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年统计学专业期末考试数据分析计算题2025库汇编考试时间分钟总分分姓名
一、描述统计计算要求请根据给出的数据，计算均值、中位数、众数、标准差和方差计算下列数据的均值、中位数、众数、标准差和方差
1.4,8,6,5,6,7,4,5,6,8设某班级学生的数学成绩如下
2.75,82,90,65,77,88,69,76,80,85,72,87,78,83,79请计算该班级学生的数学成绩的均值、中位数、众数、标准差和方差某公司员工的月收入（单位万元）如下
3.5,6,
5.5,7,
6.5,
7.5,6,
6.8,
7.2,
5.8请计算该公司员工月收入的均值、中位数、众数、标准差和方差某个班级的英语成绩如下
4.65,70,75,80,85,90,95,100,85,90,75,80,85,90,95请计算该班级英语成绩的均值、中位数、众数、标准差和方差某产品的重量（单位克）如下
5.100,110,120,130,140,150,160,170,180,190请计算该产品重量的均值、中位数、众数、标准差和方差某个班级的物理成绩如下
6.80,85,90,75,85,80,90,95,85,80,75,85,90,95,80请计算该班级物理成绩的均值、中位数、众数、标准差和方差30-
3.2,
311.2预测强度强度-
3.2+
1.2*125=
147.6N相关系数
3.相关系数处
0.9由于相关系数接近说明数学成绩与英语成绩之间有很强的正相关关系1,
六、时间序列分析.时间序列分析1通过观察数据，可以看出增长率呈现出逐年上升的趋势，但存在波动GDP.时间序列分析2通过观察数据，可以看出居民消费水平呈现出逐年上升的趋势，且增长速度较快时间序列分析
3.通过观察数据，可以看出失业率呈现出逐年下降的趋势，且下降速度较快某个班级的化学成绩如下:
7.请计算该班级化学成绩的均值、中位数、众数、标准差和方差70,75,80,85,90,95,100,85,80,75,70,85,90,95,80某个班级的生物成绩如下:
8.60,65,70,75,80,85,95,100,85,80,75,70,85,请计算该班级生物成绩的中位数、众数、标准差和方差90,80均值、某个班级的数学成绩如下76,80,85,72,87,78,83,
9.7975,82,90,65,77,88,某个班级的语文成绩如下:
10.中位数、众数、标准差和方差请计算该班级数学成绩的69,60,65,70,75,80,85,90,95,100,85,80,75,70,85,80均值、请计算该班级语文成绩的均值、中位数、众数、标准差和方差
二、概率计算要求请根据给出的概率和条件，计算所求的概率某班级有名学生，其中有名男生和名女生随机选取一名学生，
1.302010求选取到男生的概率某袋中有个红球、个蓝球和个绿球，随机取出一个球，求取到红球的
2.543概率某人投篮，每次投篮命中率为求连续投篮次至少命中次的概率
3.
0.6,32某人抛硬币，正面朝上的概率为求连续抛硬币次至少出现次正面
4.
0.5,32朝上的概率某班级有名学生，其中有名男生和名女生随机选取两名学生，
5.201010求选取到两名女生的概率某袋中有个红球、个蓝球和个绿球，随机取出两个球，求取到红球的
6.543概率某人投篮，每次投篮命中率为求连续投篮次至少命中次的概率
7.
0.6,53某人抛硬币，正面朝上的概率为求连续抛硬币次至少出现次正面
8.
0.5,53朝上的概率某班级有名学生，其中有名男生和名女生随机选取三名学生，
9.302010求选取到两名男生和一名女生的概率某袋中有个红球、个蓝球和个绿球，随机取出三个球，求取到红
10.543球的概率
四、假设检验要求根据给出的数据，进行假设检验，并给出结论某工厂生产一批零件，已知零件的平均寿命为小时，现从该批零件中随
1.100机抽取个，测得平均寿命为小时，标准差为小时假设零件寿命服从正109510态分布，显著性水平为检验该批零件的平均寿命是否有显著下降
0.05,某品牌手机在正常使用条件下的电池寿命为小时，现从该品牌手机中随
2.500机抽取部，测得平均电池寿命为小时，标准差为小时假设电池寿命2048050服从正态分布，显著性水平为检验该品牌手机的电池寿命是否有显著下降
0.01,某班级学生的英语成绩的平均分为分，标准差为分现从该班级中随
3.8010机抽取名学生，测得平均成绩为分，标准差为分假设英语成绩服从正态15858分布，显著性水平为检验该班级学生的英语成绩是否有显著提高
0.1,
五、相关与回归分析要求根据给出的数据，进行相关分析或回归分析，并给出结论某地区近三年的（单位亿元）与居民消费水平（单位元/人）如下:
1.GDP GDP120,130,140居民消费水平8000,8500,9000请计算与居民消费水平之间的相关系数，并分析两者之间的关系GDP某工厂生产的零件重量（单位克）与零件的强度（单位）如下
2.N重量100,110,120,130,140强度200,220,240,260,280请建立重量与强度之间的线性回归模型，并预测当重量为克时的强度125某班级学生的数学成绩与英语成绩如下
3.数学成绩:80,85,90,75,85,80,90,95,85,90英语成绩:70,75,80,85,90,95,100,85,80,75请计算数学成绩与英语成绩之间的相关系数，并分析两者之间的关系
六、时间序列分析要求根据给出的时间序列数据，进行时间序列分析，并给出结论某地区近五年的增长率如下
1.GDP年份2016,2017,2018,2019,2020增长率:GDP3%,4%,5%,2%,6%请分析该地区增长率的时间序列特征，并预测年的增长GDP2021GDP率某地区近五年的居民消费水平如下
2.年份2016,2017,2018,2019,2020居民消费水平（单位元/人）8000,8500,9000,9500,10000请分析该地区居民消费水平的时间序列特征，并预测年的居民消费水2021平某地区近五年的失业率如下
3.年份2016,2017,2018,2019,2020失业率5%,4%,3%,2%,1%请分析该地区失业率的时间序列特征，并预测年的失业率2021本次试卷答案如下
一、描述统计计算均值
1.4+8+6+5+6+7+4+5+6+8710=6中位数:将数据从小到大排序,第和第个数的平均值，即二565+6/
25.5众数出现次数最多6标准差计算公式为以其中为均值，为每个数据点，J x-2/n],R xn为数据点数量标准差=22222V[4-6+8-6+6-6+5-6+6-6+222227-6+4-6+5-6+6-6+8-6/10]=V[
3.2]-
1.79方差方差=2222224-6+8-6+6-6+5-6+6-6+7-6+22224-6+5-6+6-6+8-6/10=
3.2均值
2.75+82+90+65+77+88+69+76+80+85+72+87+78+83+79/
1577.2中位数将数据从小到大排序，第个数的值，即878众数无每个数出现次数相同标准差计算公式同上，标准差Q
7.4方差方差〜
48.4均值
3.5+6+
5.5+7+
6.5+
7.5+6+
6.8+
7.2+
5.8/10-
6.3中位数将数据从小到大排序，第和第个数的平均值，即
566.5+7/2=
6.75众数无每个数出现次数相同标准差计算公式同上，标准差q
0.9方差方差心
0.81均值
4.〜65+70+75+80+85+90+95+100+85+90+75+85+90+95+80/
1582.7中位数将数据从小到大排序，第个数的值，即885众数出现次数最多85标准差计算公式同上，标准差〜
9.2方差方差y
84.64均值（）
5.100+110+120+130+140+150+160+170+180+190/10%140中位数:将数据从小到大排序，第和第个数的平均值,即（）56140+150/2=145众数无（每个数出现次数相同）标准差计算公式同上，标准差器
16.33方差方差£
266.09均值（）
6.80+85+90+75+85+80+90+95+85+90+75+85+90+95+80比/
1585.2中位数将数据从小到大排序，第个数的值，即885众数（出现次数最多）85标准差计算公式同上，标准差W
7.9方差方差%
63.36均值（）
7.70+75+80+85+90+95+100+85+80+75+70+85+90+95+80/15%
81.2中位数将数据从小到大排序，第个数的值，即885众数（出现次数最多）85标准差计算公式同上，标准差心
8.9方差方差%
79.36均值（）
8.60+65+70+75+80+85+90+95+100+85+80+75+70+85+80/15%
75.2中位数将数据从小到大排序，第个数的值，即875众数（出现次数最多）75标准差计算公式同上，标准差~
8.7方差方差y
76.24均值（）
9.75+82+90+65+77+88+69+76+80+85+72+87+78+83+79弋/
1577.2中位数将数据从小到大排序，第个数的值，即众数无（每个数出878现次数相同）标准差计算公式同上，标准差^
7.4方差方差y
48.4均值
10.60+65+70+75+80+85+90+95+100+85+80+75+70+85+80/15%
75.2中位数将数据从小到大排序，第个数的值，即875众数出现次数最多75标准差计算公式同上，标准差y
8.7方差方差〜
76.24
二、概率计算选取到男生的概率=男生人数/总人数=
1.20/30=2/3取到红球的概率=红球数量/总球数=
2.5/12连续投篮次至少命中次的概率=命中次+命中次
3.32P2P3命中次=P2C3,2*
0.6A2*
0.41=3*
0.36*
0.4=
0.432命中次二P
30.6-3=
0.216总概率=
0.432+
0.216=
0.648连续抛硬币次至少出现次正面朝上的概率=正面次正面次
4.32P2+P3正面次二八八P2C3,2*
0.52*
0.51-3*
0.25*
0.5=0,375正面次=P
30.5-3=
0.125总概率=
0.375+0,125=
0.5选取到两名女生的概率=
5.C10,2/C20,2=45/190=9/38取到红球的概率=
6.C5,2/C12,2=10/66=5/33连续投篮次至少命中次的概率=命中次+命中次+命中
7.53P3P4P次5命中次二命*命=P3C5,3*
0.
60.410*
0.216*
0.16二
0.3456命中次=」=二P4C5,4*
0.6M*
0.45*
0.1296*
0.
40.2592命中次=厂P
50.65=
0.07776总概率=
0.3456+
0.2592+
0.07776=
0.68256连续抛硬币次至少出现次正面朝上的概率=正面次正面次+
8.53P3+P4正面次P5正面次=厂P3C5,3*
0.5-3*
0.52=10*
0.125*
0.25二
0.3125正面次=厂二P4C5,4*0,54*
0.5^1=5*
0.0625*
0.
50.15625正面次=总概率=P
50.5-5=
0.
031250.3125+
0.15625+
0.03125=
0.5选取到两名男生和一名女生的概率=
9.C20,2*C10,1/C30,3=190*10/4060=95/203取到红球的概率=
四、假设
10.C5,3/C12,3=10/220=1/22检验.假设检验1HO:u=100临界Hl:u100a=
0.05t=95-100/10/V10“-
1.58t值单尾，自由度为9,a=
0.05”-
1.833因为临界值，所以拒绝认为该批零件的平均寿命有显著下降°tt H0,•假设检验:2HO:u=500二临Hl:u500ci=
0.01t480-500/50/V20-
1.26t界值单尾,自由度为19,a=
0.01-
2.093因为临界值，所以不拒绝认为该品牌手机的电池寿命没有显著下tt H0,降.假设检验3HO:U=80临界值单Hl:U80a=
0.1t=85-80/10/V15%
1.26t尾，自由度为仁因为临界值，所以不拒绝认为该班14,a=
0.
11.345tt H0,级学生的英语成绩没有显著提高
五、相关与回归分析相关系数
4.相关系数=2y2sX-Xy-y/V sX-X*V Sy-相关系数y
0.95由于相关系数接近说明与居民消费水平之间有很强的正相关关系1,GDP线性回归模型
2.回归方程强度=重量30+B1*。
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