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第02练常用逻辑用语【A级】基础训练
一、单选题
1.（2023秋•海南海口•高三校考开学考试）设则sinx=l”是“cosx=0”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
2.（2023•全国•统考高考真题）设甲sin2^+sin2/=l,乙sina+cos令=0,则（）A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
3.（2023春・江苏南通・高二金沙中学校考阶段练习）已知/（x）是定义在上［0,1］的函数，那么“函数〃无）在［川上单调递增”是“函数〃犬）在上的最大值为了⑴”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
4.（2023•天津•统考高考真题）是/+/=2而的（）A,充分不必要条件B.必要不充分条件C,充分必要条件D.既不充分又不必要条件V X
5.（2023•北京・统考高考真题）若孙0,则是“2+―=-2”的（）%yA.充分不必要条件B,必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
6.（2023・全国•高一专题练习）命题VXERX—的否定是（）B.VxeRrx-x0C.BxeR^-lxl0D.VXERX-X
07.（2023・全国•高二专题练习）已知函数/（工）=；加+%2+工+4,则是/（x）在R上单调递增”的（）A.充要条件B.充分不必要条件【分析】求得/（力在R上单调递增的充要条件即可判断.【详解】由题「（%）+2%+1/、“、ftz0若/（同在R上单调递增，则r（x）〉O恒成立，A=4-4〃0即故“a20”是“在R上单调递增”的必要不充分条件故选C.
8.A【分析】求绝对值不等式、一元二次不等式的解集，根据解集的包含关系即可判断充分、必要关系.【详解】由|x—2|1,可得1X3,即X£（l,3）；由/+工一2=-1）+2）〉0,可得工一2或%1,即%£（—8,-2）（1,+oc）；・・・（L3）是（-泡-2）（1,小）的真子集，故山-2|1»是、2+工_20”的充分而不必要条件.故选A
9.AD【分析】对于B,根据全称量词命题的否定形式可判断其正误，A,C,D根据充分必要条件的定义以及不等式的性质可判断.【详解】对A,1=土］〉0,得到或〃0,由可以得到上1,但是，若a aa0,显然成立，但不成立，故A正确；a由全称量词命题的否定易知B错误；对C,由且42”，显然可以得出“l+V,,,故C错误；对D,abwOoa wO且〃w0,则由a w0无法得至Uc山0,但是由0可以得到W0,故D正确.Q故选AD.
10.AD【分析】利用充分条件、必要条件的定义判断A；利用全称量词命题的否定判断B；举例说明判断C；利用对数函数单调性求出最值判断D作答.【详解】对于A,“若心b,则//，，是假命题，因为i_2,而『（—2）2；“若a2h2贝【J a是彳发命题，因为（-2）2I2,而-21,即“心〃”是//，，的既不充分也不必要条件，正确；A对于B,命题“Vx£（0,+°o）,x+—1”是全称量词命题，其否定是存在量词命题，X因此它的否定是Fxc—），x+-^r\B错误；xjr2兀对于C,当a=—1二—时，cos a+sin/=1成立，因此cos+sin尸=1成立，不一定有=6，C错误;对于D,函数y=log2（—x2+1）的定义域为（一；,），0—而函数丁二唾2，在（°，+8）上单调递增，因此当工=0时:Lx=1鸣:=-2,D正确.故选AD
11.AB【分析】对于选项ABC,可根据线面平行的判定定理，面面平行的判定定理和线面垂直的判定定理进行判定；对于选项D,可在长方体中寻找特殊平面进行排除.【详解】选项A,若存在直线，则由直线和平面平行的判定定理知直线〃与平面a平行，与条件相矛盾，故选项A正确；选项B,由面面平行的判定定理可知选项B正确；选项C,当直线仅几不相交时，由线面垂直的判定定理知/I机且/1〃时，得不到/_La,故选项C错误；选项D,当/舟，aJL,时，可满足题设条件，此时平面与平面夕所成的二面角为90,平面/与平面4所成的二面角为0，故选项D错误.故选AB
12.ACD【分析】根据面面垂直的性质定理可判断A,根据线面平行的判断以及性质可判断BD,根据线面垂直的性质可判断C.【详解】由面面垂直的性质定理可知A正确，对于B,若a〃尸，lua,muB,则/〃加，或者，，加异面，故B错误，对于C,若muajjLa则/1瓶,故充分性成立，但是/Im,mua,不能得到/JLa,故C正确，对于D,若机ua,/za,不能得到/〃加，因为机有可能异面，但是，“相，mua,Iga,则/〃，故D正确，故选ACD【分析】由命题的否定转化为恒成立问题，利用二次函数的性质即可求解.【详解】由题知命题的否定“Vx£[l,3],/+办+i〈o，，是真命题.令/%=/+以+fl=a+2W0,10103D，则优=W,解得…丁故实数的最大值为一寸故【答分案析为】依一题5意~.，不存在整数X使不等式依-公-工-2成立，设不等式a-二―]]—20的解集为A,分情况讨论人大于且不等于1,k等于1,小于0和等于0四种情况讨论，可得答案.【详解】“存在整数工使不等式米-产20成立”是假命题，即不存在整数x使不等式米-公-lx-20成立.设不等式伏x-k2-1%-20的解集为A，当Z=0时，得x2,不合题意;当Z0且Zwl时，原不等式化为口-％+!心-20,k+‘
2.,.A=2M+要使不存在整数工使不等式依-公-1%-20成立,Kk须人+*3,解得口粼甘且人心当左=1时，A=0,合题意,综上所述,故答案为:当攵0时、原不等式化为[~攵+]x-2〉0,A=yM+J[u2,+oo,不合题意,K yKJ
15.[2,+oo【分析】由原命题是假命题知它的否定命题是真命题，由此求出实数〃的取值范围.【详解】3x e[-l,2],与一〃〉0”是假命题，0则它的否定命题Vxe[-1,2],x—是真命题；所以工4-1,2],aNx恒成立，所以即实数〃的取值范围是[2,+
8.故答案为[2,依.
16.[0,1【分析】原命题为假，则其否定为真，转化为二次不等式的恒成立问题求解.【详解】命题FXGR,6+2依+1,,0”的否定为“VxcR,尔+2依+10”.因为原命题为假命题，则其否定为真.当〃0时显然不成立；当=0时，10恒成立；当0时，只需△=4/—4〃0,解得0«
1.综上有£[0,1故答案为[/.【B级】提升训练
1.B【分析】当乡0时，通过举反例说明甲不是乙的充分条件；当｛SJ是递增数列时，必有怎〉成立即可说明夕0成立，则甲是乙的必要条件，即可选出答案.【详解】由题，当数列为-2,-4,-8,时，满足4，但是｛SJ不是递增数列，所以甲不是乙的充分条件.若｛S〃｝是递增数列，则必有成立，若，〉0不成立，则会出现一正一负的情况，是矛盾的，则4〉成立，所以甲是乙的必要条件.故选B.【点睛】在不成立的情况下，我们可以通过举反例说明，但是在成立的情况下，我们必须要给予其证明过程.
2.C【分析】利用充分条件、必要条件的定义及等差数列的定义，再结合数列前〃项和与第〃项的关系推理判断作答.，心T/S〃则S=叫+n2，【详解】方法1,甲｛4｝为等差数列，设其首项为外,公差为d,q因此｛口｝为等差数列，则甲是乙的充分条件;q S〃+i S〃_g用—〃+1电//用一s〃反之，乙:为常数，设为乙｛口｝为等差数列，7in+l即n=t,则S”=啊用T・〃〃+l,S_=n-la-rnn-l,n2,n ln两式相减得:an~〃向一九一1〃一2/〃,即a-a=2t对〃=1也成立,因此｛%｝n+x n9为等差数列，则甲是乙的必要条件,所以甲是乙的充要条件，C正确.方法2,甲｛4｝为等差数列，设数列｛4｝的首项用公差为d,即S〃=叫+当»则”因此｛鼠｝为等差数列，即甲是乙的充分条件；n222nq S SS反之，乙｛i｝为等差数列，即T—i=o,i=S|+5—1，n〃+1〃n即S=〃S]+n{n-1£,S_=+〃-1〃-2D,n n}当〃22时，上两式相减得S〃-S“T=E+2〃-1，当〃=1时，上式成立,于是%=4+2〃-1，又见+i-4=4+2〃一［%+2〃-10=2为常数,因此｛4｝为等差数列，则甲是乙的必要条件，所以甲是乙的充要条件.故选c
3.A【分析】利用等比数列的性质及充分不必要条件的定义即可判断,【详解】数列｛%｝是等比数列，得婚=臼，若数列｛%｝中蜡=避3，则数列｛%｝不一定是等比数列，如数列124,6,8,10,12,14,一,所以反之不成立，则“数列｛4｝是等比数歹/是=4%”的充分不必要条件.故选A.
4.A【分析】根据题意可画出平面区域再结合命题可判断出真命题.y=2x[x=2【详解】如图，平面区域D为阴影部分，由//得,x+y=61y=4即A2,4,直线2x+y=9与直线2x+y=12均过区域D,【点睛】本题将线性规划和不等式，命题判断综合到一起，解题关键在于充分利用取值验证的方法进行判断.
5.ACD【分析】根据线面垂直或平行关系，代入分析讨论求证即可.【详解】对于选项A,加P,则有加£内的一条直线，，因为m_L，所以Ua,又S,所以即条件“mLa.m R4唯够得到a,所以选项A是a，4的充分条件；对于选项B,mua/u_L〃不一定能够得出结论_1_/,仇a也可能相交或平行；因此该选项错误；对于选项C,nl/3,m n,所以加，万，又因为相ua,所以，4，因此该选项正确；对于选项D,因为根_1_几,根J_a,所以〃a,或〃ua,又因为刀JL尸,所以故选ACD.
6.BCD【分析】根据存在性量词命题的否定即可判断A；根据二倍角的正弦、余弦公式和诱导公式计算即可判断B；根据二项式定理即可判断C；利用线面垂直的判定定理可得AC平面PAB,结合正弦定理、勾股定理和球的体积公式计算即可判断D.【详解】A命题工一12”的否定是“Dxzo,/—%—1＜„,故A错；cos25-sin25_coslO_coslO_sin80_Bsin40°sin50°sin40cos401-on°1故B正确；C M—sinSO—sinXU22CC+2C+22C；+23C+…+2〃C=l+2〃=3〃，故C正确；D如图所示,由尸A=AC=2迅，CP=2瓜,则抬2+人2=尸，得/^4JLAC,由是总的中点，PA=AB=PB=2y/3,易知△24B为等边三角形且AO=3,又=向，所以C4+AO2=82,得C41AD,又4AP=A,ARAOu平面/Mg,所以AC1平面Q
45.设球心为且在过中心垂直于面B4B的垂线上，点到底面RR的距离为d=—AC=#,2=PA==,由正弦定理得A~45的外接圆半径一2sin60—一忑,2x——2球0的半径OA=R=J/+产=J可+2=币,所以三棱锥P-ABC的外接球的体积为V=-nR3=、«=空叵.故口正确.故选BCD.
7.a-4【分析】分析可知命题“VxwR,以2+%+10”为真命题，对实数的取值进行分类讨论,在=0时，直接验证即可；当W0时，根据二次不等式恒成立可得出关于实数的不等式组，综合可得出实数〃的取值范围.【详解】由题意可知，命题“VxeR,加+X+120”为真命题.当〃=0时，由x+120可得xN-l,不合乎题意；ftz01当W0时，由题意可得A1//八，解得[A=l-46Z04因此，实数的取值范围是aJ.4故答案为…
48.【分析】分析可知命题“VxwR,,2_4b2+5+2卜―1＜（）„为真命题，分—4=
0、/一4,0两种情况讨论，结合已知条件可得出关于的不等式（组），综合可求得实数〃的取值范围.【详解】由题意可知，命题“VxcR,（-4卜2+（4+2b—1〈（），，为真命题.
①当4=0时，可得=±
2.若=—2,则有—1V0,合乎题意；若=2,贝IJ有4x—1＜0,解得不合乎题意；4〃2_4＜06
②若/_4w0,则＜22八八，解得一2vav±.A（△=（々+2）+4（矿-4）＜05综上所述，实数的取值范围是k故答案为＜4-2＜＜曰.【C级】能力训练
1.A【分析】当一ABC为等边三角形时，求出斜率k的值，当左二1时，判断ABC的形状，即可选出答案.【详解】设圆心为，易知（U）,半径一VL当为等边三角形时，CD11,而=-1,-1因为左c°M=T，所以攵=1,当攵=1时，直线/为x—y+l=O,而左s=T=—1,—1所以Z°・Z=-1,所以CQ1/,所以.ABC为等腰三角形,因为|C*J2-l『+12=0,圆心到直线/的距离为走，即殴=2,A/1+I2d1所以圆心为.ABC的重心，同时也是.ABC的外心，所以ABC为等边三角形，所以“ABC为等边三角形“是“=的充要条件，故选A.
2.D【分析】易于判定
①正确，
②错误，
③错误，
④不易判定，可以绕开，利用排除法得到只有答案D正确.也可用分离函数法，借助于数形结合思想判定
④正确.［详解】［%+＞］=［［引+{%}+3+{＞}］=［［x］+3+{%}+{＞}］之M+［y］，故
①正确；由［犬］可知］-1＜［九］＜］,可知{%}=入一区£1,所以［{x}］=，故
②错误，故AC错误；x=
0.9,y=l.lx—引＜1,国=01=3,故
③错误，故B错误；对于2x{x}—x—1=0,显然x=0不是方程的解，可化为2{X}=1+L考察函数＞=2{x}和y=l+，的图象的交点，除了-1,0外，其余点关于点0,1对称，从而X和为零，故总和为-1,故
④正确.故D正确.故选D【点睛】选择题中有些问题不易确定时，常常要尝试使用排除方法，本题就是一个典型的例子.
3.D【分析】举出反例，得到
①②错误.【详解】对于
①,设满足/伉是“X在区间以上的最大值，但毛不是C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
8.（2023四川绵阳•四川省绵阳南山中学校考模拟预测）设xeH,则“卜-2|1”是“人1_20”♦的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
二、多选题
9.（2023・全国•高一专题练习）下面命题正确的是（）A.是」「的充分不必要条件aB.命题“若xvl,则炉的否定是“存在x2T9C.设x,y£R,则且是/+）,224”的必要不充分条件D.设乃wR,则是“曲的必要不充分条件
10.（2023春・湖南长沙•高二长沙市明德中学校考阶段练习）下列说法正确的是（）A.是“/〉/，，的既不充分也不必要条件B.命题“Vx£（0,yo）,工+,〉1”的否定是“\/工£（0,+^）,x+’Wl”X XC.若cos a+sin尸=1,则a=/D.）=log2（—f+；）的最大值为—
211.（2023•安徽六安・安徽省舒城中学校考模拟预测）下列说法正确的是（）A.若直线不平行于平面，aBa,则内不存在与平行的直线B.若一个平面内两条不平行的直线都平行于另一个平面夕，则〃夕C.设/，加，〃为直线，加，〃在平面内，则是/，加且〃”的充要条件D.若平面，平面外,平面，平面片，则平面与平面夕所成的二面角和平面四与平面四所成的二面角相等或互补
12.（2023春・全国•高一专题练习）已知平面a,6直线/,m,则下列命题正确的是（）A.若a c/3=m,l工m,l ua,贝（］/_1_尸B.若a〃/,lua,mu/3,则/〃加C.若mua,则“/J_a”是/，加”的充分不必要条件D.若mua,lua,则“/〃a”是/””的必要不充分条件了（%）在区间[㈤上的一个M点,
①错误；对于
②，设/（力=%，对于区间[〃㈤，令/为有理数，满足对任意[㈤[U,X任Q（x手b）都成立〃x）＜/S）,故6为区间[乐句上的一个“点,但/（%）在R上不是严格增函数.故选D【点睛】举出反例是一种特殊的证明方法，它在证明某命题”不成立时，可达到事半功倍的效果.
4.BC【分析】A特殊值％=4,9=3判断即可；B根据定义及函数的性质即可判断；C根据定义得到VXGR都有/（尤+D=/（x）+l,再判断所给定区间里是否有/（Z+幻-/（%）=%成立即可判断，D选项可判断出其逆否命题的正误，得到D选项的正误.【详解】对A当玉=4,々=3时，x.-x=le[-lj],而/（不）—/（%）=16-9=7e[―1,1],A错误；2对B对于集合｛0｝,\/%,工2cR使%-％2=，即％=%，必有/（%）-/（%2）=0，所以定义在R上的函数/（力都是“｛0｝封闭”函数，B正确；对C对于集合｛1｝,DXWER使X-入2«1｝，则％=9+1，而“力是”｛1｝封闭”函数,则/（z+D-”%2）=1，即VxwR都有/（x+l）=/（x）+l,对于集合｛氏｝,使玉一/£｛%｝，则为=%2+%，ZEN*,而/（々+幻=/（々+左一1）+1，/（々+左—1）=/（々+%―2）+1,...，/（々+1）=/（々）+1,所以/（%2+4）+/（/+左一1）++f（x+1）=/（%+左一1）+/（%2+左一2）++/（工2）+%，22即/（9+幻=/（%）+%，故/（/+%）—/3）=左，/（可一定是“｛心封闭”函数（ZcN）c正确；对D,其逆否命题为,若/（是｛｝封闭”函数，则/（力不是可封闭”函数
三、填空题
13.（2023秋・江苏南通•高三统考开学考试）若命题”*目L3],d+办+io，，是假命题，则实数的最大值为.
14.（2023•上海普陀・曹杨二中校考三模）若命题“存在整数x使不等式（日-女2一1心一2）成立“是假命题，则实数%的取值范围是.
15.（2023秋・重庆涪陵•高三重庆市涪陵高级中学校校考开学考试）若命题3x e[-l,2],0为假命题，则实数的取值范围是.
16.（2023・全国•高一专题练习）若命题FXER,办2+2以+1,,0是假命题，则实数的取值范围是.【B级】提升训练
一、单选题
1.（2023秋・上海嘉定•高三上海市育才中学校考阶段练习）等比数列｛4｝的公比为外前〃项和为S〃，设甲^0,乙｛S〃｝是递增数列，则（）A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
2.（2023•全国•统考高考真题）记S”为数列｛%｝的前项和，设甲｛%｝为等差数列；乙｛口｝为等差数列，则（）nA.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
3.（2023春・广东深圳•高二蛇口育才中学校考阶段练习）在数列｛%｝中，“数列｛4｝是等比数列”是“延=4%”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件x+y.・
64.（2023・全国•高三专题练习）记不等式组《表示的平面区域为,命题2x-yQp m（x,y）£D2x+y.9；命题q D（x,y）£D2x+为
12.给出了四个命题
①〃“；
②q・,
③〃；
④r7Af,这四个命题中，所有真命题的编号是AFA.
①③B.
①②C.
②③D.
③④
二、多选题
5.（2023・辽宁沈阳•统考三模）已知空间中的两条直线北〃和两个平面,尸，则a JL，”的充分条件是（）A.mVa.m0B.mua,nu/3,mLnC.mua,m n,n1/3D.mLn.m^a.nL/
36.（2023•江苏南京・南京师大附中校考一模）下列说法中，其中正确的是（）A.命题“IrNO,V—%—1之„的否定是“Dx0/3—%—1„U.2「B.化简s5sin5的结果为2sin40sin50C.C+2C22C；+23C^+...+2〃C=3〃D.在三棱锥P—ABC中，PA=AB=PB=AC=2y/3,CP=26，点是侧棱总的中点，且co=J亓，则三棱锥尸的外接球的体积为生善.
三、填空题
7.（2023・全国•高一专题练习）命题“玉GR,加+x+l0”为假命题，则实数的取值范围为.
8.（2023秋・江苏扬州・高三仪征中学校考开学考试）命题“*wR,（/_4）X2+5+2）工_120，，为假命题，则实数〃的取值范围为.【C级】能力训练
一、单选题
1.（2023・全国•高三专题练习）已知点C（2,0）,直线依一y+仁0（厚0）与圆1—12+、—12=2交于43两点，则“△MC为等边三角形”是“仁1”的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
2.
2023.新疆乌鲁木齐・统考三模定义国表示不超过x的最大整数，{x}=x-［耳例如［
3.2］=3,{-
3.2}=
8.
①国+“卜+外
②存在与£R使得［伉}卜0；
③X-y|l是M=［H成立的充分不必要条件；
④方程2x{x}r-1=0的所有实根之和为-1,则上述命题为真命题的序号为A.
①②B.
①③C.
②③D.
①④
3.2023秋•上海浦东新•高三华师大二附中校考开学考试已知定义在R上的函数y=/x.对任意区间可和«,可，若存在开区间/,使得cw/［，句，且对任意xsl［a,b］C都成立,则称C为/x在㈤上的一个“M点”.有以下两个命题
①若/%是/%在区间［,以上的最大值，则不是/%在区间［a㈤上的一个M占-
八、、，
②若对任意方都是〃力在区间［即句上的一个点,则“X在R上严格增.那么A.
①是真命题，
②是假命题B.
①是假命题，
②是真命题C.
①、
②都是真命题D.
①、
②都是假命题
二、多选题
4.2023・重庆万州・重庆市万州第二高级中学校考三模已知定义在R上的函数/x,对于给定集合A,若X/XZER，当％-九2£A时都有/%-/入2£人，则称“X是A封闭”函数.则下列命题正确的是A.=/是“卜15封闭函数B.定义在R上的函数/可都是“{0}封闭”函数C.若/%是“{1}封闭”函数，则/%一定是“{%}封闭”函数kGN*D.若/可是国封闭”函数则不一定是“{〃印封闭”函数
5.（2023・全国•高三专题练习）同学们，你们是否注意到，自然下垂的铁链；空旷的田野上，两根电线杆之间的电线；峡谷的上空，横跨深洞的观光索道的钢索.这些现象中都有相似的曲线形态.事实上，这些曲线在数学上常常被称为悬链线.悬链线的相关理论在工程、航海、光学等方面有广泛的应用.在恰当的坐标系中，这类函数的表达式可以为〃x）=ae*+加r（其中匕是非零常数，无理数e=
2.71828・・・），对于函数外力以下结论正确的是（）A.6是函数/（力为偶函数的充分不必要条件；B.+匕=0是函数/（可为奇函数的充要条件；C.如果必＜0,那么/（x）为单调函数；D.如果必〉0,那么函数“存在极值点.
三、填空题
6.（2023,甘肃兰州・兰州五十九中校考模拟预测）命题p实数满足/+一6N0;命题小函数尸一办+1的定义域为R.若命题pAq为假，p\/q为真,则实数〃的取值范围为.☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆《全国高中数学教研微信系列群》简介
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⑤请按以下格式备注地区+姓名如浙江杭州高斯!参考答案【A级】基础训练
1.A【分析】由三角函数的性质结合充分条件、必要条件的定义即可得解・.【详解】因为Sin2x+cos2%=l可得当sinx=l口寸，COSX=0,充分性成立；当cosx=0时，sinx=±l,必要性不成立；所以当R,sinx=l是COSX=0的充分不必要条件.故选A.
2.B【分析】根据充分条件、必要条件的概念及同角三角函数的基本关系得解.【详解】当sin2a+sin2p=l时，例如=5,/=但sina+cos/W，即sin2二+sin2/=1推不出sin a+cos/=0；当sin a+cos=0时，sin2a+sin2J3=-cos/32+sin2J3=19即sin a+cos尸=0能推出sin2a+sin2^=l.综上可知，甲是乙的必要不充分条件.故选B
3.A【分析】利用两者之间的推出关系可判断两者之间的条件关系.【详解】若函数“可在［0,1］上单调递增，则/%在［0,1］上的最大值为了⑴,若/“在［0』上的最大值为了⑴，1V比如/力二X——，1Y11但〃力=x--在0,-为减函数，在-,1为增函数，I3L，」1_
3.故/%在［0,1］上的最大值为〃1推不出/%在［0』上单调递增，故“函数/%在［0,1］上单调递增”是“/%在［0,1］上的最大值为了⑴”的充分不必要条件,故选A.
4.B【分析】根据充分、必要性定义判断条件的推出关系，即可得答案.【详解】由〃2二/，则=助，当=-匕0时a+廿=2仍不成立，充分性不成立；由/+A2=2M，则〃-份2=0,即4=〃，显然/=〃成立，必要性成立；所以/=/是片+/=2ab的必要不充分条件.故选B
5.C【分析】解法一由二+2=-2化简得到％+y=0即可判断；解法二证明充分性可由y*x+y=得到％=-几代入土+,化简即可，证明必要性可由土+上=-2去分母，再用完全y xy%x y平方公式即可；解法三证明充分性可由一+2通分后用配凑法得到完全平方公式，再把y xXVx+y=o代入即可，证明必要性可由一+上通分后用配凑法得到完全平方公式，再把x+y=o代入，解方程即可.【详解】解法一因为V，且上+上=-2,所以％2+2=_2D，即V+2冷,=，即％+y2=0,所以x+y=.+y2所以x+y=O”是一+上=-2，，的充要条件.y元解法二充分性因为町，且x+y=，所以％=-,所以*H+JL=»1=_2y xy-y所以充分性成立;必要性因为所，且:台a所以/+y2=_20，即V+2制,=，即x+y2=，所以x+y+,2=.所以必要性成立.所以“X+y=0，，是“上=-2的充要条件.y%解法三充分性因为孙w，且x+y=0,2所以V工2孙一2肛=+.-2冲=-2孙=2+y2=2+9+y xxy xy孙孙所以充分性成立；必要性因为孙W，且土+=-2,y x所以二+上=2+.2=尢2+,2+2y-2町=x+y~2孙=X+»y x孙孙孙孙A所以包2_=0,所以X+y2=0,所以％+y=0,所以必要性成立.所以“x+y=0”是“*»=-2，，的充要条件.y冗故选C
6.A【分析】利用定义写出命题的否定即可.【详解】命题VXER/—凶20的否定是*cR/—忖0故选A
7.C。
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