材料力学导论-复习课件

材料力学导论复习课件-欢迎来到材料力学导论的复习课件本课件旨在帮助大家回顾和巩固本课程的核心概念、重要公式以及解题技巧材料力学是工程领域的基础学科，掌握其基本原理对于后续的专业学习和工程实践至关重要通过本次复习，希望大家能更加深入地理解材料力学的精髓，为未来的学习和工作打下坚实的基础本次复习课件涵盖了材料力学的基本概念、应力与应变分析、材料的力学性能、轴向拉伸与压缩、扭转、弯曲、组合变形、压杆稳定、连接件、薄壁结构、疲劳破坏、实验方法、有限元分析以及工程实例分析等内容我们将通过课程重点回顾、考试题型分析、解题技巧与方法、答疑环节和习题解答等方式，帮助大家全面掌握材料力学的核心知识点课程回顾材料力学的基本概念材料力学的定义基本假设研究对象材料力学是研究材料在载荷作用下的应在材料力学的分析中，通常会做一些基材料力学主要研究杆件、梁、轴、板、力、应变、变形和破坏的学科它主要本假设，如材料是连续、均匀和各向壳等常见的工程构件通过对这些构件关注固体材料的力学行为，如强度、刚同性的；变形是微小的；载荷是静态的的受力分析和变形分析，可以评估其强度、稳定性和耐久性等材料力学是工等这些假设是为了简化分析过程，但度、刚度和稳定性，从而为工程设计提程设计的重要理论基础，广泛应用于机在实际工程应用中，需要根据具体情况供依据械、建筑、航空航天等领域进行修正应力与应变正应力与切应力1正应力Normal2切应力Shear StressStress切应力是平行于截面的力引起正应力是垂直于截面的力引起的应力，表示单位面积上的切的应力，表示单位面积上的正向力它反映了材料在剪切方向力它反映了材料在拉伸或向上的受力情况切应力通常压缩方向上的受力情况正应与扭转、剪切和弯曲等载荷相力可以是拉应力（正值）或压关应力（负值）应力单位3应力的单位通常是帕斯卡（Pa）或兆帕斯卡（MPa）1MPa=1N/mm²在工程实践中，根据具体情况选择合适的单位，以便于计算和分析应力分析主应力与最大切应力主应力Principal Stress最大切应力MaximumShear Stress主应力是指在某一点上，截面上只有正应力而没有切应力的应力状态主最大切应力是指在某一点上，切应力应力方向是正应力最大的方向，主应的最大值最大切应力通常发生在与力值是该方向上的正应力值主应力主应力方向成45°的截面上最大切是应力分析的重要概念，可以用来判应力可以用来判断材料的屈服和破断材料的强度和稳定性坏应力圆Mohrs Circle应力圆是一种用图形表示应力状态的方法通过应力圆，可以方便地求解主应力、最大切应力以及任意截面上的应力分量应力圆是应力分析的重要工具应变分析线应变与剪应变线应变Normal Strain剪应变Shear Strain应变单位线应变是指物体在拉伸或压缩方向上的变剪应变是指物体在剪切方向上的变形角应变是无量纲的，通常用百分比或微应变形量与原始长度之比它表示材料在正应度它表示材料在切应力作用下的变形程表示微应变是指应变的百万分之一，用力作用下的变形程度线应变可以是拉伸度剪应变通常与扭转、剪切和弯曲等载符号表示在工程实践中，根据具体情μ应变（正值）或压缩应变（负值）荷相关况选择合适的单位，以便于计算和分析材料的力学性能弹性模量、泊松比弹性模量Youngs Modulus1弹性模量是描述材料抵抗弹性变形能力的物理量它是正应力与线应变的比值，表示材料的刚度弹性模量越大，材料的刚度越大，越不容易发生弹性变形常见材料的弹性模量值可以通过实验测得泊松比Poissons Ratio2泊松比是描述材料在单向拉伸或压缩时，横向应变与轴向应变的比值它反映了材料在变形时横向和轴向的关联程度泊松比通常在0到

0.5之间常见材料的泊松比值可以通过实验测得屈服强度与抗拉强度屈服强度Yield Strength屈服强度是指材料开始发生塑性变形时的应力值当应力超过屈服强度时，材料会发生永久变形，无法完全恢复到原始状态屈服强度是衡量材料抵抗塑性变形能力的重要指标抗拉强度Tensile Strength抗拉强度是指材料在拉伸过程中所能承受的最大应力值当应力超过抗拉强度时，材料会发生断裂抗拉强度是衡量材料抵抗断裂能力的重要指标应力-应变曲线应力-应变曲线是描述材料在拉伸或压缩过程中应力与应变关系的曲线通过应力-应变曲线，可以了解材料的弹性模量、屈服强度、抗拉强度、延伸率等力学性能参数延性与脆性脆性Brittleness脆性是指材料在断裂前几乎不发生塑性变形的性质脆性材料在拉伸过程中几2乎没有颈缩现象，直接发生断裂常见延性Ductility的脆性材料包括铸铁、玻璃、陶瓷等延性是指材料在断裂前能够承受较大塑1性变形的性质延性材料在拉伸过程中延伸率与断面收缩率会发生显著的颈缩现象常见的延性材延伸率和断面收缩率是衡量材料延性的料包括钢、铝、铜等指标延伸率是指材料在断裂后的伸长量与原始长度之比，断面收缩率是指材3料在断裂后的断面面积减小量与原始断面面积之比虎克定律线性弹性材料的应力应变关系虎克定律Hookes Law虎克定律是指在线性弹性范围内，应力与应变成正比关系其数学表达式为σ=Eε，其1中σ表示正应力，E表示弹性模量，ε表示线应变虎克定律是材料力学的基本定律之一，适用于大多数工程材料的弹性变形分析线性弹性范围2线性弹性范围是指材料在应力-应变曲线上呈现线性关系的区域在该范围内，材料的变形是可逆的，即卸载后材料可以完全恢复到原始状态适用条件虎克定律的适用条件包括材料是均匀、连续和各向同性的；变3形是微小的；应力在弹性范围内在实际工程应用中，需要根据具体情况判断虎克定律的适用性轴向拉伸与压缩应力、应变、变形计算应力计算1在轴向拉伸或压缩时，杆件的应力等于轴向力除以横截面积，即σ=F/A，其中F表示轴向力，A表示横截面积应变计算2在轴向拉伸或压缩时，杆件的应变等于应力除以弹性模量，即ε=σ/E，其中σ表示应力，E表示弹性模量变形计算3在轴向拉伸或压缩时，杆件的变形量等于应变乘以原始长度，即ΔL=εL，其中ε表示应变，L表示原始长度杆件的轴向变形伸长量、缩短量轴向变形是指杆件在轴向力作用下产生的长度变化伸长量是指杆件在拉伸力作用下增加的长度，缩短量是指杆件在压缩力作用下减小的长度轴向变形的计算公式为ΔL=F*L/A*E，其中F表示轴向力，L表示原始长度，A表示横截面积，E表示弹性模量伸长量和缩短量是描述杆件轴向变形的重要参数，可以用来评估杆件的强度和刚度在工程设计中，需要控制轴向变形量在允许范围内，以保证结构的正常使用静不定问题轴向拉压的静不定分析静不定问题Statically变形协调条件Compatibility求解步骤Indeterminate ProblemCondition静不定问题的求解步骤包括确定未知静不定问题是指仅通过静力平衡方程无法变形协调条件是指杆件在变形过程中满足力；建立静力平衡方程；建立变形协调条求解所有未知力的力学问题在轴向拉压的几何关系例如，杆件的伸长量或缩短件；求解方程组；计算应力和变形在求的静不定分析中，杆件的未知力多于静力量之和等于某个已知值通过引入变形协解过程中，需要注意单位的统一和符号的平衡方程的个数，因此需要引入变形协调调条件，可以建立补充方程，从而求解静正确性条件才能求解不定问题应力集中应力集中系数应力集中Stress Concentration应力集中系数Stress ConcentrationFactor应力集中是指在杆件的几何形状突变处（如孔、缺口、圆角应力集中系数是指最大应力与平均应力的比值，用符号Kt表等），应力显著增大的现象应力集中会导致局部应力远大于平示Kt越大，应力集中程度越高应力集中系数与几何形状、均应力，从而降低结构的强度和疲劳寿命载荷类型等因素有关可以通过实验、数值模拟或理论公式计算应力集中系数扭转圆轴的扭转应力与扭转角1扭转应力Torsional2扭转角Angle ofTwistStress扭转角是指圆轴在扭矩作用下产扭转应力是指圆轴在扭矩作用下生的旋转角度扭转角的计算公产生的切应力扭转应力沿半径式为θ=T*L/G*J，其中T线性分布，最大扭转应力发生在表示扭矩，L表示长度，G表示剪圆轴表面扭转应力的计算公式切模量，J表示极惯性矩为τ=T*r/J，其中T表示扭矩，r表示半径，J表示极惯性矩3极惯性矩Polar Momentof Inertia极惯性矩是描述圆轴抵抗扭转变形能力的几何参数对于实心圆轴，J=π*d^4/32，其中d表示直径对于空心圆轴，J=π*D^4-d^4/32，其中D表示外径，d表示内径扭转的功率传递转矩、功率、转速关系转矩Torque功率Power转速Speed转矩是指使物体发生旋功率是指单位时间内所转速是指物体旋转的快转的力矩转矩的单位做的功功率的单位是慢转速的单位是转每是牛顿·米（N·m）在瓦特（W）在扭转问分钟（rpm）在扭转扭转问题中，转矩是传题中，功率表示旋转轴问题中，转速与功率和递功率的关键参数传递能量的能力转矩密切相关转矩、功率和转速之间的关系为P=T*ω，其中P表示功率，T表示转矩，ω表示角速度（ω=2πn/60，n表示转速）通过该公式，可以根据功率和转速计算转矩，或根据转矩和转速计算功率非圆截面的扭转薄壁管的剪应力非圆截面扭转1非圆截面的扭转问题比圆截面复杂，因为其横截面上的剪应力分布不均匀对于一些特殊形状的非圆截面，可以通过近似方法进行分析薄壁管扭转2薄壁管是指壁厚远小于截面尺寸的管状结构在扭转作用下，薄壁管的剪应力主要分布在壁厚方向上，可以近似认为沿壁厚均匀分布剪应力计算3薄壁管的剪应力计算公式为τ=T/2*A*t，其中T表示扭矩，A表示截面所围成的面积，t表示壁厚该公式适用于闭口薄壁管，不适用于开口薄壁管弯曲梁的弯曲应力与弯曲变形弯曲应力Bending Stress弯曲应力是指梁在弯矩作用下产生的正应力弯曲应力沿截面高度线性分布，最大弯曲应力发生在梁的上表面和下表面弯曲应力的计算公式为σ=M*y/I，其中M表示弯矩，y表示距离中性轴的距离，I表示截面惯性矩弯曲变形Bending Deformation弯曲变形是指梁在弯矩作用下产生的挠度和转角挠度是指梁的垂直位移，转角是指梁的截面旋转角度弯曲变形的计算可以使用积分法、叠加法或能量法中性轴Neutral Axis中性轴是指梁在弯曲时，截面上既不受拉也不受压的轴中性轴的位置由截面的几何形状决定，通常位于截面的形心弯矩与剪力图绘制方法与应用剪力图Shear ForceDiagram剪力图是描述梁在各个截面上的剪力值2弯矩图Bending Moment的图形剪力图可以直观地显示梁的受Diagram剪情况，用于计算剪应力1弯矩图是描述梁在各个截面上的弯矩值绘制方法的图形弯矩图可以直观地显示梁的受弯情况，用于计算弯曲应力和挠度弯矩图和剪力图的绘制方法包括确定支座反力；计算各截面上的剪力和弯矩；绘制剪力图和弯矩图在绘制过程3中，需要注意符号的正确性和突变点的处理正应力计算弯曲公式弯曲公式弯曲公式是用于计算梁在弯曲时截面上的正应力的公式，即σ=M*y/I，其中σ表示正1应力，M表示弯矩，y表示距离中性轴的距离，I表示截面惯性矩该公式适用于线弹性材料的小变形情况最大正应力2最大正应力发生在梁的上表面和下表面，其值为σmax=M*h/2*I，其中h表示截面高度应用弯曲公式可以用于计算梁的强度，即判断梁是否会因弯曲而发生3破坏在工程设计中，需要控制最大正应力在材料的许用应力范围内，以保证梁的安全可靠剪应力计算横向剪力作用下的剪应力剪应力计算公式1在横向剪力作用下，梁的截面上会产生剪应力剪应力的计算公式为τ=V*Q/I*b，其中τ表示剪应力，V表示剪力，Q表示截面面积矩，I表示截面惯性矩，b表示截面宽度最大剪应力2最大剪应力通常发生在截面的中性轴处对于矩形截面，最大剪应力为τmax=3*V/2*A，其中A表示截面面积应用剪应力计算可以用于计算梁的强度，即判断梁是否会因剪切而3发生破坏在工程设计中，需要控制最大剪应力在材料的许用剪应力范围内，以保证梁的安全可靠梁的变形挠度与转角挠度是指梁在载荷作用下产生的垂直位移转角是指梁的截面旋转角度挠度和转角是描述梁的变形的重要参数，可以用来评估梁的刚度在工程设计中，需要控制梁的挠度和转角在允许范围内，以保证结构的正常使用和美观挠度和转角的计算可以使用积分法、叠加法或能量法积分法求解梁的挠度和转角积分法原理边界条件求解步骤积分法是基于梁的弯曲微分方程求解挠度在求解弯曲微分方程时，需要根据梁的支积分法的求解步骤包括建立坐标系；写和转角的方法弯曲微分方程描述了梁的座情况确定边界条件常见的边界条件包出弯矩方程；积分得到转角方程；积分得弯矩、剪力、挠度和转角之间的关系通括简支梁的支座处挠度为零；固定端梁到挠度方程；根据边界条件确定积分常过对弯矩方程进行积分，可以得到转角方的固定端挠度和转角均为零数；写出挠度和转角方程程，再对转角方程进行积分，可以得到挠度方程叠加法简化复杂载荷下的梁变形计算叠加法原理步骤叠加法是指将复杂载荷分解为多个简单载荷，分别计算每个简单叠加法的步骤包括将复杂载荷分解为多个简单载荷；查找或计载荷作用下的挠度和转角，然后将各个挠度和转角叠加起来，得算每个简单载荷作用下的挠度和转角；将各个挠度和转角叠加起到复杂载荷作用下的总挠度和总转角叠加法适用于线性弹性材来，得到总挠度和总转角料的小变形情况能量法应用卡氏定理计算梁的变形1能量法2卡氏定理CastiglianosTheorem能量法是基于能量原理求解结构变形的方法常用的能量法包括虚功原理、最小势能原理卡氏定理是指结构的变形可以和卡氏定理等表示为结构总应变能对相应载荷的偏导数卡氏定理适用于线性弹性材料的小变形情况卡氏定理可以用于计算梁的挠度和转角步骤3能量法的步骤包括计算结构的总应变能；对总应变能求偏导数；得到结构的变形组合变形拉压、弯曲、扭转的组合拉压弯曲Bending扭转TorsionTension/Compr弯曲是指梁在弯矩作用扭转是指圆轴在扭矩作ession下产生的变形弯曲会用下产生的变形扭转拉压是指杆件在轴向力导致梁产生挠度和转会导致圆轴产生扭转作用下产生的变形拉角角压会导致杆件伸长或缩短在实际工程中，结构通常会同时受到多种载荷的作用，导致组合变形组合变形的分析需要综合考虑各种载荷的共同作用组合变形的应力分析应力叠加1在组合变形中，结构的应力由各种载荷引起的应力叠加而成例如，同时受到拉伸和弯曲作用的杆件，其正应力等于拉伸应力与弯曲应力的叠加危险点2在组合变形中，结构的危险点是指应力最大的点危险点通常位于结构的几何形状突变处或载荷作用处强度校核3在组合变形的应力分析中，需要对结构的强度进行校核，即判断结构的应力是否超过材料的许用应力强度校核可以使用各种强度理论许用应力安全系数的确定许用应力Allowable Stress许用应力是指结构在安全可靠的前提下所允许承受的最大应力许用应力通常小于材料的屈服强度或抗拉强度，以保证结构的安全安全系数Safety Factor安全系数是指材料的屈服强度或抗拉强度与许用应力的比值安全系数通常大于1，以考虑各种不确定因素，如材料的离散性、载荷的波动性、计算的误差等确定方法安全系数的确定需要综合考虑结构的用途、重要性、载荷情况、材料性能等因素在工程设计规范中，通常会给出各种情况下的安全系数取值范围强度理论最大拉应力理论最大拉应力理论MaximumPrincipal Stress Theory2最大拉应力理论认为，当结构的最大拉强度理论Strength Theory应力达到材料的抗拉强度时，结构就会发生破坏最大拉应力理论适用于脆性强度理论是用于判断结构是否会发生破1材料坏的理论常用的强度理论包括最大拉应力理论、最大剪应力理论和形状改变公式比能理论等最大拉应力理论的公式为σ1≤[σ]，其3中σ1表示最大拉应力，[σ]表示许用应力最大剪应力理论最大剪应力理论Maximum ShearStressTheory最大剪应力理论认为，当结构的最大剪应力达到材料的屈服剪应力时，结构就会发生1破坏最大剪应力理论适用于延性材料屈服剪应力2材料的屈服剪应力通常是屈服强度的

0.5倍或

0.577倍，具体取值取决于材料的性质公式3最大剪应力理论的公式为τmax≤[τ]，其中τmax表示最大剪应力，[τ]表示许用剪应力形状改变比能理论形状改变比能理论Distortion EnergyTheory1形状改变比能理论认为，当结构的形状改变比能达到材料的极限形状改变比能时，结构就会发生破坏形状改变比能理论适用于延性材料计算形状改变比能的计算比较复杂，需要考虑各个方向的应力分量对于平面应力状态，2形状改变比能可以表示为σeq=√σ1^2+σ2^2-σ1σ2，其中σ1和σ2表示主应力公式3形状改变比能理论的公式为σeq≤[σ]，其中σeq表示等效应力，[σ]表示许用应力压杆稳定欧拉公式压杆稳定是指细长杆件在受到轴向压力作用时，突然发生弯曲变形的现象压杆稳定会导致结构失效，因此需要进行稳定性分析欧拉公式是用于计算理想压杆临界载荷的公式，即Pcr=π^2*E*I/μ*L^2，其中Pcr表示临界载荷，E表示弹性模量，I表示截面惯性矩，L表示杆件长度，μ表示长度系数长度系数与杆件的支座情况有关临界载荷影响因素分析杆件长度截面惯性矩弹性模量杆件长度是影响临界载荷的重要因素杆截面惯性矩是描述截面抵抗弯曲变形能力弹性模量是描述材料抵抗弹性变形能力的件越长，临界载荷越小，越容易发生失的几何参数截面惯性矩越大，临界载荷物理量弹性模量越大，临界载荷越大，稳越大，越不容易发生失稳越不容易发生失稳细长杆与中长杆适用范围细长杆Slender Column中长杆Intermediate Column细长杆是指长细比（长细比=杆件长度/截面回转半径）较大的杆中长杆是指长细比介于细长杆和短粗杆之间的杆件对于中长件对于细长杆，欧拉公式适用杆，欧拉公式不再适用，需要使用经验公式或半经验公式进行计算提高压杆稳定性的措施减小杆件长度增大截面惯性矩选择高强度材料123减小杆件长度可以提高压杆的稳定增大截面惯性矩可以提高压杆的稳选择高强度材料可以提高压杆的稳性可以通过增加支座或采用中间定性可以通过改变截面形状或增定性高强度材料的弹性模量较支撑等方式减小杆件的计算长度加截面尺寸等方式增大截面惯性大，可以提高压杆的临界载荷矩连接件螺栓连接螺栓Bolt螺母Nut垫圈Washer螺栓是一种常用的连接螺母是与螺栓配合使用垫圈是位于螺栓头或螺件，通过螺纹连接两个的连接件，通过与螺栓母与零件之间的零件，或多个零件螺栓连接的螺纹啮合，将两个或用于增大接触面积、减具有连接可靠、拆卸方多个零件紧固在一起小压力、防止松动等便等优点，广泛应用于各种工程结构中螺栓连接的强度计算需要考虑螺栓的抗拉强度、抗剪强度、挤压强度等因素在工程设计中，需要选择合适的螺栓规格和布置方式，以保证连接的可靠性铆钉连接铆钉Rivet1铆钉是一种常用的连接件，通过铆接的方式将两个或多个零件连接在一起铆钉连接具有连接牢固、承载能力强等优点，广泛应用于各种工程结构中，特别是承受较大载荷的结构铆接2铆接是指通过对铆钉进行塑性变形，使其与被连接零件紧密结合的连接方法铆接通常分为冷铆和热铆两种方式强度计算3铆钉连接的强度计算需要考虑铆钉的抗剪强度、挤压强度、拉伸强度等因素在工程设计中，需要选择合适的铆钉规格和布置方式，以保证连接的可靠性焊接连接焊接Welding焊接是一种常用的连接方法，通过加热或加压的方式将两个或多个零件连接在一起焊接连接具有连接强度高、密封性好等优点，广泛应用于各种工程结构中焊接方法焊接方法有很多种，常用的包括电弧焊、气焊、电阻焊、激光焊等不同的焊接方法适用于不同的材料和结构强度计算焊接连接的强度计算需要考虑焊缝的抗拉强度、抗剪强度等因素在工程设计中，需要选择合适的焊接方法和焊缝形式，以保证连接的可靠性应力分析与强度计算强度计算强度计算是指根据应力分析的结果，判2断连接件是否会发生破坏强度计算需应力分析要使用各种强度理论应力分析是指对连接件在载荷作用下的1应力状态进行分析应力分析可以使用安全系数理论计算、数值模拟或实验方法在强度计算中，需要考虑安全系数，以保证连接件的安全可靠安全系数的取3值需要根据结构的用途、重要性、载荷情况、材料性能等因素确定薄壁圆筒周向应力与轴向应力薄壁圆筒Thin-Walled Cylinder薄壁圆筒是指壁厚远小于直径的圆筒结构薄壁圆筒在内压作用下，会产生周向应力和1轴向应力周向应力Hoop Stress2周向应力是指沿圆筒周向方向的应力周向应力的计算公式为σθ=p*r/t，其中p表示内压，r表示半径，t表示壁厚轴向应力Axial Stress3轴向应力是指沿圆筒轴向方向的应力轴向应力的计算公式为σz=p*r/2*t，其中p表示内压，r表示半径，t表示壁厚薄壁球壳应力分析薄壁球壳Thin-Walled Sphere1薄壁球壳是指壁厚远小于直径的球壳结构薄壁球壳在内压作用下，会产生各向同性的应力应力计算2薄壁球壳的应力计算公式为σ=p*r/2*t，其中p表示内压，r表示半径，t表示壁厚该公式适用于各向同性的薄壁球壳应用3薄壁球壳的应力分析可以用于计算球罐、压力容器等结构的强度，以保证其安全可靠循环载荷疲劳破坏疲劳破坏其他破坏疲劳破坏是指结构在循环载荷作用下，经过一段时间后发生的破坏疲劳破坏通常发生在应力较低的情况下，但由于循环次数较多，会导致材料内部产生微裂纹，最终导致结构断裂疲劳破坏是工程结构中常见的破坏形式，约占所有结构破坏的80%疲劳强度曲线S-NS-N曲线S-N Curve疲劳极限Endurance LimitS-N曲线是描述材料疲劳寿命与应力幅值关系的曲线S表示应力幅疲劳极限是指材料在无限次循环载荷作用下所能承受的最大应力幅值，N表示疲劳寿命S-N曲线通常通过疲劳试验获得S-N曲线可值对于某些材料，S-N曲线存在疲劳极限，即当应力幅值低于疲以用于评估结构的疲劳强度，即在一定的疲劳寿命下所能承受的最劳极限时，材料可以承受无限次循环载荷而不发生破坏但对于另大应力幅值一些材料，S-N曲线没有明显的疲劳极限影响疲劳强度的因素应力幅值平均应力表面粗糙度应力幅值是影响疲劳强度的最重要因平均应力也会影响疲劳强度通常情况表面粗糙度会影响疲劳强度表面越粗素应力幅值越大，疲劳寿命越短下，平均应力越大，疲劳强度越低糙，疲劳强度越低这是因为粗糙的表面容易产生应力集中提高疲劳强度的措施降低应力幅值减小应力集中12降低应力幅值可以提高疲劳强减小应力集中可以提高疲劳强度可以通过优化结构设计、度可以通过采用圆角过渡、减小载荷等方式降低应力幅减小孔径等方式减小应力集值中提高表面质量3提高表面质量可以提高疲劳强度可以通过抛光、喷丸等方式提高表面质量实验方法应力应变测量应变片Strain Gauge引伸计Extensometer力传感器Load Cell应变片是一种常用的应变测量仪器，通过引伸计是一种常用的应变测量仪器，可以力传感器是一种常用的力测量仪器，可以测量电阻的变化来反映材料的应变直接测量材料的伸长量将力转换为电信号应力应变的测量是材料力学实验的重要内容，可以用于验证理论计算结果，获取材料的力学性能参数应力集中实验光弹性法光弹性法Photoelasticity1光弹性法是一种利用光的偏振现象测量应力分布的实验方法光弹性法可以直观地显示结构的应力集中情况实验原理2光弹性法的实验原理是当光线通过受力透明材料时，会发生双折射现象，产生干涉条纹通过分析干涉条纹的分布，可以得到结构的应力分布应用3光弹性法可以用于研究各种结构的应力集中情况，例如孔、缺口、圆角等材料性能测试拉伸试验、扭转试验拉伸试验Tensile Test拉伸试验是一种常用的材料性能测试方法，可以用于测量材料的抗拉强度、屈服强度、弹性模量、延伸率等参数扭转试验Torsion Test扭转试验是一种常用的材料性能测试方法，可以用于测量材料的抗扭强度、剪切模量等参数试验标准材料性能测试需要按照一定的标准进行，例如GB、ASTM、ISO等不同的标准适用于不同的材料和测试条件有限元分析基本原理单元Element单元是有限元分析的基本组成部分常有限元法Finite Element2见的单元类型包括杆单元、梁单元、面Method单元、体单元等不同的单元类型适用有限元法是一种常用的数值分析方法，于不同的结构和载荷1可以用于求解各种复杂的力学问题有限元法的基本原理是将连续的结构离散为有限个单元，然后通过求解单元的力节点Node学方程，得到结构的近似解节点是单元的连接点节点上定义了结3构的位移、力等变量有限元分析的目标就是求解节点上的未知变量软件应用、ANSYS ABAQUSANSYSANSYS是一款通用的有限元分析软件，可以用于求解各种复杂的力学问题，例如结构分1析、热分析、流体分析等ABAQUS2ABAQUS是一款高级的有限元分析软件，特别擅长于求解非线性问题，例如大变形、塑性、断裂等软件选择软件的选择需要根据具体的工程问题确定对于简单的线性问3题，可以选择ANSYS；对于复杂的非线性问题，可以选择ABAQUS工程实例分析桥梁结构桥梁Bridge1桥梁是一种重要的交通基础设施，用于跨越河流、峡谷等障碍桥梁的设计需要考虑各种载荷的作用，例如车辆载荷、风载荷、地震载荷等应力分析2桥梁的应力分析需要使用有限元法等数值分析方法通过应力分析，可以了解桥梁的应力分布情况，判断桥梁的强度和稳定性稳定性分析3桥梁的稳定性分析需要考虑各种失稳模式，例如压杆失稳、屈曲失稳等通过稳定性分析，可以保证桥梁的安全可靠建筑结构建筑结构是指用于支撑建筑物的各种构件，例如梁、柱、板、墙等建筑结构的设计需要考虑各种载荷的作用，例如自重、活载、风载、地震载荷等建筑结构的应力分析需要使用有限元法等数值分析方法通过应力分析，可以了解建筑结构的应力分布情况，判断建筑结构的强度和稳定性机械零件齿轮Gear轴承Bearing弹簧Spring齿轮是一种常用的机械零件，用于传递动轴承是一种常用的机械零件，用于支撑旋弹簧是一种常用的机械零件，用于储存能力和改变转速齿轮的设计需要考虑齿轮转轴，减小摩擦轴承的设计需要考虑轴量和缓冲冲击弹簧的设计需要考虑弹簧的强度和寿命承的承载能力和寿命的刚度和强度航空航天结构飞机Aircraft航天器Spacecraft飞机的结构需要承受各种复杂的载荷，例如气动力、惯性力、热航天器的结构需要在极端环境下工作，例如真空、高温、低温、载荷等飞机结构的设计需要考虑轻量化、高强度、高可靠性等辐射等航天器结构的设计需要考虑耐高温、耐辐射、高可靠性要求等要求课程重点回顾重要公式与概念应力与应变梁的弯曲12正应力、切应力、线应变、剪弯矩图、剪力图、弯曲公式、应变、虎克定律挠度计算压杆稳定3欧拉公式、临界载荷、影响因素考试题型分析例题讲解计算题分析题绘图题计算题主要考察学生对分析题主要考察学生对绘图题主要考察学生对公式的掌握和应用能概念的理解和分析能图形的绘制能力解题力解题时需要注意单力解题时需要结合实时需要注意图形的规范位的统一和符号的正确际情况进行分析，并给性和准确性性出合理的解释我们将通过例题讲解，帮助大家熟悉考试题型，掌握解题技巧解题技巧与方法审题1解题的第一步是认真审题，明确题目的要求和已知条件分析2解题的第二步是分析题目，确定解题思路和方法计算3解题的第三步是进行计算，注意单位的统一和符号的正确性答疑环节解答学生疑问疑问收集收集学生在学习过程中遇到的疑问解答对学生的疑问进行详细解答，帮助学生理解和掌握知识点总结对解答的内容进行总结，加深学生的理解习题解答重点难点解析解答过程2详细讲解习题的解题思路和步骤，帮助学生掌握解题方法习题选择1选择具有代表性的习题，涵盖重点难点知识点总结对解答的内容进行总结，加深学生的理3解和记忆学习资源推荐教材、参考书教材1推荐经典的材料力学教材，例如《材料力学》（孙训方版）等参考书2推荐一些参考书，例如《材料力学学习指导》等，帮助学生加深理解和拓展知识在线资源3推荐一些在线学习资源，例如MOOC课程、学习网站等，方便学生随时随地学习在线学习平台MOOC1推荐一些MOOC平台，例如Coursera、edX等，提供丰富的材料力学课程学习网站2推荐一些学习网站，例如中国大学MOOC、网易云课堂等，提供大量的学习资源学习社区3推荐一些学习社区，例如知乎、CSDN等，方便学生交流学习经验，解决学习问题。