《植树问题》评课稿

《植树问题》评课稿《植树问题》评课稿「篇一」听了曹老师执教的《植树问题》一课，我们五年级组全体数学老师经过集体评议，从教师素养和教学效果两方面谈谈我们的认识

一、教师素养方面曹老师本节课无论是从教育理念还是对教材的解读与整合以及个人丰富风趣的教学语言等诸多方面都彰显了自身较高的专业素养，用他的热情与激情感染了每一位听课者，给大家以视听的享受

1、丰富风趣的语言艺术苏霍姆林斯基指出“教育的艺术首先包括谈话的艺术”教师的教学效果，很大程度上取决于他的语言表达能力，这就给教师的语言修养提出了很高的要求在课堂教学当中，教师的表述具有新颖性，能够把学生的思维引入课堂教学中来本节课曹老师从课前准备到结束每一个教学环节都显现出他独特的风韵格调开课前一曲改编的幸福拍手歌将孩子不自觉的代入了课堂的准备之中课堂引入巧妙引导，诱发情感；课堂提问巧问促思，激起思维的波澜；课堂评价具体诚恳，点燃学生学习的热情，透着老师关爱之心整节课教师激情四射，非常投入，引领着学生全身心的投入到学习活动之中

2、以新的课改理念来指导自己的教学行为，以自己的教学行为来诠释自己的教学思想新课标强调要让学生成为学习的主体，教学中要留有充分的时间和空间，让其经历有自己的语言表达规律、与同伴交流各自的方法的过程曹老师本节课虽然教学容量大，但每一个知识点的形成和问题的探讨都不急于求成，善于等待例如在探讨20米小路，每5米栽一棵树，为什么是4个间隔数？10米木头锯孙老师可以从生活中抽象出这种植树的模型，这样让学生感受到植树、折纸、路灯等不相关联的事件中存在着内在的本质的联系，使数学问题生活化，直切本节课的主旨，直接突破难点总之孙老师的这节课，思路清晰，条理清楚，教学环节环环相扣，整堂课节奏紧凑，一环紧扣一环，使学生学有所获，学生的知识在不断的内化中升华以上只是我的一些单纯的看法，说的不到之处，还请见谅《植树问题》评课稿「篇六」徜老师这节课教学设计有特色，能突出重点，突破难点我们二年级数学科组通过讨论主要有以下几个亮点

1、注重知识的铺垫和兴趣裾老师用4个手指，5个手指，12根柱子间有几个间隔引入，让学生从中找规律，使学生一开始就明白了本节课的教学内容，运用找规律解决植树问题

2、注重应用意识的培养让学生带着问题，画图，进行小组合作在活动中学生经历动手操作、合作交流，使学生对树与间隔的排列形成清晰的认识从而深刻理解三种规律间隔数+1=棵数、棵数一1二间隔数、总路长十间隔数=间隔长

3、知识联系实际耦老师从生活中的植树、路灯等使数学问题生活化《植树问题》评课稿「篇七」《植树问题》是一种情况较为复杂的问题解决，这一教学内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究，曹老师执教的这一堂课，主线明朗清晰，目标定位准确，训练扎实有效，下面主要从评价方面予以点评说到数学，就很容易让人联想到单调琐碎的计算、生涩复杂的应用题的确数学以理性见长在教学过程中，如果教师经常运用幽默、风趣的言语，就会引起学生极大的好奇心和求知欲本节课曹老师多次运用幽默风趣的语言当有学生回答正确时，曹老师说“恭喜你答对了！”“你们都学会抢答了”让学生记忆植树问题的三种规律时，曹老师又说“刚才，同学们设计了三种方案，还知道了每种方案中棵数与间隔数之间的关系这可是个宝贝，你们想得到它吗？（想啊，）那请闭上眼睛，打开你的大脑主机，我要把这个宝贝输入你的大脑了，千万别开小差啊，出现死机现象那可麻烦啦，准备好了吗？我要开始传宝贝了好，收到了宝贝的同学请用最美的姿势坐好”曹老师几句富有儿童化的、风趣幽默的话语犹如沁人心脾的春风使整个课堂充盈着个性和生命力，充满了激情和趣味，拉近了师生间的距离，形成了良好的课堂气氛，激发了学生的求知欲望

二、合理运用赏识与鼓励性语言教育家苏霍姆林斯基认为人的内心深处都有一种根深蒂固的需要，那就是渴望被人赏识评价语言应以鼓励为主，让孩子获得自信，体验成功的快乐《课程标准》也指出，对学生的日常表现，应以鼓励、表扬等积极性的评价为主，采用激励性的评语，尽量从正面引导这节课中曹老师赏识激励性语言的使用恰如其分，如“不错，老师期待你更精彩的表现，有信心吗？、“你想得真周到，真是个既细心又爱动脑的孩子”“你回答得太棒了，老师感到震撼！”、“你真是一个聪明的孩子，很善于观察”、“别急，慢慢说，这题稍微有点难度，很多同学还在思维的路上，我们再等一等”曹教师赏识、激励性评价语言的使用，情真意切，让学生深受鼓舞，觉得自己能行，让学生有被认可的满足，从而树立起上进的自信心

三、值得商榷的几个问题

1、评价过程中尽量以正激励为主，减少对比激励正激励能满足学生受尊重的需要，完成既定目标；正激励能满足学生的自我实现需要，提高教学效果而这些需要一旦受挫，就会使学生产生自卑感、软弱感、无能感，不仅不能完成教师提出的既定目标，甚至出现心理问题如曹老师发现女生发言不够积极，于是说“看，今天男生表现得多好！”如此一来，挫伤了女生的积极性，这样说效果会更好一些，我相信女生在后面的表现中更棒！

2、评价主体应该多元化本次课曹老师还是以教师评价为主，在以后的教学中评价应走向多元化

①教师鼓励评价，激发学生感悟学习的真谛，

②学生评价教师，建立和谐的课堂氛围，

③学生评价学生，使学生成为学习的主人，

④学生自我评价，体验学习成功的喜悦《植树问题》评课稿「篇八」“植树问题”是新课程标准实验教材四年级下册的内容，通过施艳老师执教的《植树问题》施老师这节课目标非常明确，向学生渗透复杂问题从简单入手的思想整堂课教学思路清晰，层层深入，提供了乐学条件，引发了学生乐学的动机，让学生在活动的氛围中增加了乐学的体验

一、教学符合学生认知规律本节课的教学符合了学生的认知规律通过例题感知间隔，以例题为载体突破教学重点难点，以生活中植树问题的应用为探讨对象，了解植树问题实质，多角度应用拓展植树问题的认识在例题探讨植树问题的过程中，先引导学生理解题意，找到关键词，再引导学生把数据改小，根据自己的思考进行探究，让学生在开放的情景中，突现知识的起点，从而用一一对应的思想方法让学生理解多1的原因，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法在这里改小数据，不仅有利于学生的思考，照顾到后20%的学生，更重要的让学生学会解题的方法最后例举生活中类似植树问题的内容进行解决

二、注重实践体验自主探究教学中，施老师创设了情境，向学生提供多次体验的机会，注重借助图形帮助学生理解建构知识在教学过程中，时刻对数形结合意识、一一对应思想的渗透在例题探究中施老师激励学生自己设计，根据自己的思考探究方案，在学生自主探索的过程中学生采用了画线段图的方式，交流时利用学生画的图，引导发现棵树与间隔数之间的关系，紧接着提问“你还有什么发现？”从而孩子质疑“为什么要加1”这时，老师并没有直接告诉孩子，而是通过其他孩子的讨论来解疑；并设计了图形个数与横线条数之间的关系来启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵数要比段数（间隔数）多1的关系这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略总之，本节课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力施老师上这节课的思路非常清晰，先是通过图片的展示，让学生观察、思考,并动手画线段图，提炼出数学模型（棵数二间隔数+1）,最后将这一数学模型应用到生活实际整堂课节奏紧凑，层层深入，学生在愉悦的氛围中引发了乐学的动机，在开放的课堂中提供了乐学条件，在活动的氛围中增加了乐学的体验在上课过程中，“猜想到验证”的学生学习过程一直贯穿着整节课中下面来谈谈蒋老师的亮点之处

1、把枯燥的数学理论转换成通俗易懂的生活事例本节课由观察图片、植树、栏杆、学生团体操队列、路灯、课中举例生活中哪里有间隔及创造间隔所有的学习材料都来源于学生的生活实际，降低了学生认知的起点，激发了学习的兴趣，同时也让学生切切实实感受到身边处处有数学，使学生深刻感受到数学的应用价值

2、概念剖析清晰，注重学生体验例如蒋老师对重点词“间隔、两端要种”的解释到位，还有在教例1时，得出答案，要求验证，不同方法画图的探究过程，让学生的个性发挥得淋漓尽致，从而对植树规律的得出了实践性的体验，加深了对这个规律的理解

3、学生方面，学生上课热情高，主动参与，全班不同层面的学生参与学习的全过程，有充分参与的时间和空间

4、整堂课中，蒋老师注重了学习方法的渗透，复杂问题--简单问题一找出规律，再用规律来解决复杂问题《植树问题》评课稿「篇九」现在在应用同题异构的教研活动中，常用的是多人同题异构模式，因为这种模式是多人参与，这样就更能展示更多人智慧，而且多人同时进行上课，对比性更强，那么就更具有研讨意义今天两位老师上的四年级下册数学广角《植树问题》这节课，我认为可比性就很强，我们可以很好地对照思考具体表现在以下几个方面

一、两节课的对比性

（一）教学结构不一致第一节课是从日常生活中的实例入手找出两端都种的情况下间隔数与棵数之间的关系；而第二节是从抽象的应用题入手通过画线段图从而发现出两端都种的情况下段数和棵数之间的关系个人认为第一节课能善于预设学生对“间隔”这个抽象概念容易出差错的现象来入手，而且能采用很直观的五个手指入手，这点我认为预习的很好，而且也能采取很针对性的解决对策

（二）教学内容密度安排不一致第一节课的教学密度偏大，第二节课教学密度恰到好处第一节，首先为了分析“间隔”这个较抽象的词语，用了手指、小朋友列队以及天安门12根柱子三个实例找出规律，简单问题复杂化了，用学生不易理解的“间隔”一词来导入这很好，这对于四年级的学生来说适当解说就可以了，没必要小题大做，从而照成让费时间，而且学生听得没意思，不够挑战性，学生学习的积极性也跟随慢慢下降了后面又设计了楼梯、电线杆的例子，又有求棵数的、求全长的、求间隔数的，还有拓展题等等，虽然实小学生总体素质会较高一些，但是《植树问题》这个知识内容本身就比较抽象，所以内容太多会照成消化不了，灌输太过于多学生听得闷，老师也越上越着急，从而师生的互动也就受到了影响而第二节的内容就明显单一一些了，练习题都是求棵数的问题，没以逆运用形式出现，这能结合教材情况和学生的实际进行预设教学密度，以至学生回答积极，学生反馈到位，学生学习效率高，这点值得学习

（三）教学导入方式不一致第一节用猜《手》的谜语导入，将为后面观察五个手指之间有几个间隔做准备；第二节是问学生3月12日是什么日子直接导入主题，直接为下一环节的植树问题求需要几棵树做准备这两种情况虽然都不相同，但都能结合下一个环节顺利过度我认为都是能紧扣主题，并都是直接为后一环节做准备的，都是可以的

（四）教学板书设计理念不一致第一节课能把书上的重难点知识（间隔数+1=棵数这一规律特点）写在黑板上，这样便于学生对照和记忆而第二节的板书除了课题，其它的均为学生的上台板演作业些时本人想质疑学生上台板演的作业能否替代老师的板书设计？

二、两节课共同的优点两节课都非常注重指导画线段图的画法画线段图对于学生学习数学确实能帮助分析题意作用，能使问题直观化，能有效提高学生解答问题的能力可是画线段图对于小学生来说是有一定难度的，所以，在这里老师注重指导把抽象的植树问题有画线段图表示来帮助理解，这点做得很好

三、两节课的今后要注意的地方

1、要注重方法多样性的指导如用什么方法可以验证例题算出答案是否正确，应该先让学生想一想并说一说有什么办法可以验证？也许学生会有很多验证办法然后老师才指定用画线段图的方法来验证，而不是老师直接告诉学生可以用线段图验证，这不一定是唯一的方法，所以今后要结合新课标课程的标准注意方法多样性的引导

2、应该充分体现学生的主体性两节课都是老师讲得较多，包办太多，今后要注意课堂上应该多让学生思考的空间，应该让学生多说，要结合新课标课程标准充分体现学生的主体性这一特征5段这个问题时，给学生留有充足的思考和交流的空间，当有5六个孩子都有答出时，教师没有急于给出答案正是有了教师的等待，最后有孩子终于想到了解决题的办法这不仅体现了曹老师对学生的一种信任，也是一种尊重更是对自己的角色和职责做出了很好的定位

3、注重课堂细节，重视学生学习习惯的培养良好的学习习惯，是学习活动顺利进行的保证，是提高学习质量的诸多重要条件之一，是学会学习的一个重要指标曹老师整节课善于组织课堂，让学生养成良好的听课习惯学生回答问题时要求做到有条理，清楚表达自己的观点，回答完整等等例如学生在回答间隔、间距时练习中单位、答语等细节问题

4、具有扎实的教学基本功曹老师能够熟练地操作多媒体教学设施辅助教学，课件精美实用教态自然得体具有亲和力，具有清晰的逻辑思维能力，具有较强的与人交往沟通能力，具有较高水平的班级管理与课堂调控、组织能力

二、教学效果曹老师这节课通过深入的解读和创造性的整合教材，精心设计，精彩的演绎，从学生的反馈来看，取得了良好的教学效果

1、教师能有效倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手的学习方式有效地组织和引导学生开展探究性的学习，让学生经历了知识形成的过程，使接受与探究相辅相成，学生的学习境界更高，学习效果更好，教学目标落到了实处

2、有效的课堂提问，激发了不同学生的思考老师对关间词“间隔数、间距”的解释到位，对在20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，有几种栽法？让学生探究不同的植树方法，使学生的个性发挥得淋漓尽致，紧接着让学生比较三种植树方案的相同点和不同点，从而对植树规律得出了实践性的体验，加深了对这个规律的理解在探究过程中的追问（为什么在相同的条件下，栽树的不一样呢？），使学生通过更深一步的思考，进一步重现了计算过程与思考方法，通过有条理的表述，让学生思维的逻辑性得到了进一步的锻炼，自然学生的思维能力就得到了更深层的发展

3、学生参与学习活动面广，学生上课热情高，主动参与，全班不同层面的学生参与学习的全过程，有充分参与的时间和空间

4、整堂课中，曹老师注重了学习方法的渗透，关注学生的学习起点，合理安排教学内容

5、练习设计层次分明，应用意识地培养和思维训练贯穿始终最后问题的拓展与延伸到封闭图形的植树问题给学生留下思考的余地，与本节课首尾呼应

三、互动问题如何更有效的突破种树的棵树与间隔数的“一一对应”关系？《植树问题》评课稿「篇二」先来说说这节课的亮点

一、教学目标明确教学目标是这一节课的灵魂所在，是学生在一节课中学习的方向，吕老师详尽、明确地表明了本节课的教学目标

二、教学内容贴近生活在教学中，让学生通过寻找手指上的数学信息，引出间隔数的概念，通过植树问题寻找其规律，然后欣赏有类似的现象的图片，从而培养学生发现美创造美的情操，最后运用所学的规律去解决实际问题，符合新课标中“数学来源于生活，又应用于生活”的理念

三、例题的设计符合学生的认知规律课本上的例题是“在100米长的路一侧每隔5米栽树”让学生理解并算出这么长的公路一侧能植几棵树？比较抽象，特别是特困生就会没兴趣在这里吕老师先把100的小路改为20米的小路，让学生通过画线段图就能找出答案，让学生知道用线段图的方法，也是一种数学解题方法然后引导学生用计算的方法得出植树问题的规律，抽取出其中的数学模型因此在下面的练习中学生很自然的想到用得到的规律来计算结果最后把这种利用规律解决问题的方法推广到解决其它植树问题上来这种先降低例题难度，然后在练习中提高难度的动态教学方法，培养了学生的一些重要的数学思想方法，我想这种数学思想方法，对于学生在以后的学习中，很有指导意义下面我来说说我对这节课的思考我认为学习植树问题就是一个建模的过程，即给出与植树问题有关的生活情境，通过一定的数学活动建立数学模型，再应用数学模型这样的一个过程在这一过程中教师扮演的是引导者的角色，课堂的.主角是学生，让学生能够通过充分的自主合作探究发现本节课的学习内容本节课吕老师的教学思路是由手指中的数学问题引入，再分别探究三种植树情况，最后应用所得规律解决问题在第一种两端都种的种植情况展示后，吕老师设计了自行设计其他情况下的植树方案，完成表格1的环节，在这里有的学生出现的疑惑，他们不理解老师的要求，我想在这里可以明确说明其他情况就是同样的米数，不同的间隔数，或者不同米数不同间隔数在这里我有另外一个思考，在这个环节之前师生已经列出了求棵树可以用总长除以间隔长度的这样的式子，而这是属于我们的猜想，接下来这一环节应该是要验证并明确规律在这一环节学生在表格上直接填写的时候，很多学生就是已经把这一结论当作是正确的，是在应用规律解决问题有的学生学习过奥数，在这之前可能已经掌握，而未接触过这一学习内容的学生，对于这样的结论还是将信将疑的，他们需要通过其他的例子来验证这一结果的正确性《植树问题》评课稿「篇三」植树问题是一个较为复杂的问题解决，这一内容具有很强的数学思维和很强的探究空间，既需要老师的引领，也需要学生的探究郎老师本节课的教学目标是关于一条线段的植树问题并且两端都要栽树的情况，让学生先通过在20厘米尺子上摆小棒（不同间隔长）来发现栽树的棵数、间隔数、间隔长、总长之间的关系，再用发现的规律解决实际问题郎老师上课的思路非常清晰，以创景引题--先学后教一-巩固提升三个模块为主线,开展了一系列的教学活动纵观本节课,亮点之处有

1、注重知识的铺垫和兴趣的激发新课开始，郎老师就和学生玩起了猜谜、手指夹铅笔的游戏，这个游戏一下子吸引了学生的注意力，然后在游戏中找规律，使学生把学习中复杂的问题简单化，注重“优化”的思想，学生的数学学习是学生以生活经验为基础对数学知识的一种解读师生之间的语言互动与游戏巧妙的结合，使学生一开始就明白了本节课的教学内容，运用找规律解决植树问题

2、充分体验，夯实学习基础做完练习后，为了进一步让学生掌握规律，理解间隔数与棵数的关系，郎老师出示了这样一个题目“同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米种一棵（两端都栽），一共需要多少棵树苗？”，待学生解决完这个问题之后，郎老师又进行对比提升，“如果路的两边都载，共需要多少棵树苗？”使学生的思维慢慢升华，逐步提高建议教师要提醒每一步算出来的单位名称《植树问题》评课稿「篇四」植树问题是一种情况较为复杂的问题解决，这一教学内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究对吕老师吕老师执教的这一堂课，我提几点自己的看法先来说说这节课的亮点

一、教学目标明确教学目标是这一节课的灵魂所在，是学生在一节课中学习的方向，吕老师详尽、明确地表明了本节课的教学目标

二、教学内容贴近生活在教学中，让学生通过寻找手指上的数学信息，引出间隔数的概念，通过植树问题寻找其规律，然后欣赏有类似的现象的图片，从而培养学生发现美创造美的情操，最后运用所学的规律去解决实际问题，符合新课标中“数学来源于生活，又应用于生活”的理念

三、例题的设计符合学生的认知规律课本上的例题是“在100米长的路一侧每隔5米栽树”让学生理解并算出这么长的公路一侧能植几棵树？比较抽象，特别是特困生就会没兴趣在这里吕老师先把100的小路改为20米的小路，让学生通过画线段图就能找出答案，让学生知道用线段图的方法，也是一种数学解题方法然后引导学生用计算的方法得出植树问题的规律，抽取出其中的数学模型因此在下面的练习中学生很自然的想到用得到的规律来计算结果最后把这种利用规律解决问题的方法推广到解决其它植树问题上来这种先降低例题难度，然后在练习中提高难度的动态教学方法，培养了学生的一些重要的数学思想方法，我想这种数学思想方法，对于学生在以后的学习中，很有指导意义下面我来说说我对这节课的思考我认为学习植树问题就是一个建模的过程，即给出与植树问题有关的生活情境，通过一定的数学活动建立数学模型，再应用数学模型这样的一个过程在这一过程中教师扮演的是引导者的角色，课堂的主角是学生，让学生能够通过充分的自主合作探究发现本节课的学习内容本节课吕老师的教学思路是由手指中的数学问题引入，再分别探究三种植树情况，最后应用所得规律解决问题在第一种两端都种的种植情况展示后，吕老师设计了自行设计其他情况下的植树方案，完成表格1的环节，在这里有的学生出现的疑惑，他们不理解老师的要求，我想在这里可以明确说明其他情况就是同样的米数，不同的间隔数，或者不同米数不同间隔数在这里我有另外一个思考，在这个环节之前师生已经列出了求棵树可以用总长除以间隔长度的这样的式子，而这是属于我们的猜想，接下来这一环节应该是要验证并明确规律在这一环节学生在表格上直接填写的时候，很多学生就是已经把这一结论当作是正确的，是在应用规律解决问题有的学生学习过奥数，在这之前可能已经掌握，而未接触过这一学习内容的学生，对于这样的结论还是将信将疑的，他们需要通过其他的例子来验证这一结果的正确性《植树问题》评课稿「篇五」植树问题是一个较为复杂的问题解决，这一内容具有很强的数学思维和很强的探究空间，既需要老师的引领，也需要学生的探究孙老师本节课的教学目标是关于一条线段的植树问题并且两端都要栽树的情况，让学生先通过画线段图来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系，再用发现的规律解决实际问题孙老师上课的思路非常清晰，以创景引题--先学后教一-展示反馈三个模块为主线,开展了一系列的教学活动纵观本节课,亮点之处有

1、注重知识的铺垫和兴趣的激发新课开始，孙老师就和学生玩起了剪纸条的游戏，这个游戏一下子吸引了学生的注意力，然后在游戏中找规律，使学生把学习中复杂的问题简单化，注重“优化”的思想，学生的数学学习是学生以生活经验为基础对数学知识的一种解读当学习材料与学生已有的生活经验相联系时，容易消除数学的枯燥感，使学生学习更主动师生之间的语言互动与游戏巧妙的结合，使学生一开始就明白了本节课的教学内容，运用找规律解决植树问题

2、注重小老师的培养孙老师在上这节课时，非常成功的应用小老师来教其他学生教师首先让学生根据自学提示进行独立思考，然后对不懂的问题进行小组讨论交流来完成，之后让小老师上台，对自习提示中的问题一一进行讲解，在讲解的过程中并且让学生对不懂的问题进行提问，让小老师来解答孙老师这样做，充分的锻炼了学生各方面的能力，如果能长期坚持，这样培养出来的学生一定会很优秀的

3、充分体验，夯实学习基础做完练习后，为了进一步让学生掌握规律，理解段数与点数的关系，孙老师出示了这样一个题目“同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米种一棵（两端都栽），一共需要多少棵树苗？”，待学生解决完这个问题之后，孙老师又追加了一问，“若路的两边都载，共需要准备多少棵树苗？”使学生的思维慢慢升华，逐步提高

4、注重应用意识的培养，训练贯穿始终培养学生应用数学知识解决生活中的问题的能力是新课程中明确指出的培养目标之一本节课一开始教师就结合剪纸条，创造性地设计植树方案问题，进而比较段数与点数之间的关系例题结束后，孙老师紧接着设计了一道有坡度的题（两边都要栽的问题），在学生自主探究和合作交流解决问题的过程中，孙老师适当的点拨与引导，这样的过程给了学生多次尝试，修正的机会，打破了课堂内外的局限，将课堂教学延伸到课外应用最后给学生充分反馈本节课知识的空间

5、注重逆向思维的启蒙训练在学生已掌握“点数=段数+1,段数=点数T”的规律的基础上，孙老师巧妙的引导学生解决了逆向思考“总长=段数X间距”的问题，学生在头脑里建立了数学知识模型，达到了举一反三，灵活应用的效果，给学有余力的学生更广阔的空间当然，本节课也有不足之处，主要体现在:。