《正数与负数》课件

正数与负数欢迎来到正数与负数的奇妙世界！引言生活中的相反意义量正数负数表示超过零的量表示低于零的量例子温度的零上和零下零上零下表示高于零度的温度表示低于零度的温度例子收入和支出收入支出表示获得的钱表示花掉的钱例子上升和下降上升下降表示增长的趋势表示减少的趋势什么是正数？正数是大于零的数，用来表示大于零的量正数的定义大于零的数叫做正数，正数可以用“+”号表示，也可以省略“+”号，例如+5或5正数的表示方法正数可以用“+”号表示，也可以省略“+”号，例如+5或5正数的例子例如，一个苹果的重量可以表示为正数，比如200克，表示这个苹果的重量大于零什么是负数？负数是小于零的数，用来表示小于零的量负数的定义小于零的数叫做负数，负数用“-”号表示，例如-5负数的表示方法负数用“-”号表示，例如-5负数的例子例如，银行账户余额为负数，比如-100元，表示账户余额小于零零的特殊性零既不是正数，也不是负数，它是一个特殊的数零既不是正数也不是负数零既不表示大于零的量，也不表示小于零的量，它是一个特殊的数零是正数和负数的分界数轴上，零将正数和负数分开，零左边是负数，零右边是正数正数、负数和零的关系正数、负数和零一起构成了有理数集，它们在数学中有着重要的作用数轴的概念数轴是用来表示数的一个直线，它是一条有方向的直线，用来直观地表示数的大小关系数轴的定义数轴是一条有方向的直线，上面标有刻度，每个刻度表示一个数，原点表示零数轴的三要素原点、正方向、单位长度数轴有三个基本要素原点、正方向、单位长度原点是零的位置，正方向表示数轴的延伸方向，单位长度是数轴上相邻两个刻度之间的距离如何在数轴上表示正数和负数正数在数轴的原点右边，负数在数轴的原点左边，数字越大，表示的数越大利用数轴比较正数和负数的大小数轴上，右边的数比左边的数大，正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数正数的大小比较两个正数，数值大的数就大负数的大小比较两个负数，数值大的数反而小正数和负数的大小比较任何正数都大于任何负数绝对值的概念一个数的绝对值是指这个数到原点的距离，无论这个数是正数还是负数绝对值的定义一个数的绝对值是指这个数到原点的距离，记作||，例如|5|=5，|-5|=5绝对值的几何意义数轴上，一个数的绝对值就是它到原点的距离如何求一个数的绝对值求一个数的绝对值，就是去掉它的负号，例如|5|=5，|-5|=5绝对值的性质绝对值有以下性质

1.任何数的绝对值都是非负数；

2.两个数的绝对值相等，则这两个数互为相反数或相等；

3.绝对值大于或等于零正数的绝对值正数的绝对值就是它本身，例如|5|=5负数的绝对值负数的绝对值就是去掉它的负号，例如|-5|=5零的绝对值零的绝对值是零，即|0|=0相反数的概念两个数，如果它们在数轴上位置关于原点对称，那么这两个数互为相反数相反数的定义两个数，如果它们的绝对值相等，符号相反，那么这两个数互为相反数，例如5和-5互为相反数如何求一个数的相反数求一个数的相反数，就是将这个数的符号改变，例如5的相反数是-5，-5的相反数是5相反数的性质相反数有以下性质

1.任何数的相反数是唯一的；

2.0的相反数是0；

3.两个数互为相反数，则它们的和为0只有符号不同，绝对值相同两个相反数的绝对值相等，例如5和-5的绝对值都是5相反数在数轴上的表示相反数在数轴上关于原点对称正数和负数的应用正数和负数在生活中有很多应用，例如表示气温、海拔高度、盈亏、方向变化、股票涨跌等气温的表示和变化气温可以用正数和负数表示，零上表示气温高于零度，零下表示气温低于零度海拔高度的表示海拔高度可以用正数表示，例如珠穆朗玛峰的海拔高度约为

8848.86米盈亏的表示盈亏可以用正数和负数表示，盈利用正数表示，亏损用负数表示方向变化的表示方向变化可以用正数和负数表示，例如向东行驶5公里表示+5公里，向西行驶5公里表示-5公里股票涨跌的表示股票涨跌可以用正数和负数表示，上涨用正数表示，下跌用负数表示正负数在生活中的其他应用正负数在生活中还有很多其他应用，例如银行存款、借贷、温度变化、时间差等等练习题判断正负数判断下列各数是正数、负数还是零

1、-

2、

0、

3、-4练习题在数轴上表示数在数轴上表示下列各数

1、-

2、

0、

3、-4练习题比较大小比较下列各数的大小1和-2，0和-3，-4和-5练习题求绝对值求下列各数的绝对值|3|，|-4|，|0|练习题求相反数求下列各数的相反数3的相反数，-4的相反数，0的相反数练习题实际应用某天早晨的气温是-5度，中午气温上升了10度，那么中午的气温是多少度？课堂小结回顾本节课的重点内容今天我们学习了正数和负数的概念，以及它们在数轴上的表示和应用我们还学习了绝对值和相反数的概念和性质重点正数、负数的定义正数是大于零的数，负数是小于零的数重点数轴的应用数轴可以用来直观地表示数的大小关系，并可以帮助我们比较数的大小、求相反数、理解绝对值的几何意义重点绝对值和相反数绝对值是指一个数到原点的距离，相反数是指两个数的绝对值相等，符号相反课后作业巩固练习请同学们完成课本上的练习题，巩固本节课的学习内容预习下一节课的内容下一节课我们将学习有理数的加减法运算，请同学们提前预习课本内容拓展思考更深入地理解正负数正负数的应用非常广泛，我们可以尝试将正负数应用到更多生活场景中，并思考正负数在不同场景下的含义和意义正负数的发展历史正负数的概念起源于古代，经历了漫长的发展过程，最终形成了我们今天所使用的正负数体系我们可以阅读一些关于正负数发展历史的书籍，了解正负数的发展历程。