《电气工程过渡过程》课件2

电气工程过渡过程欢迎各位同学参加《电气工程过渡过程》课程的学习本课程将带领大家深入探索电气工程中的各种过渡现象，从基本概念到复杂应用，系统地讲解电力系统、电机、电磁场等领域的过渡过程特性过渡过程是电气工程中的关键研究领域，它涉及到设备的安全运行、系统的稳定性以及能量的高效转换通过本课程的学习，你将掌握分析和控制各类电气过渡过程的基本理论和方法，为今后的工程实践和科学研究奠定坚实基础课程概述课程目标使学生掌握电气工程过渡过程的基本理论和分析方法，能够运用数学工具分析简单的电气系统过渡过程，具备应用仿真软件进行复杂系统过渡过程分析的能力，为后续专业课程学习和工程实践打下基础学习要求学生需具备电路理论、电磁场理论、电机学等基础知识，能够熟练运用微积分、线性代数和常微分方程等数学工具，掌握基本的仿真软件操作技能，具有自主学习和解决问题的能力主要内容课程内容涵盖过渡过程基础理论、电路过渡过程、电机过渡过程、电力系统过渡过程、电力电子系统过渡过程、电气绝缘过渡过程、电磁场过渡过程、热过渡过程、数值计算方法、仿真技术、测试技术以及控制与保护等十二个章节第一章过渡过程基础电磁过渡过程电机过渡过程研究电磁能量转换过程分析电机启动、制动等状态数学建模热过渡过程建立系统动态行为模型探究温度变化规律第一章将介绍电气工程过渡过程的基础知识，包括基本概念、分类方法和数学描述过渡过程是电气系统从一个稳态工作点转变到另一个稳态工作点的动态变化过程，是电气工程学科的重要研究内容通过本章的学习，同学们将了解过渡过程的物理本质，掌握不同类型过渡过程的特点，为后续章节的深入学习打下基础过渡过程的概念

1.1定义特点过渡过程是指电气系统从一个过渡过程具有时间短暂性、能稳定工作状态转变到另一个稳量交换性、非线性复杂性等特定工作状态的动态过程这一点在过渡过程中，系统参数过程通常伴随着能量的存储、往往会出现剧烈变化，甚至达释放以及转换，系统各物理量到正常运行状态的数倍，对设（如电压、电流、转速等）会备安全构成威胁发生显著变化重要性研究过渡过程对于电气设备的安全运行、系统的稳定控制以及故障诊断具有重要意义通过合理设计和控制，可以减轻过渡过程对设备的冲击，提高系统的可靠性过渡过程的分类

1.2电磁过渡过程电机过渡过程电磁过渡过程主要研究电磁场的时变特性及电机过渡过程研究电机在启动、制动、负载其引起的电气量变化包括电路的通断、短变化等工况下的动态行为此类过程涉及机路故障、雷击等引起的电压电流变化过程，械系统与电气系统的耦合，持续时间较长特点是持续时间短（毫秒至秒级），但变化（秒至分钟级），对电机的性能和寿命影响剧烈显著•电路开合•启动过程•短路故障•制动过程•雷电冲击•负载变化电热过渡过程电热过渡过程研究电气设备在运行过程中的温度变化规律此类过程的特点是时间常数大（分钟至小时级），与设备的热容量和散热条件密切相关，是评估设备过载能力的重要依据•正常运行温升•过载发热•冷却降温过渡过程的数学描述

1.3微分方程过渡过程通常可以用微分方程描述，表达系统状态变量随时间的变化规律对于电路过渡过程，基于基尔霍夫定律建立的微分方程是最基本的数学模型例如，一阶RC电路的电压变化方程为RCdu/dt+u=ft状态方程状态方程是描述系统动态行为的现代方法，将高阶微分方程转化为一阶微分方程组，便于计算机求解状态方程的一般形式为dx/dt=Ax+Buy=Cx+Du传递函数传递函数是系统输出与输入之比的拉普拉斯变换，适用于线性时不变系统的频域分析通过传递函数可以方便地分析系统的稳定性、瞬态响应和频率特性传递函数的一般形式为Gs=Ys/Us第二章电路过渡过程分析高阶电路多元件复杂电路的过渡分析二阶电路RLC电路的振荡与阻尼行为一阶电路RC和RL电路的基本过渡特性第二章将系统讲解电路过渡过程的分析方法电路过渡过程是电气工程中最基础的过渡现象，是理解更复杂系统动态行为的基础通过掌握一阶、二阶及高阶电路的过渡过程特性，可以建立解决实际工程问题的理论框架本章将从简单到复杂，逐步介绍不同类型电路的过渡过程分析方法，包括时域解法和频域解法，帮助学生建立系统的分析思路和解决问题的能力一阶电路过渡过程

2.1电路电路RC RLRC电路由电阻和电容组成，是最简单的一阶电路当电路中的激RL电路由电阻和电感组成，是另一种典型的一阶电路当电路中励（电压或电流源）发生突变时，电容两端的电压不能突变，导的激励发生突变时，电感中的电流不能突变，导致电路进入过渡致电路进入过渡状态状态RC电路的特点是具有指数衰减的特性，其时间常数τ=RC决定了过RL电路同样具有指数变化特性，其时间常数τ=L/R决定了过渡过程渡过程的快慢时间常数越大，过渡过程越慢；反之则越快的快慢对于同一电阻值，电感越大，过渡过程越慢RL电路通断电过程中的电流表达式为经典的RC充放电过程是一阶电路过渡过程的典型例子，其电压表it=I₀+I₁-I₀1-e^-Rt/L达式为其中I₀为初始电流，I₁为稳态电流ut=U₀+U₁-U₀1-e^-t/RC二阶电路过渡过程

2.2串联电路RLCRLC串联电路是典型的二阶系统，其过渡过程可以通过二阶微分方程描述根据元件参数的不同，电路可能表现出过阻尼、临界阻尼或欠阻尼三种状态，对应的特征方程有不同类型的根当R²4L/C时，为过阻尼状态，电路中的电压或电流将以两个不同的指数衰减；当R²=4L/C时，为临界阻尼状态，系统以最快速度达到稳态；当R²4L/C时，为欠阻尼状态，系统呈现出衰减振荡的特性并联电路RLCRLC并联电路同样是二阶系统，其数学模型与串联电路类似，但物理意义不同并联电路中的过渡过程涉及电容的电压和电感的电流，两者之间存在能量转换关系并联RLC电路的阻尼特性与串联电路类似，也分为过阻尼、临界阻尼和欠阻尼三种状态在欠阻尼状态下，电路会表现出电磁振荡现象，能量在电容和电感之间交替存储转换高阶电路过渡过程

2.3状态空间法拉普拉斯变换法状态空间法是一种现代分析方法，适用于高阶复杂电路的过渡过拉普拉斯变换法是分析线性时不变系统的重要工具，它将时域中程分析它通过选择适当的状态变量（如电容电压和电感电流），的微分方程转换为频域中的代数方程，大大简化了求解过程将高阶微分方程转化为一阶微分方程组，即状态方程状态方程的一般形式为使用拉普拉斯变换法分析高阶电路过渡过程的步骤为dx/dt=Ax+Bu•建立系统的微分方程•对方程进行拉普拉斯变换y=Cx+Du•求解频域方程，得到Xs其中x为状态向量，u为输入向量，y为输出向量，A、B、C、D为•通过反变换得到时域解xt系统矩阵对于复杂电路，可以使用部分分式展开法进行反变换，或者利用状态空间法的优点是便于计算机数值求解，尤其适合多输入多输查表法直接得到时域解出系统的分析非线性电路过渡过程

2.4图解法图解法是分析非线性电路过渡过程的常用方法，通过在特性曲线上作图来求解电路状态这种方法直观明了，特别适合含有非线性元件（如二极管、晶体管）的电路分析典型的图解法包括负载线法和特性曲线法，通过确定工作点的移动轨迹来描述过渡过程数值解法对于复杂的非线性电路，通常采用数值方法求解微分方程常用的数值方法包括欧拉法、龙格-库塔法和预测-校正法等现代电路仿真软件如SPICE通常采用变步长的数值积分算法，能够高效地求解非线性电路的过渡过程，并提供直观的图形结果非线性电路的过渡过程分析是电路理论中的难点，因为大多数实际电路都包含非线性元件，其行为无法用简单的线性方程描述非线性电路的过渡过程通常表现出更复杂多样的特性，如极限环、混沌现象等掌握非线性电路的分析方法对于理解实际工程中的电路行为至关重要，也是后续学习电力电子技术的基础第三章电机过渡过程直流电机过渡过程异步电机过渡过程分析直流电机启动、制动时的电流和转速变化研究异步电机启动特性和动态性能变压器过渡过程同步电机过渡过程分析变压器合闸和短路时的电磁行为探讨同步电机的同步和失步过程第三章将深入探讨电机在各种工况下的过渡过程特性电机过渡过程是电气传动系统中的重要研究内容，涉及电磁场与机械运动的耦合问题，具有较强的理论性和实践意义本章将系统介绍各类电机的过渡过程特性，帮助学生理解电机在启动、制动、负载变化等工况下的动态行为，为电气传动系统设计与控制打下基础同时，变压器作为静止电机的一种，其过渡过程特性也是本章的重要内容直流电机过渡过程

3.1启动过程直流电机启动时，由于电枢回路中存在电感，电流不能瞬间建立，而是按照一定的规律逐渐增大同时，随着电流的增加，电机产生转矩带动转子加速，转速也按照一定规律上升电机启动时的电流可表示为it=U/R1-e^-t/τ转速的变化则为ωt=ω₀1-e^-t/τₘ制动过程直流电机有多种制动方式，包括能耗制动、反接制动和再生制动不同制动方式下，电机的电流和转速变化规律各不相同在制动过程中，电机作为发电机工作，将机械能转化为电能，通过电阻消耗或回馈电网制动时的过渡过程分析需要考虑电气和机械两个系统的耦合直流电机过渡过程的数学模型包括电气方程和机械方程两部分电气方程描述电枢电流的变化规律，机械方程描述转速的变化规律两者通过电磁转矩相互耦合，构成完整的电机动态模型异步电机过渡过程

3.2启动特性异步电机启动时，由于转子处于静止状态，定子与转子之间的相对转速最大，感应电动势也最大，导致启动电流可达额定电流的5-7倍这种大电流不仅会对电网造成冲击，还会产生较大的热损耗•直接启动接通全电压，启动电流大•降压启动通过自耦变压器或星三角转换降低启动电压•变频启动通过变频器实现软启动反接制动反接制动是异步电机常用的制动方式，通过调换定子两相绕组的接线，使旋转磁场方向反转，产生制动转矩这种方式制动效果显著，但会产生较大的电流冲击和热损耗反接制动过程中，电流和转矩的变化可通过分析定转子电路的暂态和稳态过程来确定典型的反接制动特性曲线呈S形，制动初期电流较大，随着转速降低，电流逐渐减小异步电机过渡过程的分析通常基于两相变换理论，将三相交流量转换为两相直流量进行处理这种方法大大简化了数学模型，便于计算机仿真和分析在分析过程中，需要考虑定子绕组的电阻和漏抗、转子绕组的电阻和漏抗以及磁路的非线性特性同步电机过渡过程

3.

331.5-3s时间常数同步过程同步电机典型的电磁时间常数数量大型同步电机的典型同步时间180°功角极限静态稳定运行的最大功角同步电机过渡过程的研究主要集中在同步过程和失步过程两个方面同步过程是指同步电机从异步状态进入同步状态的过程，通常采用异步启动然后切换到同步运行的方式这一过程涉及复杂的电磁和机械暂态现象，需要综合考虑电网参数、负载特性和励磁系统的影响失步过程是指同步电机因外部扰动或负载突变而失去同步的现象当电机转子与定子旋转磁场之间的功角超过稳定极限时，电机将失去同步，进入异步运行状态失步过程伴随着剧烈的电流和功率振荡，对电机和电网都有严重影响，因此需要及时检测并采取保护措施变压器过渡过程

3.4空载合闸变压器空载合闸时，由于铁芯的非线性磁化特性和剩磁的存在，会产生较大的涌流涌流的幅值可达额定电流的8-10倍，持续时间取决于变压器的容量和铁芯材料特性涌流的大小与合闸时刻、剩磁状态和电源参数有关在最不利条件下（电压过零时刻合闸且剩磁方向与电压极性相同），涌流最大短路过程变压器短路时，会产生很大的短路电流，对绕组产生强烈的电动力作用短路电流包括稳态短路电流和暂态分量，后者会导致初始短路电流远大于稳态值短路过程的数学描述通常基于变压器的T型等效电路模型，考虑漏抗和绕组电阻的影响短路电流的衰减特性取决于系统的时间常数，一般为几个周波至几十个周波变压器过渡过程的研究对于电力系统的安全运行至关重要通过合理选择合闸时刻和采用预充磁等措施，可以有效减小变压器合闸涌流，降低对电网的冲击而对于短路过程，需要设计合理的保护装置，及时切除故障，保护变压器免受损坏第四章电力系统过渡过程短路故障稳定性问题系统振荡电力系统中最常见的故障类型，导致系统参系统受扰动后，能否维持同步运行的能力，系统受扰动后产生的功率、电压等参数的周数剧烈变化，产生大电流和电压波动，需要分为静态稳定性和暂态稳定性两类，是系统期性波动，包括局部振荡和区域间振荡，需保护装置及时切除安全运行的关键指标要通过阻尼控制抑制第四章将重点介绍电力系统过渡过程的特点和分析方法电力系统是一个复杂的网络系统，其过渡过程涉及发电、输电、配电等多个环节，具有非线性、多变量、强耦合的特点电力系统短路故障

4.1三相短路单相接地三相短路是一种对称故障，三相电压和电流仍然保持对称，计算单相接地是最常见的不对称故障，占电力系统故障的70%以上相对简单尽管在实际系统中出现概率较低，但它通常造成最严分析单相接地故障需要应用对称分量法，将不对称系统分解为正、重的后果，是设备选择和系统设计的重要依据负、零序三个对称系统的叠加三相短路电流计算通常采用相量法，基于系统的正序等效电路单相接地故障点电流计算公式为短路点的等效电势除以正序等效阻抗即为短路电流I_f=3E/Z₁+Z₂+Z₀短路电流包含两部分衰减的直流分量和交流分量交流分量又其中E为故障前电压，Z₁、Z₂、Z₀分别为正、负、零序阻抗可分为稳态分量和随时间衰减的暂态分量短路初期的总电流可达稳态值的

2.5-3倍单相接地故障不仅产生故障电流，还会引起非故障相电压升高（可达线电压的

1.73倍），这种过电压对设备绝缘构成威胁电力系统稳定性

4.2静态稳定性静态稳定性是指电力系统在小扰动下维持同步运行的能力当系统受到较小的扰动（如负载小幅变化）时，如果系统能够自动恢复到原来的运行状态或新的稳定状态，则称系统具有静态稳定性•评价指标同步功率系数•分析方法特征根分析•提高措施调整励磁系统参数暂态稳定性暂态稳定性是指电力系统在大扰动下维持同步运行的能力当系统发生短路故障、线路跳闸等重大扰动时，如果系统能够在扰动消除后恢复到稳定运行状态，则称系统具有暂态稳定性•评价指标关键切除时间•分析方法等面积准则•提高措施快速切除故障电力系统稳定性是系统安全运行的核心问题，它直接关系到电力供应的可靠性和安全性随着电力系统规模的不断扩大和复杂性的增加，稳定性问题变得越来越突出现代电力系统通过自动电压调节器（AVR）、功率系统稳定器（PSS）和快速励磁系统等先进控制技术来提高系统稳定性电力系统振荡

4.3低频振荡低频振荡是电力系统中常见的动态问题，表现为

0.1-

2.5Hz的功率、电压和频率波动根据振荡模式，可分为本地模式振荡（单机对系统，

0.7-

2.5Hz）和区域间模式振荡（机群对机群，

0.1-

0.7Hz）低频振荡的产生与系统的自然特性、励磁系统参数、负载特性等因素有关大型互联电力系统更容易出现低频振荡问题，尤其是长距离大容量输电系统次同步振荡次同步振荡是指频率低于系统工频的电气振荡现象，主要出现在串联电容补偿线路系统中当机械系统的固有频率与电气系统的补偿频率接近时，可能发生共振，导致轴系疲劳损坏次同步振荡的频率通常在10-40Hz之间，分析方法包括频域特征值分析、时域仿真和实际系统测试防止次同步振荡的主要措施包括控制串补容量、安装次同步阻尼器等电力系统故障清除

4.4电力系统故障清除是维护系统稳定运行的关键环节当系统发生短路、过载等故障时，需要通过继电保护和自动装置迅速识别故障并将故障设备隔离，以保护健康设备和维持系统稳定继电保护是根据故障特征量（如过电流、低电压、阻抗变化等）自动判断系统是否发生故障，并发出跳闸信号的装置现代继电保护采用微机技术，具有高精度、多功能和自适应特性自动重合闸是一种在断路器跳闸后自动重新合闸的装置，用于处理暂时性故障在输电线路中，约80%的故障为暂时性故障，通过自动重合闸可以迅速恢复供电，提高系统可靠性第五章电力电子系统过渡过程软开关技术减少开关损耗和电磁干扰DC-DC变换器不同直流电压间的能量转换逆变器直流到交流的能量转换整流器交流到直流的能量转换第五章将详细介绍电力电子系统的过渡过程特性电力电子技术是现代电力系统中不可或缺的组成部分，广泛应用于新能源发电、电力传输、电机驱动等领域电力电子系统的过渡过程具有非线性、开关特性，与传统电力设备有显著不同本章将从基本的整流器、逆变器到高级的DC-DC变换器和软开关技术，系统分析各类电力电子系统的过渡过程特性，帮助学生理解电力电子系统的动态行为和控制方法整流器过渡过程

5.1换相过程换相是指电流从一个阀门转移到另一个阀门的过程，是整流器工作的关键环节在理想情况下，换相是瞬时完成的；但在实际系统中，由于电路中存在电感，换相需要一定时间，这一过程称为换相重叠换相重叠角μ与系统阻抗和负载电流有关μ=arccoscosα-2ωLId/Um其中α为触发角，L为系统等效电感，Id为直流电流，Um为相电压最大值电压波动整流器的输出电压会受到交流侧电压波动、负载变化和控制系统响应特性的影响，表现出一定的动态特性当交流电压发生突然变化时，整流器输出电压也会相应变化，但由于滤波电容和电感的存在，输出电压的变化率会小于输入在大功率整流系统中，整流器的动态性能对系统稳定性有重要影响通过合理设计控制系统，可以提高整流器对电网扰动的适应能力，减小对负载的影响整流器过渡过程的分析需要考虑电力电子器件的非线性特性、交流系统参数和负载特性的综合影响现代整流器通常采用全控型器件（如IGBT、GTO）和先进的控制策略，以改善系统的动态性能和功率因数逆变器过渡过程

5.2启动过程逆变器的启动过程包括预充电和控制启动两个阶段预充电阶段通过限流电阻对直流母线电容充电，防止大电流冲击；控制启动阶段逐步增加PWM信号的调制比，使输出电压平滑上升启动过程中的关键参数包括直流母线电压上升率、输出电压建立时间和启动电流限值合理设计启动过程可以减小对系统的冲击，延长设备寿命负载突变逆变器在负载突变时的动态响应是评价其性能的重要指标当负载突然增加时，输出电压会暂时下降；当负载突然减少时，输出电压会暂时上升这种电压波动的幅度和持续时间取决于控制系统的响应速度和系统参数现代逆变器采用先进的控制策略（如前馈控制、滑模控制）来提高对负载变化的适应能力在电动汽车、不间断电源等应用中，逆变器的动态响应性能尤为重要逆变器过渡过程的研究对于提高系统的稳定性和可靠性具有重要意义随着可再生能源发电和智能电网的发展，逆变器在电力系统中的地位越来越重要，其动态特性对系统整体性能的影响也越来越显著通过深入理解逆变器的过渡过程特性，可以优化设计控制策略，提高系统的动态性能变换器过渡过程

5.3DC-DC升压变换器降压变换器升压变换器能将低压直流电转换为高压直流电，广泛应用于新能降压变换器能将高压直流电转换为低压直流电，是最基本的开关源发电、电动车等领域其工作原理是通过控制开关管的导通和电源拓扑结构其工作原理是通过控制开关管的占空比，调节输关断，实现能量在电感中的存储和释放出电压的大小升压变换器的过渡过程主要体现在开关切换、负载变化和输入电降压变换器的过渡过程与升压变换器类似，但由于拓扑结构的不压变化时当开关切换时，电路进入不同的工作模态，电感电流同，其特性方程和动态响应有所不同在连续导通模式下，输出和电容电压按照一定规律变化电压与占空比的传递函数为升压变换器的动态特性受到开关频率、电感和电容参数以及负载Gs=Vos/ds=Vin*1+s/ωz/1+s/Q*ωo+s²/ωo²特性的影响系统的小信号模型可以用传递函数表示其中ωz为右半平面零点，ωo为谐振频率，Q为品质因数Gs=Vos/ds=Vo*1-s/ωz/1+s/Q*ωo+s²/ωo²软开关技术

5.4零电压开关零电流开关零电压开关（ZVS）是指在开关管电压为零零电流开关（ZCS）是指在开关管电流为零时进行开通操作，可以有效减少开通损耗时进行关断操作，可以有效减少关断损耗ZVS通常通过谐振电路实现，使开关管两端ZCS同样通过谐振电路实现，使开关管中的的电压在开通前降为零电流在关断前降为零典型的ZVS拓扑包括ZVS全桥变换器、相移典型的ZCS拓扑包括准谐振变换器、多谐振全桥变换器等这些电路通过利用电感和电变换器等这些电路通过控制谐振电流的波容的谐振特性，在开关管开通前将其两端电形，确保开关管在电流零点关断，降低开关压降为零，实现软开关损耗和电磁干扰软开关技术是提高电力电子系统效率和可靠性的重要手段传统的硬开关方式下，开关管在带电压和电流的状态下切换，会产生较大的开关损耗和电磁干扰软开关技术通过创造零电压或零电流的开关条件，显著降低了开关损耗，减小了电磁干扰，同时允许系统在更高的频率下工作，提高了功率密度随着新型功率半导体器件和数字控制技术的发展，软开关技术在高频电源、电动汽车充电器、新能源并网逆变器等领域获得了广泛应用第六章电气绝缘过渡过程电介质击穿绝缘老化绝缘材料在电场作用下失效绝缘性能随时间劣化过程局部放电过电压防护绝缘微缺陷处的放电现象保护设备免受过电压损害第六章将探讨电气绝缘材料在电场作用下的过渡过程电气绝缘是电气设备安全可靠运行的基础，其性能直接关系到设备的使用寿命和系统的可靠性绝缘材料在电场作用下会发生一系列复杂的物理化学变化，表现出独特的过渡过程特性本章将从绝缘材料的击穿机理、老化过程、过电压防护到局部放电检测，系统介绍电气绝缘过渡过程的特点和分析方法，帮助学生理解绝缘系统的动态行为和寿命预测方法电介质击穿过程

6.1气体击穿固体击穿气体击穿是最常见的绝缘击穿形式，其机理主要基于电子雪崩和固体绝缘材料的击穿机理更为复杂，包括电击穿、热击穿和电化导电通道的形成在均匀电场中，气体击穿电压与压力和间隙的学击穿等多种形式电击穿是在强电场作用下，电子获得足够能关系遵循帕邢定律量冲击晶格，导致材料结构破坏；热击穿是由于介质损耗导致温度升高，热失控最终导致击穿；电化学击穿则与材料长期在电场Ub=A·p·d+B·√p·d作用下的化学变化有关其中p为气体压力，d为间隙距离，A和B为与气体种类有关的常数固体击穿的特点是不可逆性，一旦发生击穿，材料的绝缘性能将永久丧失固体绝缘材料的击穿强度受到温度、湿度、机械应力和电压作用时间等多因素的影响气体击穿过程通常经历电子倍增、正负电荷积累、导电通道形成和火花放电四个阶段击穿时间极短，从纳秒到微秒量级，取决于气体种类、电场分布和过电压程度绝缘老化过程

6.2热老化热老化是绝缘材料最主要的老化形式，由高温引起材料分子结构的变化，表现为机械强度下降、绝缘电阻降低和介质损耗增加热老化过程通常遵循阿伦尼乌斯定律，其寿命L与温度T的关系为L=A·expB/T，其中A和B为材料常数不同绝缘材料的耐热等级不同，从Y级（90℃）到H级（180℃）不等温度每升高8-10℃，绝缘寿命约减半，这一规律被广泛用于电气设备的热寿命预测电老化电老化是由电场作用引起的绝缘性能劣化过程，包括电树枝、空间电荷积累和部分放电侵蚀等现象电老化的特点是初期发展缓慢，后期加速恶化，最终导致击穿电老化寿命与电场强度的关系通常表示为反幂函数L=k·E^-n，其中k和n为与材料和环境相关的常数对于高压设备，电老化是影响寿命的重要因素，需要通过合理设计电场分布来减缓老化速度实际工程中，绝缘材料的老化通常是多种因素综合作用的结果，称为多重老化温度、电场、机械应力、环境湿度、化学腐蚀等因素相互作用，加速绝缘劣化多重老化的寿命预测比单一因素更为复杂，需要建立综合老化模型，考虑各因素的协同效应过电压防护

6.3避雷器避雷器是最主要的过电压保护装置，其工作原理是在正常电压下呈高阻状态，在过电压发生时迅速导通，将过电压能量泄放，保护被保护设备现代避雷器主要采用金属氧化物（MOV）材料，具有优异的非线性伏安特性避雷器的选择需要考虑系统电压等级、设备绝缘水平、过电压类型和幅值等因素避雷器的保护特性曲线应与被保护设备的耐压特性曲线保持适当的裕度，确保可靠保护防雷接地防雷接地系统是过电压防护的重要组成部分，其作用是为雷电流提供低阻抗泄放通道，减小雷击电压良好的接地系统应具有低接地电阻、良好的冲击特性和合理的等电位连接接地系统的设计需要考虑土壤电阻率、雷电流幅值、保护范围等因素对于重要设备，通常采用多点接地和等电位连接的方式，降低雷电流通过设备的概率，提高防护效果局部放电

6.4产生机理局部放电是指发生在绝缘体局部区域的电放电现象，不会立即导致全面击穿局部放电通常发生在绝缘材料的气隙、界面或表面，这些区域的电场强度较高或绝缘强度较低•内部放电发生在绝缘体内部的气隙或裂缝中•表面放电发生在绝缘体表面，沿表面蔓延•电晕放电发生在导体尖端周围的空气中检测方法局部放电检测是评估绝缘状态的重要手段，包括电气法、声学法、光学法和化学法等多种方式其中电气法是最常用的检测方法，通过测量放电脉冲电流或电压来分析放电特性•常规电气法基于IEC60270标准，测量放电量•超高频法检测放电产生的电磁波信号•声学法检测放电产生的声波信号•荧光成像法观察紫外光下的放电痕迹局部放电长期存在会导致绝缘材料逐渐劣化，最终导致绝缘击穿局部放电的危害性在于其具有隐蔽性和累积性，难以通过常规试验发现，需要采用专门的检测设备进行监测现代电力设备越来越重视局部放电在线监测技术，通过实时监测放电活动，及时发现绝缘隐患，防止重大事故发生第七章电磁场过渡过程电磁场基本方程电磁波传播描述电磁场时空变化规律研究电磁能量传播特性涡流效应电磁兼容性探索导体中感应电流分布分析干扰与抗干扰问题第七章将介绍电磁场过渡过程的基本理论和分析方法电磁场是电气工程的理论基础，电磁场的瞬态变化是许多电气现象的本质电磁场过渡过程涉及到电磁能量的产生、传播和转换，是理解电气设备工作原理的关键本章将从麦克斯韦方程组出发，系统介绍电磁场的瞬态特性、电磁波传播规律、电磁兼容问题以及涡流效应，帮助学生建立电磁场动态行为的理论框架，为后续章节的学习奠定基础电磁场基本方程

7.1方程名称微分形式物理意义高斯电场定律∇·D=ρ电荷产生电场高斯磁场定律∇·B=0磁场无源法拉第电磁感应定律∇×E=-∂B/∂t变化磁场产生电场安培-麦克斯韦定律∇×H=J+∂D/∂t电流和变化电场产生磁场麦克斯韦方程组是描述电磁场时空变化规律的基本方程，包括四个基本方程高斯电场定律、高斯磁场定律、法拉第电磁感应定律和安培-麦克斯韦定律这四个方程完整描述了电荷、电流与电磁场之间的关系，是电磁场理论的基础在分析电磁场过渡过程时，还需要考虑介质方程D=εE,B=μH,J=σE，它们描述了介质对电磁场的响应特性边界条件是解决电磁场问题的关键，包括电场和磁场在界面处的连续性条件通过麦克斯韦方程组和适当的边界条件，可以唯一确定电磁场的分布电磁波传播

7.23×10^81/√εμ光速m/s传播速度电磁波在真空中的传播速度介质中电磁波传播速度公式√μ/ε波阻抗Ω电场与磁场幅值之比电磁波传播是电磁能量在空间传递的过程，由麦克斯韦方程组可以推导出电磁波的波动方程在均匀无损介质中，电场和磁场遵循波动方程∇²E=μεE和∇²H=μεH，其中E和H表示对时间的二阶导数波动方程的解表明电磁场以波的形式在空间传播，传播速度为v=1/√με波导是一种引导电磁波传播的结构，常见的有矩形波导、圆形波导和带状线在波导中，电磁波的传播模式受到波导结构和频率的影响，表现出特定的场分布和传播特性波导中存在截止频率，只有频率高于截止频率的电磁波才能在波导中传播波导传播理论广泛应用于微波工程、天线设计和雷达系统中电磁兼容性

7.3电磁干扰电磁干扰EMI是指一个设备、传输媒介或系统的电磁能量对另一个设备、传输媒介或系统性能的不良影响电磁干扰按传播途径可分为传导干扰和辐射干扰；按频率特性可分为窄带干扰和宽带干扰常见的电磁干扰源包括开关电源、变频器、电机、继电器等产生高频谐波或瞬态过程的设备干扰源通过空间耦合、电源线或信号线耦合等途径影响敏感设备的正常工作电磁屏蔽电磁屏蔽是减少电磁干扰的有效手段，其原理是利用导电材料形成封闭空间，阻断电磁场的传播当电磁波照射到金属屏蔽体表面时，表面会感应出涡流，产生反向电磁场抵消入射场，从而减弱电磁波的透射屏蔽效能取决于材料的导电率、厚度和透磁率，以及电磁波的频率低频电磁场主要靠吸收损耗来屏蔽，高频电磁场则主要靠反射损耗来屏蔽常用的屏蔽材料包括铜、铝、钢和特殊合金等涡流效应

7.4趋肤效应近场效应趋肤效应是指交流电流在导体中趋于集中在表面的现象当交流近场效应是指在电磁场源附近区域（通常为波长的1/2π以内）电电流流过导体时，导体内部产生变化的磁场，这种变化的磁场又磁场具有复杂的空间分布特性在近场区，电场和磁场的关系不会在导体内部感应出涡流，涡流在导体中心区域抵消原电流，在再符合平面波的特征，电场强度与距离的立方成反比，磁场强度表面区域增强原电流，导致电流主要分布在导体表面与距离的平方成反比趋肤深度是衡量趋肤效应的重要参数，表示电流密度降低到表面近场效应在电磁兼容问题中具有重要意义，许多电磁干扰和耦合δ值1/e处的深度δ=√2/ωμσ，其中ω为角频率，μ为导体透磁率，现象都发生在近场区域在进行电磁干扰分析和测量时，需要考为导体电导率当频率越高，趋肤深度越小，电流越集中在表面虑近场区的特殊特性，采用适当的测量方法和仪器σ在电力系统中，高压线路间的电磁耦合、变压器漏磁场对周围设趋肤效应增加了导体的等效电阻，降低了电流承载能力，在高频备的影响等都涉及近场效应的分析电路设计中需要特别考虑第八章热过渡过程第八章将深入探讨电气设备中的热过渡过程热过渡过程是电气工程中的重要研究内容，涉及设备的温升计算、冷却系统设计和过载能力评估电气设备在运行过程中会产生损耗，转化为热能导致温度升高，如果温度超过材料的耐热极限，会加速绝缘老化甚至导致设备损坏本章将系统介绍热传导基本理论、电气设备热模型以及典型设备的热过渡过程分析方法，帮助学生理解热分析在电气工程中的应用，掌握设备温升计算和热稳定性评估的基本方法热传导方程

8.1傅里叶定律傅里叶定律是热传导的基本定律，它指出热流密度与温度梯度成正比，方向相反q=-k∇T，其中q为热流密度向量，k为材料的热导率，∇T为温度梯度这一定律表明，热量总是从高温区域流向低温区域，流动速率与温度梯度成正比根据傅里叶定律和能量守恒原理，可以导出热传导微分方程ρc∂T/∂t=∇·k∇T+Q，其中ρ为密度，c为比热容，Q为内部热源密度这个方程描述了温度随时间和空间的变化规律，是热分析的基础边界条件解决热传导问题需要合适的边界条件，常见的有三类•第一类边界条件Dirichlet条件边界温度已知，T|Γ=fx,y,z,t•第二类边界条件Neumann条件边界热流密度已知，-k∂T/∂n|Γ=gx,y,z,t•第三类边界条件Robin条件边界与环境间存在对流换热，-k∂T/∂n|Γ=hT|Γ-T∞其中h为对流换热系数，T∞为环境温度此外还有辐射边界条件和接触热阻等复杂情况，需要特殊处理电气设备热模型

8.2集中参数模型分布参数模型集中参数模型是一种简化的热分析方法，将复杂系统简化为由热分布参数模型基于热传导微分方程，考虑温度在空间中的连续分阻和热容组成的网络这种模型假设各部件内部温度均匀，只考布，能够更准确地描述热传导过程这种模型通常需要数值方法虑部件间的热交换，适用于结构简单或初步估算的情况求解，如有限差分法、有限元法或边界元法集中参数模型的数学表达式为C·dT/dt+G·T=P，其中C为热容在有限元分析中，将研究对象划分为小的单元，在每个单元内用矩阵，G为热导矩阵，T为温度向量，P为损耗向量这个方程类简单函数近似温度分布，然后通过能量平衡原理建立全局方程组似于电路中的RC网络方程，可以用电路分析方法求解求解分布参数模型可以处理复杂几何形状、非均匀材料和非线性问题集中参数模型的优点是计算简单、物理意义明确，缺点是精度有限，难以反映温度的空间分布特性现代热场分析软件（如ANSYS Thermal）能够建立精细的三维模型，考虑导热、对流和辐射等综合换热过程，提供详细的温度分布和热流分布信息电机热过渡过程

8.3定子温升转子温升定子是电机热分析的重点，尤其是定子绕组，其转子温升对于异步电机尤为重要，特别是在启动温升直接影响电机的使用寿命定子温升主要由和频繁起停工况下转子温升主要由转子铜损引铜损、铁损和附加损耗引起，散热途径包括通过起，对于笼型异步电机，短路环和导条的温升可定子铁芯向机座的导热、通过空气间隙的对流和能存在较大差异轴向风道的强迫对流转子的散热主要通过空气间隙对流和轴系导热实定子绕组温升的计算需要考虑绕组结构、绝缘等现由于转子的旋转，强迫对流效果增强，但转级、冷却方式等因素对于开式自冷电机，温升子内部仍可能存在热点现代电机设计中，转子与损耗的n次方近似成正比，n通常取值

1.2-

1.3通常设计有径向或轴向散热风道，增强散热能力电机的热过渡过程具有时间常数大、非线性强的特点一般而言，大型电机的热时间常数可达数十分钟至数小时，这使得电机具有一定的短时过载能力但频繁起动和堵转等工况会产生高热应力，加速绝缘老化甚至导致绕组烧毁现代电机热保护技术包括嵌入式温度传感器、热继电器和基于热模型的软件保护等通过实时监测温度或计算温升，可以实现对电机的精确热保护，防止过热损坏变压器热过渡过程

8.4油温变化油浸式变压器中，油温的变化是热过渡过程的重要特征变压器的损耗（铜损和铁损）转化为热能，通过油循环系统传递到散热器，再通过散热器散发到环境中•自然冷却ONAN依靠油的自然对流和散热器的自然空气冷却•风冷ONAF在散热器上增加风扇，强化空气对流•导向油流ODAF使用油泵强制油循环，提高散热效率绕组热点温度绕组热点温度是变压器热设计和监测的关键参数，它决定了绝缘的老化速率和寿命热点温度通常高于平均绕组温度和顶层油温，其计算需要考虑负载电流、油温和绕组热点系数•IEC标准热点计算θh=θa+Δθoi+Hy·Δθor·I/Ir^x•热点系数Hy反映热点温升与平均温升的比值，通常为

1.1-

1.5•热点监测利用光纤传感器直接测量热点温度变压器的热过渡过程对其运行寿命和过载能力有重要影响根据经验规则，绝缘温度每升高6℃，寿命减半因此，准确预测热点温度对于变压器的安全运行至关重要变压器热模型通常基于热平衡方程，考虑油的热容量、散热器的散热特性和环境条件等因素第九章过渡过程数值计算方法频域分析基于变换方法的频域求解状态空间法基于状态变量的系统分析偏微分方程数值解法分布参数系统的空间离散化常微分方程数值解法时间离散化的基本方法第九章将系统介绍过渡过程的数值计算方法随着计算机技术的发展和电气系统复杂性的提高，数值计算方法已成为分析过渡过程的主要工具通过数值方法，可以对复杂系统的动态行为进行高效、准确的分析，为系统设计和控制提供重要依据本章将从常微分方程和偏微分方程的数值解法入手，介绍状态空间法和频域分析方法，帮助学生掌握电气工程中常用的数值计算技术，为后续的仿真分析奠定基础常微分方程数值解法

9.1龙格库塔法预测校正法--龙格-库塔法是求解常微分方程初值问题的经典方法，具有较高的预测-校正法是一类多步法，它利用前面多个点的信息来计算下一精度和良好的稳定性对于一阶微分方程y=ft,y，四阶龙格-库点的值，具有较高的计算效率典型的预测-校正法包括亚当斯法塔法的计算公式为和齐级法等k₁=h·ft,y预测-校正法的基本思路是首先用预测公式计算出下一点的近似ₙₙ值（显式公式），然后用校正公式对预测值进行修正（隐式公k₂=h·ft+h/2,y+k₁/2ₙₙ式）以四阶亚当斯-巴什福斯法为例k₃=h·ft+h/2,y+k₂/2ₙₙ预测yᵖ=y+h/24·55f-59f+37f-9fₙ₊₁ₙₙₙ₋₁ₙ₋₂ₙ₋₃k₄=h·ft+h,y+k₃ₙₙ校正y=y+h/24·9fᵖ+19f-5f+fₙ₊₁ₙₙ₊₁ₙₙ₋₁ₙ₋₂y=y+k₁+2k₂+2k₃+k₄/6ₙ₊₁ₙ预测-校正法的优点是计算效率高，但需要更多的起步计算和存储空间其中h为步长，决定了计算的精度和效率四阶龙格-库塔法的截断误差为Oh⁵，在工程计算中应用广泛偏微分方程数值解法

9.21有限差分法有限差分法是求解偏微分方程的基本方法，它通过用差分代替微分，将连续问题离散化为代数方程组对于二维热传导方程∂T/∂t=α∂²T/∂x²+∂²T/∂y²，可以采用显式差分格式Tᵢ,ⱼᵏ⁺¹=Tᵢ,ⱼᵏ+α·Δt/Δx²·Tᵢ₊₁,ⱼᵏ+Tᵢ₋₁,ⱼᵏ+Tᵢ,ⱼ₊₁ᵏ+Tᵢ,ⱼ₋₁ᵏ-4Tᵢ,ⱼᵏ显式格式计算简单，但有稳定性条件限制α·Δt/Δx²≤1/4；隐式格式无条件稳定，但需要求解方程组，计算量较大2有限元法有限元法是处理复杂几何形状和边界条件的强大工具，它基于变分原理，将区域划分为有限个单元，在每个单元内用简单函数近似未知函数有限元法的基本步骤包括

1.区域离散化将计算区域划分为有限个单元

2.插值函数选择在每个单元内选择合适的形函数

3.单元矩阵组装根据变分原理或加权余量法建立离散方程

4.求解方程组应用适当的数值方法求解最终的代数方程组状态空间法

9.3状态变量状态方程求解状态变量是描述系统动态行为的最小变量集，它们的初始值和输入信号完状态方程的一般形式为dx/dt=Ax+Bu，y=Cx+Du，其中x为状态向量，全确定系统的未来行为在电气系统中，常用的状态变量包括电容电压、u为输入向量，y为输出向量，A、B、C、D为系统矩阵电感电流、机械系统的位置和速度等求解状态方程的方法包括状态变量的选择并不唯一，但合适的选择可以简化分析过程在电路分析•解析法xt=e^At·x0+∫₀ᵗe^At-τ·Buτdτ中，通常选择能量存储元件的变量作为状态变量；在机电系统中，则选择•数值积分法采用龙格-库塔法等数值方法逐步计算描述系统能量状态的变量•特征值分解法将状态矩阵对角化，简化计算过程频域分析方法

9.4傅里叶变换拉普拉斯变换傅里叶变换是将时域信号分解为频域谱的有力工具，适用于分析周期信号和稳态响拉普拉斯变换是一种更一般的积分变换，适用于分析线性时不变系统的瞬态和稳态应傅里叶变换的基本公式为Fω=∫₋∞^∞ft·e^-jωtdt，其中Fω表示频谱，响应拉普拉斯变换的定义为Fs=∫₀^∞ft·e^-stdt，其中s=σ+jω为复频率ft为时域信号拉普拉斯变换将时域中的微分方程转换为频域中的代数方程，大大简化了求解过程在数字信号处理中，常用离散傅里叶变换DFT和快速傅里叶变换FFT算法，大大提通过分析传递函数的极点和零点，可以评估系统的稳定性、瞬态响应和频率特性高了计算效率傅里叶变换在谐波分析、滤波器设计和系统辨识等领域有广泛应用在控制系统分析和设计中，拉普拉斯变换是基本工具第十章过渡过程仿真技术第十章将介绍电气工程过渡过程的仿真技术随着计算机技术的发展，计算机仿真已成为研究复杂电气系统过渡特性的重要手段通过建立精确的数学模型和采用高效的求解算法，可以模拟各种正常和故障工况下的系统行为，为设计和运行提供参考本章将系统介绍MATLAB/Simulink、PSCAD/EMTDC、ANSYS等常用仿真软件的功能特点和应用方法，以及硬件在环仿真技术的原理和实现，帮助学生掌握现代仿真工具的使用技能，提高分析和解决问题的能力仿真

10.1MATLAB/Simulink模型构建仿真设置MATLAB/Simulink提供了丰富的模Simulink仿真设置对结果精度和计算块库和自定义功能，便于构建各类电效率有重要影响关键设置包括求气系统模型SimPowerSystems工解器选择（固定步长/变步长）、步具箱包含电力系统组件、电力电子器长控制、仿真时间和误差容限等对件和电机驱动系统，支持从元件级到于刚性系统或含有开关器件的系统，系统级的建模通常选择刚性求解器如ode15s或ode23tb模型构建的基本步骤包括选择合适的模块、设置模块参数、连接模块形对于电力电子系统，可以使用变步长成系统、添加测量和显示元件复杂求解器并设置最大步长为开关周期的系统可以采用层次化结构，将子系统几分之一，以准确捕捉开关瞬态对封装为模块，简化主模型于包含快速和慢速动态的系统，可以采用分段仿真策略，先仿真快速过程，再用结果初始化慢速过程仿真MATLAB/Simulink不仅支持时域仿真，还可以进行频域分析、谐波分析和小信号稳定性分析通过线性化工具，可以在特定工作点提取系统的小信号模型，分析系统的极点-零点分布和频率响应特性Simulink还提供了参数扫描和蒙特卡洛仿真功能，便于进行敏感性分析和统计研究仿真

10.2PSCAD/EMTDC电力系统建模过渡过程分析PSCAD/EMTDC是专为电力系统电磁暂态仿真设计的软件，具有丰富PSCAD/EMTDC特别适合分析电力系统的各类过渡过程，包括的电力系统组件库和友好的图形界面它支持高精度的时域仿真，能•开关过电压和雷电过电压够准确模拟从微秒级到秒级的各类电磁暂态现象•系统故障（短路、单相接地等）PSCAD提供了详细的电力系统模型，包括发电机（同步机、异步机）、•电力电子系统的换相和谐波变压器（双绕组、三绕组、自耦变压器）、传输线（集总参数和分布•新能源并网对系统的影响参数）、电力电子器件和各类控制系统用户还可以使用Fortran或C语言创建自定义组件，扩展功能PSCAD提供了丰富的分析工具，如FFT频谱分析、统计分析和参数扫描，便于深入研究系统动态特性仿真

10.3ANSYS电磁场仿真ANSYS Maxwell是专业的电磁场仿真软件，基于有限元方法，能够精确求解静电场、静磁场、时谐电磁场和瞬态电磁场问题Maxwell适用于电机、变压器、电感器等电气设备的设计分析•静态分析计算静电场分布、静磁场分布•暂态分析模拟电磁场随时间的变化•参数化分析研究几何尺寸、材料参数对性能的影响热场仿真ANSYS Thermal是热分析软件，能够求解导热、对流和辐射等传热问题在电气工程中，热分析常与电磁分析耦合，研究设备在不同工况下的温升特性•稳态热分析计算稳定工作状态下的温度分布•瞬态热分析研究温度随时间的变化规律•流固耦合分析模拟强迫冷却下的温度场ANSYS不仅支持单物理场分析，还提供了多物理场耦合分析功能例如，可以将电磁场分析计算的损耗作为热分析的热源，研究电气设备的电磁-热耦合过程；也可以将热分析结果反馈到电磁分析，考虑温度对材料属性的影响，实现双向耦合分析硬件在环仿真

10.4功率放大器实时数字仿真器功率放大器是硬件在环仿真系统的关键组件，它将仿真器输出的低功率信号放大为实时数字仿真器Real-Time DigitalSimulator,RTDS是专为电力系统瞬态过程研究可驱动实际设备的功率信号功率放大器通常包括电压放大器和电流放大器，能够设计的高性能计算平台，能够以微秒级的时间步长实时模拟复杂电力系统的动态行精确再现仿真信号的波形和相位为RTDS采用并行处理架构，支持大规模系统建模和高精度仿真现代功率放大器采用功率电子技术，具有高带宽、低失真和快速响应特性，能够准常用的实时仿真器包括RTDS、Opal-RT和dSPACE等这些平台不仅提供了强大的确模拟各类电网故障和扰动在高压应用中，还可以使用线性放大器与变压器组合，计算能力，还配备了丰富的I/O接口，支持与外部设备的实时交互实现高电压输出硬件在环仿真Hardware-in-the-Loop,HIL技术将实时仿真与实际硬件结合，既保留了纯软件仿真的灵活性，又具备了物理试验的真实性它特别适合测试控制装置和保护设备的性能，如继电保护装置、电网控制器和电力电子控制器等HIL系统的典型架构包括实时模拟器（模拟电力系统）、信号调理单元（处理输入输出信号）、功率放大器（提供功率接口）和被测设备通过这种配置，可以在实验室条件下安全、经济地测试各类电气设备在正常和故障工况下的行为第十一章过渡过程测试技术MHz带宽要求过渡过程测量设备的典型带宽要求MS/s采样率高速数据采集系统的采样速率kV测试电压高压暂态试验典型电压等级1μs响应时间传感器捕获快速变化的要求第十一章将介绍电气工程过渡过程的测试技术测试是验证理论分析和仿真结果的重要手段，也是评估设备性能和安全性的必要工具过渡过程测试技术涉及到高精度、宽频带的传感器和测量系统，以及复杂的数据处理方法本章将从电压暂态测量、电流暂态测量、振动与噪声测量和温度暂态测量四个方面，系统介绍过渡过程测试的原理、方法和设备，帮助学生了解现代测试技术的应用情况，为今后的实验研究奠定基础电压暂态测量

11.1分压器数字示波器分压器是高压暂态测量的基本工具，将高电压按一定比例转换为数字示波器是记录和分析暂态波形的主要设备，现代数字示波器低电压信号根据原理不同，分压器可分为电阻分压器、电容分具有高采样率、高分辨率和强大的触发功能，能够捕获和记录各压器和混合分压器类电气暂态过程电阻分压器结构简单，但功率损耗大，适用于低频测量；电容分在暂态测量中，示波器的关键参数包括带宽（通常需要100MHz以压器无功率损耗，频带宽，但低频特性差；混合分压器结合了两上）、采样率（至少为带宽的

2.5倍）、存储深度（决定记录时间者优点，具有较宽的频带和良好的瞬态响应，广泛用于电力系统长度）和垂直分辨率（影响动态范围）暂态测量数字示波器通常配合专用探头使用，如高压探头、差分探头和电分压器的关键技术指标包括分压比、带宽、响应时间和负载效应流探头等现代示波器还集成了强大的信号处理功能，如FFT频谱高性能分压器需要考虑分布参数效应、屏蔽技术和温度补偿等因分析、统计测量和数学运算，便于深入分析暂态信号特性素，确保在宽频带范围内保持准确的分压比电流暂态测量

11.2罗氏线圈霍尔传感器罗氏线圈（Rogowski coil）是一种非接触式电流测量装置，由均匀绕制在霍尔传感器基于霍尔效应工作，当载流导体处于磁场中时，导体中的载流子非磁性材料上的线圈构成当被测导体中的电流发生变化时，根据法拉第电会受到洛伦兹力作用，在垂直于电流方向和磁场方向的两端产生电位差，这磁感应定律，线圈两端感应出电压，该电压与电流的变化率成正比个电位差与电流和磁感应强度成正比霍尔电流传感器可以测量直流和交流电流，具有较宽的频带（从DC到百罗氏线圈的输出信号需要积分处理才能获得电流值，通常采用电子积分电路kHz）和良好的线性度现代霍尔电流传感器通常集成了信号调理电路，提或数字积分算法罗氏线圈具有线性度好、频带宽、抗饱和和易安装的特点，供标准输出信号，便于与数据采集系统接口特别适合测量大电流和快速变化的脉冲电流除了罗氏线圈和霍尔传感器外，电流互感器CT、分流器和光纤电流传感器也是常用的电流测量工具电流互感器适用于工频测量，但在暂态过程中可能出现饱和；分流器直接测量电压降，适用于低电流高精度测量；光纤电流传感器基于法拉第效应，具有优异的绝缘性能和抗干扰能力，适合在高压高电磁干扰环境下工作振动与噪声测量

11.3加速度传感器加速度传感器是测量机械振动的主要工具，广泛应用于电机、变压器等设备的振动分析根据工作原理，加速度传感器可分为压电式、电容式和压阻式等类型•压电式利用压电晶体在受力时产生电荷，灵敏度高，频率响应好•电容式基于电容随极板间距变化，适合测量低频和静态加速度•压阻式利用半导体材料电阻随形变变化，结构紧凑，成本低声级计声级计是测量声音强度的仪器，用于评估电气设备的噪声水平现代声级计通常采用电容式传声器，配合精密放大器和数字信号处理电路，能够准确测量从低频到高频的声音信号•A计权模拟人耳对不同频率声音的敏感度，用于评估听觉影响•频谱分析分析不同频率成分，帮助识别噪声源•统计分析计算等效连续声级Leq，评估长期噪声影响振动和噪声测量是评估电气设备工作状态和诊断故障的重要手段例如，电机振动频谱中的异常成分可能指示转子不平衡、轴承损坏或定子绕组松动等问题；变压器的噪声特性可能反映铁芯松动或磁致伸缩异常现代振动和噪声分析通常结合时域和频域技术，如小波分析、包络分析和调制频谱分析等，提取有用的诊断信息温度暂态测量

11.4热电偶红外热像仪热电偶是应用最广泛的温度传感器，基于塞贝克效应工作两种不同金属连接成回路，两个结点温度不同时红外热像仪是非接触式温度测量设备，基于物体发射的红外辐射与其表面温度相关的原理现代热像仪可以会产生热电动势热电偶具有测温范围宽、结构简单和成本低的特点，适用于各种工业环境实时生成温度分布图像，直观显示设备表面的温度场，特别适合检测电气设备的热点和异常发热常用热电偶类型包括K型（镍铬-镍硅，-200~1300℃）、T型（铜-康铜，-250~400℃）、J型（铁-康铜，-210~1200℃）和E型（镍铬-康铜，-270~1000℃）等在电气设备测温中，K型和T型最为常用红外热像仪的关键指标包括温度分辨率（通常为

0.05~

0.1℃）、空间分辨率（反映细节识别能力）、波长范围（影响穿透性和测量准确度）和成像频率（影响快速温度变化的捕捉能力）温度暂态测量需要考虑传感器的动态响应特性热电偶由于有一定热容量，响应时间通常为秒级，难以捕捉快速温度变化；而微型热电偶或薄膜热电偶可将响应时间缩短至毫秒级红外热像仪的响应速度较快，现代设备可达到30~60帧/秒，能够观察较快的温度变化过程在电气设备温度监测中，通常采用多点测温和热场成像相结合的方式，既获取关键点的准确温度数据，又掌握整体温度分布情况，为设备运行状态评估和故障诊断提供依据第十二章过渡过程控制与保护4过电压保护过电流保护过热保护稳定性控制保护设备免受雷击和操作过电压损防止短路和过载引起的损害，采用监测温度变化，防止设备过热损坏，维护系统动态稳定，采用同步相量害，包括避雷器选择和绝缘配合速断保护和过流保护技术利用温度传感器和热继电器测量和快速控制技术第十二章将讨论电气工程过渡过程的控制与保护技术过渡过程控制与保护是确保电气系统安全可靠运行的关键环节，通过合理的控制策略和可靠的保护装置，可以减轻过渡过程对设备的冲击，防止故障扩大和系统崩溃本章将从过电压保护、过电流保护等几个方面，系统介绍电气工程中的控制与保护原理和方法，帮助学生了解现代保护技术的发展趋势，掌握基本的保护配置原则和计算方法过电压保护

12.1避雷器选择绝缘配合避雷器是电力系统最重要的过电压保护装置，其选择需要综合考虑多项绝缘配合是指合理选择和协调电力系统各元件的绝缘水平，使系统在受技术参数，确保保护效果和自身安全避雷器选择的主要参数包括到过电压冲击时能够得到经济有效的保护绝缘配合的基本原则是设备的耐受电压应高于避雷器的保护水平，两者之间保持适当的裕度•持续运行电压Uc避雷器长期工作电压，应不低于系统最高工作电压的

1.05倍绝缘配合的主要步骤包括•标称放电电流In表征避雷器容量，常用值为5kA、10kA、20kA•确定过电压水平分析系统中可能出现的各类过电压•选择避雷器根据过电压特性选择合适的避雷器•残压Up避雷器在标准雷电冲击下两端的电压，决定了保护水平•确定保护距离计算避雷器的有效保护半径•校核设备耐压确保设备耐压高于保护水平与裕度之和•能量吸收能力避雷器吸收能量的能力，与系统短路容量和操作特性相关现代绝缘配合更加注重统计方法，考虑过电压和设备耐压的概率分布，确定合理的风险水平现代金属氧化物避雷器MOA已经广泛应用于各电压等级系统，其特点是无间隙、非线性好、保护特性稳定过电流保护

12.2速断保护速断保护是一种无时限的过电流保护，当电流超过整定值时立即动作速断保护具有动作速度快、选择性好的特点，主要用于保护线路和设备免受严重短路故障的损害速断保护的整定原则是不应动作于远端故障，但应可靠动作于本段故障传统速断保护的选择性依靠电流幅值实现，保护范围受系统阻抗和负载条件影响；现代方向性速断保护结合电流和电压相位信息，可以提高选择性；差动速断保护则通过比较进出线电流差，实现精确的区域保护过流保护过流保护是带有延时特性的电流保护，当电流超过整定值并持续一定时间后动作过流保护根据时间特性可分为定时限和反时限两种定时限过流保护的动作时间固定，与电流大小无关；反时限过流保护的动作时间与电流成反比，电流越大，动作时间越短过流保护的配置需要考虑电流整定值和时间整定值两个参数电流整定值应高于最大负载电流，但低于最小短路电流；时间整定值应满足保护配合的要求，通常采用时间阶梯配合原则，使靠近故障点的保护先动作现代过电流保护装置通常采用微机技术，具有多段式保护功能，可以同时配置速断、限时速断和过流等多种保护特性微机保护还具有自适应特性，能够根据系统状态自动调整保护参数，提高保护性能此外，过电流保护常与其他保护（如零序保护、距离保护）配合使用，形成完整的保护体系课程总结与展望。