测杠杆平衡条件的实验课件

测杠杆平衡条件的实验课件欢迎参加杠杆平衡条件实验课程杠杆是最基本的简单机械之一，在我们日常生活中随处可见通过本次实验，我们将探索杠杆平衡的物理原理，了解力矩的概念，并验证杠杆平衡的条件本课件将引导您完成整个实验过程，从基本概念的理解到数据收集、分析，最后得出科学结论通过动手操作和观察，您将亲身体验物理规律的魅力，加深对力学原理的认识让我们一起踏上探索杠杆世界的旅程！实验目的掌握操作技能1熟练使用实验仪器验证理论2证明杠杆平衡条件理解概念3力臂、力矩等基础知识本实验旨在通过实际操作验证杠杆平衡的条件，加深对杠杆原理的理解我们将学习如何正确使用杠杆演示仪，测量力和力臂，并通过数据分析验证杠杆平衡时动力矩等于阻力矩的规律通过实验，你将掌握杠杆平衡条件的数学表达式，能够解释各种杠杆类型的工作原理，并能将这些原理应用到日常生活和工程实践中实验还将培养你的科学探究能力、数据处理能力和团队合作精神实验材料杠杆演示仪砝码套装刻度尺包括水平杠杆杆、支架和支包含不同质量的标准砝码，用于测量力臂的长度，精确点，用于构建基本的杠杆系用于在杠杆两端施加已知的到毫米，确保实验数据的准统，是实验的核心部件力，通常有10g、20g、确性50g等规格记录工具包括记录表格、铅笔和计算器，用于记录和分析实验数据除了以上主要材料，实验还需要水平仪用于调整杠杆的水平位置，确保实验的准确性滑动挂钩用于在杠杆上挂放砝码，方便调整力臂的长度有些高级实验室可能还配备了数字传感器，可以自动记录力和力臂的数据杠杆的基本概念定义杠杆是一种能绕固定点（支点）转动的刚性杆，通过支点将施加的力传递和转换，是最基本的简单机械之一历史杠杆原理最早由古希腊科学家阿基米德系统描述，他曾说过给我一个支点，我就能撬动地球原理杠杆工作基于力矩平衡原理，当杠杆处于平衡状态时，所有力产生的力矩代数和为零杠杆是人类最早发明的工具之一，在古代就被广泛应用于建筑、农业等领域今天，杠杆原理在众多现代机械和工具中仍然发挥着重要作用，如剪刀、钳子、跷跷板等杠杆的发明极大地提高了人类利用工具的效率，减轻了劳动强度理解杠杆原理是学习物理力学的基础，也是理解更复杂机械系统的关键在本实验中，我们将直观地验证杠杆平衡条件，体验这一古老而基础的物理原理杠杆的组成部分刚性杆支点12杠杆的主体部分，通常是一根杠杆绕其转动的固定点，是杠可视为不会弯曲的硬质杆体杆工作的关键支点将杠杆分在理想情况下，我们假设杆是为两部分，决定了力臂的长度完全刚性的，不会因为力的作支点的摩擦力在理想情况下用而变形，杆的质量可以忽略视为零不计作用力3包括动力（施加的力）和阻力（被克服的力）这些力作用在杠杆的不同位置，通过力臂产生力矩，实现力的传递和转换在实际的杠杆系统中，还可能涉及其他部件，如连接装置、调节机构等了解杠杆的基本组成部分对于理解杠杆工作原理至关重要在实验中，我们将清楚地识别并操作这些组成部分，观察它们如何相互作用实现杠杆的功能支点的定义物理定义实验中的支点支点是杠杆绕其旋转的固定点，提在实验装置中，支点通常由三棱柱供约束力但不做功在杠杆平衡时或刀刃状结构实现，目的是减小接，支点提供的支持力抵消了杠杆上触面积，降低摩擦力支点的位置所有其他力的合力决定了杠杆两侧力臂的长度支点类型根据支点在杠杆上的位置，可以分为中间支点、端部支点等不同类型，这也是杠杆分类的依据之一支点位置的变化会影响杠杆的工作方式支点是杠杆系统的核心，它不仅提供了杠杆转动的轴心，还决定了杠杆的类型和性能特点在设计杠杆系统时，支点的选择和布置需要考虑多种因素，如承重能力、摩擦特性等在高精度实验中，通常采用特殊材料和结构的支点以减小误差力臂的定义概念定义1力臂是从支点到力的作用线的垂直距离是计算力矩的重要参数，直接影响力的转动效果力臂的单位通常是米（m）测量方法2在实验中，当力垂直于杠杆时，力臂等于从支点到力作用点的距离当力与杠杆不垂直时，需要计算垂直分量或测量垂直距离应用意义3理解力臂概念对分析杠杆平衡条件至关重要通过调整力臂，可以改变相同大小的力产生的效果，这是杠杆实现省力的原理基础力臂长度的变化对杠杆平衡有显著影响力臂越长，同样大小的力产生的力矩越大这就是为什么当我们使用扳手拧紧螺母时，使用更长的扳手会更省力——因为增加了力臂长度，从而增大了力矩在本实验中，我们将通过改变力臂长度，观察杠杆平衡条件的变化，从而验证力臂在杠杆平衡中的重要作用动力和阻力的概念动力阻力平衡关系动力是我们主动施加的力，目的是通过杠阻力是我们需要克服的力，例如需要撬起当杠杆处于平衡状态时，动力产生的力矩杆来克服阻力例如，当我们使用撬棍时的重物的重力阻力的作用点到支点的距等于阻力产生的力矩通过调整动力、动，我们手部施加的下压力就是动力动力离称为阻力臂在杠杆平衡状态下，阻力力臂、阻力或阻力臂，可以使杠杆达到不的作用点到支点的距离称为动力臂与动力共同作用，产生相等但方向相反的同的平衡状态力矩理解动力和阻力的概念对于分析杠杆系统至关重要在不同类型的杠杆中，动力和阻力的作用位置可能有所不同，但平衡原理保持不变在实验中，我们通常使用砝码代表动力和阻力，通过调整它们的质量和位置来研究杠杆平衡条件杠杆平衡的定义静力平衡力矩平衡1杠杆处于静止状态，不发生旋转所有力矩代数和为零2能量守恒力的平衡43动力做的功等于阻力做的功所有力的合力为零杠杆平衡是指杠杆在受到多个力的作用下处于静止状态，既不发生平移也不发生旋转从力学角度看，这意味着作用在杠杆上的所有力的合力为零，所有力矩的代数和也为零在理想状态下，杠杆平衡时符合能量守恒原理动力做的功等于阻力做的功，即动力×动力移动距离=阻力×阻力移动距离这也是杠杆能够实现省力或省距离的原理基础理解杠杆平衡的条件对于预测和控制杠杆系统的行为至关重要，也是本实验的核心内容实验假设主要假设1当杠杆平衡时，动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂附加假设2杠杆的质量可忽略不计条件假设3支点无摩擦，测量精确无误差基于力学原理和前人研究，我们提出本实验的核心假设当杠杆处于平衡状态时，动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积，即F₁×L₁=F₂×L₂这一假设源自力矩平衡原理，是我们实验要验证的核心内容为了简化实验模型，我们还作出以下假设杠杆本身的质量可以忽略不计；支点处无摩擦；实验环境因素（如空气阻力）不影响实验结果；测量工具的精度足够高这些假设有助于我们聚焦于核心变量之间的关系，但也需要在结果分析中考虑它们可能带来的误差实验步骤概述准备设备组装杠杆演示仪，包括支架、杠杆、支点和砝码等确保设备完好无损，砝码质量准确检查记录工具是否齐全这一步对实验的准确性至关重要调整平衡调整杠杆至水平位置，确保在无外力作用时杠杆保持平衡使用水平仪检查杠杆是否水平，必要时调整支点位置或杠杆本身进行测量在杠杆两端施加不同大小的力（使用砝码），调整力臂长度直至杠杆平衡记录力的大小和力臂长度重复多次实验，改变力和力臂的组合分析数据计算每组实验中的力矩（力×力臂），比较杠杆两侧的力矩是否相等分析数据误差，得出实验结论，验证杠杆平衡条件本实验将通过系统的步骤，引导学生亲手验证杠杆平衡的条件实验过程中，请注意安全操作，避免砝码掉落或杠杆意外摆动造成伤害实验完成后，请整理器材并填写完整的实验报告实验装置介绍本实验使用标准杠杆演示仪，主要由以下部分组成金属支架作为基座，提供稳定支撑；可调节高度的支点装置，通常为三棱柱或刀刃状结构，减小摩擦；带刻度的杠杆杆，通常由铝合金制成，质量轻但强度高；可滑动的挂钩，用于挂放砝码；标准砝码套装，质量精确实验装置还配备了水平仪，用于确保杠杆初始状态的水平；精确的刻度尺，用于测量力臂长度；以及记录表格，用于数据收集和分析这些装置共同构成了一个可靠的实验系统，能够准确验证杠杆平衡条件杠杆演示仪的结构支架系统杠杆杆支点装置支架系统是整个杠杆演示仪的基础，杠杆杆是实验的核心部件，通常由轻支点装置通常采用三棱柱或刀刃结构通常由金属材料制成，具有足够的稳质但坚固的材料（如铝合金）制成，，减小接触面积，降低摩擦支点位定性和重量，防止实验过程中的晃动表面有均匀的刻度标记，便于测量力置可以固定在杠杆中间，也可以设计支架通常可调节高度，适应不同的臂长度理想的杠杆杆应该质量分布成可调节的，以便研究不同类型的杠实验需求均匀、刚性好，不易变形杆杠杆演示仪还包括砝码挂钩（通常可以沿杠杆滑动，便于调整力臂长度）、平衡调节装置（用于初始平衡的微调）以及刻度指示器（提高读数精度）等辅助部件现代的杠杆演示仪可能还配备了数字传感器，能够实时记录和显示力、力臂和力矩数据了解杠杆演示仪的结构有助于我们正确使用设备，提高实验的准确性和安全性在实验前，应仔细检查各部件的连接是否牢固，功能是否正常刻度板的使用方法识别刻度首先熟悉刻度板上的标记杠杆上的刻度通常以厘米或毫米为单位，从支点向两端延伸有些刻度板可能标有正负号，表示支点两侧的方向调整位置确保刻度板固定牢固，刻度线清晰可见如果是可调式刻度板，应调整至与杠杆杆完全对齐，避免读数误差部分高级装置允许微调刻度板位置读取数据使用刻度板测量力臂长度时，应垂直于杠杆查看刻度，避免视差误差读数时取刻度线的中心位置，精确到小数点后一位测量多次取平均值提高准确性刻度板是测量力臂长度的关键工具，其使用精度直接影响实验结果在使用前，应检查刻度板是否有损坏或磨损，确保刻度清晰可读有些先进的实验室可能使用激光标记或数字显示的刻度系统，提高了读数的精确度在实验过程中，保持刻度板清洁干燥，避免沾染污物影响读数记录数据时应立即写下，避免遗忘或混淆如果条件允许，可以使用放大镜辅助读取细小刻度，提高测量精度滑轮和钩码的设置滑轮安装砝码选择12滑轮应固定在杠杆装置的适当位置，根据实验需要选择适当质量的砝码确保能自由旋转且无明显摩擦滑轮确认砝码的实际质量与标称值相符，的轴心应保持水平，轮槽应与砝码线必要时可用精密天平校准不同质量对齐，避免线偏离轮槽造成额外摩擦的砝码应有明显标记，避免混淆建安装前检查滑轮是否光滑无损议使用标准砝码套装，保证质量准确挂钩调整3砝码挂钩应能在杠杆上平稳滑动，调整位置时动作要轻柔，避免杠杆剧烈晃动确保挂钩与杠杆垂直，以保证力的方向正确挂钩与刻度的对应位置要精确正确设置滑轮和钩码是确保实验准确性的关键步骤滑轮应定期维护，确保转动灵活；钩码应妥善保存，避免磨损或腐蚀导致质量变化在实验过程中，应小心操作，避免砝码意外掉落或滑轮松动，这不仅会影响实验结果，还可能造成安全隐患高级实验室可能使用电子式砝码系统，可以更精确地控制力的大小，减少人为误差无论使用哪种设备，都应遵循标准操作流程，确保实验结果的可靠性和一致性实验步骤调节杠杆水平1安装支点1将支点装置固定在支架上，确保支点高度适中，便于观察和操作支点应稳固不晃动，三棱面或刀刃面向上，以减小摩擦放置杠杆2小心将杠杆放在支点上，注意平衡，避免杠杆突然倾倒确保杠杆与支点良好接触，接触点应位于杠杆的中心线上初步平衡3观察杠杆是否自然平衡如果倾斜，可通过调整杠杆在支点上的位置或使用平衡螺母进行微调，直至杠杆近似水平使用水平仪4在杠杆上放置水平仪，进一步精确调整至完全水平注意水平仪气泡应位于中央刻度线处调整支点位置或使用配重块进行最终微调调节杠杆至水平状态是实验的第一步，也是确保后续实验准确性的关键在没有外力作用时，杠杆应能保持稳定的水平状态，这表明杠杆系统的初始状态是平衡的如果杠杆本身质量分布不均，可能需要添加小型配重块进行补偿一旦杠杆调整到水平位置，应检查整个系统的稳定性，确保在添加砝码前杠杆能维持这一状态这一步骤需要耐心和精确操作，是实验成功的基础实验步骤添加初始重物212选择砝码挂钩位置根据实验要求选择适当质量的砝码初次实验建议确定第一个砝码的挂放位置，通常选择距离支点一选择中等质量（如50g或100g）的砝码，避免过轻定距离（如15cm）处记录此位置的刻度值，这导致误差大或过重导致杠杆不稳将作为第一个力臂长度3小心添加轻轻将砝码挂在挂钩上，避免杠杆剧烈晃动确保砝码完全挂好，不会滑落或晃动这是确保测量准确的关键添加初始重物后，杠杆将失去平衡状态，这是正常现象观察杠杆的倾斜方向和程度，这有助于判断需要在另一侧添加的砝码质量或调整力臂的方向记录初始重物的准确质量和位置，这些数据将用于后续的力矩计算在整个过程中，请保持实验桌面稳定，避免震动影响杠杆状态如果砝码添加后杠杆出现剧烈晃动，应立即扶住杠杆，防止砝码掉落或设备损坏实验步骤测量力臂3确定支点位置测量动力臂垂直距离考量首先精确标记支点的位置支点通常位于杠杆测量从支点到动力（第一个砝码）作用点的水如果力的方向不与杠杆垂直，应测量力的作用的中部，但在某些实验设计中可能偏离中心平距离使用刻度板直接读取，或使用卷尺测线到支点的垂直距离，而非简单的水平距离支点位置是测量力臂的起始点，应记录其在刻量确保测量工具与杠杆垂直，避免斜角导致这需要使用三角函数进行计算，或使用专门的度板上的精确读数的测量误差测量工具力臂的准确测量对实验结果有决定性影响在标准实验中，我们通常假设力垂直作用于杠杆，此时力臂等于从支点到力作用点的水平距离测量时应保持稳定，读数时眼睛应与刻度线保持水平，避免视差误差对于高精度实验，建议重复测量多次取平均值记录测量数据时应标明单位（通常为厘米或米），并注意估读最小刻度的小数部分，通常精确到毫米级别实验步骤记录数据4实验编号左侧砝码左侧力臂右侧砝码右侧力臂是否平衡质量g长度cm质量g长度cm

15015.

01007.5是

210010.

05020.0是

31508.

010012.0是数据记录是实验过程中的关键环节使用规范的表格记录每组实验的全部参数，包括砝码质量、力臂长度以及杠杆是否达到平衡状态记录时应保持字迹清晰，数据排列整齐除了基本数据外，还应记录实验环境条件（如温度、湿度）以及可能影响实验的特殊情况数据记录应及时进行，避免记忆误差使用铅笔记录，以便纠正错误但不留修改痕迹对于存在明显误差或异常情况的实验数据，应重复实验验证，并在备注中说明可能的原因建议使用数码设备辅助记录，如拍照或使用电子表格，便于后续分析处理实验步骤改变重物5更换砝码调整位置小心移除原有砝码，选择不同质量的砝码（保持一侧砝码不变，调整另一侧砝码的挂钩如从50g更换为100g）确保新砝码标识清12位置，改变力臂长度移动时应平稳渐进，晰，质量准确更换时动作应轻柔，避免杠而非剧烈调整注意观察杠杆平衡状态的变杆剧烈晃动化记录新数据观察平衡记录新的砝码质量和力臂长度确保记录及43每次改变后，观察杠杆是否达到新的平衡状时准确，包括所有必要的单位和小数位数态如未平衡，继续微调力臂或更换砝码，每组数据应有明确的编号或标识直至杠杆保持水平静止状态改变重物是验证杠杆平衡条件的关键步骤通过系统性地变化砝码质量和力臂长度，我们可以收集多组数据，从而全面验证杠杆平衡条件在不同情况下的适用性实验设计应考虑多种组合，例如大力臂小力与小力臂大力的对比，以及相同力下不同力臂的影响在变化参数时，建议每次只改变一个变量（砝码质量或力臂长度），这样可以更清晰地观察单一变量的影响每组实验完成后，应将系统恢复到初始状态，进行下一组实验，避免累积误差实验步骤重复测量6系统重置参数变化每组实验结束后，将杠杆恢复到初始平衡设计多组不同的实验参数组合，确保覆盖状态，移除所有砝码，检查支点是否稳固足够的变量范围例如，可以固定一侧力，杠杆是否仍能保持水平必要时重新调臂，逐步增加砝码质量；或固定砝码质量整杠杆的初始平衡状态，逐步增加力臂长度每种组合至少重复测量3次精确记录每次重复测量的数据都应完整记录，包括相同实验条件下的多次测量结果记录时注明测量序号，便于后续对比分析观察数据的一致性，异常数据应标记并分析原因重复测量是科学实验的基本要求，通过多次测量同一组参数，可以减少随机误差的影响，提高实验结果的可靠性在重复测量过程中，应尽量保持实验条件一致，包括环境温度、操作方法和读数标准等数据处理时，可计算多次测量的平均值作为最终结果，并计算标准差评估实验的精确度如果多次测量结果存在显著差异，应分析可能的原因，必要时调整实验方法或重新进行实验通过系统性的重复测量，我们能获得更为可靠的实验数据，为验证杠杆平衡条件提供坚实基础数据记录表格左侧力矩N·m右侧力矩N·m上表展示了五组不同实验条件下杠杆两侧力矩的对比数据每组实验通过调整砝码质量和力臂长度的不同组合，测量杠杆在平衡状态时两侧的力矩值从数据可以看出，当杠杆达到平衡时，左右两侧的力矩非常接近，差异在实验误差范围内数据记录表格是实验报告的核心部分，应包含所有原始测量数据及计算结果表格设计应简洁明了，各列标题清晰，单位统一标注对于存在明显误差的数据，可在表格中标记并在分析部分讨论可能原因完善的数据记录不仅有助于验证实验假设，也是实验可重复性的重要保障数据分析方法误差分析图表分析分析可能的误差来源，包括测量误差、系统平衡条件验证绘制散点图，横坐标为F₁L₁，纵坐标为误差和随机误差评估这些误差对实验结果力矩计算比较每组实验中左右两侧的力矩是否相等F₂L₂理想情况下，所有点应分布在y=的影响程度，提出改进实验方法的建议对每组实验数据，计算左右两侧的力矩力计算两侧力矩的差值和相对误差相对误差x直线上通过线性回归分析得出实际拟合矩等于力乘以力臂，即M=F×L力的单=|M₁-M₂|/M₁+M₂/2×100%，直线，计算相关系数R²，评估数据符合度位为牛顿（N），力臂的单位为米（m），误差应控制在允许范围内（通常≤5%）因此力矩的单位为牛顿·米（N·m）砝码的重力F=m×g，其中g取

9.8N/kg数据分析是连接实验现象与理论模型的桥梁通过系统性地处理实验数据，我们可以验证杠杆平衡条件是否成立，并量化实验的准确性在分析过程中，应注意数据的一致性和可靠性，异常数据需特别关注并分析原因高级数据分析可能还包括不确定度分析，评估每个测量值的不确定度，并计算最终结果的合成不确定度这有助于更准确地评估实验结果的可信度，是严格科学实验的重要组成部分计算力矩砝码质量g力臂cm力矩N·cm力矩是描述力使物体旋转能力的物理量，是验证杠杆平衡条件的核心指标计算力矩的基本公式是M=F×L，其中F是力的大小，L是力臂长度在我们的实验中，力来自砝码的重力，计算公式为F=m×g，其中m是砝码质量（单位kg），g是重力加速度（取

9.8N/kg）从上图可以看出，力矩与砝码质量和力臂长度成正比关系当砝码质量翻倍时，力矩也翻倍；同样，当力臂长度翻倍时，力矩也随之翻倍这证实了力矩计算公式的正确性特别注意，当50g砝码与20cm力臂组合时，产生的力矩与100g砝码与10cm力臂组合时相同，这正是杠杆平衡条件的直接体现力矩平衡的概念力矩定义平衡条件转动惯量影响力矩是描述力使物体绕某个轴或点旋当一个物体处于力矩平衡状态时，作在实际杠杆系统中，杠杆本身的转动转能力的物理量它等于力的大小乘用在该物体上的所有力矩代数和为零惯量也会影响平衡条件不过，在质以力臂长度，即M=F×L在国际单对于杠杆系统，这意味着杠杆两侧量轻的杠杆中，这一影响通常可以忽位制中，力矩的单位是牛顿·米（N·m的力矩大小相等但方向相反，即M₁略高精度实验中，可能需要考虑杠）力矩是一个矢量，其方向遵循右=M₂，或表达为F₁×L₁=F₂×杆自身的质量分布手定则L₂力矩平衡原理是理解杠杆工作机制的关键在工程设计中，常利用力矩平衡原理计算结构的稳定性，确保建筑物、桥梁等不会因为不平衡的力矩而倾覆在日常生活中，我们无意识地应用力矩平衡原理，如使用门把手开门（利用较小的力产生足够的力矩）力矩平衡还与能量守恒密切相关在理想杠杆系统中，力矩平衡意味着输入功与输出功相等，这是简单机械设计的基本原则之一理解力矩平衡有助于我们合理设计和使用各种工具和设备，提高工作效率实验结果分析左侧力矩N·cm右侧力矩N·cm理想线y=x上图展示了杠杆左右两侧力矩的对比关系横坐标表示左侧力矩，纵坐标表示右侧力矩，理想情况下数据点应落在y=x直线上从图中可以看出，实验数据非常接近理想线，证明了杠杆平衡时两侧力矩相等的条件数据点与理想线的微小偏差可归因于测量误差和实验系统的非理想因素通过回归分析，我们得到实际数据的拟合直线斜率为

0.992，相关系数R²=

0.998，表明数据拟合度极高平均相对误差约为

1.8%，在可接受范围内这些统计结果有力地支持了我们的实验假设杠杆平衡时，动力矩等于阻力矩结合定性观察和定量分析，我们可以确信杠杆平衡条件F₁×L₁=F₂×L₂在实验条件下成立杠杆平衡条件的发现阿基米德时期1公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德首次系统研究杠杆原理，并提出了杠杆平衡的数学表达他在《论平面平衡》中详细阐述了力矩概念，奠定了静力学基础他的名言给我中世纪发展一个支点，我就能撬动地球生动体现了杠杆原理2欧洲中世纪时期，科学家如约尔丹努斯进一步发展了杠杆理论，引入了虚功原理，从能量角度解释杠杆平衡条件阿拉伯世界科学家如艾尔·哈桑也对杠杆理论有重要贡献近代力学体系317-18世纪，随着牛顿力学体系的建立，杠杆平衡条件被纳入更广泛的力学框架科学家如拉格朗日将其纳入分析力学体系，使杠杆理论更加完善和严格现代应用拓展4现代工程学和生物力学继续拓展杠杆原理的应用范围通过精确测量和计算，杠杆平衡条件被应用于从微观机械到巨型建筑的各种领域，成为工程设计的基本原则之一杠杆平衡条件的发现是人类科学史上的重要里程碑它不仅是理解简单机械工作原理的基础，也是静力学和力学整体发展的关键阿基米德的杠杆理论开创了用数学方法描述物理现象的先河，为后来的科学革命铺平了道路数学表达式F1×L1=F2×L2公式含义物理意义能量解释公式F₁×L₁=F₂×L₂是杠杆平衡条件的从物理角度看，这个公式表达了力矩平衡原从能量角度，该公式反映了功的守恒当杠数学表达其中F₁和F₂分别是杠杆两侧理力矩是力使物体旋转的能力，等于力与杆绕支点转动微小角度时，F₁×L₁=F₂×的力，L₁和L₂是相应的力臂长度这个公力臂的乘积当杠杆平衡时，顺时针和逆时L₂等价于F₁×s₁=F₂×s₂，其中s₁式表明，杠杆平衡时，两侧的力矩大小相等针的力矩相等，杠杆不会旋转和s₂是力移动的距离，表明输入功等于输出功这个简洁的数学表达式是力学中最基本的定律之一，它不仅适用于杠杆，还推广到所有涉及转动平衡的系统理解这一公式有助于我们分析和设计各种机械装置，从简单的撬棍到复杂的机械臂在工程实践中，常用这一公式计算所需的力或力臂，以达到平衡或预期的力矩效果。