《尺寸公差》课件

尺寸公差尺寸公差是机械设计与制造中的关键概念，它定义了零件尺寸的允许变化范围在工程世界中，没有任何零件能够完全精确地制造，公差为制造过程中的不可避免的变化提供了一个可接受的范围本课程将详细介绍尺寸公差的基本概念、表示方法、测量技术以及在工程实践中的应用，帮助您理解如何设计、解读和应用公差系统通过系统学习尺寸公差知识，您将能够更好地理解机械设计的精度要求，提高产品质量，降低制造成本，并确保零件的互换性和功能性课程目标掌握尺寸公差的基本概念理解尺寸公差的定义、重要性及其在机械设计中的作用，为后续学习奠定基础学习公差的表示方法熟悉国际标准中公差的表示方式，能够正确解读和标注工程图纸上的公差信息理解不同类型的配合掌握间隙配合、过渡配合和过盈配合的特点及应用场景，能够根据实际需求选择合适的配合类型应用公差测量技术学习各种公差测量工具的使用方法，能够准确测量和验证零件的尺寸公差什么是尺寸公差？定义必要性尺寸公差是指在制造过程中允许实际制造过程中不可能生产出绝的尺寸变化范围，它是最大极限对精确的零件，各种因素如工具尺寸与最小极限尺寸之间的代数磨损、温度变化、材料特性等都差值公差提供了一个可接受的会导致尺寸偏差公差系统允许变化区间，使得零件能够在保证这些偏差存在于一个受控范围内功能的前提下被经济地制造应用领域尺寸公差广泛应用于机械制造、精密仪器、汽车工程、航空航天等需要精确控制零件尺寸的领域，是确保产品质量和功能的关键因素尺寸公差的重要性互换性确保零件可相互替换装配性保证零件能够正确装配功能性确保产品性能达标经济性平衡制造成本与质量要求尺寸公差是现代制造业的基石，它建立了一种科学的语言，使设计师、工程师和制造商能够精确沟通零件的尺寸要求合理设置公差可以显著降低制造和检验成本，同时确保产品满足预期功能不合理的公差设计会导致零件报废率高、装配困难或功能失效，直接影响产品质量和企业效益掌握公差知识对于每一位工程技术人员都至关重要尺寸公差的基本概念基本尺寸实际尺寸极限尺寸用于确定要素的理论精确通过测量获得的零件特定零件允许的最大尺寸和最尺寸，是标注公差的基准要素的实际尺寸值，必须小尺寸，定义了尺寸的上值，通常是设计意图的理位于最大极限尺寸和最小限和下限，是验收检验的想尺寸极限尺寸之间直接依据尺寸偏差实际尺寸与相应基本尺寸之间的代数差，包括上偏差和下偏差两种，直接影响公差带的位置公差的类型按照表示方式分类按照性质分类按照功能分类•对称公差•尺寸公差•配合公差•单边公差•形位公差•非配合公差•不对称公差•几何公差•基准公差•极限公差•表面粗糙度公差•功能公差不同的表示方式适用于不同的设计需求和这些不同类型的公差共同作用，形成了一根据零件在装配中的功能和相互关系，可制造情况，选择合适的公差表示方式可以个完整的公差系统，确保零件不仅尺寸正以选择不同类型的公差，以确保整体装配更有效地传达设计意图确，而且形状、位置和表面质量都符合要的功能性和可靠性求对称公差定义对称公差是指允许尺寸在基本尺寸两侧均等变化的公差形式，公差带相对于基本尺寸对称分布标注方法通常表示为基本尺寸±公差值，例如50±

0.1mm，表示允许的尺寸范围是

49.9mm到

50.1mm适用场景适用于需要在基本尺寸两侧均等控制变化的情况，常见于对中心距离、轴向位置等要素的标注制造考虑对称公差便于制造和检测，是最常用的公差表示方式之一，有利于平衡误差分布单边公差定义特点公差仅在基本尺寸的一侧分布标注方式使用+0/-

0.1或+

0.1/-0格式应用价值确保零件尺寸不超过特定界限单边公差在机械设计中具有独特价值，它允许零件尺寸仅在一个方向上变化，从而确保特定的功能要求例如，当轴与孔配合时，可能需要确保轴径不大于某一尺寸，以保证装配可行性单边公差通常用于最大材料要求（确保零件不过大）、最小材料要求（确保零件不过小）、确保配合件之间的最小间隙或最大过盈等场景在实际工程应用中，合理使用单边公差可以简化制造和检验过程，提高生产效率不对称公差基本概念标注方法公差带在基本尺寸两侧不等分布基本尺寸+上偏差/-下偏差制造影响应用场景可针对加工特性优化生产需要不同程度控制上下限时不对称公差是一种灵活的公差表示方式，允许设计师根据功能需求更精确地控制零件尺寸的变化范围例如，当某一方向的变化对功能影响更大时，可以设置较小的公差；而对影响较小的方向，则可以设置较大的公差，从而平衡制造难度与功能要求在实际工程中，不对称公差常用于热处理后可能发生单向变形的零件、装配中需要考虑热膨胀的部件、以及对配合间隙有特殊要求的场合等合理使用不对称公差可以显著提高产品质量并降低制造成本尺寸公差的表示方法极限偏差法直接标注基本尺寸和允许的上下偏差，如Ø30+

0.021/+

0.002，清晰表达尺寸的允许变化范围极限尺寸法直接标注最大极限尺寸和最小极限尺寸，如Ø

30.021-Ø

30.002，直观显示实际尺寸范围公差带代号法使用基本尺寸加公差代号表示，如Ø30H7，标准化且简洁，适用于标准配合图形表示法在图纸上通过图形直观表示公差带位置和大小，特别适用于复杂的公差要求公差带定义公差带的位置特征标准公差带公差带是由最大极限尺寸和最小极限尺寸•相对于基本尺寸的位置国际标准化组织ISO定义了一系列标准公所界定的区域，表示零件特定尺寸允许变差带，以字母代码表示位置，如H（基本•可以位于基本尺寸上方、下方或跨越化的范围公差带可以通过其宽度（公差尺寸上方）、h（基本尺寸下方）等，配基本尺寸值）和位置（偏差）来完全定义合数字表示精度等级•位置由上偏差和下偏差决定•位置影响零件的配合特性标准公差带简化了设计、制造和沟通过程，公差带的宽度直接影响制造难度和成本，使不同国家、不同企业之间的技术交流更公差带的位置设计需考虑零件的功能、制宽度越小，制造精度要求越高，成本也就加便捷在实际工程中应优先选用标准公造工艺和装配要求，合理设计可以简化制越高在设计时需要根据零件的功能要求差带造流程并确保功能实现合理确定公差带宽度最大极限尺寸

25.

0250.05轴的最大极限尺寸孔的最大极限尺寸允许的最大直径值（毫米）允许的最大内径值（毫米）

100.1长度的最大极限尺寸允许的最大长度值（毫米）最大极限尺寸是零件某一要素允许的最大尺寸值，它与最小极限尺寸共同确定了零件的尺寸公差带对于外形要素（如轴），最大极限尺寸决定了材料的最大允许量；对于内形要素（如孔），最大极限尺寸则定义了材料的最小允许量在检验过程中，外形要素的实际尺寸不得超过最大极限尺寸，内形要素的实际尺寸不得小于最小极限尺寸这种控制确保了零件间的正确配合和功能实现最大极限尺寸的精确控制对于确保零件装配的可靠性和产品质量至关重要最小极限尺寸定义计算方法最小极限尺寸是零件某一特征允许的最小尺寸值，是确定公差范最小极限尺寸可通过基本尺寸加下偏差计算得出对于外形要素，围的下限例如，对于标注为Ø25+

0.02/0的轴，其最小极限尺寸它决定了材料的最小允许量；对于内形要素，则决定了材料的最为

25.00mm大允许量检验意义功能影响在质量检验过程中，外形要素（如轴）的实际尺寸不得小于最小最小极限尺寸对确保零件的强度、刚度和使用寿命有重要意义，极限尺寸，内形要素（如孔）的实际尺寸不得大于最大极限尺寸尤其对于承受载荷的零件，其最小极限尺寸必须保证足够的材料量以满足强度要求基本尺寸概念定义作用与特点基本尺寸是用于确定零件几何形状基本尺寸不是零件的实际尺寸，而的理论准确尺寸，是计算公差和偏是一个理论值，实际制造过程中不差的基准它代表设计师的理想尺可能精确达到这个值它为公差系寸意图，是尺寸系统的起点在工统提供了参考点，使设计师能够围程图上，基本尺寸通常不带任何公绕它设定允许的偏差范围ISO标差符号直接标注准规定，基本尺寸应该是整数或简单分数，以便于记忆和使用应用示例当标注Ø30±

0.1mm时，30mm就是基本尺寸；当使用公差代号如Ø30H7时，30mm同样是基本尺寸基本尺寸在配合计算、尺寸链分析和公差带确定中都扮演着关键角色，是整个尺寸公差系统的核心尺寸偏差定义与分类计算方法尺寸公差计算尺寸偏差是零件实际尺上偏差=最大极限尺寸-尺寸公差=上偏差-下寸与基本尺寸之间的代基本尺寸；下偏差=最偏差=最大极限尺寸-数差分为上偏差（ES小极限尺寸-基本尺寸最小极限尺寸理解偏或es）和下偏差（EI或例如，对于标注为差的概念对于正确标注ei），前者适用于孔，Ø30+

0.02/-

0.01的尺寸，和解读公差尤为重要，后者适用于轴偏差是上偏差为+

0.02mm，下是精密制造的基础公差系统中的关键参数，偏差为-

0.01mm决定了公差带的位置上偏差定义标记符号最大极限尺寸与基本尺寸的代数差孔用ES，轴用es表示品质控制公差带定位提供零件尺寸检验的上限确定公差带的上界位置上偏差在工程图纸中通常表示为基本尺寸后的第一个偏差值例如，在Ø25+

0.02/-

0.01的标注中，+

0.02就是上偏差，表示该尺寸的最大允许值比基本尺寸大

0.02mm上偏差可以是正值、零或负值，取决于公差带相对于基本尺寸的位置正确理解和应用上偏差对于精确制造和质量控制至关重要在检验过程中，零件的实际尺寸不应超过由上偏差确定的上限，否则将导致零件不合格设计师需要根据零件的功能要求和制造能力合理设定上偏差值下偏差下偏差是最小极限尺寸与基本尺寸的代数差，用于确定公差带的下界位置在技术图纸中，下偏差通常标记为孔用EI或轴用ei例如，在标注为Ø30+

0.021/-

0.005的尺寸中，-

0.005即为下偏差，表示零件的最小允许尺寸比基本尺寸小

0.005mm下偏差的设定直接影响零件功能和装配性能对于轴类零件，下偏差决定了最小材料状态；对于孔类零件，则关系到最大材料状态在质量检验过程中，零件的实际尺寸必须不小于由下偏差确定的下限，才能保证零件的功能实现和互换性公差等级精密级公差（）IT01-4用于精密仪器和仪表高精度公差（）IT5-7应用于精密配合件中等精度公差（）IT8-11适用于一般机械零件粗糙公差（）IT12-16用于非精密结构件公差等级是表示公差精度的等级制度，国际标准化组织ISO定义了IT01到IT16共20个公差等级等级数值越小，公差值越小，精度要求越高，制造成本也越高公差等级的选择应基于零件的功能要求、制造工艺能力和经济性考虑不同的制造方法能达到不同的公差等级精密研磨和超精加工可达到IT5以上等级；精密车削和铣削通常在IT6-8范围；普通车削、铣削和钻孔一般在IT9-11范围；铸造、锻造等初级加工方法通常只能达到IT12以下等级合理选择公差等级对控制制造成本至关重要标准公差等级ISO公差等级公差值范围（微适用加工方法典型应用米）IT01-

00.3-1特殊精密加工计量基准、精密量具IT1-41-10精密磨削、研磨精密仪器、精密量具IT5-710-40精密车削、磨削精密轴承、量规IT8-1040-160精密车削、铣削配合零件、运动部件IT11-14160-1000普通车削、铣削一般机械零件IT15-161000以上铸造、锻造非精密结构件常用公差等级选择精密测量基准面精密运动配合IT01-1IT2-5•量块•精密轴承座2•精密基准平面•精密导轨•计量仪器基准•仪器仪表部件结构件与非配合面一般配合零件IT10-14IT6-9•机械外壳•普通轴承配合•支架结构•齿轮轴配合•一般机械结构件•液压气动元件配合的概念定义配合要素配合是指两个相互装配零件之间配合系统由孔、轴和配合间隙尺寸关系的总称，通常指内外两（或过盈）三个基本要素组成个配合表面（如轴与孔）之间的孔是内表面，轴是外表面，两者尺寸关系配合是确定零件间相的尺寸差异形成间隙或过盈国对位置和相对运动的重要参数，际标准采用公差代号（如H7/f6）直接影响产品的功能与性能表示标准配合，简化了设计和沟通过程配合系统基础配合系统基于基本尺寸相同的两个零件，通过不同的公差带位置和宽度来获得不同类型的配合合理选择配合类型对产品的装配性、功能性和使用寿命至关重要，是设计师必须掌握的核心技能间隙配合基本定义典型应用场景常用间隙配合代号间隙配合是指配合后孔的最小尺寸始终大•轴承与轴承座的配合ISO标准中，典型的间隙配合包括于轴的最大尺寸，确保配合件之间始终存•导向套与活塞杆的配合•H11/c11大间隙滑动配合在间隙这种配合允许零件之间相对运动，•滑动轴承的配合•H9/d9滑动配合是最常见的配合类型之一•需要调整位置的零件配合•H7/f7滑动轴承配合间隙配合的主要特点是装配容易，可拆卸•运动副中的配合•H7/g6精密运动配合性好，适用于需要相对运动、调整或频繁•需要考虑热膨胀的部件拆装的场合但过大的间隙可能导致定位•H7/h6精密定位配合精度下降、振动增加和密封性能降低等问配合代号中的字母表示公差带位置，数字题表示公差等级过渡配合定义特点过渡配合是介于间隙配合和过盈配合之间的一种配合，装配后可能出现间隙也可能出现过盈这取决于孔和轴在各自公差范围内的实际尺寸当孔尺寸接近其最小值且轴尺寸接近其最大值时，会出现过盈；反之则出现间隙装配特性过渡配合通常需要轻微压力才能完成装配，但不需要像过盈配合那样使用液压机或加热/冷却方法装配后可能会有轻微的过盈，提供一定的固定效果，但强度低于典型的过盈配合应用场景过渡配合适用于需要精确定位但又允许在必要时拆卸的场合常见于精密定位销与孔的配合、不需要传递大扭矩的键与键槽配合、某些轻载荷轴承与轴的配合、精密仪器中的组件定位等标准代号ISO标准中常用的过渡配合包括H7/k

6、H7/n

6、H7/p

6、H8/u7等在这些配合中，公差带存在部分重叠，因此既可能出现间隙也可能出现过盈，取决于实际加工的尺寸过盈配合固定强度提供可靠的固定连接装配特性需要压力或热胀冷缩辅助装配应用场景3轴与轮毂、轴承与轴、齿轮与轴标准代号H7/p

6、H7/s

6、H7/u

6、H7/x6等过盈配合是指配合后轴的最小尺寸始终大于孔的最大尺寸，确保两零件之间存在干涉量这种配合在装配后形成紧固连接，不需要额外的固定元件如螺钉或销钉，通过材料的弹性变形产生压力来保持连接过盈配合的装配通常采用三种方法压力装配（使用压力机直接施加力量）、热装配（加热孔件使其膨胀后装配）或冷装配（冷却轴件使其收缩后装配）过盈量的选择需要平衡固定强度与应力集中的风险，过大的过盈量可能导致零件变形或开裂基轴制定义符号表示轴的下偏差为零的公差系统小写字母h作为轴公差位置代码2应用领域制造优势标准轴系列生产和配合轴可加工至基本尺寸无需超精度基轴制是国际标准化组织ISO推荐的两大配合系统之一在基轴制中，轴的公差带位置保持不变（下偏差为零，即h代号），而通过改变孔的公差带位置来获得不同类型的配合这意味着对于同一基本尺寸，可以使用同一规格的轴与不同公差带的孔配合，形成所需的间隙、过渡或过盈配合基轴制的主要优势在于轴的生产可以标准化，一种规格的轴可以与多种规格的孔配合，简化了轴的库存管理此外，轴通常比孔更容易加工和测量，基轴制允许轴加工到基本尺寸即可，而不需要考虑复杂的正偏差基轴制广泛应用于标准件生产和需要使用标准轴的场合基孔制基本原理基孔制是指孔的下偏差为零的公差系统，使用大写字母H作为孔公差位置代码在此系统中，孔的公差带位置保持不变，通过改变轴的公差带位置来获得不同类型的配合制造优势基孔制的主要优势在于孔的加工通常使用标准刀具（如钻头、铰刀等），这些刀具有固定的尺寸规格使用基孔制可以充分利用标准刀具进行加工，无需特制刀具，从而降低制造成本典型应用基孔制是最常用的配合系统，适用于大多数机械设计场合特别是在需要使用标准钻、铰、镗工具加工孔的情况下，基孔制能够提供最经济的解决方案标准代号表示在ISO标准中，基孔制配合表示为H7/g

6、H8/f

7、H7/m6等形式，其中H表示基孔，后面的字母表示轴的公差带位置，数字表示公差等级配合的选择原则功能分析根据零件的功能要求确定配合类型•运动要求•定位精度•载荷承受•密封性能制造能力考虑可用的制造工艺和精度•设备精度•工艺稳定性•测量能力•生产批量经济性评估平衡功能需求与制造成本•加工成本•装配难度•检验费用•维护成本优先选用标准配合采用ISO标准配合系列•简化设计•工艺熟悉•工具标准化•降低成本公差带的位置形状公差圆度公差平面度公差直线度公差限制圆柱或圆锥表面截面对理想圆的偏离限制平面表面对理想平面的偏离平面度公限制实际线条对理想直线的偏离直线度公圆度公差区域由两个同心圆界定，实际圆截差区域由两个平行平面界定，实际表面的所差区域由两条平行直线界定，实际线条必须面必须位于这两个圆之间圆度对旋转零件有点必须位于这两个平面之间良好的平面完全位于这两条直线之间直线度对导轨、的平稳运转、动平衡和密封性能至关重要度对于密封面、支承面和基准面的功能实现轴等直线运动元件的性能有重要影响非常重要位置公差位置公差的基本概念常见的位置公差类型位置公差的测量与检验位置公差是几何公差的一种，用于控制零•位置度公差控制特征的真实位置相位置公差的测量通常需要使用精密测量设件特征的位置偏差它限定了实际特征对于理论精确位置的偏移量备，如三坐标测量机、光学比较仪或专用（如孔、轴、槽等）的位置相对于基准系量具检验过程中，首先需要建立基准系•同轴度公差限制两个或多个圆柱特统的允许变动范围位置公差不同于尺寸统，然后测量实际特征的位置与理论位置征轴线之间的相对位置公差，它控制的是特征的中心位置，而非之间的偏差•对称度公差控制特征相对于基准平特征本身的尺寸面的对称性随着计算机辅助测量技术的发展，现在可在现代制造中，位置公差越来越重要，特•平行度公差限制表面或轴线相对于以快速准确地测量复杂的位置公差要求，别是对于需要精确装配的复杂零件，如发基准线或面的平行度并生成详细的检验报告，帮助分析和改进动机部件、航空航天组件等合理设置位制造过程•垂直度公差确保表面或轴线与基准置公差可以确保零件的装配性和功能性面或线垂直•倾斜度公差控制表面或轴线与基准的指定角度几何公差的符号几何公差符号是国际标准化的图形语言，用于在工程图纸上无歧义地表达几何公差要求ISO标准定义了一系列几何特征符号，分为四大类形状公差（如直线度、平面度、圆度、圆柱度）、方向公差（如平行度、垂直度、倾斜度）、位置公差（如位置度、同轴度、对称度）和跳动公差（如圆跳动、全跳动）几何公差框由特征符号和公差值组成，有时还包括基准符号和修正符号例如，一个完整的几何公差框可能包含特征符号、公差值、最大实体要求符号（M）、最小材料要求符号（L）、自由状态符号（F）、公共区域符号（U）和基准标识掌握这些符号及其含义是正确理解和应用几何公差的基础基准的概念基准定义基准系统基准是用于确定零件或特征位置基准系统由主基准、次基准和辅的理论精确点、线、面、轴或其助基准组成，形成一个完整的3-他几何元素基准建立了一个坐2-1定位系统主基准通常控制3标系统，用于测量和控制零件的个自由度，次基准控制2个自由度，几何特性在图纸上，基准通常辅助基准控制1个自由度，共同确用大写字母表示，并放在框内，定零件在空间中的唯一位置如▢A理论精确尺寸与基准相关的尺寸通常被标注为理论精确尺寸，在图纸上用方框框住，表示这些尺寸不受公差影响理论精确尺寸通常用于确定特征的名义位置，而实际位置则通过位置公差进行控制基准的选择功能分析首先分析零件的功能和装配关系，确定哪些表面或特征在功能上最重要，这些通常应作为优先考虑的基准基准应该能够反映零件的实际使用状态和装配条件稳定性考虑选择几何形状稳定、加工精度高的表面作为基准基准表面应尽可能大，以提供良好的支撑和定位避免选择容易变形、磨损或加工精度低的表面作为基准加工与检测便利性考虑制造和检测的便利性选择易于在加工过程中实现和在检测过程中访问的基准基准应该能够在整个制造过程中保持一致，避免中途变更基准建立基准系统建立完整的3-2-1基准系统，确保零件的唯一定位明确标识主基准、次基准和辅助基准的顺序和关系，确保它们共同构成一个无冗余的完整定位系统尺寸链定义组成要素相互关联的闭环尺寸序列包含组成环节与封闭环节分析方法分类极值法与统计法直线链、平面链与空间链尺寸链是指在零件或装配体中，一系列按特定顺序相互关联并形成闭环的尺寸序列尺寸链分析是解决复杂装配中公差分配与控制的重要方法在尺寸链中，各环节尺寸的变化会影响最终的封闭环节，因此需要合理控制各环节的公差以保证封闭环节满足功能要求尺寸链可分为设计链和工艺链两类设计链关注零件之间的装配关系，工艺链则关注在加工过程中各工序之间的尺寸关系合理分析和控制尺寸链是确保产品质量的关键步骤，特别是对于精密机械、航空航天等领域的复杂产品尺寸链计算方法极值法（最大最小法）统计法（概率法）计算步骤-极值法考虑尺寸链中所有环节的极限情况，统计法基于概率论，考虑各环节尺寸在公•识别尺寸链中的所有环节即假设所有环节都处于其最不利的极限尺差范围内的分布情况，通常假设为正态分•确定每个环节是增大环节还是减小环寸状态这种方法保守但安全，确保在最布与极值法相比，统计法更符合实际生节坏情况下也能满足功能要求产情况，允许设置更小的公差，降低制造•确定各环节的公差值成本封闭环节的最大值=增大环节最大值之和•根据选择的计算方法（极值法或统计-减小环节最小值之和封闭环节的公差=k×√∑组成环节公差的法）计算封闭环节的公差平方•验证计算结果是否满足封闭环节的功封闭环节的最小值=增大环节最小值之和能要求-减小环节最大值之和其中k为风险系数，通常取值为

1.0~

1.73，取决于允许的不合格率当k=1时，对应•必要时调整各环节的公差分配封闭环节的公差=所有组成环节公差之和约32%的不合格率；k=3时，对应约

0.27%的不合格率累积公差问题定义累积公差是指在装配过程中，各个独立零件的公差相加导致的总体公差变大现象这种累积效应可能导致最终装配尺寸超出功能要求的允许范围，造成装配困难或功能失效影响因素累积公差受到尺寸链长度（环节数量）、各环节公差大小、公差分布特性以及装配方法的影响环节越多，累积效应越显著；公差分布越不均匀，累积效应越不可预测控制方法3控制累积公差的主要方法包括缩短尺寸链（减少环节数量）、使用选择性装配、采用调整环节、使用统计公差分析方法以及实施过程能力控制等优化策略4在设计阶段就应考虑累积公差问题，通过合理的公差分配和设计优化减少累积效应关键功能环节应分配较小公差，非关键环节可适当放宽，以平衡制造成本与装配质量统计公差统计分布原理计算方法应用条件统计公差基于实际制造统计公差计算公式T=应用统计公差需满足中尺寸呈现正态分布的k·√t₁²+t₂²+...+生产批量大、制造过程事实，大多数零件尺寸t²，其中T为组合公差，稳定可控、各环节公差ₙ聚集在公差带的中心区k为风险系数（通常取相互独立、尺寸分布近域，而非均匀分布或集

1.0~

3.0），t₁至t为似正态分布、可接受一ₙ中在极限处这一原理各个组成公差这种方定比例的不合格品不使得组合公差小于各个法通常可以将组合公差适用于安全关键部件或独立公差的简单叠加减少30%~60%小批量生产公差分析设计阶段分析生产过程分析在初始设计阶段评估公差方案，使用CAD/CAE工具进行通过统计过程控制SPC监控公差实现情况，及时调整制虚拟装配和干涉检查，预测潜在问题造参数以确保公差要求12工艺规划分析装配验证分析评估制造工艺的能力是否能满足公差要求，确定适当的加使用测量数据验证实际装配结果，反馈到设计和制造过程工方法和检测方案以持续改进常见零件的公差轴类零件孔类零件平面零件轴类零件是许多机械装置的核心组件，其孔类零件是与轴配合的另一半，其公差选平面零件作为支撑或定位面，其公差要求公差设计直接影响运动精度和寿命常见择通常与轴相对应集中在公差要求包括•直径公差常用H7（基孔）、F8（滑•平面度公差支承面通常为

0.01-•直径公差根据配合类型选择，常用动配合）、K7（过渡配合）、U7（过

0.05mmh6（基轴）、f7（滑动配合）、k6盈配合）等•平行度公差相对基准面一般为

0.02-（过渡配合）、p6（过盈配合）等•圆度公差精密孔为直径公差的1/3至

0.1mm•圆柱度公差通常为直径公差的1/2至1/4•垂直度公差与基准面的垂直度通常1/3•柱度公差控制整个孔的形状，通常为

0.05-

0.2mm•跳动公差影响轴的旋转精度，一般为直径公差的

1.5倍•表面粗糙度密封面Ra

0.4-

0.8μm，一为直径公差的1/2•位置公差控制多孔相对位置，根据般支承面Ra

1.6-

3.2μm•表面粗糙度载荷轴承表面Ra

0.8-装配要求确定

1.6μm，非功能表面Ra

3.2-

6.3μm圆柱体公差直径公差圆度公差直径公差控制圆柱体的尺寸变化范围，是最基本的公差类型根据功能圆度公差控制圆柱体截面对理想圆的偏离程度良好的圆度对于旋转零需求，可选择不同的公差等级（如IT6-IT9）和公差带位置（如h、f、m件的平稳运行和密封性能至关重要圆度公差通常为直径公差的1/2至等）直径公差直接影响圆柱体的配合特性和功能实现1/3，对于高精度轴承座或密封表面可能更严格圆柱度公差跳动公差圆柱度公差控制整个圆柱表面对理想圆柱的偏离，综合考虑了圆度和直径向跳动公差控制圆柱表面相对于轴线的变动，包含了圆度和同轴度的线度它对于长圆柱体（如轴、轴承孔等）的功能实现尤为重要，通常影响对于需要高速旋转的零件，控制跳动对减少振动和延长使用寿命为直径公差的

1.5倍左右非常重要总跳动公差通常为直径公差的

0.5至1倍平面公差平面度公差限制平面表面偏离理想平面的程度•定义为两个平行平面之间的距离•实际表面所有点必须位于此范围内•典型值为

0.01-

0.1mm（视功能要求而定）平行度公差控制平面与基准平面的平行关系•两个平行平面之间的距离限制•被控平面必须位于这两个平面之间•典型值为

0.02-

0.2mm垂直度公差限制平面与基准面的垂直度•两个平行平面之间的空间•平行平面与基准面垂直•典型值为

0.05-

0.3mm倾斜度公差控制平面与基准的特定角度•两个平面之间的允许变动•平面必须保持指定角度•典型值为

0.1-

0.5mm螺纹公差螺纹大径公差控制螺纹外径（阳螺纹）或内径（阴螺纹）的变化范围大径公差直接影响螺纹的啮合性能和强度ISO标准中，螺纹大径通常采用h（基轴）或H（基孔）级公差带大径公差通常较严格，以确保螺纹的有效啮合螺纹中径公差中径是螺纹最关键的尺寸，它决定了螺纹的配合特性中径公差通常采用特殊的代号系统，如6g（阳螺纹）和6H（阴螺纹）是常用的精密级公差；8g和7H是常用的中等精度公差中径是螺纹啮合长度和强度的主要决定因素螺纹小径公差小径公差对螺纹强度有显著影响，特别是对于承受轴向载荷的螺纹连接相比大径和中径，小径公差通常较宽松，因为它对啮合性能影响较小对于高强度要求的应用，可能需要特别控制小径公差螺距公差螺距公差控制螺纹螺旋线的准确性，对多头螺纹和长螺纹连接尤为重要螺距误差会累积并影响整个啮合长度上的配合质量精密应用中，螺距公差通常为名义螺距的±

0.05-

0.1mm齿轮公差公差与制造成本的关系公差与质量控制制定检验标准基于产品公差要求建立明确的质量检验标准和规范，包括检验项目、方法、频率、抽样计划和判定准则等公差要求是检验标准的核心依据选择检测设备根据公差要求选择适当精度的测量工具和设备通常要求测量设备的精度应为被测公差的1/10~1/3，确保测量结果可靠性过程能力分析通过统计方法分析制造过程的能力是否能够稳定地满足公差要求常用过程能力指数Cp≥

1.33和Cpk≥

1.33作为判断标准持续改进基于质量数据分析持续改进制造过程，优化工艺参数，提高过程稳定性和产品一致性，逐步降低不合格率公差测量方法接触式测量方法非接触式测量方法专用量具和检具接触式测量是最传统也是最常用的公差测非接触测量方法不直接接触零件表面，避对于批量生产的产品，通常使用专用量具量方法，通过测量工具直接接触零件表面免了测量力对结果的影响，特别适合柔软、和检具进行快速检验，提高效率获取尺寸数据易变形或高精度零件•量块高精度尺寸基准，精度可达•卡尺测量精度

0.02mm，适用于一般•光学比较仪利用光学原理放大轮廓

0.0001mm尺寸测量进行比对•环规和塞规用于孔和轴的检验•千分尺测量精度

0.01mm，适用于精•激光扫描测量精度可达

0.005mm，•螺纹量规检验螺纹尺寸和精度密外径测量适合复杂曲面•轮廓投影仪检验复杂轮廓形状•百分表测量精度

0.01mm，适用于偏•工业CT扫描可测量内部结构和装配•专用检具针对特定产品设计的检验差和跳动测量状态工具•内径千分尺测量精度

0.01mm，专用•计算机视觉测量通过图像处理技术于内径测量实现尺寸测量•三坐标测量机测量精度可达•白光干涉仪适用于表面粗糙度和微

0.001mm，适用于复杂形状测量观形貌测量卡尺的使用检查与校零使用前检查卡尺有无损伤，闭合卡尺使测量面完全接触，确保指示值为零数显卡尺需按复位键；游标卡尺需确认零位线对齐校零完成后的卡尺才能保证测量精度正确持握与放置用拇指推动游标，其余手指握住尺身将卡尺测量面与被测物表面保持垂直，确保测量点正确避免倾斜或歪斜放置，防止产生余弦误差导致测量不准确适当测量力施加轻微均匀的力使测量面接触被测物，既不过紧也不过松过大的测量力会导致卡尺变形影响精度；过小的力则接触不良造成读数错误一般卡尺具有棘轮装置辅助控制测量力读数与记录读数时视线应与刻度线垂直，避免视差误差数显卡尺直接读取显示器数值；游标卡尺需要读取主尺刻度和游标对齐线位置测量完成后立即记录数据，避免遗忘或混淆千分尺的使用使用前检查1检查千分尺的测砧和测杆是否清洁，无划痕或损伤清除被测物表面的灰尘、油污和毛刺，以免影响测量精度确认千分尺的量程适合被测物尺寸校准归零2转动微分筒使测砧与测杆完全接触（外径千分尺）或使校准块夹在测量面之间（内径千分尺）使用棘轮装置施加标准测量力调整零位使刻度线对齐，确保读数为零或标准值正确测量姿势左手握住千分尺的马蹄形架，右手操作微分筒和棘轮被测物应位于测量面中心，与测量轴线垂直使用棘轮控制测量力，转动3-4圈直至听到咔哒声，确保测量力一致读取数据千分尺的读数由主尺、微分筒和游标三部分组成首先读取主尺露出的最后一个完整刻度值（通常是毫米值）；然后读取微分筒指示线对应的刻度值（通常是

0.01mm）；如有游标尺，还需读取与微分筒刻度线对齐的游标值（通常是

0.001mm）量块的应用量块等级组合方法辅助工具量块按精度分为K级校验级、0级基准级、量块组合时，应从最小尺寸开始选择，使用量块配套的辅助工具包括观测平晶、成型环1级工作级和2级普通级K级精度最高，最少的量块数量清洁量块表面，将两量块规、成型塞规、测量爪和支架等这些工具用于校准其他量块和高精度仪器；0级用于的测量面交错搓擦，利用分子吸附力使其粘与量块组合使用，可以测量各种复杂形状，制造精密量具；1级用于检验和校准工作测合组合时应避免使用磨损严重的量块，并如内径、外径、沟槽、台阶等合理使用辅量工具；2级用于一般的工作测量选择合注意轻拿轻放，防止碰撞和划伤正确组合助工具可以扩展量块的应用范围，提高测量适等级的量块可以平衡精度需求和成本的量块误差不超过单个量块误差的总和效率和精度三坐标测量机工作原理精度等级三维空间坐标测量系统典型精度

0.001-

0.01mm2数据处理测量方式自动分析与公差评估接触式和非接触式两种三坐标测量机CMM是现代精密测量的重要设备，它通过在三维空间内移动测头并记录接触点的坐标，测量复杂形状零件的几何特征三坐标测量机的主要优势在于一次装夹可完成多种特征测量；可实现自动编程和批量测量；测量数据直接与CAD模型比对；能够测量传统工具难以测量的复杂曲面和形位公差现代三坐标测量机通常配备强大的测量软件，不仅可以测量基本几何要素（点、线、面、圆等），还能评估形位公差（平行度、垂直度、同轴度等），甚至可以进行齿轮、螺纹、叶片等特殊要素的测量它已成为质量控制中不可或缺的工具，尤其在航空航天、汽车制造和精密机械领域光学测量系统光学测量系统利用光学原理进行非接触式测量，具有测量速度快、无测量力影响、可测复杂形状等优势主要类型包括视觉测量系统（基于摄像头和图像处理技术）、激光扫描系统（基于激光三角测量原理）、全息干涉系统（利用光波干涉现象）、光学轮廓仪（利用焦点变化或白光干涉原理）等这些系统的测量精度可达微米甚至纳米级，特别适合测量微小零件、易变形材料和复杂表面在电子制造、精密机械和医疗器械等领域应用广泛与传统接触式测量相比，光学测量系统能够快速获取大量数据点，实现全尺寸测量，并可直接与CAD模型比对，大大提高了测量效率和数据完整性表面粗糙度与公差粗糙度定义微观几何形状的细小不规则偏离常用参数Ra、Rz和Rt等评价表面特性测量方法3接触式和光学测量两大类型与尺寸公差关系互补控制确保功能实现表面粗糙度与尺寸公差是相互补充的两个要素，共同确保零件的功能性尺寸公差控制宏观几何形状，而表面粗糙度控制微观表面质量通常，公差等级越高（精度越高），对应的表面粗糙度要求也越低（表面越光滑）例如，IT5级公差通常要求Ra

0.4-

0.8μm的表面粗糙度；而IT10级公差可能只需Ra

3.2-

6.3μm表面粗糙度直接影响零件的多种功能特性摩擦和磨损特性、疲劳强度、接触刚度、密封性能、润滑效果等不同功能面需要不同的表面粗糙度滑动配合面需要较低的粗糙度以减少磨损；密封面需要极低的粗糙度以确保密封效果；而某些需要保持润滑油的表面则需要特定的粗糙度以形成油膜表面粗糙度的测量接触式测量法利用触针式粗糙度仪，通过细小的金刚石针尖沿表面轮廓移动，记录表面高低变化这是最传统也是最常用的方法，测量精度高，可直接测量Ra、Rz等参数优点是标准化程度高，结果可靠；缺点是测量点有限，且可能刮伤软材料表面光学测量法包括激光共焦显微镜、白光干涉仪等，利用光学原理无接触测量表面轮廓这些方法可以快速获取表面的三维轮廓数据，形成表面地形图优点是无损测量，数据全面；缺点是设备昂贵，对反光或透明表面测量困难比较法使用标准粗糙度比较样板，通过目视和触摸比较判断表面粗糙度级别这是一种快速简便的方法，适合现场初步判断和粗略检验优点是操作简单，无需专用设备；缺点是主观性强，精度有限，不适合精密要求微观测量法使用扫描电子显微镜SEM或原子力显微镜AFM等设备测量纳米级表面粗糙度这些方法分辨率极高，可观察到常规方法无法检测的微观表面特征主要应用于科研和高精密领域，如半导体、光学元件等概述GDT定义的优势应用领域GDT GDT几何尺寸和公差Geometric Dimensioning•提供清晰、无歧义的工程语言，减少GDT最初在航空航天和军工领域发展，and Tolerancing,GDT是一种国际通用误解现已广泛应用于汽车制造、电子产品、医的工程语言，用于精确描述零件的几何形疗设备、精密仪器等各种现代制造业任•根据功能需求控制几何特性，而非简状要求它通过一套标准化的符号和规则，何需要精确控制零件几何特性的场合都可单尺寸定义了零件的形状、位置、方向和跳动等以受益于GDT系统•建立明确的基准系统，确保一致的测几何特性的允许变化范围量方法随着现代制造技术和三坐标测量技术的发•允许在关键特性上应用更严格的控制展，GDT的应用越来越普遍，成为高精与传统的尺寸公差系统相比，GDT提供度制造业的标准工程语言掌握GDT已了更完整、更精确的控制手段，能够更好成为设计和制造工程师的必备技能•通过最大实体原则提高制造允许度地表达设计意图，确保零件的装配和功能•全球标准化，便于国际合作要求符号系统GDT形状公差符号方向公差符号•直线度-控制线的直线性•平行度-控制相对基准的平行性•平面度-控制面的平整度1•垂直度-控制相对基准的垂直性•圆度-控制圆的真圆度•倾斜度-控制相对基准的角度•圆柱度-控制圆柱面的真实度位置公差符号跳动公差符号•位置度-控制特征的中心位置•圆跳动-控制旋转时的径向变化•同轴度-控制轴线的同心度•全跳动-控制整个表面的跳动•对称度-控制特征的对称性在工程图纸中的应用GDT建立基准系统首先确定并标注主要基准（通常是装配或功能面），使用A、B、C等字母标识基准框中的字母表示该特征作为测量基准基准系统建立了零件在空间中的唯一定位添加特征控制框特征控制框是GDT的核心元素，通常包括几何特征符号、公差值、基准引用、应用修饰符等每个控制框从左到右读取，信息完整而精确应用特殊修饰符根据需要添加修饰符，如最大实体要求M、最小材料要求L、投影公差区P、自由状态F等，以精确表达设计意图和功能要求确保一致性检查所有GDT标注的一致性和完整性，确保没有冗余或冲突的要求不同特征的控制应协调一致，共同服务于产品的整体功能公差设计案例分析轴承座设计液压阀体设计齿轮箱设计轴承座是支撑轴承的关键零件，其公差设计直液压阀体要求高精度的滑动配合和良好的密封齿轮箱设计需平衡精度与经济性轴承孔公差接影响轴承寿命和整机性能孔径公差通常选性能阀孔公差通常选用H7或H6级，滑阀公通常选用H7级，轴承座之间的平行度和同轴度用H7（IT7基孔制），确保与轴承外圈的过渡差选用f6或f7级，形成精密滑动配合阀孔的控制在

0.03-

0.05mm，确保齿轮正确啮合箱配合孔的圆柱度公差控制在

0.01-

0.02mm，圆柱度公差控制在

0.005-

0.01mm，确保滑阀运体分离面的平面度公差控制在

0.05-

0.1mm，保确保轴承安装后的同轴度支承面的平面度公动平稳端面的平面度公差控制在

0.01mm以证装配密封性主要支撑面的垂直度和平行度差控制在

0.02mm以内，避免轴承变形多个内，保证密封可靠性油路孔的位置度公差一公差控制在

0.05-

0.1mm，减少装配应力非关轴承孔之间的同轴度公差通常控制在

0.02-般控制在

0.1mm以内，确保油路畅通和压力均键尺寸可采用较宽松的IT12-14级公差，降低制

0.05mm，防止轴弯曲和振动衡造成本工程实践中的公差问题67%公差过严问题设计中指定过严公差的案例比例45%公差冲突存在相互矛盾公差要求的设计38%基准选择不当基准系统不合理导致的问题78%成本节约合理公差优化后的成本降低率工程实践中常见的公差问题包括公差指定过严导致制造成本大幅增加；公差基准选择不当造成检测困难；公差标注不完整或不清晰引起误解；不同公差要求之间存在冲突；公差累积效应未考虑导致装配问题等这些问题既会增加生产成本，也会延长产品开发周期解决这些问题需要设计师具备扎实的公差知识，深入理解产品功能要求和制造能力，采用功能驱动的公差设计方法，并加强设计团队与制造团队的沟通在现代制造企业中，公差优化已成为降低成本、提高质量的重要手段，据统计，合理的公差优化可以降低15-30%的制造成本公差与装配装配分析确定配合要求与装配方法•分析功能要求•确定装配顺序•评估装配难度公差分配合理分配各零件公差•尺寸链计算•关键配合优先•平衡成本与精度装配方法选择根据公差选择装配技术•常规装配•选择性装配•调整式装配•无应力装配装配验证检验装配质量与功能•尺寸检测•间隙/过盈测量•功能测试•寿命评估总结与展望智能制造新趋势公差系统的智能化应用自适应公差控制基于实时数据的公差优化公差知识体系系统掌握公差基础理论公差应用技能4熟练运用公差设计方法尺寸公差作为机械设计与制造的基础知识，贯穿于产品设计、制造和质量控制的全过程通过本课程的学习，我们系统掌握了尺寸公差的基本概念、表示方法、常见配合类型、测量技术以及工程应用等关键内容，为解决实际工程问题奠定了理论基础随着制造技术的发展，公差系统也在不断演进未来公差技术将向数字化、智能化方向发展，结合人工智能和大数据分析优化公差设计，通过虚拟仿真验证公差方案，利用在线测量实现自适应公差控制掌握扎实的公差知识并跟踪技术发展趋势，将使我们在精密制造领域保持竞争力并创造更大价值。