电势差与电流复习课教师公开课课件

电势差与电流（复习课）欢迎参加电势差与电流的复习课程在物理学中，电势差与电流是理解电路和电磁现象的基础概念本次课程将系统地回顾这些重要概念，加深对电学原理的理解，并通过实例分析提高解决实际问题的能力我们将从基础定义出发，逐步探讨两者之间的关系，以及它们在现代技术和日常生活中的广泛应用希望通过本次复习，能够帮助大家构建完整的电学知识体系课程目标1掌握电势差与电流的基本概念理解电势差与电流的物理意义、定义及单位，能够准确描述它们在电学中的基础地位，掌握相关计算方法2深入理解欧姆定律及其应用掌握欧姆定律的物理内涵，能够灵活运用欧姆定律分析各种电路问题，理解电阻、电导等概念3具备电路分析能力能够分析串联、并联及混联电路的特点，掌握电压表和电流表的使用方法，学会运用基尔霍夫定律解决复杂电路问题4了解实际应用认识电势差与电流在电池、充电宝、变压器等设备中的应用原理，培养将理论知识与实际生活联系的能力第一部分电势差基础电势差的定义1我们将首先探讨电势差的基本定义，理解它描述的是电场中两点之间的电势能差异物理意义与单位2深入了解电势差的物理含义，学习它的国际单位伏特及其换算关系计算方法3掌握电势差的计算公式，学会在不同情况下计算两点间的电势差实际应用4认识电势差在现代技术和日常生活中的广泛应用，建立理论与实践的联系电势差的定义电势差（又称电压）是电场中两点之间的电势的差值从能量角电势差的大小取决于电场强度和两点之间的距离在均匀电场中，度看，电势差表示单位正电荷从一点移动到另一点过程中，电场电势差与电场强度和两点间沿电场方向的距离成正比力所做的功需要注意的是，电势差是一个标量量，只有大小没有方向，但我数学表达式为UAB=φA-φB，其中UAB表示A、B两点间的电们约定电流从高电势流向低电势，这给电势差提供了一个参考方势差，φA和φB分别表示A点和B点的电势向电势差的单位国际单位伏特（）常用单位换算V一伏特定义为一库仑电荷在电场1千伏（kV）=1000伏（V）中移动，电场力做一焦耳功时，1毫伏（mV）=

0.001伏（V）两点间的电势差即1V=1J/C1微伏（μV）=

0.000001伏（V）实际参考值普通干电池

1.5V家庭用电220V（中国标准）高压输电线数百千伏（kV）闪电数百万伏（MV）电势差的物理意义电流的驱动力能量转换的度量电势差是驱动电荷定向移动形成电流的电势差本质上是电场中单位电荷的电势能推动力没有电势差，电荷就不会定向差，反映了电能转化为其他形式能量的能12移动，就不会形成稳定的电流电势差越力电势差越大，单位电荷具有的电势能大，在相同电阻的情况下，产生的电流越差越大，可转化的能量也越多大电路分析基础功的指标电势差是分析电路的基础参数，通过测量电势差表示电场力对单位正电荷所做的功43电路各点之间的电势差，可以分析电路的当1库仑电荷在电场中从高电势点移动到工作状态，计算电流、功率等参数低电势点，若电势差为1伏，则电场力做功1焦耳电势差与电场强度的关系数学关系矢量特性电路应用在均匀电场中，电势差等于电场强度乘以沿尽管电势差是标量，但它与矢量电场强度密在电路分析中，电势差（电压）是电场强度电场方向的位移UAB=E·d，其中E是电场切相关电场强度是电势的梯度（负值），在导体内部的宏观表现电源提供的电势差强度，d是从A点到B点沿电场方向的位移表示为E=-∇φ，即电场强度指向电势降使导体内形成电场，电场强度驱动自由电子低的方向定向移动形成电流电势差的计算方法点电荷电场中的电势差点电荷电场中任意两点A、B间的电势差UAB=k·q1/rB-1/rA，其中k是库仑常数，q是电荷量，rA和rB分别是A点和B点到电荷的距离均匀电场中的电势差均匀电场中两点间的电势差UAB=E·d·cosθ，其中E是电场强度，d是两点间距离，θ是位移方向与电场方向的夹角当位移方向与电场方向一致时，UAB=E·d电场线积分法非均匀电场中两点间的电势差可通过线积分计算UAB=-∫AB E·dl，其中积分路径是从A点到B点的任意路径（电势差与路径无关）叠加原理多个电荷产生的电场中，两点间的电势差等于各个电荷单独产生的电势差的代数和这源于电势是标量，可以直接相加例题计算两点间的电势差题目描述在一个均匀电场中，电场强度为5000V/m，方向竖直向下求场中两点A、B间的电势差UAB，已知A点在B点正上方，两点间距离为10cm分析思路由于是均匀电场，且两点连线方向与电场方向平行，可以直接应用公式UAB=E·d计算需要注意电场方向与位移方向的关系，确定电势差的正负计算过程已知E=5000V/m，d=10cm=

0.1m因为A点在B点正上方，而电场方向竖直向下，所以从A到B的位移方向与电场方向一致代入公式UAB=E·d=5000V/m×

0.1m=500V答案与分析UAB=500V，表示A点的电势比B点高500伏如果有一个正电荷从A点移动到B点，电场力将对它做功500J/C等势面的概念等势面是电场中电势相等的点所组成的面在等势面上移动电荷时，电场力不做功，电势保持不变等势面具有以下特性等势面与电场线垂直相交，因为电场方向是电势下降最快的方向不同电势的等势面不会相交，否则会出现一点多势的矛盾在均匀电场中，等势面是一系列平行平面；在点电荷场中，等势面是以电荷为中心的同心球面等势面的间距反映了电场强度大小等势面越密集的区域，电场强度越大等势面概念有助于我们直观理解电场结构和电势分布电势差在实际生活中的应用电池与电源家用电器医疗设备电池通过化学反应产生电势差，为电子设备家庭供电系统提供约220V（中国标准）的心电图（ECG）设备测量心脏活动产生的提供能量不同类型的电池可以产生不同大电势差，不同电器需要不同的电势差工作微小电势差（约1mV）除颤器通过施加高小的电势差，如普通碱性电池约

1.5V，锂离变压器在电器内部将电网提供的电势差转换电势差（约1000-2000V）重置心脏异常子电池约

3.7V手机充电器将220V交流电为设备所需的电势差电压稳定器通过调节电活动神经刺激器利用精确控制的电势差转换为5V直流电，为手机提供适当的电势电势差，保护敏感设备免受电压波动的影响刺激特定神经，缓解疼痛或控制某些症状差第二部分电流基础电流的定义与方向1我们将探讨电流的基本定义，了解电荷流动与电流方向的关系，建立电流的物理概念电流的单位与计算2学习电流的国际单位安培及其物理意义，掌握电流强度的计算方法电流的效应3研究电流流过导体产生的各种物理效应，包括热效应、磁效应和化学效应电流的分类4区分持续电流与瞬时电流的特点，了解恒定电流的条件和应用场景电流的定义电流是指导体中电荷的定向移动从微观角度看，电流是由导体电流强度定义为单位时间内通过导体横截面的电量I=ΔQ/Δt，中大量自由电子在电场作用下的定向移动形成的在金属导体中，其中I是电流强度，ΔQ是时间间隔Δt内通过导体横截面的电量电流由负电荷（电子）移动形成；在电解质溶液中，电流由正负离子的定向移动共同形成当电荷流动速率恒定时，电流强度也保持恒定，称为稳恒电流电流的产生需要两个基本条件一是存在自由电荷（如金属中的在交流电中，电流强度和方向随时间周期性变化电流是描述电自由电子），二是存在电场（由电势差产生）来驱动电荷定向移路工作状态的基本物理量，与电压、电阻构成电路分析的三个基动本参数电流的方向传统电流方向电子流方向电路中的电流方向传统电流方向规定为正在金属导体中，自由电在电路分析中，我们通电荷流动的方向，即从子实际上是从低电势点常使用传统电流方向高电势点流向低电势点流向高电势点，与传统电路图中，电流箭头指这是物理学中的约定，电流方向相反了解这向是从电源正极通过外尽管在金属导体中实际一点有助于理解电子器电路流向电源负极，形移动的是负电荷（电件的工作原理成一个闭合回路子）电流的单位国际单位安培（A）常用单位换算安培是电流的国际单位，定义为导体中1千安（kA）=1000安（A）每秒通过1库仑电荷产生的电流即1A1毫安（mA）=

0.001安（A）=1C/s1微安（μA）=

0.000001安（A）安培也可以通过电流的磁效应定义两1纳安（nA）=10^-9安（A）根相距1米的平行导线中通过1安培电流时，每米长度上产生2×10^-7牛顿的相互作用力实际参考值LED指示灯约20mA手机充电约1-2A家用电器约5-10A电动汽车充电约30-350A闪电约30,000A电流强度的计算基本定义法电流强度I=ΔQ/Δt，其中ΔQ是时间间隔Δt内通过导体横截面的电量对于恒定电流，这个公式可简化为I=Q/t例如，如果30秒内通过导体的电量为60库仑，则电流强度为2安培微观电流公式从微观角度，电流强度I=nqvS，其中n是单位体积内自由电荷的数量，q是每个电荷的电量，v是电荷的漂移速度，S是导体的横截面积这个公式揭示了影响电流大小的微观因素欧姆定律应用在已知电压和电阻的情况下，可以通过欧姆定律计算电流I=U/R，其中U是电压，R是电阻这是实际电路分析中最常用的电流计算方法功率关系计算如果已知电功率P和电压U，可以通过P=UI推导出电流I=P/U例如，功率为1100瓦的电器接入220伏电源，其电流为5安培例题计算电流强度题目描述一段铜导线的横截面积为2mm²，已知铜的电子密度为

8.5×10²⁸个/m³，电子电量为

1.6×10⁻¹⁹C如果电子的漂移速度为

0.5mm/s，求导线中的电流强度分析思路这是一个微观电流问题，需要用到公式I=nqvS题目已给出电子密度n、电子电量q、漂移速度v和横截面积S，将这些数据代入公式即可求解计算过程已知n=

8.5×10²⁸个/m³，q=

1.6×10⁻¹⁹C，v=

0.5mm/s=5×10⁻⁴m/s，S=2mm²=2×10⁻⁶m²代入公式I=nqvS=

8.5×10²⁸×

1.6×10⁻¹⁹×5×10⁻⁴×2×10⁻⁶I=

13.6A答案与分析导线中的电流强度为

13.6安培这个例题说明尽管电子的漂移速度很小（仅

0.5mm/s），但由于导体中的自由电子密度极高，所以可以产生相当大的电流电流的效应热效应磁效应电流流过导体时，由于导体对电子运动的1电流周围产生磁场，是电磁感应的基础阻碍，电能转化为热能，导体温度升高安培环路定则描述了电流与其产生磁场的2这一效应遵循焦耳定律Q=I²Rt关系光效应化学效应4某些材料在电流作用下会发光，如发光二电流通过电解质溶液时，在电极表面发生3极管（LED）电流也可使金属丝高温发化学反应，产生物质的分解或沉积遵循光，如白炽灯法拉第电解定律持续电流与瞬时电流持续电流（稳恒电流）瞬时电流（变化电流）持续电流是指大小和方向不随时间变化的电流其特点是电荷在瞬时电流是指大小或方向随时间变化的电流最常见的例子是交导体中以恒定速率流动，电流强度保持不变流电，其大小和方向周期性地变化持续电流的例子包括电池供电的手电筒、直流电源供电的电路等瞬时电流可以表示为时间的函数，如正弦交流电it=Imsinωt，在这些电路中，电子以恒定的漂移速度移动，形成稳定的电流其中Im是电流最大值，ω是角频率瞬时电流的例子包括家庭供电的交流电（50Hz），音频信号中的持续电流的产生需要持续的电势差（电压）维持，例如电池或直电流等在复杂电路中，瞬时电流的分析通常需要使用微分方程流电源提供的恒定电势差第三部分电势差与电流的关系欧姆定律1探讨电流与电势差的基本关系，了解欧姆定律的表述和数学形式电阻与电导2学习电阻的概念和单位，研究影响电阻大小的因素，介绍电导及其与电阻的关系伏安特性3分析不同材料的伏安特性曲线，认识欧姆定律的适用范围和局限性电源与闭合电路4研究电源的电动势和内阻概念，学习闭合电路欧姆定律及其应用欧姆定律欧姆定律是由德国物理学家乔治·西蒙·欧姆（Georg SimonOhm）于1827年发现的基本电学定律它阐述了导体中电流与电压的关系在恒定温度下，导体中的电流强度与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比从微观角度看，欧姆定律反映了导体中自由电子在电场作用下的运动规律电场力使电子加速，而与晶格原子的碰撞使电子失去能量，最终形成稳定的漂移速度，产生与电场强度成正比的电流欧姆定律适用于金属导体、电解质溶液等多种导电材料，但对半导体、真空管等非线性元件不适用它是电路分析的基础定律之一，为研究复杂电路提供了理论基础欧姆定律的数学表达式1电路元件形式2电导形式对于电路元件，欧姆定律表示为I=U/R，其中I是通过元件的电引入电导G（电阻的倒数）后，欧姆定律可表示为I=GU，其中流，U是元件两端的电压，R是元件的电阻这个公式也可写作U G=1/R电导的单位是西门子（S），表示导体导电能力的大小=IR或R=U/I3微分形式4闭合电路形式对于非均匀导体，欧姆定律的微分形式为J=σE，其中J是电流对于包含电源的闭合电路，欧姆定律扩展为I=ε/R+r，其中ε密度，σ是导体的电导率，E是电场强度这个形式更适合分析电是电源的电动势，R是外电路电阻，r是电源内阻流在空间分布不均匀的情况电阻的概念电阻是物体阻碍电流通过的物理量，反映了导体对电流的阻碍程电阻是导体的固有特性，与导体的材料、长度、横截面积和温度度从微观角度看，电阻源于自由电子与晶格原子的碰撞，这些有关大多数金属的电阻随温度升高而增大，而半导体的电阻则碰撞阻碍了电子的定向移动随温度升高而减小电阻可以通过欧姆定律定义R=U/I，表示在给定电压下，电流在电路中，电阻元件（如电阻器）用于限制电流、分压、分流或受到的阻碍程度电阻越大，在相同电压下产生的电流越小；电消耗电能电阻还可以是可变的，如电位器，通过调节电阻值来阻越小，产生的电流越大控制电路中的电流电阻的单位欧姆（）常用单位换算实际参考值Ω欧姆是电阻的国际单位，1千欧（kΩ）=1000欧LED限流电阻约100-定义为当1伏电压作用姆（Ω）1000Ω于电阻为1欧姆的导体两1兆欧（MΩ）=扬声器音圈约4-8Ω端时，导体中产生1安培1000000欧姆（Ω）电热器约20-100Ω的电流公式表示为1毫欧（mΩ）=

0.001欧1Ω=1V/1A绝缘材料10⁹Ω姆（）Ω影响电阻大小的因素温度1大多数金属电阻随温度升高而增大；半导体电阻随温度升高而减小掺杂2半导体中掺入杂质会显著改变其电阻压力/形变3某些材料在机械形变下电阻会改变横截面积4与横截面积成反比S↑→R↓长度5与长度成正比L↑→R↑材料6由材料的电阻率决定电导的概念定义与单位电导率应用场景电导（G）是电阻的倒数，表示导体导电能电导率（σ）是材料的固有特性，表示单位在并联电路分析中，使用电导比电阻更方力的大小G=1/R长度、单位截面积导体的电导便，因为并联电路的总电导等于各分支电导之和电导的国际单位是西门子（S），1S=1/Ωσ=1/ρ，其中ρ是电阻率=1A/1V在半导体物理学中，研究载流子浓度对导电导率的单位是西门子/米（S/m）电性的影响通常使用电导率而非电阻率电导越大，表示导体的导电能力越强；电导越小，表示导体的导电能力越弱电导传感器用于测量溶液的离子浓度，如水质检测伏安特性曲线电压（V）金属导体电流（A）硅二极管电流（A）灯丝电流（A）伏安特性曲线是描述电路元件两端电压与通过电流关系的图线曲线的形状反映了元件是否遵循欧姆定律对于理想的欧姆导体（如金属导体），伏安特性曲线是一条通过原点的直线，斜率等于电导G，表明电流与电压成正比而对于非欧姆导体（如半导体二极管），伏安特性曲线呈非线性关系，表明电阻随电压变化灯丝等导体在高温下电阻增大，其伏安特性曲线呈上凸形状通过分析伏安特性曲线，可以判断元件的电气特性、确定工作点，并预测在不同电压下的电流响应这对电子电路设计与分析至关重要欧姆定律的适用范围适用条件适用元件物理条件恒定（特别是温度不变）；电流1金属导体；电解质溶液；绝大多数电阻器；密度适中；没有电化学反应或其他复杂物2低频信号下的电路理过程局限性不适用情况4高频电路中的电感、电容效应；温度显著3半导体二极管、三极管；真空管；气体放变化的情况；存在阈值电压的元件电管；超导体；非线性电阻例题运用欧姆定律解决问题题目描述一个电阻为30Ω的电热器接在220V的电源上求1通过电热器的电流；2电热器的功率；3如果电热器连续工作5小时，消耗的电能是多少？分析思路这道题需要运用欧姆定律计算电流，再利用电功率公式计算功率和电能首先用I=U/R计算电流，然后用P=UI计算功率，最后用W=Pt计算电能计算过程1I=U/R=220V/30Ω=

7.33A2P=UI=220V×

7.33A=1613W3W=Pt=1613W×5h=8065Wh=

8.065kWh答案与分析通过电热器的电流为

7.33A，电热器的功率为1613W，5小时消耗的电能为

8.065kWh在实际应用中，电热器的电阻会随温度升高而增大，导致实际电流和功率可能略低于计算值电源的电动势电动势（E或ε）是描述电源将非电能转化为电能能力的物理量，不同类型电源的电动势产生原理不同化学电池通过化学反应产单位是伏特（V）从能量角度看，电动势表示电源每单位正电荷生电动势；发电机通过电磁感应产生电动势；太阳能电池通过光所能提供的能量，即E=W/q，其中W是非电能转化为电能的能量，电效应产生电动势；热电偶通过热电效应产生电动势q是转移的电量在实际电路中，电源的输出特性由其电动势和内阻共同决定理电动势与电源两端开路电压相等当电源没有连接负载（开路）想电源具有恒定电动势和零内阻，但实际电源的内阻不可忽略，时，电源两端的电压等于其电动势；当连接负载后，由于电源内尤其在大电流情况下部电阻的存在，输出电压会小于电动势闭合电路欧姆定律电路电流（A）负载电压（V）闭合电路欧姆定律描述了包含电源的完整电路中电流的规律电路中的电流等于电源的电动势除以电路的总电阻（包括外电路电阻和电源内阻）数学表达式为I=ε/R+r，其中I是电路电流，ε是电源电动势，R是外电路电阻，r是电源内阻从上图可以看出，随着外电路电阻R的增大，电路电流I减小，负载电压U增大；当外电路电阻为零（短路）时，电流达到最大值I=ε/r；当外电路开路（R→∞）时，电流为零，负载电压等于电源电动势这一规律对分析实际电路中的电源负载匹配和电能传输效率具有重要意义内阻和外阻的概念理想电源和实际电源1理想电源具有恒定的电动势和零内阻内阻的物理来源2电源内导体的欧姆电阻和极化效应内阻的测量方法3通过测量开路电压和负载电压计算外阻与内阻的关系4当外阻等于内阻时，输出功率最大电源的内阻（r）是指电源内部的等效电阻，它限制了电源能够提供的最大电流内阻的存在使得电源在提供电流时，其端电压会下降，表现为U端=ε-Ir不同类型电源的内阻差异很大理想电源的内阻为零；干电池内阻约

0.1-1Ω；锂电池内阻约

0.01-

0.1Ω；大型发电机内阻极小，可提供很大电流内阻随使用时间增加而增大，如电池放电过程中内阻逐渐增大外阻（R）是指与电源相连的外部电路的等效电阻最大功率传输定理指出，当外阻等于内阻时（R=r），电源向外电路传递的功率最大，此时功率传输效率为50%第四部分电路分析电路的基本类型1研究串联、并联和混联电路的特点和规律，掌握不同电路中电流、电压和电阻的关系电路测量方法2学习电压表和电流表的使用方法，了解如何正确地测量电路中的电压和电流复杂电路分析3掌握基尔霍夫定律等电路分析工具，能够分析和计算复杂电路中的电流分布实际应用4将电路分析方法应用于实际问题，培养解决实际电路问题的能力串联电路的特点电流特点串联电路中各处电流相等I=I₁=I₂=...=I由于电路中只有一条通路，ₙ所以通过每个元件的电流都相同这一特点源于电荷守恒定律电压特点串联电路中总电压等于各元件电压之和U=U₁+U₂+...+U这一特点ₙ源于能量守恒定律，反映了电源提供的能量在各元件上的分配电阻特点串联电路中总电阻等于各电阻之和R=R₁+R₂+...+R电阻越多，总ₙ电阻越大，对电流的限制作用越强功率特点串联电路中总功率等于各元件功率之和P=P₁+P₂+...+P=I²R₁+ₙI²R₂+...+I²R=I²R功率在各电阻上的分配与电阻成正比ₙ并联电路的特点电压特点电流特点电阻特点功率特点并联电路中各元件两端电压相等并联电路中总电流等于各分支电并联电路中总电阻的倒数等于各并联电路中总功率等于各元件功U=U₁=U₂=...=U这是流之和I=I₁+I₂+...+I电阻倒数之和1/R=1/R₁+率之和P=P₁+P₂+...+Pₙₙₙ因为并联元件连接到相同的两个这反映了电荷守恒定律，流入节1/R₂+...+1/R并联电路总=U²/R₁+U²/R₂+...+U²/Rₙₙ节点，节点间的电势差（电压）点的电流等于流出节点的电流总电阻始终小于最小的分支电阻=U²/R功率在各电阻上的分配对所有元件都相同和与电阻成反比混联电路的分析方法电路简化法将复杂电路逐步简化为简单电路首先识别纯串联或纯并联的部分，计算其等效电阻，然后逐步将整个电路简化为一个等效电阻这种方法适用于可以明确分解为串并联组合的电路等效电源法利用戴维南定理或诺顿定理，将复杂电路的一部分等效为一个电压源（或电流源）与一个电阻的串联（或并联）这种方法特别适用于分析负载变化对电路的影响叠加原理针对含有多个电源的线性电路，可以将各电源单独作用产生的效应叠加计算时，除了考虑的电源外，其他电源都用内阻代替（电压源短路，电流源开路）基尔霍夫定律利用基尔霍夫电流定律（KCL）和电压定律（KVL）列方程求解KCL任一节点流入的电流等于流出的电流；KVL任一闭合回路中，电源电动势等于电压降之和电压表的使用方法电压表是测量电路中两点间电势差的仪器电压表的主要特点是内阻很大，理想电压表内阻无限大电压表必须并联在被测电路元件两端，才能正确测量电势差正确连接时，电压表的正极（红色）接高电势点，负极（黑色）接低电势点使用电压表时需注意以下事项首先选择合适的量程，初次测量应选择大于预估值的量程，然后逐渐减小量程提高精度；连接电路时要确保电路断电；测量交流电压和直流电压要使用相应的功能档位；高精度测量时需考虑电压表的内阻对电路的影响现代数字万用表除了测量电压，还能测量电流、电阻等多种电气参数使用数字万用表时，应先正确设置功能旋钮，选择交流/直流电压档，然后连接测试导线，读取显示值电流表的使用方法电流表是测量电路中电流大小的仪器电流表的主要特点是内阻很小，理想电流表内阻为零电流表必须串联在电路中，才能正确测量通过的电流正确连接时，电流表的正极（红色）接高电势侧，负极（黑色）接低电势侧，使电流从正极流入，从负极流出使用电流表时需注意以下事项首先选择合适的量程，初次测量应选择大于预估值的量程，然后逐渐减小量程提高精度；连接电流表时必须断开电路；测量交流电流和直流电流要使用相应的功能档位；防止电流超过量程上限，否则可能损坏电流表数字万用表测量电流时，需要将红色表笔插入电流测量插孔，黑色表笔插入公共端（COM）插孔，功能旋钮转至电流档，然后将万用表串联到电路中测量完成后，应将表笔恢复到电压测量配置，以防下次误用导致电流表损坏例题复杂电路的分析题目如图所示电路中，已知电源电动势ε=12V，内阻r=1Ω，计算过程R₁=4Ω，R₂=3Ω，R₃=6Ω求1电路总电流I；2各电阻上1R₂与R₃并联，等效电阻R′=1/1/R₂+1/R₃=1/1/3+1/6=2Ω的电压U₁、U₂、U₃；3电源输出功率P和各电阻消耗的功率P₁、P₂、P₃外电路总电阻R=R₁+R′=4Ω+2Ω=6Ω分析思路先分析电路结构，发现R₂与R₃并联，然后与R₁串总电流I=ε/R+r=12V/6Ω+1Ω=12V/7Ω=

1.71A联计算R₂与R₃的等效电阻，再计算外电路总电阻，最后使用2U₁=IR₁=

1.71A×4Ω=

6.84V闭合电路欧姆定律计算电流，并求出各参数U₂=U₃=IR′=

1.71A×2Ω=

3.42V3P=εI=12V×

1.71A=

20.52WP₁=I²R₁=

1.71²A²×4Ω=

11.70WP₂=U₂²/R₂=

3.42²V²/3Ω=

3.90WP₃=U₃²/R₃=

3.42²V²/6Ω=

1.95W基尔霍夫定律基尔霍夫电流定律基尔霍夫电压定律应用方法（）（）KCL KVL对于含有n个节点和b个在任何电路节点上，流在任何闭合回路中，电支路的电路，根据KCL入该节点的电流总和等源电动势的代数和等于可列出n-1个独立方程，于流出该节点的电流总电阻上电压降的代数和根据KVL可列出b-n+1和这一定律源于电荷这一定律源于能量守恒个独立方程，共有b个方守恒定律，表示电荷不定律，表示一个电荷回程用于求解b个未知电流会在节点处累积或消失到原位置时，能量变化在应用KVL时，需要注数学表达式∑Iin=为零数学表达式∑ε意回路中电动势和电压∑Iout=∑IR降的正负号第五部分电功率与电能电功率基础电能转换学习电功率的定义和计算公式，理解电流做功的物理机制分析电能与其他形式能量的转换关系，了解电能的计算方法1234焦耳定律用电安全研究电流热效应的规律，掌握焦耳定律的数学表达式学习家庭用电的安全知识，掌握电能计量和节约用电的方法电功率的定义概念解释电功率是单位时间内电能转换为其他形式能量的速率，反映了电流做功的快慢电功率表示电器在单位时间内消耗或产生的能量物理意义从微观角度看，电功率反映了带电粒子在电场中运动时，电场力做功的快慢功率越大，单位时间内转换的能量越多，电器的工作效果越明显单位电功率的国际单位是瓦特（W），1瓦特等于1焦耳/秒（J/s）常用的功率单位还有千瓦（kW）、兆瓦（MW）等家用电器功率一般为几十至几千瓦特实际应用电功率是选择和使用电器的重要参数功率越大的电器，能量转换越快，但同时耗电也越多了解电器的功率有助于预估用电量和电费，也是防止电路过载的重要依据电功率的计算公式基本公式欧姆定律代入1P=UI（功率等于电压乘以电流）P=I²R（功率与电流的平方和电阻成正比）2电压形式电源输出功率4P=U²/R（功率与电压的平方成正比，与电阻成反比）P=εI（功率等于电动势乘以电流）3电功率计算有多种等价形式，可根据已知条件选择使用基本公式P=UI适用于所有情况，其中U是元件两端的电压，I是通过元件的电流当已知电阻R和电流I时，可使用P=I²R计算；当已知电阻R和电压U时，可使用P=U²/R计算对于电源，其输出功率P=εI，其中ε是电动势，I是电路总电流在交流电路中，由于相位因素的影响，功率计算需要考虑功率因数P=UI·cosφ，其中φ是电压与电流之间的相位差在纯电阻电路中，φ=0，cosφ=1，功率计算与直流电路相同焦耳定律1886I²R发现年份数学表达式英国物理学家詹姆斯·焦耳发现Q=I²Rt，热量与电流平方成正比100%能量转换效率电能完全转化为热能，无能量损失焦耳定律描述了电流通过导体时产生热量的规律电流通过导体所产生的热量与电流的平方、导体的电阻以及通电时间的乘积成正比数学表达式为Q=I²Rt，其中Q是产生的热量（单位J），I是电流（单位A），R是电阻（单位Ω），t是通电时间（单位s）焦耳定律解释了电流热效应的本质自由电子在导体中运动时，不断与晶格原子碰撞，将电场给予的能量传递给晶格原子，使晶格原子振动加剧，导体温度升高热量的产生与电子碰撞的频率成正比，而碰撞频率与电子数量（即电流）的平方成正比焦耳定律在生活中有广泛应用电热器（如电炉、电熨斗、电水壶）利用电流热效应工作；电力传输线路中，由于焦耳热的存在，需要减少线路电阻来降低能量损失；电路保护中，保险丝利用过大电流产生的热量熔断来保护电路电能的计算基本公式电能的基本计算公式是W=Pt，其中W是电能（单位J或kWh），P是功率（单位W或kW），t是使用时间（单位s或h）这个公式适用于功率恒定的情况扩展公式当已知电压、电流和时间时W=UIt当已知电阻、电流和时间时W=I²Rt当已知电压、电阻和时间时W=U²t/R这些公式都是通过功率公式代入基本公式得到的单位换算电能的国际单位是焦耳（J），但在实际用电计量中，通常使用千瓦时（kWh）1kWh=1000W×3600s=

3.6×10⁶J电费计算电费=电能消耗（kWh）×电价（元/kWh）变化功率对于功率随时间变化的情况，需要使用积分计算W=∫Ptdt在复杂电路中，总电能等于各元件消耗的电能之和，反映了能量守恒定律电能表的原理电能表是测量电能消耗的仪器传统的机械式电能表（感应式电能表）基于电磁感应原理工作电压线圈产生的磁场与电流线圈产生的磁场相互作用，在铝盘上产生与功率成正比的力矩，驱动铝盘旋转铝盘通过减速齿轮带动计数器显示累计用电量铝盘的转速与电路功率成正比，转动圈数与消耗的电能成正比现代电子式电能表采用数字采样技术，通过电压和电流传感器实时测量电路的电压和电流，微处理器计算功率并积分得到电能消耗电子式电能表不仅精度更高，而且可以分时段记录用电量，支持远程抄表和智能电网功能智能电表进一步集成了通信模块、负载控制功能，可实现实时电价调整、用电数据分析、异常用电报警等功能，是智能电网和智能家居的重要组成部分家庭用电安全基本安全措施使用合格的电器和电线，确保绝缘良好；不用湿手触摸电器或开关；不在电器附近放置易燃物品；外出时关闭主要电器电源；定期检查电线和插座是否老化电路保护装置空气开关（断路器）防止电路过载和短路；漏电保护器检测电流泄漏，防止触电事故；保险丝在电流异常增大时熔断，切断电路；接地系统将电器金属外壳接地，防止漏电造成触电用电负荷管理了解家庭电路的额定负荷能力（一般为2-6kW）；合理分配大功率电器在不同电路上；避免在同一电路上同时使用多个大功率电器；使用符合规格的插线板，避免一个插座接入过多电器紧急情况处理发生触电事故立即切断电源，不要直接接触触电者；使用绝缘物体将触电者与电源分离；严重情况下拨打急救电话；电器着火切断电源，使用干粉灭火器灭火，不可用水灭火；大面积火灾迅速撤离并报警第六部分电势差与电流的应用电池与充电设备1了解电池的工作原理和充电宝的工作机制，掌握电能储存和转换的基本知识电容与变压2研究电容器的充放电过程和变压器的工作原理，理解电能传输和转换的技术基础电能产生装置3学习电磁感应现象及其在发电机中的应用，了解电能产生的基本原理电能应用设备4掌握电动机的工作原理，了解半导体器件中电势差的应用，认识电能在现代技术中的重要性电池的工作原理电池是将化学能转化为电能的装置其基本原理是利用电化学反二次电池（可充电电池）化学反应可逆，放电后可通过外加电应产生电势差（电动势）电池主要由正极（阴极）、负极（阳流使反应逆向进行，恢复电池能量，如铅酸电池、镍氢电池、锂极）和电解质三部分组成在化学反应过程中，负极失去电子离子电池铅酸电池在放电时，负极铅氧化为硫酸铅，正极二氧（氧化反应），正极得到电子（还原反应），形成电子从负极流化铅还原为硫酸铅；充电时反应逆向进行向正极的电流燃料电池持续供应燃料和氧化剂，直接将化学能转化为电能，原电池（一次电池）化学反应不可逆，能量用完后无法充电，如氢氧燃料电池氢气在阳极被氧化，氧气在阴极被还原，同时如锌锰电池、碱性电池锌碳电池中，锌负极氧化生成锌离子，产生水和电能，是一种清洁高效的能源转换装置二氧化锰正极还原，产生约

1.5V电动势充电宝的工作原理基本组成充电宝主要由锂离子电池（储能单元）、充放电控制电路、电压转换电路、USB接口和保护电路组成其核心是锂离子电池，它能够储存和释放电能，而控制电路则管理电能的输入和输出充电过程当连接外部电源时，电能通过充电电路传输到锂离子电池中充电控制芯片监控电池电压和温度，确保安全充电锂离子电池中，锂离子从正极（通常是钴酸锂、锰酸锂或磷酸铁锂）移动到石墨负极，储存电能放电过程当给设备充电时，锂离子电池释放能量锂离子从负极移回正极，释放电子，产生电流电压转换电路将电池的

3.7V电压转换为USB标准的5V输出同时，控制电路确保输出电流符合设备需求（通常为1A、2A或更高）保护机制充电宝内置多重保护机制过充保护防止电池电压过高；过放保护防止电池电压过低；过流保护限制输出电流；短路保护在输出端短路时切断电路；温度保护在电池温度异常时停止工作这些保护措施确保充电宝的安全使用电容器的充放电过程时间（ms）充电电压（V）放电电压（V）电容器是储存电荷和电场能的元件，由两个导体极板（极板之间填充绝缘介质）组成它的基本特性是电荷量与电压成正比，即Q=CU，其中C是电容器的电容充电过程当电容器连接到直流电源时，电子从电容器一极板流向另一极板，在极板上产生等量异号电荷，同时建立电场随着电荷积累，电容器两端电压逐渐升高，电流逐渐减小充电电压随时间变化的规律为U=U₀1-e^-t/RC，其中R是电路电阻，RC是电路时间常数放电过程当带电电容器通过电阻闭合时，积累的电荷通过电阻形成电流，电容器电压逐渐降低放电电压随时间变化的规律为U=U₀e^-t/RC电容器的充放电过程广泛应用于时间控制电路、滤波电路、能量储存和脉冲电路等领域变压器的工作原理变压器是利用电磁感应原理改变交流电压的设备，由铁芯和缠绕根据能量守恒定律，在理想变压器中，输入功率等于输出功率在铁芯上的初级线圈（输入）和次级线圈（输出）组成变压器P₁=P₂，即U₁I₁=U₂I₂因此，电流比与电压比成反比只能在交流电路中工作，无法改变直流电压I₂/I₁=N₁/N₂这说明升压变压器会降低电流，降压变压器会增大电流当交流电流通过初级线圈时，在铁芯中产生交变磁通这个交变磁通同时穿过次级线圈，根据法拉第电磁感应定律，在次级线圈实际变压器中存在能量损失，主要包括铜损（线圈电阻产生的热中感应出交变电动势初级和次级线圈的电压比与它们的匝数比量）、铁损（铁芯涡流和磁滞损耗）和漏磁（不是所有磁通都能成正比U₂/U₁=N₂/N₁，其中U₁、N₁是初级线圈的电压穿过两个线圈）变压器的效率η=P₂/P₁，现代大型变压器效和匝数，U₂、N₂是次级线圈的电压和匝数率可达98%以上变压器广泛应用于电力传输系统、电子设备电源和电气设备中电磁感应与发电机电磁感应原理电磁感应是指闭合导体回路中的磁通量发生变化时，回路中产生感应电动势的现象感应电动势的大小与磁通量变化率成正比ε=-dΦ/dt负号表示感应电动势的方向使产生的电流所建立的磁场阻碍磁通量的变化（楞次定律）发电机结构发电机主要由定子（固定部分）和转子（旋转部分）组成定子一般包含电枢绕组或磁极；转子包含磁极或电枢绕组根据结构不同，磁场可能在定子或转子上产生，而电动势则在另一部分的线圈中感应产生发电原理发电机将机械能转化为电能当转子旋转时，线圈切割磁力线，导致线圈中的磁通量发生变化，根据法拉第电磁感应定律，在线圈中感应出电动势在交流发电机中，随着转子的旋转，磁通量的变化是周期性的，因此产生的是交变电动势发电机类型直流发电机通过换向器将感应的交变电动势转换为单向电动势输出；交流发电机直接输出交变电动势，是现代电力系统的主要发电设备；永磁发电机使用永久磁铁作为磁场源；电励磁发电机通过电流产生磁场，可以调节输出电压直流电机的工作原理基本结构转矩产生1定子产生磁场，转子绕组通电产生力矩通电导体在磁场中受力，形成使转子旋转的力矩2反电动势换向作用4转子旋转过程中产生与电源电压方向相反的感应电动势3换向器使电流方向随转子位置变化，维持转动直流电机是将电能转化为机械能的设备，基于磁场中通电导体受力的原理工作其主要部分包括定子（产生恒定磁场的部分，可以是永久磁铁或电磁铁）；转子或电枢（带有线圈的旋转部分）；换向器（随转子旋转的开关装置）；电刷（固定的导电触点，与换向器接触）工作原理当电源接通时，电流通过电刷和换向器流入转子线圈处于磁场中的通电线圈受到洛伦兹力，产生使转子旋转的力矩随着转子旋转，换向器改变电流方向，保证力矩方向始终一致，使转子持续旋转随着转子旋转，线圈切割磁力线产生反电动势，其大小与转速成正比当反电动势接近电源电压时，电机达到稳定转速直流电机广泛应用于需要精确速度控制的场合，如电动车辆、机器人和精密仪器半导体器件中的电势差应用结二极管晶体管集成电路PNPN结二极管是最基本的半导体器件，由P型晶体管（如NPN或PNP三极管）是利用电势集成电路中包含大量微小的晶体管和其他元和N型半导体形成的结构当施加正向电压差控制电流的半导体器件在NPN三极管中，件，通过精确控制硅片上不同区域的电势差，（P区连接正极，N区连接负极）时，PN结当基极-发射极间施加正向电势差时，基极实现复杂的逻辑运算和信号处理功能现代的电势差降低，形成导通状态；施加反向电注入少量电流可以控制发射极到集电极的大微处理器中可能包含数十亿个晶体管，每个压时，电势差增大，处于截止状态这种单电流，实现电流放大作用这种电势差控制晶体管都基于电势差控制电流的原理工作，向导电性使二极管广泛应用于整流电路、检电流的原理使晶体管成为现代电子设备中的形成庞大的信息处理系统波电路和保护电路中关键元件第七部分实验探究测量实验1学习如何正确使用测量仪器，设计实验测量电路中的电压和电流，掌握实验数据的处理方法验证实验2通过实验验证欧姆定律，理解电流与电压之间的关系，培养科学探究精神和实验能力测定实验3掌握测定电阻的实验方法，学会使用不同的测量技术，理解实验误差的来源和处理方法综合应用4综合运用电学知识解决实际问题，培养实践能力和创新思维，为进一步学习和研究奠定基础测量电压和电流的实验设计实验目的实验器材学习正确使用电压表和电流表测量电路中的电压和电流；理解电压表并联、电直流电源（0-12V可调）；电阻器（10Ω、20Ω、30Ω各一个）；电压表（0-流表串联的连接方法；探究电压和电流的关系15V量程）；电流表（0-1A量程）；导线若干；开关；面包板或实验板实验步骤注意事项搭建如图所示的电路，包含电源、开关、电阻和测量仪表；检查确认连接无误连接电路时，注意电压表并联、电流表串联；选择合适的量程，避免仪表满量后，闭合开关；调节电源电压至3V，记录电压表和电流表读数；逐步调高电源程；测量时先使用大量程，确认安全后再调至小量程提高精度；每次调整电路电压（6V、9V、12V），每次记录读数；更换不同阻值的电阻，重复以上测量；前，断开电源；记录数据时注意单位一致性；考虑仪表内阻对测量的影响绘制电压-电流图像，分析两者关系验证欧姆定律的实验步骤实验原理欧姆定律表明，在恒定温度下，金属导体中的电流与两端电压成正比，与电阻成反比通过测量不同电压下导体中的电流，可以验证这一关系如果电流与电压成正比，则I-U图像应为一条过原点的直线，斜率为1/R实验装置搭建将电源、电阻器、电流表、电压表、开关按照电路图连接注意电流表串联在电路中，电压表并联在被测电阻两端；所有连接必须牢固可靠；开关应放在便于操作的位置测量与记录闭合开关，调节电源电压至最小值；记录电压表和电流表读数；逐步增加电源电压，每次增加相同幅度，记录对应的电流值，至少获取5-7组数据；重复测量2-3次，取平均值以减小随机误差；将数据整理成表格，包括电压U（V）、电流I（A）和电阻R=U/I（Ω）数据分析与结论在坐标纸上绘制I-U图像，横轴为电压，纵轴为电流；观察图像是否为一条过原点的直线；计算每组数据的电阻值R=U/I，检验其是否恒定；计算图像斜率，与电阻倒数1/R比较；分析误差来源，如仪器精度、读数误差、温度变化等；根据实验结果，判断欧姆定律是否得到验证测定电阻的实验方法伏安法电桥法（惠斯通电桥）替代法伏安法是基于欧姆定律的直接测量方法将电桥法是一种高精度测量方法将被测电阻替代法是一种比较测量方法首先将被测电被测电阻、电压表、电流表和电源按照电路Rx与三个已知电阻R

1、R

2、R3组成桥式电阻接入电路，测量电流I1；然后用可变电阻图连接电压表并联在电阻两端，电流表串路当电桥平衡（检流计示数为零）时，有替代被测电阻，调节使电流与I1相同；此时联在电路中通过调节电源电压，测量不同Rx=R3×R2/R1通过调节一个或多个已知可变电阻的阻值即为被测电阻的阻值替代电压下的电流值，计算R=U/I多次测量取电阻，使电桥平衡，然后计算Rx电桥法消法消除了仪表误差的影响，但要求可变电阻平均值以提高精度伏安法适用于各种电阻，除了电源电压波动和仪表内阻的影响，精度的刻度准确适用于快速测量，精度一般但测量精度受仪表精度影响很高，适合精密测量课程总结与提问1核心概念回顾电势差是电场中两点之间的电势能差异，单位是伏特V电流是导体中电荷的定向移动，单位是安培A欧姆定律描述了电流与电压和电阻的关系I=U/R这些基本概念构成了电学理论的基础2重要规律总结串联电路电流处处相等，总电压等于各元件电压之和，总电阻等于各电阻之和并联电路各元件电压相等，总电流等于各分支电流之和，总电阻的倒数等于各电阻倒数之和焦耳定律Q=I²Rt描述了电流的热效应3应用能力培养通过本课程的学习，我们掌握了电路分析方法，能够计算电路中的电流、电压和功率；理解了电学测量原理，能够正确使用电气测量仪器；认识了电能的各种应用，能够解释日常生活中的电学现象4进一步学习方向复习基础上，可以进一步探索交流电路、半导体器件、数字电路等领域；深入研究电磁场理论、量子电动力学等高级物理理论；学习电子技术、电力工程等应用学科，将电学知识应用于工程实践。