《谁打电话的时间长》教学设计1

《谁打电话的时间长》教学设计教学内容分析

一、课前思考运算能力是版义务教育《数学课程标准》的十一核心词之一2022对于运算能力内涵的解读，比较经典的是曹培英老师的四面体结构模型（如图）该1四面体结构模型不仅充分解读了运算能力的内涵，还给我们的实践提供了指导思想与可操作的方法对于算理与算法之间的先后、主次关系，荷兰数学家弗赖登塔尔曾指出，太早关注算法可能会走向一种极端，因为算法一旦被掌握，或确信被掌握，人们很可能就不会再去考虑它们的来源与意义，但是如果机械地运用算法，则会对数学本身的目标构成危害基于此，我们认为在计算教学的学习中应将算理理解置于首要地位，在充分理解算理的基础上再进入算法探究、学习通用方法（竖式记录）基于以上分析与思考，本节课的重点是除数是小数的小数除法的算理理解，在充分理解算理的基础上再进入竖式记录的理解与建构

二、教材分析《谁打电话的时间长》是北师大版小学数学五年级上册第一单元“小数除法”的第四课时，内容是除数是小数的小数除法的算理理解与竖式计算方法的学习教材在编排上有三个特点一是体现了生活问题数学化的过程，借助元角分的生活经验和商不变的规律,理解除数是小数的小数除法的计算过程；二是体现了算法的多样化，通过多元表征，借助圈一圈等直观运算，理解除数是小数的小数除法竖式的计算过程；三是算理理解上体现了转化（化归）数学思想本节课的核心内容是理解算理因为被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，所以，可以将除数是小数的小数除法转化为除数是整数的小数除法进行计算为了直观理解这一算理，教材提供了三种比较直观的思考方式，一是利用现实模型元角分，将元、元直接转化成角和角，

5.

10.3513二是进行商不变规律进行运算变换，三是在小数直观图上圈一圈、数一数沟通这三种方法的共通点之后，再抽象出通用算法一一竖式计算学习者分析学生有关除法层面的学习内容分别是在二年级上册进行了除法的认识以及用口诀求商的学习、二年级下册学习了有余数的除法、三年级上册进行了一位数除两位数或三位数的学习、三年级下册进行了三位数除以两位数的学习；有关小数层面的学习内容分别是在二年级上册初步认识小数以及学习了一位小数比较大小和加减法运算、四年级下册进行了小数的再认识以及比较大小、加减法、乘法在本册书的第一单元前课时已经学习了除数是整数的小数除法以及除数是整数且需要补的小数除法，30为本节课的学习打下了坚实的基础本节课的学习重难点是结合直观算法理解除数是小数的小数除法的算理，并抽象出通用算法一一竖式计算学习目标确定在具体情境解决问题的过程中，利用已有的知识，经历探索除数是小数的小1数计算方法的过程，体会转化的数学思想借助直观模型，理解除数是小数的小数除法竖式计算每一步的含义，进一步2体会算法多样化，并能正确进行除数是小数除法的竖式计算在交流各自算法的过程中，学会表达，认识数学的价值，进一步体会数学与3生活的密切联系学习重点难点重点掌握除数是小数的小数除法的竖式计算1难点结合直观算法理解除数是小数的小数除法的算理2学习评价设计学习目标达成性评价理解算理，体会算法多样化，并能正确进行除数是小数除法1的竖式计算过程性评价在交流各自算法的过程中，学会表达，认识数学的价值2终结性评价结合直观算法理解除数是小数的小数除法的算理、掌握算法，并能解3决一些实际问题教学过程设计

一、预习导航-创设情境，引入课题师同学们，请看（出示情境图）淘气和笑笑正在打电话，笑笑打国内长途，淘气打国际长途，通话时间和费用都不一样，那么谁打电话的时间长呢？（板书:谁打电话的时间长）原来打电话也蕴藏着许多数学知识通过预习，你知道今天我们要研究的是什么内容？（板书除数是小数的小数除法）

（二）组内交流请大家拿出《预习导航一一课前小研究》，小组内进行分享交流，补充一下意见，自己做修改（分钟）2-3

（三）汇报预习情况自主呈现了解学生知道了哪些内容？（预设）

1.

①学生已经掌握了除数是整数的小数除法和整数除法的计算方法；

②部分学生能借助元、角、分与小数之间的关系探索除数是小数的小数除法的算理；

③部分学生能借助商不变规律探索除数是小数的小数除法的算理；聚焦疑问

2.预设学生可能提出以下问题

①除数是小数的小数除法的计算方法是什么？（板书算法？）

②除数是小数的小数除法和整数除法的关系？（除数是小数的小数除法如何转化为整数除法？）（板书算理？）

③除数是小数的小数除法在生活中有哪些应用？（板书应用？）【设计意图】课前的《预习导航》给予学生充分的预习指引再通过小组交流，检查学生的预习情况，从而准确把握学生的真实起点，把课堂教学聚焦在学生的认知难点上，培养学生数学思考和提出问题的能力引出新知汇报预习结果，奠定知识起点

3.师哪个小组的同学先来汇报？预设列竖式计算时，先按照整数除法再添上小数点结果为

136.3+3=363+3=121,

12.2o预设列竖式计算・=时，先用再添即个除以等于个226426+4=6……2,0,

200.145也就是所以答案位

0.5,6+

0.5=

6.5师观察情景图，笑笑打电话的时间是多少分？预设笑乎打国内长途，一每分钟元，共花元，应列出算式

0.

35.

15.1+

0.3预设（元角分）元角，元角，把变成・（分）

10.3=

35.1=

515.1+

0.3514-3,513=17预设（商不变规律）把除数变成整数需扩大倍，要使商不变，被除数也

20.3310要和除数一样扩大倍变成被除数的变化随除数的变化而变化（分）1051,514-3=17预设（竖式计算）（有错例和正例）3交流汇报时先展示正例（预设和预设）并沟通这两者之间共通点都是将被除数12,和除数同时扩大了倍，商不变，即再展示错例（预设错例），可

105.1-

0.3=51-3o3以引导学生用验算的方式进行检查与验证对于正例可以先不处理，等下个环节再讨论

二、导学反循环节探索质疑，理解竖式1:师汇报得真清晰，那其他小组有没有不同的意见或者疑惑吗？预设除数是小数的除法算式为什么要转化成整数除法来计算吗？师你的问题真有深度，老师请来了图帮助大家理解，请看师是个是个请你在学习单上圈一圈，看看里有儿个

0.

330.1,

5.

1510.1,

5.

10.3学生动手圈一圈发现里有个也就是的结果应该是

5.

1100.3,

5.1+

0.317师现在请同学们拿出学习单，先自行更正竖式，再以小组为单位讨论除以

5.

10.3的竖式计算该怎么写预设（学生结果）师老师在巡视过程中，发现有这三种算法，请问你们同意吗？预设第一种不严谨，题目给出的数据师和如果这样列竖式，应该现将元

15.

1035.1转化为角，元转化为角

510.33预设我们前两节课学习的除数是整数的小数除法，要求小数点对齐，这样算是否应2该把和之间的小数点补上，但结果又不对17预设第三种方法很好，和都是题目中的数据，现在是利用商不变的规律把

35.

10.3它们同时扩大倍，咦，除数的小数除法可以转化为整数除法来计算，这样计算简单10多了师你们真厉害，能结合圈一圈的方法去分析算理，比较分析找出合理的算法是的，除数是小数的除法竖式可以把除数和被除数同时扩大相同的倍数，再利用乘法口诀去计算教师出示小数直观图，引导学生思考看懂图，讲解在直观图中如何表示小数环节沟通联系，促进理解2师:比较四种方法，说一说它们有什么共同的特点？预设都是把小数除法转化成整数除法进行计算L预设教师引导学生理解，将竖式计算的每一步与元角分算法的每一步相结合预设2:3:教师引导学生将竖式计算与商不变的规律相结合，让学生体会把除数转化成整数，小数点移动的过程，帮助学生更好的理解算理同时，提醒学生验算问:在列竖式的过程中，有什么特别要注意的地方吗预设除数和被除数转化成整数时，要同时扩大1相同的倍数环节举一反三，解决问题3师国际长途每分钟元，淘气付了元通话费，淘气打电话的时间是多少分？

7.254活动要求列式，用竖式求出得数1跟同伴说一说竖式每一步的意思，全班交流，理解算理，掌握算法预设学生21将除数扩大成整数时，没有将被除数同时扩大倍,导致计算错误

7.27210预设商后面漏了小数点27预设答案正确3师请同学观察这三种答案，谁来说说自己的想法？预设除数是小数，要把它变成整数，应该扩大倍，也就是根据商不变

17.21072的规律，被除数也应该扩大倍，也就是除以结果比大，所以第一5410540,540721种做法是错误的预设小数除法竖式小数点要对齐，的小数点应该在的后面，第三种方法应该25400正确的除以结合估算，结果应该是点多54072,7预设可以用乘法竖式验算，用乘

37.572师同学们懂得质疑，非常好，事不宜迟，马上列出乘法竖式乘学生列竖式

7.572验算师我们在解决问题时，除了列式计算，也要学会检查

三、归纳积累师观察这两道竖式，有什么相同和不同的地方？预设相同的地方是除数都是小数1预设不同的地方是的被除数也是小数，的被除数是整数

25.1-

0.354-

7.2预设・的被除数扩大后，要用占位

3547.20师无论是在计算被除数是整数还是被除数是小数的小数除法的过程中，我们都要注意什么？预设当除数是小数时，无论被除数是小数还是整数，都可以用商不变的规律把除数和被除数同时扩大相同的倍数，使他们变成除数是整数的除法师总结得非常到位，一起来做练习巩固（教材第页）练一练

1.8（）乌龟、蚂蚁从小兔家回到自己家各需要多长时间？分别用竖式算一算，并说一1说竖式中每一步的意思.仔细观察、认真思考，下面两题对吗2写收获今天学了什么？你有什么收获有什么要提醒同学的请用几句话把它写下

2.来展示学生所写的收获，并适当梳理点评，并与课堂板书对接（或呈现一个完整的全

3.课小结的思维导图）师这节课我们通过课前预习、课堂分享交流，学会了除数是小数的小数除法的计算方法及其应用【设计意图】变过去课堂小结时的“说收获”为“写收获”，夯实数学课堂中的学习与积累,使所学知识实现条理化、概括化、策略化

四、作业布置实践性作业

1.预习性作业阅读书本第页上的内容，完成《预习导航》

2.8【设计意图】课外作业分为两部分，一部分是传统的巩固性作业另一部分是下一节课的前置性作业这样的作业安排，目的促进掌握知识，锻炼技能的同时，让学生学会学习的方法板书设计得。