《力的魔力：简单机械原理课件》

力的魔力简单机械原理课件欢迎来到力的魔力课程，本课程将带您深入探索简单机械的奇妙世界简单机械是人类最早发明的工具之一，它们利用力学原理，帮助我们以较小的力完成较大的工作从古埃及的金字塔建造到现代工业生产，简单机械一直在人类文明的发展中扮演着重要角色在这个课程中，我们将探讨六种基本简单机械的原理和应用，了解它们如何改变力的大小、方向或传递距离，以及它们在日常生活和各行各业中的广泛应用让我们一起揭开简单机械的神秘面纱，感受力学的魅力！课程概述简单机械的定义1简单机械是能够改变力的大小、方向或传递距离的基本机械装置它们是构成复杂机械的基础元素，具有结构简单、原理清晰的特点，是机械学研究的基础内容课程目标2通过本课程，学习者将掌握六类基本简单机械的工作原理，理解力学基础知识，能够分析简单机械的机械优势和效率，以及识别日常生活和工业环境中的简单机械应用学习内容预览3本课程将系统讲解杠杆、滑轮、轮轴、斜面、楔和螺旋这六种基本简单机械，以及齿轮和复合简单机械同时还将探讨它们在工程、农业、医疗和航空航天等领域的应用什么是简单机械？定义历史背景日常应用简单机械是一类能够改变作用力方向或大小简单机械的使用可以追溯到古代文明古埃简单机械在我们的日常生活中无处不在开的基本机械装置，它们能够帮助人们以较小及人利用斜面和滑轮建造金字塔，古希腊科瓶器利用杠杆原理，窗帘使用滑轮，自行车的力完成较大的工作，是所有复杂机械的基学家阿基米德系统研究了杠杆原理，并提出结合了多种简单机械它们通过提供机械优础组成部分著名的给我一个支点，我能撬动整个地球势，使我们的生活更加便捷高效理论简单机械的类型轮轴斜面楔一个大轮与一个小一个倾斜的平面，滑轮轴相连，通过半径两个斜面背靠背形能减小需要的力但螺旋差产生力的优势，成的物体，能转换一个可以绕轴转动增加距离，如坡道、如门把手、方向盘推力为分离力，如的轮，周围有凹槽滑梯等绕轴旋转的斜面，杠杆复合简单机械等斧头、门挡等可以容纳绳索，能能将旋转运动转化一个在支点上可以改变力的方向，如为直线运动，如螺由两种或多种简单转动的硬棒，能改起重机、旗杆等丝、螺旋梯等机械组合而成，如变力的方向和大小，剪刀（杠杆楔）、+如跷跷板、钳子、自行车（多种简单4剪刀等机械的组合）352617力学基础1力的定义2力的类型3力的测量力是一种能够改变物体运动状态或使力有多种类型，包括重力（地球对物力可以通过弹簧测力计或电子传感器物体变形的物理量它是矢量量，具体的吸引力）、摩擦力（两个表面接测量测量力时，需要考虑力的大小、有大小和方向在国际单位制中，力触时产生的阻力）、弹性力（物体恢方向和作用点在分析简单机械时，的单位是牛顿（）一牛顿力是使复原形时产生的力）、电磁力（带电理解力的这些属性至关重要，因为简N质量为千克的物体产生米秒加粒子之间的相互作用）等在简单机单机械正是通过改变这些属性来提供11/²速度的力械中，我们主要关注机械力机械优势功和能量功的定义能量的形式功能定理功是力在其作用方向上移动物体时所做的能量是系统执行功的能力它有多种形式，功能定理是能量守恒原理的一种表现形式，物理量当力作用于物体并使其在力的方包括位能（由于物体位置而具有的能量）、它指出对物体所做的功等于物体能量的变向上移动一段距离时，就产生了功功的动能（由于物体运动而具有的能量）、热化在理想的简单机械中，输入功等于输计算公式为功力×距离在国际单能、电能、化学能等在简单机械中，能出功，但在现实中，由于摩擦等因素的存=位制中，功的单位是焦耳（）量通常在位能和动能之间转换在，输出功往往小于输入功J杠杆原理杠杆的定义杠杆的组成部分物理原理杠杆是最基本的简单机械之一，它是一个能杠杆系统由三个主要部分组成支点（杠杆杠杆的工作基于力矩平衡原理力矩是力与够围绕固定点（支点）转动的刚性杆杠杆转动的固定点）、力点（施加力的位置）和力臂的乘积，表示力使物体绕支点转动的趋通过改变力的方向或大小，帮助我们更容易重点（负载或阻力作用的位置）支点到力势当杠杆处于平衡状态时，力点力矩等于地完成工作杠杆的发明可以追溯到远古时点的距离称为力臂，支点到重点的距离称为重点力矩，即力×力臂阻力×阻力臂这=代，是人类最早使用的工具之一阻力臂杠杆的机械优势取决于这两个距离就是著名的杠杆定律的比例杠杆的类型第一类杠杆在第一类杠杆中，支点位于力点和重点之间这种杠杆可以改变力的方向和大小典型例子包括跷跷板、剪刀、撬棍和钳子当力臂大于阻力臂时，这种杠杆提供机械优势，使我们能够用较小的力移动较重的物体第二类杠杆在第二类杠杆中，重点位于支点和力点之间这种杠杆总是提供机械优势，因为力臂始终大于阻力臂典型例子包括手推车、开瓶器、坚果破碎器和脚踏板第二类杠杆使我们能够以较小的力移动较重的物体第三类杠杆在第三类杠杆中，力点位于支点和重点之间这种杠杆牺牲力的优势换取速度和距离的优势，因为阻力臂总是大于力臂典型例子包括镊子、钓鱼竿、人体的前臂和扫帚第三类杠杆适用于需要更大移动距离或速度的情况杠杆原理的应用日常生活中的例子工业应用杠杆原理在我们的日常生活中随处在工业环境中，杠杆原理被广泛应可见剪刀是第一类杠杆的典型应用于各种机械和工具起重机利用用，它的支点在中间，使我们能够复杂的杠杆系统移动重物液压千轻松剪切材料开瓶器是第二类杠斤顶通过杠杆原理和液压系统提供杆的例子，它利用机械优势帮助我巨大的力量各类控制杆和操作手们打开紧固的瓶盖镊子是第三类柄也都是基于杠杆原理设计的，使杠杆，虽然需要较大的力，但能提操作者能够精确控制大型机械供精细的控制机械创新现代机械工程师不断创新杠杆应用他们设计了复合杠杆系统，能够精确控制机器人关节和自动化设备可调节杠杆使机器能够适应不同工作环境和负载要求微机电系统中的微型杠杆甚至用于操控微小元件杠杆原理的数学表达杠杆原理的核心是力矩平衡力矩是力与力臂的乘积，描述了力使物体绕支点转动的趋势当杠杆处于平衡状态时，力点产生的力矩等于重点产生的力矩，即F₁×d₁=F₂×d₂，其中F₁和F₂分别是力点和重点的力，₁和₂分别是相应的力臂长度d d杠杆比（或机械优势）是力臂与阻力臂的比值，表示为₁₂它表示杠杆能提供的力的放大倍数在第一类杠杆中，机械优势可大于也可小于；在第二类杠杆中，机械优势始终大于；在MA=d/d111第三类杠杆中，机械优势始终小于上图展示了三类杠杆典型的机械优势值1滑轮原理滑轮的定义基本原理1滑轮是一种带有环形凹槽的轮，可以绕着轴自滑轮通过改变力的方向或大小来提供机械优势，由旋转，通常与绳索或链条一起使用2是最古老的简单机械之一工作机制滑轮的类型4滑轮系统通过改变力的传递路径，实现力的方滑轮主要分为定滑轮、动滑轮和复合滑轮三种3向变化或大小变化，从而提高工作效率基本类型，每种具有不同的特性和应用滑轮是人类最早发明的简单机械之一，古埃及人已经利用滑轮系统建造金字塔滑轮的核心价值在于它能够改变用力的方向，使我们能够向下拉动绳索来抬起重物，而不是直接向上推举在理想情况下（忽略摩擦和绳索重量），滑轮系统遵循能量守恒原则，输入功等于输出功滑轮的机械优势取决于其类型和配置方式合理设计的滑轮系统可以显著减轻工作强度，这也是为什么滑轮在起重、牵引和传动系统中得到广泛应用的原因定滑轮原理定滑轮是固定在某一位置的滑轮，它的轴不能移动定滑轮不会改变力的大小，但会改变力的方向当我们拉动绳索时，拉力的大小等于所提升物体的重力，但方向变为向下，这使得操作更加方便应用定滑轮在很多场景中得到应用，例如旗杆上的滑轮使我们能够站在地面上升降旗帜；窗帘的滑轮使我们能够横向拉动绳索来垂直移动窗帘；健身房的拉力器也使用定滑轮改变力的方向，使训练更加多样化优缺点定滑轮的主要优点是使用简单，能够方便地改变力的方向，使操作更加人性化其缺点是不提供力的机械优势，即投入的力等于输出的力，无法减轻工作强度此外，定滑轮也会因摩擦而降低效率动滑轮原理1动滑轮是能够随重物一起移动的滑轮，其轴不固定在某一位置动滑轮可以改变力的大小，提供的机械优势，使2:1我们只需要用物体重量一半的力就能将其提升这是因为重物的重量被分散到两根绳索上应用动滑轮广泛应用于需要减小施力的场景例如，建筑工地的小型起重装置常使用动滑轮提升2建材；车库中的发动机吊具利用动滑轮减轻提升重型发动机的力；帆船上的索具系统也利用动滑轮调整帆的位置优缺点动滑轮的主要优点是提供机械优势，减少所需的力这对于提升重物3特别有用其缺点是为了提升物体到某一高度，需要拉动更长的绳索距离，通常是物体移动距离的两倍此外，动滑轮会改变力的方向，有时需要配合定滑轮使用复合滑轮整合系统1多个滑轮协同工作，提供更大机械优势动滑轮部分2提供力的机械优势，减小所需施力定滑轮部分3改变力的方向，使操作更方便复合滑轮是由多个定滑轮和动滑轮组合而成的系统，它既能改变力的方向，又能提供更大的机械优势在理想情况下，复合滑轮的机械优势等于绳索段数例如，一个有段绳索支撑重物的复合滑轮系统能提供的机械优势，使我们只需用物体重量四分之一的力就能将其提升44:1复合滑轮在各种需要移动重物的场景中得到广泛应用，如大型起重机、剧院吊顶系统、电梯机械装置等其主要优点是能提供很大的机械优势，显著减少所需的力，使移动重物变得可能缺点是结构复杂，需要更长的绳索距离，且摩擦损失相对较大在设计复合滑轮系统时，需要权衡机械优势、效率和操作便利性滑轮组滑轮组是由多个滑轮按特定方式组合而成的系统，用于处理更复杂的提升或牵引任务根据结构形式，滑轮组可分为普通滑轮组、差动滑轮组和指数滑轮组等类型，每种类型都有其特定的机械优势和应用场景普通滑轮组是最常见的形式，由多个定滑轮和动滑轮组成，机械优势等于绳索段数差动滑轮组使用不同直径的滑轮，能提供更大的机械优势，适用于需要精确控制的场合指数滑轮组则能提供极高的机械优势，适用于移动极重物体的场景滑轮组广泛应用于工业起重设备、舞台布景系统、船舶索具、建筑吊装设备等领域合理设计的滑轮组能显著提高工作效率，减轻劳动强度，是现代机械系统中不可或缺的组成部分轮轴原理21:5360°核心组件典型比例旋转角度轮轴由两个主要组件构成较大直径的轮和与之同轴轮与轴的直径比例通常在到之间，这个比例决轮轴在工作时进行完整的圆周运动，力的传递通过旋3:18:1的较小直径的轴这两个组件固定连接，同时旋转定了轮轴能提供的机械优势转实现，能量在转动过程中得到转换轮轴是最基本的简单机械之一，由一个大轮和一个同轴的小轴组成轮轴的工作原理基于力矩概念，较大直径的轮接收较小的输入力，通过旋转将力传递到较小直径的轴，产生较大的输出力这种机构能有效改变力的大小或速度轮轴的应用非常广泛，从古代的水井绞盘到现代汽车的方向盘，都是基于轮轴原理设计的轮轴的机械优势等于轮直径与轴直径的比值，这就是为什么方向盘较大而转向轴较小，使驾驶员能用较小的力控制车辆轮轴的工作原理力矩和半径的关系轮轴的工作原理基于力矩概念力矩是力与力臂（半径）的乘积，表示物体绕轴转动的趋势当我们在轮上施加力时，产生的力矩等于力乘以轮的半径由于轮和轴是固定连接的，这个力矩也作用于轴，但轴的半径较小，因此能产生更大的力力与距离的转换根据能量守恒原理，轮轴不会创造能量，它只是转换力和距离当我们以较小的力移动轮的周边较长距离时，轴的周边会移动较短距离但产生较大的力这种转换关系由轮和轴的半径比决定，这也是轮轴机械优势的基础输入输出效率在理想状态下，轮轴的输入功等于输出功，即输入力×输入距离=输出力×输出距离但实际应用中，由于摩擦和其他能量损失，输出功通常小于输入功轮轴的效率是输出功与输入功的比值，通常在之间，取决于材料和设85%-95%计轮轴的应用日常生活中的例子工业应用能源转换轮轴在日常生活中有广泛应用汽车方向盘在工业环境中，轮轴无处不在各种旋转机轮轴在能源转换领域也有重要应用风力涡是典型的轮轴应用，大直径的方向盘连接小械如钻床、车床、磨床都使用轮轴传递动力轮机的叶片（轮）捕获风能并传递到发电机直径的转向轴，使驾驶员能用较小的力控制齿轮传动系统是轮轴的高级应用，能实现更（轴）水力发电的涡轮同样利用轮轴原理，车辆门把手同样利用轮轴原理，握把（轮）精确的力和速度控制机器人关节通常采用将水流能量转化为旋转运动同时，各种泵连接到门锁机构（轴），使开门更轻松自减速电机驱动，这些电机内部就是复杂的轮和压缩机使用轮轴将电机的旋转能量转换为行车脚踏板与链轮也是轮轴系统，将骑行者轴系统，能提供精确的扭矩控制流体压力，是现代工业的重要组成部分的力转化为链条的运动斜面原理1斜面的定义2斜面的组成部分斜面是一个倾斜的平面，一端高一斜面由几个关键部分组成底面端低，使物体能够逐渐改变高度（斜面的水平投影长度）、高度斜面是最基本的简单机械之一，利（斜面两端的垂直高度差）和斜长用较小的力在较长距离上完成工作，（沿斜面的实际长度）这三个量代替直接垂直提升物体斜面的应构成一个直角三角形，其中斜长是用可以追溯到古代文明，古埃及人斜面底面和高度的勾股线斜面的利用斜面建造金字塔，减轻了搬运陡峭程度用倾角表示，是斜面与水巨石的劳动强度平面之间的角度3斜面效率实际斜面的效率受多种因素影响，最主要的是摩擦力摩擦力与斜面表面材质、物体特性和斜面倾角有关为提高斜面效率，可以选择低摩擦系数的材料，如光滑金属或塑料；添加滚轮减少滑动摩擦；或使用润滑剂减小接触面之间的摩擦斜面的工作原理斜面的工作原理基于力的分解当物体放在斜面上时，其重力可以分解为两个分力平行于斜面的分力和垂直于斜面的分力平行于斜面的分力使物体沿斜面滑动，而垂直于斜面的分力则被斜面本身抵消上图展示了不同斜面倾角下，将100牛顿重的物体沿斜面向上推动所需的力可以看出，随着斜面倾角的增加，所需力也增加当倾角为90°时（垂直提升），所需力等于物体的全部重力而当倾角较小时，如15°，所需力仅为牛顿，大大减轻了工作负担25斜面的机械优势等于斜面长度与高度的比值这意味着斜面越长，倾角越小，机械优势越大，所需力越小，但移动距离越长这是典型的以距离换力量原理体现斜面的应用建筑中的应用运输中的应用工程创新斜面在建筑领域有广泛应用坡道是最常斜面在运输系统中起着关键作用装卸坡现代工程不断创新斜面应用可调节斜面见的应用，使轮椅、手推车和其他车辆能道使货物能够轻松装入卡车或集装箱滑系统能根据需要改变坡度，适应不同使用够轻松克服高度差现代建筑中的无障碍梯是一种特殊的斜面，利用重力使物体或场景防滑斜面表面处理技术提高了斜面设计大量采用坡道，标准坡度通常不超过人快速下降，如紧急撤离飞机时使用的充的安全性，特别是在潮湿环境下（约°），确保轮椅使用者能够气滑梯1:

124.8安全通行在山区公路设计中，斜面原理决定了道路智能斜面系统集成了传感器和驱动装置，屋顶是另一个斜面应用，倾斜设计有助于坡度，通常不超过，确保车辆能能根据使用情况自动调整坡度或提供辅助8-10%排水和防积雪不同气候区域的屋顶坡度够安全爬升铁路系统对坡度要求更严格，力，如一些先进的无障碍坡道系统此外，各异，雪多地区坡度较大，能有效防止积高速铁路的最大坡度通常不超过，工程师还开发了复合斜面系统，结合其他

3.5%雪过重导致结构损坏此外，楼梯也可视这是考虑到列车爬坡能力和安全性的限制简单机械原理，实现更复杂的功能为一系列小斜面，使人们能够轻松改变高度楔原理楔的定义楔与斜面的关系工作模式楔是一种可移动的斜面，楔本质上是一种可移动楔的工作模式与其他简通常是一个三角形或梯的双面斜面，或者说是单机械不同，它主要通形截面的物体，一端较两个背对背的斜面与过直线运动而非旋转运厚，另一端较薄楔的固定的斜面不同，楔通动工作当楔插入材料主要功能是将向前的推过推进或插入而工作，中时，施加在楔后端的力或压力转化为垂直于而不是让物体在其上移力被转化为垂直于楔斜楔表面的分离力，从而动当楔向前移动时，面的分离力，这些分离分开、抬起、固定或压其斜面将物体推向两侧力作用于材料，使其分紧物体楔是六种基本这种关系使我们能够应开楔的机械优势取决简单机械之一，最早可用斜面的数学原理来分于其斜度，楔越尖锐追溯到石器时代析楔的机械优势和效率（斜度越小），提供的机械优势越大楔的工作原理楔的工作原理基于力的分解和斜面原理当我们向前推动楔时，施加的力会分解为沿楔斜面的分力这些分力垂直作用于被楔分开的物体表面，产生分离效果楔越长越薄（即斜度越小），所需的推力越小，但推动距离越长楔的机械优势取决于其形状，可以用楔长度与厚度的比值表示例如，一个长厘米、厚厘米的楔，其机械优势约为，意味着可以将单位的1025:11推力转化为单位的分离力但需要注意的是，实际应用中，摩擦力会显著影响楔的效率，特别是在木材分裂等应用中5楔的角度是其关键设计参数尖锐的楔（小角度）更容易插入材料，但结构强度较低；钝楔（大角度）更坚固，但需要更大的插入力因此，楔的设计需要根据具体应用场景权衡这些因素不同材质、不同硬度的物体分裂时，最佳楔角各不相同楔的应用工具中的应用建筑中的应用楔原理在各种切割和分离工具中得到在建筑领域，楔被广泛用于调整和固广泛应用斧头是最典型的楔形工具，定结构木工常用楔形垫块调整门窗其锋利的刃部能够轻松劈开木材刀框架的水平和垂直度大型石材安装具、凿子和刨子都利用楔原理，将推时，楔形垫块可以精确调整位置传力转化为分离力，实现切割功能这统的无钉木结构中，楔形榫钉用于固些工具的设计需要考虑材料强度、边定连接现代建筑中，特殊形状的楔缘锐度和使用舒适度等多种因素形连接件被用于混凝土预制件的快速安装特殊应用楔在许多特殊领域也有重要应用医疗工具中，某些牙科和骨科器械利用楔原理进行微创操作民用安全设备如门挡和阻车楔利用楔原理固定物体音乐乐器中，钢琴的琴槌机构和小提琴的调音楔都采用了楔原理这些应用显示了楔作为简单机械的广泛适用性螺旋原理螺旋的定义1螺旋是一种围绕中心轴旋转上升或下降的曲线结构，形成一个三维螺旋形状作为简单机械，螺旋可以视为将斜面缠绕在圆柱体上形成的结构螺旋的关键参数包括直径、螺距（一圈螺旋的高度变化）和螺旋角（螺旋线与水平面的夹角）螺旋与斜面的关系2螺旋本质上是一个缠绕在圆柱体上的斜面如果将螺旋展开，会形成一个直角三角形，其底边长等于圆柱体的周长，高等于螺距这种关系使我们能够应用斜面的数学原理来分析螺旋的机械优势螺距越小，螺旋角越小，提供的机械优势越大历史发展3螺旋原理的应用可以追溯到古代阿基米德螺旋泵（约公元前世纪）是最早的螺旋3应用之一，用于将水从低处提升到高处到罗马时代，螺旋已被用于制造木螺钉现代螺旋标准化始于世纪工业革命，约瑟夫惠特沃斯爵士创立了第一个螺纹标准18·螺旋的工作原理力的分解螺距的影响自锁性螺旋的工作原理基于力的分解和斜面原理螺距是螺旋一圈的轴向前进距离，直接影响螺旋的一个重要特性是自锁性，即在没有外当螺旋旋转时，旋转力（扭矩）被分解为沿螺旋的机械优势螺距越小，螺旋角越小，力作用下，螺旋不会自行旋转松开当螺旋螺旋轴向的前进力和垂直于轴向的径向力机械优势越大，但旋转一圈产生的线性移动角小于摩擦角时，螺旋具有自锁性这就是这种分解使得较小的旋转力能够产生较大的越小这就是为什么精密调整机构（如显微为什么大多数螺栓拧紧后不会自行松动自轴向力，使螺旋成为提供大机械优势的简单镜的微调旋钮）通常使用细螺距螺旋，而快锁性对于负载支撑和精确定位至关重要，但机械速前进机构（如木螺钉）则使用粗螺距螺旋在需要自由转动的应用中则需要避免螺旋的应用精密调整紧固件测微计、望远镜和显微镜的调焦机构利用螺旋2实现精确控制螺栓、螺钉和螺母是最常见的螺旋应用，用于1连接和固定零部件传动装置螺旋传动、蜗轮蜗杆和滚珠丝杠将旋转运动3转换为直线运动日常生活5运输设备瓶盖、灯泡、螺旋楼梯都是螺旋原理的常见应用4螺旋输送机和阿基米德螺旋泵用于输送物料和流体螺旋应用的广泛性源于其独特的优势能够将旋转运动转化为直线运动、提供大机械优势、具有自锁特性以及结构紧凑等这些特点使螺旋成为现代工程中不可或缺的元素随着材料科学和制造工艺的进步，各种特殊螺旋也不断涌现，如微型螺旋、多头螺旋、可变螺距螺旋等这些创新扩展了螺旋的应用范围，提高了其性能和效率在未来，随着智能材料和精密制造技术的发展，螺旋原理将在更多高科技领域发挥重要作用齿轮原理齿轮的定义齿轮是带有齿的轮盘，能够与其他齿轮啮合传递旋转运动和力齿轮通过齿的接触将一个轴的旋转运动传递到另一个轴，同时可以改变旋转方向、速度和扭矩齿轮是一种高效的动力传动装置，也可视为轮轴原理的延伸和优化齿轮的基本参数齿轮的关键参数包括模数（齿的大小）、齿数、压力角（齿形的角度）、齿宽和节圆直径这些参数决定了齿轮的工作特性和传动性能两个啮合齿轮必须具有相同的模数和压力角，才能正常工作齿轮传动比等于从动齿轮齿数与主动齿轮齿数的比值齿轮的类型根据齿的形状和排列方式，齿轮可分为多种类型直齿轮是最简单的齿轮，齿平行于轴线，适用于平行轴传动斜齿轮的齿与轴线成一定角度，运行更平稳但有轴向力锥齿轮用于相交轴传动，蜗轮蜗杆用于垂直轴传动，齿条齿轮则将旋转运动转化为直线运动齿轮的工作原理2:198%360°传动比传动效率运动连续性齿轮传动比是从动齿轮齿数与主动齿轮齿数的比值，齿轮传动的效率通常很高，优质的直齿轮传动效率可齿轮啮合需要满足连续传动条件，确保运动平稳连续直接决定速度变化和扭矩转换当大齿轮驱动小齿轮达以上效率受齿形精度、润滑状况和啮合方式渐开线齿形是最常用的齿形，能够保证啮合过程中速98%时，速度增加但扭矩减小；反之，速度减小但扭矩增影响，良好的润滑和加工精度是高效齿轮传动的关键度比恒定，减少振动和噪音，提高传动效率加齿轮的工作原理基于轮齿间的接触和啮合当一个齿轮旋转时，其齿与另一个齿轮的齿接触，产生啮合力，驱动后者旋转这个过程遵循啮合定律，即两齿轮的节圆线速度必须相等，这保证了运动的协调性力的传递在齿轮中遵循能量守恒原理忽略摩擦损失，输入功率等于输出功率，即输入扭矩×输入角速度=输出扭矩×输出角速度这意味着如果速度减小到原来的一半，扭矩会增加到原来的两倍，这正是齿轮传动在机械系统中的重要价值。