《信号与系统教学课件》教程

信号与系统教学课件第章绪论1课程概述学习目标先修知识要求本课程介绍信号与系统理论的基础知识通过本课程的学习，您将能够，涵盖了信号的分类、描述、变换，以理解信号和系统的基本概念和分类•及线性时不变系统的分析方法课程将掌握时域和频域分析方法以通俗易懂的方式讲解基本概念，并辅•以大量的案例和练习，帮助您深入理解能够分析线性时不变系统的特性和响•信号与系统的原理应应用信号与系统理论解决实际问题•信号的基本概念信号的定义信号的分类信号的表示方法信号是一种随时间变化的物理量，它携根据信号的特性，可以将其分为多种类信号可以用多种方法表示，例如带着信息，可以用来描述物理现象或传型，例如函数表达式•递信息信号可以是连续的，也可以是连续时间信号信号的值在时间轴上•图形离散的，可以是确定性的，也可以是随•连续变化机的离散时间信号信号的值只在时间轴•上的离散点上定义周期信号信号的值在一定时间间隔•内重复非周期信号信号的值不重复•系统的基本概念系统的定义系统的分类系统的数学描述系统是指将输入信号转换为输出信号的系统可以根据其特性进行分类，例如装置或过程系统可以是物理的，也可线性系统系统满足叠加性和齐次性•以是抽象的例如，一个放大器是一个物理系统，它可以将输入信号放大为输时不变系统系统的特性不随时间变出信号•化因果系统系统的输出只依赖于当前•时刻和过去的输入稳定系统系统的输出信号不随时间•趋于无穷大典型信号连续时间信号离散时间信号周期信号与非周期信号12连续时间信号是指信号的值在时间离散时间信号是指信号的值只在时轴上连续变化，例如正弦波、余弦间轴上的离散点上定义，例如数字波、指数信号等信号、采样信号等信号的基本运算信号的加法和乘法信号的移位和反转信号的微分和积分信号的加法是指将两个或多个信号的对信号的移位是指将信号沿时间轴平移，信号的微分是指求信号在时间轴上的变应值相加信号的乘法是指将两个或多可以用于调整信号的起始时间信号的化率信号的积分是指求信号在时间轴个信号的对应值相乘这些运算可以用反转是指将信号沿时间轴翻转，可以用上的累积值这些运算可以用于分析信于合成新的信号或对信号进行处理于改变信号的时间顺序号的变化趋势和计算信号的能量系统的基本特性线性系统时不变系统线性系统是指满足叠加性和齐次时不变系统是指系统的特性不随性的系统叠加性是指当输入信时间变化的系统换句话说，如号是多个信号的叠加时，系统的果对输入信号进行时间平移，系输出信号也是对应输出信号的叠统的输出信号也会进行相同的平加齐次性是指当输入信号乘以移一个常数时，系统的输出信号也乘以相同的常数因果系统和稳定系统因果系统是指系统的输出只依赖于当前时刻和过去的输入稳定系统是指系统的输出信号不随时间趋于无穷大因果系统和稳定系统在实际应用中非常重要第章连续时间系统的时域分析2时域分析的重要性时域分析方法概述时域分析是指直接观察信号和系统在时间轴上的变化，可以帮助我常用的时域分析方法包括们了解信号的变化趋势和系统的响应特性微分方程描述•冲激响应法•阶跃响应法•卷积积分法•微分方程描述线性常系数微分方程系统响应的求解方法许多连续时间系统可以用线性常系数微分方程来描述，例如可以通过求解微分方程来得到系统的响应，常用的方法包括电路特征方程法•RC•电路拉普拉斯变换法•RL•电路•LC冲激响应法冲激函数的概念1冲激函数是一个理想化的信号，它在时间轴上只有一个点不为零，其他点都为零冲激函数的面积为1冲激响应的定义和性质2系统的冲激响应是指系统对冲激函数的响应，它反映了系统对瞬时输入的响应能力卷积积分3系统的响应可以由输入信号与系统的冲激响应的卷积积分来计算卷积积分是时域分析中最重要的工具之一阶跃响应法阶跃函数的概念阶跃函数是一个在时间轴上从到的跳跃信号，它代表了从静01止状态到稳定状态的过渡阶跃响应的定义和性质系统的阶跃响应是指系统对阶跃函数的响应，它反映了系统对持续输入的响应能力阶跃响应与冲激响应的关系阶跃响应是冲激响应的积分，它们之间存在着密切的关系通过分析阶跃响应，可以推断出系统的冲激响应卷积积分的计算图解法解析法卷积积分的性质图解法是通过图形来计算卷积积分，它解析法是通过公式来计算卷积积分，它卷积积分具有以下性质直观易懂，但可能不够精确比较精确，但需要一定的数学基础交换律•ft*ht=ht*ft分配律•ft*h1t+h2t=ft*h1t+ft*h2t结合律•ft*h1t*h2t=ft*h1t*h2t系统的时域特性分析零状态响应零状态响应是指当系统初始状态为零时2，由于输入信号而产生的响应它反映零输入响应了系统对输入信号的响应能力1零输入响应是指当系统没有输入时，由于初始状态而产生的响应它反映了系完全响应统的内部特性完全响应是指系统的零输入响应和零状态响应的叠加它反映了系统对输入信3号和初始状态的综合响应能力第章离散时间系统的时域分析3离散时间系统的特点时域分析方法概述离散时间系统是指系统只在时间轴上的离散点上处理信号，例如数字信号处理常用的离散时间系统的时域分析方法包括系统、计算机控制系统等离散时间系统与连续时间系统相比，具有以下特点差分方程描述•单位脉冲响应法•信号和系统在时间上都是离散的•单位阶跃响应法•系统可以用差分方程来描述•卷积和法•可以用卷积和来计算系统的响应•差分方程描述线性常系数差分方程系统响应的求解方法许多离散时间系统可以用线性常系数差分方程来描述，例如可以通过求解差分方程来得到系统的响应，常用的方法包括数字滤波器特征根法••数字控制系统变换法••Z单位脉冲响应法单位脉冲序列的概念1单位脉冲序列是一个理想化的离散时间信号，它在时间轴上的一个点值为，其他点值为10单位脉冲响应的定义和性质2系统的单位脉冲响应是指系统对单位脉冲序列的响应，它反映了系统对瞬时输入的响应能力卷积和3系统的响应可以由输入信号与系统的单位脉冲响应的卷积和来计算卷积和是离散时间系统时域分析中最重要的工具之一单位阶跃响应法单位阶跃序列的概念单位阶跃序列是一个在时间轴上从到的跳跃信号，它代表了01从静止状态到稳定状态的过渡单位阶跃响应的定义和性质系统的单位阶跃响应是指系统对单位阶跃序列的响应，它反映了系统对持续输入的响应能力单位阶跃响应与单位脉冲响应的关系单位阶跃响应是单位脉冲响应的累加和，它们之间存在着密切的关系通过分析单位阶跃响应，可以推断出系统的单位脉冲响应卷积和的计算图解法解析法卷积和的性质图解法是通过图形来计算卷积和，它直解析法是通过公式来计算卷积和，它比卷积和具有以下性质观易懂，但可能不够精确较精确，但需要一定的数学基础交换律•f[n]*h[n]=h[n]*f[n]分配律•f[n]*h1[n]+h2[n]=f[n]*h1[n]+f[n]*h2[n]结合律•f[n]*h1[n]*h2[n]=f[n]*h1[n]*h2[n]离散系统的时域特性分析零状态响应零状态响应是指当系统初始状态为零时2，由于输入信号而产生的响应它反映零输入响应了系统对输入信号的响应能力1零输入响应是指当系统没有输入时，由于初始状态而产生的响应它反映了系完全响应统的内部特性完全响应是指系统的零输入响应和零状态响应的叠加它反映了系统对输入信3号和初始状态的综合响应能力第章连续时间信号与系统4的频域分析频域分析的意义频域分析方法概述频域分析是指将信号和系统分解成不常用的频域分析方法包括同频率成分的叠加，可以帮助我们了傅里叶级数•解信号的频率特性和系统的频率响应傅里叶变换•拉普拉斯变换•周期信号的傅里叶级数傅里叶级数的定义1傅里叶级数是指将周期信号表示为一系列正弦波和余弦波的叠加傅里叶级数可以用来分析周期信号的频率特性三角形式和指数形式2傅里叶级数可以用三角形式和指数形式来表示三角形式使用正弦波和余弦波，指数形式使用复指数函数傅里叶级数的性质3傅里叶级数具有以下性质线性性•时移性•频移性•对称性•周期信号的频谱频谱的概念周期信号的频谱是指信号的傅里叶级数系数的幅值和相位随频率的变化关系频谱可以用来直观地描述信号的频率成分频谱的特点周期信号的频谱具有以下特点离散频谱频谱只在某些离散的频率上存在•对称性频谱关于频率轴对称•典型周期信号的频谱不同类型的周期信号具有不同的频谱，例如正弦波的频谱是单频谱，方波的频谱是奇次谐波频谱傅里叶变换傅里叶变换的定义傅里叶变换的性质常用信号的傅里叶变换傅里叶变换是将非周期信号表示为连续傅里叶变换具有以下性质一些常用信号的傅里叶变换已知，例如频率的叠加傅里叶变换可以用来分析线性性•非周期信号的频率特性矩形脉冲的傅里叶变换是函数时移性•sinc•三角波的傅里叶变换是函数的频移性•sinc•平方尺度变换性•高斯函数的傅里叶变换也是高斯函数•对偶性•卷积定理•傅里叶变换的性质

（一）线性性质时移性质如果信号和的傅里叶变如果信号的傅里叶变换为ft gtft换分别为和，则，则的傅里叶变换FωGωa Fωft-t0的傅里叶变换为为ft+b gta e^-jωt0FωFω+b Gω频移性质如果信号的傅里叶变换为，则的傅里叶变换为ft Fωe^jω0t ftFω-ω0傅里叶变换的性质

（二）尺度变换性质对偶性质如果信号的傅里叶变换为如果信号的傅里叶变换为ft ft，则的傅里叶变换为，则的傅里叶变换为Fωfat FωFt1/|a|Fω/a2πf-ω卷积定理如果信号和的傅里叶变换分别为和，则的ft gtFωGωft*gt傅里叶变换为FωGω系统的频率响应频率响应的定义1系统的频率响应是指系统对不同频率的正弦波信号的响应频率响应可以用来描述系统对不同频率信号的放大倍数和相位变化频率响应的物理意义2频率响应反映了系统的频率特性，它可以用来判断系统对哪些频率信号敏感，哪些频率信号被抑制频率响应的表示方法3频率响应可以用幅频特性和相频特性来表示幅频特性描述了系统对不同频率信号的放大倍数，相频特性描述了系统对不同频率信号的相位变化理想滤波器低通滤波器低通滤波器是指只允许低于一定频率的信号通过，而抑制高于该频率的信号低通滤波器可以用来滤除高频噪声高通滤波器高通滤波器是指只允许高于一定频率的信号通过，而抑制低于该频率的信号高通滤波器可以用来滤除低频噪声带通滤波器和带阻滤波器带通滤波器是指只允许一定频率范围内的信号通过，而抑制其他频率的信号带阻滤波器是指只抑制一定频率范围内的信号，而允许其他频率的信号通过采样定理采样过程的数学描述采样定理的内容采样定理的应用采样是指将连续时间信号转换为离散时采样定理指出，为了能够从采样信号中采样定理在数字信号处理中起着重要的间信号的过程采样过程可以通过乘以完全恢复原始信号，采样频率必须大于作用它保证了我们可以用有限的采样一个周期性的脉冲信号来实现信号最高频率的两倍这个频率被称为率来获取和处理连续时间信号，并能够奈奎斯特频率将其恢复成原始信号第章离散时间信号与系统的频域分析5离散时间信号频域分析的特点频域分析方法概述离散时间信号的频域分析与连续时间信号的频域分析类似，但由于离常用的离散时间系统的频域分析方法包括散时间信号的周期性，其频谱也具有周期性离散时间信号的频谱可离散时间傅里叶变换（）•DTFT以用离散时间傅里叶变换（）来描述DTFT离散傅里叶变换（）•DFT快速傅里叶变换（）•FFT离散时间傅里叶变换（）DTFT的定义DTFT1是将离散时间信号变换到频域的工具可以用来分析离DTFT DTFT散时间信号的频率特性的性质DTFT2具有与傅里叶变换类似的性质，例如线性性、时移性、频移DTFT性等常用序列的DTFT3一些常用离散时间序列的已知，例如DTFT单位脉冲序列的为•DTFT1单位阶跃序列的为•DTFT1/1-e^-jω指数序列的为•DTFT1/1-ae^-jω离散傅里叶变换（）DFT的定义DFT是将有限长度的离散时间序列变换到频域的工具可以用来分析DFT DFT离散时间信号的频率特性，并进行数字信号处理的性质DFT具有以下性质DFT线性性•时移性•频移性•对称性•卷积定理•与的关系DFT DTFT是的离散形式，它对进行采样，可以近似地计算DFT DTFT DTFTDTFT快速傅里叶变换（）FFT算法的基本原理基算法的应用FFT2-FFT FFT是一种高效的算法，可以快速地计算基算法是算法的一种常见实现在数字信号处理中应用广泛，例如FFT2-FFT FFTFFT利用了的周期性和对称性方式，它将序列长度分解成的幂次方，DFT FFTDFT2，将的计算量从降低到并利用递归的方式进行计算DFT ON^2ON频谱分析•log N滤波器设计•语音识别•图像处理•离散系统的频率响应频率响应的定义1离散系统的频率响应是指系统对不同频率的复指数信号的响应频率响应可以用来描述离散系统对不同频率信号的放大倍数频率响应的计算方法和相位变化2离散系统的频率响应可以通过将系统的系统函数代入复指数信号来计算e^jωn频率响应的特点3离散系统的频率响应具有与连续时间系统频率响应类似的特点，例如周期性、对称性等离散滤波器设计滤波器滤波器滤波器设计方法FIR IIR滤波器是指其冲激响应为有限长度的数字滤波器是指其冲激响应为无限长度的数字滤常用的数字滤波器设计方法包括FIR IIR滤波器滤波器具有以下特点波器滤波器具有以下特点FIR IIR窗函数法•线性相位较高的频率选择性••频率采样法•稳定性实现复杂••优化方法•实现简单可能不稳定••第章拉普拉斯变换与系统6分析拉普拉斯变换的引入拉普拉斯变换的应用领域拉普拉斯变换是一种将时间域信号转拉普拉斯变换在工程领域应用广泛，换为复频域信号的工具，它可以用来例如解决线性时不变系统的微分方程，方电路分析•便分析系统的特性和响应控制系统•信号处理•拉普拉斯变换的定义单边拉普拉斯变换双边拉普拉斯变换收敛域的概念单边拉普拉斯变换是指对时间的信双边拉普拉斯变换是指对时间∈收敛域是指拉普拉斯变换存在的区域t≥0t-∞,号进行变换它常用于分析因果系统的信号进行变换它可以用于分析非收敛域的形状和大小取决于信号的特性∞因果系统拉普拉斯变换的性质

（一）线性性质时移性质如果信号和的拉普拉斯如果信号的拉普拉斯变换为ft gtft变换分别为和，则，则的拉普拉斯变Fs Gsa Fs ft-t0的拉普拉斯变换为换为ft+b gta e^-st0FsFs+b Gs域平移性质s如果信号的拉普拉斯变换为，则的拉普拉斯变换为ft Fse^at ftFs-a拉普拉斯变换的性质

（二）微分性质积分性质初值定理和终值定理如果信号的拉普拉斯变换为如果信号的拉普拉斯变换为初值定理用于求信号的初始值，终值ft Fsft Fs，则的拉普拉斯变换为，则的拉普拉斯变换为定理用于求信号的最终值ft sFs-∫fτdτ1/sf0-Fs常用信号的拉普拉斯变换阶跃信号斜坡信号阶跃信号的拉普拉斯变换为斜坡信号的拉普拉斯变换为1/s1/s^2指数信号指数信号的拉普拉斯变换为1/s-a系统函数系统函数的定义1系统的系统函数是指系统在拉普拉斯域中的输入信号与输出信号之比系统函数可以用来描述系统的频率特性和动态特性系统函数的性质2系统函数具有以下性质线性性•时移性•频移性•微分性质•积分性质•系统函数与冲激响应的关系3系统函数是系统冲激响应的拉普拉斯变换，它们之间存在着密切的关系通过分析系统函数，可以推断出系统的冲激响应拉普拉斯反变换部分分式展开法部分分式展开法将系统函数分解成若干个简单分式的和，然后根据简单分式的拉普拉斯反变换求出系统的时域响应留数定理法留数定理法是利用复变函数理论中的留数定理来求拉普拉斯反变换这种方法对于一些复杂的系统函数比较有效卷积定理法卷积定理法是指将系统函数的拉普拉斯反变换转化为两个函数的卷积积分这种方法可以简化拉普拉斯反变换的计算系统稳定性分析稳定性的定义劳斯赫尔维茨判据根轨迹法-系统的稳定性是指当输入信号为有限值劳斯赫尔维茨判据是用来判断线性时不根轨迹法是一种图形方法，可以用来分-时，系统的输出信号是否也为有限值变系统稳定性的一个重要工具该判据析系统稳定性的变化趋势它可以帮助如果系统的输出信号随时间趋于无穷大可以根据系统的特征方程的系数来判断我们了解系统参数变化对系统稳定性的，则系统是不稳定的系统是否稳定影响第章变换与离散系统分析7Z变换的引入变换的应用领域Z Z变换是将离散时间信号转换为复频变换在数字信号处理、数字控制系Z Z域信号的工具，它可以用来解决线性统等领域应用广泛，例如时不变离散系统的差分方程，方便分数字滤波器设计•析离散系统的特性和响应数字控制系统设计•变换的定义Z单边变换双边变换收敛域的概念Z Z单边变换是指对时间的离散时间双边变换是指对时间∈的离收敛域是指变换存在的区域收敛域的Z n≥0Z n-∞,∞Z序列进行变换它常用于分析因果离散散时间序列进行变换它可以用于分析形状和大小取决于离散时间序列的特性系统非因果离散系统变换的性质

（一）Z线性性质时移性质如果离散时间序列和如果离散时间序列的变换x[n]y[n]x[n]Z的变换分别为和，则为，则的变换为Z XzYz Xzx[n-n0]Z的变换为a x[n]+b y[n]Z aXz z^-n0Xz+b Yz域平移性质z如果离散时间序列的变换为，则的变换为x[n]Z Xzz^n0x[n]ZXz/z^n0变换的性质

（二）Z卷积定理初值定理和终值定理如果离散时间序列和初值定理用于求离散时间序列的x[n]y[n]的变换分别为和，则初始值，终值定理用于求离散时Z XzYz的变换为间序列的最终值x[n]*y[n]Z XzYz微分和累加性质微分性质是指变换可以用于求离散时间序列的差分，累加性质是指变Z Z换可以用于求离散时间序列的累加和常用序列的变换Z单位脉冲序列单位阶跃序列单位脉冲序列的变换为单位阶跃序列的变换为Z1Z z/z-1指数序列指数序列的变换为Z z/z-a离散系统函数系统函数的定义1离散系统的系统函数是指系统在域中的输入信号与输出信号之比系统函数Z可以用来描述离散系统的频率特性和动态特性系统函数的性质2系统函数具有以下性质线性性•时移性•频移性•微分性质•积分性质•系统函数与单位脉冲响应的关系3系统函数是系统单位脉冲响应的变换，它们之间存在着密切的关系通过分Z析系统函数，可以推断出系统的单位脉冲响应反变换Z长除法部分分式展开法幂级数展开法长除法是指将系统函数表示成多项式的形部分分式展开法将系统函数分解成若干个幂级数展开法是将系统函数表示成幂级数式，然后进行长除法运算，得到系统的时简单分式的和，然后根据简单分式的反的形式，然后根据幂级数的系数求出系统Z域响应变换求出系统的时域响应的时域响应这种方法可以用于求解一些复杂的系统函数离散系统稳定性分析稳定性的定义系统极点与稳定性的关系朱利判据离散系统的稳定性是指当输入信号为有离散系统的稳定性与系统函数的极点位朱利判据是用来判断离散系统稳定性的限值时，系统的输出信号是否也为有限置有关如果所有极点都在单位圆内，一个重要工具该判据可以根据系统的值如果系统的输出信号随时间趋于无则系统是稳定的如果存在一个或多个系统函数的系数来判断系统是否稳定穷大，则系统是不稳定的极点在单位圆外，则系统是不稳定的第章状态变量分析8状态变量分析的意义状态变量分析方法概述状态变量分析是一种系统分析方法，状态变量分析方法主要包括以下步骤它利用系统内部状态变量来描述系统的动态特性，可以用来分析系统的稳选择状态变量•定性、可控性和可观测性等重要特性建立状态方程•，并设计控制器求解状态方程•分析系统的特性•状态变量和状态方程状态变量的定义1状态变量是指描述系统内部状态的变量它们是系统在某一时刻的状态，决定了系统在未来时刻的输出“”状态方程的建立2状态方程是描述系统状态变量随时间变化的关系它可以由系统微分方程或差分方程推导出来状态方程的解3可以通过求解状态方程得到系统的状态变量随时间的变化规律，从而分析系统的动态特性连续时间系统的状态方程状态方程的标准形式连续时间系统的状态方程可以用以下标准形式来表示•ẋt=Axt+But•yt=Cxt+Dut从传递函数到状态方程可以通过传递函数推导出系统的状态方程方法是将传递函数分解成若干个简单分式，然后根据每个简单分式建立状态方程从微分方程到状态方程可以通过系统的微分方程推导出系统的状态方程方法是选择合适的系统状态变量，然后将微分方程转化成状态方程的形式离散时间系统的状态方程状态方程的标准形式从传递函数到状态方程从差分方程到状态方程离散时间系统的状态方程可以用以下标可以通过传递函数推导出系统的状态方可以通过系统的差分方程推导出系统的准形式来表示程方法是将传递函数分解成若干个简状态方程方法是选择合适的系统状态单分式，然后根据每个简单分式建立状变量，然后将差分方程转化成状态方程•x[k+1]=Ax[k]+Bu[k]态方程的形式•y[k]=Cx[k]+Du[k]状态转移矩阵状态转移矩阵的定义1状态转移矩阵是一个矩阵，它描述了系统在不同时间的状态之间的转换关系状态转移矩阵可以用来计算系统的状态在不同时间点的值状态转移矩阵的性质2状态转移矩阵具有以下性质单位矩阵•可逆性•时间不变性•状态转移矩阵的计算方法3状态转移矩阵可以根据系统状态方程中的系数矩阵来计算对于连续时A间系统，可以用矩阵指数函数来计算状态转移矩阵对于离散时间系统，可以用矩阵的幂次方来计算状态转移矩阵系统的可控性和可观测性可控性的定义和判断系统的可控性是指可以通过控制输入来控制系统状态的能力一个系统是可控的，如果可以通过合适的控制输入将系统从任意初始状态转移到任意期望状态可观测性的定义和判断系统的可观测性是指可以通过输出信号来推断系统状态的能力一个系统是可观的，如果可以通过观测系统的输出信号来推断出系统的内部状态可控性和可观测性的应用可控性和可观测性在系统设计中非常重要可控性保证了系统可以通过控制输入来控制系统的行为，可观测性保证了我们可以通过输出信号来了解系统的内部状态系统稳定性分析李雅普诺夫稳定性理论状态反馈与极点配置李雅普诺夫稳定性理论是用来判断非线性系统稳定性的一个重要状态反馈是指将系统的状态变量反馈到控制输入中状态反馈可工具该理论通过定义李雅普诺夫函数，来判断系统是否稳定以用来调整系统的极点位置，从而改变系统的动态特性极点配李雅普诺夫函数是一个正定函数，它反映了系统状态的偏离程度置是指通过状态反馈来将系统的极点放置在期望的位置，从而实如果李雅普诺夫函数在系统运行过程中不断减小，则系统是稳现对系统的稳定性、响应速度和动态特性等方面的控制定的实际应用案例通信系统中的应用控制系统中的应用信号处理中的应用信号与系统理论在通信系统中应用广信号与系统理论在控制系统中应用广信号与系统理论在信号处理中应用广泛，例如泛，例如泛，例如信号调制与解调反馈控制系统设计数字滤波器设计•••信道编码与解码系统稳定性分析语音识别•••信号滤波与均衡系统优化图像处理•••课程总结各章节知识点联系各章节内容相互关联，从信号的基本概核心概念回顾2念到系统的分析方法，构建了完整的信本课程回顾了信号与系统的基本概念，号与系统理论框架包括信号的分类、描述、变换，以及线1性时不变系统的分析方法我们学习了时域分析和频域分析方法，以及系统稳学习方法建议定性、可控性和可观测性的概念建议您在学习本课程时，要注重理解概念，多练习习题，并尝试将所学知识应3用到实际问题中参考资料与进阶学习推荐教材和参考书在线学习资源进阶课程推荐推荐一些信号与系统相关的教材和参考推荐一些信号与系统相关的在线学习资推荐一些信号与系统相关的进阶课程，书，例如源，例如例如《信号与系统》数字信号处理•——Oppenheim•MIT OpenCourseware•《信号与系统》程佩青斯坦福大学在线课程控制系统•——••《现代信号处理》程佩青通信系统•——•Coursera•。