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年统计学专业期末考试数据分析计算题2025库解析与案例考试时间分钟总分分姓名
一、描述性统计量计算要求根据给出的数据，计算均值、中位数、众数、方差、标准差、极差和四分位数
1.已知一组数据10,15,20,25,30,35,40,45,50,求该组数据的均值、中位数、众数、方差、标准差、极差和四分位数
2.已知一组数据2,4,6,8,10,12,14,16,18,求该组数据的均值、中位数、众数、方差、标准差、极差和四分位数
3.已知一组数据5,7,9,11,13,15,17,19,21,求该组数据的均值、中位数、众数、方差、标准差、极差和四分位数
4.已知一组数据1,3,5,7,9,11,13,15,17,求该组数据的均值、中位数、众数、方差、标准差、极差和四分位数
5.已知一组数据8,6,4,2,0,-2,-4,-6,-8,求该组数据的均值、中位数、众数、方差、标准差、极差和四分位数
6.已知一组数据10,20,30,40,50,60,70,80,90,求该组数据的均值、中位数、众数、方差、标准差、极差和四分位数
7.已知一组数据5,10,15,20,25,30,35,40,45,求该组数据的均值、中位数、众数、方差、标准差、极差和四分位数
8.已知一组数据3,6,9,12,15,18,21,24,27,求该组数据的均值、中位数、众数、方差、标准差、极差和四分位数
9.已知一组数据7,14,21,28,35,42,49,56,63,求该组数据的均值、中位数、众数、方差、标准差、极差和四分位数
10.已知一组数据2,4,6,8,10,12,14,16,18,求该组数据的均值、中位数、众数、方差、标准差、极差和四分位数Z=p-p/V pl-p/n=
0.97-
0.95/V0,95*
0.05/100二
1.26p-value二Pz〉
1.26=
0.105结论不能拒绝原假设，认为该产品的合格率没有显著高于95%11假设检验HO:u=100,Hl:u100t=x-U/s/Vn=102-100/10/V100=2p-value=Pt2=
0.028结论拒绝原假设，认为该工厂生产的零件重量显著高于100克12假设检验HO:P=80,Hl:P80t=x-u/s/Vn=82-80/6/V
302.89〜p-value=Pt〉
2.89=
0.004结论拒绝原假设，认为该班级学生的平均成绩显著高于80分13假设检验HO:U=5,Hl:u〉5t二x-u/s/Vn=
5.5-5/
0.5/V50=
9.9p-value=Pt
9.9=0结论拒绝原假设，认为该品牌洗衣机的平均使用寿命显著高于5年14假设检验HO:U=10000,H1:口10000t=x-u/s/Vn=10500-10000/1500/V100=
3.33p-value=Pt〉
3.33=
0.001结论拒绝原假设，认为该地区居民的平均消费水平显著高于10000元15假设检验HO:u=165,Hl:n165t=x-u/s/Vn=168-165/7/V30-
3.16p-value=Pt
3.16=
0.001结论拒绝原假设，认为该班级学生的平均身高显著高于165厘米16假设检验HO:n=10,Hl:u10t=x-ii/s/Jn=
10.5-10/1/V100=5p-value=Pt〉5=0结论拒绝原假设，认为该工厂生产的零件直径显著高于10毫米17假设检验HO:U=高中，Hl:u高中由于教育程度为分类变量，无法进行均值比较，需要使用卡方检验或其他适合分类变量的检验方法
18.假设检验HO:11=5,Hl:u5t=x-u/s/V n=
5.5-5/
0.5/V50=
9.9p-value=P t
9.9=0结论拒绝原假设，认为该品牌手机的平均通话时间显著高于5小时
二、概率计算要求根据给出的概率和条件，计算所求概率
1.从一副52张的标准扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到红桃的概率
2.从一副52张的标准扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到黑桃的概率
3.从一副52张的标准扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到方块的概率
4.从一副52张的标准扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到梅花的概率
5.从一副52张的标准扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到J、Q、K的概率
6.从一副52张的标准扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到A的概率
7.从一副52张的标准扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到
2、
3、4的概率
8.从一副52张的标准扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到
5、
6、7的概率
9.从一副52张的标准扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到
8、
9、10的概率
10.从一副52张的标准扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到J、Q、K、A的概率
三、假设检验要求根据给出的样本数据和假设检验条件，进行假设检验，并给出结论
1.已知某地区某年居民的平均收入为5000元，现抽取100个样本，计算样本均值和样本标准差，假设显著性水平为
0.05,检验该地区居民的平均收入是否显著高于5000元
2.已知某产品合格率为95%,现抽取100个产品进行检验，计算样本合格率,假设显著性水平为
0.05,检验该产品的合格率是否显著高于95%O
3.已知某工厂生产的零件重量平均为100克，现抽取100个零件进行检验，计算样本重量均值和样本标准差，假设显著性水平为
0.05,检验该工厂生产的零件重量是否显著高于100克
4.已知某班级学生的平均成绩为80分，现抽取30个学生进行检验，计算样本成绩均值和样本标准差，假设显著性水平为
0.05,检验该班级学生的平均成绩是否显著高于80分
5.已知某品牌洗衣机的平均使用寿命为5年，现抽取50台洗衣机进行检验，计算样本使用寿命均值和样本标准差，假设显著性水平为
0.05,检验该品牌洗衣机的平均使用寿命是否显著高于5年
6.已知某地区某年居民的平均消费水平为10000元，现抽取100个样本，计算样本消费水平均值和样本标准差，假设显著性水平为
0.05,检验该地区居民的平均消费水平是否显著高于10000元
7.已知某班级学生的平均身高为165厘米，现抽取30个学生进行检验，计算样本身高均值和样本标准差，假设显著性水平为
0.05,检验该班级学生的平均身高是否显著高于165厘米
8.已知某工厂生产的零件直径平均为10毫米，现抽取100个零件进行检验，计算样本直径均值和样本标准差，假设显著性水平为
0.05,检验该工厂生产的零件直径是否显著高于10毫米
9.已知某地区某年居民的平均教育程度为高中，现抽取100个样本，计算样本教育程度均值和样本标准差，假设显著性水平为
0.05,检验该地区居民的平均教育程度是否显著高于高中
10.已知某品牌手机的平均通话时间为5小时，现抽取50部手机进行检验，计算样本通话时间均值和样本标准差，假设显著性水平为
0.05,检验该品牌手机的平均通话时间是否显著高于5小时
四、回归分析要求根据给出的数据，进行线性回归分析，并解释分析结果
1.已知某城市过去5年的降雨量（单位毫米）和降雨天数（单位天）如下表所示，请进行线性回归分析，预测降雨量为500毫米时的降雨天数I年份I降雨量（毫米）I降雨天数（天）I2016|300202017|350|252018|400|302019|450|352020|500|
402.某公司过去5年的销售额（单位万元）和广告费用（单位万元）如下表所示，请进行线性回归分析，预测广告费用为10万元时的销售额I年份I销售额（万元）I广告费用（万元）I2016|20052017|230|72018|260|102019|290|122020|320|15
五、时间序列分析要求根据给出的时间序列数据，进行趋势分析和季节性分析
1.某城市过去12个月的气温数据如下表所示，请进行趋势分析和季节性分析,并预测下个月的气温I月份I气温（℃）I1月52月|63月|74月|85月|96月|107月|118月|129月1110月I1011月I912月|
82.某超市过去12个月的销售额数据如下表所示，请进行趋势分析和季节性分析，并预测下个月的销售额I月份I销售额（万元）I1月20I2月|253月|30I4月|35|5月|40I6月|45I7月|50|I8月|559月|5010月|4511月I4012月|35本次试卷答案如下
一、描述性统计量计算
1.均值=10+15+20+25+30+35+40+45+50/9=30中位数二35方差=[10-30^2+15-30厂2+20-30-2+25-30^2+30-30厂2+35-30厂2+40-30-2+45-30^2+50-30^2]/9=250标准差=V
25015.81极差=50-10=40四分位数Q1=20,Q2=35,Q3=
452.均值=2+4+6+8+10+12+14+16+18/9=10中位数二10众数二10方差二[2-10^2+4-10^2+6-10^2+8-10^2+10-10厂2+12-10厂2+14-10-2+16-10厂2+18-10^2]/9=20标准差二V20%
4.47极差=18-2=16四分位数Q1=6,Q2=10,Q3=
143.均值=5+7+9+11+13+15+17+19+21/9=12中位数=12众数=12方差二[5-12^2+7-12^2+9-12^2+11-12厂2+13-12^2+15-12厂2+17-12^2+19-12^2+21-12-2]/9=20标准差二V
204.47极差二21-5二16四分位数Q1=9,Q2=12,Q3=
154.均值=1+3+5+7+9+11+13+15+17/9=8方差=[1-8^2+3-8^2+5-8^2+7-8^2+9-8^2+11-8厂2+13-8^2+15-8^2+17-8^2]/9=20标准差=V20弋
4.47极差=17-1二16四分位数Q1=5,Q2=10,Q3=
135.均值=8+6+4+2+0-2-4-6-8/9=2中位数=2众数二2方差=[8_22+6-22+4-22+2-22+0-22+_2_2厂2+-4-2厂2+-6-2-2+-8-2八2]/9=80标准差二V
808.94极差=8--8=16四分位数Q1=-2,Q2=2,Q3=
66.均值二10+20+30+40+50+60+70+80+90/9=50中位数=60众数=50方差二[10-50厂2+20-50厂2+30-50-2+40-50-2+50-50^2+60-50厂2+70-50厂2+80-50八2+90-50厂2]/9=200标准差二V
20014.14极差=90-10=80四分位数Q1=40,Q2=60,Q3=
807.均值=5+10+15+20+25+30+35+40+45/9=25方差=[5-25^2+10-25厂2+15-25厂2+20-25^2+25-25厂2+30-25厂2+35-25^2+40-25厂2+45-2522]/9=100标准差=V100=10极差=45-5=40四分位数Q1=15,Q2=25,Q3=
358.均值=3+6+9+12+15+18+21+24+27/9=15中位数=15众数二15方差=[3-15^2+6-15^2+9-15^2+12—15厂2+15—15厂2+18T5厂2+21-15厂2+24-15厂2+27-15^2]/9=40标准差二V40弋
6.32极差=27-3=24四分位数Q1=9,Q2=15,Q3=
219.均值=7+14+21+28+35+42+49+56+63/9=30中位数=35众数=30方差二[7-30^2+14-30-2+21-30^2+28-30厂2+35-30厂2+42-30厂2+49-30厂2+56-30厂2+63-30厂2]/9=100标准差=V100=10极差二63-7二56四分位数Q1=21,Q2=30,Q3=
4210.均值=2+4+6+8+10+12+14+16+18/9=10众数=io方差=[2-10^2+4-10^2+6-10^2+8-10^2+10-10^2+12-10厂2+14-10八2+16-10^2+18-10^2]/9=20极差=18-2=16标准差=V20弋
4.47四分位数:Q1=6,Q2=10,Q3=
141.红桃的概率13/521/
42.黑桃的概率13/521/
43.方块的概率13/521/
44.梅花的概率13/521/
45.J、Q、K的概率=3/52=1/
176.A的概率=4/52=1/
137.
2、
3、4的概率=3/52二1/
178.
5、
6、7的概率=3/52=1/
179.
8、
9、10的概率=3/521/17
二、概率计算
10.J、Q、K、A的概率二4/52二1/13
三、假设检验
1.假设检验H0:口二5000,Hl:u5000t=x-u/s/Vn=5250-5000/500/V100=
2.5p-value=Pt
2.5=
0.008结论拒绝原假设，认为该地区居民的平均收入显著高于5000元
2.假设检验HO:p=
0.95,Hl:p
0.95。
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