物理力学基础复习课件（新人教版）

物理力学基础复习课件欢迎来到物理力学基础复习课程本课程将系统地回顾力学的基本概念、定律和应用，帮助您巩固物理学中这一重要领域的知识体系力学作为物理学的基础分支，不仅是其他物理学科的基石，也是理解自然界运动规律的入口通过本课程的学习，您将能够更全面地掌握从运动学到动力学、从功能到流体力学的各项重要内容让我们一起踏上这段探索物理世界奥秘的旅程，重新领略力学的美妙与精确课程概述力学的基础地位知识体系的完整性12力学作为物理学最古老的分支本课程将系统地介绍牛顿力学之一，构成了整个物理学大厦体系，包括运动学、动力学、的基础从日常生活中物体的功和能、动量以及静力学和流运动到宇宙星体的轨道，从微体力学基础这些内容相互联观粒子的行为到宏观结构的稳系，构成了一个完整的知识网定性，都可以通过力学原理得络到解释学习目标与重点3通过本课程的学习，学生应当能够准确理解力学基本概念，熟练应用力学定律解决实际问题，掌握基本的实验技能，并能够从力学角度分析和解释自然现象第一章运动的描述运动学基础参考系选择运动学是研究物体运动而不考虑引起运动原1所有运动都是相对的，需要选择合适的参考因的学科系2运动方程运动学物理量4运动方程是描述物体运动状态随时间变化的位置、位移、速度和加速度是描述运动的基3数学表达式本物理量运动学作为力学的第一个重要部分，为我们提供了描述物体运动的基本语言在研究物体运动时，我们首先需要建立合适的参考系和坐标系，然后通过位置、位移、速度和加速度等物理量来定量描述物体的运动状态及其变化掌握运动学知识是学习力学的基础，它使我们能够准确地描述自然界中各种各样的运动现象，为进一步研究运动的原因奠定基础质点和参考系

1.1质点的概念参考系的选择质点是一种理想化的物理模型，它是具有质量但体积可以忽略不参考系是用来描述物体位置和运动的参照物体或坐标系所有运计的点在研究物体的运动时，当物体的大小与所研究的问题相动都是相对的，必须选择某个参考系才能确定物体是否运动以及比可以忽略不计，或者物体的各部分做相同运动时，可以将物体如何运动参考系的选择应根据具体问题而定简化为质点在不同的参考系中，同一物体的运动状态可能完全不同例如，例如，研究地球绕太阳运动时，可以将地球看作质点；但研究地相对于火车的参考系，车厢内的乘客是静止的；而相对于地面的球自转时，则不能将其视为质点质点模型极大地简化了力学问参考系，乘客是运动的题的分析坐标系

1.2一维坐标系二维坐标系三维坐标系一维坐标系通常用一条二维坐标系常用直角坐三维坐标系由三条互相直线表示，选取原点和标系x,y或极坐标系垂直的坐标轴组成，可正方向后，可以用一个r,θ表示直角坐标以用直角坐标系坐标值表示物体在直线系由两条互相垂直的坐x,y,z、柱坐标系或上的位置一维坐标系标轴组成，适合描述平球坐标系表示三维坐适用于直线运动的描述，面内的运动，如抛体运标系能够完整描述空间如自由落体、匀速直线动、圆周运动等中任意点的位置，适用运动等于复杂的三维运动描述位置与位移

1.3位置矢量位移的定义位置矢量是从坐标原点指向物体位移是描述物体位置变化的物理所在位置的矢量，它完全确定了量，它是一个矢量，方向从起始物体在空间中的位置在直角坐位置指向终止位置，大小等于这标系中，位置矢量可以用坐标两个位置之间的直线距离位移x,y,z表示，也可以写成矢量形与物体实际运动路径无关，只与式r=xi+yj+zk，其中i,j,k是起点和终点有关三个坐标轴方向的单位矢量位移的计算位移可以通过终点位置矢量减去起点位置矢量得到₂₁在二Δr=r-r维平面内，如果知道起点坐标₁₁和终点坐标₂₂，则位移的大x,yx,y小可以通过公式₂₁₂₁计算|Δr|=√[x-x²+y-y²]速度

1.4平均速度平均速度是物体在一段时间内的位移与时间的比值平均v=Δr/Δt它是一个矢量，方向与位移方向相同平均速度反映的是物体在这段时间内的整体运动情况，但不能反映运动过程中速度的变化瞬时速度瞬时速度是物体在某一时刻的速度，它是位移对时间的导数v=瞬时速度的方向是物体在该时刻运动轨迹的切线方向瞬dr/dt时速度能够准确描述物体在特定时刻的运动状态速度的矢量性质速度是一个矢量，具有大小和方向速度的大小称为速率，单位是米秒在处理速度问题时，必须考虑其矢量性质，特别是/m/s在合成和分解速度时，要遵循矢量运算法则加速度

1.5加速度的物理意义表示速度变化快慢的物理量1瞬时加速度2速度对时间的导数a=dv/dt平均加速度3一段时间内速度变化与时间的比值a平均=Δv/Δt加速度的单位和方向4单位为m/s²，方向与速度变化方向一致加速度是描述物体速度变化的重要物理量当物体做变速运动时，加速度可以帮助我们分析速度变化的快慢和方向在匀加速直线运动中，加速度保持恒定；而在变加速运动中，加速度随时间变化加速度的方向与速度变化的方向一致，而不一定与速度方向相同例如，在圆周运动中，加速度方向总是指向圆心，而速度方向则沿圆的切线方向理解加速度的矢量性质对分析复杂运动至关重要运动学方程运动类型位置方程速度方程加速度匀速直线运动x=x₀+vt v=常数a=0匀加速直线运动x=x₀+v₀t+v=v₀+at a=常数½at²自由落体h=h₀+v₀t v=v₀-gt a=-g-½gt²平抛运动x=v₀t,y=-vx=v₀,vy=-gt ax=0,ay=-g½gt²运动学方程是描述物体运动状态的数学表达式，它们建立了位置、速度、加速度和时间之间的关系掌握这些基本方程是解决运动学问题的关键对于匀速直线运动，速度保持不变，位置与时间成线性关系而对于匀加速直线运动，加速度保持恒定，速度随时间线性变化，位置与时间的关系则是二次函数自由落体和平抛运动是匀加速直线运动的特例，其中加速度为重力加速度g运动图像分析位移时间图像速度时间图像加速度时间图像---位移时间图像表示物体位移随时间的变速度时间图像表示物体速度随时间的变加速度时间图像表示物体加速度随时间---化关系在这种图像中，曲线的斜率等于化关系在这种图像中，曲线的斜率等于的变化关系对于匀加速运动，加速度-物体的瞬时速度对于匀速直线运动，位物体的加速度，曲线与时间轴所围面积等时间图像是一条水平线；对于变加速运动，移-时间图像是一条斜线；对于匀加速直于物体在该时间段内的位移对于匀速运则随时间变化加速度-时间图像的曲线线运动，则是一条抛物线动，速度-时间图像是一条水平线；对于与时间轴所围面积等于物体在该时间段内匀加速运动，是一条斜线的速度变化量第二章相互作用力的本质1物体间的相互作用力的种类2重力、弹力、摩擦力等力的特性3大小、方向、作用点力的测量4通过弹簧秤等工具物理学中的相互作用是指物体之间相互影响的过程在力学中，这种相互作用表现为力力是物体间相互作用的量度，它是一个矢量，具有大小、方向和作用点本章我们将系统地学习各种常见的力，包括重力、弹力、摩擦力、支持力等，理解它们的产生机制、特点和应用掌握这些基本力的性质，是学习牛顿运动定律和解决力学问题的基础力的概念

2.1力的定义力的基本特征力是物体间相互作用的量度，是改变物体运动状态的原因力的力是一个矢量，具有三个基本特征大小、方向和作用点力的作用可以改变物体的速度大小、方向，或者使物体发生形变在大小表示相互作用的强弱；力的方向表示作用的方向；力的作用国际单位制中，力的单位是牛顿N，1牛顿定义为使1千克质量点是力施加的具体位置在力学分析中，必须同时考虑这三个特的物体获得1米/秒²加速度所需的力征大小用数值表示，单位为牛顿•N方向用箭头表示力的作用方向•作用点力施加在物体上的具体位置•重力

2.2重力的本质重力公式12重力是地球对物体的引力，它是物体的重力可以通过公式G=mg一种基本的自然力根据牛顿万计算，其中m是物体的质量，g是有引力定律，任何两个质量物体重力加速度在地球表面，g的平之间都存在相互吸引的引力当均值约为

9.8m/s²需要注意的其中一个物体是地球时，这种引是，重力是一个矢量，其方向垂力就称为重力重力的方向始终直指向地心在解决力学问题时，指向地心，其大小与物体的质量通常将重力视为垂直向下的力成正比重力加速度3重力加速度是地球引力场中自由落体的加速度它与地理位置有关，在赤道g处约为，在极地约为，同时还随高度的增加而减小在

9.78m/s²

9.83m/s²一般的力学问题中，我们取作为标准值g=

9.8m/s²弹力

2.3形变量m弹力N弹力是物体因弹性形变而产生的恢复力当物体受到外力作用发生弹性形变时，物体内部会产生一种使其恢复到原来形状和大小的力，这种力就是弹力弹力的大小与形变量成正比，方向与形变方向相反弹力遵循胡克定律F=-kx，其中F是弹力，x是形变量，k是弹性系数，负号表示弹力方向与形变方向相反弹性系数k表示物体的硬度，k越大，表示物体越硬，同样的形变需要更大的外力弹簧的劲度系数是指弹簧伸长或压缩单位长度所需的力，单位是N/m摩擦力

2.4静摩擦力动摩擦力摩擦系数静摩擦力是当物体静止动摩擦力是当物体相对摩擦系数是表示两个接于另一物体表面时，阻于另一物体表面滑动时，触面之间摩擦大小的无碍其开始运动的力静阻碍其继续运动的力量纲物理量它取决于摩擦力的方向与可能的动摩擦力的方向与相对两个接触面的材质和表相对运动方向相反静运动方向相反动摩擦面状况，与接触面积和摩擦力有一个最大值，力的大小可以表示为f_物体重量无关摩擦系即静静，其中动动，其中动数分为静摩擦系数静f_≤μ_N=μ_Nμ_μ_μ_静是静摩擦系数，N是动摩擦系数，N是物和动摩擦系数μ_动，前是物体受到的支持力体受到的支持力一般者通常大于后者（法向力）来说，μ_动小于μ_静支持力和拉力

2.5支持力的定义支持力的特点支持力（又称法向力或正压力）是物支持力始终垂直于接触面，无论接触体接触面之间相互压迫产生的垂直于面是水平、倾斜还是曲面支持力的接触面的力当物体放在水平面上时，大小取决于物体对支持面的压力，而支持力的方向垂直向上，大小等于物非简单等于物体的重力在物体加速体的重力支持力是弹性支持面对物运动的情况下，支持力可能大于或小体的弹力，其本质是由于接触表面分于物体的重力子间的电磁相互作用拉力的应用拉力是通过绳索、钢丝等传递的张力理想情况下，绳索被视为无质量、不可伸长且完全柔软拉力沿绳索方向传递，大小相等拉力广泛应用于滑轮系统、吊桥、悬挂物体等场景在解决拉力问题时，需考虑绳索的方向和系统的平衡状态第三章牛顿运动定律牛顿第一定律牛顿第二定律1惯性定律，描述物体保持运动状态F=ma，描述力如何改变运动状态2应用与限制牛顿第三定律4适用于经典力学，不适用于高速和微观3作用力与反作用力，描述力的相互作用牛顿运动定律是经典力学的基础，由艾萨克牛顿在世纪提出这三个定律共同构成了描述物体运动规律的完整理论体系，揭示了力与运动之·17间的关系牛顿运动定律将运动学与动力学联系起来，不仅描述物体如何运动，还解释了为什么物体会这样运动这三个定律相互补充，共同构成了研究力学问题的基础框架在解决力学问题时，我们通常需要同时应用这三个定律牛顿第一定律

3.1牛顿第一定律，又称惯性定律，指出一个物体，如果没有外力作用，将保持静止状态或匀速直线运动状态这一定律揭示了物体固有的惯性特性，即物体抵抗其运动状态改变的倾向惯性定律打破了亚里士多德物体运动需要持续的力的错误观念，明确指出物体维持运动不需要力在日常生活中，物体最终停止运动是因为有摩擦力等阻力存在，而非因为缺乏维持运动的力理解惯性定律对解释许多自然现象至关重要，如汽车突然刹车时乘客前倾，或转弯时感受到的向外甩的感觉牛顿第二定律

3.2F m合外力物体质量作用在物体上的所有外力的矢量和物体惯性的量度，单位为千克kga F=ma加速度定律表达式物体速度变化率，单位为米/秒²m/s²物体加速度与合外力成正比，与质量成反比牛顿第二定律是动力学的核心，它定量描述了力、质量和加速度之间的关系物体受到的合外力等于物体质量与加速度的乘积F=ma这个定律告诉我们，合外力是物体加速度的原因，加速度的方向与合外力方向相同，大小与合外力成正比，与质量成反比牛顿第二定律是一个矢量方程，适用于各个方向的分量在解决力学问题时，我们常常将力分解为分量，然后在各个方向上应用牛顿第二定律这个定律是计算物体运动的强大工具，让我们能够预测在已知力的作用下物体将如何运动牛顿第三定律

3.3作用力与反作用力火箭推进原理日常生活中的应用牛顿第三定律指出当两个物体相互作用火箭推进是牛顿第三定律的典型应用火牛顿第三定律在日常生活中随处可见例时，它们之间的作用力和反作用力大小相箭向后喷射燃气作用力，燃气对火箭产如，行走时，我们的脚向后推地面作用等，方向相反，作用在同一条直线上这生向前的推力反作用力正是这种反作力，地面对脚产生向前的推力反作用力，两个力分别作用在不同的物体上，不能相用力使火箭获得加速度并向前运动这一使我们向前移动游泳时，手臂向后推水互抵消作用力和反作用力是同时产生、原理在太空中同样有效，即使在真空环境作用力，水对手臂产生向前的推力反作同时消失的中，火箭也能通过喷射物质获得推力用力，推动身体向前牛顿运动定律的应用自由落体运动1自由落体是物体在仅受重力作用下的运动根据牛顿第二定律，物体受到的重力G=mg，导致物体获得加速度a=g，方向垂直向下忽略空气阻平面运动分析力时，所有物体无论质量大小，都以相同的加速度下落这可以通过伽利2略的著名斜塔实验得到证实对于平面内的运动，可以将力分解为水平和垂直两个分量，然后在每个方向上分别应用牛顿第二定律例如，分析斜面上物体的运动时，可以将重力分解为平行于斜面和垂直于斜面的分量，然后考虑摩擦力的影响，从而连接体系统3确定物体的加速度对于由多个物体通过绳索、杆等连接的系统，需要考虑各物体之间的相互作用，并应用牛顿第三定律分析力的传递例如，在阿特伍德机中，两个通过绳索和滑轮连接的质量不同的物体，会由于重力作用而获得相同大小的加速度，方向相反第四章曲线运动运动的一般性自然界中，大多数物体的运动是曲线运动，而非直线运动了解曲线运动的规律，有助于我们理解从行星运动到日常物体投掷等各种现象曲线运动的分析需要矢量工具，并结合牛顿运动定律曲线运动的特点曲线运动的轨迹是一条曲线，物体的速度方向随时间变化根据牛顿第二定律，物体做曲线运动必然受到非零合外力，且力的方向不与速度方向平行曲线运动中，物体的加速度可分解为切向加速度和法向加速度常见曲线运动常见的曲线运动包括圆周运动、抛体运动和行星运动等圆周运动中，物体沿圆形轨道运动，需要向心力提供向心加速度；抛体运动是物体在重力作用下的曲线运动；行星运动则是在万有引力作用下的椭圆轨道运动曲线运动的描述

4.1位置矢量速度分解加速度分解在描述曲线运动时，物体的位置通常用曲线运动中，物体的速度随时间变化，曲线运动中，物体的加速度也可以分解位置矢量表示在直角坐标系中，位置可以分解为各个坐标轴方向的分量在为各个坐标轴方向的分量在平面曲线矢量可以表示为，其中平面曲线运动中，速度可以表示为运动中，加速度可以表示为r=xi+yj+zk x,v=a=axi+是物体在三个坐标轴上的坐标，，其中，其中y,z i,j,vxi+vyj vx=dx/dt,vy=ayj ax=dvx/dt,ay=dvy/dtk是三个坐标轴方向的单位矢量位置矢dy/dt速度的方向是轨迹的切线方向，加速度还可以分解为切向加速度aτ和法量的变化描述了物体的运动轨迹大小等于速度矢量的模|v|=√vx²+向加速度an，分别表示速度大小和方向vy²的变化率圆周运动

4.2角速度ωrad/s向心加速度m/s²圆周运动是最简单的曲线运动，物体沿着圆形轨道运动在圆周运动中，物体的速度大小可以保持不变，但方向不断变化，始终沿着轨道的切线方向描述圆周运动的重要物理量包括角速度ω和线速度v，它们之间的关系是v=ωr，其中r是圆的半径角速度ω表示单位时间内物体转过的角度，单位是弧度/秒rad/s线速度v是物体沿轨道运动的速度，单位是米/秒m/s物体做圆周运动时，即使速度大小保持不变，也必然存在加速度，这种加速度称为向心加速度，其大小为a=v²/r=ω²r，方向指向圆心向心力

4.3向心力的定义向心力的来源12向心力是使物体做圆周运动的力，向心力不是一种独立的力，而是方向沿着半径指向圆心根据牛由具体的物理力充当，如重力、顿第二定律，物体做圆周运动时弹力、摩擦力、电磁力等例如，需要有向心力提供向心加速度行星绕太阳运动时，向心力来自向心力的大小可以通过公式F=太阳的引力；石块系在绳子上做mv²/r=mω²r计算，其中m是圆周运动时，向心力来自绳子的物体的质量，v是线速度，ω是拉力；电子绕原子核运动时，向角速度，r是圆的半径心力来自库仑力向心力的特点3向心力始终垂直于物体的速度方向，只改变速度的方向，不改变速度的大小这就是为什么匀速圆周运动中，物体的速率保持不变，而方向不断变化如果向心力突然消失，物体将沿着当前速度方向做直线运动，这符合牛顿第一定律单摆

4.4单摆的结构单摆的受力分析单摆的周期单摆是由一个小球（可视为质点）系在不单摆运动中，摆球受到重力mg和绳子的当摆角θ很小时（小振幅近似），单摆的可伸长的轻质绳子一端，另一端固定在支拉力T重力可分解为沿绳子方向的分量周期T可以通过公式T=2π√L/g计算，点上构成的系统当摆球偏离平衡位置后mg·cosθ和垂直于绳子方向的分量其中L是摆长，g是重力加速度这表明单释放，将做周期性的往复运动单摆是研mg·sinθ垂直分量提供回复力F=-摆的周期与摆长的平方根成正比，与重力究周期运动的重要模型，在物理学和工程mg·sinθ，负号表示力的方向总是指向平加速度的平方根成反比，而与摆球质量无学中有广泛应用衡位置，是单摆往复运动的原因关这一特性使得单摆可以用来测量重力加速度第五章万有引力宇宙基本规律支配宇宙中所有物质相互吸引的定律1定量关系2F=G·m₁m₂/r²，其中G为万有引力常量作用特点3远距离作用，无需介质，双向吸引广泛应用4解释行星运动、潮汐现象、人造卫星等牛顿的万有引力定律是人类对自然界最伟大的发现之一，它揭示了从苹果落地到行星运行的统一规律万有引力是宇宙中最基本的四种相互作用之一，也是最早被人类认识和定量描述的基本力万有引力定律指出，宇宙中任何两个物体之间都存在相互吸引的引力，其大小与两物体质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比这一定律不仅解释了行星运动的规律，也为人类探索宇宙提供了理论基础万有引力定律

5.1牛顿万有引力公式引力常量G牛顿万有引力定律可以用以下公式表示F=G·m₁m₂/r²，万有引力常量G是一个基本物理常数，表示单位质量的物体在单其中F是两个物体之间的引力大小，m₁和m₂是两个物体的质位距离处产生的引力大小G的国际单位是N·m²/kg²，其值约量，r是它们之间的距离，G是万有引力常量引力的方向沿着为

6.67×10⁻¹¹N·m²/kg²连接两个物体质心的直线，相互指向对方由于的数值很小，只有当至少一个物体具有很大质量时（如行G这个公式告诉我们，引力与物体质量成正比，与距离的平方成反星或恒星），引力才能达到显著大小这就是为什么我们日常生比这意味着质量越大的物体引力越大，距离越远引力越小，且活中感受不到物体之间的引力，而只能感受到地球对我们的引力引力随距离的减小而迅速增大（即重力）G的精确测量是物理学中的一个挑战性问题地球引力

5.2地球引力是地球对其周围物体的引力根据万有引力定律，地球引力的大小为F=G·M·m/r²，其中M是地球质量，m是物体质量，r是物体到地球中心的距离当物体位于地球表面时，r等于地球半径R，此时物体受到的引力就是我们常说的重力G=mg=G·M·m/R²，从而得到重力加速度g=G·M/R²重力加速度g的变化规律是随着高度的增加而减小，随着纬度的增加而增大（从赤道到极地）第一宇宙速度是使物体绕地球做圆周运动的最小速度，约为

7.9km/s当物体达到这一速度时，可以成为地球的人造卫星如果速度继续增加，将达到第二宇宙速度（约

11.2km/s），使物体摆脱地球引力成为太阳的卫星人造卫星

5.3静止轨道卫星1地球同步卫星是指轨道周期恰好等于地球自转周期（约24小时）的卫星如果该卫星的轨道平面与地球赤道平面重合，并且绕地球做顺时针圆周运动，则从地面上看，卫星似乎静止在空中的某一点上，这种特殊的同步卫星称为地球静止卫星地球静止卫星的轨道高度约为35786千米这种卫星主要用于通信、气象观测等领域，因为它们可以持续覆盖地球表面的特定区域极地轨道卫星2极地轨道卫星的轨道平面与地球自转轴近似垂直，卫星经过或接近南北极点由于地球在卫星下方旋转，极地轨道卫星最终能够扫描地球表面的所有区域，特别适合全球监测任务这类卫星通常运行在较低的轨道（约600-1000千米），具有较短的环绕周期（约90-100分钟）它们主要用于对地观测、环境监测、军事侦察等领域卫星轨道的选择3卫星轨道的选择取决于卫星的具体用途通信卫星通常选择地球静止轨道；导航卫星（如GPS）选择中高轨道，以提供全球覆盖；对地观测卫星选择低轨道，以获得更高的分辨率；而一些特殊用途的卫星可能选择椭圆轨道或其他特殊轨道卫星轨道的设计需要考虑覆盖范围、通信能力、寿命、发射成本等多种因素第六章功和能功率功单位时间内做功的多少2力对物体所做的功1动能物体运动状态的能量3能量转换5势能不同形式能量之间的相互转化4物体位置状态的能量功和能是力学中的核心概念，它们提供了一种全新的视角来分析和解决力学问题功是力和位移的关系量，表示力对物体做功改变其能量；而能量则是物体运动状态和位置状态的量度，分为动能和势能功和能的概念极大地简化了力学问题的解决利用能量守恒原理，很多复杂的力学问题可以得到简洁的解决方案，而不必考虑物体运动的详细过程同时，功和能的概念也为我们理解能量在自然界中的传递和转化提供了基础，对其他物理学分支和工程技术都有重要意义功的定义

6.1功的计算功的单位正功和负功功的定义是力对物体沿力的方向移动所功的国际单位是焦耳J，1焦耳等于1牛当力的方向与位移方向的夹角小于90°做的工作，可以通过公式W=F·s·cosθ顿力使物体沿力的方向移动1米所做的功时，力做正功，表示力对物体传递了能计算，其中是力的大小，是位移的大还有其他常用功的单位，如千焦、量；当夹角大于时，力做负功，表F skJ90°小，θ是力与位移方向之间的夹角当兆焦MJ、千瓦时kW·h等在转换示力从物体获取了能量例如，当我们力方向与位移方向一致时，功等于力与单位时需要注意，1kW·h=

3.6×10⁶J提起物体时，重力做负功；当物体下落位移的乘积；当力与位移垂直时，功为时，重力做正功零功率

6.2功率的定义瞬时功率功率的单位功率是表示做功快慢的物理量，定义为单位瞬时功率是指某一时刻的功率，可以通过公功率的国际单位是瓦特W，1瓦特等于1焦时间内所做的功，可以通过公式P=W/t计式P=F·v·cosθ计算，其中F是力的大小，v耳/秒J/s在工程中常用的功率单位还有算，其中W是做的功，t是时间功率反映是物体的速度大小，θ是力与速度方向之间千瓦kW、兆瓦MW、马力hp等1马了能量传递的速率，是工程中的重要参数的夹角这一公式表明，增加力的大小或物力约等于746瓦特不同机械和设备的功率大功率意味着在短时间内能够完成大量的功体的速度都可以提高功率，但前提是力的方范围很广，从微瓦级的电子设备到兆瓦级的向要与速度方向一致或接近发电机动能

6.3速度m/s动能J动能是物体由于运动而具有的能量，可以通过公式Ek=½mv²计算，其中m是物体的质量，v是物体的速度从公式可以看出，动能与质量成正比，与速度的平方成正比这意味着速度增加一倍，动能增加四倍；质量增加一倍，动能增加一倍动能定理指出，物体所受合外力的功等于物体动能的变化量W=ΔEk=Ek₂-Ek₁这一定理将力和运动通过功和能联系起来，提供了一种新的分析物体运动的方法动能定理适用于质点和刚体，无论力是恒力还是变力，无论运动路径是直线还是曲线重力势能

6.4重力势能的定义重力势能是物体因为在地球引力场中处于一定高度而具有的势能它可以通过公式Ep=mgh计算，其中m是物体的质量，g是重力加速度，h是物体相对于参考面的高度重力势能反映了物体由于位置而具有的能量重力势能的参考点重力势能的大小与参考点（零势能面）的选择有关通常，我们可以根据问题的需要自由选择参考点，例如可以选择地面、桌面或其他水平面改变参考点只会改变势能的绝对值，但不会影响势能的变化量，因此不会影响物理问题的解答重力势能的转化当物体在重力作用下自由下落时，重力势能减少，转化为动能；当物体向上运动时，动能减少，转化为重力势能这种能量转化是可逆的，在忽略阻力的情况下，能量总量保持不变，体现了能量守恒定律弹性势能

6.5弹性势能是弹性物体因形变而具有的势能当弹性物体（如弹簧）被压缩或拉伸时，它会储存弹性势能；当释放时，这些势能可以转化为动能或其他形式的能量弹性势能可以通过公式计算，其中是弹性系数，是形变量Ee=½kx²k x弹性势能与形变量的平方成正比，这意味着形变量增加一倍，弹性势能增加四倍弹性势能的存在解释了许多现象，如弹弓射出的石块、弹簧玩具的弹跳等在机械系统中，弹簧常被用作能量储存元件，如机械表、避震器等理解弹性势能对分析振动系统和波动现象也很重要第七章机械能守恒定律能量守恒1封闭系统中能量不会凭空产生或消失机械能2动能与势能的总和守恒条件3只有保守力做功的情况实际应用4分析各种力学现象的有力工具机械能守恒定律是力学中的重要定律，它指出在只有保守力做功的情况下，系统的机械能（动能与势能的总和）保持不变这一定律是能量守恒定律在力学中的具体表现，为我们提供了一种强大的工具来分析和预测物体的运动机械能守恒定律的核心思想是能量可以在不同形式之间转换，但总量保持不变了解这一定律及其应用条件，对解决许多力学问题具有重要意义本章将详细介绍机械能的概念、机械能守恒定律的应用以及功能原理，帮助你掌握能量分析的方法机械能

7.1机械能的组成机械能的转化机械能是动能和势能的总和，即E=Ek+Ep动能是物体由于在物体运动过程中，动能和势能可以相互转化，但在无耗散力运动而具有的能量，与物体的质量和速度有关；势能是物体由于（如摩擦力）的情况下，它们的总和保持不变例如，当物体自位置或状态而具有的能量，常见的有重力势能和弹性势能机械由下落时，重力势能减少，同时动能增加；当物体向上抛出时，能是描述物体运动状态和位置状态的综合能量指标动能减少，同时重力势能增加在弹簧振动系统中，当弹簧处于最大压缩或拉伸状态时，弹性势能最大，动能为零；当弹簧通过平衡位置时，弹性势能为零，动能最大机械能守恒定律

7.2守恒条件数学表达式应用举例123机械能守恒定律的适用条件是系统机械能守恒定律可以表示为E₁=机械能守恒定律可以应用于许多物理只受保守力作用，不受非保守力（如E₂，或Ek₁+Ep₁=Ek₂+问题，如自由落体、抛体运动、单摆摩擦力、空气阻力等）的作用保守Ep₂，其中下标1和2表示不同的时运动、弹簧振动等例如，在分析过力是指物体在其力场中从一点移动到刻或位置这个公式表明，在只有保山车运动时，我们可以使用机械能守另一点所做的功只与起点和终点有关，守力做功的情况下，系统的初始机械恒原理来确定过山车在不同位置的速而与路径无关的力，如重力、弹力等能等于最终机械能或者说，系统的度，而不必考虑其复杂的运动轨迹和机械能在任何时刻都保持不变力的变化功能原理

7.3功能原理的表述1功能原理（也称为功与能的关系）指出物体所受合外力的功等于物体机械能的变化量，即W=ΔE=E₂-E₁这一原理是牛顿第二定律的积分形式，适用于任何力学系统，无论是否存在非保守力与机械能守恒的关系2当系统只受保守力作用时，合外力的功为零，此时机械能守恒，即ΔE=0当系统受到非保守力（如摩擦力）作用时，合外力的功不为零，导致机械能的变化，通常是机械能的减少，此时需要使用功能原理进行分析功能原理的应用3功能原理为解决复杂力学问题提供了强大工具通过计算力对物体所做的功，我们可以确定物体机械能的变化，从而预测物体的运动状态功能原理特别适用于含有摩擦力、拖曳力等非保守力的问题，这些问题无法直接使用机械能守恒定律解决第八章动量动量守恒的普适性适用于各种相互作用1冲量定理2冲量等于动量变化量动量矢量特性3方向与速度相同，大小与质量和速度有关基本定义4动量=质量×速度p=mv动量是描述物体运动状态的另一个重要物理量，它与能量一样，是研究物体运动的基本工具动量的概念在分析碰撞、爆炸、火箭推进等问题时特别有用，因为在这些过程中，动量守恒定律可以提供简洁的解决方案与能量不同，动量是一个矢量，具有大小和方向动量守恒定律指出，在无外力作用的封闭系统中，总动量保持不变这一定律是牛顿第三定律的直接结果，适用范围比机械能守恒定律更广，即使在存在非弹性碰撞等能量损耗的情况下，动量仍然守恒动量的概念

8.1动量的定义动量的物理意义动量的矢量性质动量是质量与速度的乘积，用符号p表示，动量反映了物体对其他物体的作用能力动量是一个矢量，具有大小和方向在计即p=mv动量是一个矢量，方向与速度动量越大，物体改变其他物体运动状态的算系统的总动量时，需要考虑各个物体动方向相同在国际单位制中，动量的单位能力就越强例如，一个高速运动的小物量的矢量和在一维情况下，可以用正负是千克·米/秒kg·m/s动量表示物体运体可能具有与低速运动的大物体相同的动号表示方向；在二维或三维情况下，需要动的量，质量大或速度快的物体具有较量，因此具有相似的作用效果进行矢量分解和合成大的动量冲量

8.2冲量的定义冲量与动量变化的关系冲量是力与作用时间的乘积，表示为I=F·Δt冲量是一个矢量，冲量-动量定理指出，物体所受冲量等于其动量的变化量I=方向与力的方向相同在变力情况下，冲量可以表示为力对时间Δp=mv₂-mv₁这一定理是牛顿第二定律的另一种表达形的积分I=∫F·dt冲量的国际单位与动量相同，为千克·米/秒式它告诉我们，要改变物体的动量，必须对物体施加冲量；冲kg·m/s量越大，动量变化越大冲量的概念特别适用于分析短时间内力的作用效果，如碰撞、击冲量-动量定理在分析各种力学问题中非常有用例如，在设计打等过程在这些过程中，力可能很大，但作用时间很短，难以安全气囊时，目的是通过延长碰撞时间来减小力的大小，从而在直接测量力的大小，但可以通过测量动量变化来确定冲量相同的动量变化下减小冲击力；在弹射运动员的跳台设计中，则是通过增加形变来延长作用时间，减小冲击力动量守恒定律

8.3封闭系统封闭系统是指不受外力作用的系统，或者系统所受外力的合力为零在这样的系统中，内力不能改变系统的总动量，因为根据牛顿第三定律，内力总是成对出现，方向相反，大小相等，它们产生的冲量相互抵消动量守恒的条件动量守恒定律适用的条件是系统是封闭的，即不受外力作用，或者外力的合力为零在这种情况下，系统的总动量保持不变，即₁₂，p=p或者₁₁₂₂₁₁₂₂，其中带撇号m v+m v+...=m v+m v+...的表示碰撞后的速度动量守恒的应用动量守恒定律广泛应用于各种物理现象的分析，如碰撞、爆炸、火箭推进等特别是在碰撞问题中，无论是弹性碰撞还是非弹性碰撞，动量都保持守恒，这为解决碰撞后物体运动状态提供了重要条件碰撞

8.4碰撞类型动量守恒动能守恒恢复系数完全弹性碰撞是是e=1部分弹性碰撞是否0e1完全非弹性碰撞是否e=0碰撞是两个或多个物体在短时间内相互作用的过程根据碰撞后物体的行为，碰撞可以分为弹性碰撞和非弹性碰撞在弹性碰撞中，物体碰撞后分离，且动能守恒；在非弹性碰撞中，物体碰撞后动能减少，部分转化为其他形式的能量，如热能恢复系数是表征碰撞弹性程度的物理量，定义为碰撞后相对速度与碰撞前相对速度e之比的绝对值对于完全弹性碰撞，；对于完全非弹性碰撞，；对于部分e=1e=0弹性碰撞，在分析碰撞问题时，可以同时应用动量守恒定律和恢复系数的0e1定义来确定碰撞后物体的运动状态第九章静力学力的平衡力矩与转动力的分解与合成静力学研究处于平衡状力矩是力使物体产生转力的分解与合成是解决态的物体，要求物体所动的效果的量度，等于静力学问题的基本方法受的合外力和合外力矩力与力臂的乘积在静通过将复杂的力系统分都为零理解力的平衡力学中，力矩平衡是物解为简单的力，或将多条件是解决静力学问题体处于平衡状态的重要个力合成为一个等效力，的基础，也是设计稳定条件，特别是对于可转可以大大简化力学分析结构的关键动的物体或系统力的合成与分解

9.1力的合成是将多个力替换为一个等效力的过程对于同一直线上的力，直接代数求和即可；对于不同方向的力，需要使用矢量加法最常用的方法是平行四边形法则当两个力作用于同一点时，它们的合力由以这两个力为邻边的平行四边形的对角线表示力的分解是将一个力分解为多个方向的分力的过程，是力的合成的逆过程最常见的是将力分解为两个互相垂直的分力，如水平和垂直方向力的分解在解决复杂力学问题时非常有用，例如分析斜面上物体的运动、分析受多力作用的物体平衡状态等力矩

9.2力臂m力矩N·m力矩是力产生转动效果的量度，定义为力与力臂的乘积M=F·r·sinθ，其中F是力的大小，r是力的作用点到转轴的距离，θ是力的方向与位置矢量方向的夹角力臂是指力的作用线到转轴的垂直距离力矩是一个矢量，方向垂直于力和位置矢量所在的平面，遵循右手定则确定力矩的单位是牛顿·米N·m力矩的作用效果取决于力的大小、力臂的长度和力的方向增大力的大小或力臂的长度，都可以增大力矩；改变力的方向也会影响力矩的大小力矩的概念广泛应用于各种机械装置，如杠杆、扳手、滑轮等，理解力矩有助于优化这些装置的设计和使用力的平衡

9.3物体平衡的条件平衡状态的分类12物体处于平衡状态需要满足两个条平衡状态可以分为稳定平衡、不稳件一是合外力为零，即ΣF=0；定平衡和中性平衡在稳定平衡状二是合外力矩为零，即ΣM=0态，物体受到微小扰动后会回到原第一个条件保证物体的质心不会产来的平衡位置；在不稳定平衡状态，生加速度，第二个条件保证物体不物体受到微小扰动后会偏离原来的会产生角加速度这两个条件对于平衡位置；在中性平衡状态，物体理解和分析静态结构的稳定性至关受到微小扰动后会保持新的平衡状重要态力矩平衡3力矩平衡是指物体上各点受到的所有力矩的代数和为零这意味着顺时针方向的力矩总和等于逆时针方向的力矩总和力矩平衡对于分析杠杆、平板、桥梁等可能发生转动的结构特别重要在这些问题中，选择合适的转轴可以简化计算重心

9.4重心的概念重心的特点重心的确定方法重心是物体各部分受重力作用的合力作用重心具有几个重要特点首先，无论物体确定物体重心的方法有多种对于规则物点，也是物体质量分布的平均位置对如何转动，重心的位置相对于物体保持不体，可以利用对称性原理；对于复合物体，于均匀物体，重心与几何中心重合；对于变；其次，当物体仅受重力作用时，可以可以将其分解为几个简单部分，分别计算非均匀物体，重心的位置需要通过计算确将物体视为一个集中在重心的质点；最后，各部分重心，然后确定整体重心；实验方定理解重心的概念对分析物体的平衡和物体平衡时，支持力通常需要作用于重心法包括悬挂法和支撑法，通过找到物体的运动至关重要的铅垂线上平衡位置来确定重心第十章流体力学基础流体的基本特性静态流体学1连续性与可流动性压强和浮力原理2实际应用动态流体学4流体力学在工程中的应用3伯努利原理与流体运动流体力学是研究流体（液体和气体）静止和运动规律的科学，是力学的重要分支流体力学的基本理论在航空、水利、气象等领域有广泛应用，对理解自然现象和设计工程装置都至关重要与固体力学不同，流体的可流动性和连续性使其行为更为复杂流体静力学研究静止流体的压强分布和浮力；流体动力学则研究流体的运动规律，包括流体的连续性方程、伯努利方程等本章将介绍流体力学的基础知识，为更深入学习流体力学奠定基础压强和压力

10.1压强的定义帕斯卡定律压强是单位面积上的垂直压力，定义为p=F/S，其中F是垂直帕斯卡定律指出，流体内部的压强变化会传递到流体的各个部分，于表面的压力，S是受力面积压强的国际单位是帕斯卡Pa，而不会减弱这一定律是液压装置工作的理论基础，如液压千斤1帕斯卡等于1牛顿/平方米N/m²压强是标量，只有大小没有顶、液压制动器等方向帕斯卡定律可以用公式表示₁₂₁₂₂₁，p/p=F/F=S/S压强与受力面积的关系是反比的，这解释了为什么针尖容易刺入其中p₁,p₂是两个活塞处的压强，F₁,F₂是两个活塞受到的物体，刀刃容易切割物体增大受力面积可以降低压强，这是雪力，S₁,S₂是两个活塞的面积这表明，小活塞上的小力可以鞋、履带等装置的工作原理转化为大活塞上的大力，实现力的放大大气压强

10.2高度km大气压kPa大气压强是由于空气受地球引力作用而产生的压强在海平面，标准大气压约为

101.3千帕kPa，相当于760毫米汞柱mmHg或1个大气压atm大气压随高度的增加而减小，这是因为高处的空气柱短，产生的压强小托里拆利实验是测量大气压强的经典实验实验中，一根封闭一端的玻璃管充满水银，开口向下倒置在水银槽中水银柱会下降到一定高度停止，留下顶部的真空空间（托里拆利真空）水银柱的高度（约760毫米）与大气压强成正比大气压强的变化可以通过气压计测量，是预测天气变化的重要指标浮力

10.3阿基米德原理浮力的产生原因阿基米德原理指出，浸在流体中的浮力产生的原因是流体对物体的压物体受到向上的浮力，浮力的大小强随深度增加而增大，因此物体底等于物体排开流体的重量这一原部受到的向上压力大于顶部受到的理可以表示为F浮=ρ流体·g·V向下压力，产生了净向上的力，即排，其中ρ流体是流体的密度，g浮力浮力的方向总是垂直向上的，是重力加速度，V排是物体排开流与重力方向相反体的体积物体的浮沉条件物体在流体中的浮沉取决于浮力与重力的比较当浮力大于重力时，物体上浮；当浮力小于重力时，物体下沉；当浮力等于重力时，物体在流体中处于平衡状态这可以用物体密度与流体密度的比较来判断当物体密度小于流体密度时，物体漂浮；当物体密度大于流体密度时，物体下沉伯努利方程

10.4流体的连续性方程1连续性方程是基于质量守恒原理，表述为在稳定流动的情况下，流体在任何横截面上的体积流量保持不变可以表示为A₁v₁=A₂v₂，其伯努利方程中A是横截面积，v是流速这意味着横截面积小的地方，流速大；横截面2积大的地方，流速小伯努利方程是基于能量守恒原理，描述了流体中压强、速度和高度之间的关系p+½ρv²+ρgh=常数，其中p是压强，ρ是流体密度，v是流速，g是重力加速度，h是高度这个方程表明，在理想流体的流动过程中，流伯努利方程的应用3体的机械能（压强能、动能和重力势能之和）保持不变伯努利方程有广泛的应用，如解释飞机机翼产生升力、解释喷射器的工作原理、计算管道中的流速和压强变化等例如，根据伯努利方程，流速增大处压强减小，这解释了为什么屋顶在强风中易被掀起，为什么平行放置的两张纸在之间吹气时会靠近而不是分开实验技能实验技能是物理学习的重要组成部分，通过实验可以验证理论、培养动手能力、加深对物理概念的理解力学实验涉及多种常用仪器，如力学实验台、计时器、测力计、游标卡尺、千分尺等掌握这些仪器的使用方法是进行成功实验的基础实验数据处理是实验过程中的关键环节，包括数据记录、误差分析、数据图表绘制等在记录数据时，要注意有效数字的使用规则；在分析误差时，要区分系统误差和随机误差；在绘制图表时，要选择合适的坐标和比例尺通过这些技能，可以从实验中获取更准确的结果和更深入的物理理解力学实验概述常用仪器介绍力学实验中常用的仪器包括力传感器、位移传感器、光电门计时器、数字示波器等力传感器用于测量力的大小和方向；位移传感器用于测量物体的位置变化；光电门计时器用于精确测量时间间隔；数字示波器则可以显示和记录随时间变化的物理量实验数据采集现代力学实验通常使用计算机辅助数据采集系统，可以实时采集和显示实验数据，提高实验效率和精度数据采集系统通常包括各种传感器、信号调理电路、模数转换器和计算机软件使用这些系统时，需要正确设置采样率、量程和触发条件实验数据处理方法实验数据处理包括数据的初步整理、误差分析、图表绘制和结果解释在数据整理阶段，需要将原始数据转换为所需的物理量；在误差分析阶段，需要计算测量的不确定度；在图表绘制阶段，需要选择合适的图表类型和尺度；在结果解释阶段，需要将实验结果与理论预期进行比较典型实验设计验证牛顿第二定律测定摩擦系数碰撞实验这个实验使用滑轨、滑块、力传感器和计测定摩擦系数的实验可以使用倾斜板法或碰撞实验用于研究动量守恒和能量转换时器来验证力、质量和加速度之间的关系水平拉力法倾斜板法通过测量物体开始实验装置通常包括两个可以自由移动的小通过改变作用在滑块上的力或滑块的质量，滑动时的临界角度来计算静摩擦系数；水车和光电门计时系统通过测量碰撞前后测量对应的加速度，然后分析数据以验证平拉力法通过测量拉动物体所需的最小力小车的速度，可以验证动量守恒定律，并F=ma关系实验中需要注意减小摩擦力来计算摩擦系数在实验中，需要确保接通过计算碰撞前后的动能变化来确定碰撞的影响，保证测量的准确性触面的清洁和均匀，多次测量取平均值以的类型（弹性、非弹性或完全非弹性）减小误差力学问题解题策略受力分析法1受力分析法是解决力学问题的基本方法，包括以下步骤首先画出物体的受力图，标出所有作用在物体上的力；然后建立适当的坐标系，将力分解为坐标轴方向的分量；接着列出牛顿第二定律方程F=ma；最后解方程得到所求的物理量在使用受力分析法时，需要注意正确识别所有力，包括重力、摩擦力、支持力等，并正确确定它们的方向和大小对于复杂系统，可能需要分别分析各个部分，然后考虑它们之间的相互作用能量守恒法2能量守恒法基于机械能守恒原理或功能原理，适用于分析物体从初始状态到最终状态的变化，而不必考虑中间过程的详细情况使用这种方法时，首先确定系统的初始能量和最终能量，然后应用能量守恒方程；如果有非保守力做功，则需要计算这些力所做的功能量守恒法特别适合解决与速度、高度或形变有关的问题，如自由落体、斜面运动、弹簧振动等相比受力分析法，能量守恒法往往能提供更简洁的解决方案，特别是对于涉及复杂运动的问题动量守恒法3动量守恒法基于动量守恒原理，适用于分析碰撞、爆炸等涉及短时间大力作用的问题使用这种方法时，首先确定系统的边界，确保系统是封闭的或外力的冲量可以忽略；然后写出动量守恒方程，计算碰撞或爆炸后物体的速度动量守恒法的优点是不需要知道相互作用力的具体情况，只需考虑初始和最终状态对于复杂的碰撞问题，可以结合恢复系数的概念来完整描述碰撞过程总结与展望课程要点回顾力学在现代科技中的应用本课程系统地回顾了力学的基本概念、力学作为物理学的基础学科，在现代定律和应用，包括运动学、动力学、科技中有广泛的应用从土木工程的机械能、动量以及静力学和流体力学结构设计到航空航天的飞行器研发，基础通过学习，你应该能够理解物从机械制造的动力系统到生物医学的体运动的基本规律，掌握分析和解决人体力学分析，力学原理无处不在力学问题的方法，建立起完整的力学随着计算机技术的发展，数值模拟和知识体系有限元分析等方法使得解决复杂力学问题变得更加可行未来学习方向在掌握基础力学知识的基础上，你可以进一步学习更高级的力学分支，如分析力学、连续介质力学、量子力学等同时，将力学知识与其他学科如材料科学、电子学、计算机科学等结合，可以拓展更广阔的研究和应用领域。