华南师范大学附属中学数学组张伟民课件

华南师范大学附属中学数学组张伟民课件欢迎来到华南师范大学附属中学数学组张伟民老师的数学课件展示本演示文稿将全面介绍张伟民老师多年来精心打造的数学教学课件系列，这些课件以其独特的教学设计和丰富的内容在教育界获得了广泛认可张老师的课件融合了先进的教育理念和现代教学技术，不仅帮助学生更好地理解抽象的数学概念，还培养了学生的数学思维和问题解决能力让我们一起探索这些精彩的数学教学资源目录教师与团队介绍1张伟民简介及华南师范大学附属中学数学组概况课件特点与分类2课件特点分析及主题分类（代数、几何、概率统计等）设计理念与技巧3课件设计理念、制作技巧及案例分析应用效果与发展4课件在教学中的应用、教学效果评估、推广应用及未来发展方向张伟民简介

1.教育背景专业成就12张伟民老师毕业于华南师范大曾获得广东省优秀教师、广州学数学系，拥有数学教育硕士市骨干教师等荣誉称号，在省学位，从教二十余年，现任华级以上教育期刊发表数学教学南师范大学附属中学高级数学论文三十余篇，参与编写多部教师中学数学教辅资料教学特色3以启发式教学见长，注重培养学生的数学思维能力和创新精神，课堂教学生动活泼，深受学生喜爱，指导学生参加数学竞赛成绩显著华南师范大学附属中学数学

2.组概况团队构成教研活动数学组现有教师人，其中特级每周定期开展教研活动，包括集20教师人，高级教师人，省市体备课、示范课评价、教学技能212级骨干教师人，硕士以上学历提升培训等，形成了以研促教8占比，是一支高素质、专业、以教促学的良性循环机制75%化的教师队伍教学成果近五年来，学生在全国高中数学联赛、华罗庚金杯赛等各类数学竞赛中屡获佳绩，高考数学成绩在全市名列前茅，多次获得省市级教学成果奖张伟民课件的特点

3.结构清晰内容丰富每份课件都有明确的知识框架和逻辑脉络，融合了经典例题、实际应用案例和拓展思考帮助学生系统地梳理和掌握数学知识点12题，覆盖基础、提高和探究三个层次注重实践与时俱进43强调数学与实际生活的联系，设计了大量与及时更新教学内容，融入新课标理念和高考现实世界相关的问题情境和探究活动动态，紧跟数学教育发展趋势结构清晰

3.1知识导航每份课件开始都设有知识导航图，清晰展示本节内容在整个知识体系中的位置，帮助学生建立知识间的联系，形成完整的知识网络逻辑分层课件内容按照概念性质方法应用的逻辑层次展开，遵循数学知识---的内在逻辑和学生认知规律，便于学生循序渐进地学习重点标识采用不同颜色、字体和图标等视觉元素标识重点、难点和易错点，使学生在视觉上能够快速识别关键内容，提高学习效率内容丰富

3.2基础知识典型例题拓展内容精选教材核心概念和基本方法，配以直观精心挑选具有代表性的例题，详细展示解引入学科前沿知识和数学史内容，设计开的图形和动画演示，帮助学生牢固掌握基题思路和过程，强调多种解法比较，培养放性问题和探究任务，激发学生的数学兴础知识，为进一步学习打下坚实基础学生灵活运用数学知识解决问题的能力趣和创新思维，拓宽数学视野与时俱进

3.3新课标融入考试动态跟踪技术手段更新及时更新课件内容，深入研究新课程标密切关注高考和学业水平考试的最新动积极采用最新的多媒体技术和教学软件准，将核心素养、数学思想方法等新理向，分析试题特点和变化趋势，有针对，如动态几何、数学GeoGebra Python念有机融入课件设计中例如，在函数性地调整课件内容和练习设计近年来可视化等工具，提升课件的互动性和表单元增加了数学建模思想相关内容，加强了对数学核心素养考查的内容设现力，使抽象的数学概念变得直观可感帮助学生理解和应用数学模型解决实际计，提升学生应对新型试题的能力问题注重实践

3.4实际应用案例动手实验活动合作学习任务精选来自日常生活、科设计了大量数学实验和设置小组合作任务，如学技术和其他学科领域探究活动，如用纸杯数学建模小专题、的实际案例，展示数学测量圆锥体积、统计数学问题解决大赛等在解决实际问题中的应调查分析社区人口结构，培养学生的团队协作用价值，增强学生学习等，鼓励学生通过实能力和交流表达能力数学的意义感践探索数学规律课件主题分类

4.深化应用1概率统计、数学建模空间思维2立体几何、解析几何函数关系3函数、导数、三角函数基础代数4方程、不等式、数列代数

4.1方程与不等式函数数列包括一元二次方程、高次方程、不等式及涵盖基本初等函数、函数性质、图像变换包括等差数列、等比数列、数列求和、数其解法、参数方程等内容，强调解题思路、复合函数等内容，注重函数思想的渗透学归纳法等内容，强调数列与函数、递推和方法的多样性和应用关系的联系方程与不等式

4.

1.15310+基本方程类型解题基本方法经典例题课件覆盖的五大基本方程类型一元一次重点讲解三种核心解题策略换元法、配精选十余道具有代表性的方程与不等式问、一元二次、分式方程、无理方程和高次方法和因式分解法，通过动态演示帮助学题，详细展示解题思路和过程，包括含参方程，每种类型都有详细的解法指导和典生掌握这些方法的应用技巧和适用条件数方程、分段函数不等式等高阶应用型例题函数

4.

1.2值x y=x²y=2x²y=x²+1张伟民老师的函数课件采用动态图像展示函数变换规律，通过参数变化直观呈现函数图像的平移、拉伸、对称等变换过程课件中特别强调了函数与方程、不等式的内在联系，帮助学生建立函数的整体概念和应用思维数列

4.

1.3数列基本概念1项、通项公式、递推公式等差数列2定义、性质、求和公式等比数列3定义、性质、求和公式数学归纳法4原理、步骤、应用数列单元课件采用丰富的视觉元素和图形化表达，将抽象数列关系转化为直观模式课件特别设计了数列在实际生活中的应用专题，包括复利计算、人口增长模型等案例，使学生理解数列在现实世界中的意义几何

4.2平面几何立体几何12包括三角形、四边形、圆等平涵盖空间几何体的表面积、体面图形的性质与计算，强调几积计算以及空间位置关系，注何直观和逻辑推理能力的培养重空间想象能力的培养课件课件采用动态演示，使抽象通过三维动画模拟，帮助学生的几何关系变得生动形象建立空间几何直观解析几何3介绍坐标系、直线、圆锥曲线等内容，强调代数与几何的结合课件特别设计了坐标系变换的动态演示，展示几何问题的代数解法平面几何

4.

2.1辅助线构造基本图形性质经典辅助线的添加技巧21三角形、四边形、圆的基本性质证明方法综合法、向量法、解析法等35实际应用几何变换平面几何在实际问题中的应用4平移、旋转、相似变换应用平面几何课件特别强调几何证明的思路和方法，通过动态演示直观呈现证明过程中的关键步骤课件设计了一题多解环节，展示同一几何问题的不同解法，培养学生灵活运用几何知识的能力立体几何

4.

2.2几何体表面积公式体积公式应用实例长方体建筑结构设计2ab+bc+ac abc圆柱体水箱、油罐容2πrr+hπr²h量计算圆锥体⅓锥形屋顶设计πrr+lπr²h球体⅔天文距离测量4πr²πr³立体几何课件利用三维动画技术，从多角度展示几何体的结构特征和截面变化课件特别设计了平面向立体的过渡环节，帮助学生建立从二维到三维的空间想象能力，理解立体几何中的距离、角度等概念解析几何

4.

2.3解析几何课件突出代数与几何的统一这一核心思想，通过方程与图像的动态对应展示，帮助学生理解数形结合的数学思想每种圆锥曲线都配备了参数变化动画，直观展示参数变化对图形的影响，同时结合物理、天文等实际应用，增强学生的学习兴趣概率统计

4.3概率统计单元课件着重培养学生的统计思维和数据分析能力，采用大量真实数据案例，指导学生进行数据收集、整理、分析和解释的全过程课件设计了交互式概率模拟实验，如蒙特卡洛方法计算值、随机抽样模拟等，使抽象的概率概念变得直观可感π三角函数

4.4三角函数的定义从直角三角形到任意角，课件通过单位圆动态演示，直观展示三角函数值与弧度、角度的对应关系，帮助学生建立正确的三角函数概念三角函数的图像与性质课件采用参数动态变化演示，展示振幅、周期、相位对三角函数图像的影响，同时讲解三角函数的奇偶性、单调性和周期性等重要性质三角恒等变换系统讲解三角函数的基本关系式和常用的恒等变换技巧，通过典型例题展示三角恒等变换在解题中的应用，培养公式灵活运用能力三角函数的应用结合物理中的简谐运动、电学中的交流电、工程中的测量等实际案例，展示三角函数在现实世界中的广泛应用，提升学习兴趣和应用意识课件设计理念

5.以学生为中心问题导向课件设计充分考虑学生的认知特点和学习需以问题引领学习，设计有梯度的问题序列，求，注重激发学生的学习兴趣和主动性引导学生经历发现问题、分析问题和解决问12题的完整过程知识可视化多媒体融合43运用图形、符号、颜色等视觉元素，将抽象有机整合文字、图形、动画等多种媒体元素数学概念和思维过程直观化、形象化，降低，创设丰富的学习环境，满足不同学习风格学习难度学生的需求以学生为中心

5.1差异化设计互动性增强课件内容按基础、提高和拓展三设计了大量互动环节，如头脑个层次设计，设置难度梯度，满风暴、分组讨论、同桌互助足不同层次学生的学习需求每等活动提示，鼓励学生积极参个知识点都提供了多种解释方式与、主动思考课件中的思考题和例题，照顾不同学习风格的学和练习题设有即时反馈，帮助学生生及时调整学习策略自主学习支持提供清晰的学习目标和自我评估工具，帮助学生规划学习进程和检测学习效果设置了错题分析和学习方法指导等环节，培养学生的元认知能力和自主学习习惯问题导向

5.2情境创设层层深入开放探究课件开始通常设置一个来自生活或学科前沿的围绕核心问题设计一系列子问题，由浅入深，设置开放性问题和拓展思考，鼓励学生多角度问题情境，引发学生的认知冲突和探究欲望引导学生逐步探索数学规律和解决方法每个分析问题，尝试不同解决策略，培养创新思维例如，在导数应用单元中，以如何确定物子问题都精心设计，既能保持学生的成功体验在几何单元中，经常设置你能找到其他证体运动的瞬时速度作为引入问题，激发学生，又能不断挑战其思维极限，形成认知上的良明方法吗等开放问题，激发学生的创造性思对极限和导数概念的思考性螺旋上升考多媒体融合

5.3动画演示视频资源交互工具利用动画和技精选与教学内容相关的嵌入等数学GIF FlashGeoGebra术，动态展示数学概念纪录片片段、科普视频软件的交互式演示，让形成过程和解题思路，和名师讲解视频，丰富学生能够通过参数调整如函数图像变换、几何教学资源，拓展学生视实时观察数学规律的变体旋转生成、解析几何野例如，在数学史部化在概率统计单元中中的轨迹问题等，使抽分引入关于牛顿与莱，设计了可交互的随机象概念具象化，帮助学布尼茨微积分之争的试验模拟工具，帮助学生直观理解数学原理历史纪录片，增强学习生理解大数定律和概率趣味性分布知识可视化

5.4概念图谱视觉隐喻色彩编码采用思维导图、概念图等知识组织工具运用视觉隐喻和形象比喻，将抽象数学运用一致的色彩系统对数学元素进行编，直观展示数学概念之间的联系和层次概念与学生熟悉的实物或现象联系起来码，如用不同颜色区分函数类型、证明结构例如，在函数单元中，通过概念例如，将导数概念比喻为曲线上的瞬步骤或几何元素，增强视觉辨识度在图展示各类函数之间的继承关系和特性时速度计，将积分比喻为无限分割再向量单元中，用红、绿、蓝三色分别表比较，帮助学生构建完整的函数知识体求和的过程，使深奥概念易于理解示三个坐标轴方向的分量，帮助学生直系观把握空间向量的分解课件制作技巧

6.软件选择1根据教学需求选择合适的课件制作软件，、、等常用PowerPoint KeynotePrezi演示软件各有特色，数学专用软件如、提供强大的数学GeoGebra Mathematica功能支持版式设计2遵循清晰、简洁、一致的设计原则，合理安排页面元素，突出重点内容，保持视觉层次，确保课件版式美观实用色彩搭配3使用和谐的色彩方案，运用色彩对比突出重点，保持色彩一致性以维持整体风格，避免过于花哨的配色影响学习效果动画效果4适度使用动画效果展示数学概念的形成过程和变化规律，遵循少即是多的原则，避免过度使用动画造成注意力分散软件选择

6.1软件类别推荐软件主要功能适用内容演示软件、幻灯片制作、动基础知识讲解、PowerPoint画效果概念展示Keynote数学专用软件、数学作图、函数几何作图、函数GeoGebra绘制、符号计算图像、数值模拟Mathematica交互工具、、交互动画、模拟概率模拟、几何H5Flash实验探索、数据分析Scratch视频制作、会屏幕录制、视频解题过程录制、Camtasia声会影编辑微课制作张伟民老师在软件选择上秉持因需而选的原则，根据不同教学内容选择最适合的工具他特别推荐将与结合使用，通过制作精确的数PowerPoint GeoGebraGeoGebra学图形后嵌入中，既保证了数学内容的专业性，又兼顾了演示的便捷性PowerPoint版式设计

6.27:3≤6黄金分割比例内容精简原则课件页面布局遵循黄金分割原则，通常采每张幻灯片上的主要信息点控制在个以6用的比例划分内容区和辅助区，在视内，避免信息过载，确保学生能够集中注7:3觉上创造和谐美感的同时确保内容的主次意力关注当前的核心内容分明1:1文图平衡在数学课件中，文字说明与图形展示保持大致的比例，充分发挥数形结合的1:1优势，既有严谨的文字表述，又有直观的图形支持色彩搭配

6.3张伟民老师的课件色彩设计遵循一主二辅三点缀的原则，选择一种主色调定义整体风格，配以两种辅助色增强层次感，再用三种对比色作为重点标记他特别注重色彩的功能性应用，如在函数图像中使用不同颜色区分多个函数，在几何图形中用颜色标识角度、边长等要素，在证明过程中用色彩区分已知条件和待证结论动画效果

6.4渐进呈现采用渐进呈现的方式展示数学推导和证明过程，让学生能够跟随教师思路一步步理解例如，在解析几何中展示曲线方程的推导过程，在几何证明中逐步显示证明的每个环节，使抽象的逻辑过程变得清晰可见对比展示通过动画实现前后对比或并列对比，突出关键变化例如，在函数变换中，通过动画展示参数变化对函数图像的影响；在立体几何中，通过旋转动画展示不同视角下的几何体特征，增强空间想象力过程模拟利用动画模拟数学中的动态过程，如函数的增长变化、几何体的生成过程、随机事件的模拟实验等在概率统计单元中，通过随机投点动画直观展示蒙特卡洛方法估算值的过程，使抽象原理具象化π课件案例分析

7.函数与导数1这套课件通过日常生活中的变化率问题引入导数概念，运用动态图形直观呈现导数与切线斜率的关系，设计了丰富的应用案例，如物体运动、经济最优化等，帮助学生理解导数的实际意义圆锥曲线2圆锥曲线课件从几何定义出发，通过三维动画展示圆锥截面生成椭圆、抛物线和双曲线的过程，建立几何直观，再导出代数方程，实现数形结合，并结合天文学、物理学等领域的应用实例立体几何3立体几何课件运用三维建模技术，实现几何体的多角度观察和剖切演示，重点解决空间想象难题设计了平面到立体的推广思路，帮助学生建立空间概念，掌握复杂空间关系的分析方法概率统计4概率统计课件基于真实数据案例，引导学生完成数据收集、整理、分析和解释的完整过程，培养统计思维课件设计了互动随机实验，如硬币投掷模拟、随机抽样等，使抽象概率概念变得直观函数与导数

7.1概念引入课件以汽车的瞬时速度如何测量这一实际问题导入，通过时间距离图像上的割线逐渐逼近切线的动态演示，直观呈现导数的几何意义，使学生自然理解-极限思想和导数概念计算方法通过动态演示导数的定义计算过程，再逐步引入导数公式和运算法则特别设计了公式推导范例应用拓展练习的学习模块，帮助学生系统掌握导————数计算技巧应用拓展设计了丰富的实际应用案例，如速度加速度分析、成本利润优化、材料用量最小化等，通过这些案例展示导数在解决实际问题中的强大功能，培养学生的应用意识圆锥曲线

7.2椭圆抛物线双曲线课件从两定点距离之和为定值的几何定以定点到定直线距离相等为切入点，展从两定点距离之差为定值出发，展示双义出发，通过动态演示椭圆的绘制过程，示抛物线的几何定义和性质重点演示抛曲线的形成和特性特别设计了双曲线渐直观展示椭圆的几何性质然后推导标准物线的焦点反射特性，并结合抛物面天线近线的形成动画，直观呈现无穷远处的行方程，分析几何特征，并介绍行星运动、、反射镜、投石机等实例，展示抛物线在为特征结合导航系统、核磁共LORAN声学设计等实际应用工程技术中的应用振成像等应用案例，拓展学生视野立体几何

7.3空间位置关系立体图形的表面积与空间向量应用空间几何体的截面空间几何体的投影体积立体几何课件采用三维建模技术，从多角度展示几何体的结构特征特别设计了三视图转换和平面截面生成等动态演示，帮助学生克服空间想象困难课件还融入了平面几何→立体几何→解析几何的思路，展示同一问题在不同几何体系中的解法，培养学生灵活运用数学工具的能力概率统计

7.4随机事件与概率统计调查与分析数据特征分析通过硬币投掷、骰子滚动等随机实验以校园生活满意度调查为案例，指通过实际数据案例，演示均值、方差模拟，直观展示频率与概率的关系，导学生设计调查问卷、收集数据、整、标准差等统计特征的计算过程和实帮助学生理解大数定律的实质课件理分析并形成结论课件展示了各类际意义特别设计了异常值分析和数设计了可交互的概率模拟器，学生可统计图表的制作方法和适用场景，培据可视化环节，培养学生批判性思考以调整参数观察概率分布的变化，建养学生选择恰当统计方法的能力数据背后含义的能力，防止被误导性立直观的概率感知数据欺骗课件在教学中的应用

8.课前预习课堂讲解1作为自主学习资源作为教师讲授工具2在线学习课后复习43作为远程教育资源作为巩固强化手段张伟民老师开发的课件系统覆盖了教学全过程，形成了完整的学习支持体系每个单元的课件都包含预习指导、课堂教学、课后练习和拓展资源四个模块，学生可以根据个人需求选择性使用，教师也可以根据教学进度和班级特点灵活调整使用方式课前预习

8.1知识地图预习指导自测问题预习课件以知识地图形式展示本节内容提供明确的预习任务和指导建议，如阅设置与预习内容相关的自测问题，帮助的核心概念和知识点，帮助学生对将要读教材第页关于函数性质的部分、思学生检测预习效果，明确需要在课堂上X学习的内容形成整体认识知识地图采考为什么二次函数图像是抛物线等，重点关注的内容自测问题设有难度标用层级结构，从核心概念出发，逐步展引导学生有目的地开展预习活动指导识，学生可以根据自己的掌握程度选择开相关知识点，建立知识间的内在联系建议针对不同学习风格设计了多种预习适合的问题，培养自主学习能力路径课堂讲解

8.265%30+主体内容互动设计课堂讲解是课件应用的核心环节，占据总课件每节课的课件中平均设计了超过个互动提问30内容的约教师根据教学目标和学生特点和思考环节，如请思考这个结论在什么条65%，灵活选用课件中的概念讲解、例题分析、动件下成立？、尝试总结这几种情况有什么态演示等内容，并结合板书和互动提问，形成共同点？等，促进师生互动和生生互动，激生动有效的课堂教学发学生的思维活动10-15课堂练习每节课的课件都配备分钟的课堂练习环10-15节，包括基础巩固题和当堂检测题，教师可以根据课堂教学情况调整练习的数量和难度，确保及时检测教学效果并进行针对性指导课后复习

8.3知识总结1系统梳理知识框架与关键概念经典例题2回顾解题思路与方法技巧分层练习3针对性巩固与能力提升错题诊断4分析常见错误与解决策略课后复习课件设计了完整的知识方法练习诊断学习路径，帮助学生系统复习课堂内容并进行针对性强化复习课件特别注重错题分析和解决策---略指导，通过分析典型错误案例和思维误区，帮助学生避免常见陷阱，提高解题准确性在线学习

8.4云端存储在线互动个性化推荐课件资源上传至学校云在线版课件增加了互动基于学生的学习数据，平台，学生可以通过网功能，如在线测验、问系统会智能推荐适合的页或专用随时访问题提交、讨论区等，促学习资源和练习题，为APP，突破时间和空间限制进师生互动和生生互动不同学生提供个性化学平台支持多设备同步系统会记录学生的学习路径对于掌握不佳，学生可以在电脑、平习行为和表现，生成个的知识点，系统会推荐板或手机上无缝切换学性化学习报告，帮助教额外的学习资料和练习习，实现真正的随时随师了解学生的学习情况；对于已熟练掌握的内地学习容，则提供拓展和提高材料课件的创新点

9.教育元素STEAM1跨学科整合应用数学建模融入2现实问题数学化微课结合3短视频讲解支持交互式设计4学生主动参与张伟民老师的课件在继承传统数学教学优势的基础上，积极探索创新，引入了交互式设计、微课结合、数学建模和教育等创新元素，形STEAM成了具有鲜明特色的课件体系这些创新不仅提升了课件的教学效果，还拓展了数学教育的广度和深度。