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机械原理导论欢迎学习机械原理导论课程!本课程将带您深入探索机械世界的基本原理,了解机械系统的设计、分析和应用我们将从机械的基本概念开始,逐步深入到各种机构的运动学与动力学分析,帮助您建立扎实的机械工程基础知识机械原理是机械工程的核心课程,它不仅关注理论,更注重工程实践应用通过本课程的学习,您将能够理解复杂机械系统背后的基本原理,为后续专业课程和工程实践打下坚实基础课程概述基础知识部分包括机械的定义、基本组成、机构概念、运动副类型和自由度计算等基础理论知识,为后续章节打下基础常见机构分析详细介绍平面连杆机构、曲柄滑块机构、四杆机构、凸轮机构和齿轮传动系统等常见机构的工作原理和分析方法动力学分析讲解机构的运动分析、力分析、平衡设计、效率计算及动力学特性等进阶内容,帮助理解机械系统的动态性能工程应用实例通过机床、汽车、机器人等工程实例,展示机械原理在实际工程中的应用,加深对理论知识的理解学习目标掌握机械学基本概念1理解机械的定义、组成以及各类机构的基本概念,建立机械系统的整体认知框架,为专业学习奠定基础熟悉常见机构分析方法2掌握连杆机构、凸轮机构和齿轮传动系统等常见机构的运动分析和力分析方法,能够进行基础的机构设计和分析培养机械系统分析能力3培养对机械系统进行运动学和动力学分析的能力,包括速度分析、加速度分析、力分析和平衡分析等发展工程应用思维4通过工程实例学习,发展将理论知识应用于实际机械设计的能力,培养工程思维和创新意识机械的定义基本定义本质特征分类方式机械是用来传递或转换运动和力的装机械的本质特征是具有可控的运动方按用途可分为动力机械、工作机械和置,通过各种构件按照特定方式连接式和能量传递路径通过合理设计机传动机械;按结构特点可分为平面机形成运动链,实现预期的运动和功能械构件和连接方式,可以实现复杂的械和空间机械;按运动特性可分为定机械系统能够将一种形式的能量转运动转换和力的传递,满足各种工程常运动机械和非定常运动机械不同换为另一种形式,并按照预定要求完应用需求类型的机械具有各自的特点和应用领成特定工作域机械的基本组成机构实现预期运动的部分1传动系统2传递运动和动力支承系统3提供支撑和约束控制系统4调节和控制运动执行机构5完成实际工作的部分机械系统由多个功能部件协同工作组成机构是实现预期运动的核心部分,通过特定的构件连接方式产生所需的运动形式传动系统负责传递和转换动力和运动,常见的有齿轮传动、带传动等支承系统为整个机械提供稳定的支撑和必要的约束,包括轴承、支架等控制系统调节机械的运行状态,确保按照预期要求工作执行机构直接完成实际工作任务,如机床的切削机构、机器人的末端执行器等机构的概念基本定义主要功能机构与机械机构是机械中实现特定运动的部分,由机构的主要功能包括传递运动、变换机构是机械的核心部分,但机构本身不若干构件通过运动副相互连接而成,能运动形式、调节运动参数、控制运动轨能独立完成工作,需要与其他系统配合够按照预定规律运动,完成特定的运动迹等通过合理设计机构的构型和尺寸机械是包含机构、传动、支承、控制变换任务机构是机械系统中最基本的,可以实现各种复杂的运动需求等多个系统的完整工作装置功能单元运动副的类型转动副移动副螺旋副允许构件之间进行相对转动的运动副,如允许构件之间进行相对移动的运动副,如构件之间既有转动又有移动,且两种运动轴与轴承的连接转动副仅保留一个自由活塞与缸体的连接移动副也仅保留一个成比例关系的运动副,如螺栓与螺母的连度,限制了其他五个自由度,是最常见的自由度,是另一种常见的低副类型接螺旋副也只有一个自由度,是一种复低副之一合运动副自由度的概念基本定义自由度是描述机构运动能力的重要参数,表示机构中所需的独立运动参数的数量它反映了机构的可控运动自由的程度,决定了机构能否按照预期方式运动物理意义自由度等于确定机构所有构件位置所需的独立坐标数,也等于需要驱动的独立输入运动的数量自由度数量直接影响机构的控制复杂性和应用范围自由度与约束自由度与约束条件密切相关每增加一个约束条件,系统的自由度就会减少一个合理设计约束条件是实现预期机构功能的关键平面机构自由度计算库兹巴赫自由度公计算实例注意事项式以四杆机构为例有计算时需要正确识别构3个活动构件,个转动件数和各类运动副,特F=3n-2PL-PH4,其中为自由度,为副(低副),所以别注意机架不计入活动F nF=活动构件数,为低××构件公式计算结果有PL33-24=9-副数,为高副数,表明四杆机构时需要结合实际情况进PH8=1这是计算平面机构自由只需一个驱动即可完全行分析,处理特殊情况度最常用的公式控制空间机构自由度计算广义自由度公式应用示例,其中对于一个由个构件(包括机架F=λn-g-1+Σfi7为机构的自由度数(空间机构)和个单自由度运动副组成的λ7,平面机构),为构空间机构,有,,λ=6λ=3n n=7g=1件总数,为独立环数,为第,所以g fiiΣfi=7F=67-1-1+个运动副的自由度数这一公式×,表明该7=65+7=37适用于任何类型的机构自由度计机构有多余约束算特殊情况处理当机构中存在局部自由度或冗余约束时,公式计算结果可能与实际情况不符,需要进行特殊处理分析机构的实际运动能力是检验计算结果正确性的重要手段机构的分类按运动特性分类按自由度分类可分为平面机构和空间机构平面机构中所有构件的运动都在平可分为单自由度机构和多自由度行平面内或绕垂直于该平面的轴机构单自由度机构只需一个输转动,而空间机构的构件运动不入就能确定所有构件的位置,多按功能分类按构成方式分类限于某一平面自由度机构需要多个独立输入包括传动机构、变位机构、间歇包括连杆机构、凸轮机构、齿轮运动机构等,根据机构完成的功机构、棘轮机构等,每种机构有能进行分类,便于针对特定需求各自的构造特点和应用领域选择合适的机构2314平面连杆机构基本概念1平面连杆机构是由刚性杆件(连杆)通过转动副或移动副相互连接而成的平面机构它是最基本的机构类型之一,广泛应用于各种机械设备中,具有结构简单、传动可靠的特点基本类型2平面连杆机构主要包括四杆机构、曲柄滑块机构和多杆机构等其中四杆机构是最简单的闭链连杆机构,由四个构件通过四个转动副相连;曲柄滑块机构是将四杆机构中的一个转动副替换为移动副得到的应用优势3平面连杆机构结构紧凑,运动可靠,易于制造和维护,能实现复杂的平面运动变换在工业机械、农业机械、家用电器等领域有广泛应用,是机械设计中的重要基础曲柄滑块机构结构组成工作原理典型应用曲柄滑块机构由曲柄、连杆、滑块和机架当曲柄绕固定点做圆周运动时,通过连杆曲柄滑块机构广泛应用于内燃机(将气体四个构件组成,其中滑块在机架上做直线将圆周运动转化为滑块的直线往复运动,爆炸产生的活塞直线运动转化为曲轴旋转往复运动曲柄与连杆通过转动副连接,或将滑块的直线往复运动转化为曲柄的旋)、往复泵(将电动机的旋转运动转化为连杆与滑块通过转动副连接,曲柄与机架转运动这种运动转换使得曲柄滑块机构活塞的往复运动)、剪切机和冲压设备等通过转动副连接,滑块与机架通过移动副成为重要的运动变换装置连接四杆机构基本结构1由四个构件通过四个转动副连接成闭链运动特性2根据杆长关系可实现多种运动形式格拉索夫定理3预测机构的运动能力和限制广泛应用4机器人、汽车悬挂、家用电器等领域四杆机构是最基本的闭链连杆机构,由四个刚体杆件通过四个转动副首尾相连而成根据杆长比例关系,四杆机构可以分为双曲柄机构、曲柄摇杆机构、双摇杆机构和三转换位置机构等不同类型,每种类型具有不同的运动特性格拉索夫定理是分析四杆机构运动特性的重要工具,通过比较最长杆与其他三杆长度之和的关系,可以预测机构的运动类型四杆机构结构简单但功能强大,能实现复杂的平面运动变换,在工业机械、家用电器、汽车机械、医疗设备等领域有广泛应用凸轮机构基础基本定义工作原理12凸轮机构是由凸轮(具有特定凸轮旋转时,其轮廓线通过点轮廓的驱动构件)和从动件(接触或线接触方式驱动从动件跟随者)组成的高副机构凸,使从动件按照设计的运动规轮通过其轮廓线与从动件接触律运动凸轮轮廓形状直接决,将旋转运动转换为从动件的定了从动件的运动轨迹和速度特定运动形式,是实现预定复变化,可以实现复杂的非线性杂运动规律的重要机构运动控制特点与应用3凸轮机构结构紧凑,能实现复杂的运动规律,精度高,适用于要求运动规律精确控制的场合广泛应用于内燃机的气门机构、自动机床、包装机械、纺织机械等精密设备中凸轮的类型凸轮根据其几何形状可分为多种类型盘形凸轮是最常见的类型,其工作面在与旋转轴垂直的平面内,结构简单,制造方便,广泛应用于各类机械圆柱凸轮的工作轮廓在圆柱面上,从动件沿轴向运动,适用于空间有限的场合三维凸轮具有更复杂的空间曲面,能实现更复杂的运动规律根据从动件运动方式,凸轮又可分为移动从动件凸轮和摆动从动件凸轮按接触方式可分为尖顶从动件凸轮、滚子从动件凸轮和平底从动件凸轮,不同类型适用于不同工况需求从动件的运动规律等速运动等加速等减速余弦加速度凸轮从动件的运动规律是凸轮设计的核心内容,直接影响机构的动态性能和可靠性常见的运动规律包括等速运动(速度恒定,加速度为零)、等加速等减速运动(加速度分段恒定)、余弦加速度运动(加速度变化平缓)和循环正弦加速度运动等选择合适的运动规律需要考虑动态性能、冲击和振动、接触应力等因素通常,加速度连续的运动规律(如余弦加速度)具有更好的动态性能和较低的冲击,但设计和制造复杂度更高高速机构通常选择加速度连续的运动规律,而低速机构可采用更简单的运动规律凸轮轮廓设计运动规律选择根据机械工作需求和动态性能要求,选择合适的从动件运动规律,如等速运动、等加速等减速运动、余弦加速度运动等,这是设计的第一步和基础位移函数确定根据选定的运动规律,建立从动件的位移函数,计算不同转角下从动件的位置、速度和加速度,确保运动连续性和平稳性轮廓计算与绘制通过反向法、正向法或图解法,将从动件的运动规律转化为凸轮轮廓坐标,进行轮廓曲线的数学表达和几何绘制优化与验证考虑压力角、曲率半径、强度要求等因素对轮廓进行优化,通过计算机模拟或样机测试验证设计的可行性和性能齿轮传动基础传递运动和动力变换转速和转矩1在轴之间精确传递旋转运动和扭矩通过不同直径齿轮配合改变转速比2实现空间运动转换保持传动比恒定4通过不同类型齿轮实现轴向变换3通过齿形设计确保瞬时传动比稳定齿轮传动是机械传动中最重要的形式之一,通过啮合的齿轮副实现机械能的传递和运动参数的变换与其他传动方式相比,齿轮传动具有传动比准确、效率高、结构紧凑、寿命长、可靠性高等优点,能够在高速、重载、高温等恶劣条件下工作齿轮传动的核心原理是通过标准化的齿形轮廓(如渐开线齿形)确保齿轮啮合时的连续接触和平稳传动齿轮啮合遵循共轭齿形原理,确保在传动过程中保持恒定的传动比,这是齿轮传动区别于其他传动方式的关键特性齿轮的分类齿轮根据齿形方向和位置可分为多种类型直齿圆柱齿轮是最基本的齿轮类型,齿线平行于轴线,结构简单,制造容易,但噪声较大斜齿圆柱齿轮的齿线与轴线成一定角度,啮合平稳,承载能力强,但有轴向力锥齿轮用于相交轴之间的传动,可分为直齿锥齿轮、弧齿锥齿轮等人字齿轮是特殊的双斜齿轮,能消除轴向力蜗杆蜗轮用于交错轴传动,具有大传动比和自锁特性行星齿轮系由太阳轮、行星轮和内齿轮组成,能实现大传动比和共线输入输出渐开线齿形渐开线定义渐开线齿形优势生成原理渐开线是圆上一点在圆渐开线齿形具有啮合过渐开线齿形可通过刀具周上无滑动滚动时的轨程中压力角恒定、制造包络法生成,这种方法迹数学上,渐开线是工艺简单、中心距变化与渐开线的形成原理相与其母线(基圆)始终不影响传动比、具有自符,使得渐开线齿轮易垂直的曲线这种特殊修正能力等优点,因此于使用标准化刀具加工的几何特性使渐开线成成为最广泛采用的齿形,大大简化了齿轮制造为理想的齿轮齿形类型工艺标准齿轮参数参数名称符号定义模数齿轮分度圆直径与齿数之比m齿数齿轮上齿的总数z压力角分度圆上法线与齿廓公法线的α夹角分度圆直径d d=m·z齿顶高系数标准值为ha*
1.0齿根高系数标准值为hf*
1.25中心距a a=z1+z2·m/2齿轮的标准参数是齿轮设计和制造的基础模数是最基本的参数,决定了齿轮的大小标准模数系列(如)的使用有利于刀具标准化和互换性压力角通常采用°或°,较大的压1,
1.25,
1.5,2,
2.
5...2025力角提高承载能力但增加轴向力齿轮的几何尺寸如分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直径等都与模数和齿数有关齿轮的其他重要参数还包括齿向修正系数、齿顶高、齿根高等正确选择这些参数对确保齿轮传动的性能和寿命至关重要齿轮啮合原理齿轮啮合基本定律1啮合齿轮应满足公法线与连心线的交点在分线上,即分度圆上的等距离条件这确保了啮合齿轮在任何啮合位置都保持恒定的传动比,是齿轮传动的核心原理渐开线齿形特性2渐开线齿形的两对齿轮啮合时,接触点的公法线始终经过基圆的公切线上的定点(极点)这一特性保证了压力角恒定,传动平稳,且允许一定的中心距误差啮合过程分析3在啮合过程中,齿轮齿从啮入点开始接触,经过节点(分度点)到啮出点结束接触啮合线是所有可能的接触点的轨迹,啮合角表示啮合范围,越大越好啮合疲劳防护4为保证齿轮传动的连续性,通常要求啮合系数大于,这意味着在任何时刻至少
1.2有一对齿处于啮合状态重载齿轮为防止过早疲劳,常采用更高的啮合系数齿轮传动比计算i=n1/n2i=z2/z1传动比定义齿数关系齿轮传动比是主动轮转速与从动轮转速之比,表示速度变换关系传动比等于从动轮齿数与主动轮齿数之比,表示几何尺寸关系i=d2/d1i=T2/T1直径关系转矩关系传动比等于从动轮分度圆直径与主动轮分度圆直径之比理想情况下,传动比也等于从动轮转矩与主动轮转矩之比齿轮传动比是齿轮传动设计的关键参数,它决定了输出轴与输入轴的转速比和转矩比对于单级齿轮传动,传动比计算相对简单,等于从动轮齿数除以主动轮齿数值得注意的是,传动比大于表示减1速传动,小于表示增速传动1在实际应用中,传动比的选择需要考虑动力特性、空间限制、效率要求等因素大传动比通常需要采用多级传动或行星齿轮系计算传动比时还需考虑效率损失,特别是在多级传动中,总效率等于各级效率的乘积行星齿轮系基本构成工作原理应用优势行星齿轮系由太阳轮(中心齿轮)、行星行星齿轮系可以实现三个部件(太阳轮、行星齿轮系具有体积小、重量轻、传动比轮(围绕太阳轮转动的齿轮)、行星架(行星架、内齿圈)之间的动力传递,当其大、效率高、同轴输入输出等优点,广泛支撑行星轮的框架)和内齿圈(外部带内中一个部件固定时,剩余两个部件之间形应用于汽车自动变速箱、风力发电机组、齿的环形齿轮)组成,形成一个紧凑的传成传动关系通过不同部件的固定或驱动工业减速器、航空发动机附件传动系统等动系统,可以实现不同的传动比和功能领域差动齿轮系基本概念结构组成差动齿轮系是一种特殊的行星齿轮系统,能够将一个输入分配给两个输出,典型的差动齿轮系由一个行星架、两个太阳轮(通常称为半轴齿轮)和若干或将两个输入合并为一个输出其特点是两个输出轴的转速可以不同,而且对行星轮(通常为锥齿轮)组成行星架支撑行星轮,两个太阳轮分别与行可以相互独立变化,同时保持总体运动关系星轮啮合,形成复杂的传动系统工作原理典型应用差动齿轮系的基本关系是两个输出轴转速的平均值等于输入轴(通常为行星差动齿轮系最典型的应用是汽车的差速器,它允许汽车转弯时内外车轮以不架)的转速当输入动力作用于行星架,输出动力分配到两个太阳轮时,如同速度转动此外,差动齿轮系还用于各种需要速度合成或分配的设备,如果路阻相同,两个太阳轮转速相同;如果路阻不同,转速会自动调整测量仪器、机床进给系统等轮系传动比计算基本轮系行星轮系差动轮系基本轮系传动比计算公式行星轮系传动比计算采用公式差动轮系的速度关系遵循公式i=WillisωC=±×××,其中,其中为行星架角速度z2/z1z4/z
3...z2n/z2n-ωH-ωC/ωS-ωC=-zS/zRωA+ωB/2ωC,其中奇数项为主动轮齿数,偶数项、、分别为行星架、内齿圈和,和为两个太阳轮的角速度这1ωHωCωSωAωB为从动轮齿数,正负号取决于轮系中外太阳轮的角速度,和分别为太阳轮表明在差动轮系中,输出轴的平均转速zS zR啮合齿轮对的数量(外啮合为负)基和内齿圈的齿数通过指定一个构件固等于输入轴的转速,两个输出轴的转速本轮系的传动比等于齿数比的连乘积定(角速度为),可以计算其他两个构差由工作条件决定0件之间的传动比机构的运动分析方法速度分析位置分析求解构件各点的速度大小和方向2确定机构构件的位置关系1加速度分析计算构件各点的加速度分布35运动特性评估轨迹分析评估机构整体运动性能指标4研究关键点的运动轨迹特性机构的运动分析是机械设计中的关键步骤,旨在确定机构各构件和关键点的运动学特性运动分析通常从位置分析开始,建立构件之间的几何关系,然后进行速度分析和加速度分析,最终获得机构的完整运动特性运动分析方法主要包括图解法、解析法和瞬心法等图解法直观但精度有限;解析法精确但计算复杂;瞬心法适用于平面机构速度分析现代机构分析通常借助计算机辅助设计软件,如、等,实现机构运动的高精度模拟和分析Adams Ansys图解法基本原理图解法是利用几何作图方式直观地解决机构运动学问题的方法它基于向量几何原理,通过比例绘图方式表示构件的位置、速度和加速度,是早期机构运动分析的主要方法速度多边形法速度多边形法是一种常用的图解方法,基于相对速度合成原理,以向量形式表示各构件速度,通过逐步构建闭合多边形确定未知速度它直观反映了速度的大小和方向加速度多边形法类似于速度多边形法,但需要考虑切向加速度和法向加速度两部分构建加速度多边形时需要先计算各构件的法向加速度(离心加速度),再确定切向加速度优缺点分析图解法优点是直观、简单、易于理解;缺点是精度受绘图比例和工具限制,对复杂机构不便应用,难以编程自动化在教学和简单机构分析中仍有应用价值解析法基本原理1解析法是利用代数方程和向量分析方法解决机构运动学问题的数学方法它通过建立坐标系,用代数方程表示构件位置关系,通过微分获得速度和加速度方程,然后求解这些方程得到完整运动学结果矢量闭链方程法2矢量闭链方程法是常用的解析法,它将机构视为由构件形成的一个或多个闭合矢量环,建立位置矢量方程,对时间求导得到速度和加速度方程,是解析法的核心方法齐次坐标变换法3齐次坐标变换法是分析复杂空间机构的有效工具,利用×矩阵表示构件位置和姿态,通过44矩阵乘法表示多个坐标系之间的变换关系,特别适用于机器人运动学分析应用优势4解析法具有高精度、适用于任意复杂机构、便于计算机程序实现等优点,是现代机构分析的主要方法随着计算机技术发展,解析法已成为机构运动分析的标准方法瞬心法瞬心概念速度分析原理瞬心确定方法瞬心是平面运动刚体在某一瞬心法基于刚体平面运动可确定瞬心的常用方法包括瞬间的速度为零的点,也称等效为绕瞬心的纯转动这一已知两点速度方向的交点法为瞬时转动中心从相对运原理,刚体上任一点的线速、速度为零点法、相对运动动角度看,瞬心是一个刚体度大小等于该点到瞬心距离法以及瞬心轨迹法等,不同相对于另一个刚体在特定时乘以刚体角速度,方向垂直情况下选择适当方法刻的转动中心于连线应用局限性瞬心法主要适用于平面机构的速度分析,不适合加速度分析对于高副机构和空间机构,瞬心法的应用受到限制,需结合其他方法使用机构的速度分析速度分析基本理论常用分析方法速度分析应用速度分析是确定机构各构件和特征点速度速度分析的常用方法包括图解法(速度多速度分析对机构设计和运行至关重要,可的过程基于相对运动原理,刚体上两点边形法)、解析法(向量方程法)和瞬心用于确定机构的运行速度范围、评估动态和的速度关系为×法现代机构分析通常采用解析法并结合性能、预测可能的机械冲击、计算各构件A BvB=vA+ω,其中为刚体角速度,为点计算机辅助计算,但图解法和瞬心法在教的动能等,是后续力学分析的基础rBAωrBA B相对点的位置向量学和简单分析中仍有重要价值A机构的加速度分析加速度组成刚体平面运动中点的加速度由切向加速度和法向加速度组成切向加速度与角加速度有关,法向加速度(离心加速度)与角速度平方有关,两者方向互相垂直相对加速度定理刚体上两点和的加速度关系为××,其中A BaB=aA+εrBA-ω²rBAε为角加速度,为角速度,为点相对点的位置向量这是加速度分析的基ωrBA BA础公式分析方法选择加速度分析可采用图解法(加速度多边形法)和解析法解析法精度更高,适用于复杂机构,而图解法直观但精度受限现代分析主要依靠计算机辅助计算应用价值加速度分析可确定机构的动态负荷、评估冲击和振动、预测机构磨损和疲劳部位,对机构的结构优化和寿命预测具有重要意义机构的力分析基础力分析目的作用力分类分析方法机构力分析旨在确定机构各构件间的作机构中的作用力可分为主动力(驱动力力分析常用方法包括图解法(力多边用力和机构与外界的交互力,评估构件或扭矩)、约束力(支座反力、轴承反形法、力矩多边形法)、静力分析法(强度和变形,预测机构性能和寿命,是力等)、惯性力(与构件加速度相关)适用于低速机构)和动力分析法(基于机构设计的关键环节力分析与运动分和摩擦力等不同类型的力对机构运动牛顿欧拉方程)不同方法适用于不同-析相辅相成,共同构成机构完整分析和性能有不同影响,需综合考虑类型机构和工作条件静力分析静力分析是在静平衡条件下研究机构受力情况的方法,适用于低速或平衡状态下的机构静力分析基于牛顿静力学三大定律,要求物体所受合力为零且合力矩为零,即和静力分析可以预测机构的平衡位置、确定结构所需的材料强度、计算摩擦损失等ΣF=0ΣM=0静力分析方法包括解析法和图解法两大类解析法通过建立平衡方程组求解未知力;图解法则通过作图方式直观地解决力平衡问题在实际应用中,静力分析通常需要进行一系列假设,如忽略构件质量、忽略摩擦损失等,这些假设的合理性直接影响分析结果的准确性动力分析基本原理1动力分析是考虑惯性力影响下研究机构受力情况的方法,适用于高速或加减速工况动力分析基于牛顿运动定律和达朗贝尔原理,将惯性力和惯性力矩作为外力处理,转化为等效的静力学问题惯性力计算2惯性力计算是动力分析的核心,包括平动惯性力和转动惯性力矩惯性F=-ma M=-Jε力的方向与加速度方向相反,大小与质量和加速度成正比,需要前期运动学分析结果作为输入分析方法3动力分析常用方法包括牛顿欧拉法、拉格朗日法和虚功原理法牛顿欧拉法直接应用平--衡条件;拉格朗日法基于能量原理;虚功原理法避免计算约束力,适合复杂系统应用价值4动力分析可以确定机构的实际驱动力需求、评估各构件受力状况、预测可能的动态问题如振动和共振,对机构优化设计、驱动系统选型和安全性评估具有重要意义。
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