2024-2025学年云南省施甸县中考模拟试题含解析

学年云南省施甸县中考模拟试题2024-2025注意事项考生要认真填写考场号和座位序号

1.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效第一部分必须用铅笔作答；第二部分必须用黑色字

2.2B迹的签字笔作答考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回

3.

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题分，满分分）330下列运算结果正确的是（）

1.A.X2+2X2=3X4B.（-2X2）3=8X6C.x2*（-必）=-x5D.2X2-TX2=X

2.若代数式一匚+4有意义，则实数x的取值范围是（）x-1且对A.xrl B.x0C.x#0D.xNO1若正比例函数的图象上一点（除原点外）到轴的距离与到轴的距离之比为且值随着值的增大而

3.y=Ax x y3,y x减小，则的值为（）A11A.--B.-3C.-D.333已知矩形中，为的中点，以点为圆心，的长为半径画圆，交于点再

4.ABCD AB=3,BC=4,E BCB BA BC F,13913A.6B.6+—71C.12--n D.12——n444以点C为圆心，CE的长为半径画圆，交CD于点G,则Si・S2=（）广西年参加高考的学生约有人，将这个数用科学记数法表示为（）

5.2017365000365000A.

3.65X103B.

3.65X104C.

3.65xl05D.

3.65xl06一个半径为的扇形的弧长等于则这

6.2420n,个扇形的圆心角是（）C.150°D.165°A.120°B.135°抛物线的对称轴是（

7.y=x+2x+3直线B.x=-1直线A.x=l直线D.x=2直线C.x=-2下列四个几何体，正视图与其它三个不同的几何体是（）

8.解得:kl,故答案为kl.此题考查一次函数问题，关键是根据正比例函数丫=的图象经过第

一、三象限解答.k-1x、

171.【解析】求出设则求出得出在中，由勾股定理求AD=AB,AD=AB=5x,AE=3x,5x-3x=4,x,AD=10,AE=6,RtZkADEDE出在中得出，代入求出即可，DE=8,RS BDEtan/Q5£=——BE【详解】解:四边形是菱形，ABCD,AD=AB,3VcosA=-,BE=4,DE±AB,5•二设AD=AB=5x,AE=3x,则5x-3x=4,x=l,即AD=10,AE=6,在RtA ADE中，由勾股定理得DE=V102-62=8,D8E在RtA BDE中，tanZDBE=——=—=2,BE4故答案为

1.本题考查了菱形的性质，勾股定理，解直角三角形的应用，关键是求出DE的长.

三、解答题共小题，满分分

769、18873+8m.【解析】利用NECA的正切值可求得AE；利用NECB的正切值可求得BE,由AB=AE+BE可得答案.【详解】在中,有百RtA EBCBE=ECxtan45°=8m,在中，有RtA AECAE=ECxtan3O°=8m,•••AB=86+8m.本题考查了解直角三角形的应用-俯角、仰角问题，要求学生能借助其关系构造直角三角形并解直角三角形.、⑴论-.；（）机的值为

1922.【解析】

（1）根据方程有两个相等的实数根可知△1，求出〃2的取值范围即可；

（2）根据根与系数的关系得出a+p与邓的值，代入代数式进行计算即可.【详解】

（1）由题意知，（2根+2产-4x1X7/21,解得论

（2）由根与系数的关系得:a+p=-（2m+2）,ap=m2,a+p+ap=l,/.-（2m+2）+/n2=1,解得m\=-1,mi=2,由⑴知论-4所以应舍去，mi=-1加的值为

2.本题考查的是根与系数的关系，熟知尤是一元二次方程以法+=（火/）的两根时，-一，为是解1,X22+1Xl+X2=X2=_LJUTT答此题的关键.

20、

（1）证明见解析；

（2）50°.【解析】试题分析

（1）由平行四边形的性质得出AB=CD,AD〃BC,ZB=ZD,得出N1=NDCE,证出NAFB=N1,由AAS证明△ABF之ZXCDE即可；

（2）由

（1）得N1=NDCE=65，由平行四边形的性质和三角形内角和定理即可得出结果.试题解析

（1）:四边形ABCD是平行四边形，・・・AB=CD,AD〃BC,NB=ND,，N1=NDCE,・・・AF〃CE,・•・ZAFB=ZECB,VCE平分/BCD,，ZDCE=ZECB,ZAFB=Z1,rzB=ZD在^ABF和aCDE中，J ZAFB=Z1，AAABF^ACDE（AAS）；I=AB CD

（2）由

（1）得Z1=ZECB,ZDCE=ZECB,A Z1=ZDCE=65°,・••NB=ND=180-2x65°=50°.考点

（1）平行四边形的性质；

（2）全等三角形的判定与性质.

921、

（1）DE与相切；理由见解析；

（2）一.2【解析】

（1）连接0D,利用圆周角定理以及等腰三角形的性质得出ODLDE,进而得出答案;

（2）得出△BCDs^ACB,进而利用相似三角形的性质得出CD的长.【详解】解

（1）直线DE与0相切.理由如下连接0D.OA=OD，NODA=NA又,.・NBDE=NAAZODA=ZBDE是直径TAB O・•・ZADB=90°即NODA+NODB=90AZBDE4-ZODB=90°・•・NODE=90AOD1DE，DE与O相切；2・・・R=5,AAB=10,在中RtA ABC・・BC3・tan A二-=一AB

4.315/.BC=ABtanA=10x—=—4272+

2.,.AC=AB BC=JIO2+—2=—\2二VZBDC=ZABC=90°,NBCD NACBAABCD^AACBy2CB

2.CD二~25~~C.CD_CBA^~CB~~CA本题考查切线的判定、勾股定理及相似三角形的判定与性质，掌握相关性质定理灵活应用是本题的解题关键.、至少涨到每股元时才能卖出.

226.1【解析】根据关系式总售价-两次交易费N总成本列出不等式求解即可.+1000【详解】解设涨到每股元时卖出，x根据题意得lOOOx-5000+1000x x

0.5%5000+1000,解这个不等式得心粤，199即x

6.

1.答至少涨到每股元时才能卖出.61本题考查的是一元一次不等式在生活中的实际运用，解决本题的关键是读懂题意根据“总售价-两次交易费N总成本列出不等关系式.+1000”、不会有触礁的危险,理由见解析.23【解析】BH分析作由，可设根据可得关于的方程，解之可得.NC4=454H=---------------------------------------------------xAH详解过点作垂足为点A A”_L5C,由题意，得NA4H=60，NC4”=45，BC=

1.设AH=X则CH=x.9东B H]0+xr~在RtA ABH中,•tanZBAH=——，/.tan60°=---------,/.73x=10+x,AH x解得X=5J5+5B

13.

65.•・・

13.6511,・•・货轮继续向正东方向航行，不会有触礁的危险.点睛本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线.、24x=l【解析】方程两边同乘尤转化为整式方程，解整式方程后进行检验即可得.+2-2【详解】解方程两边同乘得x+2x—2x—2+4x-2尤+2—%—4,整理，得工2一3%+2=0，解这个方程得%々==1,2,经检验，马=是增根，舍去，2所以，原方程的根是x=l.本题考查了解分式方程，解分式方程的关键是方程两边同乘分母的最简公分母化为整式方程然后求解，注意要进行检验.已知一次函数当秘时,函数的最大值是（

9.y=-2x+3,035yA.0B.3C.-3D.-7如图，直线与口的四边所在直线分别交于、、、则图中的相似三角形有（）

10.AB MNPQA BC D,A MQ对对对对A.4B.5C.6D.7

二、填空题（共小题，每小题分，满分分）7321如图，以点为圆心的两个同心圆中，大圆的弦是小圆的切线，点是切点，则劣弧

11.O AB P AB=12A/3,OP=6的长为.（结果保留乃）AB16已知，直接（）与轴、轴交、两点，与双曲线丫=一（）交于第一象限点若

12.y=kx+b k0,b0xyA Bx0C,x则BC=2AB,SAAOB=.请你算一算如果每人每天节约粒大米，全国亿人口一天就能节约千克大米！（结果用科学记数法表示,

13.113已知克大米约粒）152[1解不等式组、，则该不等式组的最大整数解是.

14.2元1—

215.某种商品每件进价为10元，调查表明在某段时间内若以每件X元（10无20且X为整数）出售，可卖出（20-X）件，若使利润最大，则每件商品的售价应为_______兀.

16.如果正比例函数y=（Z-3）x的图像经过第

一、三象限，那么人的取值范围是3如图，在菱形中，于点

17.ABCD DE_LAB E,cosA=-,B[E=4,则tanNDBE的值是_______.A/A BE

三、解答属（共小题，满分分）769（分）如图，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆

18.10AB顶部的仰角，旗杆底部的俯角，A NECA=30B NECB=45L，已知观测点C到旗杆的距离CE=8Gm,测得旗杆的求旗cE杆的高.AB

19.（5分）已知关于X的一元二次方程元2+（2m+3）x+-=1有两根a,0求6的取值范围；若+0+珅=

1.求机的值.

20.（8分）已知平行四边形ABCD中，CE平分NBCD且交AD于点E,AF〃CE,且交BC于点F.求证△ABF^ACDE；如图，若Nl=65,\求NB的大小.A E口B CF（分）如图，在△中，以

21.10ABC ZABC=90°,为直径的（与边交于点过点的直线交边于点E,ZBDE=ZA.AB DOAC D,D BC3若的半径求线段O R=5,tanA=—,CD41O-\7判断直线DE与O的位置关系，并说明理由.VIJ\B EC的长.（分）我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的作费用.张先生以每股元的价格买

22.

100.5%5入“西昌电力”股票股，若他期望获利不低于元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精10001000确到元）

0.01（分）如图，海中有一个小岛该岛四周海里范围内有暗礁.有一货轮在海面上由西向正东方向航行，

23.12A,11到达处时它在小岛南偏西的方向上，再往正东方向行驶海里后恰好到达小岛南偏西方向上的点处.问:B601045C如果货轮继续向正东方向航行，是否会有触礁的危险？（参考数据）H.41,73^

1.73I4x2,24参考答案北

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）、1C【解析】直接利用整式的除法运算以及积的乘方运算法则、合并同类项法则分别化简得出答案.【详解】A选项x2+2x2=3x2,故此选项错误；选项（）故此选项错误；B-2x23=-8x6,C选项x2*（-X3,）=-x5,故此选项正确；选项故此选项错误.D2X2X2=2,故选C.考查了整式的除法运算以及积的乘方运算、合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键.、2D【解析】试题分析:代数式,+6有意义，X—1x—1w0,x0解得x0且x#l.故选D.考点二次根式，分式有意义的条件.、3B【解析】设该点的坐标为（a,b）,则|b|二l|a|,利用一次函数图象上的点的坐标特征可得出k=±1,再利用正比例函数的性质可得出此题得解.k=l,【详解】）设该点的坐标为（〃,b,则⑸）•.•点（〃，b在正比例函数y=匕的图象上，.•.攵=±

1.又•・》值随着%值的增大而减小，故选B.本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及正比例函数的性质，利用一次函数图象上点的坐标特征，找出是解题的k=±l关键.、4D【解析】根据题意可得到然后根据「矩形扇形扇形即可得到答案CE=2,S S2=S ABCD-S ABF-S GCE,【详解】解・・・BC=4,E为BC的中点，，CE=2,・

90.^x

3290.^x22s13〃Q c3603604故选D.此题考查扇形面积的计算，矩形的性质及面积的计算.、5C【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中号间＜为整数.确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动axion10,n na了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值〉时，是正数；当原数的绝对值时，是负数.【详解】n1n VIn解将这个数用科学记数法表示为

3650003.65x

1.故选C.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定axlr10|a|VlO,n的值以及的值.a n、6C【解析】n nx24这个扇形的圆心角的度数为n，根据弧长公式得到20片-----------，然后解方程即可.180【详解】解设这个扇形的圆心角的度数为，n厂―〃〃乃x24根据题意得20兀=----------,180解得n=150,即这个扇形的圆心角为.150故选C.本题考查了弧长公式L=g（n为扇形的圆心角的度数，R为扇形所在圆的半径）.

180、7B【解析】b根据抛物线的对称轴公式计算即可.x=2a【详解】解抛物线的对称轴是直线二一一-=-}y=x2+2x+312x1故选B.此题考查的是求抛物线的对称轴，掌握抛物线的对称轴公式是解决此题的关键.、8C【解析】根据几何体的三视图画法先画出物体的正视图再解答.【详解】解、、三个几何体的主视图是由左上一个正方形、下方两个正方形构成的，AB而选项的几何体是由上方个正方形、下方个正方形构成的，C22故选C.此题重点考查学生对几何体三视图的理解，掌握几何体的主视图是解题的关键.、9B【解析】【分析】由于一次函数中由此可以确定随的变化而变化的情况，即确定函数的增减性,y=-2x+3k-20y x然后利用解析式即可求出自变量在白工范围内函数值的最大值.05【详解】•••一次函数中y=-2x+3k=-20,，y随x的增大而减小，・••在gxS5范围内，时，函数值最大x=0-2X0+3=3,故选B.【点睛】本题考查了一次函数y=kx+b的图象的性质

①k0,y随x的增大而增大；

②k0,y随x的增大而减小.、10C【解析】由题意，AQ〃NP,MN〃BQ,AACM^ADCN,△CDN^ABDP,△BPD^ABQA,△ACM^AABQ,△DCN^AABQ,△ACM^ADBP,所以图中共有六对相似三角形.故选C.

二、填空题（共小题，每小题分，满分分）

7321、兀.118【解析】试题分析•因为为切线，为切点,ABP・・・OP1AB,AP=BP=66・・・OP=6,・・.OB=yj0P2+PB~=12・・・OP1AB,OB=20P・・・ZPOB=60\ZPOA=6QG,二劣弧所对圆心角左式（陋帽二力期叙AB.=——对=一元・12=8冗1202占考点180勾股定理;3垂径定理;弧长公式.【解析】根据题意可设出点的坐标，从而得到和的长，进而得到△的面积即可.C OAOB AOB【详解】]616・・•直接产kx+b与X轴、y轴交A、B两点，与双曲线y二一交于第一象限点C,若BO2AB,设点C的坐标为（c,一）xc.11616・・OA=

0.5c,OB=-x一二——,3c3c1八.八八1八厂164OA*OB——x

0.5c x—二一223c3*••SA AOB——此题主要考查反比例函数的图像，解题的关键是根据题意设出点坐标进行求解.C、

132.5x1【解析】先根据有理数的除法求出节约大米的千克数，再用科学计数法表示，对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成ax10〃的形式，其中〃是比原整数位数少1的数.【详解】（千克）（千克）（千克）.1300000000^52^1000=25000=

2.5x1故答案为

2.5x

1.本题考查了有理数的除法和正整数指数科学计数法，根据科学计算法的要求，正确确定出和〃的值是解答本题的关键.、14x=l.【解析】先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解.【详解】

①，1—xV2

②由不等式

①得X01,由不等式

②得X-1,其解集是所以整数解为0,1,2,1,则该不等式组的最大整数解是x=l.故答案为x=L考查不等式组的解法及整数解的确定.求不等式组的解集，应遵循以下原则同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.、151【解析】本题是营销问题，基本等量关系利润=每件利润销售量，每件利润=每件售价-每件进价.再根据所列二次函数求最大值.X【详解】解设利润为卬元，则w=20-x x-10=-x-12+25,V10x20,・••当x=l时，二次函数有最大值25,故答案是

1.本题考查了二次函数的应用，此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题.、16kl【解析】根据正比例函数丫=的图象经过第

一、三象限得出的取值范围即可.k-1x k【详解】因为正比例函数丫=的图象经过第

一、三象限，k-1x所以k-l0,。