小数点除以整数课件深度解析

小数点除以整数课件深度解析本课件旨在对小数点除以整数进行全面、深入的解析，帮助学生掌握核心概念、计算方法及实际应用通过系统学习，学生将能够熟练进行小数点除以整数的运算，并能运用所学知识解决实际问题本课件内容丰富，结构清晰，结合实例讲解和练习题，有助于学生更好地理解和掌握小数点除以整数的相关知识引言为何要学习小数点除以整数？理论基础实际应用小数点除以整数是小学数学的重要组成部分，是学习更复杂数学在日常生活中，我们经常会遇到需要进行小数点除以整数的情况运算的基础掌握这一知识点，有助于学生建立完整的数学知识，例如购物时计算单价、测量时进行数据处理等学会小数点除体系，为未来的学习打下坚实的基础缺乏对小数点除法的理解法能帮助我们更准确地处理生活中的各种问题，提高解决实际问会阻碍后续的学习，例如分数、百分数等概念题的能力此外，许多职业也需要用到小数点除法，例如会计、工程师等学习目标掌握核心概念与方法理解意义掌握方法解决问题123理解小数点除以整数的意义，明确掌握小数点除以整数的两种计算方能够运用小数点除法解决实际问题其与整数除法的联系与区别掌握法转化为整数除法和竖式计算，例如购物、测量等能够从实际平均分的概念，了解小数点除法在能够熟练运用这两种方法进行计算问题中提取有用信息，并列式计算实际生活中的应用，并能根据具体情况选择合适的方，最终得到正确答案此外，还要法能对答案进行检验，确保结果的准确性课件概述内容结构与重点预备知识1回顾整数除法和小数的认识，为学习小数点除以整数打下基础重点包括整数除法的基本概念和运算，小数的意义和组成，以及小数大小的比较计算方法2详细讲解小数点除以整数的两种计算方法转化为整数除法和竖式计算通过实例演示，帮助学生掌握计算步骤和注意事项重点包括商的小数点位置的处理实际应用3通过实际应用题的分析，帮助学生掌握运用小数点除法解决实际问题的方法重点包括如何提取有用信息，列式计算，以及答案检验第一部分预备知识回顾整数除法小数的认识回顾整数除法的基本概念，例如了解小数的意义，例如十分之几除数、被除数、商和余数掌握、百分之几等掌握小数的组成整数除法的计算方法，包括竖式，包括整数部分、小数点和小数计算和估算理解除法的意义，部分能够读写简单的小数例如平均分的概念小数的性质掌握小数的基本性质，例如小数的大小不变，但位数可以改变能够比较小数的大小，并能进行简单的小数加减运算整数除法回顾基本概念与运算除法概念除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算除法是乘法的逆运算除法竖式被除数写在除号内，除数写在除号外左侧，商写在除号上方，余数写在被除数下方每次相除的余数要小于除数除法应用除法用于解决平均分问题，例如将一些物品平均分给几个人，求每个人分得多少还可以用于解决包含除的问题，例如求一个数是另一个数的几倍小数的认识小数的意义与组成小数组成小数由整数部分、小数点和小数部分组成小数点左边的部分是整数部分，小2数点右边的部分是小数部分例如，小数意义

3.14中，3是整数部分，14是小数部分小数是十进制分数的一种特殊表现形式1表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数一位小数表示十小数读写分之几，两位小数表示百分之几，三位读小数时，整数部分按照整数的读法来小数表示千分之几……读，小数点读作“点”，小数部分按照数3字的顺序依次读出写小数时，先写整数部分，再写小数点，最后写小数部分小数的性质小数大小的比较单位统一1将要比较的小数单位统一，例如都化为十分位或百分位整数部分2先比较整数部分，整数部分大的小数就大小数部分3如果整数部分相同，就比较小数部分，从高位到低位依次比较小数的大小比较是学习小数运算的基础掌握小数大小的比较方法，有助于学生更好地理解小数的性质，为后续的学习打下基础在比较小数大小时，要注意对齐数位，从高位到低位依次比较第二部分小数点除以整数的意义除法本意小数点实际例子理解除法是平均分的概小数点表示比1小的数通过实际例子，例如将念明确被除数是被分，小数点除以整数意味一根绳子平均分成几段的总数，除数是分的份着将一个小于或等于1，帮助学生理解小数点数，商是每份的数量的数平均分成若干份除以整数的意义除法的意义平均分的概念基本概念引申理解除法是平均分的概念，即将一个总数平均分成若干份，求每份的除法还可以理解为包含除，即求一个数是另一个数的几倍例如数量例如，将12个苹果平均分给3个小朋友，求每个小朋友分，小明有12个苹果，小红有3个苹果，求小明的苹果是小红的几得几个苹果，就是用除法计算倍，也是用除法计算小数点除以整数的实际应用举例单价计算长度测量12购买商品时，已知总价和数量测量一段路的长度，多次测量，求单价例如，买3千克苹后取平均值例如，测量一段果花了

19.5元，求每千克苹果路3次，长度分别为

10.2米、的单价

10.3米和

10.5米，求平均长度时间计算3计算平均速度、平均时间等例如，一辆汽车行驶

220.5千米用了3小时，求平均每小时行驶多少千米生活中的应用购物、测量等购物测量在超市购物时，经常需要计算商在测量长度、重量、体积等时，品的单价例如，一袋牛奶

2.5经常需要进行小数点除法例如元，买3袋需要多少钱？或者，，测量一段路的长度，多次测量已知总价和数量，求单价小数后取平均值小数点除以整数在点除以整数在购物中应用广泛测量中是常用的计算方法烹饪在烹饪时，经常需要按照比例调整食材的用量例如，一个菜谱需要

0.5千克面粉，如果要做一半的量，需要多少面粉？小数点除以整数在烹饪中也有应用第三部分小数点除以整数的计算方法

（一）方法概述将小数点除以整数转化为整数除法通过移动小数点，使被除数和除数都变成整数，然后进行计算操作步骤确定小数点移动的位数根据小数点移动的位数，将被除数和除数同时扩大相应的倍数进行整数除法计算结果处理根据小数点移动的位数，将计算结果缩小相应的倍数，得到最终答案方法一转化为整数除法扩大倍数将被除数和除数同时扩大相应的倍数，2使被除数变成整数例如，如果被除数是两位小数，就将它和除数同时扩大观察算式100倍1观察小数点除以整数的算式，确定被除数的小数位数计算结果进行整数除法计算，得到结果然后，3将结果缩小相应的倍数，得到最终答案步骤详解移动小数点，补零小数点移动1根据被除数的小数位数，将被除数的小数点向右移动相应的位数，使其变成整数同时，将除数的小数点也向右移动相同的位数如果除数是整数，则不需要移动小数点补零操作2如果被除数的小数位数不够，需要在被除数的末尾补零，使其能够移动足够的小数位数补零的数量取决于小数点需要移动的位数计算结果3进行整数除法计算，得到结果如果结果是小数，则需要将小数点向左移动相应的位数，使其与原来的小数点位置对应实例演示简单例子讲解题目步骤计算

19.5÷3将被除数

19.5和除数3同时扩大10倍，得到195÷30计算195÷30=

6.5将结果

6.5缩小10倍，得到

0.65所以，

19.5÷3=

0.65注意事项除数与被除数的处理扩大倍数小数点位置12确保被除数和除数同时扩大相注意小数点的位置在扩大倍同的倍数，以保证计算结果的数后，小数点的位置会发生变准确性如果被除数和除数扩化，计算时要特别注意小数点大的倍数不同，则计算结果会的位置，以避免出现错误出错结果处理3计算结果出来后，要根据扩大倍数的情况，将结果缩小相应的倍数，得到最终答案不要忘记将结果缩小倍数，否则答案会出错第四部分小数点除以整数的计算方法

（二）方法概述使用竖式计算小数点除以整数按照整数除法的竖式计算方法进行计算，并在商的相应位置上标上小数点操作步骤将被除数写在除号内，除数写在除号外左侧按照整数除法的竖式计算方法进行计算当除到被除数的小数部分时，在商的相应位置上标上小数点结果处理继续进行计算，直到得到最终答案注意商的小数点位置要与被除数的小数点位置对齐方法二竖式计算除法计算按照整数除法的竖式计算方法进行计算2当除到被除数的小数部分时，在商的书写格式相应位置上标上小数点1按照竖式的书写格式，将被除数写在除号内，除数写在除号外左侧注意对齐计算完成数位，小数点要与小数点对齐继续进行计算，直到得到最终答案注意商的小数点位置要与被除数的小数点3位置对齐竖式书写规范对齐，小数点处理数位对齐1书写竖式时，要将数位对齐，即个位与个位对齐，十位与十位对齐，小数点与小数点对齐这样可以避免计算时出现错误小数点位置2商的小数点位置要与被除数的小数点位置对齐在计算过程中，要特别注意小数点的位置，避免出现错误书写清晰3书写竖式时，要字迹清晰，避免潦草这样可以方便检查，减少错误发生的可能性实例演示详细步骤讲解题目步骤计算

19.5÷3按照竖式的书写格式，将被除数

19.5写在除号内，除数3写在除号外左侧先用3去除19，商6余1将1和5合起来，用3去除15，商5在商的个位和十分位之间标上小数点所以，

19.5÷3=

6.5重点强调商的小数点位置对齐原则避免错误12商的小数点位置要与被除数的如果商的小数点位置没有与被小数点位置对齐这是竖式计除数的小数点位置对齐，则计算小数点除法时最重要的原则算结果会出错因此，在计算时要特别注意小数点的位置检查方法3计算完成后，可以用乘法进行检验即用商乘以除数，看是否等于被除数如果相等，则说明计算结果正确否则，需要重新检查计算过程第五部分商是小数点的除法整数不够小数点处理实例演示当被除数的整数部分小在商的个位写0，并点通过实例演示，帮助学于除数时，商的整数部上小数点，然后将被除生理解商是小数点的除分为0，小数点后面开数的小数部分移下来继法的计算方法始计算续除整数部分不够除的处理写零占位2在商的个位写0，并点上小数点，表示商的整数部分为0确定商1当被除数的整数部分小于除数时，商的整数部分为0继续计算将被除数的小数部分移下来，与整数部3分合起来继续除补零的技巧何时补，补多少除不尽时1当除到某一位时，余数不为0，且被除数已经没有数可以移下来时，可以在余数的末尾补0，继续除小数点后2补0后，商的小数位数会增加一位，但商的大小不变可以根据需要，补多个0，直到除尽为止近似值3如果除不尽，可以根据题目要求，取近似值例如，保留两位小数，就除到第三位小数，然后四舍五入实例演示多种情况分析题目一步骤计算

3.6÷5因为3小于5，所以商的整数部分为0，在个位写0，并点上小数点将

3.6看作36个十分之一，用5去除36，商7余1在余数1的末尾补0，用5去除10，商2所以，

3.6÷5=

0.72练习题巩固练习基础题提高题应用题

5.4÷6=？

12.8÷4=？

21.7÷7=

3.75÷15=？

1.08÷12=？

0.96÷小明买5支铅笔花了

7.5元，每支铅笔？8=？多少钱？一根绳子长

10.2米，平均分成3段，每段长多少米？第六部分除不尽的情况概念引入介绍除不尽的概念当除到某一位时，余数不为0，且被除数已经没有数可以移下来，并且无论补多少个0，都无法除尽时，就出现了除不尽的情况循环小数介绍循环小数的概念当除不尽时，商的小数部分会出现循环重复的数字，这种小数叫做循环小数近似值介绍如何取近似值当出现除不尽的情况时，可以根据题目要求，取近似值常用的方法有四舍五入、进一法和去尾法循环小数的概念介绍循环节循环节是指循环小数中，循环重复出现的数字例如，

0.

3333...的循环节是32定义，

0.

142857142857...的循环节是142857循环小数是指一个小数的小数部分，从1某一位起，一个或几个数字依次重复出表示方法现的小数例如，1/3=

0.

3333...，循环小数可以用简便方法表示，即在循

0.

3333...就是一个循环小数环节的第一个数字和最后一个数字上面各点一个点例如，

0.

3333...可以表示3为

0.3上面点一个点，

0.

142857142857...可以表示为

0.1和7上面各点一个点循环节的表示方法点表示法在循环节的首位和末位数字上各加一个点，表示这个数字是循环出现的例如1，

0.

333...记作

0.3̇括号表示法2将循环节用括号括起来，表示括号里的数字是循环出现的例如，

0.

142857142857...记作

0.142857循环节的表示方法是简便的，能够清晰地表达循环小数的循环规律在书写循环小数时，要注意选择合适的表示方法，避免出现错误点表示法适用于循环节只有一个数字的情况，括号表示法适用于循环节有多个数字的情况如何取近似值四舍五入确定位数观察下一位12根据题目要求，确定要保留的观察要保留的位数的下一位数小数位数例如，保留两位小字如果下一位数字小于5，数，就除到第三位小数就将要保留的位数后面的数字舍去；如果下一位数字大于或等于5，就将要保留的位数加1，再将后面的数字舍去取近似值3将处理后的数字作为近似值注意，近似值要用约等号“≈”表示练习题循环小数的计算与近似基础计算循环节识别1÷3=？（保留两位小数）2÷将下列循环小数用简便方法表示9=？（保留三位小数）

0.

666...

0.

1212...

0.

428571428571...近似值应用一根绳子长10米，平均分成7段，每段长多少米？（保留两位小数）第七部分混合运算运算符号运算顺序实例演示包括加、减、乘、除等明确混合运算的运算顺通过实例演示，帮助学多种运算符号的混合运序先乘除，后加减，生掌握混合运算的计算算有括号的先算括号里面方法的小数点除法与其他运算的结合减法结合2例如

12.8-

21.7÷7=？先算除法，再算减法加法结合1例如

3.6+

5.4÷6=？先算除法，再算加法乘法结合例如2×

5.4÷6=？先算除法，再3算乘法运算顺序先乘除，后加减括号优先如果算式中有括号，要先算括号里面的1乘除优先2如果算式中没有括号，就要先算乘法和除法，再算加法和减法同级运算3如果算式中只有乘法和除法，或者只有加法和减法，就要按照从左到右的顺序依次计算运算顺序是进行混合运算时必须遵守的规则只有掌握了正确的运算顺序，才能保证计算结果的准确性在计算时，要认真观察算式，确定正确的运算顺序，避免出现错误实例演示综合题目讲解题目步骤计算15+

21.7÷7×3先算除法

21.7÷7=

3.1再算乘法

3.1×3=

9.3最后算加法15+

9.3=

24.3所以，15+

21.7÷7×3=

24.3第八部分解决问题审题分析认真阅读题目，理解题意明确题目中已知什么，要求什么提取信息从题目中提取有用的信息将题目中的数量关系用数学语言表示出来列式计算根据题意，列出正确的算式进行计算，求出答案检验答案对答案进行检验，看是否符合题意如果符合题意，则答案正确；如果不符合题意，则需要重新检查计算过程实际应用题的分析数量关系2分析应用题中的数量关系，找出已知条件和未知条件之间的联系阅读理解1认真阅读应用题，理解题意，明确题目要求解决的问题解题步骤根据数量关系，确定解题步骤，列出算3式，进行计算，求出答案如何提取有用信息关键词语1关注题目中的关键词语，例如“平均”、“一共”、“剩下”等这些词语可以帮助我们理解题意，找出数量关系数量关系2分析题目中的数量关系，例如“总数=每份数×份数”、“单价×数量=总价”等这些关系可以帮助我们列出正确的算式图表信息3如果题目中有图表，要认真分析图表中的信息图表可以帮助我们更直观地理解题意，找出数量关系列式计算步骤与方法分析关系列出算式根据题目中的数量关系，确定要进行的运算例如，求总数，就根据运算符号和数量，列出正确的算式注意，算式中的数字要要进行加法或乘法运算；求每份数，就要进行除法运算与题目中的数量对应答案检验确保结果正确代入检验反向思考估算检验123将计算出的答案代入题目中，看是从另一个角度思考问题，看是否能对答案进行估算，看是否合理如否符合题意如果符合题意，则答够得到相同的答案如果能够得到果答案明显不合理，则需要重新检案正确；如果不符合题意，则需要相同的答案，则答案正确；如果不查计算过程重新检查计算过程能得到相同的答案，则需要重新检查计算过程第九部分易错点分析小数点位置补零错误近似值错误小数点位置错误计算补零错误计算时，补近似值错误计算时，时，没有注意小数点的零的位置或数量不对，没有按照题目要求取近位置，导致答案出错导致答案出错似值，或者取近似值的方法不对，导致答案出错小数点位置的错误移动位数2在将小数点移动时，移动的位数不对，导致计算结果出错竖式对齐1在竖式计算时，没有将小数点对齐，导致计算结果出错结果处理计算完成后，没有将结果的小数点移回3正确的位置，导致答案出错补零的错误何时补零1不知道什么时候需要补零，导致计算结果出错补零数量2补零的数量不对，导致计算结果出错忘记补零3计算过程中，忘记补零，导致计算结果出错除不尽的处理错误循环节判断近似值选择12无法正确判断是否出现循环小取近似值时，没有按照题目要数，导致计算错误求选择正确的方法，导致答案出错舍入规则3四舍五入时，没有按照正确的规则进行舍入，导致答案出错提醒细心检查的重要性计算步骤书写规范计算过程中，要仔细检查每一步书写竖式时，要字迹清晰，数位的计算是否正确特别是小数点对齐这样可以减少错误发生的的位置和补零的情况，要特别注可能性意答案检验计算完成后，要对答案进行检验可以用乘法进行检验，或者从另一个角度思考问题，看是否能够得到相同的答案第十部分课堂练习与讨论练习题设计针对各知识点的练习题，帮助学生巩固所学知识小组讨论组织小组讨论，让学生互相交流，解决难题，分享学习心得老师点评老师对学生的练习情况进行点评，纠正错误，总结方法练习题针对各知识点设计提高题2提高小数点除以整数的计算能力，掌握一些技巧基础题1巩固小数点除以整数的基本计算方法应用题运用小数点除以整数的知识解决实际问3题小组讨论解决难题，交流心得互相帮助1学生在小组内互相帮助，共同解决难题可以互相讲解，互相提问，互相检查交流心得2学生在小组内交流学习心得可以分享学习方法，分享解题思路，分享学习经验共同进步3通过小组讨论，学生可以互相学习，共同进步老师点评纠正错误，总结方法及时纠错方法总结12老师对学生的练习情况进行点老师对学生的解题方法进行总评，及时纠正学生的错误可结可以总结一些通用的解题以指出错误的原因，讲解正确方法，帮助学生提高解题能力的解题方法鼓励引导3老师对学生的学习进行鼓励和引导可以鼓励学生积极思考，引导学生主动学习第十一部分课后作业基础练习拓展练习思考题巩固课堂所学知识，熟练掌握计算方法提高解决问题的能力，灵活运用所学知识激发学习兴趣，培养独立思考的能力基础练习巩固知识填空题2填写一些简单的填空题，巩固小数点除以整数的概念计算题1进行简单的计算练习，巩固小数点除以整数的基本计算方法判断题判断一些简单的判断题，巩固小数点除3以整数的性质拓展练习提高能力综合计算1进行一些综合性的计算练习，提高小数点除以整数的计算能力应用难题2解决一些具有一定难度的应用题，提高运用小数点除以整数的知识解决实际问题的能力创新思考3尝试用不同的方法解决问题，培养创新思维能力思考题激发兴趣开放问题实际挑战创新思维123设计一些开放性的问题，激发学生设计一些与实际生活相关的问题，设计一些需要创新思维的问题，培的学习兴趣这些问题没有固定的让学生感受到数学的价值这些问养学生的创新能力这些问题可以答案，可以鼓励学生进行思考和讨题可以帮助学生提高解决实际问题鼓励学生尝试用不同的方法解决问论的能力题第十二部分总结与回顾重点回顾难点梳理学习建议回顾本课件的重点知识梳理本课件的难点知识为学生提供一些学习建，帮助学生巩固所学知，帮助学生解决学习中议，帮助学生更好地学识遇到的困难习数学重点知识回顾概念与方法方法总结总结小数点除以整数的两种计算方法2转化为整数除法和竖式计算强调两种方法的适用场景和优缺点定义回顾1回顾小数点除以整数的定义和意义，明确其与整数除法的联系与区别应用强调强调小数点除法在实际生活中的应用，例如购物、测量等通过实际例子，帮3助学生巩固所学知识难点梳理易错点再次强调小数点位置1再次强调小数点位置的重要性提醒学生在计算时，要特别注意小数点的位置，避免出现错误补零技巧2再次强调补零的技巧提醒学生在计算时，要根据具体情况，合理地补零，避免出现错误近似值取舍3再次强调近似值的取舍方法提醒学生在计算时，要根据题目要求，合理地取近似值，避免出现错误学习建议鼓励积极思考与实践勤于思考勇于实践善于总结123鼓励学生在学习过程中，要勤于思鼓励学生在学习过程中，要勇于实鼓励学生在学习过程中，要善于总考多问几个为什么，多想想不同践多做练习题，多解决实际问题结总结学习方法，总结解题思路的解题方法，才能真正掌握所学知识，总结学习经验资源推荐相关学习资料与网站数学教材数学网站推荐一些优秀的数学教材，帮助推荐一些优秀的数学学习网站，学生系统地学习数学知识帮助学生获取更多的学习资源辅导书籍推荐一些优秀的数学辅导书籍，帮助学生更好地理解和掌握数学知识感谢聆听，欢迎提问感谢各位同学的认真聆听！希望本课件能够帮助大家更好地理解和掌握小数点除以整数的相关知识如果大家有任何疑问，欢迎随时提出！祝大家学习进步！。