航海图使用专门的符号系统自动识别系统AIS等技术这些系统提减少船体运动的影响现代船舶通常配,并标明了经纬度网格导航员使用航供实时位置信息、碰撞警告和航线规划备磁罗经和电子罗经,后者利用陀螺仪海图与罗盘和测距工具配合,确定船位功能,大大提高了航行安全性然而,或卫星信号工作,不受磁场干扰、规划航线和避开危险区域纸质航海图和基本导航技能仍作为备份系统保留航标与灯塔系统航标是设置在水中或岸边的导航辅助设施,如浮标、灯塔和信标它们使用标准化的颜色、形状和灯光模式,向船舶传达位置和危险信息例如,在国际航标系统中,红色右舷标和绿色左舷标指示安全水道的边界实例简单的航海图阅读阅读航海图需要了解其特有的符号系统航海图上的数字通常表示水深,单位为米或英寻等深线连接相同水深的点,类似于地形图上的等高线蓝色阴影区域通常表示浅水区,而危险区域(如礁石或沉船)则用特殊符号标记航标用固定格式的符号表示,包括灯塔、浮标和无线电导航设施,每个符号旁通常有文字说明其特性在航海图上规划航线时,使用直尺和量角器(或专用的分规)测量航向和距离航向通常以度数表示,从北方顺时针计算为避开危险区域,航线通常规划在足够深的水域,并考虑船只的吃水深度航行过程中,导航员需要定期确定船位,方法包括测量可见地标的方位、使用或进行天文观测熟练的航海图使用能力,是安全航行的基础GPS方向与位置在航空中的应用航空导航基础1航空导航与航海导航有相似之处,但因三维空间和高速移动而更为复杂飞行员需要同时确定飞机的位置、高度、航向和速度航空导航使用的基本方位系统与地面相同,但增加了垂直维度的考量航空图与航路2航空图是专为飞行设计的地图,标注了机场、导航设施、空域边界和地形高度等信息不同于公路地图的是,航空图强调垂直空间的安全信息,如山脉高度和障碍物航路是预定的空中走廊,连接各个导航点,构成了空中交通的主干网络现代航空导航系统3现代飞机装备有复杂的导航系统,包括惯性导航系统INS、全球定位系统GPS、无线电导航设备和飞行管理系统FMS这些系统协同工作,提供精确的位置信息和航线指引飞机驾驶舱内的导航显示器可以实时展示飞机相对于计划航路的位置空中交通管制4空中交通管制ATC系统使用雷达和其他监视设备追踪飞机位置,确保分离和安全管制员给飞行员发出方向、高度和速度指令,协调飞机在共享空域中的运行现代ATC系统越来越多地使用基于性能的导航PBN和自动相关监视广播ADS-B等先进技术实例理解飞行路线图长距离航线的特点长距离跨洋航线在地图上通常显示为弯曲的线条,而非直线这是因为飞机在地球表面飞行,最短路径是大圆航线(大圆是地球表面上两点之间的最短路径)例如,从北京到纽约的航线可能会经过北极附近,这在平面地图上看起来像是绕路,但实际上是最短距离商业航班的实际航线还受到其他因素影响,如空域限制、气象条件、喷气气流位置和备降机场可用性因此,航班路线图上显示的航线可能会根据这些因素进行调整课程总结方向概念的掌握1我们学习了方向的基本概念,包括东南西北四个基本方向和八个主要方向通过实例,我们了解了如何使用指南针确定方向,认识到方向的相对性,并学会了在生活中应用方向知识,如阅读校园地图和城市街道方向位置描述的技能2我们探讨了相对位置和绝对位置的概念,学习了如何使用方向词和距离来准确描述位置通过教室物品位置、公园设施布局和操场运动设施等实例,我们练习了位置描述的实际应用地图与导航的基础3我们学习了平面图和路线图的基本概念,了解了如何在地图上标注方向和描述位置通过绘制教室平面图、校园地图标注和小区平面图定位等实例,我们掌握了基本的地图使用技能高级地理概念的入门4我们初步接触了坐标系统、等高线地图、GPS定位、方位角、经纬度和时区等更高级的概念通过棋盘位置表示、等高线地图理解、手机GPS使用和不同城市时差计算等实例,我们开始理解这些概念的实际应用实践活动建议校园寻宝游戏家校路线图绘制指南针实践工作坊设计一个校园寻宝活动,将线索隐藏在不让学生绘制从家到学校的详细路线图,标组织一个指南针使用工作坊,教授基本的同地点学生需要根据方向和位置提示(注主要的路口、地标和方向变化然后在使用技巧,然后在校园或附近公园进行实如从图书馆向东米的大树下)寻找线班级内交换路线图,尝试根据同学的地图践活动学生可以尝试按照给定的方位角20索,最终找到宝藏这个活动可以锻炼描述出路线这个活动强调清晰的视觉表和距离行走,找到预设的目标点这个活方向感、位置描述和地图阅读能力达和地图符号的使用动培养精确导航和方位测量的能力除了上述活动,还可以组织模拟城市规划设计、寻宝活动、星空观测夜和航海图解读等深化学习的实践活动这些活动不仅能巩GPS固课堂所学知识,也能培养空间思维和解决实际问题的能力,为学生未来学习和生活奠定基础。
个人认证
优秀文档
获得点赞 0