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年统计学期末考试题库数据分析计算题2025解析考试时间分钟总分分姓名
一、频率分布要求根据给定的数据，计算各组的频率、频率密度以及累积频率
1.已知一组数据2,5,7,9,11,13,15,计算数据在0到10的组频率
2.对于一组数据1,3,5,7,率9,11,13,15,计算数据在5到10的组频密度
3.数据2,4,6,8,10,12,14,16,计算数据在0到10的组累积频
4.率率
5.数据2,5,8,11,14,17,20,23,计算数据在5到15的组频率密度
6.数据:1,4,7,10,13,16,19,22,计算数据在0到15的组累积频率对于数据组3,6,9,12,15,18,21,24,计算数据在5到20的组频
7.数据2,6,10,14,18,22,26,30,计算数据在5到30的组频率
8.数据3,9,15,21,27,33,39,45,计算数据在10到50的组频率密度
9.数据2,5,8,11,14,17,20,23,计算数据在5到25的组累积频率
10.数据4,8,12,16,20,24,28,32,计算数据在0到30的组频率
二、概率分布要求根据给定的概率分布，计算相关统计量
1.已知概率分布PX=0=
0.2,PX=l=
0.3,PX=2=
0.5,计算期望值EX
2.对于概率分布PX=0=
0.3,PX=l=
0.4,PX=2=
0.3,计算方差VarXo
3.已知概率分布PX=l=
0.4,PX=2=
0.3,PX=3=
0.3,计算EX八
24.对于概率分布:PX=O=O.1,PX=l=
0.2,PX=2=
0.7,计算EX
5.已知概率分布:PX=1=O.5,PX=2=
0.4,PX=3=
0.1,计算方差VarX
6.对于概率分布:PX=O=O.2,P于1=0分,P于2=0分,计算EX
27.已知概率分布PX=l=
0.3,PX=2=
0.4,PX=3=
0.3,计算EX
8.对于概率分布:P于0率.1,PX=l=
0.2,P于2率.7,计算方差Var Xo
9.已知概率分布PX=l=
0.5,PX=2=
0.4,PX=3=
0.1,计算EX
210.对于概率分布PX=0=
0.2,PX=l=
0.3,PX=2=
0.5,计算EX
四、假设检验要求根据给定的数据，进行假设检验，判断零假设是否成立
1.对于以下数据，假设总体均值u=10,总体标准差=2,样本量n=16,样本均值x=
11.5,样本标准差s=3,进行单样本t检验，显著性水平二
0.
052.已知样本数据15,16,14,13,12,11,10,9,8,7,假设总体均值R=10,总体标准差=1,样本量n=10,进行单样本t检验，显著性水平a=
0.
053.对于以下数据，假设总体均值u=50,总体标准差=10,样本量n=25,样本均值X=45,样本标准差s=5,进行单样本t检验，显著性水平a=
0.
054.已知样本数据20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,假设总体均值口=25,总体标准差=3,样本量n=10,进行单样本t检验，显著性水平a=
0.05o
5.对于以下数据，假设总体均值U=100,总体标准差=20,样本量n=30,样本均值x=90,样本标准差s=15,进行单样本t检验，显著性水平a=
0.
056.已知样本数据:40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,假设总体均值口=40,总体标准差=5,样本量n=10,进行单样本t检验，显著性水平a=
0.05
五、o方差分析要求根据给定的数据，进行方差分析，判断不同组间是否存在显著差异
1.已知三个独立样本数据组，分别为A组1,3,5,7,9,11,B组2,4,6,8,10,12,C组3,5,7,9,11,13,进行方差分析，显著性水平a=
0.05o
2.对于以下数据，进行方差分析，判断A组、B组、C组三个独立样本是否存在显著差异，其中A组10,20,30,40,50,B组15,25,35,45,55,C组:5,15,25,35,45,显著性水平a=
0.05o
3.已知三个相关样本数据组，分别为A组5,10,15,20,25,B组7,14,21,28,35,C组9,18,27,36,45,进行方差分析，显著性水平a=
0.
054.对于以下数据，进行方差分析，判断A组、B组、C组三个相关样本是否存在显著差异，其中A组10,20,30,40,50,B组12,24,36,48,60,C组8,16,24,32,40,显著性水平a=
0.05o
5.已知三个独立样本数据组，分别为A组1,3,5,7,9,B组2,4,68,10,C组3,6,9,12,15,进行方差分析，显著性水平二
0.
056.对于以下数据，进行方差分析，判断A组、B组、C组三个独立样本是否存在显著差异，其中A组15,25,35,45,55,B组10,20,30,40,50,C组8,16,24,32,40,显著性水平a=
0.05o
六、回归分析要求根据给定的数据，进行线性回归分析，计算回归系数和相关系数
1.已知一组数据:xl=l,x2=2,x3=3,析，求出回归方程yl=2,y2=3,y3=4,进行线性回归分
2.对于以下数据，进行线性回归分析,x3=3,yl=3,y2=4,y3=5求出回归方程，其中xl=l,x2=2,yl=L
3.已知一组数据xl=2,x2=4,x3=6,析，求出回归方程y2=3,y3=5,进行线性回归分求出回
4.对于以下数据，进行线性回归分析,x3=5,yl=2,y2=4,y3=6o归方程，其中xl=l,x2=3,yl=2,
5.已知一组数据xl=3,x2=5,x3=7,析，求出回归方程y2=4,y3=6,进行线性回归分求出回
6.对于以下数据，进行线性回归分析,x3=6,yl=3,y2=5,y3=7o归方程，其中xl=2,x2=4,本次试卷答案如下:
一、频率分布
1.频率=频数/总频数=2/8=
0.
252.频率密度=频率/组距=
0.25/10-0=
0.
0253.累积频率=频率+前一组累积频率=
0.25+0=
0.
254.频率=5/8=
0.
6255.频率密度=
0.625/10-5=
0.
06256.累积频率=
0.625+
0.25=
0.
8757.频率=7/8=
0.
8758.频率密度=
0.875/20-5=
0.
043759.累积频率=
0.875+
0.625=
1.
510.频率=7/8=
0.875
二、概率分布
1.EX=S x*Px=0*
0.2+1*
0.3+2*
0.5=0+
0.3+1=
1.
32.VarX=EX「2—[EX「2=0八2*
0.3+r2*
0.4+2八2*
0.3-
1.3^2=0+
0.4+
1.2-
1.69=
0.
913.EX^2=2x-2*Px=P
20.4+2-2*
0.3+3-2*
0.3=
0.4+
1.2+
2.7=
4.
34.EX=2x*Px=0*
0.1+1*
0.2+2*
0.7=0+
0.2+
1.4=
1.
65.Var X=EX八2-[EX-2=0-2*
0.5+r2*
0.4+2-2*
0.1-
1.6^2=0+
0.4+
0.4-
2.56=-
1.
766.EX=2x*Px=1*
0.5+2*
0.4+3*
0.1=
0.5+
0.8+
0.3=
1.
67.VarX=EX2-[EX-2=T2*
0.5+212*
0.4+3八2*
0.1-
1.6^2=
0.5+
1.6+
0.9-
2.56=
0.
448.EX=x*Px=0*
0.1+1*
0.2+2*
0.7=0+
0.2+
1.4=
1.
69.VarX=EX-2-[EX-2=0^2*
0.1+r2*
0.2+2-2*
0.7—
1.6-2=0+
0.2+
2.8—
2.56=
0.
4410.EX=2x*Px=0*
0.2+1*
0.3+2*
0.5=0+
0.3+1=
1.3
三、假设检验1,计算t值t=x-11/s/V n=
11.5-10/3/V16=
1.5/3/4=2由于自由度df=n-1=16-1=15,查t分布表得临界值t a/2,df=
1.7531因为tta/2,df,拒绝零假设，认为样本均值与总体均值存在显著差异
2.计算t值t=x-Li/s/Vn=10-10/1/V10=0由于自由度df=n-1=10-1=9,查t分布表得临界值ta/2,df=
1.8331因为tta/2,df,不拒绝零假设，认为样本均值与总体均值不存在显著差异
3.计算t值t=x-u/s/Vn=45-50/5/V25=-5/5/5=-5由于自由度df=n-1=25-1=24,查t分布表得临界值t a/2,df=
1.711因为tt a/2,df,不拒绝零假设，认为样本均值与总体均值不存在显著差异
4.计算t值t=x-P/s/Vn=14-25/3/V10=-11/3/J10y-
3.
16231.8331由于自由度df=n-l=10-l=9,查t分布表得临界值t a/2,df=因为tta/2,df,不拒绝零假设,认为样本均值与总体均值不存在显著差异计算t值t=X-u/s/
155.Vn=90-100/15/V30=/V30-
1.2247-10/由于自由度df=n-1=30-1=29,查t分布表得临界值t a/2,df=
1.3106因为tta/2,df,不拒绝零假设,认为样本均值与总体均值不存在显著差异
6.计算t值t=x-u/s/Vn=40-40/5/V10=0由于自由度df=n-1=10-1=9,查t分布表得临界值t a/2,df=
1.8331因为tta/2,df,不拒绝零假设,认为样本均值与总体均值不存在显著差异
四、方差分析
1.计算F值F=SSB/dfB/SSE/dfE=SSB/2/SSE/7二SSB/2/
1.2/7=SSB/2*7/
1.2=SSB/2*35/6由于dfB=2,dfE=7,查F分布表得临界值F a,dfB,dfE=
5.99如果FFa,dfB,dfE,拒绝零假设，认为组间存在显著差异
2.计算F值F=SSB/dfB/SSE/dfE=SSB/2/SSE/5=SSB/2/
0.4/5=SSB/2*5/
0.4=SSB/2*25/2由于dfB=2,dfE=5,查F分布表得临界值Fa,dfB,dfE=
5.99如果FFa,dfB,dfE,拒绝零假设，认为组间存在显著差异
3.计算F值F=SSB/dfB/SSE/dfE=SSB/2/SSE/5=SSB/2/
1.2/5=SSB/2*5/
1.2=SSB/2*25/6由于dfB=2,dfE=5,查F分布表得临界值F a,dfB,dfE=
5.99如果FFa,dfB,dfE,拒绝零假设，认为组间存在显著差异
4.计算F值F:二SSB/dfB/SSE/dfE=SSB/2/SSE/5==SSBSSB/2/
0.4/1/2*5/
0.4=SSB/2*25/2由于dfB=2,dfE=5,查F分布表得临界值F a,dfB,dfE=
5.99如果FFa,dfB,dfE,拒绝零假设，认为组间存在显著差异
5.计算F值F:二SSB/dfB/SSE/dfE=SSB/2/SSE/5=SSB/2/
1.2/1二SSB/2*5/
1.2=SSB/2*25/6由于dfB=2,dfE=5,查F分布表得临界值F a,dfB,dfE=
5.99如果FFa,dfB,dfE,拒绝零假设，认为组间存在显著差异
6.计算F值F:二SSB/dfB/SSE/dfE=SSB/2/SSE/5二SSB/2/
0.4/19=SSB/2*5/
0.4=SSB/2*25/2由于dfB=2,dfE=5,查F分布表得临界值F a,dfB,dfE=
5.99如果FFa,dfB,dfE,拒绝零假设，认为组间存在显著差异
五、回归分析
1.回归方程y:二a+bx计算斜率b=yi/2xi-xyi-y/2xi-x-2
二、xi**ySxi2-xy-b*x计算截距a=r=S xi-xyi-y/V S xi-x厂2*计算相关系数2yi-y2=a+bx
2.回归方程y:S xi-xyi-y/S xi-x-2二2xi**y计算斜率b=yi/y-b*xSxi2-xr=S xi-xyi-y/V S xi-x厂2*计算截距a=
3.回归方程y=a+bx计算相关系数计算斜率b=S xi-xyi-y/S xi-W yi-y^2x-2=2xi*yi/Sxi2-x*y计算截距a=y-b*x计算相关系数r=2xi-x yi-y/VSxi-x厂2*2yi-y-
24.回归方程y=a+bx计算斜率b=A xi-x yi-y/Sxi-x厂2=2xi*yi/2xi~2-x*y计算截距a=y-b*x计算相关系数r=S xi-xyi-y/V S xi-x厂2*工yi-y
25.回归方程y=a+bx计算斜率b=2xi-xyi-y/S xi-x厂2=»xi*yi/Sxi2-x*y计算截距a=y-b*x计算相关系数r=Sxi-xyi-y/V Sxi-x厂2*2yi-y
26.回归方程y=a+bx计算斜率b=2xi-xyi-y/Sxi-x「2=2xi*yi/Sxi2-x*y计算截距a=y-b*x计算相关系数r=Sxi-xyi-y/J2xi-x-2*S yi-y~2。
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