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年统计学期末考试题库数据分析计算题2025库天文学数据分析试题考试时间分钟总分分姓名
一、统计描述与推断要求运用描述统计和推断统计的基本方法，对所给数据进行处理和分析
1.某班学生身高单位cm如下163,168,165,170,169,172,168,171,166,167o请计算以下指标1平均身高；2标准差；3中位数；4方差；5众数；6极差
2.某班级学生考试成绩如下70,80,90,60,80,90,100,70,90,60请o计算以下指标1平均成绩;2标准差;3中位数；4方差；5众数；6极差回归方程y=
0.98x+
2.6预测第6年的水资源利用效率y=
0.98*640+
2.6弋
633.2%
5.相关系数=V［（S（x-平均数）（y-平均数）尸/（S（x-平均数）2）*（S（y-平均数）2）］%
0.99回归方程y=
0.99x+
1.5预测年龄为17岁的学生的家庭年收入y=
0.99*17+
1.
516.83万元
6.相关系数=7［（S（x-平均数）（y-平均数）产/（S（x-平均数）2）*（2（y-平均数）2）］〃
0.98回归方程y=
0.98x+
3.6预测第4年的旅游业收入y=
0.98*11+
3.
614.58亿元
三、假设检验L土值=（样本均值-总体均值）/（样本标准差/J样本量）=（
49.5-
49.5）/（
3.16/V10）0p值＞
0.05,不拒绝原假设，这批产品的重量满足标准
2.t值=（样本均值-总体均值）/（样本标准差/J样本量）=（82-85）/（
9.9/V10）-
1.02P值＞
0.05,不拒绝原假设，该班级学生的成绩达到预期水平
3.1值=（样本均值-总体均值）/（样本标准差/J样本量）=（610-610）/（
30.6/V5）0p值＞
0.05,不拒绝原假设，该地区年降水量稳定
4.1值=（样本均值-总体均值）/（样本标准差/J样本量）=（125-125）/（
3.16/V10）0p值＞
0.05,不拒绝原假设，这批产品的使用寿命满足标准
5.1值=（样本均值-总体均值）/（样本标准差/J样本量）=（170-170）/（
3.16/V10）0P值＞
0.05,不拒绝原假设，该班级学生的身高达到预期水平
6.t值=样本均值-总体均值/样本标准差/J样本量=11-11/
1.83/V30P值＞
0.05,不拒绝原假设，该地区平均气温稳定
四、方差分析
1.F值二组间平方和/组间自由度/组内平方和/组内自由度=
1.2/2/
0.2/8-
9.6P值＜
0.05,拒绝原假设，三种产品的重量有显著差异
2.F值=组间平方和/组间自由度/组内平方和/组内自由度=
0.5/2/
0.4/8弋5P值＜
0.05,拒绝原假设，数学、英语、物理成绩有显著差异
3.F值=组间平方和/组间自由度/组内平方和/组内自由度二100/2/100/8弋5P值＜
0.05,拒绝原假设，三个地区的年降水量有显著差异
4.F值二组间平方和/组间自由度/组内平方和/组内自由度=
0.4/2/
0.2/88P值＜
0.05,拒绝原假设，四种产品的重量有显著差异
5.F值二组间平方和/组间自由度/组内平方和/组内自由度=
0.1/2/
0.2/82P值＜
0.05,拒绝原假设，三个年龄段的学生成绩有显著差异
6.F值=组间平方和/组间自由度/组内平方和/组内自由度=4/2/4/84P值＜
0.05,拒绝原假设，三个季节的平均气温有显著差异
五、时间序列分析
1.使用移动平均法或指数平滑法建立时间序列模型，预测第6年的年降水量
2.使用移动平均法或指数平滑法建立时间序列模型，预测第6年的年产量
3.使用移动平均法或指数平滑法建立时间序列模型，预测第6年的平均气温
4.使用移动平均法或指数平滑法建立时间序列模型，预测第6年的平均成绩
5.使用移动平均法或指数平滑法建立时间序列模型，预测第6年的年人口增长率
6.使用移动平均法或指数平滑法建立时间序列模型，预测第6年的产品合格率
3.某地区连续5年的年降水量单位mm如下600,620,580,640,590请计算以下指标1平均降水量；2标准差；3中位数；4方差；5众数；6极差
4.某班级学生年龄单位岁如下15,16,14,17,15,16,14,17,15,160请计算以下指标1平均年龄；2标准差；3中位数；4方差；5众数；6极差
5.某地区连续3年的平均气温单位°C如下10,12,llo请计算以下指标1平均气温；2标准差;3中位数；4方差；5众数;
（6）极差
6.某班级学生体重（单位kg）如下45,50,48,52,47,51,49,53,46,54请计算以下指标
（1）平均体重；
（2）标准差;
（3）中位数;
（4）方差；
（5）众数;
（6）极差
二、相关与回归分析要求运用相关与回归分析的基本方法，对所给数据进行处理和分析
1.某地区连续5年的降水量（单位mm）与农作物产量（单位吨）如下:降水量600,620,580,640,590；农作物产量50,55,53,58,52请计算以下指标
（1）相关系数；
（2）回归方程；
（3）预测第6年的农作物产量
2.某地区连续3年的平均气温（单位C）与居民用电量（单位千瓦时）如下平均气温10,12,11；居民用电量500,550,530o请计算以下指标:
（1）相关系数；
（2）回归方程；
（3）预测第4年的居民用电量
3.某班级学生的身高（单位cm）与体重（单位kg）如下身高163,168,165,170,169,172,168,171,166,167；体重45,50,48,52,47,51,49,53,46,54请计算以下指标
（1）相关系数；
（2）回归方程；
（3）预测身高为168cm的学生的体重
4.某地区连续5年的年降水量（单位mm）与水资源利用效率（单位%）如下降水量600,620,580,640,590；水资源利用效率80,82,78,84,81°请计算以下指标
（1）相关系数；
（2）回归方程；
（3）预测第6年的水资源利用效率
5.某班级学生的年龄（单位岁）与家庭年收入（单位万元）如下年龄15,16,14,17,15,16,14,17,15,16；家庭年收入5,6,4,7,5,6,4,7,5,6请计算以下指标
（1）相关系数；
（2）回归方程;
（3）预测年龄为17岁的学生的家庭年收入
6.某地区连续3年的平均气温（单位C）与旅游业收入（单位亿元）如下平均气温10,12,11；旅游业收入100,110,105o请计算以下指标
（1）相关系数；
（2）回归方程；
（3）预测第4年的旅游业收入
四、假设检验要求运用假设检验的基本方法，对所给数据进行处理和分析
1.某工厂生产一批产品，抽取10件进行检验，结果如下（单位kg）
49.2,
49.5,
49.3,
49.4,
49.6,
49.7,
49.8,
49.9,
49.5,
49.6假设该批产品的标准重量为
49.5kg,显著性水平为
0.05,请检验这批产品的重量是否满足标准
2.某班级学生考试成绩（满分100分）如下85,90,78,92,88,80,75,95,82,79o假设该班级学生的平均成绩为85分，显著性水平为
0.05,请检验该班级学生的成绩是否达到预期水平
3.某地区连续5年的年降水量（单位mm）如下600,620,580,640,590假设该地区年降水量的标准差为60mm,显著性水平为
0.05,请检验该地区年降水量是否稳定
4.某工厂生产的一批产品的使用寿命（单位小时）如下120,125,130,115,122,128,135,140,117,123假设该批产品的使用寿命标准为125小时,显著性水平为
0.05,请检验这批产品的使用寿命是否满足标准
5.某班级学生的身高（单位cm）如下163,168,165,170,169,172,168,171,166,167假设该班级学生的平均身高为170cm,显著性水平为
0.05,请检验该0班级学生的身高是否达到预期水平
6.某地区连续3年的平均气温（单位℃）如下10,12,IK假设该地区平均气温的标准差为显著性水平为
0.05,请检验该地区平均气温是否稳定
五、方差分析要求运用方差分析的基本方法，对所给数据进行处理和分析
1.某工厂生产的三种不同型号的产品，分别抽取10件进行检验，结果如下（单位:kg）
49.2,
49.5,
49.3,
49.4,
49.6,
49.7,
49.8,
49.9,
49.5,
49.6；
50.1,
50.3,
50.2,
50.4,
50.5,
50.6,
50.7,
50.8,
50.9,
50.7；
49.0,
49.1,
49.2,
49.3,
49.4,
49.5,
49.6,
49.7,
49.8,
49.9假设三种产品的重量无显著差异，显著性水平为
0.05,请进行方差分析
2.某班级学生的数学、英语、物理成绩如下（满分100分）数学85,90,78,92,88；英语80,85,82,87,84；物理75,80,78,82,79假设数学、英语、物理成绩无显著差异，显著性水平为
0.05,请进行方差分析
3.某地区连续5年的年降水量（单位mm）如下600,620,580,640,590；610,615,625,635,645；590,600,610,620,630假设三个地区的年降水量无显著差异，显著性水平为
0.05,请进行方差分析
4.某工厂生产的四种不同型号的产品，分别抽取10件进行检验，结果如下（单位:kg）
49.2,
49.5,
49.3,
49.4,
49.6,
49.7,
49.8,
49.9,
49.5,
49.6；
1.2,1,
50.3,
50.2,
50.4,
50.5,
50.6,
50.7,
50.8,
50.9,
50.7；
49.0,
49.1,
1.3,
49.3,
49.4,
49.5,
49.6,
49.7,
49.8,
49.9；
48.8,
49.0,
49.2,
49.3,
49.5,
49.6,
49.7,
49.8,
49.9,
50.0假设四种产品的重量无显著差异，显著性水平为
0.05,请进行方差分析
5.某班级学生的年龄（单位岁）如下15,16,14,17,15,16,14,17,15,16；16,17,15,16,17,16,15,16,17,16；14,15,16,17,15,16,14,17,15,16o假设三个年龄段的学生成绩无显著差异，显著性水平为
0.05,请进行方差分析
6.某地区连续3年的平均气温（单位℃）如下10,12,11；11,13,12；10,12,IE假设三个季节的平均气温无显著差异，显著性水平为
0.05,请进行方差分析
六、时间序列分析要求运用时间序列分析的基本方法，对所给数据进行处理和分析
1.某地区连续5年的年降水量（单位mm）如下600,620,580,640,590请建立时间序列模型，并预测第6年的年降水量
2.某工厂连续5年的年产量（单位吨）如下1000,1100,1200,1300,1400o请建立时间序列模型，并预测第6年的年产量
3.某地区连续5年的平均气温（单位℃）如下10,12,11,13,12o请建立时间序列模型，并预测第6年的平均气温
4.某班级学生连续5年的平均成绩（满分100分）如下80,85,90,92,88O请建立时间序列模型，并预测第6年的平均成绩
5.某地区连续5年的年人口增长率（单位%）如下
1.5,
2.0,
1.8,
2.2,
2.0o请建立时间序列模型，并预测第6年的年人口增长率
6.某工厂连续5年的产品合格率（单位%）如下95,96,97,98,99请建立时间序列模型，并预测第6年的产品合格率本次试卷答案如下
一、统计描述与推断
7.平均身高=（163+168+165+170+169+172+168+171+166+167）/10=
168.4cm标准差二VS x-平均数2/n]=V[163-
168.42+168-
168.42+..+167-
168.42]/
103.16cm・中位数=166+168/2=167cm方差二[163-
168.42+168-
168.42+..+167-
168.4尸]/10・
9.98cm2众数=168cm极差=172-163=9cm
2.平均成绩=70+80+90+60+80+90+100+70+90+60/10二82分标准差=V[X x-平均数2/n]=V[70-822+80-822+...+60-822]/10-
9.9分中位数=80+90/2=85分方差=[70-822+80-822+...+60-822]/1099分2众数二80分极差=100-60二40分标准差二V[Sx-平均数2n]=V[600-6102+620-6102+...+590-6102]/
530.6mm
3.平均降水量二600+620+580+640+590/5=610mm中位数二580+640/2=610mm方差二[600-6102+620-6102+众数+590-6102]/5g924mm2=610mm极差二640-580二60mm
4.平均年龄二15+16+14+17+15+16+14+17+15+16/10=
15.5岁标准差=V[sX-平均数2/n]=V[15-
15.52+16-
15.52+..+・16-
15.52]/10-
1.58岁中位数=15+16/2=
15.5岁方差=[15-
15.52+16-
15.52+.+16-
15.52]/
100.99・・岁2众数二15岁极差=17-14=3岁
5.平均气温=10+12+11/3=11℃标准差=J[2x-平均数2/n]=V[10-112+12-112+11-112]/3%
1.83℃中位数=10+11/2=
10.5℃方差二[10-112+12-112+11-112]/3比
1.33℃2众数二11℃极差=12-10=2℃
6.平均体重二45+50+48+52+47+51+49+53+46+54/10=50kg标准差=V[S x-平均数2/n]=V[45-502+50-502+...+54-502]/
103.06kg中位数二48+50/2=49kg方差=[45-502+50-502+..+54-502]/
109.8kg2・众数=50kg极差=54-45=9kg
二、相关与回归分析
1.相关系数=V[Sx-平均数y-平均数尸/Ex-平均数2*2y-平均数2]心
0.96回归方程y=
0.96x+
8.8预测第6年的农作物产量y=
0.96*620+
8.
87601.6吨
2.相关系数=V[Sx-平均数y-平均数尸/Sx-平均数2*2y-平均数2]%
0.95回归方程y=
0.95x+
5.5预测第4年的居民用电量y=
0.95*11+
5.5%
11.5千瓦时
3.相关系数=7[Sx-平均数y-平均数尸/Lx-平均数？*Zy-平均数2]%
0.99回归方程y=
0.99x+
0.5预测身高为168cm的学生的体重y=
0.99*168+
0.
5166.47kg
4.相关系数=V[Sx-平均数y-平均数产/Sx-平均数2*y-平均数2]
0.98〜。
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