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年统计学期末考试题库数据分析计算题2025库地质工程数据分析试题考试时间分钟总分分姓名
一、数据描述性统计量计算要求根据给定的数据，计算以下描述性统计量均值、中位数、众数、方差、标准差、极差、四分位数
1.已知一组数据2,4,6,8,10,12,14,16,18,20请计算1均值2中位数3众数4方差5标准差6极差7四分位数
2.已知一组数据1,3,5,7,9,11,13,15,17,19请计算1均值2中位数3众数4方差
10.两个球都是白球的概率=白球数量选2/总球数选2=10*9/10*9*8*7=1/63
三、假设检验11计算样本均值二
5.2+
5.4+
5.6+
5.8+
6.0+
6.2+
6.4+
6.6+
6.8+
7.0/10=
61.2/10=
6.12计算样本标准差=V[
5.2-
6.12^2+
5.4-
6.12^2+
5.6-
6.12^2+
5.8-
6.12^2+
6.0-
6.12^2+
6.2-
6.12厂2+64-
6.12厂2+
6.6-
6.・12^2+厂2+
7.0-
6.12^2]/9八
0.424计算t值=样本均值-假设均值/样本标准差/V样本数量=
6.12-
6.5/
0.424/V10-
1.29查找t分布表，自由度为9,显著性水平为
0.05,临界值为
1.833由于计算得到的t值-
1.29小于临界值
1.833,拒绝零假设，认为该项目的平均使用寿命不是
6.5年12计算样本均值=
5.0+
5.1+
5.2+
5.3+
5.4+
5.5+
5.6+
5.7+
5.8+
5.9/10=
55.0/10=
5.5计算样本标准差=J[
5.0—
5.5-2+
5.1-
5.5八2+
5.2-
5.5厂2+
5.3-
5.5^2+
5.4-
5.5八2+
5.5-
5.5厂2+
5.6-
5.5^2+
5.7-
5.5八2+
5.8-
5.5厂2+
5.9-
5.5厂2]/9丑
0.062计算t值=样本均值-假设均值/样本标准差/J样本数量二
5.5-
5.5/
0.062/V100查找t分布表，自由度为9,显著性水平为
0.05,临界值为
1.833由于计算得到的t值0等于临界值
1.833,无法拒绝零假设，认为该项目的平均使用寿命是
5.5年
四、方差分析13组别1的均值二
5.2+
5.4+
5.6+
5.8+
6.0/5=
27.0/5=
5.4组另U2的均值=
5.3+
5.5+
5.7+
5.9+
6.1/5=
29.5/5=
5.9组别3的均值=
5.1+
5.4+
5.6+
5.8+
6.0/5=
27.9/5=
5.58计算F值=组间平方和/组间自由度/组内平方和/组内自由度=
1.36/2/
1.64/
31.08查找F分布表，自由度为2和7,显著性水平为
0.05,临界值为
3.50由于计算得到的F值
1.08小于临界值
3.50,无法拒绝零假设，认为三个组别之间的差异不显著14组另ij1的均值=
5.0+
5.1+
5.2+
5.3+
5.4/5=
25.0/5=
5.0组别2的均值二
5.5+
5.6+
5.7+
5.8+
5.9/5=
28.5/5=
5.7计算F值=组间平方和/组间自由度/组内平方和/组内自由度=
0.36/1/
1.64/4心
0.68查找F分布表，自由度为1和4,显著性水平为
0.05,临界值为
3.49由于计算得到的F值
0.68小于临界值
3.49,无法拒绝零假设，认为两个组别之间的差异不显著
五、回归分析
1.计算斜率b=S[x-xy-y]/S[x-x^2]=[1-
6.
54.5-
6.12+2-
6.
55.2-
6.12+3-
6.
55.8-
6.12+4-
6.
56.4~
6.12+5-
6.
57.0-
6.12]/[1-
6.5^2+2-
6.5^2+3-
6.5^2+4-
6.5『2+5-
6.5^2]-
0.7计算截距a=y-b*x=
6.12-
0.7*
6.
50.22回归方程为y=
0.7x+
0.22预测施工时间为6年的使用寿命y=
0.7*6+
0.
224.
422.计算斜率b=S[x-xy-y]/S[x-x~2]=[8-
6.
55.0-
6.12+9-
6.
55.5-
6.12+7-
6.
55.2-
6.12+6-
6.
54.8-
6.12+10-
6.
56.0-
6.12]/[8-
6.5^2+9-
6.5^2+7-
6.5^2+6-
6.5厂2+10-
6.5^2]y-
0.4计算截距a=y-b*x=
6.12--
0.4*
6.5%
7.82回归方程为y=-
0.4x+
7.82预测施工质量评分为8分的使用寿命y=-
0.4*8+
7.
824.826极差7四分位数
3.已知一组数据-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7请计算1均值2中位数3众数4方差5标准差6极差7四分位数
4.已知一组数据5,10,15,20,25,30,35,40,45,50请计算1均值2中位数3众数4方差5标准差6极差7四分位数
5.已知一组数据-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6请计算2中位数3众数4方差5标准差6极差7四分位数
6.已知一组数据8,6,4,2,0,-2,-4,-6,-8,-10请计算1均值2中位数3众数4方差5标准差6极差7四分位数
7.已知一组数据1,3,5,7,9,11,13,15,17,19请计算1均值2中位数3众数4方差5标准差7四分位数
8.已知一组数据2,4,6,8,10,12,14,16,18,20请计算1均值2中位数3众数4方差5标准差6极差7四分位数
9.已知一组数据-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7请计算1均值2中位数3众数4方差5标准差6极差7四分位数
10.已知一组数据5,10,15,20,25,30,35,40,45,50请计算1均值3众数4方差5标准差6极差7四分位数
二、概率计算要求根据给定的条件，计算以下概率
1.从一副52张的标准扑克牌中，随机抽取一张牌，求抽到红桃的概率
2.一个袋子里有5个红球、3个蓝球和2个绿球，从中随机抽取一个球，求抽到红球的概率
3.一个班级有30名学生，其中有18名男生和12名女生，随机选择一名学生,求选到男生的概率
4.一个袋子里有10个白球、8个黑球和6个红球，从中随机抽取两个球，求两个球都是红球的概率
5.一个袋子里有4个黄球、3个蓝球和2个绿球，从中随机抽取一个球，求抽到黄球的概率
6.一个班级有20名学生，其中有10名数学成绩优秀、8名英语成绩优秀和6名物理成绩优秀，随机选择一名学生，求选到成绩优秀的概率
7.一个袋子里有5个红球、3个蓝球和2个绿球，从中随机抽取两个球，求两个球都是绿球的概率
8.从一副52张的标准扑克牌中，随机抽取一张牌，求抽到黑桃的概率
9.一个班级有30名学生，其中有18名男生和12名女生，随机选择一名学生,求选到女生的概率
10.一个袋子里有10个白球、8个黑球和6个红球，从中随机抽取两个球，求两个球都是白球的概率
四、假设检验要求根据给定的数据，进行假设检验，判断零假设是否成立
1.已知某地质工程项目的样本数据如下
5.2,
5.4,
5.6,
5.8,
6.0,
6.2,
6.4,
6.6,
6.8,
7.0o假设该项目的平均使用寿命为
6.5年，显著性水平为
0.05,请进行假设检验
2.某地质工程项目的使用寿命服从正态分布，已知样本数据如下
5.0,
5.1,
5.2,
5.3,
5.4,
5.5,
5.6,
5.7,
5.8,
5.9假设该项目的平均使用寿命为
5.5年,显著性水平为
0.05,请进行假设检验
五、方差分析要求根据给定的数据，进行方差分析，比较不同组别之间的差异是否显著
1.某地质工程项目的使用寿命分为三个组别，样本数据如下组别
15.2,
5.4,
5.6,
5.8,
6.0组别
25.3,
5.5,
5.7,
5.9,
6.1组别
35.1,
5.4,
5.6,
5.8,
6.0假设显著性水平为
0.05,请进行方差分析
2.某地质工程项目的使用寿命分为两个组别，样本数据如下组别
15.0,
5.1,
5.2,
5.3,
5.4组别
25.5,
5.6,
5.7,
5.8,
5.9假设显著性水平为
0.05,请进行方差分析
六、回归分析要求根据给定的数据，进行线性回归分析，建立回归模型，并预测新数据点的值
1.某地质工程项目的使用寿命与施工时间之间存在线性关系，已知样本数据如下施工时间（年）1,2,3,4,5使用寿命（年）
4.5,
5.2,
5.8,
6.4,
7.0请建立线性回归模型，并预测施工时间为6年的使用寿命
2.某地质工程项目的使用寿命与施工质量评分之间存在线性关系，已知样本数据如下施工质量评分8,9,7,6,10使用寿命年
5.0,
5.5,
5.2,
4.8,
6.0请建立线性回归模型，并预测施工质量评分为8分的使用寿命本次试卷答案如下
一、数据描述性统计量计算
1.1均值=2+4+6+8+10+12+14+16+18+20/10=110/10=112中位数=10+12/2=22/2=113众数=10出现次数最多4方差二[2-11^2+4-11^2+6-11^2+8-11^2+10-11^2+12-11厂2+14-11厂2+16-11厂2+18-11厂2+20-11-2]/10=55/10=
5.55标准差=V
5.
52.3456极差=20-2=187四分位数Q1=2+4/2=3,Q3=16+18/2=
172.1均值=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19/10=100/10=102中位数=9+11/2=20/2=103众数二无每个数出现次数相同4方差二[1-10^2+3-10^2+5-10^2+7-10^2+9-10^2+八2+13-10^2+15T0-2+17-10^2+19-10^2]/10-55/10=
5.55标准差=J
5.
572.3456极差=19-1=187四分位数Q1=3+5/2=4,Q3=15+17/2=
163.1均值=-2-1+0+1+2+3+4+5+6+7/10=10/10=12中位数=1+2/2=3/2=
1.53众数=无每个数出现次数相同4方差=[-2-1^2+-1-0^2+0-1^2+1-1+2-1^2+3-1^2+4-1^2+5-1^2+6-1^2+7-1^2]/10=25/10=
2.55标准差=J
2.5-
1.5816极差=7--2=97四分位数Q1=0+1/2=
0.5,Q3=4+5/2=
4.
54.1均值=5+10+15+20+25+30+35+40+45+50/10=275/10=
27.52中位数=25+30/2=55/2=
27.53众数=无每个数出现次数相同4方差=[5-
27.5^2+10-
27.5厂2+15-
27.5^2+20-
27.5^2+25-
27.5^2+30-
27.5^2+35-
27.5^2+40-
27.5^2+45-
27.5^2+50-
27.5厂2]/10=
412.5/10=
41.255标准差=V
41.25%
6.4036极差=50-5=457四分位数Q1=15+20/2=
17.5,Q3=35+40/2=
37.
55.1均值=-3-2-1+0+1+2+3+4+5+6/10=5/10=
0.52中位数=1+2/2=3/2=
1.53众数二无每个数出现次数相同4方差=[-3-
0.5^2+-2-
0.5^2+-1-
0.5^2+0-
0.5^2+1-
0.5^2+2-
0.5^2+3-
0.5^2+4-
0.5^2+5-
0.5^2+6-
0.5^2]/10=10/10=16极差=6--3=97四分位数Q1=0+1/2=
0.5,Q3=4+5/2=
4.
56.1均值=8+6+4+2+0-2-4-6-8-10/10=-4/10=-
0.42中位数=-2+0/2=-13众数二无每个数出现次数相同4方差=[-4+
0.4厂2+-2+
0.4^2+-1+
0.4^2+0+
0.4^2+1+
0.4八2+2+
0.4厂2+3+
0.4厂2+4+
0.4^2+5+
0.4^2+6+
0.4^2]/10=10/10=15标准差=71=16极差=10--6=167四分位数Q1=-2+0/2=-1,Q3=4+5/2=
4.5
二、概率计算
1.抽到红桃的概率=红桃数量/总牌数=13/52=1/
42.抽到红球的概率=红球数量/总球数=5/5+3+2=5/10=1/
23.选到男生的概率=男生数量/总学生数量=18/30=3/
54.两个球都是红球的概率=红球数量选1*红球数量选1/总球数选2=5*4/10*9=2/
95.抽到黄球的概率=黄球数量/总球数=4/4+3+2=4/
96.选到成绩优秀的概率=数学优秀+英语优秀+物理优秀/总学生数量=10+8+6/30=24/30=4/
57.两个球都是绿球的概率=绿球数量选2/总球数选2=2*1/10*9=1/
458.抽到黑桃的概率=黑桃数量/总牌数=13/52=1/
49.选到女生的概率=女生数量/总学生数量=12/30=2/5。
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