EXCEL实现投入产出表RAS法_excel实现投

（三）基于

2013、2015年直接消耗系数矩阵的比较分析.......6

（一）法概述RASRAS法又名“适时修正法”或“双比例平衡法”，是I960年由英国著名经济学家斯通等人提出并逐步发展起来的，在实际应用中不断得到改进，现在已得到十分广泛地普及，其特点是从行和列两个角度来更新、平衡矩阵所谓“RAS法”，是指在已知报告期的某些控制数据的条件下，修正原有投入产出表直接消耗系数矩阵，并据以编制报告期投入产出表的一种方法这是一种用目标年中间需求合计作为行向控制量，目标年中间投入合计作为列向控制量，对基年中间投入结构进行修正，从而得到目标年份投入产出表中间流量或直接消耗系数矩阵的算法，即在已知计划期（预测期）的某些控制数据的条件下，修正原有投入产出表直接消耗系数矩阵，并据以编制计划期投入产出表在估计目标年份的投入产出表中间投入量时，基年投入产出表的中间投入矩阵与总产出、目标年各部门的总产出、目标年各部门的中间投入合计和中间使用合计应当属于已知信息

（二）法基本原理RASRAS法的基本原理是利用计算期或规划期某些控制数据，如中间产品合计数、中间投入合计数等，造出一套行乘数R去调整已有（基期）直接消耗系数矩阵的各行元素，同时找出一套列乘数S去调整已有直接消耗系数矩阵的各列元素，使经过调整的直接消耗系数计算的总量等于各个控制数据首先假设部门直接消耗系数矩阵A的每一个元素%受到两个方面的影响，其一是替代影响，即生产中作为中间消耗的一种产品，代替其他产品或被其他产品所替代的影响，它体现在流量表的行乘数R上；其二是制造影响，及产品在生产中所发生的中间投入对总投入比例变化的影响，它体现在列乘数S上

（三）法的求解（预测中间流量矩阵）RASL求解过程如果已知目标年中间需求合计向量和目标年中间投入合计向量这两个控制量，贝URAS法的求解过程可以概括如下⑴以基年直接消耗系数矩阵4乘以目标年总产出向量七，得到按基年中间投入结构预测的目标年中间流量矩阵如果两年间直接消耗系数没有发生变化，则该矩阵的行和与列和应该等于控制量，如果不等，说明直接消耗系数发生了变化，需要更新-r=%/八⑵令X产〃⑴,计算第一次行乘数⑴/⑴，以小调整4X的各行，即为4%，使其各行之和等于目标年对应行中间需求合计，「⑴表示行乘数所构成的对角阵，下角标“1”表示第一次行乘数此时行平衡约束条件满足，但列平衡约束条件不满足，还需继续求解；⑶令九4=%,计算第一次列乘数,以$⑴调整WAX的各列，即琳4乂即，使其各列之和等于目标年对应列中间投入合计，⑴表示列乘数所构成的对角阵，下角标“1”表示第一次列乘数此时列平衡约束条件满足，但行平衡约束条件又会因为列的调整不满足；依此类推，反复迭代，行乘数和列乘数将随着迭代次数的增加逐渐趋于1当达到预先设定的可接受误差范围时，迭代停止，此时，调整后矩阵的行和与列和都非常接近于控制量该矩阵即为目标年中间流量矩阵乙，该矩阵中元素除以目标年总产出，就得到目标年直接消耗系数矩阵

42.数学表达式4=%…立小44⑴s⑵…%=词百

1.1其中,Fl—%§=即§⑵…除叫父必一】=济.214=Z/t=可见，儿是通过r和s对4进行双边调整使之适合于控制数“⑴和%的结果，式

1.2的结果由R、A和S三个英文字母组成，因此称该法为RAS法四法的发展RASRAS法利用的目标年信息只有中间需求合计向量和中间投入合计向量实际上，有时除此之外，还能获得一些其他的有助于改进更新效果的目标年信息，如何将这些信息整合进入RAS程序，是RAS法发展的一个重要方向，其中具代表性的方法包括改进RAS法和TRAS法

1.改进RAS法1应用条件目标年中间流量矩阵中部分单元格的数值有比较可靠的信息2操作步骤

①获取控制量；

②利用基年中间投入矩阵与总产出数据，计算直接消耗系数；

③用目标年总产出乘以基年直接消耗系数矩阵，得到一个中间投入矩阵；

④将已知元素所在单元格置零，并以行控制量减去置零单元格应有的确定数值，列控制量也同样处理；

⑤执行标准RAS法迭代程序；

⑥将确定值重新填入置零单元格3优点可以充分利用已有信息，并提高结果的精确度

2.TRAS法TRAS法即Three-stage RAS,该方法可以利用的目标年信息包括:目标年中间流量矩阵的行和和列和，目标年中间流量矩阵部分单元格的数值，目标年中间流量矩阵部分子矩阵的和TRAS法可以将更多的信息整合进入RAS算法，从而改进RAS的精度如何进入RAS程序是TRAS法重点解决的问题，其核心步骤分为三步1已知元素所在单元格置零，并以行、列控制量减去置零单元格应有的确定数值；2进行一轮标准的RAS迭代算法；3将所得矩阵总合为部门分类较粗的水平，并与已知的目标年该维度矩阵作对比，每个元素分别进行系数调整使两者一致，再通过将每个元素的调整系数用于该元素在细分类水平的各个子元素上，将总合矩阵再还原回去五法的优点RAS

1.数学性质优良，它有唯一解且快速收敛；

2.操作简易，过程透明，用EXCEL软件数分钟内便可得到最终结果；

3.具有一定的可拓展性，可以包含更多的约束条件；

4.更新效果通常并不比很多更加复杂的方法差；

5.有良好的经济解释三.法修订武汉市直接消耗系数RAS一法修订过程RAS运用2013年基期武汉市的直接消耗系数矩阵，求出2015年报告期武汉市的直接消耗系数矩阵第一步，根据基期的直接消耗系数矩阵和报告期的总产出，计算出一个流量矩阵按行相加，得中间产品合计列向量⑴按列*i=U;AOXT AOXT相加，得劳动对象消耗合计行向量逐人心二V（l）；它们与报告期实际的中间产品合计列向量和劳动对象消耗合计行向量都不相等，为了先消除各行的差额，计算得出第一次行乘数RLUT/LU第二步，对该流量矩阵的每行上分别乘以各行行乘数，再按列相加，得到一个行向量%,并与报告期的劳动对象消耗合计行向量％相比较，计算第一次列乘数S1=VT/%第三步，由第二步求出的流量矩阵的每列分别乘以各列列乘数，按行相加，得到一个列向量U2,并与报告期列向量相比较，计算第—•次UT行乘数R2=UT/UZ第四步，由第三步求出的流量矩阵的每行分别乘以各行行乘数，按列相加，得到一个行向量V2,并与报告期行向量VT相比较，计算第—■次列乘数S2=VT/VZ按第三第四步方法各行各列逐步调整当调整进行到第六次时，行乘数均为

0.99,列乘数均为01,可以认为收敛于1,即据此，通1UT,V=V TO过六次调整，2015年投入产出表修订宣告完成根据公式旬一7〈，亿，=L2,3…，几），可以得出报告期直接消耗系数矩阵

（二）计算直接消耗系数及其分析直接消耗系数，是指某一产品部门在生产经营过程中单位总产出直接消耗的各产品部门的产品或服务的数量在国民经济运行中，各产业间存在错综复杂的依存关系，利用投入产出表的直接消耗系数可以对产业间的依存关系进行量化分析现以工业产业为例，进行说明直接消耗系数又称投入系数或技术系数，一般用A.表示，其定义是每生产单位j产品需要消耗i产品的数量A是反映两产业间依存关系bj最基础的数据aij越大，说明两产业间直接依存关系越密切两个产业之间的依存度高低是相对的，为方便比较，我们假定用直接消耗系数的平均水平衡量工业与其他各产业部门的直接依存程度，大于平均水平的为直接依存度相对较高，小于平均水平的为直接依存度相对较低，0为无依存关系从图表中我们可以看出各个部分之间的相互依存度的比例关系，第

二、三产业之间的相互依存度较大，而第一产业也得依存度相对较低

（三）基于、年直接消耗系数矩阵的比较分析20132015为了要分析2015年直接消耗系数相对于2013年发生了哪些变化，因此用2015年的直接消耗系数减去2013年的直接消耗系数，然后再除以2013年的直接消耗系数，得到一个新的百分比矩阵除了信息传输、计算机服务和软件业、租赁和商务服务业、水利、环境和公共设施管理业、公共管理和社会组织这四个部门的数据缺失外，可以将其他12个部门分成4大类第一类直接消耗系数小幅下降的有第一产业；工业；金融业;卫生、社会保障和社会福利业批发和零售业；第二类直接消耗系数大幅下降的有居民服务和其他服务业；第三类直接消耗系数小幅上升的有教育、文化、体育和娱乐；交通运输、仓储和邮政业；科学研究、技术服务和地质勘查业；第四类直接消耗系数大幅上升的有住宿和餐饮业；建筑业；房地产业；由于分析的数据之间只相隔了一年，所以对于小幅上升和下降，认为它们的变化在正常范围内，属于一般的产业调整或市场需求变化对直接消耗系数大幅上升的行业进行分析发现，它们分别是住宿和餐饮业、建筑业、房地产业，其中住宿和餐饮业增长了34倍这些行〜业都和住房消费有关可见，在2013年与2015年这两年之间，它的发展之迅速，这很可能导致了此后几年房屋价格的持续的高速增长

（四）计算完全消耗系数矩阵及其分析一般来说，任何产品在生产过程中，除了各种直接消耗关系外（直接联系），还有各种间接消耗关系（间接联系）完全消耗系数则是这种包括所有直接、间接联系的全面反映，是指增加某一个部门单位总产出需要完全消耗各部门产品和服务的数量完全消耗系数等于直接消耗系数和全部间接消耗系数之和，它是全面揭示国民经济各部门之间技术经济的全部联系和相互依赖关系的主要指标在国民经济各部门和各产品的生产中，几乎都存在这种间接消耗和完全消耗的关系，而充分理解各种间接消耗关系是充分理解宏观经济问题复杂性的有力工具四.采用实现法EXCEL RAS令基年的投入产出矩阵为A,其元素为出门（1=1,…，m；j=l,…,n）,估计年投入产出矩阵的估计值为B,其相应元素为b,j（i=l,…,m；j=l,R=d ari,，1i jn…r nS=dij，2,…s mSi,满足B=RAS3n）,假设存在两个对角矩阵R和S,分别为RAS方法可以增加各种约束条件,例如已知行业的总投入、增加值以及政府消费、家庭消费、进出口等，可定义目标函数为各项已知值与估计值的差的平方和，或者取相对误差的平方和以已知总投入为例，则目标函数为如果已知估计年投入产出表的某些数值，则可将bi,j替代为已知值，而不采用估计值这一功能使得RAS方法进行某些修正时非常方便根据式

（1）、

（2）和

（3）,易知:b,尸i\ai,jSj

（5）其中i=l,•••,m；j=l,•••,n因此可在原投入产出表最左端增加一列，对应于各行业划分的r（i=1,…，m）,初值一般均设为1；在最顶端增加一行，对应于各行业划分的J（户1,…，m）,初值一般也设为1调整后的投入产出表即为原投入产出表的元素与对应行列n和Sj的乘积如果已知调整后的投入产出表的各项元素，可以直接填入已知值而不需要采用公式

（5）生成，因此Excel表对于RAS方法的修正是非常方便的新生成的投入产出表与原投入产出表位于同一个工作表上，以便于比较和更为方便地利用Excel的优化功能将已知总投入（总产出）、增加值、中间投入、政府消费、家庭消费、进出口等信息分别列于新生成投入产出表的底端和右端采用Excel公式可以很容易地写出目标函数

（4）式的表达形式完成上述工作以后，即可采用Excel工作表进行优化优化步骤为依次点击菜单工具栏（TOOLS）、规划求解（SOLVER）子菜单，弹出对话框依次选择目标单元格位置,优化方法选择最小,可变单元格选定n和Sj所示的单元格，中间以逗号隔开为了提高求解精度，通常需要设置求解选项，点击规划求解对话框的选项按纽，弹出如下对话框依次修改对话框中的各项内容，以提高求解精度，设置好的选项点击确定，回到规划求解对话框再点击规划求解对话框的求解按钮,求解过程就开始（如果求解达不到规定的精度，再继续）对初值或选项值进行调整，一般情况下，可以找到精度非常高的求解结果，也就是说目标函数能够有效地逼近于0行，行比例和列比例的数值的趋近与1。