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注册电气工程师高频真题题库
20251.已知某三相交流电路中，线电压为380V,线电流为10A,功率因数为
0.8,求该电路的有功功率根据三相电路有功功率公式$P二\sqrt{3}U_{l}l_{I}\cos\varph i$,其中$U_{I}二380V$,$l_{l}=10A$,$\cos\varphi=
0.8$o则$P=\sqrt3}\times380\t imesl0\t imesO.8\approx
5265.28W$
2.一个电阻$1^二10\0mega$,电感$L=
0.1H$的串联电路，接到频率$f=50Hz$,电压$U=220V$的正弦交流电源上，求电路中的电流先求感抗$X_{L}=2\pi fL=2\p i\t imes50\t imesO.1\approx
31.4\0mega$o阻抗$Z=\sqrt{K{2}+X_{L「{2}}=\sqrt{10^{2+31,412}}\approx
32.95\0mega$o电流$l=\frac{U}⑵=\frac{220}{
32.95}\approx
6.68A$O
3.某变压器的变比$＜二10$,一次侧电压$U」1220V$,求二次侧电»压$U_{2}$根据变比公式$代\千瓶0口_{1}}田_{2}}$,可得$U_{2]=\frac{U_{1}}{K}=\f rac{220]{10}=22V$o
4.已知一正弦交流电流$i二10\sin314t+301\ci rc}A$,求该电流的有效值、频率和初相位有效值$l=\frac{l_{m}}{\sqrt{2}}=\f rac{10}{\sqrt{2}}\approx
7.07A$o因为$\omega=314rad/s$,由$\omega=2\pi f$,可得$f=\frac{\omega}{2\pi}=\frac{314]{2\pi}\approx50Hz$o初相位$\varphi=初相\circ}$阻抗角$\varphi=\arctan\frac{X}{R}=\arctan\frac{12}{15}=
38.66{\ci rc}$o
36.某三相异步电动机，额定功率$P_{N}=20kW$,额定电压$U_{N}=380V$,功率因数$\0$2平hi_{N}=
0.92$,效率$\eta_{N}=
0.93$,«求额定电流根据$P_{N}=\sqrt{3}U_{N}l_{N}\cos\varphi_{N}\eta_{N}$,可得$l_{N}=\frac{P_{N}}{\sqrt⑶U_{N}\cos\varph i_{N}\eta_{N}}=\fr ac{20\t imesl0{3}}{\sqrt{3}\t imes380\t imesO.92\t imesO.93\approx
36.33A$O
37.有一个RL串联电路，$R=10\0mega$,$L=
0.06H$,电源电压$u=40\sqrt{2]\sin200tV$,求电路的电流$i$感抗$X_{L}=\omega L=200\t imesO.06=12\0mega$o阻抗$Z=\sqrt{R12}+X_{L}12}}=\sqrt{1T⑵+12^{2}}\approx
15.62\0mega$0电流有效值$l=\frac{U}{Z}=\frac{40}{
15.62\approx
2.56A$阻抗角$\varphi=\arctan\frac{X_{L}{R=\arctan\frac{12}{10=
50.19{\circ$o则电流$i=
2.56\sqrt{2}\sin200t-
50.19{\c irc]A$o
38.某变压器一次绕组匝数$N_{1}二900$,二次绕组匝数$N_{2}=180$,一次侧加电压=270V$,求二次侧电压$U_次}$和变比$K$变比$K=\frac{N_{1}}{N_{2}}=\frac{900}{180}二5$根据$\frac{U_{1}}{U_{2}}=\frac{N_{1}}{N_{2}}$,可得$U_{2}=\frac{N_{2}}{N_{1J}U_{1}=\frac{180}{900}\t imes270二54V$O
39.已知一正弦交流电压$u=165\sqrt{2}\s in314t+451\circ}V$,求该电压的最大值、有效值、频率、周期和初相位最大值$U」m}二165\sqrt{2}V$,有效值$U=165V$o因为$\omega=314rad/s$,由$\omega=2\pi f$,可得$f=\f rac{\omega}{2\p i}=\f rac{314}{2\p i}\approx50Hz$,周期$T=\frac{1}{f}=\fracl1}{50}=
0.02s$,初相位$\varphi=45{\circ$o
40.某三相负载作三角形连接，线电压$U_{l”380V$,每相阻抗$Z=25\angle30{\ci rc}\0mega$,求相电流和线电流三角形连接时，相电压等于线电压，即$U_{p”U_{l}二380V$相电流$l_{p]=\frac{U_{p}{|Z|}=\frac{380}{25}=
15.2A$线电流$l_{I}=\sqrt{3}l_{p}=\sqrt⑶\t imes
15.2\approx
26.33A$O
41.一个电容$=30\mu F$,在频率$f=50Hz$的正弦交流电路中，其容抗是多少？容抗$X_{C}=\frac{1}{2\pifC}=\frac{1}{2\p i\t imes50\t imes30\t imeslO{-6}}\approx
106.1\0mega$o
42.已知某电路的复阻抗$Z=9-j12\Omega$,求该电路的电阻、电抗、阻抗模和阻抗角电阻$R=9\0mega$,电抗$X=72\0mega$容性电抗阻抗模$|Z|=\sqrt{R12}+X-{2}}=\sqrt{912}+-12:⑵}=15\0mega$o阻抗角$\varphi=\arctan\frac{X{R}=\arctan\frac{-12}{9}\approx-
53.13{\c irc}$o
43.某三相异步电动机，额定转速$n_{N}=720r/min$,电源频率$f=50Hz$,求该电动机的磁极对数$p$和转差率$s$同步转速$n_{0}=\frac{60f}{p}$,接近$720r/mi n$的同步转速$n_{0}=750r/min$,则$p=\frac{60f}{n_{0}}=\frac{60\times50}{750}=4$0转差率$$二\千血0皿_{0}-、{附}_{0}}=\千血段750-720}{750=
0.04$o
44.有一个RC串联电路，$R二20\0mega$,$C二60\mu F$,电源电压$u=30\sqrt{2}\sin100tV$,求电路的电流$i$容抗$X_{C}=\frac{1}{2\pifC}=\frac{1}{100\times60\t imes10{-6}}\approx
166.67\0mega$o阻抗$Z=\sqrt{K{2}+X_{C}12}}=\sqrt{20{2}+
166.67^{2}}\approx
167.87\0mega$o电流有效值$l=\frac{U}{Z}=\frac{30}{
167.87}\approxO.18A$0阻抗角$\varph i=\arctan\f rac{-X_{C}}{R}=\arctan\f rac{-
166.67]{20\approx-
83.19{\ci rc$o则电流$i=
0.18\sqrt{2}\sin100t+
83.19{\c irc}A$o
45.某变压器一次侧电压$U_{1}二400V$,二次侧电压$U_{2}=120V$,若二次侧接一个$区=15\0mega$的电阻负载，求一次侧电流$1_{1$和二次侧电流$I_⑵$二次侧电流=\frac{U_{2}}{R}=\frac{120}{15}二8A$变比$K=\frac{U_{1}}{U_{2}}=\frac{400}{120}\apprx
3.33$0根据$\frac{l」1}}{匚⑵}=\frac{1}的$,可得$l_{1}=\frac{l_{2}}{K}=\frac{8}{
3.33}\approx
2.4A$O
46.已知一正弦交流电流$i=4\sqrt{2}\s in628t+30j\circ}A$,求该电流的最大值、有效值、频率、周期和初相位最大值=4\sqrt{2}A$,有效值$l=4A$因为$\omega=628rad/s$,由$\omega=2\pi f$,可得$f=\frac{\omega{2\p i}=\frac{628}{2\p i}\approx100Hz$,周期$T=\frac{1}{f}=\frac{1}{100}=
0.01s$,初相位$\varphi=30\c irc$o
47.某三相负载作星形连接，线电压$U_{I}二440V$,每相电阻$1^二30\0mega$,求相电流和线电流相电压$U_{p}=\frac{U_{I}}{\sqrt{3}}=\frac{440}{\sqrt⑶}\approx254V$o相电流$I_{p}=\f rac{U_{p}}{R}=\f rac{254}{30}\approx
8.47A$星形连接时，线电流等于相电流，即=l_{p}=
8.47A$
48.一个电感$1_二
0.4H$,在频率$f=50Hz$的正弦交流电路中,其感抗是多少？感抗$X_{L}=2\pi fL二2\p i\t imes50\t imesO.4\approx
125.6\0mega$o
49.已知某电路的复阻抗$Z=18+j15\0mega$,求该电路的电阻、电抗、阻抗模和阻抗角电阻$R=18\0mega$,电抗$X=15\0mega$o阻抗模$|Z|=\sqrt{R12}+X12}}=\sqrt{18人⑵+1512}}\approx
23.43\0mega$0阻抗角$\varphi=\arctan\frac{X}{Rj=\arctan\frac{15}{18}=
39.81{\circ!$o
50.某三相异步电动机，额定功率$P_{N}=25kW$,额定电压$U_{N}=380V$,功率因数$*05\丫2咋巾_{附=
0.93$,效率$\eta_{N}=
0.94$,求额定电流根据$P_{N}=\sqrt{3}U_{N}l_{N}\cos\varphi_{N}\eta_{N}$,可$l_{N=\f rac{P_{N}}{\sqrt{3}U_{N}\cos\varph i_{N}\eta_{N}}=\f rac{25\t imeslO{3}}{\sqrt{3}\t imes380\t imesO.93\t imesO.94\app rox
45.41A$o
51.有一个RL串联电路，$R二12\0mega$,$L=
0.08H$,电源电压$u=50\sqrt{2}\sin200tV$,求电路的电流$i$感抗$X_{L}=\omega L=200\t imesO.08=16\0mega$o阻抗$Z=\sqrt{R12}+X_{L}-⑵}=\sqrt{1212}+1612}}二20\0mega$o电流有效值$l=\frac{U}{Z}=\frac{50}{20}=
2.5A$O阻抗角$\varphi=\arctan\frac{X_{L}{R}=\arctan\frac{16}{12=
53.13{\circ]$o则电流$i=
2.5\sqrt{2}\sin200t-
53.13{\c irc}A$o
52.某变压器一次绕组匝数$N_{1}=1000$,二次绕组匝数$N_{2}=200$,一次侧加电压二300V$,求二次侧电压$U_次}$和变比$K$变比$K=\frac{N_{1}}{N_{2}}=\frac{1000}{200}二5$根据$\皿0田」1}}田」2}}=\加{也{1}}桐」2}}$,可得£$U_{2}=\frac{N_{2}}{N_{1}}U_{1}=\frac{200}{1000}\t imes300二60V$o
53.已知一正弦交流电压$u=198\sqrt{2}\s in314t+60^\circ}V$,求该电压的最大值、有效值、频率、周期和初相位最大值$U_{m}=198\sqrt{2}V$,有效值$U=198V$O因为$\omega=314rad/s$,由$\omega=2\pi f$,可得$f=\frac{\omega}{2\p i}=\frac{314}{2\p i}\approx50Hz$,周期$T=\frac{1}{f}=\fracl1{50=
0.02s$,初相位$\varphi=60l\c irc}$o
54.某三相负载作三角形连接，线电压$U」I}二380V$,每相阻抗$Z=30\angI e45{\c irc}\Omega$,求相电流和线电流三角形连接时，相电压等于线电压，即$上g}二U_{l}二380V$相电流$l_{p=\frac{U_{p}}{|Z|=\frac{380}{30}\approx
12.67A$O线电流$l_{l=\sqrt{3}l_{p}=\sqrt{3}\times
12.67\approx
21.94A$O
55.一个电容$=40\mu F$,在频率$f=50Hz$的正弦交流电路中，其©容抗是多少？容抗$X_{C}=\frac{1}{2\pifC}=\f rac{1{2\p i\t imes50\t imes40\t imesW{-6}}\approx
79.58\0mega$o
56.已知某电路的复阻抗$Z=12-j16\0mega$,求该电路的电阻、电抗、阻抗模和阻抗角电阻$R二12\0mega$,电抗$X16\0mega$容性电抗阻抗模$|Z|=\sqrt⑵+X-⑵}=\sqrt{1212}+-1612]}=20\0mega$o阻抗角$\varph i=\arctan\f rac{X}{R}=\arctan\f rac{-16}{12}\approx-
53.13{\c irc}$
057.某三相异步电动机，额定转速$、{川二1480r/min$,电源频率$f=50Hz$,求该电动机的磁极对数$p$和转差率$s$同步转速$n_{0}=\frac{60f}{p}$,接近$1480r/mi n$的同步转速$n_{0]=1500r/min$,则$p=\frac{60f{n_{0]=\frac{60\times50{1500}=2$0转差率$s=\f rac{n_{0}-n_{N}}{n_{0}}=\frac{1500-1480}{1500}\approx
0.0133$o
58.有一个RC串联电路，$R二25\0mega$,$C二50\mu F$,电源电压$u=35\sqrt{2}\sin100tV$,求电路的电流$i$容抗$X_{C}=\frac{1}{2\pifC}=\frac{1}{100\t imes50\t imes10{-6}}=200\0mega$o阻抗$Z=\sqrt{R12}+X_{C}12}}=\sqrt{2512}+200{2}}\approx
201.56\0mega$o电流有效值$l=\frac{U}{Z}=\frac{35}{
201.56\approx
0.17A$阻抗角$\varph i=\arctan\f rac{-X_{C}}{R}=\arctan\f rac{-200}{25}\approx-
82.87{\c irc$o则电流$i=
0.17\sqrt{2}\sin100t+
82.871\ci rc}A$
59.某变压器一次侧电压$U_{1}二420V$,二次侧电压$U_{2}=140V$,若二次侧接一个$区=20\0mega$的电阻负载,求一次侧电流$1_{1}$和二次侧电流$1_{2}$二次侧电流$1_{2}=\frac{U_{2}}{R}=\frac{140}{20}二7A$变比$K=\frac{U_{1}}{U_{2}}=\frac{420}{140}二3$根据$\frac{l」1}}{112}}=\frac⑴{K}$,可得$l_{1}=\frac{l_{2}}{K}=\frac{7}{3}\approx
2.33A$O
60.已知一正弦交流电流$i=6\sqrt{2}\sin628t-45l\circ}A$,求该电流的最大值、有效值、频率、周期和初相位最大值$l」m}二6\sqrt{2}A$,有效值$1=6A$因为$\omega=628rad/s$,由$\omega=2\pi f$,可得$f=\frac{\omega{2\pi}=\frac{628}{2\p i}\approx100Hz$,周期$T=\frac{1}{f}=\frac{1}{100}=
0.01s$,初相位$\varphi=-45{\cire}$o
61.某三相负载作星形连接，线电压$U_{I}二460V$,每相电阻$1^二35\0mega$,求相电流和线电流相电压$U_{p}=\frac{U_{I}}l\sqrt{3}}=\frac{460}{\sqrt{3}}\approx
265.6V$0相电流$l_{p}=\f rac{U_{p}}{R}=\f rac{
265.6}{35}\approx
7.59A$O星形连接时,线电流等于相电流，即$l_{l}=l_{p}=
7.59A$
5.某对称三相负载，作星形连接，线电压$U_{I}二380V$,每相阻抗$2=10\angle30{\ci rc}\Omega$,求相电流和线电流星形连接时，相电压$U_{p}=\frac{U_{l}}{\sqrt{3}}=\frac{380}{\sqrt{3}}\approx220V$0相电流$l」p}=\frac{U_{p}}{|Z|}=\frac{220}{10}二22A$星形连接时,线电流等于相电流，即$l」l}二l」p}二22A$
6.一个电容$C=100\mu F$,接到频率$千=50Hz$,电压$U=220V$的正弦交流电源上，求电容的容抗和电流容抗$X_{C}=\frac{1}{2\pifC}=\frac{1]{2\p i\t imes50\t imes100\t imes10{-6}}\approx
31.83\0mega$o电流$l=\frac{U}{X」C}}=\frac{220}{
31.83]\approx
6.91A$
7.已知某电路的复阻抗$Z=3+j4\0mega$,求该电路的电阻、电抗、阻抗模和阻抗角电阻$R=3\0mega$,电抗$X=4\0mega$o阻抗模$|Z|=\sqrt{K⑵+X12}[=\sqrt{312}+412}}=5\0mega$o阻抗角$\varphi=\arctan\frac{X}{R}=\arctan\frac{4}{3}\approx
53.13{\ci rc$o
8.某三相异步电动机，额定功率$P_{N}=10kW$,额定电压$U_{N}=380V$,功率因数$30$\丫2中标_{附二
0.85$,效率$\eta_{N}=
0.9$,求额定电流根据$P_{N}=\sqrt{3}U_{N}l_{N}\cos\varph i_{N}\eta_{N}$,可得.$l_{N}=\frac{P_{N}}{\sqrt⑶U_{N]\cos\varph i_{N\eta_{N=\frac{10\t imesl0{3]{\sqrt{3}\t imes380\t imesO.85\t imesO.9]\approx
20.17A$O
9.有一个RL串联电路，$R=5\0mega$,$L=
0.02H$,电源电压$u=10\sqrt{2}\sin100tV$,求电路的电流$i$感抗$X_{L}=\omega L=100\t imesO.02=2\0mega$o阻抗$Z=\sqrt{K{2}+X_{L}\⑵}=\sqrt{5人⑵+212}}\approx
5.39\0mega$o电流有效值$l=\frac{u}{Z}=\frac{10}{
5.39}\approx
1.86A$O阻抗角$\varphi=\arctan\frac{X_{L}{R}=\arctan\frac{2}{5}\approx
21.8{\ci rc$o则电流$i=
1.86\sqrt{2}\sin100t-
21.81\ci rc}A$
10.某变压器一次绕组匝数$^^_{1}二1000$,二次绕组匝数$N_{2}=200$,一次侧加电压$U_⑴=220V$,求二次侧电压$U_{2}$和变比$K$变比$K=\frac{N_{1}}{N_{2}}=\frac{1000}{200}二5$根据$甘加印」1}}」2}}二\加机」1}}树」2}}$,可得£$U_{2}=\frac{N_{2}}{N_{1}}U_{1}=\frac{200}{1000}\t imes220二44V$O
11.已知一正弦交流电压$u=220\sqrt{2}\s in314t-601\circ}V$,求该电压的最大值、有效值、频率、周期和初相位最大值$U」m}二220\sqrt{2}V$,有效值$U=220V$因为$\omega=314rad/s$,由$\omega=2\pi f$,可得$f=\f rac{\omega{2\p i}=\f rac{314}{2\p i}\approx50Hz$,周期$T=\frac{1}{f}=\frac{1}{50}=
0.02s$,初相位$\varph i=-60{\c irc$o
12.某三相负载作三角形连接，线电压$U_{l”380V$,每相阻抗$Z=20\angI e60{\c irc}\0mega$,求相电流和线电流三角形连接时，相电压等于线电压，即$U_{p}=U_{l}=380V$相电流$l」p}=\frac{U_{p}}{|Z|}=\frac{380}{20}二19A$线电流$l_{I}=\sqrt{3}l_{p}=\sqrt{3}\t imes19\approx
32.91A$o
13.一个电容$=20\mu F$,在频率$f=60Hz$的正弦交流电路中，其容抗是多少？容抗$X_{C}=\frac{1}{2\pifC}=\frac{1{2\pi\t imes60\t imes20\t imes10{-6}}\approx
132.63\0mega$o
14.已知某电路的复阻抗$Z=8-J6\0mega$,求该电路的电阻、电抗、阻抗模和阻抗角电阻$R=8\0mega$,电抗$X=6\0mega$容性电抗阻抗模$|Z|=\sqrt{R12}+X12}}=\sqrt{812}+-6:⑵[=10\0mega$o阻抗角$\varph i=\arctan\frac{X}{R=\arctan\f rac{-6{8}\approx-
36.87{\c irc$o
15.某三相异步电动机，额定转速$仁但}二1440r/min$,电源频率$f=50Hz$,求该电动机的磁极对数$p$和转差率$s$同步转速$n_{0}=\frac{60f}{p}$,接近$1440r/mi n$的同步转速$n_{0}=1500r/min$,则$p=\frac{60f}{n_{0}}=\frac{60\times50]{1500]=2$o转差率$s=\frac{n_{0}-n_{N}}{n_{0}}=\frac1500-1440}{1500}=
0.04$o
16.有一个RC串联电路，$R二10\0mega$,$C二100\mu F$,电源电压$u=20\sqrt{2}\sin100tV$,求电路的电流$i$容抗$X」C}=\frac{1}{2\pifC}=\frac{1]{100\t imes100\t imes10{-6}=100\0mega$o阻抗$Z=\sqrt{R12}+X_{C}12}}=\sqrt{1T⑵+100^{2}}\approx
100.5\0mega$o电流有效值$1=\frac{U}{Z}=\frac{20}{
100.5}\approxO.2A$O阻抗角$\varph i=\arctan\f rac{-X_{C}R}=\arctan\f rac{-100{10}\approx-
84.29{\c irc$o则电流$i=0,2\sqrt{2}\sin100t+
84.291\ci rc}A$
17.某变压器一次侧电压$U_{1}二380V$,二次侧电压$U_{2}=110V$,若二次侧接一个$口=10\0mega$的电阻负载，求一次侧电流$1_{1}$和二次侧电流$1_{2}$二次侧电流$1_{2}=\frac{U_{2}}{R}=\frac{110}{10}二11A$变比$\frac{U_{1}}{U_{2}}=\frac{380}{110}\approx
3.45$根据$\frac{l_{1}}{l_{2}}=\frac{1}{K}$,可得$l_{1}=\frac{l_{2}}K]=\frac{11{
3.45]\approx
3.19A$O
18.已知一正弦交流电流$i=5\sqrt{2}\sin628t+45^\circ}A$,求该电流的最大值、有效值、频率、周期和初相位最大值$l」m}二5\sqrt{2}A$,有效值$l=5A$因为$\omega=628rad/s$,由$\omega=2\pi f$,可得$f=\frac{\omega}{2\p i}=\frac{628}{2\p i}\approx100Hz$,周期$T=\frac{1}{f}=\fracl1{100}=
0.01s$,初相位$\varphi=45{\ci rc$o
19.某三相负载作星形连接，线电压$U」I}二400V$,每相电阻$!^二20\0mega$,求相电流和线电流相电压$U_{p}-\frac{U_{I}}{\sqrt{3}}=\frac{400}{\sqrt{3}}\approx231V$o相电流$l_{p}=\frac{U_{p}}{R}=\frac{231}{20}=
11.55A$O星形连接时,线电流等于相电流，即$l_{l}=l_{p}=
11.55A$
20.一个电感$1_二
0.2H$,在频率$f=50Hz$的正弦交流电路中,其感抗是多少？感抗$X_{L}=2\pi fL=2\p i\t imes50\t imesO.2\approx
62.8\0mega$o
21.已知某电路的复阻抗$Z=12+j9\Omega$,求该电路的电阻、电抗、阻抗模和阻抗角电阻$R=12\0mega$,电抗$X=9\0mega$o阻抗模$I zI=\sqrt{R12}+X4{2}}=\sqrt{1212}+912}二15\0mega$o阻抗角$\varphi=\arctan\frac{X}{R}=\arctan\frac{9}{12}=
36.87{\ci rcj$O
22.某三相异步电动机，额定功率$P_{N}=15kW$,额定电压$U_{N}=380V$,功率因数$*5\丫2平hi_{N}=
0.9$,效率$\eta_{N}=
0.92$,求额定电流根据$P_{N}=\sqrt{3}U_{N}l_{N}\cos\varph i_{N}\eta_{N}$,可得$l_{N}=\f rac{P_{N}}{\sqrt{3}U_{N}\cos\varph i_{N}\eta_{N}}=\f rac{15\timeslO{3}}{\sqrt{3}\t imes380\t imesO.9\t imesO.92}\appr ox
27.75A$O
23.有一个RL串联电路，$R=8\0mega$,$L=
0.05H$,电源电压$u=30\sqrt{2\sin200tV$,求电路的电流$i$感抗$X_{L}=\omega L=200\t imesO.05=10\0mega$o阻抗$Z=\sqrt{K{2}+X_{L}-{2}}\\sqrt{8八{2}+10-⑵}\approx
12.81\0mega$o电流有效值$l唯frac{U}{Z}=\frac{30}{
12.81}\approx
2.34A$O阻抗角$\varphi=\arctan\frac{X_{L}}{R}=\arctan\frac{10}{8}\approx
51.34-{\c irc$o则电流$i=
2.34\sqrt{2\sin200t-
51.3{\ci rc}A$o
24.某变压器一次绕组匝数$心{1}二800$,二次绕组匝数$N_{2}=160$,一次侧加电压$U_{1}=240V$,求二次侧电压$U_次}$和变比$K$变比$K=\frac{N_{1}}{N_{2}}=\frac{800}{160}二5$根据$\frac{U」1}}{U」2}}=\frac{N」1}}{N」2}}$,可得$U_{2}=\frac{N_{2}}{N_{1}}U_{1}=\frac{160}{800}\t imes240=48V$O
25.已知一正弦交流电压$u=110\sqrt{2}\s in314t+301\circ}V$,求该电压的最大值、有效值、频率、周期和初相位最大值$U」m}niO\sqrt{2}V$,有效值$U=110V$o因为$\omega=314rad/s$,由$\omega=2\pi f$,可得$f=\frac{\omega{2\pi}=\frac{314}{2\pi}\approx50Hz$,周期$T=\frac{1}{f}=\frac{1}
[50]=
0.02s$,初相位$\varphi=30{\circ$o
26.某三相负载作三角形连接，线电压$U_{I}二380V$,每相阻抗$Z=15\angI e45{\c irc}\0mega$,求相电流和线电流三角形连接时，相电压等于线电压，即$U_{p}=U_{l}=380V$相电流$l_{p}=\frac{U_{p}}{|Z|}=\frac{380}{15}\approx
25.33A$O线电流$l_{I}=\sqrt{3}l_{p}=\sqrt⑶\t imes
25.33\approx
43.88A$O
27.一个电容$=50\mu F$,在频率$f=50Hz$的正弦交流电路中，其容抗是多少？容抗$X_{C}=\frac{1}{2\pifC}=\frac{1}{2\p i\t imes50\t imes50\t imeslO{-6}}\approx
63.66\0mega$o
28.已知某电路的复阻抗$Z=6-j8\Omega$,求该电路的电阻、电抗、阻抗模和阻抗角电阻$R=6\0mega$,电抗$X=8\0mega$容性电抗阻抗模$IZ|=\sqrt{R12}+X12}}=\sqrt{612}+一8二10\0mega$o阻抗角$\varph i=\arctan\f rac{X}{R}=\arctan\frac{-8}6}\approx-
53.13{\ci rc$o
29.某三相异步电动机，额定转速$n_{N}二960r/min$,电源频率$f=50Hz$,求该电动机的磁极对数$p$和转差率$s$同步转速$n_{0}=\frac{60f}{p}$,接近$960r7mi n$的同步转速$n_{0=1000r/min$,则$p=\frac{60f{n_{0}=\frac{60\times50{1000}=3$o转差率$$二\介23皿_{0}-忆{附}棺_{0}}=\千口0{1000-960{1000}=
0.04$o
30.有一个RC串联电路，$R二15\0mega$,$C二80\mu F$,电源电压$u二25\sqrt{2}\sin100tV$,求电路的电流$i$容抗$X_{C}=\frac{1}{2\pifC=\frac{1}{100\t imes80\t imes10{-6}}=125\0mega$o阻抗$Z=\sqrt{K{2}+X_{C}12}}=\sqrt{1512}+125^{2}}\approx125,9\0mega$o电流有效值$l=\frac{U}{Z}=\frac{25Hl
25.9\approxO.2A$O阻抗角$\varph i=\arctan\f rac{-X_{C}}{R}=\arctan\f rac{-125}{15}\approx-
83.19{\circ}$o则电流$i=
0.2\sqrt{2}\sin100t+
83.191\ci rc}A$
31.某变压器一次侧电压二380V$,二次侧电压$U_{2}=220V$,若二次侧接一j$R二20\0mega$的电阻负载，求一次侧电流$1_{1}$和二次侧电流$I_⑵$二次侧电流$1_{2}=\frac{U_{2}}{R}=\frac{220}{20}H1A$°变比$K=\frac{U_{1}}{U_{2}}=\frac{380}{220}\approx
1.73$根据$\frac{l」1}}{l」2}}=\frac⑴{K}$,可得$I_{1}=\f rac{I_{2}}{K}=\f rac{11}{1,73\approx
6.36A$O
32.已知一正弦交流电流$i二3\sqrt{2}\sin628t-601\circ}A$,求该电流的最大值、有效值、频率、周期和初相位最大值$l_{m}=3\sqrt{2}A$,有效值$l=3A$因为$\omega=628rad/s$,由$\omega=2\pi f$,可得$f=\frac{\omega{2\pi}=\frac{628}{2\pi}\approx100Hz$,周期$T=\frac{1}{f}=\frac{1}{100}=
0.01s$,初相位$\varphi=-60{\circ$o
33.某三相负载作星形连接，线电压$U_{I}二415V$,每相电阻$!^二25\0mega$,求相电流和线电流相电压$U_{p}=\frac{U_{I}}{\sqrt{3}}=\frac{415}{\sqrt{3}}\approx
239.6V$O相电流$l_{p}=\frac{U_{p}}{R}=\frac{
239.6}{25}=
9.58A$星形连接时,线电流等于相电流，即$l_{l}=l_{p}=
9.58A$
34.一个电感$1_二
0.3H$,在频率$f=50Hz$的正弦交流电路中,其感抗是多少？感抗$X_{L}=2\pi fL二2\p i\t imes50\t imesO.3\approx
94.2\0mega$
35.已知某电路的复阻抗$Z=15+j12\Omega$,求该电路的电阻、电抗、阻抗模和阻抗角电阻$R=15\0mega$,电抗$X=12\0mega$o阻抗模$IZ|=\sqrt{R12}+X12}}=\sqrt{1512}+1212}}=
19.21\0mega$o。
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