《电路原理》中考复习课件

《电路原理》中考复习课件欢迎参加《电路原理》中考复习课程本课件将系统地回顾电路原理的核心概念、定律和分析方法，帮助同学们在短时间内掌握重点知识，顺利通过中考我们将从电路基本概念入手，逐步深入到复杂的电路分析方法，还会介绍交流电路、三相电路、磁路和变压器等关键内容第一章电路基本概念电路模型的意义电流的定义与单位12电路模型是对实际电路的简电流是单位时间内通过导体化表示，它使我们能够用数横截面的电荷量，表示为学方法分析复杂的电路系，单位是安培（）电流I A统在电路模型中，我们用的方向规定为正电荷的移动理想化的元件替代实际电路方向，与实际电子流方向相中的组件，这些元件具有确反在电路分析中，我们常定的特性，便于我们进行计用箭头表示电流的参考方算和分析向电压的定义与单位电路元件电阻元件电容元件电感元件电阻是限制电流的基本元件，其特性电容是储存电荷的元件，其电流与电电感是储存磁能的元件，其电压与电由欧姆定律描述电阻的单压的关系为电容的单位流的关系为电感的单位U=IR i=C·du/dt u=L·di/dt位是欧姆（）电阻元件消耗电能是法拉（）电容能够阻止直流电流是亨利（）电感对电流变化产生阻ΩF H并转化为热能，是无源元件实际电通过，但允许交流电流通过，这一特碍作用，这一特性使其在稳流和振荡阻有碳膜电阻、金属膜电阻、线绕电性使其在滤波电路中广泛应用电路中有重要应用阻等多种类型电源电压源电流源受控源电压源是能够提供恒电流源是能够提供恒受控源是输出由另一定电压的电源，不论定电流的电源，不论部分电路中的电压或负载如何变化，其两负载如何变化，其输电流控制的电源根端电压保持不变理出电流保持不变理据控制量和输出量的想电压源的内阻为想电流源的内阻为无不同，受控源分为电零，实际电压源可以穷大，实际电流源可压控制电压源用理想电压源和内阻以用理想电流源和内、电流控制电VCVS串联表示常见的电阻并联表示电流源流源、电压控CCCS压源包括电池、稳压在电子电路设计中有制电流源和电VCCS电源等广泛应用流控制电压源CCVS四种类型基尔霍夫定律基尔霍夫电流定律（）KCL基尔霍夫电流定律指出在电路的任何节点，流入节点的电流总和等于流出节点的电流总和数学表达式为这一定律基于电荷守恒定律，是∑i=0电路分析的基础应用时，我们通常将流入节点的电流规定为正，流出节点的电流规定为KCL负，然后列方程求解未知电流基尔霍夫电压定律（）KVL基尔霍夫电压定律指出在电路的任何闭合回路中，电压降的代数和为零数学表达式为这一定律基于能量守恒定律，是电路分析的另一个∑u=0基本原则应用时，我们通常沿着闭合回路的一个方向（顺时针或逆时针）遍历所KVL有元件，记录各元件两端的电压，然后列方程求解未知电压欧姆定律欧姆定律的基本公式欧姆定律表述为在恒定温度下，导体两端的电压与通过导体的电流成正比，比例系数为导体的电阻其数学表达式为，其中U=I·R U是电压（伏特），是电流（安培），是电阻（欧姆）I R欧姆定律的等效形式欧姆定律可以写成三种等效形式，，这U=I·R I=U/R R=U/I三种形式在不同的电路分析场景中都有应用例如，当我们知道电压和电阻时，可以用计算电流I=U/R欧姆定律的应用范围欧姆定律适用于线性电阻元件，对于非线性元件（如二极管、三极管等半导体器件），其电流与电压的关系不遵循欧姆定律此外，欧姆定律适用于直流电路和稳态交流电路，但在分析瞬态过程时需要考虑更复杂的因素电路的参考方向电流参考方向的选择1电流参考方向是我们在分析电路时人为规定的电流流动方向在未知实际电流方向时，可以任意选择参考方向如果计算结果为正值，表示实际电流方向与参考方向一致；如果计算结果为负值，表示实际电流方向与参考方向相反电压参考方向的选择2电压参考方向通过标注+和-极性来确定当电流从+极流向-极时，电压降为正；当电流从-极流向+极时，电压降为负在被动元件中，电流进入标有+的端子；在主动元件中，电流从标有+的端子流出功率的符号约定3根据电压和电流的参考方向，当电流从标有+的端子流入元件时，该元件吸收功率；当电流从标有+的端子流出元件时，该元件释放功率功率的计算公式为P=U·I，吸收功率为正，释放功率为负功率计算功率的定义功率是单位时间内能量的转换率，表示为P，单位是瓦特（W）在电路中，功率等于电压与电流的乘积P=U·I根据元件的性质，功率可以是正值（吸收功率）或负值（释放功率）有功功率有功功率是交流电路中真正消耗的功率，它转化为热能或机械能等形式有功功率的单位是瓦特（W）在纯电阻电路中，有功功率等于电压有效值与电流有效值的乘积P=U·I·cosφ，其中cosφ是功率因数无功功率无功功率是交流电路中电源与电感、电容元件之间交换的功率，它不消耗能量，但占用了输电容量无功功率的单位是乏（var）在纯电感或纯电容电路中，无功功率等于电压有效值与电流有效值的乘积Q=U·I·sinφ视在功率视在功率是交流电路中电压有效值与电流有效值的乘积，表示为S=U·I，单位是伏安（VA）视在功率与有功功率和无功功率的关系为S²=P²+Q²，即视在功率是有功功率和无功功率的矢量和第二章电阻电路电阻电路是电路分析的基础，包括串联电路、并联电路和串并联混合电路在串联电路中，各元件依次连接，形成单一通路，电流相同而电压分配在并联电路中，各元件两端连接在相同的两点上，电压相同而电流分配本章将详细讲解电阻电路的基本特性、等效变换方法以及分析技巧，为后续复杂电路的分析打下基础通过掌握电阻串联、并联的计算方法，我们可以简化复杂电路，使分析过程变得清晰明了电阻的串联串联定义等效电阻计算电阻串联指多个电阻依次连接，形成一个单1串联电路的等效电阻等于各电阻值的代数一通路，使得通过每个电阻的电流相同2和R等=R₁+R₂+...+Rₙ电流特性电压分配4串联电路中，通过每个电阻的电流相等I=电压按各电阻的比例分配等3Uᵢ=U×Rᵢ/R₁₂I=I=...=Iₙ在串联电路中，各元件依次相连，电流只有一条通路当电阻串联时，总电阻变大，这意味着相同电压下，电路中的总电流会减小这一特性在限流电路和分压电路中得到广泛应用电压分配规律是串联电路的重要特性，电压在各电阻上的分配与电阻值成正比这一原理在分压器设计中非常重要，通过选择适当的电阻值，可以获得需要的电压分配比例电阻的并联并联定义1电阻并联指多个电阻的两端分别连接在电路的相同两点上，使得每个电阻上的电压相同等效电阻计算2并联电路的等效电阻倒数等于各电阻倒数的和等₁₂1/R=1/R+1/R+...+1/Rₙ电流分配3各支路电流与电阻成反比等Iᵢ=I×R/Rᵢ在并联电路中，各元件的两端连接在相同的两点上，因此每个元件上的电压相等当电阻并联时，总电阻变小，这意味着相同电压下，电路中的总电流会增大这一特性在需要提供多个供电通路的场景中非常有用电流分配规律是并联电路的重要特性，电流在各支路上的分配与电阻值成反比，即电阻越小，通过的电流越大这一原理在分流器设计中非常重要，通过选择适当的电阻值，可以获得需要的电流分配比例电阻的串并联简单串并联复杂串并联计算实例简单串并联电路由纯串联和纯并联部分复杂串并联电路包含多层嵌套的串联和在实际计算中，需要正确识别电路的结组成，可以通过逐步等效的方法计算并联结构，需要从最内层开始，逐步向构，然后应用串联和并联的公式例首先计算并联部分的等效电阻，然后将外等效计算分析时应该识别出最基本如，对于一个电阻₁与电阻₂、₃R R R其与串联部分组合，或者先计算串联部的串联或并联单元，先进行等效替换，并联后的组合，等效电阻为等₁R=R分的等效电阻，再与并联部分组合然后逐步简化整个电路₂₃₂₃计算时应注意+R·R/R+R换算单位和保留有效数字电阻的星形连接星形连接结构三个端子通过三个电阻连到公共点1星形连接特点2电阻之间不直接相连，而是通过公共节点连接公共节点电位3由连接到该节点的各支路电流决定星形连接也称为形连接，是一种常见的三端口网络连接方式在星形连接中，三个电阻₁、₂、₃分别连接三个外部端子、Y R R R a、和一个内部公共节点这种连接方式在三相电路和网络分析中有广泛应用b cO星形连接的特点是没有电阻直接连接在外部端子之间，所有电流都必须通过公共节点流动在分析星形网络时，可以应用基尔霍夫定律和欧姆定律建立方程，也可以通过星三角变换转换为等效的三角形网络进行分析-电阻的三角形连接三角形连接特点三角形连接的特点是任意两个端子之间都有直接的连接路径，没有公共节点三角形连接结构这种连接方式使得电流可以在不经过第2三个端子的情况下，直接从一个端子流三角形连接也称为形连接（或形Δπ向另一个端子连接），是一种将三个电阻直接连接在三个端子之间的连接方式在1三角形连接应用三角形连接中，每两个端子之间都有一个电阻相连，形成一个闭合的三角形连接在电力系统、滤波器设计和3三角形回路阻抗匹配网络中有广泛应用由于其特殊的拓扑结构，三角形连接可以提供多种电流路径，增强电路的稳定性和可靠性星三角等效变换-星形到三角形变换三角形到星形变换₁₂₁₂₂₃₃₁₁₃₁₂₃₁₁₂₂₃₃₁R=R·R+R·R+R·RR/R=R·R/R+R+R₂₃₁₂₂₃₃₁₂₁₁₂₂₃₁₂₂₃₃₁R=R·R+R·R+R·RR/R=R·R/R+R+R₃₁₁₂₂₃₃₁₃₂₂₃₃₁₁₂₂₃₃₁R=R·R+R·R+R·RR/R=R·R/R+R+R星三角变换是一种重要的电路等效变换方法，它允许我们将星形连接的-网络转换为等效的三角形连接网络，反之亦然这种变换不改变外部端子之间的等效电阻，使得复杂电路的分析变得更加简便在使用星三角变换时，需要注意变换公式的应用条件和电阻标号的对应-关系星形网络中的₁、₂、₃分别连接端子、、和公共节点，RRR ab c而三角形网络中的₁₂、₂₃、₃₁分别连接端子和、和、和RRRab bc c变换后的网络在外部端子看来与原网络完全等效a电路分析方法35主要分析方法等效步骤电路分析的三种基本方法支路电流法、回无论使用哪种方法，电路分析通常包括五个路电流法和节点电压法，它们都基于基尔霍步骤确定未知量、选择参考方向、列方夫定律，但适用于不同类型的电路程、求解方程和检验结果2基本定律电路分析的两个基本定律基尔霍夫电流定律KCL和基尔霍夫电压定律KVL，是所有分析方法的理论基础电路分析是解决电路问题的系统方法，它允许我们确定电路中的电压、电流和功率等参数根据电路的特点和求解的需要，我们可以选择最适合的分析方法对于支路较多的电路，节点电压法通常较为简便；而对于独立电压源较多的电路，回路电流法可能更适合支路电流法定义支路电流将电路中每个支路的电流作为未知量，根据电路拓扑结构确定支路电流的方向支路电流是流过单个元件或串联元件组的电流，每个支路都有一个电流值应用基尔霍夫定律应用基尔霍夫电流定律KCL在各节点列方程，应用基尔霍夫电压定律KVL在各独立回路列方程KCL表述为每个节点流入电流等于流出电流，KVL表述为每个闭合回路中电压降的代数和为零求解方程组将列出的方程组整理成标准形式，使用克拉默法则、高斯消元法或矩阵法求解线性方程组，得到各支路电流的值在求解过程中，注意保持单位一致，并检查结果的合理性计算其他参数根据已知的支路电流，利用欧姆定律和功率公式计算电路中各元件两端的电压和功率结果的正负号需要根据预先规定的参考方向来判断实际物理意义回路电流法回路电流定义1回路电流法是将独立闭合回路中的电流作为未知量，这些回路电流不一定是实际的物理电流，而是假设的在闭合回路中流动的电流实际支路电流可以表示为一个或多个回路电流的代数和建立回路方程2对每个独立闭合回路应用基尔霍夫电压定律KVL，列出回路方程方程中包含回路中各元件的电压降，以及由于相邻回路电流产生的互感电压方程数量等于独立回路的数量求解回路电流3将回路方程组整理成标准形式，使用矩阵法或其他数学方法求解线性方程组，得到各回路电流的值回路电流法尤其适合处理含有电压源的电路，因为电压源直接出现在回路方程中计算实际电流4根据回路电流，计算实际支路电流当一个支路被多个回路共享时，该支路的实际电流等于流经该支路的所有回路电流的代数和，需要考虑回路电流的方向节点电压法节点电压的定义节点电压是指电路中各节点相对于参考节点（通常选择接地点）的电位在n个节点的电路中，选择一个节点作为参考节点后，只需求解n-1个节点电压参考节点的电位规定为零列写节点方程对每个非参考节点应用基尔霍夫电流定律KCL，表示为流入节点的电流总和等于流出节点的电流总和每个电流项可以用相关节点电压和电路参数表示，最后得到关于节点电压的方程组处理电压源当电路中含有电压源时，可以通过超节点法处理超节点是将电压源连接的两个节点视为一个大节点，使得电压源的约束条件可以直接替代一个节点方程这样可以减少未知数的数量节点电压法的优势节点电压法的方程数量通常少于支路电流法和回路电流法，尤其适合处理含有电流源的电路在大型电路中，节点电压法往往是最高效的分析方法，可以显著减少计算量叠加定理定理内容应用步骤应用限制叠加定理指出在线性电路中，任意一应用叠加定理时，首先保留一个电源，叠加定理只适用于线性电路，不适用于个支路中的电流或任意两点间的电压，将其他电源归零（电压源短路，电流非线性电路此外，叠加定理不能直接等于各独立电源单独作用时在该支路中源开路），计算该电源产生的响应；然用于计算功率，因为功率与电流和电压产生的电流或两点间产生的电压的代数后重复此过程，计算每个电源单独作用的乘积成正比，不具有线性叠加的性和这一定理基于线性电路的叠加性时的响应；最后将所有响应代数相加，质计算功率时，必须先求出总电流和质得到总响应总电压替代定理替代定理的内容1替代定理指出电路中的任何一部分（双端网络），对于外部电路的影响，可以用一个电压源和一个串联电阻的组合来替代电压源的电压等于原网络开路电压，串联电阻等于原网络的戴维宁等效电阻电流源替代2替代定理的另一种形式是用电流源和并联电阻的组合替代原网络电流源的电流等于原网络短路电流，并联电阻等于原网络的诺顿等效电阻两种替代形式是等效的，可以通过源变换相互转换替代定理的应用3替代定理在电路分析中有广泛应用，特别是在分析含有非线性元件的电路时通过替代定理，可以将复杂电路简化，集中分析特定部分的行为，大大简化计算过程戴维宁定理戴维宁定理的内容等效电路的确定戴维宁定理的应用戴维宁定理指出对于任何含有线性确定戴维宁等效电路的步骤计算戴维宁定理广泛应用于电路分析和设1元件、独立电源和受控电源的双端网开路电压，即双端网络开路时两端计中，特别是在分析负载变化对电路Voc络，从外部端子看，可以等效为一个之间的电压；计算等效电阻，性能影响时通过将复杂电路简化为2Rth电压源和一个串联电阻的组合电压可以通过将所有独立电源置零后，从戴维宁等效电路，可以更容易地进行源的电压等于网络的开路电压，串联外部端子测量等效电阻；构建等效负载匹配分析，计算最大功率传输条3电阻等于所有独立电源置零后的等效电路，由和串联的组成件等Voc Rth电阻诺顿定理诺顿定理的内容等效电路的确定源变换诺顿定理指出对于确定诺顿等效电路的戴维宁等效电路和诺任何含有线性元件、步骤计算短路电顿等效电路可以通过1独立电源和受控电源流，即双端网络短源变换相互转换在Isc的双端网络，从外部路时流过外部短路的源变换中，电压源V端子看，可以等效为电流；计算等效电与串联电阻的组合2R一个电流源和一个并阻，可以通过将所可以转换为电流源与Rn I联电阻的组合电流有独立电源置零后，并联电阻的组合，R源的电流等于网络的从外部端子测量等效其中反之，电I=V/R短路电流，并联电阻电阻；构建等效电流源与并联电阻的3I R等于所有独立电源置路，由和并联的组合可以转换为电压Isc Rn零后的等效电阻组成源与串联电阻的组V R合，其中V=I·R最大功率传输定理最大功率条件负载电阻等于源内阻时功率最大1适用范围2适用于各种线性电路，包括直流和交流电路效率考量3最大功率传输条件下效率仅为50%实际应用4在通信系统和音频放大器中广泛应用最大功率传输定理指出，当负载电阻等于源内阻时，负载获得的功率最大对于已知戴维宁等效电路（电压源Vth和内阻Rth）的源，当负载电阻RL=Rth时，负载获得的功率最大，此时最大功率为Pmax=Vth²/4Rth在最大功率传输条件下，源向负载传递的功率效率仅为50%，这意味着有一半的功率在源内阻上消耗在实际应用中，根据不同的需求，可能需要在效率和最大功率之间做出权衡例如，在电力传输系统中，通常更注重效率；而在信号处理系统中，常常优先考虑最大功率传输第三章交流电路基础交流电的特点与优势正弦交流电的数学表示12交流电是电流和电压随时间作周正弦交流电的瞬时值可以表示期性变化的电与直流电相比，为或it=Im·sinωt+φut=交流电具有容易变压、传输损耗，其中或是Um·sinωt+φIm Um小、便于产生和中断等优点，因最大值（幅值），是角频率ω此在电力系统中广泛应用交流（，是频率），是初相ω=2πf fφ电的变化可以是正弦波、方波、位正弦量还可以用有效值表三角波等形式，其中正弦交流电示，有效值等于最大值除以√2最为常见相量分析的意义3相量是用复数表示正弦量的一种方法，它将时域中的正弦函数转换为复数域中的旋转矢量相量分析大大简化了交流电路的计算，使得交流电路的分析方法与直流电路类似，只需将普通数替换为复数，将电阻替换为阻抗正弦交流电的特征频率周期正弦波在一秒内完成的周期数，单位为赫兹1完成一个完整波形所需的时间，T=1/fHz2相位幅值4描述正弦波在某一时刻所处的位置，范围为正弦波的最大值，表示波形的振幅大小3至0°360°频率是交流电最基本的特性之一，表示电流或电压在单位时间内完成的周期性变化次数工频交流电的频率通常为（中国、欧洲等地50Hz区）或（美国、日本等地区）频率越高，周期越短，变化越快60Hz相位差是两个同频率正弦波之间的时间差，用角度表示若两波形峰值出现的时间不同，则存在相位差超前相位表示一个波形比参考波形更早到达峰值；滞后相位则表示更晚到达峰值相位关系在复杂交流电路分析中至关重要正弦量的相量表示时域表示与复数域转换相量图的绘制相量运算规则正弦量可以表示为时域函数相量图是在复平面上绘制的矢量图，用于相量的加减运算遵循复数的加减法则，即ut=为简化计算，我们将其转表示交流量的幅值和相位关系在相量图分别对实部和虚部进行加减相量的乘除Um·sinωt+φ换为复数域的相量∠中，水平轴代表实部，垂直轴代表虚部运算遵循复数的乘除法则，即幅值相乘U=Umφ=这种转换将时域中的复相量的长度表示幅值（或有效值），与水（相除），相位相加（相减）这些运算Umcosφ+jsinφ杂正弦函数简化为复平面上的一个点或向平轴的夹角表示相位角规则大大简化了交流电路的分析计算量电路元件的相量关系在交流电路中，不同电路元件对交流电的响应各不相同电阻元件中，电压与电流同相位，相量关系为U=I·R，其中R为实数，表示电阻仅影响电流的幅值，不改变相位电阻的阻抗等于其电阻值，Z=R电感元件中，电流滞后于电压90°，相量关系为U=I·jωL，其中jωL为电感的感抗，单位同样为欧姆电感的阻抗为Z=jωL，是一个纯虚数电容元件中，电流超前电压90°，相量关系为U=I·1/jωC，其中1/jωC为电容的容抗电容的阻抗为Z=1/jωC=-j/ωC，也是一个纯虚数，但与电感相反串联电路RLC电路结构阻抗计算相量图分析串联电路由电阻、电感和电容串联电路的总阻抗为在串联电路的相量图中，电阻电压RLC RL C RLC Z=R+jωL-RLC串联组成在串联电路中，同一电流依，其中为电阻，为感抗，与电流同相位，电感电压超前电1/ωCRjωL URI UL次流过各元件，但各元件上的电压不为容抗阻抗的幅值流，电容电压滞后电流总1/jωC|Z|=√R²+90°UC90°同根据基尔霍夫电压定律，电路的总，相角电压与电流之间的相位差取决于感ωL-1/ωC²φ=arctanωL-U Iφ电压等于各元件电压的矢量和当时，电路呈感抗和容抗的相对大小通过相量图可以1/ωC/RωL1/ωC性；当时，电路呈容性直观地分析电路的电压分布和相位关ωL1/ωC系并联电路RLC电路结构特点并联电路由电阻、电感和电容并联连接在并联电路中，所有元件承受相同的电压，但各分支电流不RLC RL C1同根据基尔霍夫电流定律，总电流等于各分支电流的矢量和导纳计算方法导纳是阻抗的倒数，用表示，单位是西门子并联电路的总导纳为Y SRLC Y=1/R+2，其中为电导，为感抗的倒数，为容抗的倒数总导纳的幅值1/jωL+jωC1/R1/jωL jωC|Y|=√1/R²+ωC-1/ωL²导纳三角形导纳三角形是描述并联电路电气特性的图形工具，与阻抗三RLC角形类似导纳三角形中，水平边代表电导，垂直边代表G=1/R3感抗导纳和容抗导纳的代数和，斜边代表总导BL=1/ωL BC=ωC纳的幅值Y交流电路的功率有功功率无功功率在交流电路中，功率可分为有功功率、无功功率和视在功率有功功率P是实际消耗的功率，单位是瓦特W，计算公式为P=UI·cosφ，其中cosφ是功率因数有功功率在电阻元件中转化为热能或其他形式的能量，代表电路中的实际能量消耗无功功率Q是电路中电感和电容元件与电源交换的功率，单位是乏var，计算公式为Q=UI·sinφ无功功率不消耗能量，但占用输电设备容量视在功率S是有功功率和无功功率的矢量和，单位是伏安VA，计算公式为S=UI=√P²+Q²视在功率表示电路的总容量需求功率因数功率因数的定义功率因数的影响功率因数是交流电路中有功功率低功率因数意味着电路中存在大与视在功率之比，用表示，量无功功率，会导致电流增大、cosφ其中是电压与电流之间的相位线路损耗增加、电压调节困难等φ差功率因数的范围为到，值问题从经济角度看，低功率因01越大表示电能利用效率越高纯数会增加电力系统的投资和运行电阻负载的功率因数为，纯电成本，电力公司通常对低功率因1感或纯电容负载的功率因数为数的用户收取额外费用0提高功率因数的方法提高功率因数的主要方法是并联补偿装置对于感性负载（如电动机），可以并联电容器进行补偿；对于容性负载，可以并联电感器进行补偿其他方法包括使用同步调相机、静止无功补偿器等合理选择和使用电气设备也能避免功率因数过低谐振电路谐振现象串联谐振并联谐振谐振是交流电路中的一种特殊状态，串联谐振电路在谐振频率下，总并联谐振电路在谐振频率下，总RLC RLC在特定频率（谐振频率）下，电路中阻抗达到最小值，等于电阻；电流达阻抗达到最大值；电流达到最小值；R的感抗和容抗相互抵消，使电路呈现到最大值；电路呈纯电阻性，电压与电路呈纯电阻性，电压与电流同相纯电阻特性谐振频率₀电流同相位串联谐振电路的特点位并联谐振电路的特点是谐振频f=，在此频率下，是谐振频率两侧阻抗急剧增大，形率两侧阻抗急剧减小，形成带通特1/2π√LCωL=谐振时，电路的阻抗达到最大成陷波特性，适合作为频率选择电性，适合作为滤波器和调谐电路1/ωC值（串联谐振）或最小值（并联谐路振）。