图形与变换课件

图形与变换欢来图换将带图质迎到形与变的精彩世界！本演示您探索形的基本概念、性以及换过习将应图换识各种变方式通学，您能够更好地理解和用形与变的知，从而计术创产领挥创在建筑设、艺作、科技品等域中发意课程目标1掌握图形的基本概念线图图了解点、、面、体等基本要素，以及平面形和立体形的分类2理解图形的性质对称轴对称对称转对称积积掌握性（、中心、旋）以及周长、面、体和积计表面的算3掌握图形的变换转转缩换进组应学会平移、旋、翻和放等基本变，并能行合用4应用图形与变换的知识现计术创产领应图能够在实生活中的建筑设、艺作、科技品等域中用形换识与变的知图形的基本概念图数对线形是学和几何学中重要的研究象，它是由点、、面、体等基本要素构成图静态态维维的形可以是的，也可以是动的，可以是二的，也可以是三的理图习图换础解形的基本概念是学形与变的基图图圆图形的种类繁多，例如，平面形包括三角形、四边形、形等，立体形包括圆圆锥图独质长方体、正方体、柱体、体、球体等每种形都有其特的性和特点点、线、面、体点线面体没数组数线组数组是空间中最基本的要素，有是由无个点成的，可以是是由无条成的，可以是是由无个面成的，占据三线线维宽大小，只有位置在几何学中，一条直，也可以是一条曲平面，也可以是曲面面有长空间体有长度、度和厚图础线没宽宽没点是构成其他形的基有长度，但有度度和度，但有厚度度平面图形与立体图形平面图形图圆所有点都在同一平面上的形，如三角形、四边形、形等平图宽没面形只有长度和度，有厚度立体图形图维圆不在同一平面上的形，占据三空间，如长方体、正方体、圆锥图宽柱体、体、球体等立体形有长度、度和厚度图形的分类三角形四边形圆形立方体线围闭图线围闭图组维图三条段成的封形四条段成的封形平面上到定点距离等于定长的六个正方形面成的三形所有点的集合常见的平面图形三角形四边形线围闭图线围闭图由三条段成的封形，具由四条段成的封形，种稳有定性类繁多，如正方形、长方形、平行四边形等圆形对称平面上到定点距离等于定长的所有点的集合，具有完美的性三角形线围闭图图三角形是由三条段成的封形，是几何学中最基本的形之一三角形具稳应领有定性，广泛用于建筑、桥梁等域为三角形可以按照边长分等边三角形、等腰三角形和不等边三角形，也可以按照为锐钝角度分角三角形、直角三角形和角三角形四边形正方形1四条边都相等，四个角都是直角的四边形长方形2对边相等，四个角都是直角的四边形平行四边形3组对别两边分平行的四边形梯形4组对只有一边平行的四边形圆形半径2圆圆心到上任意一点的距离圆心1圆的中心点直径过圆圆线径通心且两端都在上的段，是半3的两倍多边形五边形1组闭图由五条边成的封形六边形2组闭图由六条边成的封形八边形3组闭图由八条边成的封形线围闭图为多边形是由三条或三条以上的段成的封形多边形可以分正多边形和非正多边形正多边形的各边都相等，各角也都相等常见的立体图形长方体正方体圆柱体组维图组维图圆组维由六个长方形面成的三形由六个正方形面成的三形由一个曲面和两个形底面成的三图形圆锥体球体圆组维图由一个曲面和一个形底面成的三形空间中到定点距离等于定长的所有点的集合长方体组维图顶长方体是由六个长方形面成的三形长方体有12条棱，8个点长方体积宽积积积的体等于长、、高的乘，表面等于六个面的面之和应领砖纸状长方体广泛用于建筑、包装等域例如，块、箱等都是长方体的形正方体定义特点组维图宽积正方体是由六个正方形面成的三形正方体有12条棱，8个正方体是特殊的长方体，它的长、、高都相等正方体的体顶积积点，每条棱的长度都相等等于棱长的立方，表面等于六个面的面之和圆柱体底面圆圆柱体的两个形底面，大小相等，相互平行侧面连开接两个底面的曲面，展后是一个长方形圆圆组维图圆积积柱体是由一个曲面和两个形底面成的三形柱体的体等于底面积积侧积乘以高，表面等于两个底面加上面圆锥体顶点2圆锥体的尖端底面1圆锥圆体的形底面侧面连顶开接底面和点的曲面，展后是一个扇3形圆锥圆组维图圆锥积积积积侧积体是由一个曲面和一个形底面成的三形体的体等于底面乘以高再乘以三分之一，表面等于底面加上面球体球心1球的中心点半径2球心到球上任意一点的距离积径积径球体是空间中到定点距离等于定长的所有点的集合球体的体等于三分之四乘以π乘以半的立方，表面等于4π乘以半的平方图形的性质对称性周长和面积图换图围图形在某种变下保持不变的性平面形的周长是成形的所质轴对称对称积图，包括、中心和旋有边的长度之和，面是形所转对称占平面的大小体积和表面积图积图积图积立体形的体是形所占空间的大小，表面是形所有面的面之和对称性轴对称中心对称旋转对称图线对图绕转图绕转形沿一条直折后，形一个点旋180形一个点旋一定两部分能够完全重合度后，能够与自身重合角度后，能够与自身重合轴对称定义例子图线对这轴对称图圆如果一个形沿一条直折后，两部分能够完全重合，那么常见的形有等腰三角形、正方形、形等图轴对称图这线对称轴个形就是形，条直就是中心对称定义图绕转这如果一个形一个点旋180度后，能够与自身重合，那么图对称图这对称个形就是中心形，个点就是中心例子对称图圆常见的中心形有平行四边形、形等旋转对称定义例子图绕转1如果一个形一个点旋一定角度后，这图绕转能够与自身重合，那么个形就是旋正方形中心旋90度、180度、2702转对称图这转这形，个点就是旋中心，度后，都能与自身重合转个角度就是旋角图形的周长和面积周长围图成平面形的所有边的长度之和例如，三角形的周长等于三条边的长度之和，四边形的周长等于四条边的长度之和面积图积平面形所占平面的大小例如，三角形的面等于底乘以高再除以2，正积方形的面等于边长的平方三角形的周长和面积周长1三角形的周长等于三条边的长度之和，即C=a+b+c面积2积三角形的面等于底乘以高再除以2，即S=1/2*b*h四边形的周长和面积正方形长方形平行四边形积积积周长C=4a，面S=a²周长C=2a+b，面S=a*b周长C=2a+b，面S=b*h圆的周长和面积周长圆径的周长等于2π乘以半，即C=2πr面积圆积径的面等于π乘以半的平方，即S=πr²多边形的周长和面积周长1多边形的周长等于所有边的长度之和面积2过来计积可以通分割成多个三角形算多边形的面积计状对规则进计对规则将多边形的周长和面的算方法取决于多边形的形于多边形，可以使用公式行算；于不多边形，可以其分割成多来计个三角形或四边形算图形的体积和表面积体积图积宽积立体形所占空间的大小例如，长方体的体等于长、、高的乘，积径球体的体等于三分之四乘以π乘以半的立方表面积图积积积立体形所有面的面之和例如，长方体的表面等于六个面的面之积径和，球体的表面等于4π乘以半的平方长方体的体积和表面积体积表面积积宽积积积长方体的体等于长、、高的乘，长方体的表面等于六个面的面之即V=l*w*h和，即S=2lw+lh+wh正方体的体积和表面积体积表面积积积积正方体的体等于棱长的立方，即V=a³正方体的表面等于六个面的面之和，即S=6a²圆柱体的体积和表面积体积表面积圆积积圆积积侧积柱体的体等于底面乘以高，即V=πr²h柱体的表面等于两个底面加上面，即S=2πr²+2πrh圆锥体的体积和表面积表面积体积1圆锥积积侧积圆锥积积体的表面等于底面加上面，体的体等于底面乘以高再乘以线2即S=πr²+πrl，其中l是母长度三分之一，即V=1/3πr²h球体的体积和表面积体积1积径球体的体等于三分之四乘以π乘以半的立方，即V=4/3πr³表面积2积径球体的表面等于4π乘以半的平方，即S=4πr²图形的变换平移将图形沿某个方向移动一定的距离旋转将图绕转形某个点旋一定的角度翻转将图线转镜形沿一条直翻，得到其像缩放将图缩形按照一定的比例放大或小平移定义要素将图形沿某个方向移动一定的距离，平移需要指定平移的方向和距离图状形的大小和形不变平移的定义和特点定义特点内将图图状图图平移是指在平面，一个形上的所有点都按照某个方向移动平移不改变形的形和大小，只改变形的位置平移后的这图图简称图相同的距离，样的形运动叫做形的平移，平移形与原形完全相同平移的应用建筑计调在建筑设中，平移可以用于整建筑物的位置和布局动画创在动画制作中，平移可以用于建物体的运动效果游戏戏开在游发中，平移可以用于控制角色的移动旋转定义要素1将图绕转图形某个点旋一定的角度，形转转转状旋需要指定旋中心、旋方向和旋2的大小和形不变，但方向发生改变转角度旋转的定义和特点定义内将图绕转换转这1在平面，一个形一个定点按某个方向旋一个角度的变叫做旋转转转个定点叫做旋中心，旋的角度叫做旋角特点2转图状图转图旋不改变形的形和大小，只改变形的方向旋后的图形与原形全等旋转的应用机械艺术计转应术创转创在机械设中，旋被广泛用在艺作中，旋可以用于转计独觉于各种旋部件的设，如齿轮、造特的视效果，如万花筒等风扇等游戏戏开转场在游发中，旋可以用于控制角色的动作和景的变化翻转定义要素将图线转镜转转轴对称轴形沿一条直翻，得到其像，翻需要指定翻（）图状形的大小和形不变，但左右方向颠倒翻转的定义和特点定义特点转将图线镜换这转图状图转翻是指一个形沿一条直翻折，得到其像的变条翻不改变形的形和大小，只改变形的左右方向翻后线转轴对称轴图图关转轴对称直叫做翻或的形与原形于翻翻转的应用镜子镜转应将转镜子是翻最常见的用，它可以物体翻成像设计计转创对称图在设中，翻可以用于造的案和效果印刷转在印刷中，翻用于制作印章和模板缩放定义要素1将图缩图形按照一定的比例放大或小，缩缩缩2状放需要指定放中心和放比例形的形不变，但大小发生改变缩放的定义和特点定义缩将图缩换这缩1放是指一个形按照一定的比例放大或小的变个比例叫做放比例特点2缩图图状缩图放改变形的大小，但不改变形的形放后的形与原图形相似缩放的应用地图建筑图片图缩应将计缩图缩调图地是放最常见的用，它可以地在建筑设中，放可以用于制作建筑在片处理中，放可以用于整片缩球上的物体按照一定的比例小到平面模型的大小上图形变换的组合平移与旋转平移与翻转缩放与其他变换转转缩进先平移，再旋，或者先平移，再翻，或者先放，再行其他变转转换先旋，再平移先翻，再平移平移与旋转的组合先平移，再旋转先旋转，再平移将图绕转将图绕转形先沿某个方向移动一定的距离，然后再某个点旋一定形先某个点旋一定的角度，然后再沿某个方向移动一定的角度的距离平移与翻转的组合先平移，再翻转先翻转，再平移将图线转将图线转形先沿某个方向移动一定的距离，然后再沿一条直翻形先沿一条直翻，然后再沿某个方向移动一定的距离旋转与翻转的组合先旋转，再翻转先翻转，再旋转1将图绕转将图线转绕形先某个点旋一定的角度，然形先沿一条直翻，然后再某2线转转后再沿一条直翻个点旋一定的角度缩放与其他变换的组合先缩放，再平移1将图缩形先按照一定的比例放大或小，然后再沿某个方向移动一定的距离先缩放，再旋转2将图缩绕转形先按照一定的比例放大或小，然后再某个点旋一定的角度先缩放，再翻转3将图缩线转形先按照一定的比例放大或小，然后再沿一条直翻图形变换在现实生活中的应用建筑设计艺术创作科技产品图换计状图换创术图换计产形变可以用于设各种形的建筑形变可以用于作各种风格的艺形变可以用于设各种科技品，脑物作品如手机、电等建筑设计中的图形变换平移旋转翻转调计独创对称结整建筑物的位置和布设特的建筑造型造的建筑构局缩放蓝图制作建筑模型和艺术创作中的图形变换绘画雕塑设计图换创饰图换创图换计图标利用形变造抽象画和装画利用形变造立体雕塑作品利用形变设各种案和志科技产品中的图形变换手机转缩手机界面的旋和放功能电脑脑戏场电游中的角色移动和景变化动画动画制作中的物体运动和变形自然界中的图形变换螺旋2状现规则图海螺的形呈出的螺旋案对称1现轴对称图蝴蝶的翅膀呈出美丽的案重复状现图3雪花的形呈出重复的六边形案图形与变换的练习题1题目一将单绕顺时针转一个正方形先向右平移5个位，然后再中心旋90度，画换图出变后的形2题目二将线转换一个三角形沿一条直翻，然后按照2:1的比例放大，画出变后的图形综合应用题题目提示计轴对称转对称剧来寻设一个建筑方案，要求建筑物具有和旋的特点，可以参考一些著名的建筑作品，如泰姬陵、悉尼歌院等，缩换来调并利用平移和放等变整建筑物的位置和大小找灵感课程总结1图形的基本概念线图图点、、面、体，平面形和立体形的分类2图形的性质对称积积积计性，周长、面、体和表面的算3图形的变换转转缩换换组应平移、旋、翻和放等基本变，以及变的合用4图形变换的应用计术创产领应建筑设、艺作、科技品等域中的用问答环节现问环节欢关图换问题尽在是答，迎大家提出于形与变的我会力解答，并与大讨进过课对图换家一起探，共同步希望通今天的程，大家形与变有了更深入的应这识理解，并能够在实际用中灵活运用些知。