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年大学统计学期末考试题库一一数据分2025析计算题实战案例实战实战实战考试时间分钟总分分姓名
一、描述性统计量计算要求根据所给数据，计算均值、中位数、众数、方差、标准差、极差、四分位数
1.已知一组数据12,15,18,20,22,25,27,30,32,
352.已知一组数据5,7,8,8,9,10,10,11,12,
133.已知一组数据1,2,3,4,5,6,7,8,9,
104.已知一组数据-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,
75.已知一组数据100,90,80,70,60,50,40,30,20,106,已知一组数据
0.5,
0.6,
0.7,
0.8,
0.9,
1.0,
1.1,
1.2,
1.3,
1.
47.已知一组数据-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,48,已知一组数据100,200,300,400,500,600,700,800,900,
10009.已知一组数据T0,-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,T
10.已知一组数据
0.1,
0.2,
0.3,
0.4,
0.5,
0.6,
0.7,
0.8,
0.9,
1.0
二、概率计算要求根据所给条件，计算事件发生的概率
1.抛掷一枚公平的六面骰子，求出现偶数的概率
2.从一副52张的扑克牌中随机抽取一张，求抽到红桃的概率
3.抛掷一枚公平的硬币，求连续抛掷两次都出现正面的概率
4.从1到10中随机选取一个数字，求选取的数字是奇数的概率
5.从1到100中随机选取一个数字，求选取的数字是3的倍数的概率
6.抛掷一枚公平的四面骰子，求出现2的概率
7.从一副52张的扑克牌中随机抽取两张牌，求两张牌的花色相同的概率
8.抛掷一枚公平的硬币，求连续抛掷三次至少出现一次正面的概率
9.从1到50中随机选取一个数字，求选取的数字是5的倍数的概率
10.抛掷一枚公平的六面骰子，求出现1到6中任意一个数字的概率
四、假设检验要求根据所给数据，进行单样本t检验，并给出相应的检验统计量、p值、结论L假设某品牌手机的平均电池寿命为300小时，现随机抽取10部该品牌手机进行测试，得到样本均值为290小时，样本标准差为30小时，显著性水平为
0.05,请进行假设检验
2.某项新产品测试中，假设该产品的平均使用寿命为50个月，现随机抽取15个产品进行测试，得到样本均值为45个月，样本标准差为5个月，显著性水平为
0.01,请进行假设检验
3.某公司声称其产品合格率为95%,现随机抽取200个产品进行检测，得到合格产品为190个，显著性水平为
0.10,请进行假设检验
4.某项医学研究假设某种药物对某疾病的有效率为80%,现随机抽取50个患者使用该药物，其中40个患者病情有所好转，显著性水平为
0.05,请进行假设检
5.某项调查声称某地区居民的平均年收入为50000元，现随机抽取30个居民进行调查，得到样本均值为47000元，样本标准差为2000元，显著性水平为
0.05,请进行假设检验
6.某项研究假设某新药对某种癌症的治愈率为60%,现随机抽取100个癌症患者使用该新药，其中60个患者治愈，显著性水平为
0.01,请进行假设检验
五、相关分析与回归分析要求根据所给数据，进行相关分析，并建立线性回归模型
1.已知某地区GDP（单位亿元）与居民消费水平（单位元/人）的数据如下GDP[100,150,200,250,300,350,400]居民消费水平[2000,2500,3000,3500,4000,4500,5000]请进行相关分析，并建立线性回归模型
2.某产品销量（单位件）与广告投入（单位万元）的数据如下广告投入[10,15,20,25,30,35,40]产品销量[50,60,70,80,90,100,110]请进行相关分析，并建立线性回归模型
3.某地区房价（单位万元/平方米）与人均收入（单位万元/年）的数据如下人均收入:[5,6,7,8,9,10,11]房价[10,12,14,16,18,20,22]请进行相关分析，并建立线性回归模型
4.某产品成本（单位元/件）与生产效率（单位件/小时）的数据如下生产效率[10,12,14,16,18,20,22]产品成本[30,28,26,24,22,20,18]请进行相关分析，并建立线性回归模型
5.某地区降雨量（单位毫米）与农作物产量（单位吨/亩）的数据如下:降雨量[100,150,200,250,300,350,400]农作物产量[200,250,300,350,400,450,500]请进行相关分析，并建立线性回归模型
6.某地区气温（单位℃）与居民用电量（单位千瓦时/户）的数据如下:气温[5,10,15,20,25,30,35]居民用电量[200,250,300,350,400,450,500]请进行相关分析，并建立线性回归模型
六、时间序列分析要求根据所给时间序列数据，进行趋势分析，并预测未来值
1.某城市近五年居民消费水平的时间序列数据如下年份[2015,2016,2017,2018,2019]居民消费水平[15000,16000,17000,18000,19000]请进行趋势分析，并预测2020年的居民消费水平
2.某产品销量近三年的时间序列数据如下年份[2017,2018,2019]产品销量[1000,1200,1500]请进行趋势分析，并预测2020年的产品销量
3.某地区降雨量近五年的时间序列数据如下年份[2015,2016,2017,2018,2019]降雨量[300,350,400,450,500]请进行趋势分析，并预测2020年的降雨量
4.某地区气温近三年的时间序列数据如下年份[2017,2018,2019]气温[20,22,24]请进行趋势分析，并预测2020年的气温
5.某城市近五年房价的时间序列数据如下年份[2015,2016,2017,2018,2019]房价[10000,12000,15000,18000,20000]请进行趋势分析，并预测2020年的房价
6.某地区居民用电量近三年的时间序列数据如下年份[2017,2018,2019]居民用电量[500,600,700]请进行趋势分析，并预测2020年的居民用电量本次试卷答案如下
一、描述性统计量计算
1.均值12+15+18+20+22+25+27+30+32+35/10=
23.8中位数22+25/2=
23.5众数无方差[12-
23.8-2+15-
23.8厂2+18-
23.8^2+20-
23.8^2+22-
23.8^2+25-
23.8^2+27-
23.8^2+30-
23.8^2+32-
23.8^2+35-
23.8^2]/10=
23.44标准差V
23.44=
4.85极差35-12=23四分位数第一四分位数Q1=12+15/2=
13.5,第三四分位数Q3=30+32/2=
312.均值5+7+8+8+9+10+10+11+12+13/10=9中位数:9+10/2=
9.5众数:8方差[5-9^2+7-9^2+8-9^2+8-9八2+9-9^2+10-9^2+10-9^2+11-9^2+12-9^2+13—9-2]/10=
3.6标准差V
3.6=
1.9极差13-5二四分位数第一四分位数Q1=5+7/2=6,第三四分位数Q3=11+12/2=
11.
53.均值1+2+3+4+5+6+7+8+9+10/10=
5.5中位数:5+6/2=
5.5众数无方差:[1—
5.5厂2+2-
5.5^2+3-
5.5^2+4-
5.5^2+5-
5.5^2+6-
5.5^2+7-
5.5^2+8-
5.5^2+9-
5.5^2+10-
5.5^2]/10=
3.5标准差V
3.5=
1.87极差10-1二9四分位数第一四分位数Q1=1+2/2=
1.5,第三四分位数Q3=8+9/2=
8.5
二、概率计算
1.P偶数=3/6=
0.
52.P红桃=13/52=
0.
253.P正面=1/2*1/2=
0.
254.P奇数=5/10=
0.
55.P3的倍数=3/10=
0.
36.P2=1/4=
0.
257.P花色相同=13/52*12/51=
0.
24628.P至少一次正面=1-P全反面=1-1/2厂3=
0.
759.P5的倍数二5/50=
0.
110.P1到6中任意一个=1
四、假设检验
1.检验统计量t=290-300/30/710=-
1.94P值查t分布表得p值约为
0.07结论由于p值大于显著性水平
0.05,不能拒绝原假设，即电池寿命无显著差异
2.检验统计量t=45-50/5/V15=-
3.87P值查t分布表得p值约为
0.0005结论由于P值小于显著性水平
0.01,拒绝原假设，即产品使用寿命有显著差异
3.检验统计量z=190-200/200/V200=-
1.5P值查z分布表得p值约为
0.13结论由于P值大于显著性水平
0.10,不能拒绝原假设，即产品合格率无显著差异
4.检验统计量z=40-50/50/V50=-
1.58P值查Z分布表得p值约为
0.11结论由于P值大于显著性水平
0.05,不能拒绝原假设，即药物有效率无显著差异
5.检验统计量t=470-500/2000/V30=-
0.95P值查t分布表得P值约为
0.35结论由于p值大于显著性水平
0.05,不能拒绝原假设，即居民年收入无显著差异
6.检验统计量z=60-50/50/V100=
1.2P值查z分布表得p值约为
0.23结论由于P值大于显著性水平
0.01,不能拒绝原假设，即新药治愈率无显著差异。
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