机械原理深度讲解课件

机械原理深度讲解欢迎来到《机械原理深度讲解》课程本课程将系统地介绍机械设计的基础理论知识，包括机构的结构分析、运动分析和力学分析，以及常见机构的设计方法通过本课程的学习，您将掌握机械设计的核心原理，为后续的机械设计和创新奠定坚实基础机械原理是机械工程专业的核心课程，它研究各种机构的运动原理、设计方法和应用特点通过深入了解机械原理，您将能够设计出更加高效、可靠的机械系统，解决工程实践中的实际问题课程概述课程目标学习内容掌握机械原理的基本概念、理从基本概念到高级设计方法，论和方法，培养机构设计和分包括机构结构分析、运动分析、析能力，为后续机械设计课程平面连杆机构、凸轮机构、齿打下基础通过实例分析与设轮机构、轮系设计、机械平衡计练习，提高学生解决实际机等核心内容，涵盖机械设计各械问题的能力个方面考核方式课堂表现（10%）、作业（20%）、课程设计（30%）和期末考试（40%）综合评定重点考察对基本原理的理解和实际应用能力，鼓励创新思维第一章绪论机械原理的定义1机械原理是研究机械的组成、结构、运动和力传递规律的学科，是机械工程的理论基础它将数学、物理和工程学知识相结合，为机械系统的分析和设计提供科学方法机械原理的研究对象2主要研究机构的组成原理、运动特性、力传递规律以及机构的设计方法通过对各类机构的深入分析，揭示其工作原理和设计规律，指导机械系统的优化设计机械原理的发展历史3从古代简单机械到现代高精度自动化机械，机械原理经历了漫长的发展历程17-18世纪欧洲机械学的兴起奠定了现代机械原理的基础，20世纪计算机技术的应用更推动了机械原理的飞速发展机械的基本概念机械的定义机械的组成部分机械是由多个构件组成的，能够按典型机械由动力装置（提供动力）、照预定方式运动并完成特定功能的传动装置（传递运动和力）、执行装置它能够传递运动和力，将一装置（完成具体工作）和控制装置种形式的能量转换为机械能或其他（调节和控制）四部分组成，共同形式的能量，实现特定的工作目的协作完成预定功能机械的分类按用途可分为工作机械（如机床、农机）和动力机械（如发动机、电动机）；按自动化程度可分为手动机械、半自动机械和自动机械；按运动特性可分为平面机械和空间机械机构的基本概念构件构件是组成机构的基本单元，通常被视为刚体构件通过运动副相互连接，形成运动链构件运动副可分为机架（固定构件）和活动构件两类链节运动副是机构中两个构件的连接方式，它限制链节是由一个或多个构件组成的单元，它在机了两个构件之间的相对运动自由度运动副是构中作为一个整体运动链节通过运动副相互机构的基本组成单元，决定了机构的运动特性连接，形成运动链，是分析复杂机构的基本单和自由度位运动副的类型低副高副低副是通过面接触实现的运动副，包括转动副、移动副、螺旋副、高副是通过线接触或点接触实现的运动副，如齿轮啮合、凸轮与从圆柱副和球面副五种基本类型低副具有接触面积大、磨损小、能动件接触等高副的接触面积小，适用于传递运动，但承载能力相承受较大载荷等特点对较弱•转动副限制5个自由度，仅允许绕一固定轴旋转•点接触如球与平面接触，接触面积最小•移动副限制5个自由度，仅允许沿一固定直线移动•线接触如圆柱与平面接触，接触面积较小•螺旋副限制4个自由度，允许旋转和与旋转成比例的平移•高副通常可以转化为低副进行分析•圆柱副限制4个自由度，允许旋转和沿轴线平移•高副在某些情况下可以实现复杂的运动轨迹•球面副限制3个自由度，允许三个方向的旋转•常见高副包括齿轮啮合、凸轮机构、带传动等机构的自由度自由度的定义平面机构自由度计空间机构自由度计算公式算公式机构的自由度是指确定机构构件位置所需的独F=3n-2PL-PH，其F=6n-Σfi，其中n为立坐标数，也是机构的中n为活动构件数，PL活动构件数，fi为第i个独立运动参数个数自为低副数，PH为高副数运动副的约束自由度由度反映了机构的运动平面机构中，每个活动空间机构中，每个活动灵活性和可控性，是分构件具有3个自由度，每构件具有6个自由度，不析机构运动的基本参数个低副约束2个自由度，同类型的运动副约束不每个高副约束1个自由度同数量的自由度平面机构自由度计算实例复杂平面机构自由度计算滑块曲柄机构自由度计算对于含有多个构件和多种运动副的复杂平面机四杆机构自由度计算滑块曲柄机构有1个机架和2个活动构件，2个构，首先需明确识别活动构件数量和各类运动铰链四杆机构有1个机架和3个活动构件，4个转动副和1个移动副应用公式F=3n-2PL副，然后代入公式计算注意局部自由度和过转动副应用公式F=3n-2PL-PH=3×3-PH=3×2-2×3-0=6-6=0但实际机约束问题，必要时需进行结构分析来正确评估-2×4-0=9-8=1该机构只有1个自由度，构中滑块既沿x方向移动又沿y方向受约束，故自由度只需控制一个参数即可确定整个机构的运动状F=1态空间机构自由度计算实例六自由度机器人手臂典型六轴机器人有6个活动构件，6个转动副应用公式F=6n-Σfi=6×6-5×6=36-30=6，具有6个自由度，可以实现空间中任意位置和姿态的定位平台StewartStewart平台有7个构件（1个动平台、6个支链和1个基座），6个球铰链和6个万向节应用公式并考虑约束后F=6，可实现平台相对于基座的6自由度运动空间凸轮机构具有一个空间凸轮和一个从动杆的机构，有2个活动构件，1个圆柱副和1个空间高副应用公式F=6×2-5+1=12-6=6，但考虑到实际约束关系，实际自由度为1第二章平面机构的结构分析结构分析的目的结构分析的方法确定机构的运动可能性，判断机构是否可包括机构的组成原理分析、自由度计算、靠工作，为后续的运动分析奠定基础运动简图绘制和机构拓扑结构分析可行性判断结构分类通过结构分析判断机构能否按设计要求运将机构划分为基本机构、复合机构和复杂动，识别过约束或欠约束问题机构，采用不同的分析方法平面机构的组成原理铰链四杆机构滑块曲柄机构铰链四杆机构由四个构件通过四个转动副连接而成，是最基本的平滑块曲柄机构由曲柄、连杆、滑块和机架组成，通过两个转动副和面闭链机构之一根据构件长度关系，可分为一个移动副连接其特点是•双曲柄机构两个构件可完成完整旋转•可将旋转运动转化为往复直线运动，或反之•曲柄摇杆机构一个构件可完整旋转，另一个只能摆动•滑块的运动行程与曲柄长度直接相关•双摇杆机构两个构件都只能摆动，不能完成完整旋转•存在两个死点位置，在这些位置力传递特性发生变化•可通过调整构件比例优化运动和力传递特性铰链四杆机构具有结构简单、运动可靠等特点，广泛应用于各类机械系统中滑块曲柄机构是内燃机、往复泵等设备中的核心机构平面机构的演化方法虚设构件法等效链节法构件替换法通过虚拟添加不影响机构原有运动特性的将功能相同但结构不同的链节进行等效替保持机构的基本功能不变，用不同形式的构件，将复杂机构分解为易于分析的基本换，创造新的机构形式通过识别机构中构件替换原有构件，获得新的机构形式机构这种方法可以将高副转化为低副组的等效运动链，可以发现新的机构类型和这是机构创新设计中常用的方法之一合，简化机构的分析过程应用可能性平面机构结构分析实例平面机构的结构分析通常从构件识别开始，然后确定各运动副类型，绘制机构简图，计算自由度对于复杂机构，可将其分解为基本机构组合，逐一分析各部分的结构特点和运动关系，最后综合考虑整体机构的运动特性例如，对于一个复合平面机构，我们可以识别出核心的四杆机构和附加的滑块机构，分别分析两部分，然后研究它们之间的运动关联，最终确定整体机构的工作原理和特性结构分析为后续的运动分析和优化设计奠定了基础平面机构创新设计方法创新思维培养打破传统思维，跨学科思考，寻求非常规解决方案系统演化方法应用TRIZ理论，寻求系统进化路线拓扑结构变换通过构件替换、运动副类型变换创造新机构参数优化设计优化构件尺寸比例，提升机构性能平面机构的创新设计不仅依赖于设计师的经验和灵感，还可以通过系统性的方法来实现从功能需求出发，通过功能分解、运动分析、结构合成和参数优化等步骤，可以设计出满足特定需求的新型机构设计过程中，可以应用现代计算机辅助设计工具，加速设计迭代和验证过程第三章平面机构的运动分析运动分析的目的运动分析的对象平面机构运动分析旨在确定机分析对象包括构件的位置关系、构各构件的位置、速度和加速速度状态和加速度特性，特别度，评估机构运动性能，为动关注关键点的运动轨迹、速度力学分析和优化设计提供基础变化规律和加速度峰值，这些数据通过运动分析可以预测分析结果直接影响机构的实际机构在工作过程中的运动状态，工作性能和可靠性验证设计是否满足运动要求运动分析的方法主要包括图解法（通过几何作图确定运动参数）、解析法（通过数学方程求解运动参数）和瞬心法（基于瞬时旋转中心分析平面运动）不同方法各有优势，可根据具体问题选择合适的分析方法图解法位置分析速度分析加速度分析图解法位置分析通过绘制机构简图，按照速度分析基于位置分析的结果，应用速度加速度分析在速度分析基础上，通过绘制实际比例确定各构件的相对位置关系基合成定理绘制速度多边形，确定各构件和加速度多边形确定各构件和关键点的加速于几何约束条件，通过作图确定各构件的关键点的速度大小和方向速度分析中常度加速度分析需要考虑法向加速度和切位置坐标和角度，得到机构的位置状态用的原理包括向加速度两个分量对于四杆机构，可以利用两点距离恒定的•刚体上两点相对于第三点的速度成比例•法向加速度an=v²/ρ，方向指向旋特性，绘制圆弧定位法确定连杆的位置转中心对于滑块曲柄机构，可以利用曲柄旋转和•刚体上任意点的速度可分解为转动速度•切向加速度at=dv/dt，方向与速滑块直线运动的约束确定机构位置和平移速度度方向垂直•相对运动合成定理绝对速度等于牵连•加速度合成遵循矢量加法原则，绘制加速度与相对速度的矢量和速度多边形确定合成加速度解析法闭环矢量方程速度方程解析法以闭环矢量方程为基础，对闭环矢量方程求一阶导数，得将机构的几何约束表示为数学方到速度方程例如，对于平面四程组对于平面四杆机构，可以杆机构，速度方程为ω₁r₁+建立闭环矢量方程r₁+r₂-r₃-ω₂r₂-ω₃r₃=0，其中ω₁、ω₂、r₄=0，其中r₁、r₂、r₃、r₄代表ω₃为各构件的角速度，r₁、r₂、r₃四个构件的矢量这一方程可以为对应的位置矢量通过求解这分解为x和y方向的两个标量方程，一方程组，可以确定各构件的角求解构件的位置关系速度和线速度加速度方程对速度方程再求一阶导数，得到加速度方程这一方程包含角加速度项和离心加速度项对于平面四杆机构，加速度方程形式复杂，包含各构件的角加速度、角速度平方项等通过数值解法或符号计算可以求解各构件的加速度状态瞬心法速度瞬心加速度瞬心速度瞬心是平面构件上的一个特殊点，该点的瞬加速度瞬心是平面构件上加速度为零的点，它与时速度为零对于平面运动的刚体，任意时刻都速度瞬心一般不重合加速度瞬心的确定较为复存在一个速度瞬心，刚体上其他点的速度可以看杂，但原理类似于速度瞬心作绕瞬心的转动速度应用加速度瞬心可以简化平面机构的加速度分析速度瞬心的确定方法•两点法已知构件上两点的速度方向，两点•确定加速度瞬心位置速度方向的垂线交点即为瞬心•计算构件绕加速度瞬心的角加速度•基于相对运动原理确定连杆的速度瞬心•计算构件上各点相对于加速度瞬心的加速度•瞬心的轨迹形成定瞬心曲线和动瞬心曲线瞬心法的应用瞬心法在平面机构运动分析中有重要应用，特别适合处理复杂的平面运动问题瞬心法的优势•直观地反映构件的运动状态•简化速度分析计算过程•适用于分析复杂平面机构的运动特性•有助于理解平面运动的本质特征平面四杆机构的运动分析实例滑块曲柄机构的运动分析实例2LωL滑块最大行程滑块最大速度滑块的最大行程等于曲柄长度的2倍，其中L为曲在曲柄垂直于滑道时，滑块速度最大，等于曲柄柄长度角速度与长度的乘积ω²L滑块最大加速度在曲柄与滑道平行时，滑块加速度达到最大值滑块曲柄机构是内燃机、往复泵等设备中的核心机构在这个实例中，我们分析了理想滑块曲柄机构的运动特性当曲柄以恒定角速度ω旋转时，滑块的位移可表示为x=r1-cosθ+l1-√1-r/l²sin²θ，其中r为曲柄长度，l为连杆长度，θ为曲柄角度该机构的运动特点包括滑块的运动轨迹是一段直线；速度和加速度呈周期性变化；在两个死点位置（曲柄与连杆共线时），滑块速度为零，加速度最大通过调整r/l比值可以改变滑块的运动特性，这对于优化内燃机等设备的性能具有重要意义第四章平面连杆机构及其设计铰链四杆机构曲柄滑块机构摇杆滑块机构由四个构件通过四个转动副连接形成闭链，通过曲柄、连杆和滑块组成，能将旋转运动由摇杆、连杆和滑块组成，摇杆只能进行有可实现各种摆动和旋转运动根据构件长度转换为往复直线运动，或反之广泛应用于限角度的摆动，不能完成完整的旋转此类比例不同，可分为双曲柄、曲柄摇杆和双摇内燃机、往复泵和压缩机等设备中，是最常机构常用于需要有限行程往复运动的场合，杆三种基本形式，适用于各种传动和导向场见的运动转换机构之一如某些阀门驱动装置和机床进给机构合四杆机构的设计曲柄存在条件传动角分析格拉斯霍夫（Grashof）条件是判断四杆机构中是否存在可以完成传动角是连杆与从动杆之间的夹角，是评价四杆机构传动质量的重全旋转的构件的重要理论假设四杆长度为a、b、c、d要指标传动角的大小直接影响力的传递效率（a≤b≤c≤d），则•理想传动角为90°，此时力传递效率最高•若a+d≤b+c，则存在可全旋转的构件，满足Grashof条件•传动角越接近0°或180°，力传递效率越低•若a+db+c，则不存在可全旋转的构件，为非Grashof机构•实际设计中，通常要求传动角在40°~140°范围内•若最短杆为机架，机构为双曲柄机构•传动角最小值应大于30°，以确保机构正常工作•若最短杆与机架相对，机构为双摇杆机构•可通过优化杆长比例改善传动角•若最短杆为连杆，机构为双摇杆机构•传动角变化范围小的机构传动更平稳•若最短杆为曲柄，机构为曲柄摇杆机构四杆机构的应用实例汽车雨刷器机床快速夹具挖掘机工作装置汽车雨刷器采用曲柄摇杆型四杆机构，将电机床快速夹具通常采用双摇杆型四杆机构，挖掘机的工作装置是由多个四杆机构组合而机的旋转运动转换为雨刷的摆动该机构设通过小的操作力实现大的夹紧力这种机构成的复合机构这些机构协同工作，使挖掘计使雨刷能够均匀地清扫风挡玻璃表面，覆利用了传动角接近180°时的力放大效应，操机铲斗能够完成复杂的运动轨迹，既能保证盖最大的清洁面积，同时保证在运动过程中作者只需施加较小的力就能产生足够的夹紧足够的挖掘力，又能实现灵活的操控性，是传动角在合理范围内，确保运动平稳可靠力，大大提高了工作效率和操作舒适性四杆机构在重型机械中的典型应用滑块曲柄机构的设计行程与曲柄长度关系速度特性优化滑块曲柄机构中，滑块的最大行程滑块的速度特性受曲柄长度r与连S等于曲柄长度的2倍（S=2r），杆长度l的比值λ=r/l影响λ值越小，这是设计滑块曲柄机构的基本关系速度曲线越接近正弦曲线，运动越对于偏置滑块曲柄机构，行程计算平稳；λ值越大，前后冲程速度差需要考虑偏置距离的影响，计算更异越大内燃机通常采用较大的λ为复杂在设计过程中，首先根据值（如

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0.33），以获得爆发所需滑块行程确定曲柄长度，然后冲程速度较慢、排气冲程速度较快再确定其他设计参数的特性，提高热效率死点位置分析滑块曲柄机构存在两个死点位置，即曲柄与连杆共线时的位置在死点位置，滑块速度为零，加速度最大，且机构无法传递力设计中需特别考虑死点位置的处理，常用方法包括增加飞轮储存动能使机构通过死点、设计双缸错位结构使两缸交替工作、使用启动装置辅助通过死点等滑块曲柄机构的应用实例内燃机压力机械往复泵内燃机中的活塞-连杆-曲轴系统是最典型的冲压机、锻压机等压力机械普遍采用滑块曲往复泵利用滑块曲柄机构将旋转运动转换为滑块曲柄机构应用该机构将燃料燃烧产生柄机构，利用其力传递特性实现大吨位压力活塞的往复运动，实现流体的吸入和排出的气体压力转换为曲轴的旋转运动，驱动汽输出这类应用通常采用较长的连杆，减小往复泵设计中，需要根据流体特性和使用要车行驶内燃机设计中通常采用较小的r/l比运动过程中的角度变化，使力的传递更加平求，合理选择曲柄长度与连杆长度比例，平值（约

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0.33），以减小侧压力并获得稳，同时配备大型飞轮储存能量，保证工作衡流量均匀性、效率和结构紧凑性等多方面理想的运动特性过程的稳定性因素连杆机构的优化设计方法初步设计需求分析选择合适的机构类型并确定初始参数明确机构的功能要求、工作条件和约束条件运动分析分析初始设计的运动特性和传动性能验证评估参数优化通过模拟或实验验证优化后的设计基于分析结果调整机构参数，提升性能第五章凸轮机构及其设计凸轮机构的定义凸轮机构的分类凸轮机构是一种高副机构，由凸轮（主动件）和从动件组成，能够将按照凸轮形状分类旋转运动转换为按照预定规律运动的往复运动或摆动凸轮轮廓的特•盘形凸轮凸轮轮廓位于与轴垂直的平面内殊形状决定了从动件的运动规律，使凸轮机构能够实现几乎任意的运•圆柱凸轮凸轮轮廓位于圆柱表面上动规律，这是其最大的优势•空间凸轮凸轮轮廓为三维空间曲线凸轮机构广泛应用于需要精确控制运动规律的场合，如内燃机气门机构、自动机床、包装设备和纺织机械等按照从动件形式分类•尖顶从动件接触点为一个点•滚子从动件通过滚子接触，减小摩擦•平底从动件通过平面接触凸轮按照从动件运动方式分类•移动从动件从动件作直线往复运动•摆动从动件从动件作角运动从动件运动规律凸轮轮廓设计方法运动规律确定根据工作要求选择适当的从动件运动规律，确定升程、静止角度和相位角等基本参数常用的运动规律包括等速运动、等加速等减速运动、余弦加速度运动等，需根据具体应用选择最适合的规律图解法设计图解法是通过几何作图逐点确定凸轮轮廓的方法将凸轮转角均匀分成若干等分，计算每个位置从动件的位移，然后确定从动件在各位置上的位置，最后绘制出凸轮轮廓图解法直观但精度有限，适合初步设计和教学演示解析法设计解析法基于从动件运动方程，通过坐标变换和数学计算确定凸轮轮廓坐标点首先建立从动件运动方程，然后考虑从动件的形状特性（尖顶、滚子或平底），通过数学变换求得凸轮轮廓上各点的坐标解析法精度高，易于计算机实现，是现代凸轮设计的主要方法曲线拟合与优化将计算得到的离散点通过样条曲线或贝塞尔曲线等方法拟合为光滑连续的凸轮轮廓，然后进行计算机辅助分析和优化，检验凸轮的压力角、曲率半径等性能指标，必要时进行修正优化，最终得到满足要求的凸轮轮廓设计凸轮机构的压力角分析压力角定义影响因素压力角是凸轮轮廓处法线与从动件运动方向之间压力角受多种因素影响，包括的夹角，是评价凸轮机构传动性能的重要指标•基圆半径基圆半径越大，压力角越小压力角的大小直接影响凸轮机构的力传递效率和•从动件升程升程越大，压力角越大运动稳定性•从动件运动规律影响压力角的变化特性•压力角越小，力传递效率越高，机构越稳定•从动件类型尖顶、滚子或平底从动件具有不同的压力角特性•压力角越大，卡滞风险越高，侧向力越大•对于普通凸轮机构，最大压力角通常不应超过30°优化方法降低最大压力角的常用方法•增大基圆半径最直接有效的方法，但凸轮尺寸也随之增大•优化运动规律选择更加平缓的运动规律•采用摆动从动件通常具有较小的压力角•使用偏置从动件适当的偏置可以减小最大压力角凸轮机构的应用实例内燃机气门机构自动化设备纺织机械内燃机气门机构是凸轮应用最广泛的领域之在自动化设备中，凸轮机构用于实现复杂的纺织机械中的多种机构采用凸轮来控制纱线一凸轮轴上的凸轮控制气门的开闭时间和运动规律和精确的时序控制如包装机械中导向、织针运动等关键工序这些凸轮需要升程，实现发动机进排气的精确控制现代的进料机构、切割机构等，利用凸轮机构实实现复杂的运动规律，同时具备高速运动能发动机采用可变气门正时技术，通过改变凸现快速、准确的周期性运动，提高生产效率力和耐磨性现代纺织机械中，计算机辅助轮相位或使用多轮廓凸轮，实现不同转速下和产品质量这些应用通常要求凸轮具有高设计技术使凸轮轮廓设计更加精确，显著提的最优气门配气，提高发动机性能精度和耐久性高了纺织品的质量和生产效率第六章齿轮机构及其设计齿轮的分类齿轮传动原理按轮齿形状分为直齿轮、斜齿轮、齿轮传动基于啮合原理，两个齿轮人字齿轮等；按齿轮轴线位置分为的节圆滚动接触，通过齿廓接触传平行轴齿轮、相交轴齿轮和交错轴齿轮的基本概念递力和运动，实现恒定传动比的运齿轮；按齿廓曲线分为渐开线齿轮、齿轮设计原则齿轮是带有齿的圆盘或圆柱体，通动传递摆线齿轮等过齿的啮合传递运动和动力齿轮齿轮设计需考虑强度、精度、噪声、传动具有传动比准确、效率高、结效率等因素，合理选择材料和热处构紧凑、寿命长等优点，是最重要理工艺，确保齿轮传动系统可靠运的机械传动形式之一行渐开线齿廓渐开线的定义渐开线的特性渐开线齿轮的啮合原理渐开线是圆上一点在圆周上绕行时所描绘渐开线齿廓具有多种优良特性，使其成为渐开线齿轮的啮合过程遵循以下原理的轨迹具体来说，如果一根不可伸缩的齿轮设计的首选•两齿轮的齿廓在啮合线上接触线绕着一个圆周缠绕，然后再展开，线端•接触点的法线始终过节线上的定点（啮点的轨迹就是渐开线•啮合线是两基圆的公共外切线合点），确保恒定传动比•啮合过程中接触点沿啮合线移动渐开线具有数学表达式•啮合线为直线，简化了分析和制造•齿轮啮合必须满足连续传动条件和无干•参数方程x=rcosθ+θsinθ，y=•中心距变化时仍能保持恒定传动比，具涉条件有良好的互换性rsinθ-θcosθ•实际啮合从齿顶圆与啮合线交点开始，•其中r为基圆半径，θ为参数•制造工艺相对简单，可用同一工具加工到齿根圆与啮合线交点结束不同齿数的齿轮•啮合性能稳定，噪声低，寿命长标准齿轮参数模数压力角模数m是齿轮设计中最基本的参数，压力角α是啮合线与节圆切线的夹定义为节圆直径与齿数的比值（m角，是影响齿轮传动性能的重要参=d/z）模数直接决定了齿轮的数标准压力角通常为20°，有时尺寸大小，是齿轮制造和计算的基也使用15°或25°压力角越大，齿准模数通常按照标准系列选取，根强度越高但啮合角越小；压力角如

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5、

2、

2.5等模数越小，啮合角越大但齿根强度降低越大，齿轮强度越高但尺寸也越大；现代齿轮传动多采用20°压力角，模数越小，齿轮结构越紧凑但强度在强度和啮合性能之间取得平衡相对较低齿数齿数z是齿轮上齿的总数，直接影响传动比和齿轮尺寸齿数的选择需考虑多种因素传动比要求、防止根切的最小齿数限制、啮合性能要求等一般大齿轮齿数不宜过大（通常小于120），小齿轮齿数不宜过小（通常不小于17）齿数的选择还应考虑制造工艺能力和装配要求齿轮的根切与最小齿数根切现象最小齿数计算根切是指当齿轮齿数过小时，在制造过程中为避免根切，齿轮齿数应不小于理论最小齿刀具会切入齿根部分，导致齿轮齿形发生变数标准直齿轮的最小齿数计算形，齿根强度降低的现象根切的直接后果•20°压力角zmin=17是•15°压力角zmin=30•齿形变薄，特别是齿根部分•25°压力角zmin=12•齿根强度显著降低计算公式zmin=2/sin²α，其中α为压•啮合性能变差力角•在严重情况下可能导致齿轮提前失效避免根切的方法当需要使用小于最小齿数的齿轮时，可采用以下方法避免根切•采用变位齿轮设计，通过增加变位系数补偿根切影响•选用更大的压力角（如从20°改为25°）•使用特殊齿廓设计，如短齿轮设计•采用非标准齿高系数，减小齿顶高齿轮的变位及其作用变位的定义变位的主要作用变位齿轮的设计考虑齿轮变位是指在齿轮加工过程中，刀具分变位齿轮设计的主要目的包括设计变位齿轮时需要考虑以下因素度圆与齿轮毛坯分度圆之间产生一定的偏•避免小齿数齿轮的根切现象•变位系数的合理选择（一般±1范围内）移量，从而改变标准齿轮的齿形变位系•增强齿根强度，提高传动承载能力•齿顶高系数和齿顶间隙系数的调整数x表示这种偏移量与模数的比值•改善啮合性能，减少滑动摩擦•变位对啮合角的影响•正变位x0刀具远离齿轮中心•调整中心距，满足安装要求•变位后的实际工作中心距计算•负变位x0刀具靠近齿轮中心•平衡摩擦损耗，延长使用寿命•齿顶尖化和根部过盈的检查•零变位x=0标准齿轮•减小齿顶厚度，避免齿顶干涉•啮合干涉检查斜齿轮的特点及计算斜齿轮的结构特点斜齿轮基本参数当量齿数斜齿轮是齿线与轴线成一定角度斜齿轮设计中需区分端面参数和法斜齿轮的当量齿数zv=z/cos³β，（螺旋角β）的圆柱齿轮螺旋角面参数端面模数mt与法面模数这一参数用于评估斜齿轮的根切情通常在15°~45°之间，标准值常用mn的关系为mt=mn/cosβ况由于当量齿数大于实际齿数，30°斜齿轮相比直齿轮具有啮合法面压力角αn与端面压力角αt的斜齿轮不易发生根切，因此可以使平稳、噪声低、承载能力高等优点，关系为tanαt=tanαn/cosβ用较小的实际齿数在相同模数下，但同时也产生轴向力，需要采用推斜齿轮的齿数计算、强度校核等都斜齿轮比直齿轮具有更高的承载能力轴承承受需要考虑这些参数关系力轴向力计算斜齿轮传动中产生的轴向力Fa=Ft·tanβ，其中Ft为切向力轴向力随螺旋角增大而增大，设计时需权衡螺旋角大小，在传动平稳性和轴向力之间取得平衡，并选择合适的轴承承受轴向力锥齿轮的特点及计算锥齿轮的结构特点锥齿轮基本参数锥齿轮用于传递相交轴之间的运锥齿轮的关键参数包括锥距R动和动力，其齿位于锥面上，节（节锥母线长度）、锥角δ（节锥锥母线对应于齿轮的节圆按照顶角的一半）、中锥角Σ（两轴线齿形可分为直齿锥齿轮、螺旋锥的夹角，标准为90°）、大端模数齿轮和曲线锥齿轮等类型锥齿me（锥齿轮大端的模数）和齿形轮的特点是结构紧凑，可实现转角（齿形与母线的夹角）等这角传动，但制造和装配精度要求些参数相互关联，共同决定锥齿高轮的几何形状和传动性能锥齿轮计算要点锥齿轮设计计算时需注意模数沿锥距方向线性变化，大端模数确定后小端模数随之确定；传动比i=z2/z1=tanδ1/tanδ2；锥角关系δ1+δ2=Σ（当Σ=90°时）；强度计算基于大端参数，但需考虑齿高变化的影响；加工和装配精度对啮合质量影响显著蜗杆传动的特点及计算蜗杆传动结构蜗杆传动参数蜗杆传动计算蜗杆传动由蜗杆和蜗轮组成，用于传递交错轴（通蜗杆传动的主要参数包括蜗杆传动设计计算的要点常为90°）之间的运动和动力蜗杆外形类似于螺•模数m蜗轮的计算模数•效率计算η=tanγ/tanγ+tanφ，φ为摩擦纹，蜗轮类似于特殊的斜齿轮按照蜗杆的导程角，角•蜗杆头数z1蜗杆上的螺旋线数量可分为自锁型和非自锁型蜗杆传动•蜗轮齿数z2蜗轮上的齿数•自锁条件当γφ时，传动具有自锁特性蜗杆传动的主要特点•热平衡校核考虑摩擦热的产生和散发•蜗杆分度圆直径d1通常为8~12m•大传动比（可达100:1），结构紧凑•强度计算主要考虑蜗轮齿的弯曲强度和接触•导程角γ决定传动效率和自锁特性•传动平稳，噪声低强度•传动比i=z2/z1•可实现自锁功能•材料选择蜗杆常用调质钢，蜗轮常用青铜•传动效率相对较低（30%~90%）齿轮传动的应用实例汽车变速器工业减速器机器人关节传动汽车变速器是齿轮传动的典型应用，它通过工业减速器广泛应用于各类机械设备中，用工业机器人的关节传动系统广泛采用谐波齿不同齿轮组合的啮合，实现多种传动比，满于降低电机转速，增大输出扭矩根据需求轮驱动和RV减速器这些特殊齿轮传动具足汽车在不同工况下的动力需求变速器中不同，减速器可采用斜齿轮-斜齿轮、蜗杆-有体积小、重量轻、传动比大、精度高等特综合运用了直齿轮、斜齿轮和同步器等机构，蜗轮或行星齿轮等不同传动形式高精度减点，能够满足机器人对紧凑结构和精确控制实现平稳高效的动力传递现代自动变速器速器采用精密齿轮，实现低背隙、高刚性和的要求齿轮传动的可靠性和精度直接影响还引入了行星齿轮机构，进一步提高了传动高精度定位，满足自动化设备和精密机床的机器人的工作精度和使用寿命系统的灵活性和效率要求第七章轮系及其设计轮系的定义轮系是由多个齿轮组成的传动系统，用于传递运动和动力，实现所需的传动比、转向和空间布局轮系是齿轮传动的系统应用，广泛存在于各类机械装置中，如变速箱、差速器、时钟机构等轮系的分类根据结构特点，轮系可分为定轴轮系（所有齿轮均绕固定轴旋转）、周转轮系（存在绕其他构件旋转的齿轮）、复合轮系（由多个基本轮系组合而成）根据功能特点，可分为普通轮系（实现固定传动比）、差动轮系（实现输出与两个输入的关系）、行星轮系（具有行星齿轮的轮系）轮系传动比计算3轮系总传动比等于各级传动比的乘积对于定轴轮系，i=±z末/z首×z4/z3×z2/z1，其中正负号取决于齿轮级数周转轮系和差动轮系的传动比计算较为复杂，需要考虑相对运动关系轮系分析是设计复杂传动系统的基础定轴轮系定轴轮系的特点传动比计算应用实例定轴轮系中所有齿轮均绕固定轴旋转，是定轴轮系的传动比计算相对简单定轴轮系广泛应用于各类机械设备中最基本的轮系形式它的主要特点包括i=±z末/z首×z4/z3×z2/z1•机床主轴变速箱多级定轴轮系实现多•结构简单，易于分析和制造档转速其中，z表示各齿轮的齿数，正负号取决于•传动比固定，运动关系明确•钟表机构通过定轴轮系实现时、分、齿轮级数秒针不同转速•适用于传动方向和距离要求不高的场合•齿轮级数为奇数时，取负号•汽车手动变速器利用不同齿轮组合实•齿轮级数为偶数时，取正号现多档位传动•多级传动可实现大传动比•纺织机械定轴轮系用于传递和分配动•中间齿轮仅影响旋转方向，不影响传动中间轮对传动比没有影响，仅改变旋转方力比向•传动中的中间轴连接输入和输出，可能包含多个齿轮周转轮系周转轮系的特点周转轮系中存在绕其他构件旋转的齿轮，这使得其动力学性质更为复杂周转轮系的主要特点包括可实现大传动比；结构紧凑；运动关系复杂；具有相对运动特性；力传递路径多变传动比计算周转轮系的传动比计算需考虑相对运动若H为机架，1为输入，n为输出，则传动比iH1n=ωn-ωH/ω1-ωH周转轮系可转化为定轴轮系分析首先假设整个系统随载架一起转动，然后叠加载架的反向转动应用实例周转轮系在工程中有多种应用汽车差速器利用周转轮系实现左右车轮的差速转动；行星减速器利用周转轮系获得大传动比；自动变速器中的行星排实现多种传动方式；电动工具中的摆线减速器提供高扭矩输出差动轮系差动轮系的定义传动比计算差动轮系是一种特殊的轮系，具差动轮系的传动关系可表示为有两个输入和一个输出（或一个ωn=a·ω1+b·ωH，其中a和b为输入和两个输出），其输出转速常数，且a+b=1这一关系表是两个输入转速的函数差动轮明输出轴的转速是两个输入轴转系的核心特点是能够实现两个运速的线性组合通过适当设计差动的代数和或差，因此得名差动动轮系的结构参数，可以实现各轮系这种能力使其在需要合成种复杂的运动合成和分解功能，或分解运动的场合具有独特优势满足特定的工程需求应用实例差动轮系在工程中有多种重要应用汽车差速器是最典型的应用，它允许左右车轮以不同速度转动，保证车辆转弯平稳；机械计算器中用于实现加减运算；纺织机械中的差动机构用于控制送料速度；舰船中的转向差速器控制左右推进器的速度差，实现转向功能行星轮系行星轮系的结构运动特性由太阳轮、行星轮、内齿圈和行星架组成行星轮既自转又绕太阳轮公转工作方式结构优势可通过制动不同构件获得不同传动比紧凑高效，可实现大传动比行星轮系是一种特殊的周转轮系，它由中心的太阳轮、围绕太阳轮转动的多个行星轮、固定或可转动的内齿圈以及连接行星轮的行星架组成行星轮系的传动比计算基于基本公式z2/z1+1×ω1-z2/z1×ω3-ω4=0，其中z

1、z2分别为太阳轮和行星轮齿数，ω

1、ω

3、ω4分别为太阳轮、内齿圈和行星架的角速度行星轮系在工程应用中具有独特优势结构紧凑，承载能力大；可实现大传动比；功率分流，多齿同时啮合；通过制动不同构件可实现多种传动方式其应用十分广泛，包括自动变速器、风力发电机减速器、重型机械减速装置等复合轮系设计方法传动方案确定根据空间布局、传动比、转向和功能需求，确定采用何种类型的轮系（定轴、周转、差动或行星）及其组合方式复合轮系设计首先需要明确总传动比和各级传动比的分配，以及空间和重量限制等约束条件轮系结构设计设计各个组成轮系的具体结构，包括齿轮类型选择（直齿、斜齿、锥齿等）、轴线布置、传动级数确定等复合轮系的结构设计需要考虑各组成部分之间的连接和传动关系，确保系统整体协调工作参数计算与优化确定各齿轮的模数、齿数、压力角等参数，计算轮系传动比，并进行优化设计参数优化需要兼顾传动精度、承载能力、制造成本和结构紧凑性等多方面因素，通常需要反复迭代和验证强度校核与寿命评估对设计的轮系进行强度校核和寿命评估，确保满足使用要求轮系的可靠性分析包括齿轮的弯曲强度、接触强度计算，以及轴、轴承等支撑结构的强度校核，必要时进行结构优化和改进第八章其他常用机构棘轮机构槽轮机构间歇运动机构棘轮机构由棘轮和棘槽轮机构由带有槽的包括日内瓦机构、槽爪组成，能实现单向轮盘和与槽啮合的销轮机构和棘轮机构等，传动，防止反向运动钉组成，可实现特定能将连续旋转运动转广泛应用于起重、计的运动轨迹和速度变换为间歇运动，适用量、安全防护等领域，化规律常用于自动于需要周期性停止的是实现间歇运动和单化设备中控制运动路工作场合向传动的重要机构径和时序离合器机械离合器用于实现动力的接合与分离，包括摩擦离合器、齿式离合器和单向离合器等多种类型，广泛应用于各类传动系统中间歇运动机构日内瓦机构棘轮机构日内瓦机构（又称马耳他十字机构）是一种将连续旋转运动转换为间歇棘轮机构由棘轮和棘爪组成，能实现单向间歇传动棘爪在往复运动过转动的机构它由驱动轮和从动轮组成，驱动轮上的销钉周期性地进入程中，正向行程带动棘轮前进，反向行程时棘轮保持静止从动轮的槽内，驱动从动轮旋转一定角度后停止，直到下一周期棘轮机构的主要特点•结构简单，使用可靠日内瓦机构的主要特点•单向传动，防止反向运动•运动平稳，加减速过程合理•可实现小角度精确进给•结构简单，维护方便•负载能力较强•定位精确，重复精度高•常用于计数器、卷扬机、手表机芯等•槽数决定了每转的停止次数棘轮机构的设计要点•广泛应用于包装机械、印刷设备和电影放映机等•棘爪与棘轮的压力角不宜过大•棘爪需有弹性元件保证接触•齿数决定了最小转角不完全齿轮机构不完全齿轮的定义不完全齿轮是周边仅有部分区域带有齿的齿轮，其余部分为光滑圆柱面或其他形状不完全齿轮配合完全齿轮或另一不完全齿轮使用，能实现特殊的传动要求，如间歇传动、变速传动或非均匀传动不完全齿轮的类型按照齿形分布特点，不完全齿轮可分为•部分齿轮齿仅分布在周边的一部分区域•变齿距齿轮齿距沿周边变化•变模数齿轮模数沿周边变化•偏心齿轮节圆为偏心圆或椭圆应用特点不完全齿轮机构的主要应用特点•实现间歇传动周期性传递运动•变速传动在一个循环内速比变化•非均匀运动输出轴转速周期性变化•特殊轨迹配合导杆机构产生特定运动轨迹设计要点不完全齿轮机构设计时需注意•正确计算传动比和啮合条件•确保啮合过程中的连续性•合理设计齿轮的过渡区域•考虑动态平衡和振动问题•评估磨损和使用寿命机械离合器摩擦离合器齿式离合器摩擦离合器通过摩擦表面的接触和分离，实现动力的连接和断开根据摩擦齿式离合器通过齿的啮合和分离实现动力的连接和断开常见的有爪式离合表面的形状，可分为盘式离合器、锥式离合器和鼓式离合器等类型器和同步离合器两种类型摩擦离合器的主要特点齿式离合器的主要特点•结构简单，操作方便•传递扭矩能力强•接合平稳，无冲击•无打滑现象•过载保护功能（打滑时）•结构紧凑•工作可靠，维护简单•热量产生少•使用寿命长摩擦离合器的设计要点齿式离合器的设计要点•摩擦材料的选择（摩擦系数、耐磨性）•压紧力的计算和实现方式•通常需要停机或低速时才能接合•散热条件的考虑•齿形设计（便于接合）•操作机构的设计•材料选择（耐冲击）•操作机构设计•同步机构的设计（同步离合器）第九章机械的平衡全面平衡设计系统整体平衡，消除所有振动源动平衡技术考虑转动部件的力矩平衡静平衡方法3确保质心与旋转轴重合不平衡危害认识4振动、噪声、磨损和疲劳破坏机械平衡是指通过合理的结构设计和质量分布，使机械系统在运动过程中各部分的惯性力和惯性力矩相互平衡，减少或消除振动和动载荷的技术良好的平衡性能对于提高机械的运行精度、延长使用寿命、降低噪声和振动、提高工作可靠性具有重要意义刚性转子的静平衡静平衡的定义静平衡的实现方法静平衡的特点与局限静平衡是指转子的质心位于其旋转轴线实现静平衡的主要方法包括添加或减静平衡的主要特点是易于理解和实现；上，使得转子在任何角位置都不会产生少平衡块，调整转子的质量分布；使用测试设备简单；可以在非工作状态下进重力矩当转子处于静平衡状态时，无静平衡机进行测试和校正；通过设计使行但静平衡的局限性在于仅解决力论将其置于何种角度位置，都不会在重转子各部分的质量沿轴线对称分布静的平衡，不能解决力矩平衡问题；对于力作用下自发旋转静平衡只考虑质量平衡技术在风扇、轮毂、飞轮等轴向尺轴向尺寸较大的转子，静平衡不足以消分布的合理性，不涉及转动惯量的分布，寸较小的盘状转子的平衡中尤为重要，除运行中的振动；无法解决动态不平衡是最基本的平衡要求可以有效减少一阶不平衡力问题，尤其是在高速运转时刚性转子的动平衡24平衡面数量测量参数完全动平衡通常需要至少两个平衡面进行校正两个平面上的不平衡量和相位角，共四个参数3常见测试转速通常选择三个典型工作转速进行动平衡测试动平衡是指转子在旋转过程中，不仅质心位于旋转轴线上（静平衡），而且主惯性轴与旋转轴重合，从而消除由于不平衡产生的振动和动载荷动平衡考虑了转子的力平衡和力矩平衡，是比静平衡更全面的平衡状态动平衡的实现通常采用两平面法在转子的两个平衡面上添加或减少平衡块，同时测量和校正两个平面上的不平衡量和相位角动平衡测试通常在专用平衡机上进行，通过测量支承处的振动信号，结合计算机分析技术，确定不平衡量和校正方案对于高速旋转的转子（如涡轮、电机转子等），动平衡尤为重要，是保证其安全高效运行的关键柔性转子的平衡问题柔性转子的定义柔性转子是指在工作转速下会发生明显弹性变形的转子与刚性转子相比，柔性转子的平衡问题更为复杂，因为转子的弹性变形会导致质量分布随转速变化，使得在一个转速下平衡良好的转子在另一个转速下可能出现严重不平衡临界转速问题柔性转子最重要的特性是存在临界转速，即转子的固有频率与转速相等时，会产生共振现象，导致振幅急剧增大柔性转子可能存在多个临界转速，对应不同的振动模态通过临界转速区时，需要采取特殊措施，如快速通过或避开这些区域多平面平衡柔性转子通常需要在多个平面上进行平衡（3个或更多），以处理不同振动模态的影响多平面平衡技术考虑了转子在不同转速下的模态变化，通过在多个平衡面上添加校正质量，实现更全面的平衡效果模态平衡方法模态平衡是柔性转子平衡的高级方法，它将转子的振动分解为多个振动模态，然后针对每个模态进行单独平衡这种方法能够更有效地处理柔性转子在不同转速下的平衡问题，尤其是对于需要跨越多个临界转速的高速转子往复运动部件的平衡往复运动部件的特点往复运动部件（如活塞、连杆等）在运动过程中产生周期性变化的惯性力和惯性力矩，导致振动和动载荷与旋转部件不同，往复运动部件的惯性力不能通过简单的配重完全平衡，需要采用特殊的平衡方法运动分析与力分解对往复运动部件进行平衡，首先需要分析其运动特性，并将惯性力分解为各阶分量以活塞-连杆机构为例，惯性力通常分解为旋转质量的惯性力和往复质量的惯性力，前者可通过配重平衡，后者则需要特殊处理平衡设计方法往复运动部件的平衡方法包括单缸机构采用平衡块部分平衡一阶惯性力；多缸机构通过合理排列曲柄相位实现力的平衡；采用平衡轴平衡二阶惯性力；连杆重心优化和质量减轻；对称布置缸体减小振动传递工程应用实例内燃机是往复运动平衡的典型应用四缸直列发动机通过曲轴设计平衡一阶惯性力；V型发动机通过曲轴角度设计平衡振动；高性能发动机采用平衡轴减小二阶振动；船用发动机使用平衡块和阻尼器综合控制振动第十章机械的周期性运动分析周期性运动特征分析方法能量转换分析机械的周期性运动是指机构在外力作用下，周期性运动分析主要包括运动学分析和动力在周期性运动中，系统的动能、势能和能量运动状态按照一定时间间隔重复出现的现象学分析两个方面运动学分析关注位置、速损失呈周期性变化能量分析可以揭示机械这种运动具有明确的周期性和规律性，是大度和加速度等运动参数的变化规律；动力学系统的效率和性能特性，是机械设计优化的多数机械系统的基本运动形式周期性运动分析则考虑力和运动之间的关系，研究在给重要依据通过研究能量流动和转换过程，的特点包括运动参数的周期性变化、能量定外力作用下系统的运动响应，或已知运动可以识别能量损失点，提出改进方案，提高的周期性转换以及受力状态的周期性变化状态下系统的受力情况机械系统的能量利用效率机械系统的等效力矩飞轮的设计计算飞轮的功能飞轮设计参数飞轮设计计算飞轮是用于储存动能并平衡机械系统周期飞轮设计的关键参数包括转动惯量J（决飞轮设计的基本计算公式为J=W工性负载变化的装置它通过自身的转动惯定能量储存能力）、速度波动系数δ（表示/ω²·δ，其中W工是一个周期内需要飞轮量，在负载较小时储存能量，在负载较大最大和最小转速之差与平均转速的比值）、平衡的功，ω是平均角速度，δ是允许的速时释放能量，从而减小系统转速波动，使质量分布（影响强度和制造难度）、材料度波动系数确定飞轮尺寸时，需考虑最机械运行更加平稳飞轮的主要功能包括选择（考虑强度、密度和加工性能）、形大切向速度限制（材料强度约束）、轴承平衡周期性负载变化、减小速度波动、帮状设计（考虑空间限制和平衡性）飞轮负荷限制和空间约束等因素现代飞轮设助系统通过死点、平稳功率输出等的转动惯量直接决定了它能储存的动能大计采用计算机辅助分析，可以优化材料分小布，提高能量密度机械振动的基本概念振动的定义和特性机械振动是指机械系统在外力作用下，围绕平衡位置做往复运动的现象振动的基本特性包括频率（振动次数/时间）、振幅（偏离平衡位置的最大距离）、相位（振动相对于参考点的时间或角度差）和阻尼（减少振动的机制）振动系统的分类机械振动系统可按自由度分为单自由度、多自由度和连续系统；按激励类型分为自由振动、强迫振动2和参数振动；按阻尼特性分为无阻尼、欠阻尼、临界阻尼和过阻尼系统不同类型的振动系统具有不同的动力学特性和分析方法振动控制与分析振动控制的方法包括隔振（阻断振动传递）、吸振（增加阻尼）和消振（引入反相振动）振动分析采用时域分析（直接观察振动波形）和频域分析（分析振动的频率成分）两种主要方法现代振动分析广泛利用计算机辅助测试和分析技术课程总结与展望主要内容回顾本课程系统讲解了机械原理的核心内容，包括机构的结构分析、运动分析、平面连杆机构、凸轮机构、齿轮传动、轮系设计以及机械系统动力学等方面的基础理论和设计方法通过理论讲解和实例分析，帮助学生掌握了机械设计的基本原理和方法，为后续专业课程学习奠定了基础机械原理的应用前景随着现代工业的发展，机械原理在智能制造、机器人技术、医疗设备、航空航天等领域有着广泛应用未来机械原理将与人工智能、新材料技术、计算机辅助设计等前沿技术深度融合，催生出更多创新型机械系统机械原理的基础知识对于理解和开发这些新型系统至关重要学习建议建议学生在掌握基础理论的同时，多关注实际应用案例，参与实践项目；加强对机械CAD/CAE软件的学习和应用，提高设计和分析能力；拓展跨学科知识，特别是电子、计算机和材料等领域的相关知识；保持对行业新技术、新趋势的关注，培养创新思维和终身学习能力。