《MATLAB基础教程》课件

基础教程MATLAB欢迎学习基础教程是一款强大的数值计算软件，广泛应用MATLAB MATLAB于工程计算、科学研究、数据分析等领域本课程将从基础知识入手，系统介绍的核心功能和应用技巧，帮助初学者掌握这一重要工具MATLAB我们将通过理论讲解与实际操作相结合的方式，带领大家熟悉的工作MATLAB环境、掌握基本语法，并逐步学习数据处理、可视化、编程技巧等内容，为今后的学习和研究工作打下坚实基础课程概述课程目标本课程旨在培养学生熟练使用进行数值计算与科学编程的能MATLAB力通过系统学习，学生将能独立开发各类科学计算程序，并能应用解决实际工程问题，为后续专业课学习打下基础MATLAB学习内容课程包括基础操作、数据类型、矩阵运算、编程结构、函数MATLAB开发、数据可视化、符号计算、数值分析、图像处理等内容学习过程中将结合实例，从易到难循序渐进先修知识学习本课程需要具备基本的高等数学知识，包括微积分、线性代数等具有基本的编程概念和逻辑思维能力将有助于更快掌握课程内容，但不是必需的前提条件简介MATLAB什么是的特点应用领域1MATLAB2MATLAB3（的缩具有简洁的编程语法、强广泛应用于工程计算、科MATLAB MatrixLaboratory MATLAB MATLAB写）是美国公司开发的大的矩阵运算能力、丰富的内置函学研究、数据分析、信号处理、图MathWorks一款高级技术计算语言和交互式环数库、优秀的可视化功能和完善的像处理、机器学习、深度学习、控境它最初设计用于矩阵计算，现工具箱系统它使用解释型语言，制系统设计等领域无论是学术研已发展成为集数值计算、可视化和无需编译即可运行，大大提高了开究还是工业应用，都是不MATLAB编程于一体的综合平台发效率可或缺的强大工具工作环境MATLAB命令窗口工作区当前文件夹命令窗口是MATLAB的主要工工作区显示当前MATLAB会话当前文件夹面板显示MATLAB作区域，用于直接输入命令并立中创建的变量，包括变量名称、的工作目录，可以通过它浏览、即执行在这里可以进行交互式类型、大小和值通过工作区面打开或创建文件MATLAB会操作，计算结果会立即显示命板可以方便地查看、编辑或删除优先搜索当前文件夹中的文件，令窗口支持历史命令检索，使用变量，双击变量还可以打开变量因此合理设置工作目录对于项目上下箭头键可快速调用之前的命编辑器进行更详细的操作管理非常重要令编辑器编辑器用于创建和修改MATLAB脚本、函数和类文件它提供语法高亮、代码自动完成、实时错误检查等功能，极大提高了编程效率编辑器支持断点设置和调试功能，便于程序测试基本操作MATLAB启动和退出在中，可通过开始菜单或桌面快捷方式启动在命令窗Windows MATLAB口输入或命令，或点击窗口右上角的关闭按钮可退出exit quitMATLAB启动时可以指定工作目录，退出前系统会提示保存工作空间变量命令行操作在命令窗口中输入命令后按键执行命令不区分大小写，但变量名Enter区分以分号结尾的命令不显示结果可使用上下箭头键调用历史命令，使用键自动补全命令或变量名Tab文件操作的脚本文件扩展名为，可通过菜单创建新文件，或使MATLAB.m File用命令打开已有文件脚本可以通过点击编辑器edit filename.m工具栏的运行按钮执行，或在命令窗口直接输入文件名运行变量和数据类型变量命名规则基本数据类型变量名必须以字母开头主要数据类型包括数值MATLAB MATLAB，可以包含字母、数字和下划线型（整数、浮点数、复数）、字，但不能包含空格和特殊字符符型、逻辑型、单元数组、结构变量名区分大小写，长度不限，体等默认情况下，数值变量为但只有前个字符有效应避免双精度浮点数使用命63whos使用内置函数和关键字令可查看变量的类型和大小信息MATLAB作为变量名数据类型转换提供多种类型转换函数，如、、、MATLAB doublesingle int

8、、等类型转换在数据处理和内存优化中非常重uint16logical char要，可以根据需要选择合适的数据类型，提高计算效率数值型数据整数浮点数复数支持有符号整数（、浮点数是的默认数值类型，包原生支持复数运算，使用或表MATLAB int8int16MATLABMATLABi j、、）和无符号整数（括单精度（）和双精度（）示虚数单位可以直接创建和操作复数，int32int64uint8single double、、、）两大类，共两种双精度提供约位有效数字，如也可以使用函uint16uint32uint6415-16c=3+4i complex种整数类型整数类型可以节省内存空单精度提供约位有效数字浮点数可数从实部和虚部创建复数提87-8MATLAB间，但有值范围限制例如表示科学计算中常见的小数和大数，如供丰富的复数函数，如、、x=real imag创建一个位有符号整数或、等int81008y=

3.14159z=

6.02e23abs angle向量和矩阵

（一）向量的创建1在中，向量是一维数组，可以是行向量或列向量使用方括号创建MATLAB向量，元素之间用空格或逗号分隔例如创建行向量，row=

[1234]col创建列向量冒号操作符可以创建等间距向量，如或=[1;2;3;4]x=1:5y=0:

0.1:1矩阵的创建2矩阵是二维数组，使用方括号创建，用分号分隔不同行例如A=[123;4创建一个矩阵也可以使用、、等函数56;789]3×3zeros onesrand创建特定数值的矩阵，如创建一个的全零矩阵B=zeros3,43×4特殊矩阵函数3提供丰富的特殊矩阵创建函数，包括（单位矩阵）、（MATLAB eyediag对角矩阵）、（幻方矩阵）、（希尔伯特矩阵）等这些函数magic hilb使创建各种特殊矩阵变得简单，如创建单位矩阵I=eye33×3向量和矩阵

（二）矩阵索引用于访问矩阵中的特定元素，支持线性索引和二维索引两种方式例如访问第行第列的元素，使用线MATLAB A2,323A5性索引访问第个元素矩阵切片允许提取子矩阵，如提取第行、第列的子矩阵5A1:2,2:31-22-3矩阵拼接允许将多个矩阵组合成一个更大的矩阵水平拼接使用方括号和空格或逗号，如；垂直拼接使用方括号和分号，如C=[A B]也可以使用、、等函数实现更复杂的拼接操作D=[A;B]horzcat vertcatcat数组运算矩阵运算矩阵运算遵循线性代数规则，包括（矩*阵乘法）、（右除）、（左除）、（/\^矩阵幂）等矩阵乘法要求第一个矩阵2数组运算符的列数等于第二个矩阵的行数，结果维度为第一个矩阵的行数和第二个矩阵的提供一系列数组运算符，用于MATLAB列数元素级别的运算这些运算符包括（1+加）、（减）、（元素乘）、（元-.*./点运算素除）、（元素幂）等数组运算对.^相同维度的数组逐元素进行操作点运算是的特色，在运算符前MATLAB加点表示元素级运算这使得向量化编3程成为可能，极大提高了计算效率向量化编程避免使用循环，代码更简洁，执行更快基本数学函数三角函数指数和对数函数复数函数提供完整的三角函数集，包括指数函数包括（自然指数）、支持复数运算，提供（模）MATLAB expMATLAB abs、、以及它们的反函数（幂）等对数函数包括（、（相角）、（实部）、sin costan powerlog anglereal、、等还包括双曲三自然对数）、（常用对数）、（虚部）、（共轭）等函数asin acosatan log10imag conj角函数、、等这些函（二进制对数）等这些函数在信号复数可用于表示电气工程中的阻抗、信号sinh coshtanh log2数支持标量和数组输入，以弧度为单位处理、概率统计、信息论等领域有广泛应处理中的频域表示等可使用和进行角度单用deg2rad rad2deg位转换矩阵函数行列式1使用det函数计算矩阵行列式逆矩阵2使用inv函数计算矩阵的逆特征值和特征向量3使用eig函数计算特征值和特征向量行列式是方阵的一个标量值，反映矩阵的某些性质在MATLAB中，detA计算矩阵A的行列式如果行列式为零，则矩阵是奇异的，不可逆行列式在求解线性方程组、坐标变换等方面有重要应用逆矩阵是线性代数中的重要概念，只有非奇异方阵才有逆矩阵使用invA计算矩阵A的逆需要注意的是，直接使用逆矩阵解线性方程组可能导致数值不稳定，通常推荐使用\运算符或分解方法特征值和特征向量描述了矩阵的基本特性[V,D]=eigA返回矩阵A的特征向量矩阵V和特征值对角矩阵D特征值分析在振动分析、主成分分析、稳定性分析等领域有广泛应用数据输入输出键盘输入MATLAB提供input函数从键盘读取用户输入例如，age=input请输入年龄:将提示用户输入年龄并将输入值赋给变量age加上s参数可以读取字符串输入name=input请输入姓名:,s此外，还可以使用inputdlg函数创建输入对话框文件读写MATLAB提供多种文件读写函数，如fopen、fread、fscanf、fprintf、fclose等例如，打开文件fid=fopendata.txt,r；读取数据data=fscanffid,%f；关闭文件fclosefid这些函数允许细粒度控制文件操作数据导入导出MATLAB提供高级函数如readtable、writematrix、xlsread、csvwrite等简化数据导入导出例如，导入CSV文件data=readmatrixdata.csv；导出Excel文件writematrixA,results.xlsx还可以使用导入工具Import Tool交互式导入数据字符串操作字符串创建字符串函数12支持传统字符数组和新字符串处理函数包括（MATLAB strfind式字符串两种表示方式字符数查找子串）、（替换）、strrep组使用单引号；（移除空白）、str1=Hello strtrimupper字符串对象使用双引号（（转大写）、（转小写）R2016b lower及更高版本）、（比较）等例如，str2=World strcmp字符串对象提供更多便捷操作查找子串位置pos=，支持字符，推荐在新Unicode strfindHelloWorld,World代码中使用；结果为6字符串格式化3使用和函数格式化字符串例如当前值为sprintf fprintfmsg=sprintf生成当前值为格式化符号包括（整数）、（浮%.2f,

3.

14153.14%d%f点数）、（字符串）等，可以指定宽度、精度和对齐方式%s单元数组创建单元数组访问单元数组单元数组是一种可以存储不同类型和使用花括号访问单元内容{}value大小数据的容器使用花括号创建；使用圆括号访问单{}=mycell{1}字符串元本身多mycell={1,[2,3,4],,subcell=mycell1:2这个单元数组包含一个维索引也适用rand2}value=标量、一个向量、一个字符串和一个注意区分和的区mycell{1,2}{}矩阵也可以用函数预分配别，这是初学者常见的错误来源cell创建的空单元数组C=cell2,32×3单元数组操作单元数组支持连接、切片等操作可以使用对每个单元应用函数cellfun函数可以sizes=cellfun@size,mycell,UniformOutput,false celldisp显示单元内容；函数可以将兼容的单元数组转换为普通数组cell2mat结构体创建结构体访问结构体字段结构体数组结构体用于组织相关数据使用点符号访问字段结构体可以组成数组，每个字段可以存储不同；name=student.name students1=student类型的数据直接赋值创；也可以使用动态字段名李students

2.name=建张；四；student.name=fieldname=agestudents

2.age=三；；student.age=20value=22；student.scores=student.fieldname students

2.scores=也可以使用可以使用函数检结构体数组[85,92,78]isfield[90,85,88]函数查字段是否存在；必须具有相同的字段名，struct student=张三函数返回所但各字段的值可以不同structname,fieldnames有字段名；函数可用于表示同构数据集合,age,20,scores,[85,rmfield删除字段，如学生记录、实验数据92,78]等控制流

（一）条件语句语句语句if-else switch-caseif语句根据条件执行代码块，基本形式为switch语句根据表达式值执行不同代码块，基本形式为if条件1switch表达式语句块1case值1elseif条件2语句块1语句块2case{值2,值3}else语句块2语句块3otherwiseend语句块3end例如例如x=input输入成绩;if x=90day=weekdaynow;disp优秀switch dayelseif x=75case1disp良好disp星期日elseifx=60case{2,3,4,5,6}disp及格disp工作日else case7disp不及格disp星期六end end控制流

（二）循环语句循环循环和for while break continue循环用于已知迭代次数的情况基本语循环用于迭代次数不确定的情况基语句用于立即退出当前循环；for whilebreak法为变量表达式语句块表本语法为条件语句块条件语句用于跳过当前迭代，继续下for=,,end while,,end continue达式通常是向量或矩阵，循环变量依次取为真时执行循环体，为假时退出循环例一次迭代例如，查找向量中第一个大于其中的每个元素例如，计算到的和如，二分法求方程根阈值的元素110a=0;b=1;whileb-for i=1:lengthx,ifsum=0;for i=1:10,sum=sum+i;end a1e-6,c=a+b/2;if fc*fa0,a=c;xithreshold,result=i;break;end;嵌套循环可用于多维数组操作这些语句有助于控制复杂的循环结构for elseb=c;end;end end函数定义与调用函数文件创建函数保存在文件中，文件名应与函数名相同函数定义以MATLAB.m function关键字开始，基本语法为输出参数函数名输入参数一个函数function[]=文件可以包含多个函数，但主函数必须与文件同名，其他为子函数函数内部可以包含注释、代码和局部变量函数参数函数可以有多个输入参数和输出参数参数可以是任何类型，如标量、向量、矩阵、结构体等使用和函数可检查实际传入和要求的参nargin nargout数个数，实现参数的可选性在及更新版本中，还可以使用参数名R2019b-值对的形式指定可选参数返回值函数可以返回多个输出值，用方括号括起来如果调用时左侧变量少于函数返回值，则只捕获前几个返回值；如果不需要某个返回值，可使用~占位符忽略函数内部可以使用语句提前返回，终止函数执行return函数句柄匿名函数匿名函数是没有名称的内联函数，使用@创建定义了一个计square=@x x.^2算平方的匿名函数匿名函数可以访问创创建函数句柄2建时的工作区变量创建a=5;f=@x a*x一个乘以的函数匿名函数节省了创建单函数句柄是中指向函数的指针5MATLAB独函数文件的麻烦使用符号创建函数句柄将@fh=@sin函数的句柄赋给变量函数句柄可以sin fh1函数句柄应用指向内置函数、自定义函数或脚本文件中的函数句柄可以存储在变量中，作为参函数句柄广泛应用于数值计算、优化、绘数传递，或保存在数组中图等场景例如，使用fzero@x x^2-2,3求方程的根高阶函数如1x^2=2arrayfun、接受函数句柄作为参数，对数组cellfun或单元格数组的每个元素应用该函数绘图基础

（一）函数是最基本的二维绘图工具，基本语法为，其中和为相同长度的向量不提供时，默认使用向量索引作为值plot MATLAB plotx,y x y x x可以一次绘制多条曲线函数自动选择不同颜色区分多条曲线使用命令可在现有图上添加新曲线plotx,y1,x,y2plot holdon提供丰富的线型和标记选项，在函数中通过字符串参数指定线型包括实线、虚线、点线、点划线等；标记包括点MATLABplot---:-.、圆、星号、加号、叉号等例如绘制带红色虚线和圆形标记的曲线坐标轴设置函数包括、设.o*+x plotx,y,r--o xlabelylabel置坐标轴标签，设置标题，设置坐标范围，添加网格线等title axisgrid绘图基础

（二）标题和标签图例子图提供多种函数设置图形注释函数用于添加图例，解释图中不同线函数用于在一个图窗中创建多个坐标MATLAB titlelegend subplot标题设置图形标题；轴和条的含义数据数据可以设区创建行列的子图网格xlabelxlegend1,2subplotm,n,p mn轴设置坐标轴标签；文置图例位置，并选择第个子图为当前子图例如ylabelytextx,y,p本在指定位置添加文本；函数添；设置图例选择网格的左上角子图annotation legendLocation,northeast subplot2,2,12×2加箭头、文本框等注释这些函数都支持富文字体、样式；设置函数（及以后）提供更灵legendFontSize,12tiledlayout R2019b本格式和表达式，可设置字体、大小、图例排列方式活的子图布局，支持不均匀大小的子图LaTeX颜色等属性图例可legendOrientation,horizontal以交互式拖动调整位置二维绘图散点图1散点图用于显示两个变量之间的关系使用scatterx,y函数创建基本散点图；可以通过第三个参数控制点的大小scatterx,y,s；第四个参数控制点的颜色scatterx,y,s,cscatter函数适合点大小或颜色需要表示额外信息的情况还可以使用plotx,y,o快速创建简单散点图柱状图2柱状图用于比较不同类别的数值bary函数创建垂直柱状图；barhy创建水平柱状图；bar3y创建三维柱状图可以创建分组柱状图barX，其中X是矩阵，每行表示一个组使用histogram函数可以创建直方图，显示数据分布histogramdata饼图3饼图用于显示各部分占整体的比例piex创建基本饼图，x中的元素表示各部分的大小；piex,explode可分离特定部分；piex,labels添加标签饼图适合表示构成比例，但不适合精确数值比较可以使用pie3函数创建三维饼图，增强视觉效果三维绘图三维曲线三维曲面函数绘制三维空间中的曲函数绘制三维曲面，和plot3x,y,z surfX,Y,Z XY线，、、为等长向量可以使用线为网格矩阵（通常由生成）xy z meshgrid型和标记参数控制曲线样式，为对应的高度值函数绘制Z mesh三维曲线常用于表网格曲面；和添加等高线plot3x,y,z,r-o surfcmeshc示参数方程、时间序列或轨迹，如质点；添加光照效果可以使用surfl运动路径、螺旋线等可使用函数设置颜色映射view colormap调整视角设置方位角和仰；使用设置着viewaz,el colormapjetshading角色方式实现平滑着色shading interp等高线图函数绘制等高线图，显示的等值线指定等高线contourX,Y,Z ZcontourX,Y,Z,n数量；创建填充等高线图；绘制三维等高线可以使用函数contourf contour3clabel为等高线添加标签等高线图常用于地形图、[C,h]=contourX,Y,Z;clabelC,h温度分布等图形对象操作图形句柄操作控制对象的属性和行为1对象属性设置2自定义图形的外观和功能交互式绘图工具3直观编辑和增强图形MATLAB使用句柄-属性机制管理图形对象绘图函数返回图形对象的句柄h=plotx,y可以使用句柄设置对象属性seth,LineWidth,2,Color,red；或获取属性geth,LineWidth常用图形对象包括Figure、Axes、Line、Text、Surface等，组成层次结构使用findobj函数可以查找特定属性的对象MATLAB提供丰富的对象属性设置选项对于线条对象，可以设置LineWidth（线宽）、LineStyle（线型）、Color（颜色）、Marker（标记）等属性；对于文本对象，可以设置FontSize（字体大小）、FontWeight（字体粗细）、Interpreter（解释器）等属性使用gca和gcf函数获取当前坐标轴和图窗句柄MATLAB提供交互式绘图工具，如Plot Tools、Property Editor等，可通过图窗菜单访问使用这些工具可以直观调整图形外观，添加注释、图例、标签等plottools命令打开绘图工具栏；datacursormode允许交互式查看数据点；图窗顶部的图例、标签按钮可快速添加相应元素符号计算基础符号变量符号表达式符号函数使用命令创建符号变量，例如符号表达式由符号变量和操作符构成，如使用命令创建符号函数syms symfunfx=创建三个符号变量这些变量可以使用定义一个以为变量的符号函数符号syms xyzexpr=x^2+3*x+5x^2x可以用于构建数学表达式，进行符号化运函数对表达式进行化简；函数可以直接调用或可以创simplify f3fa算符号变量区别于数值变量，不具体数函数展开表达式；函建多变量函数符expand collectgx,y=x*y+sinx值，只表示抽象符号可以在创建时指定数合并同类项；函数进行因式分号函数与普通函数不同，可以进行符号计factor额外属性创建实数符号变解符号表达式可以进行代数运算，包括算而非仅限于数值计算syms xreal量；创建整数符号变量加减乘除和求幂等syms ninteger符号计算应用代数运算1符号工具箱支持强大的代数运算能力solve函数求解代数方程或方程组solvex^2-4==0,x求解x²=4；solve[x+y==5,x-y==1],[x,y]求解二微积分元一次方程组还支持不等式求解solvex^2-40,x对于复杂方程，2可使用assume函数添加变量约束条件，提高求解效率和准确性difff,x计算函数f关于x的导数；difff,x,n计算n阶导数intf,x计算不定积分；intf,x,a,b计算定积分求极限使用limitf,x,a计算x趋近于a时的极限；limitf,x,a,left和limitf,x,a,right分别计算左极限和右极限方程求解3taylor函数计算泰勒展开式taylorsinx,x,0,Order,5dsolve函数求解常微分方程dsolveDy+y=sinx；可以指定初始条件dsolveDy+y=sinx,y0=1求解偏微分方程需使用PDETool工具箱laplace和ilaplace函数分别计算拉普拉斯变换和逆变换，用于解决线性系统问题fourier函数计算傅里叶变换，用于信号分析数值计算方法插值数值积分优化是在离散数数值积分用于计算函数的提供丰富的优化interpolation MATLAB据点之间估计值的方法定积分提供多函数求解无约MATLAB fminunc提供多种插值函种函数计算一束优化问题；求MATLAB integralfmincon数用于一维插维定积分；计解带约束优化问题；interp1integral2值，支持线性、样条、最算二维定积分；求解线性规划问linprog近邻等方法；用计算三维定积题；求解整数interp2integral3intlinprog于二维插值；用分对于复杂情况，可使线性规划；求interpn quadprog于多维插值例如用适应性求积算法解二次规划问题例如yi=使interp1x,y,xi,spline adaptiveGaussQuadratu[x,fval]=用三次样条插值计算点处例如xi req=fminunc@xx-的值寻找函数integral@x2^2+3,0x-计算的最小值点sinx.*exp-x,0,pi2²+3$\int_0^\pi\sinxe^{-x}dx$多项式操作多项式表示多项式运算12使用向量表示多项式，系多项式的基本运算包括MATLAB数按降幂排列例如，多项式计算多项式乘积；3x³-convp,q表示为，对应计算多项式除法；2x+5p=[30-25]deconvp,q系数分别为、、、项可计算多项式导数；x³x²x¹x⁰polyderp以使用函数将多项式向计算多项式积分多项poly2sym polyintp量转换为符号表达式式加减法可以直接用向量加减，但；反之，需要保证长度一致，可使用poly2sym[30-25],x使用将符号表达式转换函数补齐sym2poly padarray为多项式向量计算多项式在给定点polyvalp,xx处的值多项式求根3函数计算多项式的根，返回值为列向量例如求解rootsp r=roots[10-4]方程函数执行相反操作，根据根值构造多项式系数对于高次x²-4=0polyr多项式，求根可能存在数值稳定性问题函数可以在给定区间内寻找方程fzero的单个根数据拟合x值原始数据线性拟合二次拟合线性拟合使用polyfitx,y,1函数，其中1表示一次多项式例如p=polyfitx,y,1返回拟合直线的斜率和截距；拟合值可用polyvalp,x计算还可使用regress函数进行回归分析，获得更详细的统计信息对于线性拟合，也可使用fitlm函数创建线性模型对象，支持更复杂的统计分析非线性拟合使用fit函数，指定拟合类型例如f=fitx,y,exp1执行指数拟合；f=fitx,y,poly2执行二次多项式拟合也可以自定义拟合函数f=fitx,y,fittypea*sinb*x+c，并使用fitoptions设置拟合选项对于更复杂的情况，可使用lsqcurvefit函数进行最小二乘曲线拟合曲线拟合质量可通过多种统计量评估决定系数R²（越接近1越好）；均方误差MSE（越小越好）；残差分析等使用plotResiduals函数可视化残差；gof=goodnessf获取拟合优度统计量拟合前，可考虑使用normalize函数标准化数据，提高拟合稳定性统计分析基础描述统计概率分布假设检验描述统计用于总结和描述数据特性常用函数包支持多种概率分布正态分布函数假设检验用于统计推断函数执行单样本MATLAB ttest括（均值）、（中位数）、（概率密度）、（累积分或双样本检验；、执行方差mean mediannormpdf normcdft anova1anova2（众数）、（标准差）、（布）、（分位数）、（随分析；执行卡方拟合优度检验；mode stdvar norminvnormrnd chi2gof方差）、、、（极差）、机数生成）类似函数也适用于其他分布，如执行检验例min maxrange tkstest Kolmogorov-Smirnov（分位数）例如分布、分布、卡方分布、二项分布等分布拟如检验样quantile[m,s]=F[h,p]=ttestdata,0,Alpha,

0.05计算数据的均值和标准差可合函数可将数据拟合到特定分布本均值是否为，为假设检验结果（表示接受normstatdata fitdistpd=0h0视化工具包括（直方图）和原假设，表示拒绝），为值histogram fitdistdata,normal1p p（箱线图）boxplot。