探索几何图形之奥秘：比例知识在实际问题中的应用课件

探索几何图形之奥秘比例知识在实际问题中的应用欢迎参加这堂关于几何图形与比例知识的探索之旅在这个课程中，我们将深入研究几何图形的基本原理，了解比例在各个领域的应用，以及如何将这些知识运用到实际问题的解决中从古希腊数学家到现代设计师，几何图形与比例一直是人类理解世界和创造美的重要工具无论是建筑、艺术、科学还是日常生活，比例原理都扮演着不可或缺的角色让我们一起踏上这段数学之美的奇妙旅程，发现几何世界中隐藏的奥秘！课程目标理解几何图形的基本概念掌握比例的应用解决实际问题的能力提升123通过本课程，学生将能够识别和描学习比例的定义、基本性质以及相培养将几何和比例知识应用到实际述各种平面和立体几何图形，理解关概念，如比例尺、百分比和黄金情境中的能力，包括建筑设计、艺它们的基本性质和特征这包括点比例理解比例在数学计算中的重术创作、工程测量等多个领域通、线、面的概念，以及三角形、四要性，能够运用比例原理解决各种过案例分析和实践练习，提高解决边形、圆形等基本图形的特性问题复杂问题的综合能力第一部分几何图形基础平面几何1我们将首先研究平面几何的基本元素和常见图形，包括点、线、三角形、四边形和圆形等每种图形都有其独特的性质和应用领域立体几何2接下来，我们将进入三维空间，探索立体图形的特性，包括长方体、正方体、圆柱体、圆锥体和球体等理解这些立体图形的表面积和体积计算方法几何变换3最后，我们将学习如何通过旋转、平移、缩放等变换操作改变几何图形，理解这些变换背后的数学原理，为后续比例知识的学习奠定基础平面图形概述点的概念线的概念面的概念点是几何中最基本的元素，没有大小，线是点的轨迹，具有长度但没有宽度面由线围成的封闭区域，具有面积但没只有位置在坐标系中，点可以用坐标线可以分为直线、射线、线段等不同类有厚度平面是无限延伸的二维表面，来表示点是构建所有几何图形的基础型直线无限延伸，射线有起点无终点而多边形则是由有限条线段围成的平面单位，通过点的连接可以形成各种复杂，线段则有确定的起点和终点图形，如三角形、四边形等的几何结构三角形三角形的定义按角度分类按边长分类三角形是由三条线段首根据角度可将三角形分根据边长关系可将三角尾相连形成的封闭平面为锐角三角形（三个形分为等边三角形（图形它是最简单的多角都小于90°）、直角三边相等）、等腰三角边形，具有三个顶点、三角形（有一个角等于形（两边相等）和不等三条边和三个角三角90°）和钝角三角形（边三角形（三边不等）形的内角和总是等于有一个角大于90°）边长关系决定了三角180度，这是三角形的角度的不同给予三角形形的形状和一些特殊性基本性质之一不同的性质和应用场景质等边三角形的性质边长关系角度特性等边三角形的三条边完全相等，等边三角形的三个内角都等于60即a=b=c这种完美的对称性使度这是因为三角形内角和为得等边三角形在艺术和建筑设计180度，而三个角相等，所以每中广泛应用，如古埃及金字塔的个角都是60度这种均匀的角度底面就是近似等边三角形分布使等边三角形具有极高的稳定性对称性等边三角形具有三条对称轴，分别是从每个顶点到对边中点的连线这三条连线也是等边三角形的三条高线、三条中线和三条角平分线，它们在三角形的内心、重心和垂心相交等腰三角形的性质两边相等底角相等等腰三角形有两条边长相等，通常称这1与底边相对的两个角（底角）相等，这两条相等的边为腰，第三边称为底边2是等腰三角形的重要特征顶角特性对称性4顶角的大小决定了等腰三角形的形状，等腰三角形有一条对称轴，即从顶点到3可以是锐角、直角或钝角底边中点的连线等腰三角形在日常生活中应用广泛，从建筑结构到工程设计，其稳定的结构和优美的对称性使其成为重要的几何图形理解等腰三角形的性质，有助于我们解决许多实际问题直角三角形直角特性1一个角恰好为90度勾股定理2a²+b²=c²，其中c为斜边特殊比例330°-60°-90°和45°-45°-90°三角形应用广泛4建筑、测量、导航等领域直角三角形是唯一一种有直角的三角形，其中最著名的性质是勾股定理，它描述了直角三角形斜边和两直角边之间的关系斜边长的平方等于两直角边长的平方和这一定理在测量、建筑和工程领域有广泛应用特殊的直角三角形包括等腰直角三角形（两直角边相等，两锐角均为45°）和30°-60°-90°三角形，它们在几何学和三角学中具有特殊重要性四边形四边形是由四条线段首尾相连形成的封闭平面图形，具有四个顶点、四条边和四个内角四边形内角和为360度，这是所有简单四边形的共同特性根据边和角的特性，四边形可分为多种类型正方形（四边等长且四角为直角）、长方形（对边等长且四角为直角）、平行四边形（对边平行且等长）、梯形（一组对边平行）、菱形（四边等长）等不同类型的四边形在日常生活和工程领域有着广泛的应用，了解它们的性质对解决实际问题至关重要正方形的性质四边等长四个直角对角线特性正方形的所有边长完全相等，这是其最基正方形的四个内角都是90度直角，使其成正方形有两条对角线，它们等长、互相垂本的特征之一这种完美的对称性使正方为矩形的特殊情况这一特性使正方形在直且平分对方对角线长度等于边长的√2形成为最稳定和应用最广泛的几何图形之建筑和工程设计中极为重要，因为直角结倍，且它们将正方形分成四个全等的等腰一，从地砖、窗户到棋盘，正方形无处不构通常具有良好的稳定性和承重能力直角三角形，这在几何问题解决中非常有在用长方形的性质对角线相等且互相平分四个角都是直角长方形的两条对角线长度相等，并且在交对边平行且等长长方形的四个内角都是90度，这使其成为点处互相平分对角线长度可以用勾股定长方形的对边平行且相等，这是所有平行一种特殊的平行四边形正是这个特性，理计算它等于长方形长和宽的平方和的四边形的共同特性具体来说，长方形的使长方形在建筑、设计、制造等领域被广平方根这一特性在测量和设计中非常有两条长边相等，两条短边也相等，这使得泛应用，因为直角结构便于测量和制作用长方形的周长为2长+宽平行四边形的性质对边平行且等长平行四边形的最基本特性是对边平行，同时对边长度相等这一特性使平行四边形在力学分析和结构设计中具有重要意义，因为平行的力可以形成平衡对角相等平行四边形的对角相等，即对角线与两组对边形成的角度相等这一特性源于平行线被第三条线截得的同位角相等的几何原理，是证明和解决平行四边形相关问题的重要工具对角线互相平分平行四边形的两条对角线在交点处互相平分，这是区别于梯形等其他四边形的重要特征这一性质在图形变换和向量分解中有广泛应用梯形的性质一组对边平行1梯形的定义特征是恰好有一组对边平行上下底关系2平行的两边称为上底和下底特殊类型3等腰梯形和直角梯形具有额外性质梯形是四边形家族中的独特成员，它恰好只有一组对边平行这两条平行边通常被称为上底和下底，而连接它们的两条非平行边则被称为腰特殊类型的梯形包括等腰梯形（两条腰相等）和直角梯形（有两个直角）等腰梯形具有对称性，对角线长度相等；直角梯形则适合应用勾股定理梯形的面积计算公式为上底+下底×高÷2，这一公式在工程测量、土地规划等领域有广泛应用圆形圆的定义半径圆是平面上与定点（圆心）距离相等的所有半径是从圆心到圆上任意一点的距离，是定点的集合这个固定距离被称为圆的半径义圆的基本参数所有半径长度相等，这是圆是最完美的对称图形，在任何方向上都具12圆的本质特性半径用字母r表示有相同的曲率圆周直径43圆周是圆的边界，即所有与圆心距离为r的直径是通过圆心连接圆上两点的线段，长度点构成的闭合曲线圆周的长度与直径成比为半径的两倍直径是圆内最长的弦，用字例，比例系数为圆周率π母d表示，且d=2r圆的性质圆周长与直径比圆面积与半径平方比内接正方形与圆面积比外接正方形与圆面积比半圆周与半径比圆周率π是数学中最著名的常数之一，它表示圆周长与直径的比值，约等于

3.14159这个比值在所有圆中都是相同的，无论圆的大小如何π是一个无理数，无法用有限的小数或分数精确表示圆的周长计算公式为C=2πr=πd，其中r是半径，d是直径圆的面积计算公式为A=πr²这些公式在测量、工程设计和科学研究中有着广泛的应用立体图形概述多面体旋转体不规则体多面体是由多个平面多边形围成的立体图旋转体是由平面图形绕某一轴线旋转一周不规则体是指不能用简单几何形状描述的形，如立方体、棱柱和棱锥等每个多面形成的立体图形，如圆柱、圆锥和球体等立体，通常需要组合多种基本几何体或使体都有面、棱和顶点，满足欧拉公式顶旋转体通常具有光滑的曲面，在工业设用特殊函数来表示在自然界中，大多数点数-棱数+面数=2多面体在建筑结构、计和艺术创作中广泛使用，如杯子、花瓶物体都是不规则体，如山脉、云朵和有机包装设计等领域有广泛应用等日常用品生物的形态长方体和正方体长方体特征正方体特征•长方体有6个矩形面•正方体是特殊的长方体•12条棱，8个顶点•6个面全是全等正方形•相对的面平行且全等•所有棱长度相等•表面积2长×宽+长×高+宽×高•表面积6×棱长²•体积长×宽×高•体积棱长³长方体和正方体在日常生活中随处可见，从建筑结构到家具设计，从包装盒到储物容器理解它们的性质有助于我们更好地解决实际问题，如空间规划、材料使用估算等圆柱体21底面侧面圆柱体有两个完全相同的圆形底面，它们平行且在空间中相对圆柱体的侧面是一个矩形展开的曲面，连接两个圆形底面πr²h2πr²+2πrh体积表面积圆柱体的体积计算公式为底面积乘以高度圆柱体的表面积等于两个底面面积加上侧面积圆柱体是一种由两个平行且全等的圆形底面和一个矩形卷曲成的侧面组成的立体图形它可以看作是一个圆沿着与圆面垂直的方向移动形成的轨迹圆柱体在日常生活中有着广泛的应用，如水管、油罐、柱子等都是圆柱体或近似圆柱体的物体了解圆柱体的性质对工程设计、容量计算等实际问题的解决非常重要圆锥体定义特征几何元素12圆锥体是由一个圆形底面和一圆锥体的主要几何元素包括个不在底面内的点（称为顶点底面圆、顶点、轴（从顶点到）连接而成的立体图形可以底面圆心的连线）、高（顶点想象成是将一张圆形纸片的边到底面的垂直距离）、母线（缘连接到空中的一点形成的形从顶点到底面圆周上任一点的状，类似于冰淇淋甜筒连线）和斜高（即母线长度）计算公式3圆锥体的体积为底面积乘以高度的三分之一V=⅓πr²h，其中r是底面圆的半径，h是高度表面积则为底面圆的面积加上侧面积S=πr²+πrl，其中l是母线长度，可通过勾股定理计算l=√r²+h²球体定义空间中到定点（球心）距离相等的所有点的集合半径从球心到球面上任意一点的距离直径通过球心连接球面上两点的线段，长度为半径的两倍表面积公式S=4πr²，其中r为球的半径体积公式V=4/3πr³，其中r为球的半径主要特性完美的对称性，在任何方向旋转都保持形状不变实际应用运动球类、天体模型、容器设计等球体是自然界中最完美的立体形状之一，具有极高的对称性任何通过球心的平面都将球体切成两个完全相同的半球；球体在任何方向上的投影都是一个圆球体的表面积比同体积的任何其他形状都小，这使其在自然选择和工程设计中占有重要地位，例如最小表面能量的气泡形状和减少热量散失的生物体形态第二部分比例知识比例的基本概念我们将探讨比例的定义、基本性质以及在数学和日常生活中的应用理解比例是如何表示两个量之间的相对关系，以及如何利用比例进行数学推理和计算常见的比例类型学习各种重要的比例概念，包括比例尺、百分比、黄金比例等每种比例类型都有其特定的应用场景和计算方法，掌握这些知识对解决实际问题至关重要相似与比例研究相似图形及其与比例的关系，特别是相似三角形和等比数列的性质了解相似性如何在几何学和其他领域中应用，以及如何利用相似性解决复杂问题比例的概念比例的定义比例式比例是表示两个或多个量之间相比例式是表示两个比相等的等式对关系的数学表达式基本形式，形如a:b=c:d或a/b=c/d比例为a:b或a/b，表示a与b的比值式中，外项之积等于内项之积，比例反映了数量间的相对大小，即a×d=b×c这个性质是解决比而非绝对大小，这使得比例成为例问题的基础，被称为交叉相处理相对关系问题的有力工具乘法则日常应用比例在日常生活中无处不在烹饪食谱中的配料比例、地图的比例尺、药物的剂量计算、投资组合的资产配置等理解并运用比例可以帮助我们做出更准确的决策和更有效的规划比例的基本性质比例的等价变形交叉相乘法则连比例性质比例式a:b=c:d可以进在比例式a:b=c:d中，如果a:b=b:c，则b是a行多种等价变形，包括外项之积等于内项之积和c的比例中项，且互换同边的两项（，即a×d=b×c这一法b²=a×c这种连比例关b:a=d:c）、交换两边则是比例最基本的性质系在几何中尤为重要，（c:d=a:b）、或合并，广泛应用于解方程、例如在黄金比例、相似同边项（a+b:b=c+d:d验证比例关系以及推导三角形和圆周角等问题）这些变形保持比例其他比例性质掌握这中理解连比例有助于式的成立，为解决复杂一法则可以简化许多比解决涉及序列和进阶比比例问题提供了灵活的例计算问题例的问题方法比例尺比例尺类型比例尺定义比例尺有线性比例尺（用于长度测量）比例尺是表示图上距离与实际距离之间和面积比例尺（用于面积比较）大比1的比例关系通常表示为1:n或1/n例尺（如1:1000）表示的细节较多，小2，意味着图上的1个单位长度代表实际比例尺（如1:1000000）则概括更大范的n个单位长度围地图应用计算应用地图使用比例尺表示缩小比例，不同用4使用比例尺进行距离计算实际距离=途的地图采用不同比例尺城市地图通3图上距离×比例尺分母反之，图上距常用大比例尺，国家地图则用小比例尺离=实际距离÷比例尺分母百分比百分比是比例的一种特殊表达方式，表示一部分与整体的比例关系，以百分之几（%）表示百分比实质上是以100为基数的比值，例如，25%等同于25/100或1/4百分比在日常生活中有广泛应用折扣计算（如打八折即为原价的80%）、利率计算（如年利率5%）、考试成绩（如得分80%）、成分配比（如脂肪含量3%）等百分比计算涉及的基本问题包括求基数（如15%是多少）、求百分数（如是多少百分比）和增长率计算（如增长了多少百分比）掌握这些计算方法对理解和解决实际问题至关重要黄金比例黄金比例的定义艺术与建筑应用自然界中的体现黄金比例（Golden Ratio）是一个约等于黄金比例在艺术和建筑领域被广泛应用，黄金比例在自然界中普遍存在向日葵的

1.618的无理数，通常用希腊字母φ（phi从古希腊帕特农神庙到现代建筑设计许种子排列、松果的鳞片分布、树枝的分叉）表示当一条线段按此比例分割时，整多艺术作品如达·芬奇的《蒙娜丽莎》和波模式、贝壳的螺旋形状等都体现了黄金螺体与较大部分的比值等于较大部分与较小提切利的《维纳斯的诞生》都巧妙地运用旋和斐波那契数列的规律，展示了自然界部分的比值黄金比例的精确值为了黄金比例，创造出令人赏心悦目的视觉追求效率和美感的奇妙平衡1+√5/2，是自然界中最和谐的比例之一效果相似图形相似图形是形状相同但大小可能不同的图形严格来说，如果两个图形所有对应角度相等且所有对应边的比例相同，则这两个图形是相似的例如，所有正方形彼此相似，所有圆彼此相似相似三角形是相似图形中最基本的类型两个三角形相似的充分条件包括三角形三个角分别相等（AAA）；两个角分别相等且夹边成比例（AAS）；三边成比例（SSS）；两边成比例且夹角相等（SAS）相似图形具有重要的性质对应线段长度比相等，对应面积比等于线段比的平方，对应体积比等于线段比的立方这些性质在解决实际问题时非常有用等比数列定义与基本性质1等比数列是相邻两项的比值恒定的数列，这个恒定的比值称为公比（通常用r表示）一般形式为a,ar,ar²,ar³,...，其中a是首项，r是公比等比数列是比例关系的延伸，体现了连续比例变化的规律通项公式2等比数列的第n项可以通过公式aₙ=a₁·r^n-1计算，其中a₁是首项，r是公比这个公式反映了等比数列的指数增长或衰减特性，是解决等比数列问题的基础工具前项和3n等比数列前n项的和可以通过公式Sₙ=a₁1-r^n/1-r（当r≠1时）计算这个公式在计算有限等比级数和无穷等比级数（当|r|1时）方面有重要应用实际应用4等比数列在复利计算、人口增长模型、放射性衰变、药物代谢等领域有广泛应用无论是指数增长还是衰减现象，等比数列都提供了理想的数学模型第三部分比例在实际问题中的应用跨学科应用从艺术到科学的广泛领域1专业领域应用2建筑、工程、设计、医学等专业知识日常生活应用3烹饪、摄影、健身、理财等日常决策基础比例知识4比例原理、计算方法、问题解决技巧在接下来的部分中，我们将探索比例知识如何在各种实际场景中应用从建筑设计到烹饪配方，从金融投资到音乐创作，比例原理无处不在，帮助我们更好地理解世界并做出明智决策我们将通过具体案例分析，展示如何将抽象的比例知识转化为解决实际问题的工具，培养学生的应用能力和创新思维每个应用领域都有其特定的比例关系和计算方法，掌握这些知识将大大拓展我们解决问题的能力范围建筑设计中的比例黄金矩形在建筑中的应用比例在建筑美学中的重要性黄金矩形是边长比为1:

1.618（黄金比）的矩形，被视为最具美建筑中的比例不仅关系到美观，也关系到功能和结构恰当的比学吸引力的矩形从古希腊帕特农神庙到现代建筑，黄金矩形的例可以使建筑在视觉上更具吸引力，在心理上给人舒适感，在功应用比比皆是建筑师通过将建筑物的立面、窗户、门廊等元素能上更加实用按黄金比例设计，创造出视觉上和谐平衡的效果从古罗马建筑师维特鲁威提出的人体比例理论，到勒·柯布西许多著名建筑如联合国总部大楼、巴黎圣母院等都巧妙地应用了耶的模度系统，建筑师们一直在探索能够创造和谐建筑的理想黄金比例，使建筑整体比例协调，给人以美感和稳定感比例这些比例系统不仅考虑了美学需求，也充分考虑了人体工程学原理工程测量中的比例应用地形测量中的比例尺工程图纸中的比例地形测量是工程建设的基础工作，而工程图纸通常采用标准化的比例，如比例尺是地形图的核心要素工程师建筑图中的1:

100、1:

50、细部图的根据项目需求选择合适的比例尺大1:

20、1:10等不同比例的图纸服务型区域规划可能使用1:5000或更小的于不同的目的总平面图展示整体布比例尺，而精细的建筑场地可能需要局，局部放大图显示细节构造CAD1:500或更大的比例尺比例尺的选和BIM技术的发展使得图纸比例更加择影响着地形细节的表达程度和测量灵活，但理解比例关系仍然是工程师精度的基本技能误差控制与比例在工程测量中，误差与测量比例密切相关较大比例尺的测量要求更高的精度，允许的误差更小例如，在1:1000的地形图上，1毫米的绘图误差相当于实地1米的偏差，而在精密工程中，这样的误差可能已经超出允许范围摄影中的比例构图中的黄金分割景深与焦距的比例画幅比例关系黄金分割点（约为整体不同的画幅比例（如的

0.618处）是摄影构景深（清晰成像的范围3:

2、4:

3、16:9等）适图中的理想位置将主）与光圈大小、焦距和合不同类型的摄影主题体置于黄金分割点或黄拍摄距离成特定比例关传统的35mm胶片相金螺旋上，可以创造出系大光圈（如F

1.4）机使用3:2比例，许多视觉上平衡且动态的画产生浅景深，小光圈（数码相机使用4:3比例面许多相机的三分如F16）产生深景深，而宽屏视频则采用法网格线就是黄金比长焦距镜头比广角镜头16:9比例选择合适的例的简化应用，帮助摄产生更浅的景深了解画幅比例有助于更好地影师快速找到合适的构这些比例关系可以帮助表达摄影主题，提升画图位置摄影师控制画面的清晰面的视觉冲击力区域，创造所需的艺术效果美术创作中的比例人体比例在绘画中的应用人体比例是美术创作中最基本的比例关系从达·芬奇的维特鲁威人到现代漫画角色设计，艺术家们都遵循一定的人体比例标准典型的成人人体约为7-8个头高，而不同的风格可能使用不同的比例系统准确把握人体比例是创作真实人物形象的关键透视法则中的比例关系透视法是表现三维空间的重要技术，基于比例原理在一点透视中，平行线汇聚于一个灭点；在两点透视中，两组平行线分别汇聚于两个灭点随着物体距离观察者越远，其尺寸按一定比例缩小，这种比例关系是创造空间深度感的基础色彩比例与和谐色彩比例涉及画面中各色彩的分配关系色彩理论如伊登的色环提供了互补色、三分色等和谐色彩比例关系艺术家通过控制主色调、辅助色和点缀色的比例，创造出情感丰富的视觉体验合理的色彩比例安排是成功绘画的重要因素服装设计中的比例人体比例与服装尺寸服装细节的比例设计服装中的黄金比例服装设计师必须深入理解人体比例，才能服装的领口、袖子、口袋等细节元素的比黄金比例在服装设计中得到广泛应用，尤创造出合身、舒适且美观的服装人体各例设计直接影响整体美感例如，领口太其是在决定腰线位置、裙长、衣长等关键部位之间的比例关系（如肩宽与胸围、腰大或太小都会破坏服装的整体平衡；袖子尺寸时例如，将腰线位置设置在整体高围与臀围等）决定了服装的基本尺寸比例长度与衣身长度需保持特定比例；装饰元度的

0.618处，往往能创造出最符合美学服装尺码系统正是基于这些比例关系建素的大小与位置也需符合比例法则成功标准的视觉效果许多经典款式的成功正立的，通过统计大量人体数据确定标准比的服装设计在这些细节的比例上往往经过是源于对黄金比例的巧妙运用例精心计算园林设计中的比例植物配置的比例原则1合理的植物高度、冠幅和数量比例是成功园林设计的关键空间划分的比例2硬景与软景、开敞空间与封闭空间的比例平衡视觉节奏与比例3通过重复元素创造节奏感，通过比例变化产生视觉焦点园林设计中的植物配置需遵循一定的比例原则常见的三角形配置法要求高大乔木、中型灌木和地被植物之间保持约3:2:1的高度比例，创造层次丰富的植物群落合理的植物密度和间距比例则确保植物健康生长并形成和谐的整体效果园林中的景观元素比例关系也至关重要水体面积通常占园林总面积的20-30%；主要道路宽度与其服务的空间尺度成正比；亭台楼阁等建筑的尺寸应与周围环境比例协调著名的苏州园林和日本枯山水正是通过精妙的比例关系，在有限空间中创造出无限意境工业设计中的比例工业设计中的产品尺寸高度依赖于人体工程学比例设计师根据人体各部位的尺寸比例（如手掌大小、手指长度、臂长等）来确定产品的尺寸和形状例如，键盘按键间距需符合手指宽度，椅子高度需匹配膝盖高度，工具握把尺寸需适应手掌大小等产品结构设计中的比例考量也很重要恰当的比例设计能提高产品的视觉吸引力和功能性例如，手机屏幕与机身的比例、扬声器格栅的开孔比例、控制按钮的大小比例等都对用户体验有直接影响过大或过小的元素都可能导致使用不便或视觉不协调优秀的工业设计产品通常采用一致的比例系统，使产品各部分形成和谐统一的整体，同时确保功能性和人体工程学要求得到满足城市规划中的比例城市规划中的建筑密度与绿地比例是城市宜居性的关键指标理想的城市绿地率通常在30-40%，其中包括公园、广场、街道绿化等过低的绿地比例会导致城市热岛效应加剧，空气质量下降；而建筑密度过高则可能造成采光不足、通风不畅等问题交通规划中的比例考量涉及多种交通方式之间的平衡可持续城市通常将公共交通、步行和自行车出行占比提高到50%以上，而私家车出行比例则相应降低道路网络中，主次干道与支路的比例关系也需合理设置，通常遵循一定的等级比例体系。