电流与电阻练习题课件

电流与电阻练习题欢迎来到电流与电阻练习题系列课程本课程将帮助你掌握电路分析的基本概念和计算方法，从简单的欧姆定律到复杂的电路分析技术通过系统的练习和深入的讲解，你将能够灵活应用电学知识解决各种电路问题我们将从基础概念开始，逐步深入到更复杂的应用，每个知识点都配有相应的练习题，帮助你巩固所学内容让我们一起踏上电路分析的探索之旅！课程概述电流和电阻的基本概念1我们将首先介绍电流和电阻的基本定义、单位及其物理意义深入了解电荷流动的本质以及导体对电流阻碍作用的机制，为后续学习打下坚实基础欧姆定律2作为电路分析的基石，我们将详细讲解欧姆定律的内容、适用条件及其在实际电路中的应用掌握电流、电压和电阻三者之间的关系是解决电路问题的关键串并联电路3学习电阻的串联和并联连接方式、特点及计算方法理解这些基本电路结构是分析复杂电路的前提条件各种类型的练习题4通过丰富多样的练习题，从基础计算到复杂电路分析，帮助你巩固所学知识并提高解题能力电流的定义电流是指导体中电荷的定向移动在金属导体中，自由电子电流的大小取决于单位时间内通过导体截面的电量，可以表是电流的载体，它们在电场作用下沿着特定方向移动，形成示为I=Q/t，其中I是电流，Q是电量，t是时间电流是描了电流电流的方向规定为正电荷移动的方向，与自由电子述电路工作状态的重要物理量之一实际移动方向相反在电路分析中，我们通常用箭头表示电流的方向了解电流电流的国际单位是安培（A），1安培等于每秒钟通过导体横的基本概念和计算方法，是掌握电路分析的第一步，也是解截面的电量为1库仑在实际应用中，我们还经常使用毫安决相关问题的基础（mA）和微安（μA）作为较小电流的单位电阻的定义物理本质单位与符号12电阻是导体对电流通过的电阻的国际单位是欧姆阻碍作用当电子在导体（Ω），用字母R表示较中移动时，会与导体中的大的电阻单位有千欧（kΩ）原子和离子发生碰撞，这和兆欧（MΩ）在电路图种碰撞阻碍了电子的移动，中，电阻通常用Z形符号产生了电阻不同材料的表示电阻的大小取决于原子排列结构不同，因此导体的材料、长度、横截它们的电阻也各不相同面积和温度计算公式3对于均匀导体，其电阻可以通过公式R=ρL/S计算，其中ρ是材料的电阻率，L是导体长度，S是导体的横截面积这表明导体越长，电阻越大；横截面积越大，电阻越小欧姆定律等效形式欧姆定律可以转化为几种等效形式U2基本公式=IR（求电压）和R=U/I（求电阻），这使我们能够灵活运用它解决各种电路问题欧姆定律表述为在恒温条件下，导1体中的电流与加在导体两端的电压成适用条件正比，与导体的电阻成反比其数学表达式为I=U/R欧姆定律适用于恒温条件下的线性电阻元件对于非线性元件（如二极管）3或温度变化显著的情况，需要使用更复杂的模型欧姆定律是电路分析的基础定律之一，它揭示了电路中三个基本物理量（电流、电压和电阻）之间的关系掌握欧姆定律及其应用是理解和分析电路的关键在实际应用中，我们常常需要根据已知的两个量来计算第三个量练习题计算电流例题例题12已知电阻为10Ω的电热器连接到一个电阻值为47kΩ的电阻两端加220V的电源上，求通过电热器的上了9V的电压，求流过电阻的电流电流解析根据欧姆定律，I=U/R=解析I=U/R=9V/47,000Ω=220V/10Ω=22A

0.000191A≈

0.191mA例题3一个LED灯需要20mA的工作电流，现有一个5V电源，需要计算应串联多大的限流电阻？解析假设LED的工作电压为2V，则电阻上的电压为3V，R=U/I=3V/

0.02A=150Ω在计算电流时，我们需要应用欧姆定律的基本形式I=U/R注意单位的转换，尤其是涉及到千欧（kΩ）或兆欧（MΩ）时，以及毫安（mA）或微安（μA）时的单位换算练习题计算电压例题1一个电阻为5Ω的电热水器，工作电流为4A，求电热水器两端的电压解析根据欧姆定律，U=I×R=4A×5Ω=20V例题2一个LED灯通过150Ω的限流电阻连接到直流电源，测得电流为15mA，求电源电压解析假设LED的工作电压为2V，通过限流电阻的压降为U=I×R=

0.015A×150Ω=

2.25V，则电源电压为2V+

2.25V=

4.25V例题3手机充电器输出5V电压，连接到具有2000mAh容量的电池上，充电电流为500mA，求电池的内阻解析电池内阻上的电压降为5V-

4.2V=

0.8V（假设锂电池充满电压为

4.2V），则内阻R=U/I=

0.8V/

0.5A=

1.6Ω计算电压时，我们应用欧姆定律的变形式U=I×R在解题过程中，需要注意的是电压的单位是伏特（V），电流的单位是安培（A），电阻的单位是欧姆（Ω）当电路中有多个元件时，需要考虑电压的分配规律练习题计算电阻掌握计算公式1R=U/I注意单位换算2V、A、Ω或mV、mA、kΩ等检查结果合理性3根据物理常识判断解决实际问题4应用到具体电路中例题1一个电热器接在220V电源上，消耗电流为5A，求电热器的电阻解析根据欧姆定律，R=U/I=220V/5A=44Ω例题2测量发现LED灯两端电压为

2.7V，通过的电流为20mA，求LED在该工作点的等效电阻解析R=U/I=

2.7V/

0.02A=135Ω串联电路的特点电流相同电压分配总电阻在串联电路中，由于根据基尔霍夫电压定串联电路的总电阻等电路只有一条通路，律，串联电路中各元于各个电阻的代数和，因此每个元件中流过件两端的电压之和等计算公式为R总=₁₂ₙ的电流都相同这是于总电压各元件上R+R+...+R串联电路的最基本特的电压分配与其电阻这意味着串联电路的ₙ点，可以表示为I=成正比，即U=总电阻必定大于电路₁₂ₙₙI=I=...=I R/R总×U总中的任何一个单独电阻了解串联电路的这些特点，对于分析和计算串联电路中的电流分布、电压分配以及等效电阻具有重要意义在实际应用中，串联连接常用于需要分压的场合，如电压分压器、限流电阻等并联电路的特点电压相同在并联电路中，所有元件两端的电压都相同，都等于电源提供的电压这₁₂ₙ是并联电路的首要特征，可以表示为U=U=U=...=U这一特性使得并联连接的设备能够独立工作而不互相影响电流分配根据基尔霍夫电流定律，并联电路的总电流等于各分支电流之和，即₁₂ₙI=I+I+...+I分支电流与该分支电阻成反比，电阻越小，分支ₙₙ电流越大，可以表示为I=U/R总电阻计算并联电路的总电阻倒数等于各分支电阻倒数之和，即1/R总=₁₂ₙ1/R+1/R+...+1/R并联电路的总电阻必定小于电路中的₁最小电阻对于两个电阻并联，可以使用简化公式R总=R×₂₁₂R/R+R练习题串联电路计算分析电路1确认串联关系计算总电阻2₁₂₃R总=R+R+R计算总电流3I=U总/R总分配电压4ₙₙU=I×R例题1三个电阻10Ω、15Ω和25Ω串联后接到一个12V的电池上，求1总电阻；2电路中的电流；3每个电阻上的电压降₁₁解析1总电阻R总=10Ω+15Ω+25Ω=50Ω；2电路电流I=U总/R总=12V/50Ω=

0.24A；3各电阻上的电压U=I×R=

0.24A×10Ω₂₃₁₂₃=

2.4V，U=

0.24A×15Ω=

3.6V，U=

0.24A×25Ω=6V可以验证U+U+U=12V练习题并联电路计算例题1三个电阻4Ω、6Ω和12Ω并联后接到一个24V的电源上，求1总电阻；2总电流；3每个分支中的电流解析1总电阻计算1/R总=1/4Ω+1/6Ω+1/12Ω=3/12Ω+2/12Ω+1/12Ω=6/12Ω=1/2Ω，所以R总=2Ω；2总电流I=U/R总=24V/2Ω=₁₁₂₃₁₂₃12A；3各分支电流I=U/R=24V/4Ω=6A，I=24V/6Ω=4A，I=24V/12Ω=2A可以验证I+I+I=12A注意计算并联电路时，电流分配遵循大流走小阻的规律，即电阻越小的分支，电流越大混合电路分析方法识别电路结构首先需要正确识别电路中的串联部分和并联部分有时可以通过重绘电路图来使结构更加清晰判断元件是串联还是并联的关键是看它们是否共用同一电流或同一电压分步简化策略采用由内而外或由简到繁的原则，先计算纯串联或纯并联的子电路，将其等效为一个电阻，然后再进行下一步简化这样逐步将复杂电路简化为简单电路回代计算在得到简化电路的总电流或总电压后，再反向推导出各部分电路的电流和电压这个过程称为回代计算，是解决混合电路的关键步骤验证结果通过基尔霍夫定律检查计算结果的正确性在各结点，电流代数和应为零；在各闭合回路，电压代数和应为零练习题混合电路计算（）1₁₂电路描述一个电阻R=10Ω与两个并联的电阻R₃=20Ω和R=20Ω串联，接到电压为24V的电源上分析要点先计算并联部分的等效电阻，再与串联部分组合计算总电阻₂₃₂₃计算步骤

1.计算R和R的等效电阻R=₂₃₂₃R×R/R+R=20Ω×20Ω/20Ω+20Ω=10Ω₁₂₃

2.计算总电阻R总=R+R=10Ω+10Ω=20Ω

3.计算总电流I=U/R总=24V/20Ω=

1.2A₁₁₁电压分配R上的电压U=I×R=

1.2A×10Ω=12V₂₃₂₃₂₃R上的电压U=I×R=

1.2A×10Ω=12V₂₂₂₃₂电流分配R分支电流I=U/R=12V/20Ω=

0.6A₃₃₂₃₃R分支电流I=U/R=12V/20Ω=

0.6A练习题混合电路计算（）2₁₂₁₂₃₄考虑一个更复杂的混合电路两个电阻R=6Ω和R=3Ω串第三步计算总电阻R总=R+R=

2.77Ω+5Ω=₃₄联后，与一个电阻R=4Ω并联，然后再与一个电阻R=5Ω

7.77Ω串联，接到电压为24V的电源上第四步计算总电流I总=U/R总=24V/

7.77Ω≈

3.09A₁₂₁₂₁₂第一步计算R和R的串联等效电阻R=R+R₄₄₄第五步计算R两端电压U=I总×R=

3.09A×5Ω==6Ω+3Ω=9Ω

15.45V₁₂₃₁₂₃第二步计算R与R并联的等效电阻1/R=₁₂₃₁₂₃₁₂₃₁₂₃₁₂₃第六步计算R两端电压U=I总×R=1/R+1/R=1/9Ω+1/4Ω=13/36Ω，所以R=

3.09A×

2.77Ω=

8.55V36Ω/13≈

2.77Ω₃₁₂₃₁₂₃₃第七步计算R和R分支电流I=U/R=₁₂₁₂₃₁₂

8.55V/4Ω=

2.14A，I=U/R=

8.55V/9Ω=

0.95A电功率公式P=I²R2当元件遵循欧姆定律时，可以将U=IR代入P=UI得到此公式这个形式适合P=UI已知电流和电阻时使用，特别适用于串最基本的电功率计算公式，表示电功联电路的功率计算1率等于电压与电流的乘积适用于任何电路元件，无论其是否遵循欧姆定P=U²/R律单位为瓦特W同样由P=UI变形而来，适合已知电压3和电阻时使用，特别适用于并联电路的功率计算注意功率与电阻成反比电功率表示电能转换为其他形式能量的速率，是电路设计中的重要参数在实际应用中，我们需要根据已知条件选择合适的公式计算功率对于复杂电路，可以分别计算各元件的功率，然后求和得到总功率需要注意的是，电阻元件消耗的功率全部转化为热能，这就是所谓的焦耳热而电源提供的功率等于输出电压与输出电流的乘积练习题电功率计算220V家用电压中国大陆标准家用电压为220V10Ω电热器电阻例题中使用的电热器电阻值22A电流大小电热器工作时的电流4840W消耗功率电热器的实际工作功率例题一个电阻为10Ω的电热器接在220V的电源上，计算1通过电热器的电流；2电热器消耗的功率解析1根据欧姆定律，I=U/R=220V/10Ω=22A；2根据功率公式，P=UI=220V×22A=4840W，或者P=U²/R=220V²/10Ω=4840W，或者P=I²R=22A²×10Ω=4840W三种方法得到相同结果焦耳定律焦耳定律的表述数学表达式12焦耳定律描述了电流通过导体产生焦耳定律的数学表达式为Q=热量的规律电流通过导体产生的I²Rt，其中Q是产生的热量（单位热量与电流的平方、导体的电阻以为焦耳J），I是电流（单位为安培及通电时间的乘积成正比这一定A），R是电阻（单位为欧姆Ω），律由英国物理学家詹姆斯·焦耳于t是通电时间（单位为秒s）这个1840年发现公式表明，热量与电流的平方成正比，这也解释了为什么高电流会导致导线发热甚至熔断实际应用3焦耳定律在日常生活中有广泛应用，如电热水器、电熨斗、电炉等电热设备都是利用焦耳热工作的电路保护设备如保险丝也是基于焦耳热效应设计的在电路设计中，需要考虑各元件产生的热量，避免因过热导致元件损坏练习题焦耳热计算例题例题例题123一个电阻为20Ω的电热丝接在220V一个功率为1000W的电热水壶接在要将500ml的水从20℃加热到100℃，的电源上工作了5分钟，计算产生的220V的电源上，计算使用2分钟产生需要多少热量？若使用电阻为50Ω的热量的热量，以及电热水壶的电阻加热棒，连接到220V电源上，需要多长时间？解析电流I=U/R=220V/20Ω=解析电阻R=U²/P=11A，时间t=5min=300s，根据焦220V²/1000W=

48.4Ω，时间t=解析水的比热容为

4.2J/g·℃，耳定律，Q=I²Rt=11A²×20Ω×2min=120s，热量Q=Pt=1000W所需热量Q=mc△T=500g×300s=726,000J=726kJ×120s=120,000J=120kJ

4.2J/g·℃×80℃=168,000J电流I=U/R=220V/50Ω=

4.4A，功率P=I²R=

4.4A²×50Ω=968W，时间t=Q/P=168,000J/968W≈174s=

2.9min电压表的使用模拟电压表数字电压表并联接入方法模拟电压表通过磁电机构驱动指针在刻数字电压表通过数字显示测量值，读数电压表必须并联接入被测电路，即电压度盘上移动来显示测量值读数时，应更加直观准确使用时同样需要选择合表的两个接线端分别连接到被测电路的先选择合适的量程，然后从刻度盘上读适的量程，然后直接读取显示器上的数两个测量点这是因为电压表的内阻很取指针指示的值，并乘以量程系数读值数字电压表具有更高的精度和分辨大，并联接入可以保证不显著改变原电数误差较大，但可直观观察电压变化趋率，但可能无法直观显示快速变化的信路的电流分布错误的串联接入会导致势号测量结果严重失真电流表的使用电流表是测量电流大小的仪器，根据显示方式可分为模拟电流表和数字电流表模拟电流表基于磁电效应，电流通过线圈产生磁场，与永磁体相互作用，驱动指针转动数字电流表则通过电子电路将电流转换为数字信号显示使用电流表的关键是正确选择量程和接入方法电流表必须串联接入被测电路，这是因为电流表的内阻很小，串联接入可以保证电流表通过的电流就是被测电路中的电流如果并联接入，则可能导致电流表损坏和测量结果错误在选择量程时，应先使用较大的量程，然后根据读数逐步调整到合适的量程这样可以避免电流表因过大电流而损坏此外，接入电路时应注意电流表的正负极性，红色接线柱通常接入电流流入端，黑色接线柱接入电流流出端练习题仪表读数分析电压表读数分析电流表读数分析万用表使用分析例题1一个量程为0-15V例题2一个量程为0-5A例题3使用量程为0-的电压表，满偏时内阻为的电流表，满偏时压降为250V的万用表测量电源电15kΩ，刻度为30格若75mV，刻度为50格若压，读数为220V若此时指针指向第18格，实际读指针指向第30格，实际读将量程改为0-50V，会出数为多少？数为多少？电流表的内阻现什么情况？是多少？解析每格代表的电压为解析由于被测电压超出15V/30格=

0.5V/格，所解析每格代表的电流为了新量程的上限，万用表以读数为18格×

0.5V/格5A/50格=

0.1A/格，所以可能会出现指针超出满偏=9V读数为30格×

0.1A/格=或数字显示溢出，甚至可3A电流表内阻R=U/I=能损坏仪表正确做法是75mV/5A=

0.015Ω应该选择适当的量程，使被测量值落在量程的30%到80%之间电桥电路平衡条件当电桥处于平衡状态时，检测仪表无电₁₂流通过，此时的平衡条件为R/R₃₄电桥原理=R/R这一条件是电桥电路工作2的基础，通过调节其中一个或多个电阻值，使电桥达到平衡，即可测出未知电电桥电路是一种用于精密测量电阻、阻的值电容或电感的电路其基本形式是惠1₁₂斯通电桥，由四个电阻R、R、应用领域₃₄R、R组成一个菱形电路，电源连接在一对对角线端点，检测仪表连接电桥电路广泛应用于电子测量、传感技在另一对对角线端点术、信号调理等领域例如，测量温度3的热敏电阻、测量应变的应变片等，都可以通过电桥电路实现高精度测量电桥电路的优点是能够消除共模干扰，提高测量精度练习题电桥电路计算₁₂₃₄例题1在惠斯通电桥中，已知三个电阻R=100Ω、R=200Ω、R=300Ω，当电桥平衡时，求第四个电阻R的值₁₂₃₄₄₂₃₁解析根据电桥平衡条件，R/R=R/R，则R=R·R/R=200Ω×300Ω/100Ω=600Ω例题2设计一个电桥电路，用于测量热敏电阻的温度特性已知热敏电阻在25℃时的阻值为10kΩ，温度系数为-4%/℃如果要使电桥在25℃时平衡，另外三个电阻应如何选择？₁₃₂₄₄解析选择R=R=10kΩ，R=10kΩ，则当热敏电阻R=10kΩ时，电桥平衡当温度变化时，R变化，电桥失去平衡，通过测量输出电压可以计算温度电阻的温度效应电阻的温度效应是指电阻值随温度变化而变化的现象对于半导体材料（如热敏电阻）的电阻随温度变化更加复杂，通₀₀大多数金属导体，随着温度升高，其电阻值增大；而对于半常可以用指数关系表示R=R·e^B1/T-1/T，其中B₀导体材料，随着温度升高，其电阻值减小这种温度效应对是材料常数，T和T以开尔文表示精密电路和测量系统有重要影响电阻的温度效应在实际应用中既可能是不期望的干扰因素，₀金属导体电阻随温度变化的关系可以用公式表示R=R[1+也可能被有意利用例如，在精密电阻电路中需要考虑温度₀₀₀αT-T]，其中R是温度T时的电阻值，R是参考温度T补偿，而温度传感器（如热电阻PT100）则正是利用金属电阻⁻时的电阻值，α是温度系数，单位为℃¹不同材料的温度的温度效应进行温度测量⁻系数不同，例如铜的温度系数约为

0.0039℃¹练习题温度对电阻的影响温度℃铜导线电阻Ω热敏电阻kΩ⁻例题1一根铜导线在20℃时的电阻为10Ω，铜的温度系数α=

0.004℃¹问当温度升高到80℃时，导线的电阻为多少？₀₀⁻解析根据公式R=R[1+αT-T]，代入数据得R=10Ω×[1+

0.004℃¹×80℃-20℃]=10Ω×1+

0.24=

12.4Ω例题2一个NTC热敏电阻在25℃时的电阻为10kΩ，温度系数为-4%/℃计算当温度升高到50℃时，热敏电阻的阻值₅₀解析温度每升高1℃，电阻减小4%，即电阻变为原来的96%升高50-25=25℃，电阻变为原来的

0.96^25≈

0.36倍，所以R=10kΩ×

0.36=

3.6kΩ电源的内阻内阻概念等效模型功率传输电源内阻是指电源内部存在的等效电阻，电源可以等效为一个理想电源E（电动势）电源内阻对功率传输有重要影响当负它是电源不理想的重要表现理想电源与一个内阻r串联的组合当电源开路时，载电阻等于电源内阻时，负载获得的功应具有零内阻，而实际电源都存在一定输出电压等于电动势E；当电源有负载时，率最大，这称为最大功率传输定理然的内阻内阻的存在导致电源输出电压输出电压U=E-Ir，其中I是负载电流而，此时能量传输效率只有50%，因此随负载电流增大而下降，这被称为电压这解释了为什么电池在大电流放电时电在大功率系统中，通常设计使电源内阻调整率压会明显下降远小于负载电阻练习题考虑内阻的电路计算例题例题例题123一个电动势为12V，内阻为

0.5Ω的电一个新电池开路电压为

1.5V，短路一个电池的开路电压为9V，当连接池，连接到一个电阻为

5.5Ω的负载电流为20A，计算其内阻如果此电到一个3Ω的电阻上时，测得电压为上求1负载上的电压；2电路池连接到一个4Ω的电阻上，求电路

8.4V计算电池的内阻，以及连接中的电流；3电池输出功率和负载电流和负载电压到一个5Ω电阻时的输出电压消耗功率解析内阻r=E/I短路=

1.5V/20A=解析电流I=U/R=

8.4V/3Ω=

2.8A，解析总电阻R=r+R=

0.5Ω+

0.075Ω，连接4Ω电阻时，总电阻R内阻r=E-U/I=9V-

8.4V/

2.8A=

5.5Ω=6Ω，电流I=E/R=12V/6Ω=总=r+R=

0.075Ω+4Ω=

4.075Ω，

0.6/

2.8≈

0.214Ω，连接5Ω电阻时，2A，负载电压U=I·R=2A×

5.5Ω电流I=E/R总=

1.5V/

4.075Ω≈电流I=E/r+R=9V/

0.214Ω+5Ω₁=11V，电池输出功率P=E·I=

0.368A，负载电压U=I·R=

0.368A≈

1.73A，输出电压U=I·R=₂12V×2A=24W，负载消耗功率P×4Ω≈

1.472V

1.73A×5Ω≈

8.65V=I²·R=2A²×

5.5Ω=22W，内₃阻消耗功率P=I²·r=2A²×

0.5Ω=2W短路和开路短路定义开路定义12短路是指电路中两点间的电开路是指电路中的连接被断阻几乎为零的连接状态理开，形成无限大电阻的状态想短路的电阻为零，导致两理想开路中不存在电流，但点之间的电压为零，而电流两端可能存在电压开路可可能非常大在实际电路中，能是有意设计的（如开关），短路通常是一种故障状态，也可能是故障状态（如导线可能导致过大的电流，引起断裂）开路是电流的绝缘元件过热、损坏或火灾体，但可能允许电磁场通过电路分析中的应用3短路和开路是电路分析中的两个极端边界条件，常用于电路的简化和分析在电路的等效变换中，电压源短路等效为零电压源，电流源开路等效为零电流源在故障分析中，短路和开路是最常见的两种故障模式练习题短路和开路分析短路电流计算例题1一个电动势为12V，内阻为

0.2Ω的电池短路时，流过的电流是多少？存在什么危险？解析短路时，外电路电阻为零，电路中只有电池内阻，因此短路电流I=E/r=12V/

0.2Ω=60A这个电流远超过电池的正常工作电流，会导致电池内部化学反应剧烈，产生大量热量，可能导致电池爆炸或起火开路电压分析₁₂₂例题2在一个电阻分压电路中，R=2kΩ和R=3kΩ串联后接到10V电源上如果R突然₁开路，R两端的电压将变为多少？₁₁₁₁₂解析正常工作时，R上的电压U=U×R/R+R=10V×2kΩ/2kΩ+3kΩ=4V₂₁₁如果R开路，则R将直接与电源串联，承受全部电压，即U=10V复杂电路短路分析₁₂₃例题3在一个并联电路中，有三个电阻R=6Ω，R=12Ω，R=4Ω并联后接到24V电源₃₁₂上如果R突然短路，流经R和R的电流将如何变化？₁₁₂₃解析正常时，三个电阻的电流分别为I=U/R=24V/6Ω=4A，I=24V/12Ω=2A，I₃₁₂=24V/4Ω=6A如果R短路，则R和R两端的电压将降为0V，因此它们的电流都将变为₃0A，所有电流都将通过短路的R。