《数与形》教学设计

《数与形》教学设计教学内容人教版《义务教育课程标准实验教材》六年级上册《数与形》，107T08页例1,例2以及108页的“做一做在”教学设想

（一）教材简析

（1）、突出探索规律、应用规律的编排意图不管是数还是形，都突出对其规律的探索例如，通过观察和计算

1.1+

3.1+3+

5.1+3+5+7+…既能发现加数的规律（从1开始的连续奇数的相加），又能发现和的规律（都是连续的正方形数）；通过观察和计算1/2+1/

4.1/2+1/4+1/

8.1/2+1/4+1/8+1/16,…同样，既能发现加数的规律，又能发现和的规律在发现规律的基础上，通过推理，再引导学生把规律应用于一般的情形，解决问题

（2）、在利用数形解决问题的过程中积累基本的活动经验，培养基本的数学思想例如,在例2中，让学生通过计算，发现和越来越趋向于1,感受什么叫“无限接近”虽然无法一一穷举所得的结果，但可以利用观察到的规律进行“无穷无尽的”类推使学生在这一过程中体会推理和极限的思想

（二）教学设计思路

1.引导学生数形结合，相互印证形的问题中包含数的规律，数的问题也可以用形来帮助解决，教学时，要让学生通过解决问题体会到数与形的这种完美结合既可以从数的角度出发，让学生看看可以怎样用图形来表示数的规律，也可以让学生寻找图形中所包含的数的规律通过数与形的对应关系，互相印证结果、感受数学的魅力

2.使学生感受到用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性图形的直观、形象的特点，决定了化数为形往往能够达到以简驭繁的目的

3.引导学生从不同的角度探索数与形的通用模式小学阶段，虽然不要求写出一个数列的通式，但可以通过数形结合的方法，利用图形的规律，从不同的角度，用自己的语言描述出数列的通用模式教学目标

1.使学生通过自主研究发现图形中隐藏着的书的规律，并会应用所发现的规律

2.使学生会利用图型来解决一些有关的问题3,使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、、归纳推理、极限等基本的数学思想教学重点通过自主研究发现图形中隐藏着的书的规律，并会应用所发现的规俾教学难点利用图型来解决一些有关的问题教学过程创设情景，导入新课这节课我们要学习新内容

二、探索交流，解决问题

1.例1的教学师（出示下图）我们一起来看看这些图中图2和图3各有多少个像图1这样的小正方形？生图二中有四个图一这样的小正方形图三中有9个这样的小正方形师同学们动动脑尝试用算式表示出每个图中小正方形的个数生图一1义1=1:图二2X2二4:图三3X3二9师观察这几个图形与计算出的得数（1,4,9）.你还有什么发现生从图一开始小正方形的个数是在前一图基础上分别加3,加

5.小正方形图上不同的颜色进行演示们表示图中小正方形个数而列出的不同算式综合起来,生颍版书嘲:MX1的平方1+3=2X1+3=2盼F2=4方l+3+5=3X3=91+3+5=3的平方师在这里形能直观解释数的计算.同学们想一想，按照这样的规律图4会是什么样子有几个这样的小正方形？同桌两人合作，仿照黑板上的算式，一人说等号左边的部分怎么写，一人说等号右边部分怎么写，有困难可以在草稿上画一画图.学生合作交流，并利用规律完成例1下面题目师观察例1中的这些题目，你有什么发现生1:大正方形左下角的小正方形和其他正方形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方生2:左边加法算式里的加数都是奇数生3有几个数相加，和就是几的平方生4:第几个图形就有几个数相加，和就是几的平方师根据这个同学的发现，想一想，第10个图中有多少个小正方形？第100个图中呢学生汇报师同学们非常善于观察和思考，学习中我们利用计算求出了图形中小正方形的个数，反过来直观的图形也更好地帮助我们理解了计算中各数的含义

2.例2的教学师（出示例2）:观察这个算式你能发现什么规律？生1:从左往右看这些分数越来越小生2这些分数的分子都是1,分母都是偶数生3从第2个数开始，每个数是前一个数的师算式右边省略号表示什么意思？你准备怎么计算这道题？生意思是按照这样的规律写下去，加数有无数个我准备先求出前两个加数的和，再用和去加第3个加数，得数再去与第四个加数相加，以此类推学生汇报进行计算学生汇报1133177115—+————+————+--------••••••24448881616师谁再来说说你加到了第几个加数，得数多少？学生汇报，板书，，……师观察这些算式的得数，你有什么发现？生1得数的分子与分母相差L生2:得数的分子与分母都越来越大，说明等分的份数越来越多，取得份数也越来越多，分子比分母只少一份生3:如果一直加下去，等号右边的分数会越来越接近

1.

三、巩固应用，内化提高

1、第108页做一做，第

1、2题

2、第109页练习二十二，第2题。