《数字信号处理技术》课件

数字信号处理技术欢迎来到数字信号处理技术课程！本课程将深入探讨数字信号处理的基本理论与实际应用，带领大家掌握从时域到频域的分析方法，了解各类滤波器设计技术，以及在语音、图像、通信等领域的具体应用通过系统学习，你将能够分析和处理各种数字信号，设计适合特定应用的数字系统，并了解当前数字信号处理领域的最新发展趋势和前沿技术课程概述1课程目标2学习内容使学生掌握数字信号处理的基课程内容包括离散时间信号与本理论和方法，能够独立分析系统、Z变换、离散傅里叶变和处理各类数字信号，设计数换、数字滤波器设计、DSP处字滤波器，并能在实际工程中理器、自适应滤波以及在语音应用这些知识解决问题培养、图像、通信等领域的应用学生的工程实践能力和创新思学习过程中将结合理论与实践维，进行算法设计与实现3考核方式考核由平时作业30%、实验报告20%和期末考试50%组成平时作业注重基础知识掌握，实验报告强调实践能力，期末考试综合评估理论理解和应用能力第一章数字信号处理概述定义与发展历史应用领域数字信号处理DSP是对离散时间或离散频率的信号进行数字信号处理已广泛应用于通信系统、雷达声纳、语音识处理的技术起源于20世纪60年代，随着快速傅里叶变别、音频处理、图像视频处理、生物医学工程、地震勘探换算法的发明和微处理器的发展而迅速进步从最初的军等众多领域随着物联网和人工智能的发展，DSP技术正事通信应用，发展到今天渗透到几乎所有科技领域在扮演越来越重要的角色，推动着信息技术的创新与变革数字信号处理的优势高精度数字信号处理系统可以达到极高的精度，不受模拟元件精度限制，能够实现复杂的数学运算和信号变换，保证处理结果的准确性随着处理器字长的增加和算法的改进，精度可以进一步提高灵活性通过软件编程即可改变系统功能，无需更改硬件结构同一套硬件平台可以通过不同的算法实现多种信号处理功能，大大提高了系统的适应性和可扩展性可靠性数字电路受温度、湿度等环境因素影响小，系统稳定性高数字信号存储和传输过程中不易失真，可以通过各种纠错编码技术进一步提高系统可靠性易于集成现代集成电路技术使得复杂的数字信号处理系统可以集成在单一芯片上，大大降低了体积、功耗和成本，便于批量生产和应用推广数字信号处理系统框图输入信号模拟信号从外部世界进入系统，如麦克风拾取的声音、传感器采集的物理量等这些信号通常是连续时间、连续幅值的模拟信号，需要经过转换才能进行数字处理采样将连续时间信号转换为离散时间信号的过程根据采样定理，采样频率必须至少是信号最高频率的两倍，才能保证不失真地重建原信号量化与编码量化将离散时间、连续幅值的信号转换为离散幅值信号编码则将量化后的幅值用二进制数字表示，使信号可以在数字系统中处理和存储数字处理与输出对数字信号进行各种数学运算和变换，实现滤波、变换、分析等功能处理后的数字信号可以输出，或通过D/A转换器还原为模拟信号输出到外部世界第二章离散时间信号与系统离散时间信号的定义常见的离散时间信号离散时间信号是在离散时间点上定义的信号，通常表示为单位脉冲序列δ[n]在n=0时值为1，其他时刻为0；单位x[n]，其中n为整数时间索引它可以是对连续时间信号阶跃序列u[n]n≥0时值为1，n0时值为0；正弦序列、采样得到，也可以直接在离散时间域产生离散时间信号指数序列等这些基本序列可以通过线性组合构成更复杂是数字信号处理的研究对象的信号，为信号分析提供了理论基础离散时间信号的运算移位1时间移位运算将信号x[n]沿时间轴向左或向右平移k个单位，得到x[n-k]或x[n+k]向右移k单位表示信号延迟k个采样点，向左移k单位表示信号提前k个采样点时间移位是研究信号时延特性的基础反转2时间反转运算将信号x[n]关于纵轴进行镜像反射，得到x[-n]时间反转操作将原信号的时间轴方向颠倒，常用于卷积计算和系统分析中反转运算可与移位运算结合，得到更一般的形式x[-n+k]叠加3信号的线性组合对两个或多个信号按一定权重系数进行加权和，得到新的信号表示为y[n]=a·x1[n]+b·x2[n]+...，其中a、b等为权重系数叠加运算是线性系统理论的基础离散时间系统的特性线性系统时不变系统因果系统满足叠加原理的系统如果系统的输入-输出关系不随当前输出仅依赖于当前和过输入x1[n]产生输出y1[n]，时间变化的系统如果输入去的输入，不依赖于未来输输入x2[n]产生输出y2[n]，x[n]产生输出y[n]，则输入入的系统实际可实现的物则输入ax1[n]+bx2[n]将产x[n-k]将产生输出y[n-k]理系统必须是因果的，因为生输出ay1[n]+by2[n]线时不变特性意味着系统的系统不能对尚未发生的输入性特性使得系统分析和设计特性保持恒定，是稳定系统做出响应因果性是实时系大为简化，是信号处理中的设计的基础统设计的必要条件重要性质稳定系统有界输入产生有界输出的系统数学上，如果输入信号满足|x[n]|卷积和与差分方程卷积和的性质交换律:x[n]*h[n]=h[n]*x[n]；结合律:x[n]*h1[n]*h2[n]=x[n]*h1[n]*h2[n]；分配律:卷积和的定义2x[n]*h1[n]+h2[n]=x[n]*h1[n]+x[n]*h2[n]这些性系统输出等于输入信号与系统单位1质为系统分析提供了便利脉冲响应的卷积，表示为y[n]=x[n]*h[n]=Σh[k]x[n-k]卷积差分方程的求解运算描述了线性时不变系统的输入-输出关系，是系统分析的核心差分方程描述离散时间系统的输入输3出关系，形式为Σaky[n-k]=Σbmx[n-m]通过Z变换或递推关系求解差分方程是描述和分析离散时间系统的重要工具第三章变换ZZ变换的定义Z变换的性质序列x[n]的Z变换定义为Xz=线性性质如果x1[n]的Z变换为Σx[n]z^-n，其中z为复变量X1z，x2[n]的Z变换为X2z，Z变换将离散时间域的序列转换到则ax1[n]+bx2[n]的Z变换为z域，类似于连续时间信号的拉普aX1z+bX2z时移性质如拉斯变换，是分析离散时间信号果x[n]的Z变换为Xz，则x[n-和系统的强大工具k]的Z变换为z^-kXz这些性质简化了信号分析收敛域Z变换Xz收敛的z平面区域，通常是以原点为中心的环形区域收敛域的特性与信号的因果性、稳定性等密切相关，决定了变换表达式的有效范围，对系统分析至关重要常见序列的变换Z序列类型时域表达式Z域表达式收敛域单位脉冲序列δ[n]1除无穷大外的z平面单位阶跃序列u[n]1/1-z^-1|z|1指数序列a^n·u[n]1/1-a·z^-1|z||a|正弦序列sinω0n·u[n]z^-1·sinω0/1-2z^-|z|11cosω0+z^-2余弦序列cosω0n·u[n]1-z^-1cosω0/1-2z^-|z|11cosω0+z^-2反变换Z部分分式展开法将Z域函数Xz展开为简单分式之和，然后利用已知的Z变换对查表得到各项对应的时域序列，最后加和得到原序列x[n]适用于有理分式形式的Z变换函数，是最常用的Z反变换方法之一幂级数展开法将Z域函数Xz按z^-n展开为幂级数形式Xz=Σx[n]z^-n，则系数x[n]即为所求的时域序列适用于可直接展开为幂级数的Z变换函数，计算简便但适用范围有限长除法对于有理分式形式的Z变换函数，可通过长除法将其展开为z^-n的幂级数，系数即为时域序列值适用于需要求解有限长序列值的情况，计算过程较为繁琐但直观明了变换在系统分析中的应用Z系统函数极点与零点系统函数Hz定义为系统输出Yz与输入Xz的比值系统函数Hz分子的根称为零点，分母的根称为极点极Hz=Yz/Xz它等于系统单位脉冲响应h[n]的Z变点和零点在z平面上的分布决定了系统的频率响应、稳定换系统函数完全表征了线性时不变系统的特性，包含了性和相位特性极点位于单位圆内表示系统稳定，极点位系统全部信息于单位圆上或外表示系统不稳定第四章离散傅里叶变换（）DFT的定义的性质DFT DFT长度为N的序列x[n]的离散傅里叶变换定义为X[k]=线性性质ax1[n]+bx2[n]的DFT为aX1[k]+bX2[k]；时Σx[n]e^-j2πnk/N，其中k=0,1,...,N-1逆变换为移性质x[n-m]的DFT为X[k]e^-j2πkm/N；频移性x[n]=1/NΣX[k]e^j2πnk/NDFT将长度为N的时质x[n]e^j2πnm/N的DFT为X[k-m]；对称性质等域序列变换为N个频域点的集合，揭示了信号的频谱特性这些性质在频谱分析和处理中具有重要应用价值圆周卷积与线性卷积线性卷积与圆周卷积的关系如果两个序列x1[n]和x2[n]长度分别为N1和N2，则它们的线性卷积长度为N1+N2-1如果在DFT中使用的长度圆周卷积定理2N≥N1+N2-1，则圆周卷积等于线性卷两个序列x1[n]和x2[n]的DFT乘积积这一性质是利用FFT实现快速卷积1的基础X1[k]·X2[k]的IDFT等于这两个序列的圆周卷积x1[n]⊛x2[n]圆周卷积是零填充技术在一个周期N内进行的卷积运算，具有周期性，与线性卷积有本质区别为了使圆周卷积等于线性卷积，常采用3零填充技术，即在计算DFT前将序列补零至适当长度零填充不仅可以解决圆周卷积与线性卷积的等价问题，还能提高频域分辨率，改善频谱估计效果快速傅里叶变换（）FFT基-2FFT算法原理基于将N点DFT分解为两个N/2点DFT的递归思想，大大减少计算复杂度传统DFT需要ON²次复数乘法，而FFT仅需ON·log₂N次，当N较大时效率提升显著FFT的发明是数字信号处理发展的重要里程碑时间抽取法将输入序列分解为奇数项和偶数项，分别计算N/2点DFT，然后合并结果递归进行，直到最简单的2点DFT时间抽取法以输入序列的重排序开始，计算过程自然流畅，是最常用的FFT实现方法之一频率抽取法将DFT输出序列分解为两部分，一部分由输入序列的前半部分决定，另一部分由后半部分决定频率抽取法以输出序列的重排序结束，与时间抽取法互为对偶，在某些应用中具有计算优势的应用FFT频谱分析快速卷积相关分析利用FFT将时域信号转换到频域，利用卷积定理，将时域卷积转换为通过FFT可以高效计算信号的自相分析信号的频率成分和能量分布频域乘法，通过FFT-乘法-IFFT关和互相关函数，用于模式识别、通过观察频谱可以识别信号中的主的过程实现对于长序列的卷积，信号检测和估计相关分析可以揭要频率成分、谐波结构和噪声分布快速卷积算法比直接卷积算法效率示信号间的相似度和时间关系，在，为信号分类和特征提取提供依据高得多，广泛应用于图像处理、数雷达、声呐和通信系统中有重要应，广泛应用于语音识别、音乐分析字滤波等领域用等领域频域滤波在频域直接修改信号的频谱成分，然后通过IFFT转回时域，实现各种滤波功能频域滤波可以精确控制通带和阻带特性，实现复杂的滤波需求，在音频处理、图像增强等领域应用广泛第五章数字滤波器设计滤波器滤波器FIR IIR有限冲激响应滤波器，其单位脉冲响应h[n]有限长系统无限冲激响应滤波器，其单位脉冲响应h[n]无限长系统函数Hz为多项式形式，没有反馈路径，具有固有的稳定函数Hz为有理分数形式，包含反馈路径，需要注意稳定性FIR滤波器可以实现精确的线性相位特性，但通常需性问题IIR滤波器通常可以用较低阶数实现陡峭的频率要较高阶数才能满足陡峭的过渡带要求特性，但难以实现严格的线性相位滤波器设计方法FIR窗函数法1首先设计理想滤波器的单位脉冲响应，然后通过窗函数截断，得到有限长度的实际滤波器系数窗函数法设计简单直观，但控制精度有限，难以精确满足频率响应规格常用的窗函数包括矩形窗、汉宁窗、海明窗等频率采样法2在频域上指定一系列等间隔采样点的幅度和相位响应，通过IDFT计算得到时域滤波器系数频率采样法允许在特定频点精确控制响应，但中间频点的响应可能出现波动，需要仔细选择采样点位置和数量最优化方法3通过最小化某种误差准则（如切比雪夫准则）获得最优滤波器系数Parks-McClellan算法是最著名的切比雪夫最优化方法，可以在给定阶数下实现最小的最大逼近误差，获得最陡峭的过渡带常见窗函数矩形窗汉宁窗海明窗布莱克曼窗最简单的窗函数，w[n]=1w[n]=

0.5-w[n]=

0.54-w[n]=

0.42-，0≤n≤M主瓣宽度最窄

0.5cos2πn/M，0≤n≤

0.46cos2πn/M，0≤n≤

0.5cos2πn/M+，但旁瓣衰减最小（约-M旁瓣衰减约-32dB，主M旁瓣衰减约-43dB，主

0.08cos4πn/M，0≤n≤13dB），频谱泄漏严重适瓣宽度是矩形窗的两倍汉瓣宽度稍大于汉宁窗海明M旁瓣衰减约-58dB，主用于频谱分辨率要求高，但宁窗是实践中使用广泛的窗窗在频谱分析和FIR滤波器瓣宽度是矩形窗的三倍布对旁瓣干扰不敏感的应用函数，在频率分辨率和旁瓣设计中广泛应用，具有良好莱克曼窗具有极好的旁瓣抑抑制之间取得了良好平衡的频率分辨特性制能力，适用于要求高动态范围的应用滤波器设计方法IIR模拟滤波器数字化法首先设计满足要求的模拟滤波器（如巴特沃斯、切比雪夫或椭圆滤波器），然后通过变换方法将其转换为数字滤波器这种方法借助了成熟的模拟滤波器设计理论，计算简便，是IIR滤波器设计的主要方法双线性变换将s平面映射到z平面的变换方法，定义为s=2/T·1-z^-1/1+z^-1双线性变换保持稳定性，将左半s平面映射到单位圆内的z平面，但会引入频率扭曲，需要通过预畸变进行补偿脉冲不变法保持模拟滤波器和数字滤波器的单位脉冲响应在采样点上相同方法是对模拟滤波器的单位脉冲响应进行采样，计算Z变换脉冲不变法可能存在频谱混叠问题，适用于带通和高通滤波器设计滤波器的频率响应数字滤波器的频率响应He^jω包括幅度响应|He^jω|和相位响应arg[He^jω]幅度响应决定了滤波器对不同频率成分的衰减或增益，相位响应影响信号的时延特性群延迟τgω=-d[arg[He^jω]]/dω表示信号包络的延迟，线性相位滤波器具有恒定的群延迟，不会引起信号失真第六章数字信号处理器（）DSPDSP的特点数字信号处理器是专为数字信号处理任务优化设计的微处理器它具有高速乘累加运算能力、并行处理架构、特殊的寻址模式和指令集、实时处理能力等特点，能够高效实现各种信号处理算法DSP的架构哈佛架构数据存储器和程序存储器分离，允许同时访问指令和数据；流水线结构指令执行分多个阶段并行处理；专用硬件单元如乘法器、累加器等优化常用信号处理运算；特殊的寻址模式支持循环缓冲、位反转等特殊寻址需求的基本运算单元DSP算术逻辑单元（乘法累加器（桶形移位器））ALU MAC在单个指令周期内完执行基本的数学和逻在单个指令周期内完成多位移位操作桶辑运算，如加减法、成乘法和累加操作形移位器可以高效实位操作、比较等ACC=ACC+X×Y现数据缩放、数据格DSP的ALU通常支持MAC单元是DSP式转换和快速乘除运饱和算术运算和模式的核心，专为执行卷算，在信号处理中的运算，以处理固定点积、相关和滤波等信定点运算和动态范围和浮点数据，满足信号处理算法中的乘累调整中发挥重要作用号处理中数值计算的加运算而优化，大大特殊需求加速了这些算法的执行的存储器组织DSP程序存储器1存储DSP执行的指令代码数据存储器2存储处理的数据和中间结果缓存3加速频繁访问的代码和数据DSP通常采用哈佛架构，将程序存储器和数据存储器分开，允许同时访问指令和数据，提高吞吐量数据存储器常分为多个存储体，支持并行访问许多DSP支持片上和片外存储器扩展，以满足大型应用需求为加速循环处理，DSP还配有专门的缓冲区和寄存器组，支持零开销循环和特殊寻址模式的外围接口DSP1串行接口2并行接口包括UART、SPI、I2C、I2S等，用于与传感器、转换器和其他微控制高速数据传输接口，包括通用并行端口、外部存储器接口和主机处理器器通信串行接口数据传输速率较低，但引脚占用少，适合远距离通信接口等并行接口数据传输速率高，适合大量数据交换，但引脚占用多和外设连接DSP常配备专用硬件串行接口单元，支持多种串行协议现代DSP通常支持EMIF接口连接SDRAM和闪存3DMA控制器4专用外设直接存储器访问控制器，允许外设在不占用CPU的情况下直接读写存储如ADC/DAC接口、PWM生成器、定时器/计数器、编解码器接口等，器DMA大大提高了数据传输效率，特别适合处理音频、视频等连续为特定应用提供直接硬件支持这些外设通常与DSP核心紧密集成，支数据流高性能DSP通常有多个DMA通道，支持数据自动搬运和链式持高速同步数据传输和处理操作第七章自适应滤波自适应滤波的概念自适应滤波的应用自适应滤波器能根据输入信号的特性和某种性能准则，自自适应滤波广泛应用于回声消除、噪声抑制、信道均衡、动调整其系数以优化性能与固定滤波器不同，自适应滤主动噪声控制、语音增强、生物医学信号处理等领域其波器能适应信号特性的变化，在预先不完全了解信号或系能够实时跟踪信号特性变化的特点，使其成为处理非平稳统特性的情况下仍能有效工作信号和未知或变化环境的理想工具最小均方误差（）算法LMS系数更新公式wn+1=wn+μ·en·xn，其中w为系数向量，μ为步长参数，en为误LMS算法原理差信号，xn为输入信号步长参数μ2控制算法的收敛速度和稳定性，选择适基于随机梯度下降方法，通过最小化均当的μ值至关重要方误差来更新滤波器系数每次迭代，1系数更新量与当前误差和输入信号成正LMS算法的收敛性比LMS算法不需要计算信号相关矩LMS算法的收敛性取决于步长参数μ和阵和矩阵求逆，计算简单高效输入信号的特性过大的步长会导致算法不稳定，过小的步长会导致收敛速度3过慢通常步长需满足0μ2/λmax，其中λmax为输入信号相关矩阵的最大特征值递归最小二乘（）算法RLSRLS算法原理RLS算法的特点基于最小化加权累积平方误差，相比LMS算法，RLS具有更快的对过去的误差施加指数递减权重收敛速度，对输入信号特性不敏，使算法更重视近期数据RLS算感，性能更稳定；但计算复杂度法利用递归方法避免矩阵求逆的高ON²，存储需求大，数值稳大量计算，每次迭代高效更新逆定性可能存在问题在快速跟踪相关矩阵需求和计算资源充足的场合更为适用RLS算法的性能分析收敛速度通常在2N次迭代内接近最优解，N为滤波器阶数；稳态误差在高信噪比条件下接近维纳滤波器性能；跟踪能力对信号特性变化的快速响应能力强；但计算量大，约为LMS的N倍，对实时应用有挑战自适应滤波器的应用实例回声消除噪声抑制信道均衡在通信系统中，回声是由于信号在传输当有参考噪声源可用时，自适应滤波器在数字通信系统中，信道失真会导致符线路中的反射或声学环境中的反射而产可以通过建立噪声到目标信号路径的模号间干扰ISI自适应均衡器可以补偿生的自适应滤波器可以构建回声路径型，有效消除或抑制加性噪声这种技信道的频率特性，减少ISI，提高通信质的模型，生成回声的估计值，然后从接术广泛应用于主动噪声控制耳机、语音量现代移动通信、数字电视和高速数收信号中减去，实现回声消除现代通增强系统和工业噪声控制等领域，提高据传输系统都需要自适应均衡技术来应信系统、网络电话和会议系统都广泛应信号的可理解度和质量对复杂多变的通信环境用此技术第八章多速率数字信号处理采样率转换抽取插值改变信号采样率的过程，包括提高采样率（通过舍弃部分采样点降低信号采样率的过程通过在原采样点之间插入新采样点提高信号插值）和降低采样率（抽取）采样率转换，数学上表示为y[m]=x[mM]，其中M为采样率的过程插值包括零插入和低通滤波在多媒体系统、通信系统和软件无线电等领抽取因子抽取前必须进行低通滤波以防止两个步骤，可以实现任意比例的采样率提高域有广泛应用，用于实现不同系统间的信号频谱混叠，这种组合被称为抽取滤波器精确的插值对于音频和图像的高质量重建接口和处理至关重要抽取频域解释在频域上，抽取会将原信号的频谱按新采样率进行周期延拓，可能导致混叠抽取的原理2低通滤波器的作用是去除会导致混叠的高频成分不同抽取因子会导致不同的抽取过程首先对信号进行低通滤波，以频谱结构和混叠风险防止混叠，然后从滤波后的信号中每隔1M个样本取一个样本，将采样率降低为计算效率原来的1/M低通滤波器的截止频率需设置为新采样率下奈奎斯特频率的一半由于经低通滤波后的信号中有很多样本左右会被丢弃，可以通过只计算将被保留的3输出样本来提高效率这种高效实现方式称为多相分解，可大幅减少计算量，特别适合于大抽取因子情况插值插值的原理1插值过程首先在原序列的样本之间插入L-1个零值（零插入），然后通过低通滤波器平滑零插入序列，生成自然过渡的新样本低通滤波器的截止频率设置为原始采样率下奈奎斯特频率的一半左右频域解释2在频域上，零插入会导致频谱周期性重复出现，低通滤波器的作用是去除这些虚假的高频镜像，只保留原始信号带宽内的频谱不同插值因子会影响频谱复制的间隔和滤波器的设计难度滤波器设计3插值滤波器的设计需考虑通带纹波、阻带衰减、相位线性性和计算复杂度等因素常用FIR滤波器实现，以保证相位线性多相结构可以提高插值滤波器的计算效率，特别是对于大插值因子的情况多速率滤波器组均匀滤波器组非均匀滤波器组DFT将输入信号分解为M个均匀分布在[0,2π]上的子带信号的将信号分解为非均匀分布在频域的子带信号的系统非均系统均匀DFT滤波器组可以通过原型低通滤波器和DFT匀滤波器组可以根据特定应用需求定制子带宽度和位置，实现，具有计算效率高、结构规整的特点它广泛应用于例如根据人耳听觉特性设计的音频滤波器组实现方式包频谱分析、子带编码和多载波通信系统中括变换域方法和树结构方法第九章小波变换小波变换的基本原理连续小波变换小波变换是一种时频分析工具，可以在不同尺度和位置对连续小波变换CWT通过在不同尺度和时间位置上与信号信号进行局部分析与傅里叶变换只提供频域信息不同，卷积的方式，计算信号与小波函数的相似度CWT系数为小波变换同时提供时域和频域信息，尤其适合分析非平稳Ca,b=∫xtψ*t-b/adt，其中a为尺度参数，b为平信号和包含瞬态特征的信号移参数，ψ为小波基函数CWT提供信号的完整时频表示，但计算冗余度高离散小波变换离散小波变换定义离散小波变换DWT采用离散尺度和位置参数，通常取a=2^j和b=k·2^j，形成二进制网格覆盖时频平面DWT计算效率高，消除了CWT的冗余性，同时保留了信号的完整信息，可实现信号的完美重构Mallat算法Mallat算法是实现DWT的快速算法，基于多分辨率分析理论它通过级联的低通和高通滤波器组实现信号的快速分解和重构分解时，信号通过滤波和抽取分解为近似系数和细节系数；重构时，通过插值和滤波将各级系数重新组合小波基函数小波基函数是小波变换的核心，不同的小波基具有不同的时频特性常用的小波基包括Haar小波、Daubechies小波、Symlet小波、Coiflet小波等选择适当的小波基对于特定应用的分析效果至关重要，需考虑正交性、对称性、紧支性等特性小波变换的应用信号去噪图像压缩特征提取利用小波变换的多分辨率特性，可以有小波变换能高效表示图像中的能量，大小波变换可以提取信号在不同尺度上的效分离信号和噪声通常对小波系数应部分图像能量集中在少量小波系数中特征，有助于模式识别和分类在医学用阈值处理，保留有用信号系数同时抑通过保留重要系数并量化、编码，可实诊断中用于心电图和脑电图特征提取，制噪声系数小波去噪在医学信号处理现高效压缩JPEG2000标准就采用了小在机械故障诊断中分析振动信号特征，、雷达信号处理、地震数据分析等领域波变换技术，相比基于DCT的JPEG，在在语音识别中提取声学特征，都取得了有广泛应用，能有效提高信噪比相同压缩比下提供更高图像质量良好效果第十章语音信号处理语音信号的特点语音是一种非平稳信号，具有时变的频谱特性语音信号的频带通常为300-3400Hz，基音频率（音高）一般在50-500Hz范围内语音具有短时平稳性，即在10-30ms的短时间内可近似为平稳信号，这是语音分析的基础语音信号的产生模型语音产生过程可建模为声门激励通过声道滤波器的系统浊音（如元音）由准周期的声门脉冲激励，清音（如辅音）由噪声激励声道滤波器的频率响应由声道形状决定，形成语音的共振峰结构，这是不同音素的主要特征语音信号分析1时域分析2频域分析短时能量反映语音信号的强度短时傅里叶变换STFT将语变化，用于语音活动检测和元音音分帧加窗后进行FFT，得到语/辅音区分；短时过零率信号谱图，展示语音随时间变化的频穿越零点的频率，可区分浊音和谱特性；线性预测编码LPC清音；自相关函数反映信号的通过自回归模型估计声道传输函周期性，用于基音周期估计和浊数，提取共振峰信息；梅尔频率/清音判断倒谱系数MFCC基于人耳听觉特性的特征参数，广泛用于语音识别3倒谱分析倒谱是信号频谱对数的傅里叶逆变换，可将卷积关系转换为加性关系，有效分离声门激励和声道信息倒谱分析在基音周期检测、共振峰提取和说话人识别等应用中发挥重要作用，是语音处理的基本工具之一语音编码技术混合编码1结合多种编码技术优点参数编码2编码语音产生模型参数波形编码3直接量化语音波形波形编码直接量化和编码语音样本，包括脉冲编码调制PCM、自适应差分脉冲编码调制ADPCM等，比特率高但保真度好参数编码基于语音产生模型，编码激励源和声道滤波器参数，如线性预测编码LPC和基于线性预测的分析合成技术，比特率低但可能引入合成音质混合编码结合了波形编码和参数编码的优点，如码激励线性预测CELP、多脉冲激励线性预测MPELP等，在低比特率下提供较高语音质量，是现代语音通信的主流技术语音合成技术拼接合成1通过连接预先录制的语音片段合成语音根据单元大小分为音素拼接、音节拼接和自适应单元选择合成等拼接合成自然度高，但需要大量存储空间和在单元边界处理接缝问题用于导航系统、电话查询等有限词汇应用参数合成2基于语音产生模型，通过控制参数产生合成语音包括共振峰合成和基于声管模型的合成等参数合成灵活度高，存储需求小，但自然度较低早期文本朗读系统多采用此技术统计参数合成3利用统计模型从文本特征预测声学参数，如隐马尔可夫模型HMM合成和深度神经网络DNN合成近年来，WaveNet等基于深度学习的端到端合成技术取得显著进展，大幅提高了合成语音的自然度和表现力现代智能助手和语音交互系统多采用此技术第十一章图像信号处理数字图像的表示图像增强数字图像是二维或多维离散信号，通常表示为矩阵形式图像增强旨在改善图像视觉效果或突出特定特征包括对灰度图像每个像素用单一强度值表示；彩色图像常用RGB比度调整（直方图均衡化、拉伸）、平滑（均值滤波、高、HSV或YCbCr等色彩空间表示图像分辨率决定空间细斯滤波）、锐化（拉普拉斯算子、非锐化掩蔽）、伪彩色节表现，位深度决定灰度或色彩表现范围增强等技术增强方法可在空间域或频率域实现，各有优势图像滤波空域滤波频域滤波自适应滤波通过卷积掩模在空间域直接处理图通过图像傅里叶变换，在频域进行根据局部图像特性自动调整滤波器像的方法线性滤波包括均值滤波滤波，再通过反变换回到空间域参数的方法能够根据图像不同区、高斯滤波等，用于平滑和噪声抑低通滤波器抑制高频成分，用于平域的特征（如边缘、平坦区域或纹制；非线性滤波包括中值滤波、双滑；高通滤波器保留高频成分，用理区域）采用不同的处理策略，在边滤波等，能够保持边缘同时抑制于边缘增强；带通滤波器保留特定抑制噪声的同时保持重要细节维噪声空域滤波计算直观，实现简频带，用于纹理分析频域滤波对纳滤波是经典的自适应滤波器单于某些操作计算效率高形态学滤波基于数学形态学理论的非线性滤波方法通过腐蚀、膨胀、开运算、闭运算等基本操作及其组合，处理二值或灰度图像的形状特征形态学滤波在图像分割、边缘检测和目标提取等任务中具有独特优势图像压缩压缩压缩JPEG JPEG2000基于离散余弦变换DCT的静态图像有损压缩标准JPEG基于小波变换的先进图像压缩标准与JPEG相比，将图像分为8x8像素块，对每块进行DCT变换，量化DCT JPEG2000使用离散小波变换DWT代替DCT，采用嵌入系数，最后进行熵编码压缩比受量化表参数控制，通常式块编码，支持无损和有损压缩，提供高压缩比、渐进传可达10:1至20:1，具有良好的重建图像质量JPEG在数码输、感兴趣区域编码等先进特性在医学影像、卫星遥感相机、网页图像等领域广泛应用等高要求应用中表现优越图像分割与边缘检测图像分割旨在将图像划分为具有特定意义的区域，是计算机视觉的关键步骤阈值分割基于像素强度，简单高效但对噪声敏感；区域生长从种子点开始，逐步合并相似像素，适合纹理分割；边缘检测识别图像中亮度急剧变化的区域，Canny边缘检测器通过高斯平滑、梯度计算、非极大值抑制和滞后阈值等步骤，提供高质量边缘；分水岭算法将图像视为地形表面，从局部最小值开始淹没，形成分割边界第十二章雷达信号处理雷达信号的特点雷达信号通常是高频载波调制的窄带信号，具有较宽的带宽和较高的时间-带宽积雷达发射的是确定性信号，但接收到的是与目标距离、速度、方位等信息相关的回波信号，同时混合有噪声和干扰雷达目标检测通过对接收信号进行处理，在噪声和干扰背景中检测目标回波的过程常采用匹配滤波、恒虚警率检测CFAR等技术，提高检测概率同时控制虚警率现代雷达还采用自适应处理技术应对复杂电磁环境多普勒处理多普勒滤波器组一组用于分离不同多普勒频率信号的滤波器通过对多个脉冲回波进行相干积累和FFT处理，可以形成多普勒滤波器多普勒效应2组，将目标按速度分离这是脉冲多普勒雷达抑制杂波和提高目标检测能力的当雷达与目标之间存在相对运动时，回关键技术波信号的频率相对于发射信号发生偏移1，这种现象称为多普勒效应多普勒频距离-速度处理移fd=2v/λ，其中v为径向相对速度，为雷达波长多普勒效应是测量目标λ通过二维FFT或等效处理，同时获取目速度的基础标的距离和速度信息，形成距离-多普勒3图距离-多普勒处理能有效分离具有不同速度的目标，即使它们在相同距离上，提高了雷达的分辨能力和抗干扰能力脉冲压缩技术脉冲压缩原理发射较长的调制脉冲，接收时通过匹配滤波将能量压缩到较短时间内，获得与短脉冲相同的距离分辨率，同时保持长脉冲的能量优势脉冲压缩技术解决了距离分辨率与探测距离之间的矛盾匹配滤波当滤波器的冲激响应是输入信号的时间反转复共轭时，可获得最大信噪比输出匹配滤波器是脉冲压缩的关键技术，在雷达和通信系统中广泛应用匹配滤波的输出信噪比等于输入信号的能量与噪声功率谱密度之比线性调频信号处理线性调频LFM信号是最常用的脉冲压缩波形，其频率随时间线性变化LFM信号的自相关函数近似为sinc函数，具有窄主瓣和较高旁瓣，通常需要加权处理抑制旁瓣，以减少对相邻目标的掩蔽合成孔径雷达（）信号处理SARSAR成像原理利用移动平台上雷达的相对运动，对同一地区多次照射，通过相干处理合成等效大孔径天线，获得高方位分辨率SAR技术突破了实际天线孔径对方位分辨率的限制，实现了全天候、高分辨率的地面成像SAR信号特点SAR原始数据是二维复信号，包含距离向和方位向信息回波信号在距离向经过调频，在方位向由于平台运动产生多普勒调频这种二维调频特性使SAR成像需要特殊的二维信号处理技术距离-多普勒算法一种经典的SAR成像算法，包括距离向压缩、距离徙动校正和方位向压缩三个主要步骤距离-多普勒算法计算效率高，能处理较宽测绘带，是目前应用最广泛的SAR处理算法第十三章生物医学信号处理生物医学信号的特点心电信号处理生物医学信号通常是由生物电化学过程产生的弱电信号，心电信号处理包括预处理（去除基线漂移、电源干扰和肌具有随机性、非平稳性和个体差异性等特点常见的生物电噪声等）、特征提取（识别P、QRS、T波等波形特征）医学信号包括心电图ECG、脑电图EEG、肌电图和分类分析（检测心律失常、心肌梗死等异常）心电信EMG、眼电图EOG等，它们携带了重要的生理和病理号处理在心脏疾病诊断、心脏监护和可穿戴健康设备中具信息有重要应用脑电信号处理1脑电信号的特征提取2脑电信号分类脑电信号包含多种节律波（波将提取的脑电特征映射到特定δ、波、波、波和波），反心理状态或意图的过程常用θαβγ映不同脑活动状态特征提取分类器包括线性判别分析、支方法包括功率谱估计、时频分持向量机、神经网络等近年析、独立成分分析等这些特来，深度学习方法在脑电分类征用于脑功能研究、睡眠分析中展现出优越性能，特别是卷、癫痫诊断等临床应用积神经网络和循环神经网络3脑-机接口技术直接建立大脑与外部设备通信的系统基于事件相关电位ERP或稳态视觉诱发电位SSVEP的脑-机接口已实现拼写系统；基于运动想象的脑-机接口可控制外骨骼和假肢脑-机接口为截瘫患者和神经系统疾病患者提供了新的交互和康复方式医学图像处理CT图像重建MRI图像分析智能诊断系统计算机断层扫描CT通过X射线投影数据磁共振成像MRI利用氢原子核在磁场中结合图像处理和人工智能技术，辅助医生重建人体内部结构的截面图像重建算法的特性，无创成像软组织结构MRI图像进行疾病诊断的系统典型应用包括胸片包括滤波反投影法、迭代重建法和基于模分析包括去噪、分割（如脑组织分割）、肺结节检测、眼底图像糖尿病视网膜病变型的方法现代CT重建关注低剂量成像、配准（将不同时间或模态的图像对齐）和筛查、病理图像肿瘤检测等现代智能诊金属伪影抑制和功能成像等领域，提高诊定量分析（如脑容量测量）MRI为神经断系统多采用深度学习方法，如U-Net分断准确性同时降低辐射风险疾病诊断和监测提供了重要工具割网络和各种目标检测网络，性能已接近或超过人类专家第十四章通信信号处理数字调制与解调信道编码与解码数字调制将数字信息映射到载波信号的幅度、频率或相位信道编码通过添加冗余信息，提高通信系统抵抗噪声和干上，形成适合传输的波形常见调制方式包括幅移键控扰的能力常用编码包括线性分组码（如汉明码、BCH码ASK、频移键控FSK、相移键控PSK和正交幅度调）、卷积码、Turbo码和LDPC码等解码算法包括硬判制QAM等解调是从接收信号中恢复数字信息的过程，决和软判决方法，现代迭代解码如BCJR算法、信任传播算包括相干解调和非相干解调两类法等提供接近香农限的性能均衡技术线性均衡通过线性滤波器抵消信道引起的符号间干扰ISI零强制ZF均衡器完全消除ISI但可能增强噪声；最小均方误差MMSE均衡器在ISI消除和噪声增强之间取得平衡，提供更好的性能线性均衡器实现简单，但在深度衰落信道中性能有限判决反馈均衡结合前馈滤波器和反馈滤波器的非线性均衡器利用已判决符号的信息消除当前符号受到的ISI，性能优于纯线性均衡器判决反馈均衡器在深度衰落信道中表现良好，但存在错误传播问题，且难以用于高阶调制的软判决解码自适应均衡能够根据信道特性变化自动调整参数的均衡器训练序列辅助的自适应算法包括LMS、RLS等；盲均衡算法如恒模算法CMA不需要训练序列，利用信号的统计特性进行自适应自适应均衡是现代通信系统应对时变信道的重要技术扩频通信直接序列扩频跳频扩频通过高速伪随机码序列（扩频码）将窄带信号扩展到宽带载波频率按伪随机序列快速跳变的扩频技术根据跳变速的技术每个数据位被多个码片（扩频码的元素）调制，率相对于符号速率的关系，分为快跳和慢跳两种FHSS大大增加了信号带宽DSSS具有抗干扰、抗多径衰落、系统实现相对简单，对频率选择性干扰有很强的抵抗能力低截获概率和多址接入能力，广泛应用于军事通信和民用，适用于战术通信和蓝牙等短距离通信系统无线系统如CDMA移动通信技术OFDMOFDM优势高频谱效率子载波谱重叠但不干扰；抗多径能力强使用循环前缀消除符号间干扰；频域处理灵活可实现自适应调制、功率分OFDM原理2配和子载波选择；多址接入便利可自然扩展为OFDMA这些优势使OFDM成为现代正交频分复用技术将高速数据流分成多个宽带无线通信的核心技术低速子流，在频域上正交排列的多个子载1波上并行传输子载波间的正交性（子载OFDM系统实现波频率间隔等于符号率的倒数）保证了频谱利用效率OFDM克服了频率选择性衰现代OFDM系统利用IFFT/FFT实现子载波落和符号间干扰问题调制/解调，大大简化了实现复杂度系统关3键技术包括同步（时间和频率）、信道估计和均衡、峰均比PAPR降低等OFDM已成为4G/5G移动通信、Wi-Fi、数字广播等系统的物理层基础第十五章数字信号处理的新趋势压缩感知深度学习在信号处理中的应用利用信号的稀疏性，以远低于奈奎斯特采样率的速度获取深度学习模型能够从大规模数据中自动学习特征表示，在信号，然后通过优化算法重建原始信号压缩感知突破了信号去噪、特征提取、分类识别等任务上取得突破性进展传统采样理论的限制，在医学成像、雷达信号处理、无线卷积神经网络在图像处理中表现卓越；循环神经网络和传感网络等领域展现出巨大潜力，有望大幅降低数据采集Transformer在序列信号处理中效果显著；生成对抗网络和传输负担能生成高质量信号样本深度学习与传统信号处理方法的结合，正开创信号处理的新范式量子信号处理量子计算基础量子傅里叶变换量子信号处理算法量子计算利用量子力学原理（如叠加态量子版本的傅里叶变换，可以在Olog利用量子计算优势处理信号的新型算法和纠缠）进行信息处理量子比特（N时间内完成N点傅里叶变换，远快于，包括量子主成分分析、量子机器学习qubit）可同时处于多个状态，使得量经典FFT的ON logN复杂度量子傅、量子图像处理等这些算法有望在大子计算在某些问题上具有指数级加速里叶变换是Shor质因数分解算法的核心规模数据处理中实现显著加速，但目前量子门和量子电路是构建量子算法的基组件，对密码学有深远影响量子傅里受限于量子硬件发展水平，多处于理论本单元，与经典计算有根本区别叶变换还能加速多种信号处理任务研究阶段边缘计算与物联网信号处理边缘计算架构物联网数据处理轻量级算法边缘计算将数据处理从云端移至网络边物联网产生的海量传感器数据需要高效专为资源受限设备设计的高效信号处理缘，靠近数据源的位置这种分布式架处理技术关键挑战包括低功耗信号采算法包括模型压缩（如网络剪枝、知构减少了数据传输延迟和带宽需求，提集、轻量级特征提取、分布式数据融合识蒸馏、量化）、硬件感知算法设计和高了实时性和隐私保护边缘计算节点和异构数据整合物联网信号处理追求专用加速器这些技术使复杂的信号分通常是功耗和计算资源受限的设备，需在有限计算资源下实现高效信息提取，析和机器学习算法能够在边缘设备上高要高效的信号处理算法为上层应用提供有价值的洞察效运行，推动智能物联网应用的普及课程总结1主要内容回顾2未来展望本课程全面介绍了数字信号处理的数字信号处理技术正迅速融合深度基础理论和应用技术，从离散信号学习、边缘计算和量子计算等前沿与系统理论到实际应用领域我们领域，创造新的发展机遇随着物学习了信号变换方法（Z变换、联网和人工智能技术的发展，信号DFT、小波变换）、数字滤波器设处理将更加智能化、低功耗和分布计、谱分析技术、自适应滤波及多式，并在智慧医疗、自动驾驶、智速率处理等核心内容，并探讨了在能家居等领域发挥关键作用语音、图像、通信等领域的专业应用3学习建议建议同学们夯实基础理论，同时重视实践能力培养；持续关注领域前沿发展，培养跨学科视野；参与实际项目，将信号处理知识用于解决实际问题数字信号处理是一门理论与实践紧密结合的学科，只有理论与实践并重，才能真正掌握这一强大工具。