凸透镜成像习题讲解课件

凸透镜成像习题讲解本课件旨在帮助学生深入理解凸透镜成像的原理，并掌握利用这些原理解决实际问题的能力我们将从基础概念入手，逐步过渡到复杂的习题类型，通过详细的解析和实用的技巧，帮助学生建立清晰的物理思维，最终能够在考试和实际应用中得心应手希望通过本次课程，大家能够对凸透镜成像有一个全面而深刻的认识课程目标1掌握凸透镜成像原理2熟练应用成像规律解题3提高物理思维能力理解凸透镜的定义、结构特点及其能够根据物距与焦距的关系，判断通过习题的讲解和分析，培养学生光学性质，掌握焦点、焦距等基本成像的性质，并能运用成像公式进分析问题、解决问题的能力，提高概念，为后续解题打下坚实基础行计算，解决各类凸透镜成像问题物理思维的逻辑性和严谨性凸透镜基本概念定义结构特点光学性质中间厚、边缘薄的透镜称为凸透镜凸凸透镜有两个球面，可以是两个都凸的凸透镜能使平行光线会聚于一点，也能透镜对光线具有会聚作用，也可以是一个凸一个平的中心有一使从焦点发出的光线平行射出利用此个主光轴特性可进行成像凸透镜的焦点焦点定义平行于主光轴的光线经过凸透镜后会聚于一点，这个点叫做凸透镜的焦点（F）焦距概念焦点到凸透镜光心的距离叫做焦距（f）焦距是衡量凸透镜会聚能力的指标焦点与焦距的关系焦点是凸透镜的固有属性，而焦距是描述焦点位置的物理量焦距越小，凸透镜的会聚能力越强凸透镜成像原理成像条件物体发出的光线经过凸透镜后，在光屏2上形成清晰的像，这个像可以是实像或虚像光线传播规律1光线经过凸透镜会发生折射，其传播方向会发生改变成像特点实像可以呈现在光屏上，而虚像不能实像可以是倒立的，也可以是放大的或3缩小的；虚像总是正立的、放大的三条特殊光线平行光线焦点光线中心光线平行于主光轴的光线，经过焦点的光线，经过通过光心的光线，传播经过凸透镜后，折射光凸透镜后，折射光线平方向不改变线通过焦点行于主光轴凸透镜成像规律总结物距（u）像距（v）像的性质应用u2f2fvf倒立、缩小、照相机实像u=2f v=2f倒立、等大、确定焦距实像2fuf v2f倒立、放大、投影仪实像uf vu正立、放大、放大镜虚像凸透镜成像公式1/f=1/u+1/v公式推导过程其中，f代表焦距，u代表物距，v代表像距此公式是凸透镜成该公式的推导基于几何光学原理，通过相似三角形关系得出理像计算的基础，适用于各种情况解推导过程有助于深入理解公式的物理意义凸透镜成像规律图解物距大于物距等于物距物距小于2f2f2ff f成倒立、缩小、实像，像距小成倒立、等大、实像，像距等成倒立、放大、实像，像距大成正立、放大、虚像，像距大于2f，应用于照相机于2f，用于测量焦距于2f，应用于投影仪于物距，应用于放大镜习题类型已知物距求像距1题型特点题目给出物距（u）和焦距（f），要求计算像距（v）这类题目是凸透镜成像计算的基础解题步骤

1.明确题目条件，确定已知量和待求量

2.选择合适的公式1/f=1/u+1/v

3.代入数据，计算像距v

4.根据计算结果，判断像的性质习题示例1题目内容解题过程已知凸透镜的焦距为10cm，物体距离凸透镜20cm，求像距已知f=10cm，u=20cm，求v公式1/f=1/u+1/v代入1/10=1/20+1/v解得v=20cm习题示例解析11关键点分析2常见错误本题的关键是正确使用成像公容易出现的错误包括公式使式需要注意的是，物距和像用错误、单位换算错误、计算距的单位要统一错误等3解题技巧在解题前，先根据物距和焦距的关系判断像的性质，可以帮助检验计算结果的正确性习题类型已知像距求物距2题型特点题目给出像距（v）和焦距（f），要求计算物距（u）这类题目与已知物距求像距类似，但需要对公式进行变形解题步骤

1.明确题目条件，确定已知量和待求量

2.选择合适的公式1/f=1/u+1/v，变形为1/u=1/f-1/v

3.代入数据，计算物距u

4.根据计算结果，判断物体的实际位置习题示例2题目内容解题过程已知凸透镜的焦距为10cm，在光屏上得到一个清晰的像，像距已知f=10cm，v=30cm，求u公式1/u=1/f-1/v代为30cm，求物距入1/u=1/10-1/30解得u=15cm习题示例解析21关键点分析2常见错误本题的关键是正确变形成像公容易出现的错误包括公式变式注意计算时要先通分，再形错误、通分错误、计算错误进行计算等3解题技巧在解题前，先根据像距和焦距的关系判断像的性质，可以帮助检验计算结果的正确性习题类型已知放大率求物3距或像距题型特点题目给出放大率（M）和焦距（f），要求计算物距（u）或像距（v）放大率是指像的大小与物体大小的比值解题步骤

1.明确题目条件，确定已知量和待求量

2.选择合适的公式M=v/u，结合1/f=1/u+1/v

3.将两个公式联立，解方程组，求出物距u或像距v

4.根据计算结果，判断像的性质习题示例3题目内容解题过程已知凸透镜的焦距为10cm，物体经过凸透镜后成一个放大的像已知f=10cm，M=2，求u公式M=v/u，1/f=1/u，放大率为2，求物距+1/v代入v=2u，1/10=1/u+1/2u解得u=15cm习题示例解析31关键点分析2常见错误本题的关键是将放大率公式和容易出现的错误包括公式联成像公式联立求解注意要先立错误、方程求解错误等将其中一个公式变形，再代入另一个公式3解题技巧在解题前，先根据放大率判断像的性质，可以帮助检验计算结果的正确性习题类型凸透镜成像作图4题题型特点题目给出物体的位置和凸透镜的焦距，要求画出光路图，确定像的位置和性质这类题目考察学生对凸透镜成像规律的掌握程度作图步骤

1.确定凸透镜的位置和焦距

2.从物体上选择两个特殊的点（如物体的顶端）

3.过每个特殊点画出两条特殊光线（平行光线、焦点光线、中心光线）

4.两条光线的交点即为像的位置

5.根据像的位置和大小，判断像的性质习题示例4题目内容作图过程已知凸透镜的焦距为5cm，物体距离凸透镜8cm，请画出光路

1.画出凸透镜和主光轴，标出焦点F图，并确定像的性质

2.确定物体的位置

3.从物体的顶端A发出两条光线一条平行于主光轴，经过凸透镜后通过焦点F；另一条通过光心O，方向不变

4.两条光线的交点A即为像的顶端连接A与主光轴，得到像AB

5.根据光路图，像AB为倒立、放大的实像习题示例解析41关键点分析2常见错误本题的关键是正确画出光路图容易出现的错误包括光线画要注意光线的传播方向和折错、焦点位置标错、像的性质射规律判断错误等3解题技巧作图时要使用尺规，保证光线的准确性同时，可以根据成像规律进行验证习题类型凸透镜成像计算5与作图结合题型特点题目同时要求进行计算和作图，综合考察学生对凸透镜成像规律的掌握程度和应用能力解题策略

1.先进行计算，确定像的位置和性质

2.再根据计算结果，画出光路图进行验证

3.如果计算结果与作图结果不符，需要检查计算和作图过程，找出错误并纠正习题示例5题目内容解题过程已知凸透镜的焦距为8cm，物体距离凸透镜12cm

1.计算f=8cm，u=12cm，求v和M1/f=1/u+1/v=v=24cm M=v/u=

21.计算像距和放大率

2.作图略（根据计算结果画出光路图）

2.画出光路图，并验证计算结果习题示例解析51关键点分析2常见错误本题的关键是将计算和作图相容易出现的错误包括计算错结合计算结果可以作为作图误、作图不准确、计算结果与的依据，作图结果可以验证计作图结果不符等算的正确性3解题技巧在解题时，要认真检查计算和作图过程，确保结果的准确性习题类型移动物体或凸透6镜的成像变化题型特点题目描述物体或凸透镜的位置发生变化，要求分析成像的变化情况这类题目考察学生对凸透镜成像规律的深入理解解题思路

1.确定初始状态下像的性质

2.分析物体或凸透镜移动后，物距的变化情况

3.根据成像规律，判断像的位置和性质的变化

4.如果需要定量计算，可以使用成像公式进行计算习题示例6题目内容解题过程已知凸透镜的焦距为10cm，物体距离凸透镜15cm如果将物

1.初始状态f=10cm，u=15cm，成倒立、放大、实像体向远离凸透镜的方向移动5cm，像将如何变化？

2.移动后u=15cm+5cm=20cm

3.由于u2f，所以像变为倒立、缩小、实像，像距减小习题示例解析61关键点分析2常见错误本题的关键是分析物体移动后容易出现的错误包括物距计物距的变化要注意物体移动算错误、像的性质判断错误等的方向和距离3解题技巧在解题时，可以画出示意图，帮助分析问题习题类型多个凸透镜组合7成像题型特点题目中有多个凸透镜，光线依次经过每个凸透镜，形成最终的像这类题目考察学生对凸透镜成像规律的综合应用能力解题方法

1.将每个凸透镜单独考虑，依次计算像的位置和性质

2.前一个凸透镜所成的像，作为后一个凸透镜的物体

3.注意像的虚实性，实像可以作为后一个透镜的物体，虚像也可以作为后一个透镜的物体（但需要注意符号）习题示例7题目内容解题过程有两个凸透镜，焦距分别为f1=5cm，f2=10cm，两个透镜

1.第一个透镜f1=5cm，u1=8cm，计算v11/5=1/8+相距15cm一个物体距离第一个透镜8cm，求最终像的位置和1/v1=v1=

13.3cm（实像）性质

2.第二个透镜u2=15cm-

13.3cm=

1.7cm，f2=10cm，计算v21/10=1/

1.7+1/v2=v2=-2cm（虚像）

3.最终像为虚像，位于第二个透镜的左侧2cm处习题示例解析71关键点分析2常见错误本题的关键是将每个透镜单独容易出现的错误包括计算错考虑，并注意像的虚实性误、符号判断错误等3解题技巧在解题时，可以画出光路图，帮助分析问题习题类型凸透镜与平面镜8组合成像题型特点题目中既有凸透镜，又有平面镜，光线经过凸透镜后，再经过平面镜反射，形成最终的像这类题目考察学生对凸透镜和平面镜成像规律的综合应用能力解题技巧

1.先考虑凸透镜成像，求出像的位置和性质

2.凸透镜所成的像，作为平面镜的物体

3.根据平面镜成像规律，求出最终像的位置和性质（平面镜成正立、等大、虚像）习题示例8题目内容解题过程一个凸透镜的焦距为10cm，物体距离凸透镜15cm，在凸透镜

1.凸透镜成像f=10cm，u=15cm，计算v1/10=1/15的另一侧放置一个平面镜，平面镜距离凸透镜20cm，求最终像+1/v=v=30cm（实像）的位置和性质

2.平面镜成像物体距离平面镜的距离为30cm-20cm=10cm，所以像距离平面镜也是10cm最终像为虚像，位于平面镜的后方10cm处习题示例解析81关键点分析2常见错误3解题技巧本题的关键是理解凸透镜所成的像容易出现的错误包括计算错误、在解题时，可以画出光路图，帮助作为平面镜的物体要注意计算物平面镜成像规律理解错误等分析问题体到平面镜的距离习题类型实际生活中的凸透镜应用9题型特点解题思路题目将凸透镜成像规律与实际生活中的应用联系起来，要求

1.了解该光学仪器的结构和工作原理分析某个光学仪器的成像原理

2.根据凸透镜成像规律，分析成像过程

3.注意物距和焦距的关系，以及像的性质习题示例9题目内容解题过程照相机的镜头相当于一个凸透镜，拍摄风景时，景物距离照相机照相机的工作原理很远，胶片上得到的像是倒立、缩小的实像请解释照相机的工

1.景物发出的光线经过照相机的镜头（凸透镜）后，会聚在胶作原理片上，形成一个清晰的像

2.由于景物距离照相机很远，所以物距远大于二倍焦距（u2f）

3.根据凸透镜成像规律，当u2f时，成倒立、缩小、实像习题示例解析91关键点分析2常见错误本题的关键是理解照相机的工容易出现的错误包括对照相作原理，并与凸透镜成像规律机工作原理不熟悉、凸透镜成联系起来像规律理解不透彻等3解题技巧在解题时，可以结合实际生活经验进行分析习题类型凸透镜成像实验10题题型特点题目描述一个凸透镜成像的实验过程，要求分析实验现象，并总结实验结论这类题目考察学生对凸透镜成像实验的理解和掌握程度解题方法

1.回顾凸透镜成像实验的过程和注意事项

2.根据实验现象，分析物距和像距的变化情况

3.结合凸透镜成像规律，总结实验结论习题示例10题目内容解题过程在“探究凸透镜成像规律”的实验中，小明将凸透镜固定在光具座实验结论上，依次放置蜡烛、凸透镜和光屏实验过程中，小明发现当蜡

1.凸透镜成实像时，物距越大，像距越小烛距离凸透镜15cm时，光屏上可以得到一个清晰的像；当蜡烛距离凸透镜25cm时，需要将光屏向靠近凸透镜的方向移动，才

2.凸透镜成实像时，物距在焦距和二倍焦距之间时，成放大的实像；物距大于二倍焦距时，成缩小的实像能得到清晰的像请根据实验现象，总结实验结论习题示例解析101关键点分析2常见错误本题的关键是分析实验现象，容易出现的错误包括对实验并与凸透镜成像规律联系起来过程不熟悉、凸透镜成像规律要注意实验过程中物距和像理解不透彻等距的变化情况3解题技巧在解题时，可以结合实际实验经验进行分析常见错误焦距概念混淆1错误表现纠正方法将焦距理解为焦点到光屏的距离，或者将焦距与物距、像距混淆明确焦距的定义焦距是焦点到凸透镜光心的距离焦距是凸透镜的固有属性，与物距和像距无关常见错误成像公式使用不当2错误表现纠正方法在计算时，公式使用错误，或者代入数据时符号错误明确成像公式的适用条件1/f=1/u+1/v注意物距和像距的符号实像为正，虚像为负常见错误光线作图不规范3错误表现纠正方法作图时，光线不直、不准确，或者光线方向错误作图时要使用尺规，保证光线的准确性注意光线的传播方向和折射规律常见错误像的性质判断错误4错误表现纠正方法对像的性质（实像、虚像、正立、倒立、放大、缩小）判断错误熟练掌握凸透镜成像规律，根据物距和焦距的关系，判断像的性质实像可以呈现在光屏上，虚像不能常见错误计算结果符号问题5错误表现纠正方法计算像距时，忽略实像为正，虚像为负的符号规定，导致结果错计算时严格遵守符号规定，实像像距取正值，虚像像距取负值误根据计算结果的符号判断像的性质解题技巧正确使用成像公式1技巧说明应用示例解题技巧熟练掌握并正确使用成像公式（1/f=已知f=10cm，u=15cm，求v1/u+1/v）是解决凸透镜成像计算题的1/10=1/15+1/v=v=30cm关键解题技巧灵活运用三条特2殊光线技巧说明灵活运用三条特殊光线（平行光线、焦点光线、中心光线）可以快速画出光路图，确定像的位置和性质应用示例已知f=5cm，u=8cm，画出光路图，确定像为倒立、放大、实像作图准确解题技巧合理分析像的性3质技巧说明合理分析像的性质（实像、虚像、正立、倒立、放大、缩小）可以帮助检验计算结果的正确性应用示例已知f=10cm，u=8cm，则成虚像计算结果v必须为负值判断准确解题技巧注意单位换算4技巧说明在计算时，要统一使用国际单位制（米、千克、秒）如果题目中给出的单位不是国际单位制，需要先进行换算应用示例已知f=10cm，u=15cm，需要将单位换算为米f=

0.1m，u=

0.15m单位统一解题技巧综合运用多种方5法技巧说明在解决复杂的凸透镜成像问题时，需要综合运用多种方法，包括计算、作图和分析等应用示例计算结果与作图结果不符时，要检查计算和作图过程，找出错误并纠正综合分析凸透镜成像的实际应用照相机1原理介绍相关习题照相机利用凸透镜成倒立、缩小、实像的原理，将景物成像在胶已知照相机的镜头焦距为50mm，拍摄一个距离照相机5米的景片或图像传感器上物距远大于二倍焦距（u2f）物，求胶片到镜头的距离凸透镜成像的实际应用放大镜2原理介绍相关习题放大镜利用凸透镜成正立、放大、虚像的原理，使物体在人眼中用一个焦距为10cm的放大镜观察物体，物体距离放大镜8cm，的张角增大，从而使人看得更清楚物距小于焦距（uf）求像的放大率凸透镜成像的实际应用投影仪3原理介绍相关习题投影仪利用凸透镜成倒立、放大、实像的原理，将胶片或幻灯片一个投影仪的镜头焦距为20cm，要将一个10cm的胶片放大到1上的图像放大投影到屏幕上物距大于焦距小于二倍焦距（f米，胶片应该距离镜头多远？u2f）凸透镜成像的实际应用显微镜4原理介绍相关习题显微镜由物镜和目镜两个凸透镜组成，物镜成倒立、放大的实像一个显微镜的物镜放大率为10倍，目镜放大率为5倍，求显微镜，目镜成正立、放大的虚像显微镜可以观察微小的物体的总放大率凸透镜成像的实际应用望远镜5原理介绍相关习题望远镜由物镜和目镜两个凸透镜组成，物镜成倒立、缩小的实像一个望远镜的物镜焦距为1米，目镜焦距为2厘米，求望远镜的，目镜成正立、放大的虚像望远镜可以观察远处的物体放大率总结凸透镜成像规律2重要公式总结1/f=1/u+1/v，M=v/u关键概念回顾焦距、物距、像距、实像、虚像、放大率1成像规律根据物距和焦距的关系，判断像的性质3总结解题方法与技巧常用解题步骤1明确题目条件、选择公式、代入数据、计算结果、判断性质关键技巧提炼2正确使用公式、灵活运用光线、合理分析性质、注意单位换算总结易错点分析常见错误回顾1焦距概念混淆、公式使用不当、光线作图不规范、像的性质判断错误、计算结果符号问题避免错误的方法2明确概念、熟练掌握公式、认真作图、理解成像规律、注意符号规定学习建议1理解原理的重要性2练习的必要性只有真正理解凸透镜成像的原通过大量的练习，才能熟练掌理，才能灵活运用规律解决问握解题方法和技巧题3实验探究的作用通过实验探究，可以更直观地理解凸透镜成像的规律扩展学习凹透镜成像球面镜成像光学仪器原理了解凹透镜的成像特点学习球面镜（凸面镜、深入了解各种光学仪器和应用凹面镜）的成像规律（照相机、望远镜、显微镜等）的工作原理结语本次课程我们系统地学习了凸透镜成像的原理、规律、解题方法和技巧希望通过本次课程，大家能够对凸透镜成像有一个全面而深刻的认识，并能够在考试和实际应用中得心应手在未来的学习中，希望大家能够继续努力，不断探索光学世界的奥秘！。