除法应用题教学课件

除法应用题教学课件本课件旨在帮助学生掌握除法应用题的解题技巧和方法，提升解决实际问题的能力通过本课程的学习，学生将能够更好地理解除法的本质，并在实际生活中灵活运用课程目标理解除法应用题的本质掌握解题步骤和方法12掌握除法在实际问题中的意义，熟悉审题、列式、计算、验证理解除法是解决平均分配、包等解题步骤，并能灵活运用各含等问题的有效工具种解题技巧提高分析问题和解决问题的能力3培养学生分析问题、抓住关键信息、选择合适方法解决问题的能力，提升数学素养什么是除法应用题？定义和特点在实际生活中的应用除法应用题是运用除法运算解决实际问题的题目，其特点是已知除法在生活中无处不在，例如平均分配糖果、计算单价、测量总量和份数，求每份的数量，或者已知总量和每份的数量，求份距离等掌握除法应用题的解题方法，可以帮助我们更好地理解数除法是乘法的逆运算，也是解决平均分配问题的有效工具和解决生活中的实际问题除法应用题的类型总量单位量份数总量份数单位量÷=÷=已知总数量和每个单位的数量，已知总数量和总共的份数，求每求总共可以分成多少份例如个单位的数量例如有30个苹有个苹果，每人分个，可以果，分给个人，每人可以分到几3056分给几个人？个苹果？比较型应用题通过比较两个或多个数量之间的关系，运用除法解决问题例如甲的速度是乙的倍，乙行驶了小时，甲行驶相同路程需要多少小时？23解题步骤审题仔细阅读题目，理解题意，找出已知条件和未知数，明确要解决的问题列式根据题意，选择合适的除法算式，确定被除数和除数，正确列出算式计算运用心算、笔算或估算等方法，准确计算出结果注意单位的统一验证通过逆运算或代入原题检验等方法，验证答案的正确性，确保解题无误审题技巧仔细阅读题目找出已知条件和未知数理解题目中的关键词认真阅读题目，不要遗漏任何信息，确保对明确题目中给出的已知条件和需要求解的未关注题目中的关键词，如“平均”、“每个”、题意有清晰的理解知数，为列式做好准备“分配”等，它们往往提示了解题方法常见关键词平均表示将总数等分，通常用除法计算每份的数量每个强调单位数量，提示用总数除以份数求单位量分配暗示将总数按照一定规则分发，可能需要除法计算均分与平均意义相近，表示公平分配，用除法求解“”列式方法确定除数和被除数根据题意，明确哪个数是被除数（总量），哪个数是除数（份数或单位量）写出正确的算式用除法符号连接被除数和除数，写出完整的除法算式例如“÷”总量份数单位量÷=计算技巧心算笔算估算对于简单的除法运算，可以直接用心算得出对于复杂的除法运算，可以使用笔算，按照在无法精确计算时，可以使用估算，通过近结果，提高计算速度除法竖式的步骤进行计算，确保准确性似计算得出大致的结果，检验答案的合理性验证方法逆运算代入原题检验用除法的结果乘以除数，看是否等于被除数例如如果30÷5=将计算出的答案代入原题，看是否符合题意如果符合，则答案6，那么6×5应该等于30正确，否则需要重新检查案例分析总量单位量份数÷=问题一箱苹果重千克，每千克元，这箱苹果可以卖多少元？153本题属于总量单位量份数的应用题，我们需要计算总价“÷=”案例分析解题过程审题已知总重量（千克）和单价（每千克元），求总价153列式总价总重量单价，所以算式为=×15×3=计算15×3=45验证，验证结果与总重量一致，所以答案正确45÷3=15答案这箱苹果可以卖元45案例分析总量份数单位量÷=问题小明有元钱，想买同样的铅笔，每支元，他最多能买多少支？302本题属于总量份数单位量的应用题，我们需要计算最多能买的数量“÷=”案例分析解题过程审题已知总金额（元）和单价（每支元），求数量302列式数量总金额单价，所以算式为=÷30÷2=计算30÷2=15验证，验证结果与总金额一致，所以答案正确15×2=30答案他最多能买支铅笔15比较型应用题示例问题甲车每小时行驶千米，乙车每小时行驶千米甲车行驶小时，乙60803车要多少小时才能与甲车行驶相同的路程？本题属于比较型应用题，需要比较两车行驶的路程比较型应用题解析审题比较两车行驶的路程已知甲车的速度和行驶时间，乙车的速度，求乙车行驶相同路程需要的时间列式乙车行驶时间甲车行驶路程乙车速度，所以算式为=÷60×3÷80=计算60×3÷80=180÷80=

2.25验证，验证结果与甲车行驶路程一致，所以答案正确

2.25×80=180答案乙车需要小时才能与甲车行驶相同的路程

2.25常见错误分析审题不仔细单位混淆列式错误123没有认真阅读题目，遗漏关键信息，没有注意单位的统一，导致计算错误对题意理解不准确，列出的算式不符导致理解错误合题意如何避免常见错误仔细读题注意单位统一检查列式的合理性认真阅读题目，确保理解题意，抓住关键信在列式计算前，检查单位是否一致，必要时列式后，仔细检查算式是否符合题意，确保息进行单位转换列式正确练习题1一个长方形操场，长米，宽米一个人沿着操场跑一圈是多少米？15050请同学们认真审题，计算操场的周长练习题解析1审题计算长方形周长已知长和宽，求周长列式周长长宽，所以算式为=+×2150+50×2=计算150+50×2=200×2=400验证（长和宽的和），，验证结果一致，400÷2=200150+50=200所以答案正确答案一个人沿着操场跑一圈是米400练习题2一辆汽车以每小时千米的速度行驶，小时行驶了多少千米？604请同学们认真审题，计算汽车行驶的总距离练习题解析2审题列式计算验证计算总行驶距离已知速度和距离=速度×时间，所以算60×4=240240÷4=60，验证结果与时间，求距离式为60×4=速度一致，所以答案正确答案汽车小时行驶了千米4240练习题3一箱鸡蛋有个，小明想平均分给个人，每人可以得到多少个？305请同学们认真审题，计算平均分配的数量练习题解析3审题列式计算验证平均分配问题已知总数和人每人得到的数量=总数÷人30÷5=66×5=30，验证结果与总数数，求每人得到的数量数，所以算式为30÷5=一致，所以答案正确答案每人可以得到个鸡蛋6应用题解题策略画图辅助理解1通过画图，将抽象的题目转化为具体的形象，帮助理解题意列表归纳信息2将题目中的已知条件和未知数整理成表格，方便分析和解决问题逆向思考3从问题出发，反向推导，逐步找出解题的思路和方法画图辅助理解示例问题一根绳子长米，剪去后还剩多少米？121/3通过画图，可以更直观地理解绳子的长度变化画图辅助理解解析画一条等分的线段12用一条线段表示绳子的总长度，并将其分成等份，每一份代表12米1标出的位置1/3在线段上标出的位置，表示剪去的长度1/3计算剩余长度剩余长度总长度剪去长度，所以算式为=-12-12÷3=8米答案剪去后还剩米1/38列表归纳信息示例问题小明有元，买了支笔和本书，还剩元每支笔元，书的单价是多303252少？通过列表，可以更清晰地整理题目中的信息列表归纳信息解析列出已知信息总金额元，购买支笔，本书，剩余元，笔的单价30325元2计算书的总价总金额剩余金额笔的总价，书的单价书的总=--=价数量，所以算式为÷30-5-3×2÷2=8答案书的单价是元8逆向思考示例问题一个数除以，商是余这个数是多少？473通过逆向思考，可以更容易地找出解题方法逆向思考解析逆向推理被除数商除数余数=×+代入数据被除数=7×4+3=31验证余，验证结果与题意一致，所以答案正确31÷4=73答案这个数是31复合应用题多步骤问题需要综合运用多种运算复合应用题通常需要多个步骤才能解决，需要综合运用多种运算复合应用题可能涉及到加法、减法、乘法和除法等多种运算，需要灵活运用复合应用题示例问题一个长方形花园，长米，宽米如果在四周栽树，每棵树占米，40251栽了多少棵树？本题属于复合应用题，需要先计算周长，再计算树的数量复合应用题解析计算花园周长计算树的数量验证周长长宽树的数量周长每棵树占的长度米（与周长相符），验证=+×2=40+25×2==÷=130130×1=130130米÷1=130棵结果一致，所以答案正确答案需要栽棵树130解题技巧Word Problem找出重要信息1仔细阅读题目，找出对解题有用的信息，如已知条件、未知数等确定问题类型2判断题目属于哪种类型的应用题，如平均分配、总量计算等选择合适的解题策略3根据问题类型，选择合适的解题策略，如画图、列表、逆向思考等逐步解决4按照解题步骤，逐步解决问题，确保每一步都准确无误练习题4一个水池，每分钟注入立方米的水，注满需要分钟这个水池的容积是多少立方米？

2.520请同学们认真审题，计算水池的总容积练习题解析4审题计算水池总容积已知每分钟注入的水量和注满所需时间，求容积列式容积每分钟注入的水量注满所需时间，所以算式为=×

2.5×20=计算

2.5×20=50验证，验证结果与每分钟注入的水量一致，所以答案正确50÷20=

2.5答案这个水池的容积是立方米50练习题5一批货物共重千克，卡车每次能运千克，需要运几次才能全部运完？900300请同学们认真审题，计算运输次数练习题解析5审题计算运输次数已知货物总重量和每次能运的重量，求运输次数列式运输次数货物总重量每次能运的重量，所以算式为=÷900÷300=计算900÷300=3验证，验证结果与货物总重量一致，所以答案正确3×300=900答案需要运次才能全部运完3应用题解题技巧总结仔细审题1认真阅读题目，理解题意，抓住关键信息提取关键信息2从题目中提取对解题有用的信息，如已知条件、未知数等选择合适的解题方法3根据问题类型，选择合适的解题方法，如画图、列表、逆向思考等验证答案4通过逆运算或代入原题检验等方法，验证答案的正确性常见陷阱忽视单位转换混淆因果关系题目中单位不统一，没有进行单没有理清题目中各个量之间的关位转换，导致计算错误系，导致列式错误忽视隐含条件题目中存在隐含条件，没有发现并加以利用，导致解题思路受阻如何避免陷阱注意单位一致性理清因果关系寻找隐含信息在列式计算前，检查单位是否一致，必要时分析题目中各个量之间的关系，明确因果关仔细阅读题目，挖掘隐含条件，为解题提供进行单位转换系，为列式做好准备更多线索高级应用题示例问题一个工厂生产玩具，每个工人天能生产个现在有个工人，天能生产多少个玩具？32901510本题属于高级应用题，需要综合运用多种运算高级应用题解析分析已知信息个工人天生产个，个工人工作天32901510计算每个工人每天生产玩具数量个个工人90÷3÷2=151510天生产玩具数量个15×15×10=2250验证（与每个工人每天生产量相符），验证结2250÷15×10=15果一致，所以答案正确答案个工人天能生产个玩具15102250应用题解题方法创新图形化思维数学建模将题目中的信息用图形表示出来，将实际问题转化为数学模型，用帮助理解题意，找到解题思路数学方法解决问题类比推理通过类比已知的解题方法，找到解决新问题的思路图形化思维示例问题一个正方形的边长增加厘米后，面积增加了平方厘米原来正方形的224边长是多少厘米？通过画图，可以更直观地理解面积的变化图形化思维解析画出原正方形和增大后的正方形用图形表示出正方形边长增加前后的变化分析增加的面积组成增加的面积由两个长方形和一个小正方形组成列方程设原边长为，则增加的面积为，化简得x4x+4=24x=5验证原边长，增加后边长增加面积57=7*7-5*5=24数学建模示例问题一个水箱，上宽下窄，高米从上到下每降低米，横截面积减少

20.5平方米若水箱容积为立方米，求顶面积

0.23通过建立数学模型，可以更有效地解决问题数学建模解析建立模型将水箱分成层，每层高米，容积为

40.5V=S+S-

0.2+S-

0.4+S-

0.6×，其中为顶面积

0.5S代入数据3=4S-

1.2×

0.5解方程平方米S=3/

0.5+

1.2/4=

1.8类比推理示例问题如果只猫天吃斤鱼，那么只猫天吃多少斤鱼？5612310通过类比推理，可以找到解决新问题的思路类比推理解析分析原题只猫天吃斤鱼5612转化为单位用量每只猫每天吃斤12÷5×6=

0.4类比新情况只猫天吃斤3103×10×

0.4=12应用题解题能力提升策略多做练习通过大量的练习，熟练掌握各种题型的解题方法1归纳总结2对做过的题目进行归纳总结，找出规律和技巧反思错误3对做错的题目进行反思，找出错误原因，避免再次犯错练习题6一箱苹果重千克，箱梨的重量相当于箱苹果一箱梨重多少千克？1532请同学们认真审题，计算一箱梨的重量练习题解析6审题比较苹果和梨的重量关系已知一箱苹果的重量和梨与苹果的比例关系，求一箱梨的重量列式一箱梨的重量一箱苹果的重量，所以算式为=×2÷315×2÷3=计算15×2÷3=30÷3=10答案一箱梨重千克10练习题7一个长方形操场，长是宽的倍如果在操场四周种树，每隔米种一棵，共需要棵求操场的长和宽22100请同学们认真审题，计算操场的长和宽练习题解析7设宽为，则长为x2x用代数方法表示长和宽的关系列方程操场周长米，=100×2=2002x+x×2=200解方程米3x=100,x=100/3=

33.33答案宽米，长米

33.

3366.66课堂互动环节小组讨论解题比赛同伴教学将学生分成小组，共同组织解题比赛，激发学让学生互相讲解题目，讨论解题思路，互相学生的学习兴趣，提高解帮助理解题意，巩固所习，共同进步题速度和准确率学知识课后练习建议每天固定时间练习1每天安排固定的时间进行练习，养成良好的学习习惯从简单到复杂2从简单的题目开始，逐步增加难度，循序渐进及时总结和反思3对做过的题目进行总结和反思，找出规律和技巧，避免再次犯错学习资源推荐教材配套习题集在线学习平台数学思维训练游戏利用教材配套的习题集进行练习，巩固利用在线学习平台，获取更多的学习资通过数学思维训练游戏，培养数学兴趣，所学知识源和解题技巧提高解题能力总结与展望课程要点回顾应用题解题能力的重要性鼓励持续学习和实践123回顾本课程的要点，巩固所学知识强调应用题解题能力在实际生活中的鼓励学生持续学习和实践，不断提高重要性解题能力。