四年级上数学课件-了解负数-人教

四年级上数学课件了解负数欢迎来到四年级上数学的负数学习课程！在这个课程中，我们将探索数学世界中一个非常重要的概念——负数负数是我们日常生活中经常遇到的，比如温度计上零下的温度、海平面以下的深度等等通过学习负数，你将打开数学世界的新大门，认识到数字不仅可以表示有多少，还可以表示不足或相反的情况让我们一起踏上这段数学探索之旅吧！课程目标1理解负数概念2掌握数轴知识3应用负数解决问题通过生活实例，帮助同学们理解负学会在数轴上正确标记和读取正数能够运用负数知识解决日常生活中数的基本概念，知道负数表示比零、负数和零，理解数轴上数的排列的实际问题，如温度变化、高度差还小的数掌握负数的表示方法，规律和大小比较方法，建立空间数异、财务计算等情境，提高数学应能够识别负数符号及其含义感用能力什么是负数？比零小的数使用负号表示与日常生活密切相关负数是比零还要小的数，在我们的数我们用-符号（负号）放在数字前面虽然看起来抽象，但负数与我们的日系中，负数与正数一起构成了整数系来表示负数，例如-1,-2,-3等常生活密切相关，如温度计上的零下统负数可以帮助我们表示减少、亏这个符号告诉我们这个数在零的左边温度、地下楼层、欠债等概念都涉及损、下降等情况负数负数的定义正式定义历史渊源数学意义负数是小于零的实数所有负数都写在负数的概念最早可以追溯到古代中国和负数的引入极大地扩展了数系的范围，数字前面加上一个减号（-）来表示印度在中国古代数学著作《九章算术使得我们能够表示更多现实世界中的状例如，-5是一个负数，它比0小5个单位》中就出现了负数的雏形，被称为负数态和变化，如损失、下降、欠债等它或负值们与正数一起构成了完整的数轴负数在日常生活中的应用温度计海拔高度财务计算温度计上的零下温度用海平面以下的深度用负银行账户透支、欠债金负数表示，例如冬天北数表示，如死海的部分额都可以用负数表示方城市可能出现零下20区域位于海平面以下比如银行账户余额为-度（-20℃）的低温400多米，可以表示为-100元，表示你欠银行通过负数，我们可以准400米负数帮助我们100元，需要存入至少确描述寒冷的程度描述地球表面的起伏100元才能使账户恢复到非负状态温度计示例零下温度的表示寒冷冬日温度变化温度计上的刻度线向下延伸到零度以下，在寒冷的冬天，北方地区的温度常常降到通过观察一年四季的温度变化，我们可以这些温度就用负数来表示例如，零下5度零度以下气象预报中经常会用负数表示看到温度如何从正值（如夏天的35℃）变写作-5℃，表示比0℃还要低5度的温度这些低温，比如今天最低气温-10℃，帮化到负值（如冬天的-15℃），这展示了负助人们做好防寒准备数在描述温度变化中的重要作用海拔高度示例1山顶（正海拔）珠穆朗玛峰是世界最高峰，海拔约8848米，用正数8848表示正海拔表示高于海平面的高度，数值越大表示越高2海平面（零海拔）海平面是测量海拔的基准面，规定为0米世界上的高度都是以海平面为参考点来测量的，高于海平面用正数，低于海平面用负数3地下（负海拔）死海是世界上海拔最低的地方之一，位于海平面以下约430米，可以表示为-430米这个负数清晰地表明该位置低于全球海平面基准银行存款和欠款示例存款（正余额）小明的银行账户中有500元，余额为+500元（通常只写作500元）这表示银行欠小明500元，小明可以随时取出这些钱余额为零小明取出了所有的钱后，账户余额变为0元这表示小明和银行之间没有债务关系，既不欠款也没有存款透支（负余额）如果小明的银行卡有透支功能，他可能会取出比账户中实际有的钱更多的金额如果他透支了200元，账户余额将变为-200元，表示小明欠银行200元数轴介绍数轴的基本结构数轴是一条无限延伸的直线，上面标有均匀的刻度数轴上选定一点为原点，标记为0，向右为正方向，向左为负方向刻度单位数轴上每两个相邻刻度之间的距离表示一个单位长度根据需要，我们可以设定不同的单位长度来表示不同范围的数数的位置在数轴上，每一个点都对应一个数，每一个数也都对应数轴上的一个点正数位于原点的右侧，负数位于原点的左侧，零位于原点正数和负数在数轴上的位置-505负数位置原点正数位置负数位于数轴上原点

（0）的左侧数值越小原点是数轴上的特殊位置，标记为0它既不正数位于数轴上原点

（0）的右侧数值越大（即绝对值越大），点越靠左如-5比-3更是正数也不是负数，是正数和负数的分界点，点越靠右如5比3更靠右，因为5大于3靠左，因为-5小于-3通过数轴，我们可以直观地看到数的大小关系原点

（0）将数轴分为左右两部分，左边是负数区域，右边是正数区域从左到右，数值依次增大零的位置和意义原点标志平衡点零在数轴上位于原点位置，是正数和负零代表平衡状态，如温度为0℃时既不热1数的分界线零既不是正数也不是负数也不冷（相对而言），银行账户余额为02，它是一个特殊的数时既不欠银行钱也不存有余款数学运算中的角色参考基准4在数学运算中，零具有特殊性质任何零是我们比较数值大小的重要参考点3数加上零等于原数，任何数减去零等于大于零的是正数，小于零的是负数正原数，任何数乘以零等于零负数的对比始终以零为基准进行负数的表示方法1符号表示2读法3书写规范负数在数字前加一个负号-来表负数的读法是负几或负几十几负号应该紧贴在数字前面，不要留示，例如-3,-10,-25等这个负等，例如-5读作负五，-23读作空格；负号应该使用短横线-，而号告诉我们这个数小于零，位于数负二十三在温度的语境下，-5℃不是长横线—；在进行计算时，轴原点的左侧注意负号与减号虽也可以读作零下五度或零下五摄可以用括号把负数括起来，以避免然符号相同，但含义不同氏度混淆练习在数轴上标记数字让我们一起练习在数轴上标记各种数字！请按照下面的步骤进行首先在你的本子上画一条水平直线作为数轴，选择中间的一点标记为原点0，然后向右设置正数方向，向左设置负数方向尝试在你画的数轴上标记这些数字-

5、-

3、-

1、

0、

2、

4、6记住，负数在原点左边，正数在原点右边标记完成后，你可以发现从左到右，数字依次变大负数的大小比较比较方法一数轴位置1在数轴上，越靠右的数越大所以通过在数轴上确定两个数的位置，就能直观比较它们的大小比较方法二与零比较2所有的负数都小于零，所有的正数都大于零在比较两个数时，可以先确定它们与零的关系比较方法三绝对值比较3对于两个负数，绝对值越大的负数反而越小例如-5小于-3，因为|-5|=5大于|-3|=3比较规则越往右越大数字相对大小值在数轴上，从左到右数值依次增大，这是负数大小比较的基本规则我们可以总结为越往右越大对于任意两个数，位于数轴右侧的数总是大于位于左侧的数通过这个规则，我们可以轻松地比较任意两个数的大小例如-3-5，因为-3在数轴上位于-5的右侧；0-2，因为0在数轴上位于-2的右侧；4-1，因为4在数轴上位于-1的右侧练习比较负数大小例题1比较-3和-7的大小解答-3-7，因为-3在数轴上位于-7的右侧，或者因为|-3||-7|例题2比较-2和-10的大小解答-2-10，因为-2在数轴上位于-10的右侧，或者因为|-2||-10|例题3排列-

4、-

1、-6从小到大的顺序解答-6-4-1，因为在数轴上从左到右依次是-

6、-

4、-1现在轮到你自己练习了！请比较以下负数的大小•-8和-3，哪个更大？•-15和-20，哪个更大？•将-

5、-

9、-

2、-7按从小到大的顺序排列整数的认识整数1包括正整数、零和负整数正整数和负整数2除零外的所有整数正整数3大于零的整数零4既不是正整数也不是负整数负整数5小于零的整数整数是数学中的基本概念，包括了三类数正整数、零和负整数正整数是大于零的整数，如

1、

2、3等；零是既不正也不负的特殊整数；负整数是小于零的整数，如-

1、-

2、-3等整数在数轴上连续分布，没有间隔正整数、负整数和零零零是既不正也不负的特殊整数零表示没有或平衡的状态在数轴上，零位于原正整数负整数点大于零的整数，如

1、

2、

3、

4、5等正整小于零的整数，如-

1、-

2、-

3、-

4、-5等数用于表示增加、获得、上升等情况在负整数用于表示减少、损失、下降等情数轴上位于原点的右侧况在数轴上位于原点的左侧213相反数的概念定义表示方法实际应用两个数如果互为相反数，它们的和等于一个数a的相反数可以表示为-a例如，相反数在日常生活中也很常见，如温度零相反数在数轴上关于原点对称例3的相反数是-3，-7的相反数是7零的上升5度和下降5度，前进3米和后退3米如，5和-5互为相反数，因为5+-5=0，相反数是它本身，即0注意--a=a，，存入200元和取出200元，这些都是互它们在数轴上关于原点对称即负负得正为相反的情况找出相反数的练习例题1例题3求5的相反数解5的相反数是-5，因为5+-5=0求0的相反数解0的相反数是0，因为0+0=01234例题2例题4求-8的相反数解-8的相反数是8，因为-8+8=0求--3的相反数解--3=3，所以--3的相反数是-3现在请你自己尝试找出以下数的相反数•10的相反数是什么？•-15的相反数是什么？•4的相反数与-4的相反数之和是多少？绝对值的概念定义计算方法一个数的绝对值是指这个数在数正数的绝对值等于它本身，如轴上与原点的距离绝对值用符|3|=3；负数的绝对值等于它的号|表示，例如|-5|表示-5的相反数，如|-7|=7；零的绝对值绝对值绝对值总是非负的，即是零，即|0|=0绝对值的本质大于或等于零是消去数字的符号实际应用绝对值在实际生活中可以表示距离、误差、变化量的大小等例如，温度从-3℃变到5℃和从5℃变到-3℃，温度变化的绝对值都是|5--3|=|5+3|=8℃计算绝对值正数的绝对值正数的绝对值等于它本身例如，|5|=5，|10|=10这是因为正数与原点之间的距离就是这个正数本身零的绝对值零的绝对值等于零，即|0|=0这是因为零就是原点，与原点的距离为零负数的绝对值负数的绝对值等于它的相反数（即去掉负号后的数）例如，|-7|=7，|-3|=3这是因为负数与原点之间的距离等于这个负数的相反数练习求绝对值例题1求|7|的值解答|7|=7，因为7是正数，其绝对值等于它本身例题2求|-4|的值解答|-4|=4，因为-4是负数，其绝对值等于它的相反数例题3求|0|的值解答|0|=0，因为0的绝对值等于0例题4比较|-8|和|5|的大小解答|-8|=8，|5|=5，所以|-8||5|现在请你自己练习计算以下表达式的值•|-12|的值是多少？•|9|与|-9|的和是多少？•比较|-15|和|10|的大小负数的加法数轴上的表示同号数相加异号数相加在数轴上，加上一个正数表示向右移动，两个同号的数相加，结果的符号与加数相两个异号的数相加，结果的符号与绝对值加上一个负数表示向左移动例如，-3+5同，数值等于两数绝对值之和例如，-较大的加数相同，数值等于两数绝对值之表示从-3开始向右移动5个单位，结果是22+-5=-7，因为两个负数相加，结果仍差例如，-8+3=-5，因为|-8||3|，为负数，绝对值为|2|+|5|=7所以结果为负，绝对值为|8|-|3|=5同号数相加两个正数相加两个正数相加，结果仍为正数，数值等于两数绝对值之和例如，5+3=8这与我们熟悉的自然数加法是一样的两个负数相加两个负数相加，结果仍为负数，数值等于两数绝对值之和例如，-4+-6=-10，因为|4|+|6|=10，符号保持为负计算方法总结同号数相加时，保留相同的符号，然后将两数的绝对值相加这可以理解为相同方向的运动叠加，例如连续向左移动两次异号数相加确定绝对值大小做绝对值减法1比较两数的绝对值大小，确定哪个数的绝对值更大用绝对值大的数减去绝对值小的数，得到结果的绝2对值4形成完整结果确定符号3将确定的符号和绝对值组合，得到最终结果结果的符号与绝对值较大的那个数的符号相同例如，计算-7+

41.|-7|=7，|4|=4，所以|-7||4|

2.7-4=3，这是结果的绝对值

3.绝对值较大的数是-7，符号为负，所以结果的符号也是负

4.最终结果是-3加法练习题下面是一些负数加法的练习题，请尝试解答

1.-3+-8=

2.-5+9=

3.-12+7=

4.-6+-9=

5.-15+15=提示记住同号数相加保留符号，异号数相加取绝对值大的数的符号这些练习将帮助你熟悉负数加法的规则和技巧负数的减法减法的本质减法可以看作是加上一个数的相反数即a-b=a+-b例如，3-5=3+-5=-2这个转换使我们可以将减法问题转化为加法问题来解决正数减正数当正数减去比它大的正数时，结果为负数例如，4-9=4+-9=-5当正数减去比它小的正数时，结果为正数例如，8-3=8+-3=5负数减正数负数减去正数，相当于负数加上正数的相反数，结果必定是负数例如，-2-7=-2+-7=-9这可以理解为债务增加负数减负数负数减去负数，相当于负数加上负数的相反数，可能得到正数或负数例如，-3--8=-3+8=5，-9--4=-9+4=-5减法转化为加法转化规则转化步骤任何减法都可以转化为加上减数第一步将减号-变为加号+的相反数，即a-b=a+-b这是；第二步将减号后面的数变为处理负数减法的关键技巧，它允它的相反数；第三步按照加法许我们统一使用加法规则来解决法则计算结果这样就把减法问所有的加减法问题题转化为加法问题了实例说明计算5--3第一步，将减号变为加号5+；第二步，将-3变为它的相反数35+3；第三步，计算5+3=8所以，5--3=8减法练习题例题1计算6-9解答6-9=6+-9=-3例题2计算-4-7解答-4-7=-4+-7=-11例题3计算-8--5解答-8--5=-8+5=-3例题4计算-3--10解答-3--10=-3+10=7现在请你自己练习计算以下表达式的值

1.8-12=

2.-5-8=

3.-9--4=

4.-7--7=

5.3--6=负数的乘法正数×正数负数×正数负数×负数两个正数相乘，结果是正数这与我们熟负数乘以正数，结果是负数例如，-负数乘以负数，结果是正数例如，-悉的自然数乘法相同例如，3×4=125×2=-10可以理解为2个-5相加，即3×-4=12这可能不太直观，但可以通-5+-5=-10过数学规律推导或通过负负得正记忆乘法法则同号得正，异号得负异号相乘得负数两个异号的数相乘，结果是负数即正数×负数=负数，负数×正数=负数这就是异2同号相乘得正数号得负的规则例如，7×-2=-14，-9×4=-36两个同号的数相乘，结果是正数即正1数×正数=正数，负数×负数=正数这绝对值的乘积就是同号得正的规则例如，4×5=20，-6×-3=18无论符号如何，乘积的绝对值等于两个因数3绝对值的乘积例如，|-5×3|=|5×3|=15，|-8×-2|=|8×2|=16乘法练习题例题1计算-6×5解答-6×5=-30（异号得负）例题2计算-4×-9解答-4×-9=36（同号得正）例题3计算0×-7解答0×-7=0（任何数乘以0等于0）例题4计算-2×3×-4解答-2×3×-4=-2×3×-4=-6×-4=24现在请你自己练习计算以下表达式的值

1.-8×7=

2.-5×-6=

3.9×-3=

4.-2×4×-3=

5.-1×-1×-1=负数的除法正数÷正数负数÷正数正数÷负数负数÷负数两个正数相除，结果是正数负数除以正数，结果是负数正数除以负数，结果是负数负数除以负数，结果是正数这与我们熟悉的自然数除例如，-15÷5=-3可以例如，20÷-4=-5这表例如，-24÷-6=4这法相同例如，12÷3=4理解为把-15平均分成5份，示需要多少个-4能组成20表示需要多少个-6能组成-每份是-3，答案是-5个，因为-24，答案是4个，因为-4×-5=206×4=-24除法法则同号得正，异号得负1同号相除得正数2异号相除得负数两个同号的数相除，结果是正两个异号的数相除，结果是负数即正数÷正数=正数，负数即正数÷负数=负数，负数÷负数=正数这就是除法数÷正数=负数这就是除法中的同号得正规则例如，中的异号得负规则例如，8÷2=4，-10÷-2=515÷-3=-5，-18÷6=-33被零除和除以零0除以任何非零数等于0（如0÷5=0）；但任何数除以0是没有意义的，不能进行这样的运算在数学中，我们说除以零是未定义的除法练习题例题1计算-18÷6解答-18÷6=-3（异号得负）例题2计算-25÷-5解答-25÷-5=5（同号得正）例题3计算12÷-4解答12÷-4=-3（异号得负）例题4计算0÷-9解答0÷-9=0（0除以任何非零数等于0）现在请你自己练习计算以下表达式的值

1.-35÷7=

2.-48÷-6=

3.24÷-8=

4.-42÷-7=

5.-60÷12=混合运算运算顺序括号的作用负数运算规则混合运算遵循先乘除后加减的顺序括号括号用于改变运算顺序，括号内的运算要在混合运算中，要特别注意负数的运算规内的运算要优先进行遇到同级运算时，先进行如果有多层括号，先计算最内层则同号相乘除得正，异号相乘除得负，从左到右依次计算括号内的运算减法可以转化为加法等规则都需要灵活应用运算顺序第三步计算加法和减法第二步计算乘方、乘法和除法最后，按照从左到右的顺序，计算所有的第一步计算括号内的表达式按照从左到右的顺序，计算所有的乘方、加法和减法运算例如，在-5+8-3中，先首先计算所有括号内的表达式，如果有多乘法和除法运算例如，在-2×4÷-2中计算-5+8=3，然后计算3-3=0层括号，从内到外依次计算例如，在，先计算-2×4=-8，然后计算-8÷-2=45+-3×4中，先计算括号内的-3×4=-12混合运算练习题例题1计算-5+-3×4解答-5+-3×4=-5+-12=-17例题2计算-6÷-2+-4解答-6÷-2+-4=3+-4=-1例题3计算8--3×-2解答8--3×-2=8-6=2例题4计算-9÷3×-2+5解答-9÷3×-2+5=-3×-2+5=6+5=11现在请你自己练习计算以下表达式的值

1.-7+2×-4=

2.15÷-3+-2×4=

3.-10+-2×-5+3=

4.-8÷2×-3-6=

5.-4×[-5+8]=负数在实际问题中的应用温度变化海拔高度财务收支气温从零下5度升高到零上3度，温度变化登山队从海拔2000米的营地下降到海拔-小明的银行账户有500元，取出800元后账为（-5）→3，升高了8度气温从5度下降100米的死海区域，高度变化为2000→（-户余额为-300元，表示他透支了300元如到零下2度，温度变化为5→（-2），下降100），下降了2100米果他再存入400元，账户余额将变为-了7度300+400=100元温度变化问题问题某城市一天内的温度变化如上图所示请回答以下问题

1.早上6:00到中午12:00，温度上升了多少度？

2.下午15:00到晚上21:00，温度下降了多少度？

3.一天中，温度最高是几度？最低是几度？温差是多少度？解答1从-8℃上升到4℃，上升了4--8=4+8=12℃；2从7℃下降到-5℃，下降了7--5=7+5=12℃；3最高温度是7℃，最低温度是-8℃，温差是7--8=7+8=15℃海拔高度计算1珠穆朗玛峰（8848米）世界最高峰，海拔约8848米，用正数表示2海平面（0米）海平面是测量海拔的基准面，规定为0米3死海（-430米）世界上海拔最低的陆地区域之一，位于海平面以下约430米，用负数表示问题一名探险家从死海出发，向上爬升了1000米，然后又下降了200米，此时他的海拔高度是多少？解答死海的海拔高度是-430米探险家首先向上爬升1000米，海拔变为-430+1000=570米；然后又下降200米，海拔变为570-200=370米所以探险家此时的海拔高度是370米，高于海平面370米财务收支问题500-700初始余额购物消费小李的银行账户初始有500元钱小李买了一双运动鞋，花了700元300收到工资小李收到了300元的兼职工资问题小李的银行账户初始有500元钱，昨天他用银行卡买了一双运动鞋，花了700元，今天他收到了300元的兼职工资，现在他的银行账户余额是多少？解答初始余额为500元，购买运动鞋后余额变为500-700=-200元（透支200元）；收到工资后余额变为-200+300=100元所以小李当前的银行账户余额是100元通过这个例子，我们可以看到负数在财务计算中的应用当支出大于收入时，余额可能变为负数，表示欠债或透支；而后续的收入可以抵消这些负债时间倒推问题向未来推算今天是5月10日，3天后是几月几日？解答5月10日向后3天是5月13日这相当于10+3=13，结果是5月13日向过去推算今天是5月10日，7天前是几月几日？解答5月10日向前7天是5月3日这相当于10-7=3，结果是5月3日跨月份推算今天是5月10日，15天前是几月几日？解答向前推15天，先向前推10天到4月30日，再往前推5天到4月25日问题今天是6月5日，20天前是几月几日？30天后是几月几日？解答20天前相当于向前推20天，6月5日向前推20天，先向前推5天到5月31日，再往前推15天到5月16日；30天后相当于向后推30天，6月5日向后推30天，到达7月5日负数应用练习题下面是一些负数在实际生活中应用的练习题，请尝试解答

1.早晨气温是-5℃，中午上升了12℃，此时气温是多少度？

2.某地海拔是-120米，小明从这里出发，向上爬升了250米，此时他所处的海拔是多少？

3.小红的银行卡里有200元，她先取出300元（透支100元），然后又存入250元，现在她的账户余额是多少？

4.现在是3月15日，25天前是几月几日？负数的图形表示数轴表示坐标系表示统计图表示数轴是表示负数最基本的图形工具在在平面直角坐标系中，横轴和纵轴都可在统计图（如柱状图、折线图等）中，数轴上，原点表示0，向右为正方向，向以表示负数这样我们就可以表示第二负数通常表示减少、下降、损失等例左为负方向正数位于原点右侧，负数、

三、四象限的点，极大地扩展了我们如，温度变化图中低于0℃的部分，公司位于原点左侧通过数轴，我们可以直描述位置的能力例如，点-3,4表示盈亏图中表示亏损的部分等这些图形观地表示和比较各种数的大小在横轴左侧3个单位，纵轴上方4个单位使我们能够直观地理解包含负数的数据的位置柱状图中的负数上图是某小商店前六个月的盈亏情况柱状图柱子向上表示盈利（正数），柱子向下表示亏损（负数）从图中我们可以看出，这家商店在前三个月都处于亏损状态，亏损额分别为2000元、1500元和500元；从第四个月开始转亏为盈，盈利额分别为1000元、2500元和3000元通过柱状图，我们可以直观地看出这家商店的经营状况逐月好转亏损额不断减少，最终转为盈利，且盈利额不断增加这展示了负数在统计图中的重要应用折线图中的负数上图是某北方城市一年12个月的平均气温折线图水平虚线表示0℃，折线高于这条虚线的部分表示气温高于0℃（正数），低于虚线的部分表示气温低于0℃（负数）从图中我们可以看出，这个城市在1月、2月和12月的平均气温低于0℃，分别为-10℃、-5℃和-7℃；其余月份的平均气温高于0℃7月是全年最热的月份，平均气温达到28℃，而1月是全年最冷的月份，平均气温为-10℃图形表示练习题温度变化折线图财务收支柱状图学生成绩增长图上图表示某地一周内的温度变化请根据上图表示小明一周的零花钱收支情况向上图表示小红几次考试的成绩变化请根图表回答1哪一天温度最高？是多少度上的柱子表示收入，向下的柱子表示支出据图表分析1小红的成绩总体趋势如何？2哪一天温度最低？是多少度？3一请根据图表计算1小明一周总共收入？2哪一次考试成绩提升最多？提升了多周内的温度变化情况如何？多少元？2总共支出多少元？3净收入少分？3哪一次考试成绩下降了？下降了是多少元？多少分？负数的估算四舍五入近似值选择负数的四舍五入与正数类似，只是保留在估算负数时，可以选择接近的整数来1符号例如，-

3.4四舍五入到个位是-3简化计算例如，-

7.2可以近似为-7，-2，-

3.6四舍五入到个位是-

49.8可以近似为-10乘除法估算加减法估算负数的乘除法估算也可以利用近似值，4负数的加减法估算可以利用近似值例并注意符号规则例如，-29×4≈-3如，-23+-48≈-20+-50=-70，-35-30×4=-120，-85÷-17≈--18≈-35--20=-35+20=-1590÷-18=5估算技巧去尾法四舍五入法将数字末尾的数直接舍去，保留按照四舍五入的规则进行估算前面的数例如，-78可以用去例如，-35四舍五入到十位是-40尾法估算为-70，-243可以估算，-62四舍五入到十位是-60四为-240去尾法通常会使负数的舍五入可能会使负数的绝对值变绝对值变小大或变小前后补偿法在连续运算中，一个数估大了，可以让另一个数估小一些来补偿例如，计算-43+-29时，可以估算为-40+-30=-70，这样估算结果与准确值-72接近估算练习题例题1估算-82+-47解答-82+-47≈-80+-50=-130例题2估算-125--78解答-125--78≈-130--80=-130+80=-50例题3估算-31×9解答-31×9≈-30×9=-270例题4估算-96÷-8解答-96÷-8≈-100÷-8≈

12.5≈13或-96÷-8≈-96÷-8=12现在请你自己练习估算以下表达式的值

1.估算-153+-

2672.估算-321--

1893.估算-45×

234.估算-432÷-12负数相关的数学游戏数轴大冒险正负数配对计算挑战赛在一条大型数轴上，学准备一副纸牌，上面写老师出示一系列包含负生扮演移动的棋子掷着各种正数和负数学数的计算题，学生分组骰子决定前进或后退的生需要找出所有和为零竞赛，看哪组能最快、步数，正数表示向右移的两张牌（即互为相反最准确地完成所有计算动，负数表示向左移动数的两张牌）找对最这个游戏可以巩固负谁先到达终点获胜多的学生获胜数计算规则数轴跳跃游戏游戏设置游戏规则游戏变化在操场或教室地面上画一条大型数轴，标学生站在原点

（0）位置老师抽取一张卡可以增加难度，比如连续抽两张卡片，学记从-10到10的数字准备一些写有正数和片，学生根据卡片上的数字移动正数向生需要心算结果后移动也可以分组比赛负数的卡片，比如+3,-5,+2,-4等右跳，负数向左跳例如，卡片上写着，看哪组学生能最准确地完成跳跃任务+3，学生向右跳3步；卡片上写着-5，这个游戏帮助学生直观理解负数加减法的学生向左跳5步意义负数大战游戏游戏准备准备一副特殊的纸牌，包括正数牌（1到10）和负数牌（-1到-10）各10张，共20张将牌洗匀后，平均分给两位玩家，每人10张牌游戏规则两名玩家同时出一张牌，比较两张牌的大小大的一方获得这一轮的胜利，获得1分如果出的是同样大小的牌（如5和-5，互为相反数），则进行负数大战负数大战在负数大战中，两名玩家各再出一张牌，将两张牌相加，比较和的大小和较大的一方获得本轮及上一轮的所有分数游戏结束时，得分高的玩家获胜知识总结负数应用1解决温度、海拔、财务等实际问题负数运算2加减乘除混合运算及法则特殊概念3相反数、绝对值等概念和计算大小比较4负数之间以及与正数的大小比较基本概念5负数的定义、表示方法和数轴表示在这个课程中，我们学习了负数的基本概念，包括它的定义、表示方法和在数轴上的位置我们掌握了负数之间以及负数与正数之间的大小比较方法，学习了相反数和绝对值等特殊概念我们还学习了负数的四则运算规则，包括加、减、乘、除以及混合运算最后，我们探索了负数在日常生活中的应用，如温度变化、海拔高度、财务收支等实际问题重点难点回顾1负数的大小比较2负数的运算规则3负数的实际应用重点掌握越往右越大的规则两加减法中，减法可以转化为加上一能够灵活运用负数解决实际问题，个负数比较时，绝对值越大的负数个数的相反数；乘除法中，要牢记特别是涉及温度变化、海拔高度、反而越小，这一点与我们平时比较同号得正，异号得负的规则在混财务收支等情况的应用题这需要正数的习惯不同，需要特别注意合运算中，要注意运算顺序先乘将生活中的情境与数学模型正确对例如，-5-3，因为-5在数轴上位除后加减，有括号先算括号内的应起来于-3的左侧常见错误分析错误类型错误示例正确答案错误原因大小比较错误认为-8-3，因-8-3，因为|-忘记负数的大小为838||-3|比较规则，简单地比较数字大小符号混淆-5+-3=-2-5+-3=-8将两个负数相加误认为是做减法运算符号错误-4×-6=-24-4×-6=24忘记负负得正的规则转化错误5--3=5-3=25--3=5+减去负数没有转3=8化为加上它的相反数运算顺序错误-3+4×2=-3+4×2=-没有遵循先乘除-3+4×2=3+8=5后加减的运算顺1×2=2序课后作业基础练习计算题应用题•在数轴上准确标记以下数字-4,-•计算下列各题-5+-8,-•早晨气温是-8℃，中午上升了15℃，2,0,3,59+13,-4--10,-6×5此时气温是多少度？•比较以下各组数的大小-5和-9，-3•计算下列各题-15÷-3,8÷-•小明的银行卡余额是-150元（表示透和0，2和-72,-7×-9,-20÷4支150元），今天他存了200元，现在余额是多少？•求下列各数的相反数6,-10,0,-•计算下列各题-5+-3×4,--48÷2-7,6--2×-5•某地海拔是-200米，小华从这里向上爬了350米，然后又下降了50米，现•计算以下各数的绝对值|-7|,在他所处的海拔是多少？|12|,|0|,|-15|结语负数在数学中的重要性数系的完善实际生活应用负数的引入极大地扩展了我们的数系，使我负数在日常生活中有广泛的应用，如温度计们能够表示比零还小的数，解决了只用正数12上的零下温度、海平面以下的深度、财务中无法表示的问题负数与正数、零一起构成的亏损和债务等掌握负数知识有助于我们了完整的整数系统，为更复杂的数系奠定了更好地理解和描述这些现象基础更高数学的基础数学思维发展负数是学习代数、坐标几何等更高级数学的学习负数有助于培养抽象思维和逻辑推理能43基础在以后的学习中，负数将与分数、小力负数概念的引入需要我们跳出具体事物数、代数式等知识结合，帮助我们解决更复的束缚，进行抽象思考，这是数学思维发展杂的数学问题的重要一步。