《数据的波动》教案

方差第一学时

20.

2.1教学目的:理解方差的定义和计算公式

1.理解方差概念的产生和形成的过程

2.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小

3.二.重点、难点和难点的突破措施重点:方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题

1.难点理解方差公式

2.难点口勺突破措施

3.％方差公式22比较复S=-[X]-X+%2-2+…+n杂，学生理解和记忆这个公式都会有一定困难，以致应用时常常浮现计算的错误，为突破这一难点，我安排了几种环节，将难点化解一方面应使学生懂得为什么要学习方差和方差公式，目日勺不明确1学生很难对本节课内容产生爱好和求知欲望教师在授课过程中可以多举几种生活中的小例子，不如选择仪仗队队员、选择运动员、选择质量稳定日勺电器等学生从中可以体会到生活中为了更好的做出选择判断常常要去理解一组数据的波动限度，仅仅懂得平均数是不够日勺波动性可以通过什么方式体现出来？第一环节中点明了为什么去理2解数据的波动性，第二环节则重要使学生懂得描述数据，波动性的措施可以画折线图措施来反映这种波动大小，可是当波动大社区别不大时,仅用画折线图措施去描述恐怕不会精确，这自然但愿可以浮现一种数量来描述数据波动大小，这就引出方差产生日勺必要性第三环节教师可以直接对方差公式作分析和解释，波动大小指的3是与平均数之间差别，那么用每个数据与平均值时差完全平方后便可以反映出每个数据日勺波动大小，整体日勺波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到因此方差公式是可以反映一组数据日勺波动大小的一种记录量，教师也可以根据学生限度和课堂时间决定与否简介平均差等可以反映数据波动大小的其他记录量三.例习题的意图分析教材日勺讨论问题日勺意图

1.P125创设问题情境，引起学生的学习爱好和好奇心

1.为引入方差概念和方差计算公式作铺垫

2..简介了一种比较直观曰勺衡量数据波动大小的措施——画折线3法客观上反映了在解决某些实际问题时，求平均数或求极差等措施的

4.局限性，使学生体会到学习方差的意义和目的.例日勺设计意图21•例放在方差计算公式和运用方差衡量数据波动大小的规律之后，11不言而喻其重要目的是及时复习，巩固对方差公式的掌握例的解题环节也为学生做了一种示范，学生后来可以模仿例

2.11时格式解决其他类似的实际问题.课堂引入除采用教材中的引例外，可以选择某些更时代气息、更有现实意义的弓例例如，通过学生观看奥运会刘翔勇夺米栏冠军日勺录像,进I110而引导教练员根据平时比赛成绩选择参赛队员这样的实际问题上,这样引入自然而又真实，学生也更感爱好某些五.例题的分析教材例在分析过程中应抓住如下几点P1541题目中“整洁”曰勺含义是什么？阐明在这个问题中要研究一组数据的

1.什么？学生通过思考可以回答出整洁即波动小，因此要研究两组数据波动大小，这一环节是明确题意在求方差之前先规定哪个记录量，为什么？学生也可以得出先求平均数，

2.由于公式中需要平均值,这个问题可以使学生明确运用方差计算环节方差如何去体现波动大小？

3.这一问题时提出重要复习巩固方差，反映数据波动大小的规律六.随堂练习从甲、乙两种农作物中各抽取株苗，分别测得它的苗高如下（单位

1.1）cm甲、、、、、、、、、9101112713108128;乙、、、、、、入、、:813121110127911;（问）哪种农作物的苗长日勺比较高？1（）哪种农作物时苗长得比较整洁？2段巍和金志强两人参与体育项目训练,近期的次测试成绩如下表

2.5所示,谁的成绩比较稳定？为什么？测试次数12345段巍1314131213金志强1013161412七.课后练习.已知一组数据为、、、、则这组数据的方差为120-13-4,o.甲、乙两名学生在相似的条件下各射靶次，命中的环数如下210甲、、、、、、、、、78686591074乙、、、、、、、、、:9578768677通过计算，两人射击环数的平均数相似，但K因此拟定S3去参与比赛甲、乙两台机床生产同种零件，天出的次品分别是（）

3.1甲、、、、、、、、、:0102203124乙、、、、、、、、、2312021121分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？小爽和小兵在次百米跑步练习中成绩如表所示（单位:秒）

4.10小爽

10.

10.

11.

010.

711.

111.

110.

811.

10.

710.

989010.8小兵

10.

910.

910.

810.

11.

010.

11.

10.

910.8918如果根据这几次成绩选拔一人参与比赛,你会选谁呢。