电磁感应中的动力学和能量问题

电磁感应中的动力学与能量问题

（一）考点一电磁感应中的动力学问题分析

1.安培力的大小E4『v由感应电动势£=应匕感应电流/=伊安培力公式Q刃7得分

2.安培力的方向判断（如右图）导体受力感合加速

3.处理此类问题的基本方法应外速运动产生度电力度变

（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律求出感应电动势的大小和方感向应电；动流变变化化化势周而复始地循环制卷田军审卷张多升使用时间第三周周一班级姓名

（2）求回路中的电流的大小和方向；先用右手定则确定感应电流方向，再用左手定则确定安培力方向a=O,v最大

（3）分析导体的受力情况（含安培力）;稳定状态

（4）列动力学方程或平衡方程求解

4.电磁感应现象中涉及的具有收尾速度的问题，关键要抓好受力情况和运动情况的动态分析

5.两种状态及处理方法根据楞次定律，安培力方向一定和导体切割磁感线的运动方向相反⑴平衡状态（静止状态或匀速直线运动状态）根据平衡条件（合外力等于零）列式分析;通电导⑵非平衡状态《不为零）根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析体受安培力考点二电磁感应中的能量问题分析

1.过程分析⑴电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质上是能量的转化过程.⑵电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用，因此，要维持感应电流的存在,必须有“外力”克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能.“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能.⑶当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能.安培力做功的过程，或通过电阻发热的过程，是电能转化为其他形式能的过程.安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能.

2.求解思路

（1）若回路中电流恒定，可以利用电路结构及上〃方或应直接进行计算.b彳，⑵若电流变化，则

①利用安培力做的功求解电磁感应中产生的电能等于克服安Ix Hx x x x培力所做的功；

②利用能量守恒求解若只有电能与机械能的转化，则机械能的减x-x x x少量等于产生的电能.卜乂X X XX巩固练习f

1.如上图所示，在一匀强磁场中有一U形导线框dAd,线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一定值电阻，”为垂直于助的一根导体杆，它可以在助、戴上无摩擦地滑动.杆”及线框中导线的电阻都可不计.开始时，给“一个向右的初速度，贝）nA.”将减速向右运动，但不是匀减速B.eF将匀减速向右运动，最后停止r-1C.”将匀速向右运动D.1将做往返运动■■■―—一—■

2.如图所示，匀强磁场存在于虚线框内，矩形线圈竖直下落.如果线圈中受到的磁场力总•X XXJC X:•X―X1%X!小于其重力，则它在

1、

2、

3、4位置时的加速度关系为（）；X**1X XIA.B.31=32=53=31C.ai-a-3a2a\D.=/〉@

3.如图所示，两根和水平方向成a角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻尼空间下端足够长，有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为8—质量为力的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会达到最大值以，贝h）A.如果夕增大，力将变大B.如果增大，力将变大C.如果A增大,勿将变大D.如果勿减小，%将变大

4.如图所示，固定在水平绝缘平面上且足够长的金属导轨不计电阻，但表面粗糙，导轨左端连接一个电阻R,质量为m的金属棒电阻也不计放在导轨上并与导轨垂直，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直.用水平恒力F把ab棒从静止起向右拉动的过程中，下列说法正确的是A.恒力F做的功等于电路产生的电能_____a_________B.恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能监K—F►c.克服安培力做的功等于电路中产生的电能YD.恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和棒获得的动能之和5•光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物线的方程为y=x2,其下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y=a的直线图中的虚线所示，一个质量为m的小金属块从抛物线y=bba处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，则金属块在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热总量是A.mgb B.Tmv C.mgb—aI

6.如图甲所示，两根足够长的直金属导轨爪倒平行放置在倾角为的绝缘斜面上,两导轨间距为人以〃两点间接有阻值为〃的电阻一根质量为力的均匀直金属杆助放在两导轨上，并与导轨垂直，导轨和金属杆的电阻可忽略整套装置处于磁感[应强度为6的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下让劭杆沿W由静止那台下滑，W2和金属杆拗虫闵国不I坨京间的竭察重加腱度为g十1由6向己方向看，请画出筋杆下滑过程中某时刻的受力示意图；、2在加速下滑时，当筋杆的速度大小为〃时，求助杆中的电流及其加速度的大小；3求在下滑过程中，M杆可以达到的速度最大值

7.如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨仞V、刃间距为/=

0.5m,其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30角.完全相同的两金属棒助、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为加=

0.02kg,电阻均为〃=

0.1Q,整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度夕=

0.2T,棒在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒恰好能够保持静止，取g=10m/s2,问B yV⑴通过棒cd的电流/是多少，方向如何？整个既⑵棒助受到的力F多大⑶棒cd每产生g

0.1J的热量，力少做的功/是多少？N电磁感应中的动力学与能量问题

（二）制卷田军审卷张多升使用时间第三周周二班级姓名

1.如图所示电路，两根光滑金属导轨平行放置在倾角为夕的斜面上，导轨下端接有电阻吊导轨电阻不计，斜面处在竖直向上的匀强磁场中，电阻可忽略不计的金属棒前质量为处受到沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力分的作用.金属棒沿导轨匀速下滑，则它在下滑高度力的过程中，以下说法正确的是（）A.作用在金属棒上各力的合力做功为零B.重力做的功等于系统产生的电能C.金属棒克服安培力做的功等于电阻〃上产生的焦耳热D.金属棒克服恒力分做的功等于电阻彳上产生的焦耳热（空气阻力不计）,

2.矩形线圈长为£、宽为力、电阻为R质量为如在空气中竖直向下落一段距离后每进入一宽度为力、磁感应强度为夕的匀强磁场中线圈进入磁场时的动能为瓦1,线圈刚穿出磁场时的动能为反，这一过程中产生的热量为线圈克服磁场力做的功为死重力做的功为例下列关系不正确的是（）

3.如图，足够长的〃型光滑金属导轨平面与水平面成〃角（0^90°）,其中仞V与倒平行且间距为乙导轨平面与磁感应强度为夕的匀强磁场垂直，导轨电阻不计金属棒加由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，助棒接入电路的电阻为尼当流过助棒某一横截面的电量为时，棒的速度大小为K,则金属棒勖在这一过程中（）A.运动的平均速度大小为v/2B,下滑位移大小为我BL82/2C.产生的焦耳热为QBLV D.受到的最大安培力大小为----------sin9R

4.如图，物V和琅是电阻不计的平行金属导轨，其间距为乙导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，右端接一个阻值为A的定值电阻.平直部分导轨左边区域有宽度为成方向竖直向上、磁感应强度大小为8的匀强磁场.质量为加、电阻也4为〃的金属棒从高为力处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止.已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为金属棒与导轨间接良好.则金属棒穿过磁场区域的过程中（触）Bdyj2ghB.通过金属棒的电荷量为幽A.流过金属棒的最大电流为R27A.0=瓦厂尻B.Q-W-Wx C.D.归Ek2-Ekic.克服安培力所做的功为侬•力D.金属棒产生的焦耳热为1/2（mgh-mngd）

5.如图所示，先后两次将同一个矩形线圈由匀强磁场中拉出，两次拉动的速度相同.第x xxx一次线圈长边与磁场边界平行，将线圈全部拉出磁场区，拉力做功明、通过导线截面广L的电荷量为

①，第二次线圈短边与磁场边界平行，将线圈全部拉出磁场区域，拉力做B L-T功为跖、通过导线截面的电荷量为q2,贝h）XXX;A.WiW,qi=q B.W尸W2,qiq C.WXW,qiq D.WiW,qiq xxx

2222226.如图所示，电阻为R,其他电阻均可忽略，ef是一电阻可不计的水平放置的导体棒，****质量为m,棒的两端分别与ab、cd保持良好接触，又能沿框架无摩擦下滑，整个装置放在与框架垂直的匀强磁场中，当导体棒ef从静止下滑经一段时间后闭合开关S,则S闭合后,―.,（RAA.导体棒ef的加速度可能大于gB.导体棒ef的加速度一定小于gX XXB~JX XXC.导体棒ef最终速度随S闭合时刻的不同而不同D.导体棒ef的机械能与回路内产生的电能之和一定守恒7,质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示.除电阻R外其余电阻不计.现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则A.释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB.金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a-bXxxx XXR212C.金属棒的速度为V时，所受的安培力大小为F=一KxRx xbxXaxD.电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少

8.如图所示，足够长的光滑〃形导体框架的宽度Z=o.5m,电阻忽略不计，其所在平面与水平面成二37角，磁感应强度於

0.8T的匀强磁场方向垂直于导体框平面，一根质量O.ZZF2kg,有效电阻庐2的导体棒的V垂直跨放在〃形框架上，导体棒与框架间的动摩擦因数为

0.5,导体棒由静止开始沿框架下滑到刚开始匀速运动，通过导体棒截面的电量共为2c.sin37°=

0.6,cos37°=

0.8,^=10m/s2求1导体棒匀速运动的速度2导体棒从开始下滑到刚开始匀速运动这一过程中，导体棒的电阻消耗的电功.

9.光滑平行的金属导轨MN和PQ,间距L=l.0m,与水平面之间的夹角a=30°,匀强磁场磁感应强度B=

2.0T,垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值R=

2.0Q的电阻，其它电阻不计，质量

2.0kg的金属杆ab垂直导轨放置，如图16甲所示.用恒力F沿导轨平一~~T~~4~T-!-j][][][I]I]面向上拉金属杆ab,由静止开始运动，v—t图象二二二二二二二二二三n二王二二二二二二二二二如图乙所示，g取10m/s2,导轨足够长.求1恒力F的大小；⑵金属杆速度为

2.0m/s时的加速度大小；3根据v-t图象估算在前

0.8s内电阻上产生的热量.。