【解析】2023高中联赛初赛试题详解 2

设集合{；+y I!/}中的最大元素与最小元素分别为则

1.M.N,MN=

2.设fx是二次函数，2x2-4x+3fx3x2-6x+4,f3=l1,则f5=

3.若实数x,y满足4x2-2xy+2y2=1,则3x2+xy+y2的最大值与最小值的和为、填空题本大题共小题，每小题分，共分8864一只蚂蚁在正方体的顶点处,每次等概

4.ABCD-EFGH A率地爬行到相邻三个顶点中的一个，那么六次爬行之后回到顶点处的概率为.A则tany-sina2+coty-cosp2的最小值为

5.设a,5,丫£R,且满足sina・cosB+|cosa・sinP|=sina・|cosa|+|sinP|・cos0,双曲线=一匕=的左、右焦点分别为是双曲线上一点，若的内切圆圆心

6.1,B,P4PABAa16为则外接圆的半径为.13,1,4PAB

7.已知复数z满足|z|=l,则|z3+z2-5z+3|的最大值为一’一♦

1.■

1.，•1，・

8.棱长为J2的正四面体ABCD中，已知-AB.AQ=-A\AR=-AD.若点K为△BCD的重心，贝U四面体的体积为一.KPQR

二、解答题（本题满分分）

569.（本题满分16分）设x,y,z20,且x+y+z=2,成立的条证明3x+8xy+16xyzW12,并指出其中件.12M（本题满分分）已知人为正实数，数列｛｝满足瞰

二一、〃二粼（

10.20an12*-（+121一nm•若对任意的都有九求人的最小值112,3,m£N*,C・〃22®r（本题满分分）已知椭圆（〃）的离心率为需以其左顶点为圆心，为

11.20C:0+%=151K J6半径作圆圆交椭圆于两点，且线段中点的横坐标为音©K,K A,B AB（）求椭圆的方程；1c9（）圆交直线」于两点，点在线段上，过点作椭圆的两条不同切线（-“为2K C,D PCD PPE,PF E,F切点），求面积的取值范围.APEF。