空间地理信息系统课件：地球椭球与测量计算

地球椭球与测量计算空间地理信息系统基础本课程将深入探讨地球椭球与测量计算在空间地理信息系统中的重要作用，为构建准确的空间数据提供理论基础和实践指导课程概述与学习目标课程概述学习目标本课程将从地球形状的认知演变出发，介绍地球椭球体的基学生将能够理解地球椭球的概念及其参数，掌握大地坐标系本概念、参数和计算方法，并探讨其在空间地理信息系统中的定义和转换方法，并能运用椭球计算进行实际测量和数据的应用处理地球形状的历史认知演变古代文明1古希腊人认为地球是球形，并通过观察日食和星辰位置进行验证中世纪2随着航海技术的进步，人们对地球形状的认识逐渐完善近代3科学技术的发展，例如大地测量学和卫星遥感技术的应用，更加精确地测定了地球形状，最终确定了地球椭球的概念从平面地球到球形地球平面地球早期文明认为地球是平坦的，这种观念源于人类对周围环境的直观感受球形地球随着人们对自然现象的观察和航海实践，人们逐渐认识到地球是球形，这一观念逐渐取代了平面地球模型地球椭球体概念的提出理论基础牛顿万有引力定律和地球自转力共同作用，塑造了地球近似于椭球体的形1状数学模型2为了便于进行测量计算，科学家提出了地球椭球体模型，用一个旋转椭球来近似表示地球形状大地测量学的发展历程古代测量人们利用简单工具进行距离和角度测量，为地图绘制和土地管理提供数据三角测量17世纪发展起来的三角测量技术，利用三角形几何原理进行精确测量，推动了大地测量学的发展现代测量20世纪以来，卫星定位系统（GPS）和空间遥感技术的应用，大大提高了大地测量的效率和精度地球椭球的基本概念1地球椭球体是地球形状的数2地球椭球体是一个理想的几学模型，是一个旋转椭球，何体，它不能完全准确地描其赤道半径大于极半径述地球的真实形状，但能近似地反映地球的主要特征3地球椭球体是空间地理信息系统中进行测量计算的参考模型椭球的几何特征长半轴短半轴扁率椭球的赤道半径，通常用字母a表示椭球的极半径，通常用字母b表示椭球的扁率，表示椭球的扁平程度，通常用字母f表示，计算公式为f=a-b/a椭球的数学表达椭球方程椭球方程描述了椭球表面的点坐标与长半轴和短半轴之间的关系，可以用笛卡尔坐标系或球坐标系表示参数方程参数方程使用参数方程表示椭球表面，便于进行数值计算地球椭球的主要参数参数含义单位长半轴a地球赤道半径米短半轴b地球极半径米第一偏心率e表示椭球扁率的一个参数无量纲第二偏心率e表示椭球扁率的另一个参数无量纲扁率f表示椭球的扁平程度无量纲长半轴与短半轴长半轴短半轴地球赤道半径，表示地球在赤道方地球极半径，表示地球在极点方向向上的半径上的半径第一偏心率定义计算第一偏心率是椭球扁率的一个参数，与长半轴和短半轴有关第一偏心率可以用长半轴和短半轴计算，公式为e=sqrt a^2-b^2/a^212第二偏心率e定义第二偏心率是椭球扁率的另一个参数，也与长半轴和短半轴有关e计算第二偏心率可以用长半轴和短半轴计算，公式为e=sqrt a^2-b^2/b^2扁率的概念与计算定义1扁率是椭球的扁平程度，表示赤道半径与极半径之差与赤道半径的比值计算2扁率可以用长半轴和短半轴计算，公式为f=a-b/a子午圈曲率半径子午圈曲率半径是指地球椭球体上子午圈在某点处的曲率半径，它随纬度变化而变化在赤道处，子午圈曲率半径等于长半轴a；在极点处，子午圈曲率半径等于短半轴b卯酉圈曲率半径定义计算卯酉圈曲率半径是指地球椭球体上卯酉圈在某点处的曲率半卯酉圈曲率半径可以使用长半轴和第二偏心率计算径平均曲率半径定义平均曲率半径是指地球椭球体上子午圈和卯酉圈曲率半径的平均值计算平均曲率半径可以使用子午圈曲率半径和卯酉圈曲率半径计算应用平均曲率半径常用于近似计算地球表面的面积和体积总地球椭球的定义定义总地球椭球是指覆盖整个地球的旋转椭球，它用来描述地球的整体形状作用总地球椭球是大地测量学和空间地理信息系统中的重要参考模型，用于确定大地坐标和进行测量计算总地球椭球的特点近似性全局性总地球椭球只能近似地描述地球的形总地球椭球覆盖整个地球，为全球范1状，不能完全准确地反映地球的真实围内的测量和计算提供统一的参考模2形状型可计算性实用性4总地球椭球的参数和计算方法已经得总地球椭球是空间地理信息系统中进3到完善，便于进行各种测量和数据处行数据处理和分析的基础模型理常用参考椭球简介椭球椭球克拉索夫斯基椭球WGS84CGCS20001940美国国防部制定的世界大地坐标系中国国家测绘局制定的2000年国家大苏联科学家克拉索夫斯基在1940年提1984（World GeodeticSystem1984地坐标系中的参考椭球出的参考椭球，曾被中国采用作为参）中的参考椭球考椭球椭球介绍WGS84起源特点12WGS84椭球起源于美国国WGS84椭球具有全球覆盖防部，被广泛应用于全球定性，精度较高，是目前应用位系统（GPS）和空间遥感最广泛的参考椭球之一应用3WGS84椭球被广泛应用于卫星定位、地图绘制、导航等领域椭球介绍CGCS2000定义1CGCS2000椭球是中国国家测绘局制定的2000年国家大地坐标系中的参考椭球特点2CGCS2000椭球是专门针对中国区域制定的，其精度和可靠性更高，更适合中国区域内的测量和应用应用3CGCS2000椭球被广泛应用于中国的地图绘制、工程建设、资源管理等领域克拉索夫斯基椭球1940定义特点现状克拉索夫斯基1940椭球是由苏联科学克拉索夫斯基1940椭球的精度相对较目前，中国已经采用CGCS2000椭球作家克拉索夫斯基在1940年提出的，曾低，但曾经在中国广泛应用，积累了为新的国家大地坐标系，克拉索夫斯被中国采用作为参考椭球大量的测量数据和经验基1940椭球已经逐渐被淘汰参考椭球的选择原则12区域性应用领域选择与目标区域相适应的参考椭球，以根据不同的应用领域选择相应的参考椭确保测量和计算的精度球，例如卫星定位系统使用WGS84椭球，而中国区域内测量使用CGCS2000椭球3数据兼容性如果需要与其他国家或地区进行数据交换，需要选择与对方数据兼容的参考椭球不同椭球间的转换WGS84CGCS2000克拉索夫斯基1940由于不同椭球的几何参数不同，需要进行椭球转换才能实现不同坐标系之间的数据交换和统一常见的椭球转换方法包括七参数转换、莫洛金斯基转换等大地坐标系统基础定义作用大地坐标系是描述地球表面点位置的坐标系，通常使用经度大地坐标系为地球表面点提供一个统一的坐标框架，便于进、纬度和大地高表示行测量计算和数据处理地理坐标系的定义坐标轴参考椭球地理坐标系的坐标轴包括经度、纬度和定义地理坐标系以地球椭球体作为参考模型高度轴，分别表示点在东西方向、南北地理坐标系是一种球面坐标系，它使用，将地球表面投影到椭球体上方向和垂直方向上的位置经度、纬度和高度来定义地球表面上的点位置经度的概念与计算定义计算经度是指地球表面上某点与本初子午线之间的经线弧长，以经度可以通过天文观测或卫星定位系统计算获得度、分、秒表示，范围从0°到180°，东经为正，西经为负纬度的概念与计算定义纬度是指地球表面上某点与赤道之间的纬线弧长，以度、分、秒表示，范围从0°到90°，北纬为正，南纬为负计算纬度可以通过天文观测或卫星定位系统计算获得大地高的定义特点定义1大地高是一个几何量，与地球的重大地高是指地球表面上某点到参考力场无关，是空间地理信息系统中2椭球面的垂直距离，以米表示常用的高度指标高程基准面定义作用高程基准面是指一个假设的水平面，它与地球表面上的平均高程基准面是确定高程的基准，所有地面点的高程都是相对海水面相一致，用来作为测量高度的参考面于高程基准面测量的大地水准面概念定义1大地水准面是指与平均海水面相一致的重力等势面，它是地球表面上各点具有相同重力势的连续曲面特点2大地水准面是一个不规则曲面，受地球重力场影响，它与地球椭球体不重合，二者之间存在着微小的差异应用3大地水准面是进行高程测量和重力场研究的重要参考面正高与正常高正高正高是指地球表面上某点到大地水准面的垂直距离，以米表示正常高正常高是指地球表面上某点到参考椭球面的垂直距离，以米表示大地经纬度计算原理方法12大地经纬度计算是将地球表大地经纬度计算常用的方法面上的点坐标转换为大地坐包括三角函数法、迭代法等标系中的经度、纬度和大地高应用3大地经纬度计算广泛应用于地图绘制、卫星定位、导航等领域高斯投影原理高斯投影是一种将地球椭球体投影到平面上的投影方法，它将地球椭球体上的子午线投影为直线，将平行圈投影为与子午线相交的曲线高斯平面坐标系定义应用高斯平面坐标系是指将地球椭球体上的子午线和平行圈投影高斯平面坐标系广泛应用于工程测量、地图绘制、资源管理到平面上形成的平面坐标系等领域，为平面上的测量和数据处理提供坐标框架坐标正反算正算正算是指将已知大地坐标转换为平面坐标，也就是将地球椭球体上的点坐标投影到平面上反算反算是指将已知平面坐标转换为大地坐标，也就是将平面上的点坐标反投影到地球椭球体上应用坐标正反算广泛应用于测量和数据处理，例如将测量数据从平面坐标系转换为大地坐标系，或将大地坐标系中的点坐标投影到平面地图上经纬度与平面坐标转换原理方法经纬度与平面坐标转换是指将常用的转换方法包括高斯投影地球表面上的点坐标从大地坐法、UTM投影法等标系转换为高斯平面坐标系，或反之应用经纬度与平面坐标转换广泛应用于地图绘制、工程测量、地理信息系统等领域椭球面积计算方法方法常见的椭球面积计算方法包括积分法

2、数值积分法等原理1椭球面积计算是根据地球椭球体的参数和公式，计算地球椭球体的表应用面积或某个区域的面积椭球面积计算在测绘、地理信息系统、资源管理等领域都有重要的应用3子午线弧长计算原理方法子午线弧长计算是根据地球椭球体子午线弧长计算常用的方法包括积的参数和公式，计算地球椭球体上分法、级数展开法等子午线在某两个纬度之间的弧长平行圈弧长计算原理1平行圈弧长计算是根据地球椭球体的参数和公式，计算地球椭球体上平行圈在某两个经度之间的弧长方法2平行圈弧长计算常用的方法包括积分法、级数展开法等应用3平行圈弧长计算在测绘、地理信息系统、资源管理等领域都有重要的应用大地线计算基础定义大地线是指地球椭球体表面上两点之间最短的距离，它是一条空间曲线特点大地线是地球表面上两点之间最短路径的几何描述，它在导航、测绘、地理信息系统等领域都有重要的应用测地问题求解1正向大地主题解算已知两点的大地坐标，求解两点之间的大地线距离、方位角等参数2反向大地主题解算已知一点的大地坐标和方位角，以及两点之间的大地线距离，求解另一点的坐标正向大地主题解算输入输出12两点的大地坐标两点之间的大地线距离、方位角等参数方法3常用的解算方法包括文塞尔公式、克莱罗公式等反向大地主题解算输入输出一点的大地坐标和方位角，以另一点的坐标及两点之间的大地线距离方法常用的解算方法包括文塞尔公式、克莱罗公式等椭球面积元素计算定义椭球面积元素可以通过积分法计算1椭球面积元素是指地球椭球体表面，公式为dA=a^2*cosphi*上微小区域的面积，它可以通过微2dphi*dlambda，其中a是长半积分方法计算获得轴，phi是纬度，lambda是经度梯形面积计算原理方法梯形面积计算是指利用梯形面积公梯形面积计算常用的方法是先将地式计算地球椭球体上某个区域的面球椭球体投影到平面上，然后根据积，该区域可以用两个平行圈和两平面上的梯形面积公式进行计算个子午线圈围成任意区域面积计算原理1任意区域面积计算是指利用数值积分方法计算地球椭球体上任意形状区域的面积方法2常用的方法包括矩形网格法、三角形网格法等应用3任意区域面积计算在测绘、地理信息系统、资源管理等领域都有广泛的应用实际应用案例分析地图绘制地球椭球体和测量计算为地图绘制提供准确的地理坐标和投影转换方法，确保地图的准确性工程建设地球椭球体和测量计算用于工程建设中的地形测量、路线设计和施工放样，保障工程的质量和安全资源管理地球椭球体和测量计算用于资源管理中的土地调查、矿产勘探和环境监测，为资源管理提供准确的数据支撑测量基础GPS原理特点12GPS测量是利用全球定位系GPS测量具有实时性、全天统（GPS）进行测量，通过候性、高精度和高效率等特接收卫星信号计算地面点的点，被广泛应用于各个领域位置坐标应用3GPS测量广泛应用于导航、测绘、工程建设、资源管理、农业、林业、交通等领域卫星定位原理信号接收时间同步三维定位GPS接收机接收来自多个GPS卫星的GPS接收机通过同步时间，计算接收GPS接收机根据接收到的信号，计算信号，计算接收机到卫星的距离机到卫星的距离接收机在三维空间中的坐标位置误差分析与处理误差来源误差分析GPS测量误差主要来自卫星信通过分析GPS信号和数据，可号的传播路径、大气干扰、接以对误差进行分析和评估收机噪声等因素误差处理常用的误差处理方法包括差分GPS、RTK等技术，可以提高GPS测量的精度系统集成GNSS集成应用2将不同GNSS系统进行集成，可以提高定位精度、可靠性和可用性系统GNSS1GNSS系统是指全球导航卫星系统，包括GPS、GLONASS、北斗等系统优势GNSS系统集成可以为用户提供更加3全面、准确和可靠的定位服务现代测量技术应用无人机测量激光扫描无人机测量技术利用无人机搭载传感器，进行快速高效的测激光扫描技术利用激光束扫描目标物体，获取其三维坐标信量，提高测量精度和效率息，构建三维模型三维坐标转换原理三维坐标转换是指将三维空间中的点坐标从一个坐标系转换为另一个坐标系方法常用的三维坐标转换方法包括七参数转换、莫洛金斯基转换等应用三维坐标转换广泛应用于地理信息系统、工程测量、卫星定位等领域中的椭球应用GIS空间数据坐标转换空间分析地球椭球体为GIS中的空间数据提供参GIS利用椭球计算进行不同坐标系之间地球椭球体为GIS中的空间分析提供基考模型，确保地理数据的精度和一致的转换，实现不同数据源的集成和融础，例如距离计算、面积计算、路径性合规划等工程测量实例建筑工程道路工程12工程测量用于建筑工程中的工程测量用于道路工程中的地形测量、基础放样、建筑路线勘测、横断面测量、高物定位等，保障工程质量和程测量等，为道路建设提供安全准确的数据支撑桥梁工程3工程测量用于桥梁工程中的桥位测量、桥墩放样、桥梁控制点测量等，确保桥梁建设的精度和安全地形图测绘应用地形数据1地球椭球体和测量计算为地形图测绘提供准确的地形数据，包括高程、坡度、坡向等投影转换2地形图测绘需要进行投影转换，将大地坐标转换为平面坐标，便于地图绘制和应用地图应用3地形图被广泛应用于城市规划、资源管理、灾害评估、环境监测等领域数字高程模型定义数字高程模型（DEM）是指用数字形式表示地球表面高程变化的模型，它通常以等高线、格网数据等形式存储应用DEM在测绘、地理信息系统、计算机图形学、虚拟现实等领域有广泛的应用，例如地形分析、景观模拟、灾害评估、路径规划等遥感影像纠正原理方法遥感影像纠正是指将遥感影像常用的遥感影像纠正方法包括中的几何误差和辐射误差进行几何校正、辐射校正等校正，以提高影像的几何精度和辐射精度应用遥感影像纠正广泛应用于地图绘制、资源管理、环境监测等领域。