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师级课北大三年下数学件平专项练习均数欢迎来到北师大版三年级下册数学《平均数》专项练习课程平均数是我们日常生活中经常遇到的数学概念，它帮助我们理解数据的整体特征在本课程中，我们将通过一系列精心设计的练习，帮助同学们全面掌握平均数的计算方法和应用技巧通过这些练习，你将能够自信地运用平均数解决各种实际问题，培养良好的数学思维能力让我们一起踏上探索平均数奥秘的旅程吧！课标程目1理解平均数的概念2掌握计算平均数的方法通过生活中的实例，帮助学生学习使用总数÷数量=平均数的理解平均数的基本含义平均公式进行计算学生将练习各数是一组数据的集中趋势的度种类型的平均数计算问题，从量，代表这组数据的中心或简单的几个数字的平均值到复平衡点学生将学会识别日常杂的实际应用场景，逐步提高生活中的平均数概念计算能力3应用平均数解决实际问题培养学生将平均数概念应用到日常生活中的能力通过解决关于成绩、消费、分配等实际问题，学生将学会如何利用平均数进行决策和分析么什是平均数？义平均数的定生活中的平均数例子平均数是一组数据的总和除以数据的个数它代表了这组数据的平均数在我们的日常生活中无处不在例如，学生的平均成绩可以平均水平，是描述数据集中趋势的重要统计量平均数可以帮助反映整体学习水平；家庭的平均消费可以帮助合理安排预算；班级我们快速了解一组数据的整体特征的平均身高可以了解学生的身体发育情况在数学中，我们用符号μ来表示平均数计算平均数时，我们需当我们说平均每人分到3颗糖果或者这个班级的平均年龄是9岁要将所有数据相加，然后除以数据的总数量，我们就是在使用平均数的概念来描述一个群体的特征计平均数的算方法总总第一步求出数第二步确定数量第三步用数除以数量将所有数据相加，得到总和例如，要计明确数据的总个数在这个例子中，我们使用公式平均数=总数÷数量在这个例算5个数（2，4，6，8，10）的平均数，有5个数据在处理问题时，要注意仔细子中，平均数=30÷5=6所以，这组数首先计算它们的总和2+4+6+8+10=30数清楚有多少个数据据的平均数是6练习计1算平均数题题骤目描述解步请计算以下5个数的平均数8，
1.求出这5个数的总和12，15，9，
62.用总和除以数字的个数
（5）
3.得出平均数提示记住平均数的计算公式平均数=总数÷数量计算时注意不要遗漏任何数字，确保所有数字都被计入总和中练习1答案与解析计算平均数认确数量平均数=总数÷数量=50÷5=10计总算和一共有5个数字因此，这5个数的平均数是108+12+15+9+6=50在计算平均数时，确保正确计数是很重要的我们将所有数字相加，得到的总和是50一步应场平均数的用景习绩费学成身高体重生活消平均成绩可以反映学生的整体学习水平教医生和教育工作者使用平均身高和体重数据家庭可以计算日常生活的平均支出，帮助制师常用班级平均分来评估教学效果；学生可来评估儿童的健康状况和发育情况这些数定合理的预算计划了解每日、每周或每月以通过比较个人成绩与平均成绩，了解自己据可以帮助发现发育异常，及时采取干预措的平均消费，有助于更好地管理财务和进行在班级中的相对位置施经济规划练习级2班平均分题1目三年级2班10名同学的数学成绩如下85分、92分、78分、96分、88分、75分、90分、83分、79分、84分请计算这10名同学的数学平均分2思路分析要计算平均分，首先需要知道这10名同学的总分数，然后用总分数除以人数10按照平均数的计算公式平均数=总数÷数量，依次进行计算即可题3解技巧在计算总分时，可以先将成绩分组，例如将80分以上和80分以下的分别相加，这样可以减少计算错误计算过程中要保持专注，避免遗漏或重复计算某个分数练习2答案与解析学生序号数学成绩首先，我们计算10名同学的总分85+92+78+96+88+75+90+83+79+84=850分然后，用总分除以人数，计算平均分850÷10=85分所以，这10名同学的数学平均分是85分通过计算平均分，我们可以大致了解这个班级的整体数学水平平均数的特点值响代表整体水平受极端影平均数能够反映一组数据的整体水平或中平均数容易受到极端值（特别大或特别小1心趋势，帮助我们快速把握数据的总体特的数值）的影响，一个极端值可能会显著2征改变平均数适合分布均匀的数据不一定存在于数据中4平均数在数据分布比较均匀时最有代表性平均数计算出来的结果不一定是数据集中3，对于分布不均的数据可能无法准确反映实际存在的数值例如，平均每个家庭有实际情况
1.5个孩子练习3找出不合理的数据题目分析方向小明记录了连续5天的气温（单位观察数据中是否存在异常值比较℃）
25、
24、
26、
23、65平均数与大多数数据的差距思考他计算出这5天的平均气温是在现实生活中，这个平均值是否符
32.6℃请判断这个平均气温是否合常识合理，并解释原因要点提示在处理数据时，要保持警惕，检查是否有明显不合理的数值计算平均数时，要考虑数据的实际含义，不能仅仅机械地应用公式练习3答案与解析这个平均气温
32.6℃不合理通过计算可以验证平均值25+24+26+23+65÷5=163÷5=
32.6℃，计算无误但观察原始数据，我们发现前四天的气温都在23-26℃之间，而第五天突然达到了65℃，这在现实生活中是不可能的正常城市的气温很难达到65℃，这个数据明显有误可能是记录错误，或者测量单位搞混（如误将华氏温度记为摄氏温度）去除这个异常值后，前四天的平均气温为25+24+26+23÷4=
24.5℃，这个结果更合理这个例子说明平均数受极端值影响很大，使用时需谨慎总关平均数与数的系总数=平均数×数量如果已知平均数和数据的数量，我们可以通过乘法计算出总数例如，如果一个班级30名学生的平均分是85分，那么这个班级的总分就是85×30=2550分总平均数=数÷数量这是平均数的基本计算公式如果已知总数和数据的数量，我们可以通过除法计算出平均数例如，一个班级40名学生的总分是3200分，那么平均分是3200÷40=80分应关问题用系解决理解平均数与总数的关系，可以帮助我们解决许多实际问题例如，已知每人平均分到3颗糖果，有15个人，我们可以计算出总共需要3×15=45颗糖果练习总4根据平均数求数1题目描述2解题思路3类似问题拓展三年级某班级学生参加跳绳比赛，平这道题已知平均数和人数，需要求总这类问题在日常生活中非常常见，例均每人跳了126下如果班上共有42数可以直接应用总数=平均数×数量如知道平均每本书的价格和总数量名学生，请计算全班学生一共跳了多的公式来解决在此题中，平均数是，求购书总价；知道平均每天的消费少下绳？126下，数量是42人，需要计算全班和天数，求一个月的总消费等掌握总共跳了多少下这种解题方法可以应用于多种场景练习4答案与解析126425292绳总绳平均跳数学生人数跳数每个学生平均跳了126下绳班级共有42名学生参赛全班学生共跳了5292下绳解析根据总数=平均数×数量的关系，全班学生跳绳的总数=平均每人跳绳数×学生人数=126×42=5292（下）所以，全班学生一共跳了5292下绳这道题目展示了平均数与总数之间的重要关系，通过已知的平均数和数量，我们可以方便地计算出总数，解决实际问题关平均数与个数的系对响新数据平均数的影1当添加新的数据时，如果新数据大于原平均数，则新平均数会增大；如果新数据小于原平均数，则新平均数会减小；如果新数据等于原平均数，则新平均数不变删对响数据除平均数的影2删除数据时，如果删除的数据大于平均数，则新平均数会减小；如果删除的数据小于平均数，则新平均数会增大；如果删除的数据等于平均数，则新平均数不变换对响数据替平均数的影当用新数据替换原有数据时，如果新数据大于被替换的数据，则3平均数增大；如果新数据小于被替换的数据，则平均数减小；如果新数据等于被替换的数据，则平均数不变练习变对响5数据化平均数的影题目思考拓展小红班上有10名同学参加了数学测试，平均分是85分后来又有2这类问题考查了我们对平均数性质的理解当新增数据时，我们需名同学补考，他们的成绩分别是92分和94分请计算现在12名同要分析这些新数据对原平均数的影响在这个问题中，新增的两名学的平均分是多少？学生的成绩都高于原平均分，因此可以预期新的平均分会上升解题提示思考如何利用已知的平均分和人数，计算原来10名同学在解决此类问题时，可以先计算出原来的总分，再加上新数据的和的总分，然后加上新增的两名同学的分数，最后除以总人数12，然后除以新的总数量，得到新的平均数练习5答案与解析计总1第一步算原来的分10名同学的平均分是85分，所以10名同学的总分是85×10=850分计2第二步算新增的分数和两名新同学的分数分别是92分和94分，所以他们的分数和是92+94=186分计总3第三步算12名同学的分12名同学的总分=原10名同学的总分+新增2名同学的分数和=850+186=1036分计4第四步算新的平均分12名同学的平均分=总分÷人数=1036÷12=
86.33分（四舍五入为
86.3分）平均数的估算优势四舍五入法估算的在计算平均数时，有时我们不需要估算可以简化计算过程，节省时间精确的结果，可以使用四舍五入法在日常生活中，我们往往只需要进行估算例如，计算
7.
8、
9.
2、知道一个大致的平均值，而不需要
6.
5、
8.3的平均数，可以先将各数精确到小数点后几位例如，估算字四舍五入为
8、
9、
7、8，得到每天的平均花费，只需要大致了解估算值8+9+7+8÷4=8是50元还是100元左右应场估算的用景购物时估算平均价格；出行前估算平均交通费用；分配任务时估算平均完成时间在这些情境中，快速得到一个合理的估计值比进行精确计算更为实用练习6估算平均数估算方法先将每个数据四舍五入到整数，然后计算这题目些整数的平均值这种方法可以使计算过程变得简单，特别适合心算思考小明连续5天测量某植物的高度，记录如下
6.8厘米、
7.2厘米、
7.5厘米、
8.1厘米、思考估算结果与精确计算结果之间可能存在
7.9厘米请使用四舍五入法估算这5天的平的差异在实际应用中，我们需要根据问题均高度的要求决定是否需要精确计算213练习6答案与解析原始数据
6.8厘米
7.2厘米
7.5厘米
8.1厘米
7.9厘米四舍五入后7厘米7厘米8厘米8厘米8厘米使用四舍五入法，将原始数据分别四舍五入为
7、
7、
8、
8、8厘米估算的平均高度=7+7+8+8+8÷5=38÷5=
7.6厘米如果进行精确计算
6.8+
7.2+
7.5+
8.1+
7.9÷5=
37.5÷5=
7.5厘米估算结果与精确计算结果相差
0.1厘米，这个差异在日常使用中通常是可以接受的这说明四舍五入法在这个例子中提供了一个相当准确的估计应平均数的用公平分配计公平分配的概念平均分配的算生活中的例子公平分配是平均数最直平均分配的计算方法是家庭成员平均分担家务观的应用之一当我们每人分得的数量=总数；同学们平均分摊班费需要将物品或资源均等量÷人数这与平均数的；工作团队平均分配任地分给每个人时，就是计算公式是一致的在务等这些都是平均数在应用平均数的概念平均分配问题中，我们应用于公平分配的例子例如，将30颗糖果平均常常需要注意是否能够通过平均分配，可以分配给5个孩子，每个孩整除，如果不能整除，避免资源分配不均，促子应得30÷5=6颗糖果可能需要考虑如何处理进公平剩余的部分练习问题7平均分配1题目2解题思路小华有78颗糖果，她想平均分要确定每人分到的糖果数量，给班上的26名同学（包括她自需要用糖果总数除以人数如己）请问每人可以分到多少果除不尽，商就是每个人能分颗糖果？还剩下多少颗糖果无到的数量，余数就是无法平均法平均分配？分配的数量用公式表示每人分得的数量=总数÷人数（取商），剩余数量=总数%人数（取余数）3提示解决平均分配问题时，重点是确定是否能够整除如果不能整除，需要确定如何处理余数在这道题中，我们需要计算还剩下多少颗糖果无法分配练习7答案与解析无法分配的糖果1剩余0颗每人分得的糖果2每人3颗计过算程378÷26=3解答用糖果总数除以人数，计算每人可以分到的糖果数量78÷26=3检查是否有余数78=26×3+0，没有余数所以，每人可以分到3颗糖果，没有糖果剩余在这个问题中，糖果可以被平均分配，没有剩余但在实际问题中，我们经常会遇到不能整除的情况，此时需要考虑如何处理余数，例如可以将剩余的部分留作奖励，或者找到其他公平的分配方式统计图平均数与条形统计图统计图计条形中的数据使用条形算平均数条形统计图是展示数据的常用方式，通过长短不同的条形来表示不当我们从条形统计图中获取了所有数据后，可以按照平均数的计算同数量在学习平均数时，我们常常需要从条形统计图中读取数据方法，先求出总和，再除以数据的个数例如，如果一个条形统计，然后计算平均数图显示了5个学生的身高，我们可以读取这5个数据，然后计算它们的平均值从条形统计图中读取数据时，需要注意横轴和纵轴的含义，以及每个条形所代表的具体数值有时图表会直接显示数值，有时则需要条形统计图也可以直观地反映数据与平均数的关系通过观察条形根据刻度来判断的高度，我们可以快速判断哪些数据高于平均数，哪些低于平均数练习统计图计8根据条形算平均数上图是三年级1班5名学生的身高条形统计图请根据图表数据，计算这5名学生的平均身高解题思路首先从条形统计图中读取每个学生的身高数据，然后将这些数据相加得到总和，最后除以学生人数5，得到平均身高练习8答案与解析7155143总身高和学生人数平均身高五名学生身高总和为715厘米共有5名学生的身高数据平均身高为143厘米解析从条形统计图中可以读取5名学生的身高分别是小明145厘米，小红138厘米，小华142厘米，小丽140厘米，小强150厘米计算这5名学生的身高总和145+138+142+140+150=715（厘米）计算平均身高715÷5=143（厘米）所以，这5名学生的平均身高是143厘米通过观察条形图，我们可以看出小明和小强的身高高于平均值，而小红和小丽的身高低于平均值，小华的身高接近平均值平均数与数据分析平均数是数据分析的基本工具之一，它可以帮助我们比较不同组数据的集中趋势通过计算平均数，我们可以将复杂的数据简化为一个代表性的值，方便进行比较和分析在比较两组或多组数据时，平均数提供了一个重要的参考点例如，比较两个班级的考试成绩，我们可以通过比较两个班的平均分，初步判断哪个班级的整体水平更高比较两种植物的生长情况，可以通过平均高度来评估然而，仅仅依靠平均数进行数据分析也有局限性平均数无法反映数据的分布情况和离散程度因此，在进行全面的数据分析时，我们可能还需要考虑其他统计量，如中位数、众数、极差等练习较两组9比数据的平均数绩1班数学成分析方法
85、
92、
78、
96、
88、
75、
90、
83、
79、84要比较两个班级的成绩，首先需要计算1班的平均分计算方法是将所有分数相加，然后除以学生人数得到平均分后，与2班请计算1班的平均分，并与2班的平均分85分进行比较，分析哪的平均分进行比较个班级的数学成绩更好除了比较平均分，我们还可以观察分数的分布情况，例如最高分、最低分等，这样可以对两个班级的成绩有更全面的了解练习9答案与解析首先计算1班的平均分85+92+78+96+88+75+90+83+79+84÷10=850÷10=85分2班的平均分已知为85分分析两个班级的平均分相同，都是85分从平均分来看，两个班级的整体水平相当然而，仅通过平均分还不能全面评价两个班级的情况我们还可以分析其他方面，如1班的最高分是96分，最低分是75分，分数差距较大，说明学生之间的差异较大；而2班的情况则需要更多数据才能判断综合来看，两个班级的数学成绩旗鼓相当实际应测试平均数的用体育绳测试记录现跳数据与分析提高表体育测试中，跳绳是常见的项目之一老师测试过程中需要认真记录每个学生的成绩，通过计算平均数，学生可以了解自己与班级通常会记录每个学生在规定时间内（如1分确保数据准确收集完所有数据后，可以计平均水平的差距，设定合理的目标教师也钟）能跳多少次，然后计算班级的平均水平算平均数，了解班级的整体水平，也可以分可以根据平均水平，设计适合的训练计划，，评估整体表现析个人成绩与平均水平的差距帮助学生不断提高练习测试10体育数据分析题1目描述三年级3班的学生进行了跳绳测试，记录了每个学生在一分钟内的跳绳次数如下
86、
92、
75、
88、
90、
82、
79、
95、
83、
87、
91、80次请计算这个班级的跳绳平均成绩2分析方法这道题需要计算12个数据的平均值我们可以先将所有数据相加得到总和，然后除以数据的个数12，得到平均数在计算过程中，可以将数据分组求和，减少计算错误标3教学目通过这道题，学生可以练习计算较多数据的平均数，提高计算能力同时，这道题也反映了平均数在体育测试中的实际应用，帮助学生理解数学与生活的联系练习10答案与解析学生序号跳绳次数解答首先，我们计算所有学生的跳绳总次数86+92+75+88+90+82+79+95+83+87+91+80=1028（次）然后，计算平均成绩1028÷12=
85.67（次）所以，这个班级的跳绳平均成绩约为
85.67次/分钟从数据来看，大多数学生的成绩都在80-90次之间，班级整体水平较为均衡最高成绩是95次，最低成绩是75次，说明学生之间存在一定差距，教师可以根据这些数据制定针对性的训练计划问题平均数与解决问题理解首先要仔细阅读问题，明确已知条件和要求确定问题是求平均数，还是已知平均数求其他值有些问题可能需要分步骤处理，所以理解问题是解题的关键第一步提取数据从问题中提取出所有相关的数据有时数据可能以表格、图表或文字描述的形式给出，需要仔细分析并提取有用信息确保没有遗漏任何重要数据选择计算方法根据问题的要求，选择适当的计算方法如果是求平均数，使用总数÷数量；如果是已知平均数求总数，使用平均数×数量；如果是求增减数据后的平均数，则需要考虑原总数与新数据的关系计验证算与按照选定的方法进行计算，得出结果最后，检查结果是否合理，是否满足问题的要求如果可能，可以用其他方法验证结果的正确性练习购问题11物平均价格铅笔
2.5元橡皮3元尺子
4.5元笔记本5元小明要购买上表中的文具，每种文具买2件请计算这些文具的平均价格解题思路根据题目，需要计算所有购买文具的平均价格首先确定总共买了多少件文具，然后计算总价格，最后用总价格除以总件数，得到平均价格注意，这里每种文具买2件，所以需要考虑数量因素练习11答案与解析计总算价格计总算件数1铅笔总价=
2.5×2=5元，橡皮总价=3×2=6每种文具买2件，共有4种文具，所以总件2元，尺子总价=
4.5×2=9元，笔记本总价数=4×2=8件=5×2=10元，总价格=5+6+9+10=30元计算平均价格检验4答案3平均价格=总价格÷总件数=30÷8=
3.75元可以验证
3.75×8=30元，结果正确/件问题平均速度计平均速度的概念算方法平均速度是指物体在整个运动过程中的速度平均值，计算公式为计算平均速度需要知道总路程和总时间如果运动分成几段，每段平均速度=总路程÷总时间平均速度反映了物体运动的整体快慢的速度不同，那么平均速度不等于各段速度的平均值，而是总路程，是一个重要的物理量除以总时间例如，如果一个人走了10千米用了2小时，那么他的平均速度是例如，如果一个人以4千米/小时的速度走了2小时，然后以6千米/10÷2=5千米/小时这表示平均每小时行走5千米小时的速度走了1小时，那么总路程是4×2+6×1=14千米，总时间是2+1=3小时，平均速度是14÷3=
4.67千米/小时，而不是4+6÷2=5千米/小时练习计12算平均速度1题目2分析小华骑自行车去公园，去的时这道题需要计算整个往返过程候速度是每小时8千米，用了的平均速度根据平均速度的30分钟；回来时速度是每小时定义，需要先求出总路程和总6千米，用了40分钟请计算时间，然后用总路程除以总时小华整个往返过程的平均速度间注意时间的单位统一，可以都转换为小时或分钟3提示计算路程时，需要用速度乘以时间例如，以8千米/小时的速度行驶
0.5小时，路程是8×
0.5=4千米整个往返过程的总路程是去程加回程的路程，总时间是去程加回程的时间练习12答案与解析1计算去程路程去程速度=8千米/小时，去程时间=30分钟=
0.5小时去程路程=速度×时间=8×
0.5=4千米2计算回程路程回程速度=6千米/小时，回程时间=40分钟=
0.5+
0.167=
0.667小时回程路程=速度×时间=6×
0.667=4千米3计算总路程和总时间总路程=去程路程+回程路程=4+4=8千米总时间=去程时间+回程时间=
0.5+
0.667=
1.167小时4计算平均速度平均速度=总路程÷总时间=8÷
1.167=
6.86千米/小时阱平均数的陷值响样问题极端的影本代表性忽略数据分布极端值（特别大或特别小的数据）会显著影如果样本不具有代表性，计算出的平均数可平均数只能反映数据的集中趋势，无法显示响平均数例如，一个班级大多数学生成绩能会产生误导例如，只选择班级中成绩最数据的分布情况例如，两个班级可能有相在80分左右，但有一个学生只得了20分，好的几个学生来计算平均分，得出的结果会同的平均分，但一个班级的分数分布很集中这会拉低整个班级的平均分理解极端值的高于真实的班级平均水平在使用平均数时，另一个班级的分数差异很大仅仅比较平影响，有助于我们更准确地解读平均数，要确保数据样本具有足够的代表性均数，会忽略这种分布差异练习识别阱13平均数陷题目分析方向思考要点两个班级的数学成绩如下除了计算平均分，还应考察数据的分布情况平均数只是反映数据集中趋势的一种方式观察两个班级的最高分、最低分以及分数在比较不同数据集时，还应考虑其他因素，A班
75、
78、
80、
82、
85、
87、
89、92分布的集中程度思考平均分是否能全面反如数据的离散程度、分布特点等全面分析、95分映班级的整体水平才能得出更准确的结论B班
60、
65、
70、
85、
90、
95、
98、
99、100分请计算两个班级的平均分，并分析仅通过平均分比较两个班级的优劣是否合理练习13答案与解析A班平均分计算75+78+80+82+85+87+89+92+95÷9=763÷9=
84.78分B班平均分计算60+65+70+85+90+95+98+99+100÷9=762÷9=
84.67分从平均分来看，A班略高于B班，但差距很小（仅
0.11分）然而，仅通过平均分比较两个班级是不合理的A班的分数分布较为集中（75-95分），最高分与最低分之差为20分；而B班的分数分布较为分散（60-100分），最高分与最低分之差为40分B班有同学达到了满分100分，但也有同学只得了60分，说明学生之间的差异较大因此，在评价班级整体水平时，除了平均分外，还应考虑分数的分布情况平均数与中位数别中位数的概念平均数与中位数的区中位数是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数值如果数据平均数考虑了所有数据的值，而中位数只关注数据的位置平均数的个数是奇数，中位数就是最中间的那个数；如果数据的个数是偶容易受极端值影响，而中位数则不受极端值的显著影响数，中位数就是中间两个数的平均数例如，对于数据集{10,12,15,18,20,100}，平均数是例如，对于数据集{2,5,7,9,11}，中位数是7；对于数据集{3,6,8,10+12+15+18+20+100÷6=
29.17，而中位数是15+18÷2=
16.510}，中位数是6+8÷2=7可以看出，因为存在一个极端值100，平均数被拉高了，而中位数则更接近大多数数据的水平练习计14算平均数和中位数题目计平均数算方法一组数据为
8、
12、
15、
9、
6、25请将所有数据相加，然后除以数据的个数计算这组数据的平均数和中位数，并比较12平均数=8+12+15+9+6+25÷6两者的差异计中位数算方法较比分析先将数据按从小到大排序
6、
8、
9、12对比平均数和中位数的差异，分析造成差
43、
15、25，然后找出中间位置的数由于异的原因特别注意数据中是否存在极端数据个数是偶数6，中位数是第3和第4个值，以及它对平均数的影响数的平均值练习14答案与解析平均数计算8+12+15+9+6+25÷6=75÷6=
12.5中位数计算首先将数据排序
6、
8、
9、
12、
15、25因为有6个数据（偶数），中位数是第3个和第4个数的平均值9+12÷2=21÷2=
10.5比较分析平均数
12.5大于中位数
10.5，相差2这主要是因为数据中有一个较大的值25，它拉高了平均数，而对中位数几乎没有影响这说明当数据中存在极端值时，中位数可能比平均数更能代表数据的集中趋势这就是为什么在处理有极端值的数据时，统计学家常常会同时计算平均数和中位数，以获得更全面的了解应平均数在生活中的用预报营养习计划天气搭配学天气预报中经常使用平均温度、平均降水量在健康饮食中，平均每日摄入的蛋白质、脂制定学习计划时，可以根据平均每天学习时等数据例如，北京今天的平均气温是肪、碳水化合物等营养物质的量是重要参考间和平均完成作业的时间来安排例如，知25℃，这帮助人们了解当天的整体温度水例如，儿童平均每天需要摄入的蛋白质量道完成一道数学题平均需要5分钟，就可以平，合理安排活动和着装，可以帮助家长合理安排孩子的饮食估算完成10道题需要的时间练习15分析天气数据星期一25℃星期二27℃星期三23℃星期四26℃星期五24℃星期六29℃星期日28℃上表显示了某地一周的气温记录请计算这一周的平均气温，并分析这周天气的特点思考除了计算平均气温外，还可以分析哪些天的气温高于平均值，哪些天低于平均值，以及气温的变化趋势练习15答案与解析计算平均气温25+27+23+26+24+29+28÷7=182÷7=26℃分析这一周的平均气温是26℃星期三的气温最低（23℃），星期六的气温最高（29℃），最高温和最低温之差为6℃星期
二、星期
四、星期六和星期日的气温高于平均值，星期
一、星期三和星期五的气温低于平均值从整体趋势看，工作日的气温较低，周末的气温较高这一周的气温波动较为明显，但整体温度适宜，适合户外活动预测平均数与历计值虑调收集史数据算平均考整因素预测的第一步是收集相关的历史数据例如将收集到的历史数据计算平均值这个平均根据实际情况，考虑可能影响预测的因素，，要预测下个月的零花钱支出，需要收集过值可以作为未来情况的初步预测例如，如对平均值进行适当调整例如，如果下个月去几个月的零花钱数据数据越完整准确，果过去三个月的零花钱平均是100元/月，可有特殊活动，可能需要增加预算；如果过去预测结果就越可靠以初步预测下个月也大约需要100元的数据有特殊原因导致的异常值，在预测时也需要考虑这些因素练习进预测16使用平均数行小明记录了今年前4个月的零花钱使用情况，如上图所示根据这些数据，预测5月份他大约需要多少零花钱？思考预测时除了计算平均值外，还应考虑哪些因素？例如，是否有特殊活动或季节性变化等如果2月份的数据特别高是因为春节收到了压岁钱，这种特殊情况在预测时应如何处理？练习16答案与解析
370492.5总钱钱4个月零花月份数量平均零花1-4月零花钱总和统计的月份总数每月平均零花钱计算前4个月零花钱的总和85+120+75+90=370元计算平均零花钱370÷4=
92.5元预测5月份零花钱根据平均值，5月份大约需要
92.5元零花钱，可以估计为93元进一步分析我们注意到2月份的零花钱明显高于其他月份，可能是因为春节等特殊原因如果排除这个特殊月份，其他三个月的平均值是85+75+90÷3=
83.33元，约83元如果5月没有特殊情况，预测值可能更接近83元最终预测时应结合实际情况，如5月是否有特殊活动、消费习惯是否变化等综练习图书馆合1学校数据上图显示了三年级四个班级上个月在学校图书馆的借书量已知四个班级的学生人数分别是1班30人，2班28人，3班32人，4班29人问题
1.计算三年级学生人均借书量
2.哪个班级的人均借书量最高？
3.三年级共有多少学生？总共借了多少本书？综练习合1答案与解析
1.计算三年级学生人均借书量总借书量=125+98+156+112=491本学生总人数=30+28+32+29=119人人均借书量=491÷119≈
4.13本/人
2.计算各班人均借书量1班125÷30≈
4.17本/人2班98÷28=
3.5本/人3班156÷32=
4.875≈
4.88本/人综练习计合2家庭开支算1题目小华的家庭记录了一周的日常开支（单位元）星期一食品85，交通15，其他20星期二食品92，交通15，其他25星期三食品78，交通15，其他18星期四食品90，交通15，其他22星期五食品95，交通15，其他30星期六食品150，交通30，其他60星期日食品120，交通25，其他45问题
21.计算这一周的平均日常开支
2.食品、交通和其他三项分别的平均开支是多少？
3.哪一天的开支最高？超出平均开支多少？综练习合2答案与解析
1.计算每天的总开支星期一85+15+20=120元；星期二92+15+25=132元；星期三78+15+18=111元；星期四90+15+22=127元；星期五95+15+30=140元；星期六150+30+60=240元；星期日120+25+45=190元一周总开支120+132+111+127+140+240+190=1060元平均日常开支1060÷7≈
151.43元/天
2.食品平均开支85+92+78+90+95+150+120÷7=710÷7≈
101.43元/天交通平均开支15+15+15+15+15+30+25÷7=130÷7≈
18.57元/天其他平均开支20+25+18+22+30+60+45÷7=220÷7≈
31.43元/天
3.星期六的开支最高，为240元，超出平均开支240-
151.43=
88.57元综练习长实验合3植物生实验设计实验问题三年级5班进行了一项植物生长实验他们将同一种植物的种子
1.计算三种环境下植物的平均高度种在三种不同的环境中，并记录了14天后的植物高度
2.根据平均高度，分析不同环境对植物生长的影响环境A（阳光充足，正常浇水）
12.5厘米，
13.2厘米，
14.1厘米，
3.在环境A中，有多少棵植物的高度高于平均值？
11.8厘米，
13.5厘米环境B（阳光充足，少量浇水）
9.2厘米，
8.5厘米，
10.0厘米，
9.5厘米，
8.8厘米环境C（光照较少，正常浇水）
10.5厘米，
11.2厘米，
9.8厘米，
10.3厘米，
10.7厘米综练习合3答案与解析
1.计算各环境植物的平均高度环境A平均高度
12.5+
13.2+
14.1+
11.8+
13.5÷5=
65.1÷5=
13.02厘米环境B平均高度
9.2+
8.5+
10.0+
9.5+
8.8÷5=
46.0÷5=
9.2厘米环境C平均高度
10.5+
11.2+
9.8+
10.3+
10.7÷5=
52.5÷5=
10.5厘米
2.分析环境A（阳光充足，正常浇水）的植物平均高度最高，为
13.02厘米；环境B（阳光充足，少量浇水）的植物平均高度最低，为
9.2厘米；环境C（光照较少，正常浇水）的植物平均高度为
10.5厘米这表明阳光和水分都是影响植物生长的重要因素，其中水分对植物高度的影响更大
3.在环境A中，植物高度分别为
12.5厘米，
13.2厘米，
14.1厘米，
11.8厘米，
13.5厘米，平均高度为
13.02厘米高于平均值的植物有3棵
13.2厘米，
14.1厘米和
13.5厘米课顾程回平均数的应用1预测、公平分配、数据分析平均数的注意事项2极端值影响、与中位数比较平均数的计算3总数÷数量=平均数平均数的概念4一组数据的集中趋势度量在本课程中，我们学习了平均数的基本概念，这是描述一组数据集中趋势的重要统计量我们掌握了计算平均数的基本方法总数÷数量=平均数，以及相关的变形公式总数=平均数×数量我们还探讨了使用平均数时需要注意的事项，如极端值对平均数的影响，以及平均数与中位数的比较在实际应用方面，我们学习了如何使用平均数进行公平分配、数据分析和简单预测通过丰富的例题和练习，加深了对平均数的理解和应用能力习结学小实际应平均数的重要性平均数的局限性生活中的用平均数是最基本、最常虽然平均数很有用，但平均数在日常生活中有用的统计量之一，它帮它也有局限性平均数广泛应用，如计算平均助我们简化复杂的数据容易受极端值影响，有成绩、平均消费、平均，提取数据的中心趋势时不能完全反映数据的速度等通过学习平均无论是在学校学习，真实情况在使用平均数，我们不仅增强了数还是在日常生活中，平数时，我们需要保持批学能力，也提高了解决均数都有广泛的应用判性思考，考虑数据的实际问题的能力希望掌握平均数的概念和计整体分布和特点，避免大家能将所学知识应用算方法，是培养数据分被平均数误导到生活中，成为生活的析能力的重要一步数学家延伸思考权加平均数统计其他量在高年级数学中，会学习加权平均数的概念除了平均数，还有其他描述数据集中趋势的，即不同数据有不同的权重例如，期末考统计量，如中位数、众数等这些统计量各试可能占总成绩的60%，平时成绩占40%，12有优缺点，在不同情况下可能更适合使用不计算最终成绩时就需要使用加权平均数同的统计量时现大数据代生活中的平均数象43在当今大数据时代，数据分析变得越来越重鼓励同学们在日常生活中观察和收集数据，要平均数是数据分析的基础工具之一，掌计算平均数，并思考平均数的意义例如，握这些基本概念，为将来学习更复杂的数据可以记录一周内的作业时间，计算平均每天分析方法奠定基础花费多少时间做作业。
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