《动态电磁场分析》课件

动态电磁场分析本课程介绍电磁场时变特性学习目标掌握麦克斯韦方程组及应用动态电磁场的意义时变特征与静态区别场随时间变化产生电磁波能量传递与转换能量辐射传播电动力学基本单位常用单位单位换算SI电场强度•V/m•1T=10⁴G磁感应强度•T•1Wb=10⁸Mx电位•V常数₀×⁻•ε=

8.8510¹²F/m₀×⁻•μ=4π10⁷H/m麦克斯韦方程组简介高斯电场定律电荷产生电场高斯磁场定律无磁单极子法拉第定律变磁场产生电场安培麦克斯韦定律-电流和变电场产生磁场高斯定律（静电场）积分形式微分形式∮∇D·dS=Q·D=ρ应用方法物理意义利用对称性求解简单场问题电荷是电场源高斯定律（磁场）无磁单极子磁场无源无汇1积分形式2∮B·dS=0微分形式3∇·B=0磁场线总是形成闭合回路，无起点终点安培环路定理（含位移电流）原始安培定律∮H·dl=I位移电流概念₀Id=ε∂E/∂t修正后形式∮H·dl=I+Id微分形式∇×H=J+∂D/∂t法拉第电磁感应定律磁场变化感应电场数学表达微分形式磁通量随时间变化环路中产生感应电动势∮∇×E·dl=-∂Φ/∂t E=-∂B/∂t动态电磁场的边界条件电场切向分电位移法向磁场切向分量分量量₁₂₁₂₁₂E t=E tD n-D n=ρs H t-Ht=Js磁感应法向分量₁₂B n=B n材料中的麦克斯韦方程介电材料D=εE磁性材料2B=μH导电材料J=σE矢量势与标量势引入标量势矢量势ΦA∇∇×E=-Φ-∂A/∂t B=A静电场中∇磁场无散自然满足∇E=-Φ·B=0朗道规范与洛伦兹规范规范变换自由度∇，A→A+ψΦ→Φ-∂ψ/∂t库仑规范∇·A=0洛伦兹规范∇₀₀·A+με∂Φ/∂t=0规范意义简化方程求解动态环境下的电场涡旋电场数学表达∇×E=-∂B/∂t≠0电场产生来源∇E=-Φ-∂A/∂t静电荷产生时变磁场感应动态磁场的定量描述位移电流₀Id=ε∂E/∂t导电电流J=σE总电流Itotal=I+Id磁场产生∇×H=J+∂D/∂t电磁场能量守恒1/21/2100%电场能量因子磁场能量因子能量守恒电场能量密度磁场能量密度能量转化而不消失We=εE²/2Wm=μH²/2普恩廷定理能量流动描述电磁波能量传输方向普恩廷矢量×S=E H能量守恒方程∇·S+∂w/∂t+J·E=0电磁波基础引入电磁波电场和磁场相互垂直，同时垂直于传播方向真空中的电磁波方程麦克斯韦方程∇×，∇×E=-∂B/∂t H=∂D/∂t旋度的旋度∇×∇×∇×E=-∂B/∂t矢量恒等式∇×∇×∇∇∇E=·E-²E波动方程∇₀₀²E=με∂²E/∂t²波动方程的数学形式一般形式∇²Ψ=1/v²∂²Ψ/∂t²电场波动方程∇₀₀²E=με∂²E/∂t²磁场波动方程∇₀₀²H=με∂²H/∂t²波速₀₀v=1/√με=c平面电磁波及其特性电磁波在不同媒质中传播1空气真空/×v≈310⁸m/s2介质中v=c/√εᵣμᵣ3损耗介质复折射率n=n-jn4导体中快速衰减，趋肤效应边界与界面上的电磁波法向入射倾斜入射透射系数反射系数斯涅尔定律Γ=T=1+Γ₂₁₁Z-n sinθ=₁₂₂₂Z/Z+Z nsinθ₁菲涅尔公式计算不同极化波的反射与透射驻波与行波分析行波驻波₀₀E=E e^jωt-kz E=2E coskze^jωt能量向前传播能量不传播电场幅值不随位置变化波腹与波节交替出现介质损耗与导体损耗介质损耗tanδₑ=ε/ε2磁损耗tanδ=μ/μₘ导体损耗R=√ωμ/2σₛ衰减常数α=ω/2[μεtanδₑ+εμtanδ]ₘ表面电流与表面电荷表面电流定义表面电荷定义1×Js=n Hρs=D·n2工程应用连续性方程4计算天线辐射、电磁兼容问题3∇·Js+∂ρs/∂t=0波导概念介绍矩形波导圆形波导同轴波导最常见类型旋转对称性好模传输TEM矩形波导中的传导模圆形波导特性模截止频率TEfc,mn=c·pmn/2πa模截止频率TMfc,mn=c·pmn/2πa典型应用高功率传输，旋转机械连接主模模式TE11传输线中的电磁波传输线方程∂V/∂z=-LI/∂t-RI特性阻抗₀Z=√[R+jωL/G+jωC]传播常数γ=α+jβ=√[R+jωLG+jωC]雷达与通信中的应用雷达频段通信频段波段•L1-2GHz•WiFi

2.4/5GHz波段•S2-4GHz•5G sub-6GHz/mmWave波段卫星通信波段•X8-12GHz•Ku/Ka传播特性自由空间路径损耗•大气吸收与散射•多径效应•电磁兼容性及屏蔽屏蔽原理反射吸收多次反射++屏蔽材料金属、导电聚合物、复合材料屏蔽效率₀₁SE=20log|E/E|应用领域电子设备、医疗器械、航空航天天线基础偶极子天线八木天线抛物面天线全方向辐射定向性高高增益电磁场数值计算方法引入有限差分法简单高效有限元法复杂几何适用矩量法开放区域问题边界元法降低计算维度有限差分法（）基本原理FDM基本思想网格划分稳定条件用差分代替微分结构化网格条件CFL把连续问题离散化空间步长Δx,Δy,Δz c·Δt≤Δx时间步长Δt有限元法（）概述FEM问题离散化区域分割为有限单元单元形状三角形、四面体等近似函数选择基函数一般选择多项式插值阶数决定精度方程组装与求解生成全局刚度矩阵解线性方程组时域与频域建模区别时域分析频域分析直接模拟时间演化分析稳定谐波响应适合瞬态响应适合窄带问题宽带信号分析共振结构分析典型方法典型方法频域求解FDTD FEM电磁仿真常用软件介绍扫频技术与谐振分析谐振频率f=1/2π√LC品质因数₀₀Q=ωL/R=ω/Δω谐振模式模、模TE TM模式识别场分布与频率特征近场与远场的判据静电场区感应场区r«λrλ远场区近场区r2D²/λr2D²/λ电磁散射分析基础σdBsm雷达散射截面单位RCS常用对数单位分贝平方米RCS=4πr²|E_s|²/|E_i|²λ关键参数尺寸与波长比值电磁兼容性检测方法辐射发射测量辐射抗扰度测试检测设备产生的电磁干扰评估设备抵抗外部电磁场能力传导抗扰度测试传导发射测量评估抵抗传导干扰能力3测量通过电源线传导的干扰高频与低频场分析区别低频场高频场准静态模型适用波动现象显著••忽略位移电流位移电流不可忽略••无明显传播时延传播时延明显••临界频率尺寸与波长比较•通常取作为界限•λ/10边界元法（）简介BEM基本思想1将三维问题转为二维边界问题2格林函数利用格林函数构建边界积分边界离散3仅对边界进行网格划分4优势开放区域计算高效弱电与强电场应用比较弱电场应用强电场应用设计考量信号处理电力系统弱电信噪比通信系统电机驱动强电功率效率传感器网络高频加热共同安全性控制系统等离子体控制电磁环境模拟技术源建模各种辐射源特性描述空间分布与时间特性传播模型多径传播衍射反射散射效应接收特性目标响应分析场强与功率密度计算新一代无线通信中的挑战毫米波传播大规模波束赋形MIMO高路径损耗自适应天线技相控阵设计术复杂环境城市峡谷、室内多径人体与健康领域应用磁共振成像微波治疗电磁安全利用强磁场与射频脉冲控制加热治疗肿瘤限值与暴露标准SAR未来发展前景太赫兹技术无损检测与安全扫描量子电磁学量子光学与量子计算智能制造无线供电与环境感知人工智能集成自适应电磁系统课程总结与考点回顾应用拓展前沿技术与发展趋势1电磁波应用2通信、雷达、波导与天线电磁波基础3波动方程与传播特性动态场基础4麦克斯韦方程与边界条件物理基础5矢量分析与场论基础问答与讨论。