高三一轮同步分层训练第01练 集合

第练集合01【级】基础训练A

一、单选题

1.2023秋•高一单元测试若集合M={x|«4},7V={x|3xl},则McN=1x—x21”A.xx2B.C.x3x16}D.3—x

1632.2023•全国•统考高考真题已知集合={-N=[x\x2-x-60]贝I]McN=9A.{-2,-1,0,1}B.{0,1,2}C.{-2}D.

23.2023•全国统考高考真题设集合A={0,-〃},3={1M-2,22},若4=3,则=.A.2B.1C.-D.-

134.2023・全国•高三专题练习已知全集={1,2,3,4,5},集合M={1,2},N={3,4},则加M dN=A.{5}B.{1,2}C.{3,4}D.{1,2,3,4}

5.2023秋・河南南阳•高三校考阶段练习已知集合4={乂丁,2+,23,y《z},则A中XGZ,元素的个数为A.9B.8C.5D.

46.2023・河南•校联考模拟预测已知集合4=卜尸—x—20卜则=A.{x—lvxv2}B.—1x21C.{x|xD.[x\x-1}I x2}

7.2023春・江西宜春•高二江西省宜春市第一中学校考期末设集合A二国/一5工+60},B={x|x-l0},贝二A.-00,1B.-2,1C.-3,-1D.3,+oo显然x=-l不满足集合元素的互异性，故舍去，经检验九二1符合题意.故答案为

114.{0,-1,2【分析】由Af3=3得到则4={-2,1}的子集有0,{—2},{1},{-2,1},分别求解即可.【详解】因为APIB=B,故则4={—2,1}的子集有0,{—2},{1},{-2,1},当3=0时，显然有〃=0；当B={一2}时,-2a=2=〃=一1；当3={1},〃.1=2=〃=2；当3={-2,1},不存在，所以实数的集合为{0,T2}；故答案为{，―1,2}.五卜叫【分析】先确定集合A中的元素，然后结合子集的概念，分3=0,3工0两种情况讨论即可得出结果.【详解】集合A={x,+x—2=0}={—2,1},3=3以+1=0},当3=0,即=0时，显然满足条件当BN0时，即QWO,=I々J因为所以3={-2}或3={1},即—_1=一2或—，=1,解得=:或，=—1,a a2综上，实数a的取值组成的集合是1-l，O，g}.故答案为X.•/

16.1,+8【分析】根据指数函数、二次函数的性质求出集合M,N,再根据交集的结果得到参数的取值范围.【详解】解:因为〃力=2%+1〉1,所以M=（L^）,又g（x）=a-/工,所以（N=-QOM],因为A/CN W0,所以Q1,即Q£（1,-HX））.故答案为（i，H【级】提升训练B

1.A【分析】由题意逐一考查所给的选项运算结果是否为{x|x2}即可.【详解】由题意可得M N={x|%2},则6（/N）={x|x22},选项A正确；^M={X\X1}9则NU[M={X/T},选项B错误；M N={x\-\x\},则电（McN）={x|x—1或x21},选项C错误；QW={x|x4—1或血2},则M aN={x|xl或转2},选项D错误；故选A.

2.B【分析】根据给定的等差数列，写出通项公式，再结合余弦型函数的周期及集合只有两个元素分析、推理作答.2兀2兀2兀【详解】依题意，等差数列{怎}中，=%+（〃—1）・胃=T〃+（%-合），27r27r显然函数3=cos[彳〃+（《-丁）]的周期为3,而几eN*,即cos%最多3个不同取值，又〃|九£N*}={a.b},贝U在〃，中，cosa=cosa cosa或cosq cosa{COSQ COS%,COS2COSQ3x232=cosa,32JE2IT7T于是有cose=cos，+一,即有8+6+—=2kn,keZ,解得夕=E——,keZ,,八7T71r t471J7T72i兀1明以Z eZ,ab=cosE-—COS[KK4--J=-cosE-—cos/at=-cos kitcos—=故选B

3.B【详解】试题分析集合中的元素为点集，由题意，可知集合A表示以（0,0）为圆心，1为半径的单位圆上所有点组成的集合，集合B表示直线y=x上所有的点组成的集合，又圆/+9=1与直线产x相交于两点与手，,则AcB中有2个元素.故选B.【名师点睛】求集合的基本运算时，要认清集合元素的属性（是点集、数集或其他情形）和化简集合，这是正确求解集合运算的两个先决条件.集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性.

4.A【分析】由题设知BgA,讨论+2=

3、+2=/求〃值，结合集合的性质确定，值即可.【详解】由Au8=A知当a+2=3,即=1,则/=1,与集合中元素互异性有矛盾，不符合；当4+2=/,即=一1或4=2,若［=-1,则〃=1,与集合中元素互异性有矛盾，不符合；若=2,则A={1,3,4},8={1,4},满足要求.综上，=

2.故选A

5.AC【分析】根据题意，由xeA时，x^B,或寸，xgA求解.0,xg AfO,xg B【详解】解因为根且对任意xeR,m+n=\,-I所以2,的值一个为，另一个为1,即xeA时，x任B,或xeB时，所以45的关系为8=々4或4=*,故选；AC

6.BD【分析】根据戴德金分割的定义,举例或举反例一一判断每个选项，可得答案.【详解】对于A,因为M={x|x（）},N={Hx（）},MN={x|xwO}wQ,故A错误；对于B,若〃则满足戴德金分割，={X£Q|XO},N={X£0|X2O},此时“没有最大元素，N有一个最小元素0,故B正确；对于C,若M有一个最大元素，设为m N有一个最小元素，设为/,则则=[x^Q\xa],N=[x^Q\xb\,而（,））内也有有理数，则N手Q,故C错误；对于D,若={xeQ|x0},N={xeQ\x42\,则满足戴德金分割，此时M没有最大元素，N也没有最小元素，故D正确，故选BD

7.m=0（答案不唯一）【分析】根据题意，由交集的定义可知不等式2x+根0的解集为（）（2,y）的子集即可满F,0足题意.【详解】因为解1-2%+加0}W0,且当A=4—4加0时，即根£1时，{x|（）Wxl}{x\x2-2x+m0}0,当△〉（）时，即加1时，才有可能使得{ROWxWl}一{x*一2x+加0}=0,当X2一2工+根=0的两根刚好是,2时,即m=0,此时%2-2x0的解集为刚好满足{RO«x«l}「{RV一2元+机〉0}=0,所以加0,所以实数团的一个取值可以为根=

0.故答案为m=

08.（f-2）口（5，内）【分析】根据指数函数和对数函数的单调性解不等式得到M,M，N,然后求交集即可.【详解】不等式」

22、256可整理为2”28,所以解得一204,16所以“={x|-2x4|,M=|x|x v-2或x〉4},不等式log5（M—4x）l可整理为Iog5（f_4x）log55,所以Y—即4X5,解得或x5,所以N={x|x—1或x〉5},X-5JC+10,“「N=-oo,-215,+oo.故答案为YO,—2D5,+OO.【级】能力训练c

1.A【分析】设/、巧、L、七〃24是集合3互不相同的元素，分析可知〃24,然后对〃的取值由小到大进行分析，验证题中的条件是否满足，即可得解.【详解】解设/、巧、匕、天24是集合6互不相同的元素，若〃=3,则不合乎题意.

①假设集合B中含有4个元素，可设4=｛芭,％｝，则4=4=4=｛，X4｝，4=人=4=｛不工2｝，这与Ac4=0矛盾;

②假设集合B中含有5个元素，可设A=A=｛%,/｝，4=4=｛，/｝，4=｛毛，5｝，｛，A=W｝，4=｛%不｝,满足题意.F综上所述，集合8中元素个数最少为

5.故选A.【点睛】关键点点睛本题考查集合元素个数的最值的求解，解题的关键在于对集合元素的个数由小到大进行分类，对集合中的元素进行分析，验证题中条件是否成立即可.

2.B【分析】求出集合以再由给定条件，对分类讨论，利用数形结合及构造函数的方法，利用导数探讨函数最小值求解作答.【详解】依题意，B=｛x|Ox1｝,A=｛x\2x2\ogx],且A B,a当Ova vl时，作出函数y=2%2与y=log“X的大致图象,i yi i ii则2x-log-,EP log--=log^2,a所以BPOa-；24当1时,设/⑴=2%2_]0gqX,若0x《l,log^x0,则/x0恒成立，A=0,满足A B,于是当时，A B,当且仅当A=0,即不等式/G2对Vx£0,+s成立，/x=4x—4，由[Q=0得]=!户，当ox_L囚时，f0,当xx\na2Vln6z

2、ln〃xL口时,f\xo,2V Ina则函数/X在0-、口上单调递减，在\区,+00上单调递增，2V Ina2Y ln〃:匚、d/、I

1、11111ln41naI I所以/OOmin=；1=不------------—=不一+-71---------------------/TA/2Ina2\n a24m a2In a21na于是得一一+等凹2，g|]l+ln41n6/0,变形得Ina2],解得〃金，21na2lna4e a-e从而得当Q^e上时，恒成立，A=0,满足A B；综上，实数a的取值范围是0a；或/e-故选B.【点睛】思路点睛涉及函数不等式恒成立问题，可以利用导数探讨函数的最值，借助函数最值转化解决问题.

3.A【分析】通过设出只持有A股票的人数和只同时持有了B和C股票的人数，表达出持有不同股票的人数，通过持股的总人数即可求出只持有3股票的股民人数.【详解】由题意，设只持有A股票的人数为X,则持有A股票还持有其它鼓票的人数为X-1图中d+e+7的和,「只持有一支股票的人中，有一半没持有B或股票，・・・只持有了5和C股票的人数和为X图中b+c部分.假设只同时持有了8和股票的人数为,・•・X+X—l+X+a=28,即3X+a=29,则X的取值可能是9,8,7,6,5,4,3,2,1,与之对应的值为2,5,8/1』4,17,20,23,26,・・•没持有A股票的股民中，持有8股票的人数是持有C股票的人数的2倍.二,即X—a=3c,Q+Z=2Q+C・•・X==5时满足题意,此时c=l1=7,8M・••只持有8股票的股民人数是7,故选A.【点睛】本题主要考查了逻辑推理能力，韦恩图在解决实际问题中的应用，解答此题的重点是求持有A股票的人数，利用韦恩图结合条件即得.

4.A【分析】推导出集合N表示的图象为V+y2=2,0,集合〃表示的图象为双曲线x孙=lxw0,xwl,从而A/cN=0,进而McN中元素的个数为

0.【详解】解集合N={z|z=V2[cosarcsinZ+z-cosarccosR.\t\11,・•・集合N表示的图象为半圆V+y2=2,,x0M={z|z=—+,t eR,/一1,，w},1+r t，集合M的表示图象为双曲线肛=lxwQxwl,.McN=0,・•・A/cN=0中元素的个数为0,故选A.【点睛】本题主要考查交集中元素个数的求法，考查双曲线、圆、复数、反三角函数的性质等基础知识，考查运算求解能力能力，属于难题.

5.643【分析】根据给定条件，探讨函数y=V+r—x_i的性质并作出图象，求出集合以进而求得答案作答.【详解】yf=3x2+2x-l=x+l3x-l,当x-l或时，/0,当时，yo,即函数y=x3+x2-x-l在收上单调递增，在上单调递减，J JI32当尸-1时，函数y=Y+f—x—i取得极大值0,当％=§时，该函数取得极小值—石，图观察图象知，当y=《i=l，2,3与图像有一个公共点时，相应的x有1种取法；当y=6，=123与图像有两个公共点时，相应的x有22-1=3种取法；当y=qi=l,2,3与图像有三个公共点时,相应的1有23-1=7种取法，直线y=4,y=4，y=4与函数图象的交点个数可能的取值如下1,1,11,1,2,1,1,3,1,2,2,1,2,3,1,3,3,2,2,3,2,3,33,3,3,对应的函数个数为1,3,7,3x3,3x7,7x7,3x3x7,3x7x7,7x7x7,1+3+7+3x3+3x74-7x7+3x3x7+3x7x7+7x7x7=

643.所以集合8中元素之和为

643.故答案为643【点睛】关键点睛涉及集合新定义问题，关键是正确理解给出的定义，然后合理利用定义，结合相关的其它知识，分类讨论，进行推理判断解决.

6.7【分析】令乂=伍/cd0/,g},列举出所有三元子集，结合X,A组成口阶的Steiner三元系定义，确定A中元素个数.【详解】由题设，令集合x=｛〃也c,d,e,g｝,共有7个元素,所以X的三元子集，如下共有35个｛a,d,e｝、｛a,e,g｝、｛，/，＜｝、｛，Gge｝e｝、、｛cj｝、｛Gg｝、｛Z,d,e｝、｛//｝、｛瓦ej｝、｛瓦e,g｝｛、反人g｝、｛c,d,e｝、｛G4/｝、｛c,d,g｝、｛c,G/｝、｛c,Gg｝、｛Gfg｝、｛[｝、｛d,e,g｝、｛a,/7,e｝、｛a,,/｝、｛a1,g｝、｛Q,c,d｝、｛a,c,e｝、｛a,cj｝、｛a,Gg｝、｛e,7,g｝，因为A中集合满足X中的任意两个不同的元素，都恰好同时包含在唯一的一个三元子集,｛a,d,e｝、｛a,g｝、他“、｛e,g｝、｛c,d,g｝、｛c,e.f｝共,有7个;[b,d,e）、｛友f g｝、｛c,d,g｝、共有7个;｛a,b,c｝、｛a,d,g｝、｛o,ej｝、｛d,e｝、｛f g｝、共有7个;所以A中元素满足要求的有:｛a,b,d｝、｛a,c,g｝、｛a,e｝、｛/,c,e｝、｛bj,g｝、｛c,d,/｝｛、d,e,g｝,共有7个;｛a,,｝｛、a,G/｝、｛a,e,g｝、｛A,c,e｝、｛fg｝、｛c,d,g｝、共有7个;｛2｝、｛瓦d,g｝、｛c,e,g｝、｛a,b,e｝、｛a,cj｝、｛a,d,g｝、g,c,d｝、｛/g｝、｛G%g｝、共有7个;｛a,b,e｝、｛b,c,d｝、｛47,g｝、｛GeJ｝、｛d,e,g｝,共有7个;｛a,,/｝｛、a,c,d｝、｛a,e,g｝｛、b,c,e｝、｛仇d,g｝、｛b,cj｝、｛b,e,g｝、｛c,d,g｝、｛a,,/｝、｛a,c,e｝、｛a,d,g｝、｛b,c,d｝、｛4｛e,gc｝,fg、｝、[a.b.f].｛a,c,g｝、｛a,d,e｝、｛c,d｝、｛仇Gg｝｛、GeJ｝、｛dj,g｝,共有7个;｛a,b,g｝、｛a,c,d｝、｛〃,/｛｝b、,c,e｝、｛瓦dj｝、｛cj,g｝、｛d,e,g｝,共有7个;｛a,b,g｝、｛a,c,e｝、｛a,d,/｝｛、Ac,d｝、｛友ej｝、｛c/g｝、｛d,e,g｝,共有7个;｛a,仇g｝、｛a,c,/｝、｛a,d,e｝、色ej｝、｛GGg｝、｛d,g｝,共有7个;共有15种满足要求的集合A,但都只有7个元素.故答案为7☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆《全国高中数学教研微信系列群》简介1群内定期分享高中数学资料，包括word教案、ppt课件、教学设计、名校资源、模拟试卷、教辅图书、名师讲义、培优课程等等！2欢迎各位高中数学老师加入，共同交流，实现资源共享！3由于是教研群，仅限高中数学老师加入，学生谢绝加入，谢谢！

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8.（2023・江苏高一专题练习）♦A.M NB.N MC.M=N D.M cN=0

二、多选题

9.（2023•全国高三专题练习）若非空集合”,N,P满足McN=N,MuP=P,则♦（）A.PqM B.Ml P=MC.NuP=P D.M cbpN=

010.（2023・全国•高一专题练习）若对任意xeA,-eA,则称A为“影子关系”集合，下列x集合为“影子关系集合的是（）A.{-1,1}B.|1,2|C.卜,2i}D.卜|%0}

11.（2023・全国•模拟预测）下列选项中，不正确的是（）A.对于任何两个集合，（）（）恒成立AC8=AD3B.“对于\/x2,的否定是“土〉2,工2_3工+20”3X+2N0”C.对于成对样本数据，样本相关系数越大，相关性越强；相关系数越小，相关性越弱D.一元线性回归模型中y=九+6,其中的5,互叫做/,的最小二乘估计

12.（2023・全国•高一专题练习）已知条件p3%2+工_6=0},条件/{x|初2+1=0},且〃是9的必要条件，则〃2的值可以是（）A.1B.\C.D.0z3/

三、填空题

13.（2023・全国,高一专题练习）已知集合A-卜Y+1,—1}中的最大元素为2,则实数X-*

14.（2023春・江苏徐州•高二统考阶段练习）已知集合人={-2,1},B={x\ax=2],若A B=B,则实数值集合为.

15.（2023・全国•高一专题练习）已知集合4=卜,2+工一2=0},8=k|公+1=0},若B^A,则实数的取值组成的集合是.

16.（2023・全国•高三专题练习）已知函数力=21+1,4同=-犬的值域分别为N,McN手0,则实数的取值范围是.【级】提升训练B

一、单选题

1.（2023・全国•统考高考真题）设集合U=R,集合〃={x|xvl},N={x|-lvxv2},则{x|%2}=（）A.加（MUN）B.N gMC.N）D.M

2.（2023•全国•统考高考真题）已知等差数列{q}的公差为，集合〃若5={〃,/},S={COS©£N1,则必=（）A.—1B.—C.0D.

7223.（2023•全国•高三专题练习）已知集合4=卜乂，）.+/=1},B={（x.）\y=x},则AcBy中元素的个数为（）A.3B.2C.1D.

04.（2023・全国•高一专题练习）已知集合4={1,3,6},3={1,〃+2},AJB=A,则实数的值为（）A.{2}B.{-1,2}C.{1,2}D.{0,2}

二、多选题

5.（2023・北京•校考模拟预测）设A3是R中两个子集，对xeR,定义:0,xe A0,xg B,n=l.xe AI”/若对任意xeR，2=1，则的关系为（）B.3=Q（Ac3）C.A=dB D.A=Q（Ac3）R

6.（2023•河南安阳・安阳一中校考模拟预测）由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪・直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数（史称戴德金分割），并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机・所谓戴德金分割，是指将有理数集划分为两个非空的子集M与N,且满足MuN=Q,McN=0,M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称（M,N）为戴德金分割•试判断下列选项中，可能成立的是（）A.”={Hxv0},N={xk0}是一个戴德金分割B.M没有最大元素，N有一个最小元素C.M有一个最大元素，N有一个最小元素D.M没有最大元素，N也没有最小元素

三、填空题

7.（2023春・全国•高二期末）若{ROWxWl}{x|x2-2x+m0）=0,则实数小的一个取值为.

8.（2023・上海静安・统考一模）已知全集为实数集R,集合加=卜|焉（22256},N={x|log5（x2-4x）l},则而cN=.【级】能力训练C

一、单选题

1.（2023・全国•高一专题练习）设

4、

4、、L、4是均含有2个元素的集合，且4c4=0,a=0（1=123,,6）,记3=则5中元素个数UA7,的最小值是（）A.5B.6C.7D.

82.（2023春・湖南岳阳・高一统考期中）已知〉0且1,若集合A={x|2x2log/},B==+且B,则实数a的取值范围是（）A1A.B.e4e,+ooD.c.

3.（2023•全国•高一专题练习）有三支股票A3,C28位股民的持有情况如下每位股民至少持有其中一支股票,在不持有A股票的人中，持有B股票的人数是持有C股票的人数的2倍.在持有A股票的人中，只持有A股票的人数比除了持有A股票外，同时还持有其它股票的人数多L在只持有一支股票的人中，有一半持有A股票则只持有3股票的股民人数是（）A.7B.6C.5D.

44.2023・辽宁沈阳・东北育才学校校考模拟预测若集合N={z|z=V2arcsin r+z-cosarccos/],[COS G/,/,M={z|z=上Ji/w R/w-1,，},则McN中元素的个数为A.0B.1C.2D.4

二、填空题

5.（2023・上海徐汇・统考三模）对任意数集4={%%，％}，满足表达式为y=-x-1且值域为A的函数个数为P.记所有可能的P的值组成集合B,则集合B中元素之和为.

6.（2023•全国•高三专题练习）已知X为包含u个元素的集合（）设A为由UEN*,V

3.X的一些三元子集（含有三个元素的子集）组成的集合，使得X中的任意两个不同的元素，都恰好同时包含在唯一的一个三元子集中，则称（X,4）组成一个”介的Steiner三元系.若（X,A）为一个7阶的Steiner三元系，则集合A中元素的个数为.☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆《全国高中数学教研微信系列群》简介1群内定期分享高中数学资料，包括word教案、ppt课件、教学设计、名校资源、模拟试卷、教辅图书、名师讲义、培优课程等等！2欢迎各位高中数学老师加入，共同交流，实现资源共享！3由于是教研群，仅限高中数学老师加入，学生谢绝加入，谢谢！

④加微信A57585857进微信群或者扫码进群！4请按以下格式备注地区+姓名如浙江杭州高斯！参考答案【级】基础训练A

1.D【分析】求出集合例,N后可求【详解】A/={x|0x16},^={x|^-},故McN=故选D

2.C【分析】方法一由一元二次不等式的解法求出集合N,即可根据交集的运算解出.方法二将集合M中的元素逐个代入不等式验证，即可解出.【详解】方法一因为N=kk2_x_620}=-,-2]33,+8,而加={-所以A/cN={—2}.故选C.方法二因为“={—将—2,—1,0,1,2代入不等式幺―x—620,只有—2使不等式成立，所以M cN={—2}.故选C.

3.B【分析】根据包含关系分a-2=0和2〃-2=0两种情况讨论，运算求解即可.【详解】因为则有若a—2=0,解得〃=2,it匕时4={0,—2},3={1,0,2},不符合题意；若2〃一2=0,解得々=1,此时A={0,—1},B=符合题意；综上所述a=\.故选B.

4.A【分析】首先进行并集运算，然后进行补集运算即可.【详解】由题意可得MUN={1,2,3,4},则加M N={5}.故选A.

5.A【分析】根据枚举法，确定圆及其内部整点个数.【详解】•/2X+/3x23,xeZx——1,0,1当x=-l时，y=-1,0,1；当x=0时,y=-1,0,1；当工=1时，y=-1,0,1；所以共有9个，故选A.【点睛】本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.

6.B【详解】分析首先利用一元二次不等式的解法，求出/一工一20的解集，从而求得集合A,之后根据集合补集中元素的特征，求得结果.详解解不等式Y—x—20得x—1必2,所以A={x|x-14N2},所以可以求得14%工2},故选B.CRA={M-点睛该题考查的是有关一元二次不等式的解法以及集合的补集的求解问题，在解题的过程中，需要明确一元二次不等式的解集的形式以及补集中元素的特征，从而求得结果.

7.A【分析】先求出集合A,再求出交集.【详解】由题意得，A=[x\x{2^x）3],B={x\xl},则AcB={x,vl}.故选A.【点睛】本题考点为集合的运算，为基础题目.

8.B【分析】分别分析两个集合中的元素所代表的意思即可判断选项.【详解】解因为x=+J=；（2《+l）,因为左EZ,所以集合N是由所有奇数的一半组成，而集合M是由所有整数的一半组成，故N M.故选B

9.BC【分析】根据题意可得NJM,MJP,然后根据集合的包含关系即可求解.【详解】由McN=N可得N=M,由M P=P,可得M底尸，则推不出P=故选项A错误；由MqP可得MI P=M,故选项B正确；因为NqM且MqP,所以NqP,则NuP=P,故选项C正确；由NqM可得Mc6〃N不一定为空集，故选项D错误；故选BC.

10.ABD【分析】根据“影子关系”集合的定义逐项分析即可.【详解】根据“影子关系”集合的定义，可知{-1,1},层,2卜{小0}为“影子关系”集合,由卜得{小〈一1或%1},当x=2时，；e{小21卜故不是“影子关系，，集合.故选ABD

11.CD【分析】根据集合间的关系以及含有量词的命题的否定，相关系数的概念和最小二乘估计的概念依次判断即可.【详解】解对于任何两个集合，都有AcBqAqADB,所以Ac3=Au5恒成立，故A正确；“对于V%2,炉―3元+220”的否定是“3x「2,炉―3尤+20”,故B正确；对于成对样本数据，样本相关系数的绝对值越大，相关性越强；相关系数的绝对值越小，相关性越弱，故C错误；一元线性回归模型中y=+d,其中的5,5叫做，4的平均值，b，a叫做江的最小二乘估计，故D错误.故选CD.

12.BCD【分析】根据必要条件转化为集合的包含关系，求解即可.【详解】设4解1沙+工_6=0}={-3,2},B={x|xm+l=O},因为〃是q的必要条件，所以BgA,当8=0时由如+1=0无解可得m=0,符合题意；当Bw0时，8={2}或8={-3},当8={2}时，由2根+1=0解得根=一；，当B={-3}时,由-3m+l=0解得m=

1.综上，加的取值为o,-;，故选BCD

13.1【分析】依题意可得d+i=2,解得工,再检验即可.1Y3【详解】因为f+l_x=X--L4--0,所以f+l〉x，I2j4所以/+]=2,解得1=1或工二一1,。