《数学上复习》课件

数学复习课件一起回顾知识点！课程目标明确复习重点与预期效果明确复习范围1本次课程将涵盖小学、初中阶段数学的重要知识点，包括数的认识与运算、代数初步、图形与几何、统计与概率、应用题等，帮助大家系统回顾数学知识体系掌握解题技巧2通过例题讲解、练习题训练和模拟测试，帮助大家掌握各类题型的解题技巧，提升解题速度和准确率，从而在考试中取得更好的成绩查漏补缺3通过模拟测试和答疑环节，帮助大家发现自己在知识掌握上的薄弱环节，及时进行补充学习，从而全面提升数学能力培养应试心态课程安排复习内容的时间分配第一阶段基础知识回顾（1小时）1重点回顾数的认识与运算、代数初步、图形与几何、统计与概率等基础知识点，为后续的解题训练打下坚实基础第二阶段例题讲解与练习题训练（2小时）2精选各类题型的例题，详细讲解解题思路和方法，并通过大量的练习题进行巩固，提升解题能力第三阶段模拟测试与答疑（

1.5小时）3进行一次模拟测试，检验复习效果，并针对测试中出现的问题进行详细讲解和答疑，查漏补缺第四阶段考试技巧与心态调整（

0.5小时）4讲解考试技巧和答题策略，帮助大家合理分配时间，并进行考前心态调整，保持自信知识点一数的认识与运算数的概念数的运算自然数表示物体个数的数，如、、整数包括正整数、加法把两个或两个以上的数合并成一个数的运算减法已123……负整数和零小数表示不是整数的数，如、分知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算乘法

0.

53.14数表示把一个整体平均分成若干份，表示其中一份或几份的求几个相同加数的和的简便运算除法已知两个数的积与其数，如、中一个因数，求另一个因数的运算1/23/4自然数、整数、小数、分数的概念自然数自然数是指用于计数（如桌上几个苹果？）或定序（如国内第座最高的建筑）的数，“”“3”即，，，等等自然数是无限的0123整数整数是正整数、零与负整数的集合整数不包括小数和分数例如，，，，，-3-2-101，等都是整数23小数小数是特殊形式的分数但是小数不能表示成分数的形式通常，小数点后显示多少位，就表示精确到多少位小数分为有限小数、无限小数分数分数表示一个数是另一个数的几分之几，或表示一个事件与所有事件的比例把单位平“1”均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数表示这样的一份的数叫分数单位数的读法、写法与大小比较读法从高位到低位，一级一级地读整数末尾的零不读，其他的零要读出来小数部分顺次读出每一个数位上的数字写法从高位到低位，一级一级地写整数末尾的零要写出来，其他的零也要写出来小数部分顺次写出每一个数位上的数字大小比较先比较整数部分，整数部分大的数就大整数部分相同，就比较小数部分，从十分位开始，依次比较，直到比较出大小加法、减法、乘法、除法的意义与计算法则加法减法乘法意义把两个或两个以上的数意义已知两个数的和与其中意义求几个相同加数的和的合并成一个数的运算法则一个加数，求另一个加数的运简便运算法则先用一个因相同数位对齐，从个位加起，算法则相同数位对齐，从数的每一位依次去乘另一个因满十进一个位减起，不够减向前一位借数，再把所得的积加起来一除法意义已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算法则从被除数的高位除起，每次用除数去除被除数的前几位，如果不够除，就多看一位，直到够除为止运算定律交换律、结合律、分配律分配律1a×b+c=a×b+a×c结合律2a+b+c=a+b+c交换律3a+b=b+a交换律改变运算顺序，结果不变加法交换律乘法交换律结合律改变运算顺序，结果不变加法结a+b=b+a a×b=b×a合律乘法结合律分配律a+b+c=a+b+c a×b×c=a×b×c a×b+c=a×b+a×c混合运算的顺序先乘除后加减第一步如果有括号，先算括号里面的第二步先算乘除法，后算加减法第三步同级运算，从左往右依次计算例题讲解数的运算综合应用例题1例题2计算步骤先算括号里的计算步骤先算括号里的12+3×8-2÷28-2=1/2+1/3×61/2+1/3=，再算乘法，然后算除法，最后算加，再算乘法答案63×6=1818÷2=95/65/6×6=55法答案12+9=2121通过这些例题，我们可以看到，在进行数的运算时，一定要严格按照运算顺序进行计算，并且要熟练掌握各种运算定律，才能快速准确地解决问题练习题巩固数的运算知识计算

1.25×4+12÷3计算

2.36-12÷4+5计算

3.1/4+1/2×8计算

4.15÷3/5-1/2解决问题小明有元钱，买了支笔，每支笔元，还剩多少钱？

5.

2032.5做完练习题后，请认真检查答案，找出错误的原因，及时进行纠正只有通过不断的练习，才能真正掌握数的运算知识知识点二代数初步代数式的概念方程的概念用字母表示数的式子叫做代数式例如等都是含有未知数的等式叫做方程例如等都是方a+b,2x,3y-1x+2=5,2y-3=7代数式代数式可以表示数量关系，也可以表示运算结果程方程是含有未知数的等式，而等式不一定是方程用字母表示数的意义简化表达概括规律12用字母可以简洁地表示数量关用字母可以概括地表示运算规系，避免冗长的文字描述例律，例如，加法交换律可以用如，用字母表示一个数，就表示，这样更具有普a a+b=b+a可以用表示比这个数大的遍性a+11数解决问题3用字母可以列方程解决实际问题，通过解方程求出未知数的值，从而解决问题代数式的书写规范数字与字母相乘，乘号可以省略，但数字必须写在字母的前面例如可以写成

1.2×a2a字母与字母相乘，乘号可以省略例如可以写成

2.a×b ab除法运算一般写成分数的形式例如可以写成

3.a÷b a/b带分数要化成假分数例如又要写成

4.11/23/2式子中含有加减运算，如果需要整体乘方，必须加上括号例如

5.a+b²简易方程的意义与解法方程1含有未知数的等式叫做方程解方程2求方程的解的过程叫做解方程方程的解3使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解解方程的实质就是求方程的解解方程的常用方法有移项、合并同类项、去括号等解方程时要注意检验，确保求出的解是方程的解等式的基本性质性质一等式两边同时加上或减去同一个数或同一个代数式，所得结果仍是等式性质二等式两边同时乘或除以同一个不为零的数，所得结果仍是等式等式的基本性质是解方程的重要依据利用等式的基本性质，可以对方程进行变形，从而求出方程的解在运用等式基本性质时，要注意等式两边要同时进行相同的运算，并且除数不能为零列方程解决简单应用题第一步1审题认真阅读题目，理解题意，找出已知条件和未知数第二步2设未知数用字母表示未知数，通常设所求的量为未知数第三步3列方程根据题意，找出等量关系，列出方程第四步4解方程解方程，求出未知数的值第五步5检验检验求出的解是否符合题意，并写出答案例题讲解方程的实际应用例题1例题2小明买了支笔，共花了元，每支笔多少钱？解设每支笔小红有个苹果，送给小丽一些后，还剩个，送给小丽多少个315x2012元，则，解得答案每支笔元苹果？解设送给小丽个苹果，则，解得答3x=15x=55x20-x=12x=8案送给小丽个苹果8通过这些例题，我们可以看到，列方程解决实际问题，关键是要找出等量关系，并根据等量关系列出方程列出方程后，再通过解方程求出未知数的值，从而解决问题练习题巩固方程解法与应用解方程

1.2x+5=11解方程

2.3y-7=8解方程

3.4z+1=9解决问题小明有本书，送给小红一些后，还剩本，送给小红多少本书？

4.3018解决问题一支钢笔比一支铅笔贵元，一支钢笔元，一支铅笔多少钱？

5.512知识点三图形与几何平面图形立体图形三角形、正方形、圆形等都在同一平面内，这些图形称为平面图长方体、正方体、圆柱、圆锥等不在同一平面内，这些图形称为形平面图形只有长度和宽度，没有厚度立体图形立体图形有长度、宽度和高度平面图形的认识三角形、正方形、圆形三角形正方形圆形由三条线段围成的图形叫做三角形三角四条边都相等，四个角都是直角的四边形在同一平面内，到定点的距离等于定长的形有三个角，三个顶点三角形按角可以叫做正方形正方形是特殊的长方形点的集合叫做圆圆有无数条对称轴分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形立体图形的认识长方体、正方体、圆柱、圆锥长方体正方体圆柱有个面，每个面都是有个面，每个面都是有两个底面，底面是66长方形（也可能有两个正方形圆，侧面是曲面面是正方形）圆锥有一个底面，底面是圆，侧面是曲面周长、面积、体积的概念与计算公式面积2物体所占平面的大小叫做物体的面积周长1围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长体积物体所占空间的大小叫做物体的体积3周长正方形，长方形，圆面积正方形，长方形，三角形，圆体积正方体，C=4a C=2a+b C=2πr S=a²S=ab S=1/2ah S=πr²V=a³V长方体，圆柱，圆锥=abc V=πr²h V=1/3πr²h图形的平移、旋转与对称平移1将图形沿着直线方向移动，图形的形状、大小和方向都不发生改变，只是位置发生了改变旋转2将图形绕着某一点旋转一定的角度，图形的形状、大小不发生改变，只是位置和方向发生了改变对称3如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴轴对称图形的性质对称轴1轴对称图形的对称轴是一条直线对称点2轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等对应线段3轴对称图形的对应线段相等对应角4轴对称图形的对应角相等例题讲解几何图形的计算与应用例题1例题2一个长方形的长是厘米，宽是厘米，求它的周长和面积一个圆的半径是厘米，求它的周长和面积解周长853解周长厘米，面积平方厘米厘米，面积平方厘米=8+5×2=26=8×5=40=2π×3=6π=π×3²=9π练习题巩固图形几何知识一个正方形的边长是厘米，求它的周长和面积

1.6一个三角形的底是厘米，高是厘米，求它的面积

2.84一个圆柱的底面半径是厘米，高是厘米，求它的体积

3.25一个长方体的长是厘米，宽是厘米，高是厘米，求它的体积

4.1064知识点四统计与概率统计概率统计是收集、整理、分析和解释数据的过程通过统计，我们可概率是描述事件发生的可能性大小的数值概率越大，事件发生以了解事物的数量特征，从而做出决策的可能性就越大；概率越小，事件发生的可能性就越小数据的收集、整理与描述收集整理描述通过调查、实验等方法，获取原始数将原始数据进行分类、排序等处理，使用表格、统计图等形式，将整理后的数据其更加清晰据展示出来统计图的认识条形图、折线图、扇形图条形图折线图扇形图用条形的长度来表示数用折线的升降来表示数用扇形的面积来表示各量的大小，易于比较不据的变化趋势，适用于部分在总体中所占的比同类别的数据表示数据随时间的变化例，适用于表示各部分情况之间的关系平均数、中位数、众数的意义与计算中位数将一组数据按大小顺序排列，处于中间2位置的数，用来表示这组数据的中间水平平均数1一组数据的总和除以数据的个数，用来表示这组数据的平均水平众数一组数据中出现次数最多的数，用来表3示这组数据的集中趋势简单事件发生的可能性确定事件必然发生的事件和不可能发生的事件称为确定事件不确定事件可能发生也可能不发生的事件称为不确定事件可能性的大小可以用概率来表示概率越大，事件发生的可能性就越大；概率越小，事件发生的可能性就越小概率的简单计算概率发生事件的可能性所有可能的结果例如一个袋子里有个红球，个白球，摸出一个红球的概率是概率的取值范围是=/323/5到之间概率为表示事件不可能发生，概率为表示事件必然发生0101例题讲解统计数据的分析与应用例题1例题2某班级学生的数学成绩如下，求该班级某次抽奖活动中，一等奖的概率是，表示抽奖次，大约80,85,90,95,1001/100100学生的平均成绩解平均成绩分有次能中一等奖=80+85+90+95+100/5=901练习题巩固统计与概率知识某次考试中，学生的成绩如下，求学生成绩的中位

1.70,75,80,85,90数一个袋子里有个红球，个白球，摸出一个白球的概率是多少？

2.53某次调查中，个人中有个人喜欢看电影，求喜欢看电影的人所占的

3.10060比例知识点五应用题应用题解题步骤应用题是将数学知识应用于实际生活的问题解决应用题，可以解决应用题，需要认真审题，分析题意，找出等量关系，列出算提高解决实际问题的能力式或方程，并进行解答和检验典型应用题类型行程问题、工程问题、利润问题行程问题工程问题利润问题研究物体运动的速度、研究工作效率、工作时研究成本、售价、利时间、路程等之间的关间、工作总量等之间的润、利润率等之间的关系关系系解应用题的基本步骤审题、分析、列式、解答、检验审题1认真阅读题目，理解题意，找出已知条件和未知数分析2分析题意，找出数量关系，确定解题思路列式3根据数量关系，列出算式或方程解答4进行计算，求出答案检验5检验答案是否符合题意，并写出答语比例的应用正比例、反比例比例关系1表示两个比相等的式子叫做比例反比例2两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做成反比例的量正比例3两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做成正比例的量百分数的应用折扣、利息、纳税折扣利息12商品按原价的百分之几出售，存款或贷款所产生的利息，通叫做折扣常用年利率或月利率表示纳税3公民或企业按照国家税法规定，向国家缴纳税款例题讲解各类应用题的解题技巧行程问题工程问题例甲乙两人同时从两地出发，相向而行，甲的速度是千米小例一项工程，甲单独做需要天完成，乙单独做需要天完5/1015时，乙的速度是千米小时，经过小时相遇，两地相距多少千成，两人合作需要几天完成？解天4/31÷1/10+1/15=6米？解千米5+4×3=27练习题巩固应用题解题能力一辆汽车从甲地开往乙地，速度是千米小时，小时到达，如果速度提

1.60/5高到千米小时，需要几小时到达？75/一项工程，甲单独做需要天完成，乙单独做需要天完成，两人合作天

2.8124后，剩下的由乙单独做，还需要几天完成？一件商品打八折出售，售价是元，原价是多少元？

3.80易错点分析避免常见错误审题不清1没有认真阅读题目，理解题意，导致解题方向错误概念混淆2对一些基本概念理解不清，导致解题方法错误计算错误3在计算过程中出现错误，导致答案错误单位不统一4没有将单位统一，导致计算结果错误考试技巧提高解题效率认真审题2认真阅读题目，理解题意，找出关键词先易后难1先做简单的题目，再做难题，避免在难题上花费过多时间检查答案做完题目后，认真检查答案，确保没有3错误答题策略合理分配时间制定计划1在考试前，制定一个详细的答题计划，包括每道题目的答题时间控制时间2在答题过程中，严格按照计划控制时间，避免在某一道题目上花费过多时间灵活调整3如果遇到难题，可以暂时跳过，先做简单的题目，等做完简单的题目后再回来解决难题考前心态调整保持自信相信自己放松心情积极暗示相信自己已经做好了充分的准备，一考试前不要过于紧张，保持放松的心给自己积极的暗示，例如我一定能考“定能取得好成绩情，有利于发挥出最佳水平好、我很棒等”“”模拟测试检验复习效果进行一次模拟测试，可以帮助大家了解自己的复习效果，找出自己的薄弱环节，及时进行补充学习模拟测试要严格按照考试的时间和规则进行，以便更好地模拟真实的考试环境模拟测试题讲解查漏补缺认真分析及时纠正举一反三对模拟测试中做错的题目，要认真分析针对错误的原因，及时进行纠正，可以对做对的题目，也要认真思考，是否还错误的原因，是审题不清、概念混淆、通过查阅资料、请教老师或同学等方式有其他解题方法，能否举一反三，将知计算错误还是其他原因解决问题识应用到其他题目中答疑环节解决疑问，加深理解在答疑环节，大家可以提出自己在复习过程中遇到的疑问，老师或同学会为大家解答，帮助大家加深对知识的理解答疑环节是一个互动交流的机会，大家要积极参与，共同进步课后作业巩固所学知识复习本次课程所讲解的知识点，并完成相应的练习题

1.对模拟测试中做错的题目，进行分析和纠正

2.预习下一次课程的内容，为下一次课程做好准备

3.拓展练习提升解题能力进行一些拓展练习，可以帮助大家巩固所学知识，提升解题能力拓展练习可以选择一些难度较高的题目，挑战自己的极限学习资源推荐辅助复习资料教材练习册在线课程教材是学习的基础，要认真阅读教材，掌练习册可以帮助大家巩固所学知识，提高在线课程可以提供更加生动形象的讲解，握基本概念和知识点解题能力帮助大家更好地理解知识点感谢聆听！祝大家考试顺利！感谢大家认真聆听本次课程，希望本次课程能对大家的数学复习有所帮助祝大家在即将到来的考试中取得优异成绩！数学公式汇总方便查阅公式内容正方形正方形周长公式C=4a正方形正方形面积公式S=a²长方形长方形周长公式C=2a+b长方形长方形面积公式S=abC圆=2πr圆形周长公式S圆=πr²圆形面积公式正方体正方体体积公式V=a³长方体长方体体积公式V=abcV圆柱=πr²h圆柱体积公式V圆锥=1/3πr²h圆锥体积公式重要定理回顾强化记忆勾股定理平行线性质12直角三角形两直角边的平方和两直线平行，同位角相等，内等于斜边的平方错角相等，同旁内角互补三角形内角和定理3三角形三个内角的和等于度180经典例题回顾巩固应用行程问题工程问题利润问题甲乙两人同时从两地出发，相向而行，一项工程，甲单独做需要天完成，乙一件商品打八折出售，售价是元，原1080甲的速度是千米小时，乙的速度是千单独做需要天完成，两人合作需要几价是多少元？解元5/41580÷

0.8=100米小时，经过小时相遇，两地相距多天完成？解天/31÷1/10+1/15=6少千米？解千米5+4×3=27解题思路总结提高效率明确目标首先要明确题目的要求，确定要解决的问题是什么分析条件认真分析题目给出的条件，找出已知条件和未知条件建立联系将已知条件和未知条件联系起来，建立数学模型，列出算式或方程求解验证求解算式或方程，并验证答案是否符合题意考点预测重点关注数的运算代数初步图形与几何123加法、减法、乘法、除法的意义与用字母表示数的意义，简易方程的平面图形和立体图形的认识，周计算法则，运算定律的应用解法，列方程解决简单应用题长、面积、体积的计算，图形的平移、旋转与对称统计与概率应用题45数据的收集、整理与描述，统计图的认识，平均数、中位典型应用题类型，解应用题的基本步骤，比例的应用，百数、众数的意义与计算，简单事件发生的可能性分数的应用学习方法建议提高学习效果认真听讲课前预习课堂上认真听讲，积极思考，做好笔2记提前预习课本内容，了解学习重点，为1课堂学习做好准备及时复习课后及时复习，巩固所学知识，完成课3后作业总结归纳5多做练习定期总结归纳，将知识点系统化，形成4知识网络通过大量的练习，提高解题能力，熟练掌握各种题型互动环节提问与解答欢迎大家提出自己在复习过程中遇到的疑问，老师或同学会为大家解答，帮助大家加深对知识的理解互动交流，共同进步！。