电压与电阻课件

电压与电阻欢迎来到《电压与电阻》课程在我们日常使用的所有电子设备中，电压和电阻是两个最基本也是最重要的电学概念本课程将深入探讨这两个概念的定义、特性、相互关系以及在实际电路中的应用无论您是电子工程的初学者还是希望巩固基础知识的学生，本课程都将为您提供清晰易懂的解释和实用的示例，帮助您理解电路的基本原理通过学习本课程，您将能够分析简单电路，理解各种电子设备的工作原理，并为更高级的电子学习打下坚实基础课程目标掌握基本概念1深入理解电压和电阻的基本定义、单位、符号及其在电路中的作用，为进一步学习电子知识打下坚实基础熟悉测量方法2学习使用电压表和电阻表进行准确测量，掌握正确的连接方法和读数技巧，避免常见的测量错误分析电路能力3掌握欧姆定律，能够分析串并联电路中的电压分配和电阻计算，理解电压、电流和电阻三者之间的关系实践应用能力4通过实验和案例研究，学习如何将电压和电阻的知识应用到实际电路设计和故障排除中，了解安全操作要点第一部分电压基础电压与电路电压源类型分析电压在电路中的分配规律，电压的测量了解各种电压源的工作原理，理解串联和并联电路中电压的电压的本质介绍电压表的使用方法，学习包括电池、发电机、太阳能电特性，学习电压分析的基本方探讨电压作为电势能差的物理如何正确连接电压表并读取数池等，比较它们的特点和适用法本质，理解电荷在电场中的移值，掌握不同量程的选择技巧场景动原理及能量转换过程什么是电压？电压是电势能的差异，是推动电流在导体中流动的驱动力可以在闭合电路中，电源提供电压，使电荷能够持续地从电源正极流将电压类比为水管中的水压，水压越高，水流越强；同样，电压向负极，并在导体中形成电流这个过程中，电能被转化为其他越高，在相同电阻的情况下，电流就越大形式的能量，如热能、光能或机械能电压反映了单位电荷在电场中获得的能量，它是电荷在不同位置理解电压的概念对于分析任何电路都至关重要所有电子设备都之间能量状态的差异这种能量差异会促使电荷从高电势点流向需要特定的工作电压范围，超出这个范围可能导致设备无法正常低电势点，形成电流工作，甚至损坏电压的定义1电势差定义电压是指两点之间的电势差，代表单位正电荷从一点移动到另一点所需的功或能量电压本质上是一种能量差异，驱动电荷在导体中移动2物理学表述从物理学角度看，电压等于电场强度乘以距离，反映了电场对电荷所做的功它是标量量，有大小但没有方向，总是在两点之间测量3数学表达式电压可以用公式V=W/Q表示，其中V是电压，W是功或能量，Q是电荷量这表明1伏特的电压意味着每库仑电荷获得1焦耳的能量4实际应用中的理解在实际应用中，电压可以理解为电气系统中的压力，类似于水管中的水压这种压力越高，在相同电阻条件下产生的电流就越大电压的单位伏特V电压的基本单位是伏特V，以意大利物理学家亚历山德罗·伏特命名一伏特定义为一库仑电荷在电场中移动时获得一焦耳能量所需的电势差毫伏mV毫伏是伏特的千分之一，即1mV=

0.001V常用于测量小信号电压，如生物电信号、传感器输出或微电子设备中的信号电压千伏kV千伏是伏特的一千倍，即1kV=1000V用于高压系统，如输电线路、X射线设备或电视显像管等需要高电压的设备中兆伏MV兆伏是伏特的一百万倍，即1MV=1,000,000V主要用于极高压系统，如大型输电网络、核物理研究设备或某些特殊工业应用中电压的符号符号表示电源符号电压表符号电压在电路图和物理公在电路图中，电池或电电压表在电路图中通常式中通常用大写字母V源通常用一长一短两条用带有字母V的圆圈表或U表示，在国际标平行线表示，长线代表示在实际测量中，电准中更常用U，而在正极，短线代表负极压表应该并联连接到被美国标准中更常用V多个电池串联时，会使测电路中，以测量两点当表示特定两点间的电用多组长短线直流电之间的电压差数字万压时，会使用下标，如源使用带有+、-标用表在测量电压时需选VAB表示A点相对于B记的符号，而交流电源择带有V标记的挡位点的电压则使用波浪线符号电压的来源电压可以通过多种方式产生，主要包括化学反应、电磁感应、光电效应和压电效应等化学电池利用不同材料之间的电化学反应产生电势差，如干电池和锂电池发电机则通过电磁感应原理，当导体在磁场中运动时产生电压太阳能电池利用光电效应，将太阳光能直接转换为电能当光子照射到半导体材料上时，会激发电子移动，从而产生电压压电材料当受到机械压力时会产生电压，被广泛应用于传感器和点火装置热电偶利用不同金属接触面在温差下产生的电势差，常用于温度测量电池如何产生电压化学反应原理电池产生电压的基本原理是通过电化学反应，将化学能转换为电能在电池中，电解质溶液中的离子与电极材料发生氧化还原反应，导致电子在电极间转移，从而产生电势差以常见的锌碳电池为例，锌作为负极（阳极）会失去电子被氧化，而二氧化锰作为正极（阴极）则获得电子被还原这种电子转移创造了从负极到正极的电势差，即我们测量到的电压不同类型的电池使用不同的电极材料和电解质，因此产生不同的标称电压例如，碱性电池和锌碳电池的标称电压为

1.5伏，镍镉电池为

1.2伏，锂离子电池为

3.7伏电池的实际输出电压会随着放电程度而下降，当电压降至一定值以下时，电池被视为耗尽需要更换或充电电压与电流的关系电压是驱动力电压是电荷流动的推动力，类似于水管中的水压没有电压，电流就无法在电路中流动电压越高，在相同电阻条件下，产生的电流就越大电流是结果电流是电荷流动的结果，测量的是单位时间内通过导体横截面的电荷量电流的大小由电压和电路阻力共同决定，遵循欧姆定律I=V/R能量转换当电流在电路中流动时，电能会转换为其他形式的能量这种能量转换的速率（功率）等于电压与电流的乘积P=V×I，单位是瓦特W电压表的使用选择合适的量程并联连接方式注意极性连接使用电压表前，必须先电压表必须与被测电路测量直流电压时，必须确定待测电压的大致范元件并联连接，而不是注意电压表的正负极连围，然后选择略高于此串联并联连接确保电接红色表笔应连接到预估值的量程例如，压表能够准确测量该元电路中的高电位点，黑测量家用电源电压（约件两端的电势差，而不色表笔连接到低电位点220V）时，应选择会显著影响电路的正常连接错误可能导致指针300V或更高量程从工作理想的电压表内式电压表指针反向偏转大量程开始测量，然后阻应尽可能大，以减少或数字电压表显示负值逐步调整到合适量程，对电路的干扰可以保护仪表免受过载损坏如何正确连接电压表确认仪表设置首先将万用表旋钮转到电压测量档位，根据测量需求选择交流电压ACV或直流电压DCV模式确保所选量程大于预估电压值，以防仪表损坏检查测试表笔是否正确插入对应的插孔断开电路电源在连接电压表之前，应尽可能切断电路电源，确保安全操作特别是测量高电压电路时，必须先关闭电源，再进行后续连接如必须带电操作，应佩戴绝缘手套并使用绝缘工具建立并联连接将电压表的表笔分别连接到要测量的电路两点上，形成并联连接红色表笔（正极）连接到高电位点，黑色表笔（负极）连接到低电位点确保表笔接触良好，避免接触不稳定导致读数波动读取并记录数据打开电路电源，观察电压表读数如果读数明显不合理或表显示溢出（通常显示OL），应立即关闭电源，选择更高量程重新测量记录读数时，应包括单位和测量时的电路状态电压表的读数方法指针式电压表读数数字万用表读数示波器电压读数使用指针式电压表时，需要确定所用量程，数字万用表直接在屏幕上显示测量值，一般示波器不仅能显示电压值，还能显示电压随然后根据指针在刻度盘上的位置读取数值包括数值和单位注意显示屏上的小数点位时间变化的波形读取时，需要注意垂直灵读数时视线应垂直于刻度盘，避免视差误差置，确保正确理解数值大小某些高精度数敏度设置（通常以V/div表示）如设置为如量程为0-150V，刻度盘有150个分格，字万用表还会显示测量精度或其他参数，如2V/div，波形跨越3个方格，则峰峰值为则每格代表1V指针指向75格时，读数为峰值、有效值等，需要结合说明书正确解读6V还应注意示波器探头的衰减比，如75V10:1探头需将读数乘以10常见的电压值

1.5V干电池电压标准碱性AA、AAA电池和锌碳电池的标称电压为

1.5V，是最常见的低压直流电源广泛应用于遥控器、手电筒、时钟等小型电子设备中

3.7V锂电池电压标准锂离子电池单体电压约为

3.7V，是现代智能手机、平板电脑和笔记本电脑等便携设备最常用的电源工作电压范围通常在

3.0-

4.2V之间5VUSB电压USB接口标准电压为5V，是电子设备充电和数据传输的常用标准大多数手机充电器、计算机USB接口都提供5V电压输出220V家用电压中国和多数欧洲国家的家庭供电电压为220V交流电（有效值），频率为50Hz这足以驱动家用电器，但也具有潜在危险，需谨慎操作了解这些常见电压值对于选择合适的电子元件、设计电路和故障排除非常有帮助不同国家和地区的标准可能有所不同，例如美国和日本的家用电压为110-120V，频率为60Hz电子工程师需要考虑这些差异，设计具有适当电压兼容性的设备第二部分电阻基础电阻的概念与定义电阻的测量与计算介绍电阻作为阻碍电流流动的电学参数，探学习使用万用表测量电阻的方法，了解色环讨其物理本质和数学定义，理解欧姆定律中电阻的识别技巧，掌握不同连接方式下电阻电阻的角色及其与电压、电流的关系12的计算公式，提高电路分析能力电阻的实际应用影响电阻的因素43探索电阻在各类电子设备和电路中的应用，分析导体材料、长度、截面积和温度等因素如分压器、滤波器、加热元件、保护电路等，对电阻值的影响，通过实验验证这些关系，了解不同类型电阻器的特性和选择标准加深对电阻变化规律的理解什么是电阻？物理概念电阻是物质阻碍电流流动的特性，反映了导体对电荷移动的阻碍程度所有导体都具有一定的电阻，理想导体电阻为零，理想绝缘体电阻为无穷大水流类比可以将电阻类比为水管中的阻力或狭窄部分管径越小（电阻越大），在相同水压（电压）下，流过的水流量（电流）就越小这个简单类比有助于直观理解电阻的作用能量转换电流通过电阻时，电能会转换为热能，即焦耳热这种热量与电流的平方和电阻的大小成正比这一特性既可能是有用的（如电热器），也可能是不希望的（如电子器件发热）电路功能在电路中，电阻用于限制电流、分配电压、调节信号强度或作为传感元件不同的电阻值和类型适用于不同的电路需求，是电子电路中最基本也是数量最多的元件之一电阻的定义科学定义电阻定义为导体两端的电压与通过导体的电流之比，由欧姆定律表示R=V/I其中，R为电阻（单位欧姆），V为电压（单位伏特），I为电流（单位安培）从微观角度看，电阻源于导体内部的电子在移动过程中与晶格原子碰撞的结果这些碰撞阻碍了电子的流动，转化了部分电能为热能导体内部结构越规则，电子受到的阻碍越小，电阻就越小电阻是导体固有的物理特性，取决于材料的性质、几何形状和环境条件每种材料都有特定的电阻率，表示在标准条件下单位长度和截面积的材料的电阻值电阻率与材料的分子结构、电子密度和温度密切相关电阻的单位1欧姆Ω2千欧kΩ电阻的基本单位是欧姆，符号为Ω（希腊字母欧米伽）一欧姆定义为千欧是欧姆的1000倍，即1kΩ=1000Ω千欧常用于表示中等大小的当一伏特的电压加在导体两端时，导体中产生一安培电流所具有的电阻电阻，如音频设备中的音量控制电位器、信号放大电路中的负载电阻等欧姆单位以德国物理学家乔治·西蒙·欧姆的名字命名，以表彰他在电阻在电子线路中，千欧量级的电阻十分常见研究领域的贡献3兆欧MΩ4毫欧mΩ兆欧是欧姆的一百万倍，即1MΩ=1,000,000Ω兆欧常用于表示高毫欧是欧姆的千分之一，即1mΩ=

0.001Ω毫欧常用于表示非常小阻值电阻，如仪表输入电阻、绝缘测试或需要极低漏电流的电路兆欧的电阻值，如电源线路中的电流检测电阻、开关接触电阻或大功率电路量级的电阻常见于高精度测量设备和低功耗电子电路导体的电阻测量毫欧级电阻通常需要专门的低电阻测量仪器电阻的符号电路图中的电阻符号可变电阻的符号特殊电阻元件符号在电路图中，电阻通常用锯齿形线条或矩形可变电阻（包括电位器、微调电阻）在基本热敏电阻通常在普通电阻符号旁加一个温度框表示国际标准采用矩形符号，而美国标电阻符号上加一斜箭头或对角线电位器通标记（T）；光敏电阻则加一个光线标记；准则使用锯齿线无论使用哪种符号，旁边常有三个端子，其中一个为滑动触点，其符压敏电阻加一个电压标记（V）这些特殊通常会标注电阻值和单位，如10kΩ或号会特别标出这个可调节的连接点在一些符号帮助设计者区分不同类型的电阻元件，

4.7MΩ某些情况下，也会标注电阻的高精度电路图中，还会注明电位器的调节方了解其在不同环境条件下的行为变化功率等级向常见的电阻材料电阻材料的选择取决于应用要求、精度、稳定性和成本等因素最常见的电阻材料包括碳膜、金属膜和金属氧化物碳膜电阻由碳颗粒与绝缘材料混合制成，成本低但精度和稳定性较差，温度系数较大，通常精度在5-20%之间金属膜电阻使用镍铬合金或其他金属混合物，具有更好的精度（通常为1-2%）和温度稳定性线绕电阻由电阻丝缠绕在陶瓷或玻璃芯上制成，可承受大功率，精度高，但体积大且成本高金属氧化物电阻具有良好的高温稳定性和抗湿性，常用于苛刻环境半导体材料和导电聚合物也用于特殊应用的电阻器制造电阻的作用限制电流分配电压电阻最基本的功能是限制电路中的电流根据欧姆定律，在给定电压下，通过串联电阻可以实现电压分配分压器电路利用这一特性，将输入电压电阻越大，通过的电流越小这常用于保护敏感元件不受过大电流损害，分配为所需的较小电压值这在信号处理、模拟电路和传感器系统中广泛如LED前的限流电阻确保LED在正常电流下工作应用，以获取特定比例的电压输出产生热量信号调节电流通过电阻时会产生热量，这一特性被用于电热设备设计电暖器、烤在电子电路中，电阻与电容、电感等元件组合，可实现滤波、时间延迟和箱、电熨斗等设备都利用高功率电阻元件将电能转换为热能，为用户提供信号衰减等功能例如，RC滤波器可以选择性地让某些频率的信号通过，所需的加热功能而阻止其他频率的信号电阻器的种类电阻器根据构造和功能可分为固定电阻和可变电阻两大类固定电阻的电阻值在制造后不可改变，包括碳膜电阻、金属膜电阻、线绕电阻、金属氧化物电阻等它们的外观和尺寸取决于功率等级和制造工艺，小型电阻通常用于电子电路板，而大功率电阻则需要散热设计可变电阻允许手动或自动调节电阻值，包括电位器、微调电阻和特殊功能电阻电位器常用于音量控制、亮度调节等场合；微调电阻用于精密电路的微调；特殊功能电阻如热敏电阻、光敏电阻、压敏电阻等，其电阻值会随环境条件（温度、光照、电压）变化而变化，常用于传感和保护电路中如何识别电阻值色环电阻识别贴片电阻识别直标电阻识别常见电阻使用色环标识其电阻值和精度四表面贴装电阻通常采用数字编码三位数编大功率电阻或特殊电阻通常直接在本体上印环电阻的前两环表示有效数字，第三环表示码如103表示10×10³Ω，即10kΩ；四位刷数值如10K表示10千欧，

2.2M表乘数（10的幂次），第四环表示精度例数编码如4702表示470×10²Ω，即示

2.2兆欧，

0.47表示

0.47欧姆有时会如，棕红橙金表示12×10³Ω±5%，即47kΩ某些贴片电阻使用字母，如R代附加字母表示精度，如10KJ中的J表示12kΩ±5%五环电阻前三环表示有效数字，表小数点，47R0表示

47.0Ω精度通常±5%功率等级也可能标注，如5W表示更适合高精度电阻由电阻封装颜色表示5瓦特功率电阻的测量方法直接测量法使用万用表的电阻档（欧姆档）直接测量电阻值测量前应断开电路电源，并将待测电阻从电路中取出或至少断开一端连接，避免并联电路干扰测量结果将万用表的两个探针分别接触电阻的两端，读取显示值注意选择合适的量程以获得最精确的读数电压电流法当无法将电阻从电路中取出时，可使用电压电流法首先测量通过电阻的电流（串联连接电流表），然后测量电阻两端的电压（并联连接电压表），根据欧姆定律计算电阻值R=V/I此方法适用于低阻值电阻或已固定在电路中的电阻电桥法惠斯通电桥可用于高精度电阻测量电桥由四个电阻（三个已知，一个未知）组成平衡电路通过调整已知电阻值直到电桥平衡（检流计示数为零），可计算出未知电阻值此方法精度高，适用于精密测量，尤其是低阻值电阻四线测量法测量极低阻值电阻时采用四线法（开尔文法），使用单独的一对导线向电阻提供测试电流，另一对导线测量电阻两端电压这消除了测试线的电阻影响，提高了测量精度专业电阻测试仪通常具备此功能，适用于毫欧级电阻测量第三部分影响电阻的因素材料特性不同材料具有不同的电阻率，金属通常电阻率低，而绝缘体电阻率高材料的晶体结构、杂质含量和电子密度都会影响其电阻率银、铜、金等金属因自由电子丰富而具有较低的电阻率物理尺寸导体的长度、截面积直接影响其电阻值根据公式R=ρL/A，电阻与导体长度成正比，与截面积成反比增加导体长度会增加电阻，而增大截面积则会减小电阻环境条件温度是影响电阻最显著的环境因素大多数金属电阻随温度升高而增大，而半导体材料（如碳、锗、硅）电阻则随温度升高而减小湿度、压力和辐射等因素也可能影响特定材料的电阻值导体长度对电阻的影响导体长度米电阻值欧姆导体长度是影响电阻的重要因素之一根据电阻计算公式R=ρL/A，电阻值R与导体长度L成正比这意味着在保持材料、温度和截面积不变的条件下，导体长度增加一倍，其电阻值也会增加一倍这种线性关系可以从物理角度理解电流在流经更长的导体时，需要穿过更多的原子晶格，遇到更多的散射和碰撞，从而增加了电子流动的阻力这一关系在设计长距离输电线路时尤为重要，必须考虑线路长度增加带来的电阻增加和随之而来的能量损失导体截面积对电阻的影响截面积平方毫米电阻值欧姆导体的截面积与其电阻值呈反比关系，这是电阻计算公式R=ρL/A的直接体现当导体的截面积A增加时，电阻值R会相应减小例如，当截面积增加一倍时，电阻值会减小一半从微观角度看，更大的截面积意味着更多的自由电子可以参与电流的传导，电子流动的通道变宽，减少了电子之间的碰撞频率，从而降低了电阻这一原理在电力传输线路设计中非常重要，高压输电线通常采用较大截面积的导线，以减少能量损失家用电器中，高功率设备的电源线也需要更大的截面积，以确保安全和效率导体材料对电阻的影响不同导体材料具有不同的电阻率ρ，这是材料的固有特性，反映了该材料阻碍电流流动的能力电阻率越低，意味着材料越容易导电从上图可见，银是最好的导体，其次是铜、金、铝等材料的电阻率取决于其晶体结构、原子排列和自由电子密度纯金属的电阻率较低，因为它们有大量自由电子；而合金的电阻率通常较高，因为添加的元素会扰乱晶格结构，增加电子散射实际应用中，导体材料的选择考虑多种因素，铜虽电阻率略高于银，但因价格更低而广泛用于电线制造；铝虽电阻率高于铜，但因密度低、价格更便宜，常用于高压输电线；而一些高电阻率的材料如镍铬合金则专门用于制造加热元件温度对电阻的影响金属导体半导体材料大多数金属导体的电阻随温度升高而增加这是因为温度升高时，与金属相反，半导体材料（如硅、锗、碳）的电阻随温度升高而金属晶格原子振动加剧，增加了电子流动的散射概率，从而增加降低这是因为温度升高使更多的电子获得足够能量跃迁到导带，了电阻金属导体的温度系数通常为正值，表示每升高1℃，电阻增加了载流子浓度，从而降低了电阻增加的百分比这种负温度系数特性被用于制造热敏电阻，可作为温度传感器或铜导体的温度系数约为

0.0039/℃，意味着温度每升高1℃，电阻电路保护元件例如，NTC热敏电阻（负温度系数）常用于电路增加约

0.39%这种特性必须在电气设备设计中考虑，特别是对启动限流、温度补偿和测量等场合于在不同温度环境下工作的设备实验探究电阻与导体长度的关系实验目的验证电阻与导体长度成正比的关系，测量特定导体材料的电阻率，并了解测量过程中可能的误差来源通过实验培养学生的实验操作技能和数据分析能力实验器材数字万用表、均匀的铜导线（截面积已知）、米尺或卷尺、导线夹、记录表格、铅笔和橡皮确保铜导线足够长，以便能取不同长度进行测量实验步骤将铜导线拉直，使用卷尺测量并标记不同长度（如20cm、40cm、60cm等）用万用表的电阻档，测量并记录每段导线的电阻值每次测量确保接触良好，并重复测量取平均值，减少随机误差数据分析记录数据并绘制导线长度与电阻值的关系图分析图像，验证是否呈线性关系根据公式R=ρL/A，计算铜导线的电阻率，并与标准值进行比较，分析可能的误差来源实验探究电阻与导体截面积的关系数据分析与结论1绘制电阻与截面积倒数的关系图，验证线性关系测量与记录2使用万用表测量各导线电阻，确保接触良好准备不同截面积导线3选择同材质、同长度但不同截面积的导线实验设计与假设4假设电阻与截面积成反比，设计对照变量本实验旨在验证电阻与导体截面积成反比的关系学生需选择相同材质和长度但不同截面积的导线样本，通常使用标准铜导线为确保实验可靠性，每个截面积应准备3-5个相同样本测量时，万用表探针应紧贴导线两端，避免接触电阻的影响记录数据后，绘制电阻值R与截面积倒数1/A的关系图，若成线性关系，则验证了公式R=ρL/A通过这个实验，学生可以理解为什么高功率电器需要粗电线，以及如何根据载流需求选择合适截面积的导线第四部分电路中的电压和电阻基本电路组成串联与并联了解电路的基本组成要素电源、负载、掌握串联和并联电路的特点和计算方法导线和控制元件电路中电压和电阻的相串联电路中电压按比例分配，并联电路中12互关系决定了电流的大小和能量的分配方各支路电压相等，这些特性影响着电路设式计和分析欧姆定律应用电功率计算深入理解欧姆定律在电路分析中的应用，学习电功率与电压、电流和电阻的关系，43学会计算复杂电路中的电压、电流和电阻，掌握不同类型电路中的功率计算方法，理掌握电路参数之间的相互关系解能量转换和损耗的原理串联电路中的电压分配电压分配原理分压公式实际应用在串联电路中，电源提供的总电压按各电阻对于任意一个电阻R₁，其两端电压V₁与分压原理广泛应用于电子电路中，如电位器值的比例分配到各电阻两端根据基尔霍夫总电压V的关系为V₁=V×R₁/R总，（可变电阻）用作音量控制，通过改变电阻电压定律，闭合电路中电压的代数和为零，其中R总是所有串联电阻的总和这一公式比例来调节输出电压；分压器用于将高电压因此各电阻两端电压之和等于电源电压说明，电阻值越大，分得的电压也越大，与转换为低电压，适合仪表和控制电路使用电阻值成正比并联电路中的电压分配电压特性电流分配应用场景并联电路的最显著特征是所有并联元件两端虽然并联电路中各支路电压相同，但各支路并联连接方式广泛应用于家庭电路中，使各的电压相等，都等于电源电压这是因为并的电流会根据支路电阻的大小而不同根据用电设备都能获得相同的电源电压并联电联元件的两端直接连接到电源的两极，形成欧姆定律，在电压相同的情况下，电阻越小，路的另一优点是某一支路断开不会影响其他了相同的电势差无论并联支路的电阻值如通过的电流越大总电流等于各支路电流之支路的正常工作，增加了系统的可靠性和灵何变化，只要电源电压保持不变，各支路的和，即I总=I₁+I₂+...+I活性ₙ电压就保持不变。