2025年统计学期末考试题库数据分析计算题库练习

年统计学期末考试题库数据分析计算题2025库练习考试时间分钟总分分姓名

一、数据描述与展示要求根据给定的数据集，完成以下题目

1.某班级30名学生参加数学考试，成绩如下78,85,92,88,79,90,81,76,93,85,82,87,91,83,89,95,77,96,84,94,80,86,78,82,88,89,90,92,91,84,88,85请计算以下指标a.平均数b.中位数c.众数d.极差e.标准差

2.某公司对100名员工的年龄进行统计，结果如下a.20-30岁20人b.30-40岁40人c.40-50岁30人d.50岁以上10人请计算以下指标a.箱线图的五数概括b.众数c.中位数d.标准差

二、概率与统计推断要求根据给定的数据集，完成以下题目

3.某班级30名学生参加数学考试，成绩如下78,85,92,88,79,90,81,76,93,85,82,87,91,83,89,95,77,96,84,94,80,86,78,82,88,89,90,92,91,84,88,85请判断以下说法是否正确，并说明理由a.该班级数学成绩的平均数是85分b.该班级数学成绩的中位数是86分c.该班级数学成绩的众数是85分d.该班级数学成绩的标准差是5分

4.某公司对100名员工的年龄进行统计，结果如下a.20-30岁20人b.30-40岁40人c.40-50岁30人d.50岁以上10人请判断以下说法是否正确，并说明理由a.该公司员工年龄的平均数是35岁b.该公司员工年龄的中位数是40岁c.该公司员工年龄的众数是30岁d.该公司员工年龄的标准差是15岁

三、线性回归与相关分析要求根据给定的数据集，完成以下题目

5.某公司员工的工作效率与工作时间的关系如下表所示工作效率工作口寸间70580|685|7|90|895|9请完成以下任务a.建立线性回归模型b.计算模型的决定系数R2c.预测当工作时间是10小时时，员工的工作效率

6.某公司员工的月收入与工作经验的关系如下表所示:I工作经验I月收入I1年|30002年|35003年|40004年|45005年|5000请完成以下任务a.建立线性回归模型b.计算模型的决定系数R2C.预测当工作经验是6年时，员工的月收入

四、方差分析要求根据给定的数据集，完成以下题目

7.某心理学家研究了三种不同的学习方法对学习效果的影响，选取了60名学生学习方法学习效果（平均分）进行实验实验结果如下I方法A|85|I方法B|90|I方法C|75I请完成以下任务a.构建方差分析表b.计算F统计量c.进行方差分析，判断三种学习方法对学习效果是否有显著差异

8.某公司对三种不同品牌的手机进行市场调查，调查了100名顾客的满意度调查结果如下I手机品牌I满意度（百分比）I品牌160%品牌270%品牌380%请完成以下任务a.构建方差分析表b.计算F统计量C.进行方差分析，判断三种不同品牌的手机满意度是否有显著差异

五、时间序列分析要求根据给定的数据集，完成以下题目

9.某城市近五年内每年的GDP如下:年份GDP（亿元）••••・♦2019100020201100202112002022130020231400请完成以下任务a.绘制该城市GDP的时间序列图b.计算时间序列的移动平均数c.分析该城市GDP的趋势和季节性

10.某公司近五年的销售额如下I年份I销售额（万元）I2019500020205500202160002022650020237000请完成以下任务:a.绘制该公司的销售额时间序列图b.计算时间序列的指数平滑值c.预测2024年的销售额

六、假设检验要求根据给定的数据集，完成以下题目

11.某公司声称其产品的平均寿命为1000小时，现从一批产品中随机抽取10件进行测试，测试结果如下I产品寿命（小时）I9501020980|970||9601050990|980|950|970请完成以下任务a.进行单样本t检验，判断该产品寿命是否符合公司声称的平均寿命b.计算t统计量C.给出结论

12.某心理学家研究两种不同的教学方法对学习效果的影响，选取了30名学生进行实验实验结果如下教学方法I学习效果平均分I方法A|85|I方法B|90|请完成以下任务a.进行双样本t检验，判断两种教学方法对学习效果是否有显著差异b.计算t统计量c.给出结论本次试卷答案如下

一、数据描述与展示

1.a.平均数78+85+92+88+79+90+81+76+93+85+82+87+91+83+89+95+77+96+84+94+80+86+78+82+88+89+90+92+91+84+88+85/30=

86.2b.中位数将数据排序后，位于中间的数是第15个数，即86c.众数出现次数最多的数是85,出现了4次d.极差最大值-最小值=96-76=20e.标准差首先计算方差，然后开方得到标准差方差二[78-

86.2-2+85-

86.2^2++85-

86.2^2]/29=

35.76,标准差二V

35.76%

5.97・・・

2.a.箱线图的五数概括最小值=20,第一四分位数=30,中位数=40,第三四分位数=50,最大值=60b.众数由于数据是连续的年龄区间，没有众数C.中位数中位数位于30和40之间，因此为35岁d.标准差标准差需要计算具体数值，这里省略计算过程

二、概率与统计推断

3.a.错误，平均数是

86.2分b.正确c.错误，众数是85分d.错误，标准差需要计算具体数值

4.a.错误，平均数是20*20+40*40+30*30+10*10/100=34岁b.正确c.错误，众数是30岁d.错误，标准差需要计算具体数值

三、线性回归与相关分析

5.a.线性回归模型y=ax+b,其中y是工作效率，x是工作时间通过计算得到a弋

0.9,b弋

1.2ob.决定系数R2=2yi-y厂2/2yi-y2:

0.992,其中y是工作效率的平均值，9是预测值c.预测值=

0.9*10+

1.2=

11.

26.a.线性回归模型y=ax+b,其中y是月收入，x是工作经验通过计算得到a%500,b弋3000b.决定系数R2=

0.998oc.预测值=500*6+3000=6300

四、方差分析

7.a.方差分析表略b.F统计量=组间平方和/组内平方和/组内自由度/组间自由度=

2.7270c.进行方差分析，如果F统计量大于临界值，则拒绝原假设，认为三种学习方法对学习效果有显著差异

8.a.方差分析表略b.F统计量=

3.333Oc.进行方差分析，如果F统计量大于临界值，则拒绝原假设，认为三种不同品牌的手机满意度有显著差异

五、时间序列分析

9.a.时间序列图略b.移动平均数略c.分析趋势和季节性略

10.a.时间序列图略b.指数平滑值略c.预测值略

六、假设检验

11.a.进行单样本t检验，计算t统计量二（样本均值-总体均值）/（样本标准差/J样本量）=

1.5150b.t统计量略c,给出结论略

12.a.进行双样本t检验，计算t统计量=（样本均值1-样本均值2）/J（（样本方差1/样本量1）+（样本方差2/样本量2））=

1.224ob.t统计量略c.给出结论略。