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年一级注册结构工程师高频真题题2025库
1.钢筋混凝土结构
1.某钢筋混凝土矩形截面梁，截面尺寸btimes h二250mm\t imes600mm\,混凝土强度等级为\C30\,纵向受力钢筋采用HRB400\级钢筋,梁承受的弯矩设计值\M=200kN\cdot m\,环境类别为一类求所需的纵向受拉钢筋面积\A_s\首先确定相关参数\f_c=
14.3N/mnT2\,\f_t=
1.43N/rmT2\,\f_y二360N/mnT2\,\\alpha_{1}=
1.0\,\\xi_b=
0.55\,一类环境，梁的保护层厚度c=20mm\,设\a_s二40mm\,则\h_0=h a_s=60040=560mm\根据单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算公式\M=\a Ipha_{1}f_cbx h_0\f rac{x}{2}\,先求\x\由\M=\a Ipha_{1}f_cbx h_0\f rac{x}{2}\可得\\aIpha_{1}f_cbxh_0\frac{1}2\aIpha_{1}f_cbx{2}M=0\,即\
1.0\t imes
14.3\t imes250x\t imes560\frac{1}{2}\t imesl.0\ti mes
14.3\t imes250x12200\t imesl016}=0\,化简为\2002000x
1787.5x12}200\t imesl06=0\,解一元二次方程\
1787.5x12}2002000x+200\times10{6}=0\,\x=\frac{2002000\pm\sqrt2002000{2}4\timesl
787.5\times200\t imes10^6]{2\t imesl
787.5\,\x=\frac{2002000\pm\sqrt{
4.008004\timesl0^{12}
1.43\timeslT{12}}{3575]=\frac{2002000\pm\sqrt{
2.578004\timeslO^{12}}}{3575}=\frac{2002000\pm
1.6056\timesl016}]{3575}\,取较小值x=
137.4mm\It\x i_bh_0=
0.55\ti mes560=308mm\o再根据\供_$=\日20{\231^_{1}1_品*}仟_丫\,可得\A_s=\frac{
1.0\t imesl
4.3\t imes250\t imes
137.4}{360}=
1362.6mm2\
02.已知一钢筋混凝土轴心受压柱，截面尺寸\btimes h二400mm\times400mm\,柱的计算长度\l_0=5m\,混凝土强度等级对于抛物线拱轴方程，以拱脚为坐标原点，水平方向为\x\轴，竖向方向为向y\轴,其方程为方y二为rac{4f_o}{l_012}}xl_0x\O代入\1_0=30m\,\f_0=6m\,可得\y=\frac4\times6]{30^2]x30x=\frac{24}{900}x30x=\frac⑵{75}x30x\
18.某预应力混凝土连续梁桥，采用悬臂浇筑法施工，在施工过程中，某悬臂端的挂篮发生变形已知挂篮的弹性变形\\De lta_{e}=20mm\,非弹性变形\De lta_{ne}=5mm\试确定该悬臂端挂篮的预拱度挂篮的预拱度应考虑弹性变形和非弹性变形，预拱度\\DeIta=\DeIta_{e+\DeIta_{ne}=20+5=25mm\o
7.抗震设计
19.某单层工业厂房，采用排架结构，抗震设防烈度为8度\
0.2g\,设计地震分组为第二组，场地类别为III类试确定该厂房的地震影响系数\\a lpha\o首先确定特征周期\T_g\,根据设计地震分组为第二组，场地类别为III类,查规范表得\T_g=
0.55s\o假设结构自振周期T=
0.8s\,对于8度\
0.2g\,地震影响系数最大值\\a Ipha_{max]=
0.16\当\T_g\lt T\lt5T_g\时，\\aIpha=\I eft\frac{T_g}{T}\right{\gamma\eta_2\aIpha_{max}\,其中、\gamma=
0.9\,\\eta_2=
1.0\,\\alpha=\I eft\frac{
0.55}{
0.8\r ight{
0.9\t imesl.0\timesO.16\approx
0.11\o
20.某多层砌体房屋，抗震设防烈度为6度，采用烧结普通破砌筑，墙体厚度\240mm\试确定该房屋的最大高度和层数根据规范，对于6度抗震设防的多层砌体房屋，采用烧结普通砖时，最大高度为\24m\,最大层数为8层为、C30\,纵向钢筋采用\HRB400\级钢筋，承受的轴向压力设计值\N=2000kN\o求所需的纵向钢筋面积A_s\确定参数\f_c=
14.3N/mm^2\,\f_y=360N/mm^2\,\A=400\times400=160000mm^2\,\\frac{l_0]{b}=\frac5000{400}=
12.5\,查稳定系数表得\\varphi=
0.95\o根据轴心受压构件正截面承载力计算公式\N\I eqsI antO.9\varph if_cA+f_y A_s\,可得\A_s=\frac{\frac{N}{
0.9\varph i}f_cA}{f_y=\frac{\frac{2000\t imes10{3}}{
0.9\t imesO.
9514.3\t imes160000
[360]=\frac{\fra c{2000\times10{3}}{
0.8552288000}{360}=\frac{23391812288000{360]=
142.2mmz2\o同时，根据最小配筋率要求,全部纵向钢筋最小配筋率\rho_{min}=
0.55筋\,\A_{s,min]=\rho_{min]A=
0.55\%\times160000=880mnT2\,所以取\A_s=880mnT2\
3.有一钢筋混凝土T形截面梁，截面尺寸如图所示翼缘宽度\b_f=600mm\,翼缘厚度\h_F=100mm\,梁腹板宽度b二250mm\,梁高h=700mm\,混凝土强度等级为\C25\,纵向受力钢筋采用HRB335\级钢筋，梁承受的弯矩设计值\M二350kN\cdot m\,环境类别为一类判断T形截面类型并计算所需的纵向受拉钢筋面积A_s\o确定参数\f_c=
11.9N/mm^2\,\f_y=300N/mirT2\,\\alpha_{1}=
1.0\,\\xi_b=
0.55\,一类环境,设\a_s=40mm\,\h_O=h a_s=70040-660mm\o先判断T形截面类型，\\aIpha_1}f_cb_fh_fh_O\frac{h_f{2}=
1.0\t imesl
1.9\t imes600\t imesl00\t imes660\frac{100}{2}=
1.0\t imes
11.9\t imes600\t imesl00\t imes610=433140000N\cdot mm=
433.14kN\cdot m\gt M=350kN\cdot m\,属于第一类T形截面按b二b_f\的矩形截面计算，由\M=\a Ipha_{1}f_cb_f xh_0\frac{x}{2}\,设、x\,\350\t imesl0{6}=
1.0\t imes
11.9\t imes600x660\frac{x}{2}八,\350\t imes10{6}=7140x660\frac{x}{2}\,\350vtimes1016}二4712400x3570x12}\,\3570x^{2}4712400x+350\times10^{6}=0\,解一元二次方程得x=
79.2mm\lt h_f=100mm\且、x\I t\x i_bh_0=
0.55\t imes660=363mm\再根据\A_s=\frac{\aIpha_{1}f_cb_fx}{f_y}=\frac{
1.0\t imesl
1.9\t imes600\t imes
79.2{300}=
1881.1mnT2\
2.钢结构
4.某两端较接的轴心受压钢构件，截面为焊接工字形，翼缘为焰切边，截面尺寸如图所示翼缘宽度b=200mm\,翼缘厚度t二12mm\,腹板高度、h=300mm\,腹板厚度腹tw=8mm\,钢材为\Q235B\,构件长度\l二6m\求该构件的稳定承载力o首先计算截面特性截面面积A=2\t imes200\t imes12+300\t imes8=4800+2400=7200mnT2\0对x\轴的惯性矩\l_x=\frac{1}{12}\times8\times300{3}+2\t imes200\ti mes12\t imes150+\frac{12}{2}{2}=\frac{11{121\t imes8\t imesSOO{3}+2\times200\t imes12\t imes156{2}=18000000+113088000=131088000mm4\,\i_x=\sqrt{\frac{l_x}{A}}=\sqrt{\frac131088000{72001=
135.7mm\0对y\轴的惯性矩\l_y=2\t imes\frac{1}{12}\t imes12\t imes200{3}+\frac{1}{12}\t imes300\times8^{3}=16000000+12800二16012800mm4\,\i_y=\sqrt{\frac{l_y}{A}}=\sqrt{\frac16012800{7200}}=
47.2mm\0计算长细比，两端较接\l_0x=l_0y=I=6000mm\,\\lambda_x=\frac{l_Ox{i_x=\f rac{6000}
135.7}=
44.2\,\\lambda_y=\frac{l_Oy}{i_y}=\f rac{6000}{
47.2}=
127.1\,取\\Iambda=\Iambda_y=
127.1\0对于焰切边的焊接工字形截面，绕弱轴失稳，查稳定系数表\Q235B\钢得\\varphi=
0.355\o钢材的抗压强度设计值f=215N/mnT2\,稳定承载力\N=\varphi Af=
0.355\t imes7200\t imes215=550140N=
550.14kN\o
5.一简支钢梁，跨度\l=6m\,承受均布荷载设计值\q二30kN/m\包括自重，钢材为\Q345\,截面为热轧、H\型钢\HN400\times200\t imes8\t imesl3\试计算该钢梁的抗弯强度是否满足要求确定参数\f二310N/nrnT2\,查\HN400\times200vtimes8vtimes13\型钢表得、W_x=932crrT3=932000mm^3\计算跨中最大弯矩\M_max=\frac{1{8}qI{2=\frac{1}{8}\t imes30\timesd{2}=135kN\cdot m=135\t imes10{6}N\cdot mm\0根据钢梁抗弯强度计算公式\\s igma=\frac{M_{max}}\gamma_xW_x}\,对于轧制、H\型钢,\\gamma_x=
1.05\,\\s igma=\frac{135\t imeslT{6}}{
1.05\t imes932000=
137.7N/mnT2\lt f=310N/mm^2\,抗弯强度满足要求
6.某焊接连接节点，钢材为\Q235B\,采用\E43\型焊条手工焊，承受轴心拉力设计值设N=500kN\,钢板厚度t=12mm\,焊脚尺寸、h_f二8mm\o计算该角焊缝的强度是否满足要求确定参数角焊缝的抗拉强度设计值千_忏}二160N/mm^2\对于直角角焊缝，有效厚度\h_e=
0.7h_f=
0.7\times8=
5.6mm\假设焊缝长度\l_w\,设连接长度足够，按强度公式\\sigma_f=\frac{N}{h_el_w}\,先求\l_w\,\l_w=\frac{N}{h_ef_{f}w=\frac{500\timesl0{3}}{
5.6\t imesl60=558mm\,同时考虑焊缝长度构造要求，\l_w\geqs I ant8h_f=8\ti mes8=64mm\且、l_w\I eqsI ant60h_f=60\t imes8=480mm\当承受静载时，这里乱设合理布置焊输吏满足要求，\\s igma_f=\frac{500\t imesl0{3}}{
5.6\t imes558=
160.3N/mnT2\a pproxf Jf]^w\,在工程允许误差范围内，强度基本满足要求
3.砌体结构
7.某砖砌体柱，截面尺寸为\370mm\t imes490mm\,采用烧结普通砖MU10\,混合砂浆M5\砌筑，柱的计算高度\H_0=4m\,承受轴心压力设计值\N=200kN\o试验算该柱的受压永载力确定参数\f=
1.5N/mrrT2\,\A=370\times490=181300mm^2\lt
0.3m^2\,调整系数\gamma_a=
0.7+A二
0.7+0,1813=
0.8813\,调整后\f=\gamma_af=
0.8813\t imesl.5二
1.322N/mm2\计算高厚比\\beta=\frac{H_0{h}=\frac{4000}{370]=
10.81\,对于轴心受压,\\varphi=1\当\\beta\较小时受压承载力N_u=\varphi fA二1\times
1.322\timesl81300二
239678.6N=
239.7kN\gt N=200kN\,该柱受压承载力满足要求
8.一砖砌平拱过梁，净跨\l_n=
1.2m\,采用烧结普通砖\MU10\,混合砂浆M5\砌筑，过梁上墙体高度h=
1.0m\,墙厚\240mm\求该过梁承受的均布荷载设计值确定参数\f_t=
0.11N/mm^2\o砖砌平拱过梁的受弯承载力计算公式\M=\f rac{1}{8}q l_n{2}\I eqsI antf_tW\,对于矩形截面\W=\frac{bh^{2}}{6}\这里\b=240mm\,取\h=240mm\,\W=\frac{240\t imes24T{2}}{6}二2304000rmT3\由、\frac{1}{8}q l_rT{2}\I eqsIantf_tW\,可得\q\I eqsIant\frac{8f_tW}{\_n
[2]}=\frac{8\t imesO.11\t imes2304000}{120012}}=
1.41N/mm=
1.41kN/m\
09.某砌体墙采用网状配筋砖砌体，截面尺寸btimes h二240mm\times620mm\,采用烧结普通砖、MU10\,水泥砂浆、M
7.5\砌筑，钢筋网采用冷拔低碳钢丝\phi\4\,间距\s_n二300mm\,钢筋网竖向间距\@=180mm\,柱的计算高度距H_0=
3.6m\,承受轴心压力设计值N=350kN\o试验算该网状配筋砖砌体的受压承载力确定参数\f=
1.69N/mrrT2\,水泥砂浆砌筑，\\gamma_a=
0.9\,调整后\f=\gamma_af=
0.9\t imesl.69二
1.521N/mm^2\o钢筋的抗拉强度设计值\f_y二430N/rmT2\,\A_s二
12.6mm^2\\\ph「b4\,\A二240\times620=148800mm^2\o配筋率\\rho=\frac{2A_s}{atimes s_n}\timesl00=\frac{2\t imes
12.6{620\times300}\t imesl00=
0.136\%\o高厚比\\beta=\frac{H_0}{h}=\frac{3600}{620}=
5.81\网状配筋砖砌体的抗压强度设计值\f_n二千+21\frac{2}{\sqrt{\beta}}\rho\frac{f_y}{100]=
1.521+21\frac⑵{\sqrt{
5.81}}\t imesO.136\t imes\frac{430}{100}=
1.521+
210.83\t imesO.136\t imes
4.3=
1.521+2\t imesO.17\t imesO.136\ti mes
4.3=
1.521+
0.2=
1.721N/mm^2\o受压承载力N_u=\varphi_nf_nA\,对于轴心受压\\varphi_n=1\,\N_u=1\timesl.721\timesl48800=
256184.8N=
256.2kN\lt N=350kN\,该网状配筋砖砌体受压承载力不满足要求
4.地基与基础
10.某条形基础，基础宽度\b=2m\,埋深d=
1.5m\,地基土为粉质黏土，重度、\gamma=18kN/nT3\,黏聚力\c二15kPa\,内摩擦角\varphi=20{\ci rc}\,荷载效应标准组合时,基础顶面的竖向力F_k二200kN/m\o试按地基承载力特征值确定该基础是否满足要求\M_b=
0.51\,\M_d=
3.06\,\M_c二
5.66\o首先计算地基承载力特征值\f_a\\f_a=M_b\gamma b+M_d\gamma_md+M_c c\,\\gamma_m=\gamma=18kN/m3\,\f_a=
0.51\t imes18\t imes2+
3.06\t imes18\t imesl.5+
5.66\t imes15=
18.36+
82.62+
84.9=
185.88kPa\0基底压力\p_k=\frac{F_k+G_k}{b\,\G_k=\gamma_gAd=\gamma_gbd=20\t imes2\t imes
1.5=60kN/m\,\p_k=\frac{200+60}{2}=130kPa\lt f_a=
185.88kPa\,该基础满京地基承载力要求
11.某独立基础,底面尺寸\I\t imesb=3m\t imes2m\,埋深\d=
1.8m\,作用在基础顶面的竖向荷载标准组合值F_k二1200kN\,力矩标准组合值\M_k=150kN\cdot m\试计算基底边缘的最大和最小压0力基础自重和其上士重\G_k=\gamma_gAd=\gamma_gbd I=20\t imes2\t imes3\t imes
1.8=216kN\o基底压力计算公式P_{kmax}=\frac{F_k+G_k{A}+\frac{M_k}{W}\,\A二3\times2=6nT2\,\W=\frac{bP{2]}{6}=\frac{2\times3^{2}}{6}=3m^3\o\p_{kmax}=\frac{1200+216}{6}+\f rac{150]{3}=236+50=286kPa\,\p_{kmin}=\frac{F_k+G_k{A}\frac{M_k}{W}=23650=186kPa\o
12.某建筑场地进行浅层平板载荷试验，承压板面积A二
0.25nT2\,试验测得的数据如下表所示I压力\p kPaIIIIIIIIII|沉降s mm\|
0.1|
0.3|
0.6|
1.O|
1.5|
2.2|
3.2|
4.5|试确定该场地地基承载力特征值绘制p S\曲线,通过分析曲线可知，当p=140kPa\时，\s/b=
3.2/\sqrt{
0.25\times1000=
0.0064\；当p二160kPa\时,\s/b=
4.5/\sqrt{
0.25}\t imes1000=
0.009\0取s/b=
0.01\对应的压力值，由于、s/b=
0.009\时\p=160kPa\,按线性内插法，设、s/b=
0.01\时压力为\p\,\\frac{p160}{
0.
010.009=\f rac160140}{
0.
0090.0064}\,\\frac{p160{
0.001}=\frac{20}{
0.0026]\,\p=160+\f rac{20\t imesO.001}
0.0026}\approx
167.7kPa\同时，取比例界限对应的压力值，o从曲线可看出比例界限压力\p_0=100kPa\,取两者较小值，地基承载力特征值f」ak}二100kPa\
5.高层建筑结构
13.某10层钢筋混凝土框架结构，首层层高\
4.5m\,其余各层层高\
3.6m\,抗震设防烈度为7度\
0.1g\,设计地震分组为第一组，场地类别为II类已知框架柱的轴压比\\mu_N=
0.7\,混凝土强度等级为\C35\,纵筋采用HRB400\级钢筋试确定框架柱的最小配筋率根据规范，对于7度抗震设防的框架结构，框架柱的抗震等级为三级当轴压比\mu_N=
0.7\,混凝土强度等级为、C35\,纵筋采用\HRB400\级钢筋时，查规范表可得框架柱全部纵向钢筋的最小配筋率\\rho_{min=
0.7\%\
14.某高层剪力墙结构，采用C40混凝土，剪力墙厚度t二200mm\,在水平地震作用下，墙肢底部截面的组合弯矩设计值M二8000kN\cdotm\,轴力设计值N=3000kN\压力试计算该墙肢的正截面受弯承载力是否满足要求按对称配筋计算确定参数\f_c=
19.1N/rmT2\,\f_y=f_y=360N/mm^2\,\\alpha_{1}=
1.0\,\\xi_b=
0.55\,设\a_s=a_s=30mm\,\h_0=h a_s\假设墙高h\足够大，这里暂不首虑墙高影响，按计算需要取合适值，\h_0二20030=170mm\根据偏心受压构件正截面承载力计算公式\M\I eqsIant\aIpha_{1}f_cbxh_0\frac{x}{2}+f_yA_s h_0a_s\,先求\x\,由\1\1=\221^_{1}千_2*+千_丫飞_$千_丫人_$\7对称配筋A_s=A_s\,\x=\frac{N{\aIpha_11}f_cb=\frac{3000\t imes1O{3{
1.O\time s
19.1\times200]=
78.5mm\lt\xi_bh_0=
0.55\times170=
93.5mm\o计算受弯承载力、M_u=\a lpha_{1}f_cbx h_O\frac{x}{2}=\frac{
1.O\t imes
19.1\times200\t imes
78.5\times170\frac{
78.5}{2}}{1CT{6}}=\frac{
1.0\t imes
19.1\ti mes200\t imes
78.5\times
130.75}{10^{6}}=
494.7kN\cdot m\lt M=8000kN\cdot m\,不满足要求实际中可能需要调整配筋或截面尺寸等
15.某高层建筑采用框架核心筒结构，在风荷载作用下，结构顶点的水平位移u=150mm\,结构总高度位H=100m\试判断该结构的顶点0位移是否满足规范要求对于框架核心筒结构，在风荷载作用下，顶点位移与建筑物高度之比的限值为\\frac{u}{H}\leqslant\frac{1}{500}\计算\\frac{u}{H}=\f rac{150}{100\times1000]=\frac{1}{667}\It\f rac{1}{500}\,该结构的顶点位移满足规范要求16桥梁结构
16.某简支梁桥，计算跨径\|二20m\,采用钢筋混凝土矩形截面梁，截面尺寸b\t imes h=300mm\t imes1200mm\,承受均布荷载设计值q二25kN/m\试计算跨中截面的最大弯矩和最大剪力跨中最大弯矩\M_{max}=\frac{1{8}qI{2=\frac{1}{8}\t imes25\t imes20{2}=1250kN\cdot m\支座边缘最大剪力\V_{max}=\frac{1]{2}qI=\frac{1{2}\t imes25\t imes20=250kN\
017.某拱桥，拱轴线为抛物线，净跨径\l_0二30m\,净矢高\f_0=6m\试求拱轴方程o。
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